Audição: Como Ouvimos

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Audição
O que é o som?
· O som está associado à criação de vibrações no ar que atingem o tímpano e que provocam a vibração do mesmo. 
· O tímpano empurra uma série de pequenos ossos, os ossículos: o martelo, a bigorna e o estribo. 
· As vibrações do estribo introduzem ondas de pressão no ouvido interno. 
· As vibrações do tímpano empurram os ossículos contra a membrana (janela oval) que fazem mover o fluido interno que ativa pequenas células cabeludas (células ciliadas) que estimulam neurónios que enviam potenciais de ação para o cérebro que os interpreta como som.
· O seu papel ainda mais vital é manter o equilíbrio.
Tímpano e ossículos auditivos
· A chave para a transmissão do som é a vibração. O som resulta de vibrações dos objetos. Diferentes objetos em vibração produzem diferentes tipos de ondas mecânicas associadas a vibrações. As vibrações dos objetos fazem as partículas do ar vibrar iniciando ondas sonoras que transportam vibrações através do ar.
· Diferentes objetos em vibração produzem ondas sonoras com diferentes formas. 
· Frequência é o número de ondas que passa por um certo ponto num dado intervalo de tempo.
· Um som alto (no sentido de agudo) é o resultado de um número maior de ondas (com um comprimento de onda curto) enquanto que um som menos alto é o resultado de um número menor de ondas (flutuações menos rápidas). 
· A intensidade do som depende da amplitude das ondas (a diferença entre as pressões altas e baixas criadas no ar pela onda sonora).
Som alto (frequência elevada) IMAGEM
Som menos alto (frequência mais baixa) IMAGEM
· Ouvido externo e ouvido médio – apenas associados com a audição.
· O complexo ouvido interno tem como objetivo ouvir e manter o equilíbrio. 
· Orelha (pavilhão auricular) é feita de cartilagem coberta por pele. O papel principal é captar ondas sonoras e transmiti-las para o interior do ouvido (ouvido médio e interno).
· As ondas sonoras captadas são canalizadas e percorrem o canal auditivo e eventualmente colidem com o tímpano. 
· O tímpano é uma membrana (ultra -sensível) de tecido conectivo e é a fronteira entre o ouvido externo e o ouvido médio.
· Quando as ondas sonoras colidem com o tímpano empurram-no para trás e para a frente provocando a sua vibração e passando essas vibrações ao longo dos ossículos do ouvido médio.
Tímpano
· O ouvido médio (também chamado de cavidade timpânica) é uma cavidade cheia de ar que contém uma ligação articulada de três ossos (martelo, bigorna e estribo).
· Ta função de retransmissão entre o ouvido externo e o ouvido interno. 
· A sua principal tarefa é amplificar as ondas externas de modo que estas sejam mais fortes quando passam para o ouvido interno. 
· É necessário amplificar as oscilações porque no ouvido interno o som move-se ao longo de um fluido especial e não através do ar. 
· O movimento através de um fluido (líquido) é muito mais difícil do que através do ar pois são necessárias forças mais intensas. A cavidade timpânica concentra a pressão das ondas sonoras de modo a ter forças suficientemente fortes para moverem o fluido do ouvido interno. 
· Para este efeito usa os ossículos auditivos (martelo, bigorna e estribo). 
· O conjunto dos ossículos funciona como uma cadeia que conduz as vibrações do tímpano para uma outra membrana, a janela oval superior, onde provoca o movimento do fluido no ouvido interno. 
Martelo, bigorna e estribo (imagem)
Janela oval superior (imagem)
Labirinto
1. Torna as vibrações físicas em sinais elétricos que o cérebro pode interpretar como som.
2. Ajuda a manter o equilíbrio.
Labirinto membranoso (imagem)Labirinto ósseo
· A função auditiva do labirinto é cóclea (formato de um caracol).
· A cóclea divide-se em três câmaras que percorrem todo o percurso ao longo da mesma separadas por membranas sensíveis. 
· Câmara mais importante:
· membrana basilar – é uma membrana rígida de tecido disposta ao longo da câmara no meio (cheia de fluído). 
· Encontra-se entre a scala media e a scala tympani.
· A membrana basilar é capaz de detetar qualquer som individual (pertencente à gama de sons audíveis pelos humanos) e de o comunicar ao sistema nervoso porque está associada ao órgão de Corti (estrutura elétrica e longa crivada de células sensoriais especiais e células nervosas).
· Quando os ossículos começarem a enviar ondas de pressão para o fluido interior fazem com que certas secções da membrana basilar vibrem para trás e para a frente.
· A membrana basilar é coberta por mais de 20.000 fibras e elas ficam mais compridas à medida que avançamos na membrana. 
· As fibras próximas da base da cóclea são curtas e rígidas enquanto que aquelas próximas da extremidade são mais compridas e mais soltas. 
Membrana basilar(imagem)
Membrana basilar (base e extremidade) (imagem)
· As fibras têm diferentes frequências de ressonância.
· Vibram dependendo da altura (frequência) do som que passa ao logo do canal.
· Se vibrar perto da base então está a ouvir um som de alta frequência. Se está a vibrar na extremidade então trata-se de um som de baixa frequência. 
· A transdução do som começa quando a membrana se move e as fibras entram em contacto com o vizinho órgão de Corti.
Órgão Corti 
· O órgão de Corti é constituída por células cabeludas, ou seja, possuem um pequeno cabelo que emerge da mesma. 
· Quando uma é ativada abrem-se canais de sódio mecanicamente fechados.
Canais de sódio
· O fluxo de iões de sódio gera potenciais graduados que depois poderão conduzir a potenciais de ação.
· Esses impulsos elétricos são transmitidos desde o órgão de Corti ao longo do nervo cóclear sobre a via auditiva para o córtex cerebral.
· O cérebro pode detetar a altura (frequência) do som com base apenas na localização das células cabeludas que foram ativadas. 
· Sons com maior volume (amplitude) movem mais as células cabeludas que gera maiores potenciais graduados, que por sua vez geram potenciais de ação mais frequentes. 
Córtex auditivo, percurso auditivo e nervo cóclear (imagem)
· O córtex cerebral interpreta todos os sinais e associa com memórias armazenadas e experiências para que os possa finalmente identificar.
Aparelho vestibular
· Este dispositivo tem como função manter o equilíbrio.
· Usa uma combinação de fluido e sensíveis células cabeludas.
· O fluido é controlado pelo movimento de rotação da cabeça. 
