Trabalho da Juliana Enjoada

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2 994= 105 + (n-1)7 
 7(n-1)= 889 
 n-1=127 
 n=128.
3_ 6 x 3 = 18
 18 x 3 = 54
 54 x 3 = 162
 162 x 3 = 486
 486 x 3 = 1458
 1458 x 3 = 4374
4_ An = a1 + (n - 1) x r
 an = 3 + (12 - 1) x 2
 an = 3 + 11 x 2
 an = 3 + 22
 an = 25
 PA (3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25,..)
5_
An = a¹ + ( n - 1) .r 
51 = a¹ + ( 10 - 1 ) .5
51 = a¹ + 9 . 5
51 = a¹ + 45
a¹ + 45 = 51   fiz essa troca pra melhor calcular 
a¹ = 51 - 45   sempre trocando os sinais
a¹ = 6                 
6_
Fazer na hora 
7_
8_ 
Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:
9_
An = -66
A1= -6
n = ?
r = -3
r =   A1 - An-1
r = -9 -(-6)
r = -3
An = A1 + (n-1)*r
-66 = -6 +(n-1)*(-3)
-66 = -6 +(n-1)*(-3)
-66 = -6 + 3 + (-3n)
-66 = -3 + (-3n)
 -63/-3 = n
n = 21
10_
11_
(x+3) + (x-1)= 2. (4x-2)
x+3+x-1=8x-4
2x+2=8x-4
2x-8x=-4-2
-6x=-6         .(-1)
6x=6
x=6/6
x=1
12_
A n = A 1 + ( n -1 ) . r
39 = 6 + ( n - 1 ) . 3
39 - 6 = ( n-1) . 3
33 = ( n-1) . 3
33 / 3 = n - 1
11 = n - 1
n = 11 + 1
n = 12
Resp.: 12, são os múltiplos de 3 compreendidos entre 5 e 41.
6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39.
13_
A_
a1= 7
an= 994
r=7
994=7+ (n-1)·7
994=7+7n-7
994-7+7=7n
994=7n
n=142
B_
Solução: Os inteiros, positivos e que são múltiplos de 7 e 11 e menores que 10.000, formam a seguinte P.A. 
( 77, 154, 231, ..., 9933). Utilizando a fórmula do termo geral da P.A. an = a1 + (n - 1). r.Os valores de a1 = 77, an = 9933 e r = a2 - a1 -> r = 154 - 77 -> r = 77. 
9933 = 77 + (n - 1). 77 -> 77.n - 77 + 77 = 9933, de onde tiramos 77.n = 9933 -> n = 129. Existem portanto 129 números inteiros, positivos e que são múltiplos de 7 e 11 simultaneamente e menores que 10.000
14_
an=a1+(n-1).r
26=11+(6-1).r
26=11+5r
11-26=5r
r=15/5
r=3
Portanto os 4 meios aritméticos são:(11,14,17,20,23,26)
15_
16_
An=a1+(n-1).r
an=2+(30-1).3
an=2+29.3
an=2+87
an=89
sn30=(2+89).30/2
sn30=91.30/2
sn30=2730/2
sn30=1365
17_
A) An = A1 + (n -1)R
3300 = 500 + 14R
2800 =14R
R = 200
Deverá nadar 200m a mais por dia.
b) A10 = 500 + (9.200)
A10 = 500 + 1800
A10 = 2300
Deverá nadar 2300m no 10º dia
18_
19_
84 = -16 + (N-1).2
100 = 2n - 2
102 = 2n
n = 51
Sn = [(-16 + 84)/2].51
Sn =   1734
20_
A1=4
a2=7
razão=4-7=3
n=10
an=a1+(n-1).r
a10=4+(10-1).3
a10=4+9.3
a10=4+27
a10=31
sn=(a1+a10).n/2
s10=(4+31).10/2
s10=35.10/2
s10=350/2
s10=175 .