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COMO PROJETAR 
ESTRUTURAS DE 
CONCRETO 
O GUIA DEFINITIVO 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMO PROJETAR ESTRUTURAS 
DE CONCRETO 
 
O Guia Definitivo 
 
Vinicius Rebuli 
Vitor Folador 
 
2018 
 
VENDA PROIBIDA
 
 
 
© 2018 Aprenda Estruturas. Todos os direitos reservados. 
 
 
Este ebook é um guia prático de design de estruturas de 
concreto e é destinado à estudantes e profissionais de 
Engenharia Civil iniciantes na área de Estruturas. 
 
Este ebook não substitui em hipótese alguma o uso das 
normas técnicas vigentes. Os autores não se 
responsabilizam pelo mau uso do conteúdo aqui 
apresentado, sendo de total responsabilidade do leitor o 
correto uso deste conteúdo. 
 
As imagens e demais informações usadas neste ebook 
estão referenciadas no final do mesmo. 
 
Este ebook foi otimizado para leituras em celulares, 
tablets e computadores. 
 
Fica vedada a cópia ou reprodução do livro sem o 
consentimento prévio e por escrito dos autores. 
 
Esse material tem distribuição gratuita. Venda proibida. 
 
Caso tenha alguma dúvida, algum comentário, sugestão 
de melhoria, ou deseje dar algum tipo de feedback, envie 
um e-mail para contato@aprendaestruturas.com. Será um 
prazer atende-lo. 
 
 
Aprenda Estruturas 
www.aprendaestruturas.com 
contato@aprendaestruturas.com 
 
 
 
Sobre os Autores: 
 Vinicius Rebuli 
 
 
Vinicius Rebuli é formado em Engenharia Civil pela Universidade 
Federal do Espírito Santo, e Mestre em Engenharia Civil pela 
Carnegie Mellon University (EUA). Atua há 8 anos na área, 
elaborando projetos em diversas áreas como infraestrutura 
urbana, estruturas de plataformas offshore, além de edifícios de 
múltiplos pavimentos residenciais e comerciais. Trabalha como 
engenheiro em uma empresa multinacional e, recentemente, 
montou o Aprenda Estruturas para ajudar estudantes interessados 
nessa área. 
 
 Vitor Folador 
 
 
Vitor Folador é formado em Engenharia Civil e Mestre de 
Engenharia de Estruturas pela Universidade Federal do Espírito 
Santo, além de ter estudado na University of Adelaide (Austrália). 
Atua há mais de 8 anos na área de projetos estruturais elaborando 
projetos diversos como edifícios de múltiplos pavimentos, 
hospitais, além de estruturas para fins industriais como pisos e 
galpões. É pesquisador da área e um dos autores do livro 
“Introdução à Teoria da Estabilidade Elástica”. Atualmente é sócio 
da Empresa DOME Engenharia Integrada, além de atuar na área 
acadêmica como professor de graduação e pós-graduação das 
disciplinas de Engenharia de Estruturas. 
 
 
Por que eu preciso deste e-book? 
Este livro foi escrito para ajudar estudantes e engenheiros que 
estão entrando na área de Estruturas a elaborarem um projeto 
estrutural seguro, profissional e de qualidade. 
 
Porém esse livro é diferente de tudo que você já leu! Ele não foca 
nas partes teóricas, como é comum em livros deste assunto, mas 
sim na prática de um engenheiro de estruturas, trazendo para 
quem não tem experiência a vivência prática de um escritório de 
projetos. 
 
Lógico que a teoria é importante para entendermos o que estamos 
fazendo, mas o procedimento prático é também extremamente 
importante, porém é deixado de lado nas formações tradicionais. 
 
A motivação para esse texto surgiu da nossa prática como 
professores universitários, onde percebemos que muitos dos 
nossos alunos de último ano, mesmo os que tinham as melhores 
notas, demonstravam com suas perguntas não entender a 
aplicação real daquilo que estudavam. 
 
Entenda a fonte do problema: Os cursos das faculdades têm seu 
currículo definido pelo Ministério da Educação e Cultura (MEC). 
Porém, o curso de Engenharia Civil é muito amplo, e cobre áreas 
que na prática são bem distintas entre si. Dessa maneira, você 
acaba aprendendo de forma bem superficial sobre as principais 
áreas da Engenharia Civil. 
 