· A parte mais engenhosa desta estrutura são 3 canais semicirculares estando situados nos planos sagital, frontal e transversal. Com base no movimento do fluido no interior destes, cada canal pode detetar um tipo diferente de movimento. 
Canais semi circulares
· Cada um dos canais alarga a sua base em estruturas de saco o chamados utrículo e sáculo que estão cheios de cabelos de células que detetam o movimento do fluido. Assim podem dar ao cérebro informações sobre a aceleração da cabeça. 
· Tal como o cérebro interpreta a altura e volume de um som por células cabeludas que são ativadas na cóclea e pelo número de potenciais de ação que origina.
· Usa a localização das células cabeludas no aparelho vestibular para detetar em que direção a cabeça se está a mover e o número de potenciais de ação que recebe para detetar a intensidade da aceleração da mesma. 
Utrículo e sáculo (imagem)
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Ondas e Som
· Uma onda pode ser definida como uma perturbação que transporta energia de um local para outro sem transferência de massa. A energia transportada pelas ondas estimula os nossos mecanismos sensoriais.
Propriedades do som
· O som é uma onda mecânica produzida por corpos em vibração. 
· As moléculas em vibração transferem o seu movimento às moléculas adjacentes provocando com que a perturbação vibracional se propague afastando-se da fonte. Quando as vibrações do ar atingem o ouvido, elas provocam a vibração do tímpano, o que leva à produção de impulsos nervosos que são interpretados pelo cérebro.
· É necessária a existência de um meio material entre a fonte e o recetor para que o som se propague.
· A perturbação em propagação no meio condutor de som consiste em compressões e rarefações alternadasdo meio as quais são inicialmente causadas pela fonte sonora em vibração. Estas compressões e rarefações são simplesmente desvios na densidade do meio em relação ao valor médio. Num gás as variações na densidade estão associadas a variações da pressão.
· Duas características importantes do som são a intensidade, que é determinada pela magnitude da compressão e a rarefação no meio onde se dá a propagação e a frequência, que é determinada pelo número de compressões por unidade de tempo (ou pelo número de rarefações por unidade de tempo). A frequência é medida em ciclos por segundo. A unidade de um hertz representa um ciclo por segundo (1 Hz=1 ciclo por segundo).
· Um padrão vibracional simples é chamado um tom puro. 
· Quando um tom puro se propaga pelo ar, as variações de pressão devidas às compressões e rarefações são de forma sinusoidal.
· A distância entre dois pontos idênticos mais próximos na onda sonora é chamada de comprimento de onda, λ. 
· A velocidade da onda sonora v depende do meio em que se propaga o som. 
· A relação entre a frequência, o comprimento de onda e a velocidade de propagação é dada em geral pela seguinte equação: 
λf
É verdadeira para todos os tipos de movimentos ondulatórios.
· As variações de pressão devidas ao som em propagação estão sobrepostas à pressão do ar ambiente. Portanto, a pressão total no percurso de uma onda sonora sinusoidal é da forma
P=Pa+P0sin2πft
, onde Pa é a pressão ambiente do ar. A pressão atmosférica ao nível do mar a 0ºC é 1.01x105Pa e diminui com a altitude. P0 é a amplitude da variação da pressão devido à onda sonora e f é a frequência do som. 
· A quantidade de energia transmitida por uma onda sinusoidal por unidade de tempo e por unidade de área colocada perpendicularmente à direção de propagação do som é chamada a intensidade I e é dada por I=P02/(2ρv) 
sendo ρ a densidade do meio, v a velocidade de propagação do som.
Algumas propriedades das ondas
· Todas as ondas, incluindo o som e a luz, exibem os fenómenos de reflexão, refração, interferência e difração. 
Reflexão e refração
· Quando uma onda passa de um meio para outro, parte da onda é refletida na interface e parte dela penetra no meio.
· Se a onda incidir na interface segundo um ângulo obliquo, a direção de propagação da onda transmitida no novo meio é alterada. Este fenómeno é chamado refração.
· O ângulo de reflexão = ao ângulo de incidência, mas o ângulo da onda refratada é em geral uma função das propriedades dos dois meios. A fração da energia transmitida de um meio para outro depende das propriedades dos meios e do ângulo de incidência. 
· Para uma onda sonora incidente perpendicular à interface, a razão entre a intensidade transmitida e a intensidade incidente é 
onde as quantidades com índices são a velocidade e a densidade nos dois meios.
· Velocidade do som no ar a 20 graus Celsius = 343,4 m/s
· Densidade do ar a 20 graus Celsius = 1,204 kg/m3
· Velocidade do som na água = 1450 m/s
· Densidade da água = 1000 kg/m3
· A fração da energia sonora que penetra na água é ainda mais pequena quando o ângulo de incidência é obliquo. A água é uma barreira eficiente para o som. 
Interferência
· Quando duas ou mais ondas se propagam simultaneamente no mesmo meio, a perturbação total no meio é em cada ponto a soma vetorial das perturbações individuais produzidas por cada onda. Este fenómeno é chamado interferência. 
· Se duas ondas estão em fase há uma soma das intensidades das perturbações de modo que aumenta a perturbação em cada ponto do espaço (interferência construtiva), sendo a amplitude a soma das amplitudes das duas ondas.
· Se as duas ondas se encontram em oposição de fase (desfasadas de 180º) há uma redução da perturbação no meio em que se propaga (interferência destrutiva). Se as amplitudes das duas ondas em oposição de fase, forem as mesmas, a perturbação ondulatória é completamente anulada.
· Um tipo especial de interferência é produzido por duas ondas com a mesma frequência e amplitude propagando-se na mesma direção em sentidos opostos. A isso chama-se uma onda estacionária. Pode mostrar-se que para uma dada estrutura, ondas estacionárias podem apenas existir para frequências específicas chamadas frequências de ressonância.
Difração
· Quando uma onda encontra um obstáculo, ela espalha-se na região atrás do obstáculo. Este fenómeno é chamado difração. 
· A quantidade de difração depende do comprimento de onda: Quanto maior for o comprimento de onda maior é o espalhamento da onda.
Audição e o ouvido
· A sensação de audição é produzida pela resposta dos nervos no ouvido às variações de pressão na onda sonora. O ouvido é muito mais sensível a variações de pressão que qualquer outra parte do corpo.
· Para efeitos de descrição o ouvido é normalmente dividido em três secções principais: o ouvido externo, o ouvido médio e o ouvido interno. As células sensoriais que convertem som em impulsos nervosos encontram-se localizadas no ouvido interno cheio com líquido.
· A principal finalidade dos ouvidos externo e médio é conduzir o som ao ouvido interno.
· O ouvido externo é composto de uma aba externa (pavilhão auditivo) e pelo canal auditivo externo que termina na membrana do tímpano.
· O canal do ouvido de um adulto médio tem cerca de 0.75 cm de diâmetro e um comprimento de 2.5 cm, sendo uma configuração que tem ressonância para ondas sonoras com frequências à volta de 3000 Hz. Isto explica em parte a alta sensibilidade do ouvido às ondas sonoras nesta gama de frequências.
· Para que um animal se aperceba do som, o som tem que ser transmitido do ar para as células sensoriais que se encontram no ambiente fluido do ouvido interno. O ouvido médio fornece um percurso eficiente de condução das ondas sonoras do ar para o fluido do ouvido interno.
· Quando as ondas sonoras produzem vibrações no tímpano, as vibrações são transmitidas pelos ossículos à janela oval que por sua vez dá origem a variações de pressão no fluido do ouvido interno. Os ossículos encontram-se ligados às paredes do ouvido médio por músculos que atuam como um controlo do volume. Se o som for excessivamente alto, estes músculos assim como os músculos em torno do tímpano ficam tensos e reduzem a transmissão do som para o ouvido interno. 
· O ouvido médio serve ainda para uma outra finalidade. Isola o ouvido interno das perturbações produzidas pelos movimentos da cabeça, mastigar, e vibrações internas produzidas pela própria voz da pessoa. 
· A trompa de Eustáquio (trompa auditiva) liga o ouvido médio à parte superior da garganta. O ar passa através deste tubo para manter o ouvido médio à pressão atmosférica. O movimento do ar através da trompa de Eustáquio é facilitado pelo ato de engolir. 
· A força resultante no tímpano produz uma sensação de dor que dura até que a pressão no ouvido médio esteja ajustada à pressão externa. Esta dor é particularmente intensa e prolongada se a trompa de Eustáquio estiver bloqueada devido a inchaço ou infeção.
· A conversão das ondas sonoras em impulsos nervosos ocorre na cóclea que se encontra localizada no ouvido interno. A extremidade larga da cóclea que contém as janelas oval e redonda tem uma área de cerca de 4 mm2. A cóclea tem a forma de uma espiral com cerca de 2 voltas e ¾. Se a cóclea fosse desenrolada, o seu comprimento seria cerca de 35 mm.
· No interior da cóclea há três tubos paralelos: 
· Rampa vestibular: Mais superior, limita-se com a orelha média pela janela oval
· Rampa média ou ducto coclear: Posição intermediária; contém o órgão de Corti e é delimitada em sua base pela membrana basilar
· Rampa timpânica: Mais inferior; limita-se com a orelha média pela janela redonda
· As vibrações da janela oval estabelecem uma onda sonora no fluido que enche o canal vestibular. A onda sonora que percorre o canal vestibular, e através do helicotrema passa para o canal do tímpano, produz vibrações na membrana basilar que estimulam os nervos auditivos de modo a transmitirem pulsos elétricos para o cérebro. A energia em excesso na onda sonora é dissipada pelo movimento dajanela redonda na extremidade do canal do tímpano.
· 1- Escala ou rampa média ou coclear
· 2- Escala ou rampa vestibular
· 3- Escala ou rampa timpânica
· 4- Gânglio espiral
· 5- Nervo coclear (partindo da membrana basilar)
Desempenho do ouvido
· Os impulsos nervosos provocam no cérebro a sensação subjetiva de som. Altura, tom (pitch) e qualidade são alguns dos termos que usamos para descrever os sons que ouvimos. 
· Cada som tem o seu próprio padrão característico. 
· Há cerca de 150 anos J B J Fourier, um matemático francês, mostrou que formas ondulatórias complexas podem ser analisadas em termos de ondas sinusoidais simples de diferentes frequências. Noutras palavras, um padrão ondulatório complexo pode ser construído adicionando um número suficiente de ondas sinusoidais com frequências e amplitudes apropriadas.
· Ao conhecer as ondas sinusoidais, pode-se calcular a resposta do ouvido a um padrão de ondas. 
· A frequência mais baixa no padrão da onda é chamada fundamental, e as frequências superiores são chamadas harmónicos. 
Fig.: Padrão sonoro de uma nota tocada por vários instrumentos
· É o conteúdo harmónico do som que diferencia uma fonte sonora de outra. 
Frequência e altura do som (pitch)
· O ouvido humano é capaz de detetar som para frequências entre 20 e 2x104 Hz. Dentro desta gama de frequências, a resposta do ouvido não é uniforme. O ouvido é mais sensível às frequências entre 200 e 4000 Hz e a sua resposta diminui para frequências mais elevadas e mais baixas. 
· A audição da maior parte das pessoas deteriora-se com a idade.
· A sensação da altura (pitch) encontra-se relacionada com a frequência do som. A altura (pitch) aumenta com a frequência. A frequência de um dó médio é 256 Hz e a frequência do lá é 440 Hz.
Intensidade e Sonoridade
· O ouvido responde a uma gama enorme de intensidades. A 3000 Hz a intensidade mais baixa que o ouvido humano é capaz de detetar é cerca de 10-16 W/cm2. O som mais alto tolerável tem uma intensidade de cerca de 10-4 W/cm2. 
· Estes dois extremos de intensidade são chamados o limiar da audição e o limiar da dor. Intensidades sonoras acima do limiar da dor podem causar danos permanentes ao tímpano e aos ossículos.
· O ouvido não responde linearmente à intensidade sonora. A resposta do ouvido à intensidade está mais próxima de ser logarítmica do que linear.
· Devido à resposta não linear do ouvido e da grande gama de intensidades envolvidas no processo da audição, é conveniente exprimir a intensidade sonora numa escala logarítmica. Nesta escala a intensidade sonora é medida em relação a um nível de referência de 10-16 W/cm2 (que é aproximadamente o som audível de intensidade sonora mais baixa). 
· A intensidade logarítmica é medida em unidades de decibéis (dB) e é definida como dez vezes o logaritmo do quociente da intensidade sonora em W/cm2 a dividir por 10-16 W/cm2. 
· A sensibilidade do ouvido é notável. No limiar da audição, na região de 2000-3000 Hz, o ouvido pode detetar uma intensidade sonora de 10-16 W/cm2, que corresponde à variação de pressão na onda sonora de cerca de 2.9x10-4 dine/cm2=2.9x10-9 N/cm2. Compare-se este valor com o da pressão atmosférica de fundo que é 1.013x106 dine/cm2 =1.013x105 N/m2. 