 
As faculdades são obrigadas a seguir essas ementas, e não podem 
implementar mudanças drásticas. Muitas tentam fazer eventos 
para ajudar os alunos para ajudar a obter conhecimentos mais 
voltados para o mercado, mas com tantas áreas diferentes na 
engenharia civil é difícil cobrir todas as áreas, especialmente as 
mais técnicas, como a de estruturas. 
 
Então os alunos passam metade do tempo no ciclo básico, 
estudando Cálculo e Física, e não tem tempo de aprender a aplicar 
os conhecimentos do ciclo específico na solução de problemas 
reais. 
 
Você não aprende como funciona uma empresa de engenharia, 
não aprende a usar os softwares da profissão, não aprende como 
as diferentes áreas da engenharia interagem entre si, enfim, você 
não sai preparado para o mercado de trabalho! 
 
Apenas como professores na rede de ensino superior tradicional 
não temos poder nenhum para mudar essa situação, porque 
somos obrigados a cumprir a ementa preestabelecida, caso 
contrário o curso não recebe os certificados que ele precisa para 
continuar. 
 
A ideia deste e-book é quebrar esse ciclo e trazer conhecimentos 
de projetos de estruturas de concreto que não são abordados nas 
faculdades de engenharia. 
 
 
Este e-book vai te ajudar a superar essa deficiência na formação 
em engenharia e te deixar mais preparado para exercer a profissão 
de engenheiro de estruturas. 
 
Escrito por quem atua há quase 8 anos com projetos estruturais 
diariamente, você tem aqui um guia completo de como entregar 
um projeto de estruturas de concreto, desde o contato com o 
cliente até a emissão dos documentos finais. 
 
Começando com as primeiras interações com o cliente, você vai 
aprender sobre os documentos que devem ser solicitados 
inicialmente, e seguir destrinchando todo o caminho que deve ser 
percorrido, passando pela concepção estrutural, lançamento dos 
elementos e carregamentos, análise, verificação, chegando até o 
detalhamento final e os documentos entregáveis. 
 
Para aqueles que querem refrescar a memória em algumas noções 
primárias do material, o apêndice no final traz as definições 
básicas, explica o seu funcionamento e as diferentes 
nomenclaturas do concreto usadas na rotina de trabalho do 
engenheiro. 
 
Quem deseja trabalhar com projetos estruturais tem a obrigação 
de conhecer os assuntos aqui abordados para saber elaborar um 
projeto seguro, preciso e econômico. Se você está entrando na 
carreira de engenharia estrutural agora, temos certeza de que 
esse livro lhe será muito útil. 
 
Bons estudos! 
Vinicius Rebuli e Vitor Folador 
 
 
 
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Sumário 
 
1. Consegui um projeto, e agora? ........................................... 2 
2. Como eu lanço a estrutura? .............................................. 10 
3. Quais os carregamentos que atuam na estrutura? ........... 24 
4. Como eu confiro se meu modelo está correto? ................ 30 
5. Como eu refino e otimizo o meu modelo? ........................ 32 
6. Como eu detalho tudo que projetei para a construção? .. 40 
7. Afinal de contas, o que eu entrego para o cliente? .......... 49 
Apêndice: Entendendo o material e o sistema construtivo .... 54 
Referências Bibliográficas ....................................................... 64 
 
 
 
 
 
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1. Consegui um projeto, e agora? 
Imagine que você tenha sido colocado como responsável por 
elaborar seu primeiro projeto estrutural de um edifício de 
concreto. 
 
Primeiramente, parabéns! É uma grande responsabilidade, mas 
também uma atividade extremamentegratificante projetar 
estruturas! 
 
Antes de tudo, corra atrás das ferramentas básicas do engenheiro, 
como o computador com o software de estruturas de sua 
preferência, as normas, e uma calculadora de mão para auxiliar. 
 
Muita gente se pergunta qual o melhor software para se usar 
num projeto de estruturas. A verdade é que não existe um 
software melhor que todos os outros. Cada um tem suas 
vantagens e suas limitações. O mais importante é que você 
conheça bem o software que está usando, para saber quais são 
as possíveis limitações dele e corrigi-las de maneira apropriada. 
Fique atento também à tecnologia BIM. A maioria dos 
softwares hoje em dia já estão adaptados ao BIM, mas é 
importante que você confirme no seu antes de começar. 
Falaremos sobre os entregáveis BIM no último capítulo do 
ebook. Se você tiver um software compatível e seguir os passos 
indicados aqui não terá nenhum problema. 
 