· Esta sensibilidade afigura-se ainda mais notável quando nos apercebemos que as variações aleatórias da pressão devidas ao movimento térmico das moléculas são cerca de 0.5x10-4 dine/cm2= 0.5x10-5 N/m2. Portanto a sensibilidade do ouvido está próxima do limiar básico em que começaríamos a detetar as flutuações do ruído no ar.
· O deslocamento das moléculas correspondente à potência no limiar da audição é inferior à própria dimensão das moléculas. 
· A sensibilidade do ouvido é parcialmente devida à construção mecânica do ouvido que amplifica a pressão do som. A maior parte da amplificação mecânica é produzida no ouvido médio. A área do tímpano é cerca de 30 vezes maior que a janela oval. Logo a pressão na janela oval é aumentada pelo mesmo fator.
· Além disso os ossículos atuam como uma alavanca com uma vantagem mecânica igual a 2. Finalmente na gama de frequências à volta de 3000 Hz, existe um aumento na pressão no tímpano devido à ressonância no canal auditivo. Nesta gama de frequências a pressão é aumentada por um outro fator 2. 
· Portanto a amplificação mecânica total da pressão sonora a 3000Hz é cerca de 2x30x2=120. Como a intensidade é proporcional ao quadrado da pressão, a intensidade na janela oval vem amplificada por um fator de cerca de 14400.
· O cérebro pode efetivamente filtrar o ruído do ambiente e permite-nos separar os sons com significado do ruído de fundo relativamente alto.
· O cérebro pode também suprimir completamente sons que parecem não ter significado. 
Sons produzidos por animais
· Na maior parte dos animais, no entanto a produção de som está associada com o mecanismo respiratório. 
· Nos seres humanos as cordas vocais constituem a fonte primária de som. Estas duas palhetas com a forma de lábios encontram-se ligadas à parte superior da traqueia. Durante a respiração normal as cordas encontram-se muito abertas. Para produzir o som os bordos das cordas são aproximados. Ar dos pulmões passa através do espaço entre os bordos das cordas e coloca as cordas em vibração. 
· A frequência dos sons é determinada pela tensão das cordas vocais. A frequência fundamental da voz média para o sexo masculino é 140 Hz e para o sexo feminino é 230 Hz. O som produzido pelas cordas vocais é substancialmente modificado à medida que passa pelas passagens da boca e garganta. 
· A língua também desempenha um papel importante no som final. Muitos sons da voz são produzidos fora das cordas vocais (por exemplo a consoante s). Os sons numa conversa em sussurro também são produzidos fora das cordas vocais.
Usos clínicos do som
· O uso clínico mais familiar do som é a análise dos sons do corpo com um estetoscópio. Este instrumento consiste numa pequena cavidade em forma de campânula ligada a um tubo oco flexível. A campânula é colocada na pele sobre a fonte de som do corpo (como o coração ou pulmões). O som é então conduzido pelo tubo até aos ouvidos do examinador que avalia o funcionamento do órgão. 
· Uma versão modificada do estetoscópio consiste em duas campânulas que são colocadas em partes diferentes do corpo. O som captado por uma das campânulas é conduzido a um ouvido e o som da outra campânula é conduzido ao outro ouvido. Os dois sons são então comparados. Com este dispositivo é possível, por exemplo, ouvir simultaneamente o bater do coração do feto e o bater do coração da mãe grávida. (???)
Ondas Ultrassónicas
· Com cristais especiais ativados eletronicamente é possível produzir ondas mecânicas a frequências muito elevadas, até milhões de ciclos por segundo. Estas ondas que são uma simples extensão do som para altas frequências, são chamadas ondas ultrassónicas. Devido ao seu curto comprimento de onda as ondas ultrassónicas podem ser focadas em pequenas áreas.
· As ondas ultrassónicas penetram nos tecidos e são espalhadas e absorvidas no seu interior. Usando técnicas especializadas chamadas imagiologia ultrassónica, é possível formar imagens visíveis das reflexões e absorções ultrassónicas. 
· A frequência do som detetado por um observador depende do movimento relativo entre a fonte e o observador. Este fenómeno é chamado efeito de Doppler. 
· Usando o efeito de Doppler, é possível medir movimentos no interior do corpo. Um dispositivo para medir tais movimentos é o medidor ultrassónico de fluxo que produz ondas ultrassónicas que são espalhadas pelas células do sangue a fluírem nos vasos sanguíneos. A frequência do som espalhado é alterada pelo efeito de Doppler. A velocidade do sangue é obtida comparando a frequência incidente com a frequência do ultrassom espalhado. 
· Dentro do tecido a energia mecânica na onda ultrassónica é convertida em calor 
· Este tipo de tratamento é chamado diatermia e é usado para aliviar a dor e promover a cura de lesões. É de facto possível destruir tecido com ultrassons de intensidade muito elevada.Os ultrassons são presentemente usados de maneira rotineira para destruir pedras nos rins e baço (litotripsia).
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· A membrana do tímpano, os ossículos e o ouvido interno
A cóclea
Fig.: Cóclea
Fig.: Movimento de fluido na cóclea depois do impulso do estribo dirigido contra a janela oval.
Fig.: Propagação de ondas ao longo da membrana basal (sons de frequência baixa, média e alta).
Fig.: Padrão da amplitude de vibração da membrana basal.
Fig.: Padrões de amplitude para sons de frequências entre 200 Hertz e 8000 Hertz.
Fig.: Órgão de Corti; as células cabeludas e a membrana tectoria a projetar-se sobre as fibras nervosas.
Fig.: Estimulação das células cabeludas pelo movimento para trás e para a frente das fibras nervosas que se projetam no gel que reveste a membrana tectoria.
Ondas e som
Algumas características físicas de uma onda:
· Amplitude, A representa o desvio máximo em relação ao valor de equilíbrio.
· Frequência, f representa o número de ciclos por segundo e é expressa em hertz (Hz) ou ciclos por segundo,
· Período, T é o tempo associado a um ciclo, T=1 segundo/f e vem expresso em segundos.
· Comprimento de onda, λ é a distância entre 2 máximos ou dois mínimos adjacentes.
· À medida que diminui o comprimento de onda, realizam-se mais ciclos por unidade de tempo e, portanto, aumenta a frequência da onda. 
· O comprimento de onda vem expresso em unidades de comprimento. 
· A relação entre o comprimento de onda e a frequência é λ=v/f.
· A velocidade de propagação de uma onda é v=λf.
· Fase φ:y(t)=Acos (2πf t+ φ)
	 y(t)=Acos (2πf t+ 
	 y)=Acos (2πf t+ φ)
	 
· O som consiste numa onda longitudinal e implica que tenhamos regiões que alternam de:
· pressão superior à pressão normal (condensação)
· de pressão inferior à normal (rarefação). 
· A amplitude de pressão de uma onda sonora é o módulo da variação máxima da pressão em relação à pressão não perturbada (pressão de equilíbrio).
· Quanto maior for a amplitude da pressão, mais intenso (mais audível) é o som.
· A intensidade de uma onda sonora é a potência que passa perpendicularmente por unidade de área através de uma superfície de área A: I=P/A. A unidade SI de intensidade é watts por metro quadrado (W/m2).
· A menor intensidade sonora que os humanos conseguem detetar é chamada de limiar da audição e é cerca de I0=10-12 W/m2 para um som de 1 kHz. 
· Quando a fonte pontual emite som uniformemente em todas as direções, a intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância à fonte.
· O nível de intensidade β (em decibéis) é usado para comparar a intensidade sonora I com a intensidade sonora I0 dum nível de referência: 
· As ondas sonoras produzem movimento molecular no meio através do qual se propagam. 
· O atrito implica perda de intensidade, sendo dissipada energia.
· Se uma onda sonora com uma intensidade I0 atinge a superfície de um meio, a intensidade sonora é reduzida à medida que penetra cada vez mais profundamente no meio devido à atenuação.
· A uma distância x no interior do meio a intensidade é:
 a constante x0 é o comprimento de atenuação e representa uma medida da profundidade que a onda sonora percorrerá no interior do meio e depende: na frequência e no tipo de meio envolvido.
A física da audição
· A finalidade da audição nos humanos é registar o som e transformá-lo num sinal elétrico que é enviado pelos nervos ao cérebro.
· O ouvido consiste em 3 partes: o ouvido externo, o ouvido médio e o ouvido interno. A familiar estrutura exterior é chamada o pavilhão externo.
· O ouvido externo encontra-se ligado ao canal auditivo externo que tem um comprimento de cerca de 2.5 cm e se encontra cheio de ar. Este canal termina com a membrana do tímpano que se encontra esticada (sob tensão). Assim, o ouvido externo compreende o pavilhão externo e o canal auditivo.
· O ouvido médio ou cavidade do tímpano consiste numa cavidade cheia de ar no interior do osso.
· Os ossículos transmitem força exercida na membrana do tímpano ao ouvido interno por meio da janela oval. Como formam um sistema de alavancas com uma vantagem mecânica de cerca de 2, a força transmitida à janela oval é multiplicada por 2. A janela oval tem uma área igual a 1/20 da área do tímpano. Portanto, a pressão criada no ouvido interno cheio com fluido é cerca de 40 vezes a pressão exercida pelo som no tímpano. Este sistema permite ao ouvido detetar sons com intensidade muito baixa. 
· Como forma de proteção os músculos contraem-se quando estimulados por sons muito intensos e reduzem a força transmitida à janela oval por um fator de aproximadamente 30. O tempo de reação deste mecanismo é muito curto, de cerca de 15 ms, logo ñ protege do som de uma pistola.
· O ouvido interno ou labirinto encontra-se mais no interior do osso temporal e está cheio com um fluido chamado endolinfa que é similar ao fluido existente no interior das células. 
Fig.: Anatomia do ouvido
· Na cóclea encontra-se a membrana basal, que é estreita e espessa junto à janela oval e larga e fina próximo da janela redonda. 
· O órgão de Corti traduz o sinal sonoro num sinal elétrico e apoia-se na membrana basal. Consiste em cerca de 15000 células cabeludas da cóclea, tendo cada uma cerca de 50 a 100 fibras nervosas.
· Os impulsos sensoriais do ouvido interno passam para o cérebro através do nervo vestibulocóclear.
· A onda de som que passa através do ouvido é uma onda de pressão e a principal finalidade dos ouvidos médio e externo é guiar o sinal sonoro do exterior até à janela oval.
· A onda sonora põe em movimento a janela oval que por sua vez provoca o movimento do fluido endolinfa.
· Existe um desajuste de impedância na janela oval entre o ouvido interno cheio de fluido e a cavidade do ouvido médio cheia de ar. Se a impedância sonora dos 2 meios for diferente, isso significa que uma grande quantidade da intensidade sonora pode ser perdida.
· Os ouvidos externo e médio compensam esta perda de intensidade do sinal preamplificando o sinal tanto quanto possível, gerando assim um sinal sonoro de alta intensidade na janela oval. 
· A amplificação começa por focar a onda sonora. 
· A potência P fornecida pela onda sonora é a energia total que passa por segundo através de uma superfície colocada transversalmente e I (intensidade) é a potência que passa por unidade de área colocada perpendicularmente à direção de propagação do som. 
· Portanto P=I.A, onde A é a área da secção transversa do tubo que conduz o som e I é a intensidade. 
· Admitindo que a onda sonora conserva energia, a potência é fixa ao longo do canal. A intensidade I é, portanto inversamente proporcional à área da secção transversa I=P/A.
· Assim estreitando o canal pode aumentar-se a intensidade sonora. O pavilhão externo agrega o som como uma trompa e guia-o para o canal auditivo que amplifica a intensidade sonora. De facto, este tem um raio de apenas 3 mm. Por outro lado, o canal auditivo atua como uma cavidade de ressonância para sinais sonoros o que ajuda à transmissão do som.
· A parte seguinte da amplificação atua de maneira diferente, ao provocar a onda sonora é criada uma oscilação de pressão na membrana do tímpano ΔP(tímpano). A força máxima exercida nesta membrana é, portanto, F= ΔP(tímpano)-A(tímpano) 