 
 
 
 
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Para começar o projeto você precisa de diversas informações com 
relação à edificação em questão. Portanto você deverá solicitar 
alguns documentos ao cliente, se ainda não tiver acesso a eles. Os 
principais documentos que você precisa são: 
 
 O projeto arquitetônico: 
 
O projeto arquitetônico é o projeto principal de um 
empreendimento, porque todos os outros projetos são 
elaborados em cima dele. Não há muito o que fazer sem esse 
projeto, por isso você solicita ele primeiro. 
 
 
Fig. 01: Modelo 3D de projeto arquitetônico 
Uma coisa importante é garantir que o cliente te forneça o projeto 
final, já aprovado na prefeitura local. Isso é essencial porque 
mudanças pequenas no projeto arquitetônico podem levar a 
grandes mudanças no estrutural, e te gerar muito retrabalho. 
 
 
 
 
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Se você já começa a trabalhar em cima da versão final, tem muito 
menos chances de o projeto sofrer mudanças, e de você ter que 
refazer muita coisa que já fez. 
 
Quando o cliente diz não ter o projeto final ainda, é interessante 
combinar um pagamento para revisões grandes no projeto, para 
que você não tenha muito trabalho extra sem receber por isso. Se 
você não valoriza o seu trabalho, ninguém mais irá! 
 
O projeto geotécnico: 
 
Outro projeto extremamente importante é o geotécnico, que 
analisa a capacidade de carga dos solos que receberão a nova 
edificação. Como as cargas do prédio que você projetar serão 
transmitidas para o solo pelas fundações, é importante garantir 
que o solo é capaz de absorvê-las, evitando assim graves acidentes 
no futuro. 
 
Os projetos geotécnicos são elaborados após investigações do 
solo, em geral com realização da sondagem à percussão, o famoso 
SPT. Ele deve conter recomendações com relação ao tipo de 
fundação apropriado ao solo estudado, dependendo da carga. No 
entanto, a determinação das cargas e o detalhamento das 
fundações são suas responsabilidades, no papel do engenheiro de 
estruturas. 
 
 
 
 
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Fig. 02: Exemplo de perfil de solo com fundações profundas 
 
É comum que pessoas sem vivência na área pensem que o 
projeto geotécnico seja responsabilidade do mesmo engenheiro 
que elabora o projeto estrutural. Tudo cai na categoria de 
“engenheiro calculista”. 
Enquanto é verdade que o projeto geotécnico envolvem muitos 
cálculos, assim como o projeto estrutural, na prática são 
projetos bem diferentes. 
Certos engenheiros se especializam em trabalhar com os dados 
de investigação do solo, e estes engenheiros elaboram o projeto 
geotécnico, enquanto outros engenheiros se especializam em 
entender o comportamento das estruturas, e trabalham com o 
projeto estrutural. 
Esclareça isso com seu cliente, ou corra o risco de ele achar que 
você tem que entregar dois projetos! 
 
 
 
 
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Analisando os Projetos: 
 
Após receber os projetos solicitados do cliente, você deve estuda-
los com calma, a fim de entender exatamente o que o projeto está 
dizendo, e como encaixar uma estrutura que atenda às 
necessidades do projeto. Fique atento a características como 
shafts existentes, diferenças de níveis de laje, etc. 
 
Muitas vezes o sistema estrutural a ser usado é proposto pela 
construtora, que já tem experiência com as técnicas daquele 
sistema específico. Se for esse o caso, você deve analisar se os 
dados do arquitetônico são compatíveis com a segurança 
estrutural daquele sistema, como por exemplo ver se os vãos não 
estão muito grandes, se há apoio para todos os elementos, etc. 
 
As dúvidas mais sérias devem ser esclarecidas com os autores do 
projeto arquitetônico antes do início do lançamento da estrutura, 
para garantir a melhor solução e evitar retrabalho. 
 
Definindo os parâmetros de projetos: 
 
Ao abrir o software de estruturas e começar um novo projeto, as 
primeiras definições que serão feitas são as dos parâmetros 
globais de projetos. Todo o lançamento e posterior análise 
estrutural vai ser feita baseada neles. Alguns desse parâmetros 
são: 
 
 
 
 
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• Materiais: Características do concreto, como fck e módulo de 
elasticidade. Às vezes é possível especificar um tipo de 
concreto para cada tipo de elemento. 
 
• Pavimentos e Níveis: A quantidade de pavimentos é 
especificada na ordem, com seus respectivos pés-direitos, de 
onde sairão os níveis de referência. 
 