onde A(tímpano) é a área da superfície do tímpano que é cerca de 55mm2. 
· Consequentemente a janela oval também sente uma força oscilante, F. A área da janela oval é A=3.2 mm2. A força na janela oval é F= ΔP(oval)A(oval). A razão das pressões é portanto 
· A intensidade sonora aumenta proporcionalmente ao quadrado da amplitude da pressão por um fator 172=289, o que compensa a perda de sinal devido ao desajuste na impedância.
· Não se podia utilizar um único segmento pois iria fornecer forças de elevada intensidade destrutivas para sons intensos.
· A estrutura mecânica dos ossículos é feita de modo a que elevados níveis de intensidade na janela oval por sons intensos sejam suavizados.
Perceção do som
· Cerca de 30.000 terminações nervosas participam no envio da informação sonora parao cérebro partindo da cóclea.
· Consegue detetar sons que variam em intensidade por um fator 1012 – desde o limiar da audição até aos sons que provocam danos – e frequências desde 20 até 2x104 Hertz. 
· Percecionamos um som sinusoidal puro como um som individual autossustentável. Os sons puros (tones) são caracterizados por 2 quantidades: sonoridade (loudness) e tom (pitch). 
· O padrão de repetição da onda tem uma diferente forma detalhada. Referimos isto como a qualidade do som.
· A qualidade sonora de um som (tone) de que nos apercebemos é determinado pelas amplitudes de Fourier de modo que a mudança das amplitudes de Fourier de um som (tone) é por nós apercebidas como mudanças na qualidade do som. 
· Usamos os decibéis para apercebermo-nos da diferença de intensidade dos sons, já que são fáceis de medir e são representativos da “loudness” (sonoridade) dos sons.
· São necessárias intensidades muito grandes para o som ser audível junto aos extremos da zona de audição normal – aproximadamente 100 dB a 20 ou 20000 Hz, por exemplo. 
Fig.: Curvas de Fletcher-Munson
· A intensidade sonora é a necessária em cada frequência para que o som aparente ter a mesma sonoridade (loudness). 
· A curva mais baixa representa as intensidades sonoras a que as frequências sonoras se tornaram audíveis.
· Concentrando-nos na curva do limiar da audição, vemos que o nível de intensidade a 100 Hz deve ser cerca de 37 dB mais intenso que a intensidade do nível a 1000 Hz. 
· Os gráficos indicam que o ouvido é mais sensível na gama de 1 a 5 kHz. A frequências mais elevadas e mais baixas torna-se progressivamente menos sensível. 
· Curvas de igual sonoridade (loudness) tornam-se mais horizontais à medida que aumenta o nível de sonoridade. 
· No limiar da audição a f0=4kHz, a intensidade sonora é cerca de I0=10-12 W/m2.
· A amplitude do deslocamento y0 das moléculas de ar dá-nos o limite inferior do deslocamento do tímpano e determina-se a partir da fórmula (com I=I0 e f=f0=4000 Hz).
· Ocorre dor quando as intensidades sonoras atingem cerca de 120 dB.
· O efeito combinado do tímpano e dos ossículos, os pequenos ossos do ouvido médio, é converter a energia sonora em energia mecânica. O efeito de alavanca dos ossículos conduz a um deslocamento com mais força da janela oval, embora ocorra em simultâneo uma diminuição da amplitude. 
· O processo é semelhante à atuação de um amplificador de pressão onde óleo à pressão P1 exerce sobre a face A1 do pistão uma força F1=P1A1. A força é transmitida pelo pistão de área A2 ao óleo a pressão P2.
· Como A1P1=A2P2, conclui-se que 
sendo a pressão amplificada pelo fator A1/A2.
· A amplificação principal do som ocorre no ouvido médio e é devida ao facto de a janela oval ser cerca de 20 a 30 vezes menor que o tímpano. 
· A energia de vibração no ar exterior ao tímpano é comunicada à perilinfa no canal vestibular pelos ossículos. 
· A força que faz mover o tímpano é multiplicada pela vantagem mecânica dos ossículos numa força 2 ou 3 vezes maior, que o estribo por sua vez exerce na janela oval e consequentemente a pressão do outro lado da janela oval é entre 40 a 90 vezes maior que a pressão no tímpano.
· Com a amplificação para o dobro produzida pelo canal auditivo, isto significa que o som na gama de frequências de 3 a 4 kHz pode ser amplificado 180 vezes em casos favoráveis. Trata-se da amplificação da pressão. A amplificação da intensidade é 32000 vezes.
Aplicações médicas dos ultrassons
Ultrassons são usados habitualmente em neurologia, cardiologia e obstetrícia.
· Pode-se detetar com ultrassons a posição do feto, a sua dimensão a possíveis anormalidades.
· Podem também ser usados para investigar más formações no cérebro, rim, fígado e pâncreas. 
· Neurocirurgiões usam um aspirador cirúrgico ultrassónico (cavitron ultrasonic surgical aspirator), CUSA, para remover tumores do cérebro.
· Faz-se vibrar a extremidade da sonda CUSA com ondas ultrassónicas de aproximadamente 23 kHz. A sonda despedaça qualquer secção do tumor em que toca e é usada uma solução salina para remover os fragmentos.
· A utilidade da sonda CUSA é que o cirurgião pode remover pequenos pedaços de tecido maligno sem danificar o tecido saudável em redor.
· É mesmo possível no caso de uma hemorragia interna, identificar a área a sangrar e obter uma estimativa grosseira da perda de sangue.
· Monitorização em tempo real das estruturas pulsantes como válvulas cardíacas pode ser implementada usando ultrassons.
· Quando se usa ultrassons para determinar aspetos anatómicos ou objetos estranhos, o comprimento de onda usado deve ser da mesma ordem ou mais pequeno que o objeto a ser detetado. Frequências elevadas típicos vão desde 1 a 15 MHz, sendo para um pulso de 5 MHz o comprimento de onda igual a 
ou seja, 0.3 mm, onde consideramos v=1540 m/s para a velocidade do som através do tecido.
· Usam-se baixas intensidades (10-2 W/m2) para não danificar os tecidos. 
· A maior parte da energia transportada pela onda ultrassónica é convertida em energia térmica.
· Ultrassons de intensidade consideravelmente superior são usados para fins terapêuticos. A diatermia ultrassónica consiste no aquecimento profundo usando intensidades ultrassónicas de 1 a 10 W/m2.
· Uma intensidade de ultrassons de 10^3 W/m2 é usada nalguns procedimentos médicos para destruir tecido canceroso ou para destruir cálculos biliares. 
Avaliação de risco de ataque e ultrassons
· Ataque é o termo clínico usado para uma redução grave ou mesmo a cessação do fluxo sanguíneo para ou do cérebro. 
· Podem ocorrer depósitos calcificados na parede interior de vasos que fornecem sangue ao coração ou no interior do cérebro, sendo uma das principais causas de ataque a obstrução da artéria carótida no pescoço.
· A presença e a gravidade de obstruções anormais que poderiam conduzir a um ataque podem ser detetadas a partir do conhecimento da circulação sanguínea através de vasos pertinentes.
· Os ultrassons podem ser usados diretamente recorrendo ao efeito de Doppler. São usadas ondas sonoras que vão desde 20 kHz a 20 MHz. Um transdutor ultrassónico é colocado diretamente sobre a região de interesse que são as artérias carótidas, gerando ondas sonoras que se propagam através da pele do paciente.
· Um ultrassom de frequência f0 é dirigido em direção à superfície do vaso sanguíneo, interage com os glóbulos vermelhos do sangue e é refletido para trás em direção ao transdutor com um desvio de Doppler da frequência fD 
Ecolocalização: imagiologia através do som
· Os ultrassons são gerados por um cristal de quartzo oscilante, sendo as oscilações produzidas por uma corrente elétrica.
· Cristais como o quartzo que são deformados eletricamente chamam-se piezoelétricos e os dispositivos que geram som deste modo denominam-se transdutores.
· O transdutor é colocado a uma distância ℓ do objeto de que pretendemos uma imagem, devendo o transdutor ser de um material em que a velocidade do som é diferente da do meio vizinho.
· A onda sonora gerada pelo transdutor é parcialmente refletida pelo objeto produzindo um eco. Supondo que o pulso de som original é emitido do transdutor em t=0, a onda refletida retornará ao gerador/detetor ao fim de Δt=2ℓ/vs em que vs é a velocidade do som.
· Δt é portanto uma medida conveniente da distância entre o objeto e o transdutor. 
· O som produzido pelo transdutor pode encontrar mais que uma interface e consequentemente mais que um pulso refletido será detetado. O princípio da imagiologia com ultrassons usa esta ideia. Pulsos sonoros são refletidos na fronteira entre o órgão e o tecido envolvente. 
· A onda sonora é refletida 2 vezes, quando entra no coração e quando o deixa. Portanto são produzidos 2 eco pulsos. A partir dos correspondentes atrasos no tempo podemos encontrar o espaçamento entre as 2 superfícies. 
· A posição da onda sonora e o ângulo incidente do som são constantemente alterados quando ultrassons são usados a 3 dimensões para produzir a imagem de um órgão.
· A distância ℓ entre as superfícies refletoras, para cada posição, ângulo e o sinalrefletido são constantemente fornecidos a um computador que então reconstrói a forma do objeto refletor usando estas informações. 
· O comprimento ao longo do qual é atenuada a onda sonora, é chamado de comprimento de atenuação e é maior para ondas sonoras de baixa frequência. 
· Na água, ondas sonoras de 20 Hz podem ter um comprimento de atenuação que é maior que a dimensão do oceano.
· Por outro lado, sons de alta frequência são atenuados muito mais rapidamente. 
· É difícil a imagiologia de ultrassons do cérebro, pois não se pode exceder a freq. de 1MHz.
Ultrassons
Terapia
Destrutivo
Diagnóstico
Produzir aquecimento de dúvidas
Destruir tecido não desejado
Intensidade de 10 a 100 kW/m2
Potências entre os 1 e 40 MW/m2
Transmissor produz pulsos de som de elevada freq. para o corpo
Fronteira entre 2 tecidos com diferentes dens.
Ocorrem reflexões
Extermidade do martelo
Ligado ao interior do tímpano
Faz vigrar o tímpano movendo-se para frente e para trás
Extermidade do martelo
Ligada á bigorna
Liga-se ao estribo
Liga-se á janela oval
Labirinto
Ósseo
Membranoso
Constítuido por canais ondulados cheios de fluído
Série contínua de sacos e canais no interios ósseo
Zona com fibras mais curtas
Vibram a pressões associadas a frequências altas
Zona com fibras mais longas
Ressoam com ondas de frequência mais baixas
Sons com maior volume
Movem mais células cabeludas
Geram potenciais graduados maiores
Geram potências de ação mais frequentes
Meio
Ar a 20ºC
v = 3.3x104 cm/s
Água 
v = 1.4x105 cm/s 
Interfase
Irregularidades < λ
Irregularidades > λ
Reflexão difusa
Reflexão especular
Ondas longitudinais
perturbação é perpendicular à direção da propagação da onda
Onda transversal
perturbação é paralela à direção da propagação da onda
Onda sonora
frequência elevada
frequência baixa
som alto
som baixo
Onda sonora sinusoidal
Amplitude ΔP 
Frequência f
Sonoridade (loudness)
Altura (pitch)
Ouvido
externo
médio
equilíbrio e audição
audição
audição
interno
Sonoridade
Frequência 
Intensidade
2
2
2
1
1
2
2
1
1
)
(
4
v
v
v
v
I
I
i
t
r
r
r
r
+
=
2
2
2
1
1
2
2
1
1
)
(
4
v
v
v
v
I
I
i
t
r
r
r
r
+
=
Audição
 