• Normas Consideradas: Para estruturas de concreto no Brasil, 
é só confirmar o uso da NBR 6118:2014. 
 
Diferentes softwares poderão exigir alguns parâmetros a mais no 
começo, como por exemplo se serão consideradas as cargas de 
vento, e segundo qual norma elas serão calculadas (no Brasil: NBR 
6123:1988 Versão Corrigida 2:2013). Também quais cargas 
especiais considerar, como sísmicas, entre outras. 
 
Limpando a Arquitetura: 
 
Você já sabe que todos os demais projetos são feitos com base no 
arquitetônico. Portanto a melhor prática é você inserir as plantas 
desse projeto como referência nos softwares de estruturas. Porém 
os projetos arquitetônicos vêm com muitas informações que não 
são interessantes para a estrutura, e que deixam o desenho 
pesado e atrapalham a visualização dos elementos mais 
importantes. 
 
 
 
 
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Para contornar essa dificuldade, você deve fazer, antes de lançar 
os desenhos como referência, o que chamamos de Limpeza da 
Arquitetura. A limpeza consiste em pegar os arquivos DWG 
enviados pelos arquitetos e tirar todas as informações 
desnecessárias para o projeto de estruturas. Este procedimento é 
feito no AutoCAD. 
 
Fig. 03: Exemplo de arquitetura com muitos elementos que não são 
usados no projeto estrutural 
 
 
 
 
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Os passos deste procedimento são: 
 
• Tirar as cotas; 
• Tirar as linhas desnecessárias; 
• Tirar hachuras e blocos desnecessários, como os de 
móveis; 
• Colocar todos os layers para o 0 (white); 
• Escalar o desenho para a unidade de comprimento padrão 
do software (cm, m, etc); 
• Usar o comando “purge” no AutoCAD para limpar os 
arquivos; 
• Escolher um ponto de referência, comum a todos os 
pavimentos (geralmente um pilar importante, ou o limite 
do terreno); 
• Mover, em todos os arquivos, o ponto de referência para a 
origem (0,0) no AutoCAD. Usa-se sempre um arquivo DWG 
para cada pavimento; 
• Exportar o arquivo para o formato DXF, usando o comando 
dxfout no AutoCAD. 
 
Desse modo, você tem um arquivo leve e simples, só com as 
informações necessárias,para usar como referência no seu 
software. Agora é só importar esses arquivos e começar a lançar a 
estrutura. 
 
 
 
 
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2. Como eu lanço a estrutura? 
Com todos os parâmetros estabelecidos e com as referências 
devidamente inseridas, é hora de começar a inserir (lançar) os 
elementos da estrutura no modelador do software. 
 
É extremamente importante que você escolha a posição dos 
elementos tendo em mente o provável comportamento que eles 
terão durante a vida útil da estrutura. Antes de lançar no software, 
você deve enxergar como a estrutura vai funcionar na sua cabeça, 
como ela irá se deslocar, como as forças serão distribuídas, etc. 
Desse modo você lança a estrutura com mais facilidade, e tem um 
resultado com mais segurança. Isto é chamado de Concepção 
Estrutural. 
 
É comum em edifícios com múltiplos pavimentos de concreto 
armado optar-se por uma concepção em pórticos tridimensionais, 
posicionando os pilares e vigas adequadamente, dando uma boa 
estabilidade para a estrutura. 
 
Você também precisa definir as ligações entre os elementos, e o 
tipo de apoio nas fundações. Em estruturas de concreto armado 
convencional é comum que você inicialmente considere todas as 
ligações engastadas, mas em certos casos você pode considerar 
elementos simplesmente apoiados, rotulados ou semi-rígidos. 
 
 
 
 
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Na etapa de lançamento da estrutura você ainda não fez nenhuma 
verificação rigorosa quanto à dimensão dos elementos, mas 
precisa de alguma dimensão para lançar no modelador. 
 
Portanto você deve fazer o pré-dimensionamento dos elementos, 
que nada mais é que atribuir a eles alguns valores que você julga 
serem adequados para aquele tipo de elemento, para depois 
efetivamente verificar se aquele valor atende. 
 
 
Fig. 04: Exemplo de lançamento de estruturas em software 
 
O pré-dimensionamento é apenas uma referência inicial. Ele 
jamais deve ser usado se depois não for devidamente verificado e 
confirmado, seguindo todo o processo de dimensionamento 
estrutural. 
 