O que é o som?
 
•
 
O som está associado à criação 
de vibrações no ar que atingem 
o tímpano 
e 
que provocam a 
vibração do
 
mesmo
. 
 
•
 
O tímpano empurra uma série 
de pequenos 
ossos, os
 
ossículos
: o martelo, a bigorna 
e o estribo. 
 
•
 
As vibrações do estribo 
introduzem 
ondas de pressão 
no ouvido interno
.
 
 
•
 
As vibrações do tímpano 
empurram os ossículos 
contra 
a membrana (janela oval) que 
fazem mover o fluido interno 
que 
ativa
 
pequenas células 
cabeludas (células ciliadas) que 
estimulam neurónios que 
enviam potenciais de 
ação
 
para 
o cérebro que os interpreta 
como som
.
 
•
 
O seu papel ainda mais vital é 
manter o equilíbrio
.
 
Tímpano e ossículos auditivos
 
•
 
A chave para a transmissão do 
som é a vibração. O som 
resulta de vibrações dos 
objetos
. Diferentes objetos em 
vibração produzem 
diferentes 
tipos de ondas mecânicas 
associadas a vibrações. As 
vibrações dos objetos 
fazem as 
partículas do ar vibrar 
iniciando ondas sonoras que 
transportam
 
vibrações através 
do ar
.
 
•
 
Diferentes objetos em vibração 
produzem ondas sonoras com 
diferentes formas. 
 
•
 
Frequência 
é o número de 
ondas que passa por um certo 
ponto num dado intervalo de 
tempo.
 
•
 
Um 
som alto 
(no sentido de 
agudo) é o resultado de um 
número ma
ior de ondas (com 
um 
comprimento de onda 
curto
) enquanto que um 
som 
menos alto
 
é o resultado de um 
número menor de ondas 
(
flutuações menos rápidas
). 
 
•
 
A intensidade do som depende 
da amplitude das ondas
 
(a 
diferença entre as pressões 
altas e baixas criadas 
no ar 
pela onda sonora).
 
Som alto (frequência elevada) IMAGEM
 
Som menos alto (frequência mais 
baixa) IMAGEM
 
·
 
Ouvido externo e ouvido médio 
–
 
apenas associados com a 
audição.
 
·
 
O complexo ouvido interno 
tem como objetivo ouvir e 
manter o equilíbrio.
 
 
·
 
Orelha
 
(pavilhão auricular)
 
é 
feita de cartilagem coberta por 
pele. O papel principal é 
captar 
ondas sonoras e transmiti
-
las
 
para o interior do ouvido
 
(ouvido médio e interno)
.
 
 
·
 
As ondas sonoras captadas são 
canalizadas e percorrem o 
canal auditivo e 
even
tualmente colidem com o 
tímpano. 
 
·
 
O tímpano é uma membrana 
(ultra 
-
sensível) de 
tecido 
conectivo e é a fronteira entre 
o ouvido externo e o ouvido 
médio
.
 
·
 
Quando as ondas sonoras 
colidem com o tímpano 
empurram
-
no para trás e para 
a frente provocando a sua 
vibração 
e passando essas 
Audição 
O que é o som? 
• O som está associado à criação 
de vibrações no ar que atingem 
o tímpano e que provocam a 
vibração do mesmo. 
• O tímpano empurra uma série 
de pequenos ossos, os 
ossículos: o martelo, a bigorna 
e o estribo. 
• As vibrações do estribo 
introduzem ondas de pressão 
no ouvido interno. 
• As vibrações do tímpano 
empurram os ossículos contra 
a membrana (janela oval) que 
fazem mover o fluido interno 
que ativa pequenas células 
cabeludas (células ciliadas) que 
estimulam neurónios que 
enviam potenciais de ação para 
o cérebro que os interpreta 
como som. 
• O seu papel ainda mais vital é 
manter o equilíbrio. 
Tímpano e ossículos auditivos 
• A chave para a transmissão do 
som é a vibração. O som 
resulta de vibrações dos 
objetos. Diferentes objetos em 
vibração produzem diferentes 
tipos de ondas mecânicas 
associadas a vibrações. As 
vibrações dos objetos fazem as 
partículas do ar vibrar 
iniciando ondas sonoras que 
transportam vibrações através 
do ar. 
• Diferentes objetos em vibração 
produzem ondas sonoras com 
diferentes formas. 
• Frequência é o número de 
ondas que passa por um certo 
ponto num dado intervalo de 
tempo. 
• Um som alto (no sentido de 
agudo) é o resultado de um 
número maior de ondas (com 
um comprimento de onda 
curto) enquanto que um som 
menos alto é o resultado de um 
número menor de ondas 
(flutuações menos rápidas). 
• A intensidade do som depende 
da amplitude das ondas (a 
diferença entre as pressões 
altas e baixas criadas no ar 
pela onda sonora). 
Som alto (frequência elevada) IMAGEM 
Som menos alto (frequência mais 
baixa) IMAGEM 
 Ouvido externo e ouvido médio 
– apenas associados com a 
audição. 
 O complexo ouvido interno 
tem como objetivo ouvir e 
manter o equilíbrio. 
 Orelha (pavilhão auricular) é 
feita de cartilagem coberta por 
pele. O papel principal é captar 
ondas sonoras e transmiti-las 
para o interior do ouvido 
(ouvido médio e interno). 
 
 As ondas sonoras captadas são 
canalizadas e percorrem o 
canal auditivo e 
eventualmente colidem com o 
tímpano. 
 O tímpano é uma membrana 
(ultra -sensível) de tecido 
conectivo e é a fronteira entre 
o ouvido externo e o ouvido 
médio. 
 Quando as ondas sonoras 
colidem com o tímpano 
empurram-no para trás e para 
a frente provocando a sua 
vibração e passando essas