 
 
 
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A concepção e o pré-dimensionamento em geral são feitos 
baseados na experiência do engenheiro projetista. Não se 
preocupe, abaixo você encontra dicas de como lançar e pré-
dimensionar cada elemento da melhor maneira. Em geral, em uma 
estrutura de concreto armado convencional, os elementos mais 
comuns são pilares, vigas, lajes e os de fundação. 
 
Pilares: 
 
Em geral o projeto arquitetônico te dará sugestões com relação ao 
posicionamento dos pilares. A qualidade dessas sugestões 
dependerá da experiência e familiaridade do arquiteto com as 
necessidades estruturais do sistema a ser usado, mas em geral 
servem como um bom ponto de partida. 
 
Ainda que você não siga plenamente a recomendação do 
arquiteto, o seu posicionamento dos pilares deve sempre estar em 
harmonia com a concepção arquitetônica. 
 
Deve-se lembrar que cada pilar também terá um elemento de 
fundação associado a ele, portanto se você escolher um número 
muito grande de pilares, acabará deixando mais cara a fundação 
da estrutura. 
 
Por outro lado, se você reduz demais o número de pilares, os vão 
ficam maiores, e você vai ter elementos sustentando mais carga, 
o que pode deixá-los mais pesados e caros, inclusive a fundação. 
 
 
 
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O aumento de carga por elemento da fundação pode gerar 
tensões maiores no solo, e comprometer a segurança estrutural. 
Você deve sempre buscar o equilíbrio nessas situações, e levar em 
conta as prioridades específicas do projeto que está fazendo. 
 
A distância entre pilares recomendada para estruturas de 
concreto armado de médio e pequeno porte são entre 4 e 6 
metros [2]. 
 
Quando você tem um edifício de múltiplos pavimentos, a melhor 
opção é começar o lançamento dos pilares pelo Tipo, isto é, o 
pavimento que mais se repete no prédio. Depois verifique se esses 
pilares também atendem as exigências arquitetônicas dos 
pavimentos inferiores e superiores. 
 
Você também deve locar os pilares de modo a manter as vigas com 
vãos similares, para que elas tenham todas as mesmas dimensões, 
e a estrutura fique mais prática para ser executada na obra. 
 
Posicione então os pilares de maneira que as vigas também sejam 
mais bem atendidas, como nos casos acima, ou também, por 
exemplo no encontro entre vigas, para evitar que uma viga apoie 
na outra, e gere esforços concentrados desnecessariamente. 
 
 
 
 
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Fig. 07: Exemplo de pilares locados com espaçamentos iguais 
 
O ideal é que os pilares sejam contínuos, desde o elemento de 
fundação onde “nascem” até o seu pavimento final, onde 
“morrem”. É possível que você tenha pilares nascendo no meio do 
edifício, em elementos de transição. 
 
Porém, em geral, esses elementos de transição são pesados (e, 
portanto, caros), além de serem mais complicados de se construir. 
 
Recomendamos que você use esse recurso, de elementos de 
transição, apenas como última alternativa. É sempre melhor, 
estruturalmente, que os pilares sejam contínuos em todo edifício. 
 
 
 
 
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A NBR 6118:2014 estabelece dois critérios para as dimensões 
mínimas das seções dos pilares: 
 
• A área mínima da seção transversal deve ser de 360 cm²; 
• A menor dimensão, sem majoração dos esforços, deve ser de 
19 cm. 
 
A norma ainda admite pilares com dimensões de até 14 cm, porém 
os esforços devem ser aumentados conforme a tabela abaixo, 
cujos dados foram retirados da própria norma: 
 
b (cm) 19 18 17 16 15 14 
γn 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 
 
Sendo b é a menor dimensão da seção transversal e γn o 
coeficiente de majoração. 
 
As dimensões que sugerimos para um rápido pré-
dimensionamento de edifícios, considerando que você seguiu os 
demais critérios apresentados, são: 
 
• Edifício com até 2 pavimentos: 15x25 cm; 
• Edifício entre 3 e 5 pavimentos: 19x40 cm; 
• Edifício entre 5 e 8 pavimentos: 25x60 cm. 
 
 
 
 
 
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Vigas: 
 
O posicionamento das vigas altera diretamente o tamanho das 
lajes. Desse modo, você deve posicionar as vigas de tal maneira 
que resulte em panos de lajes com dimensões da mesma ordem 
de grandeza. 
 
Quando se tem lajes com dimensões muito diferentes, e, 
portanto, vãos diferentes, a espessura ideal irá variar muito de 
uma laje para outra. Se você adotar várias espessuras diferentes 
para as lajes gerará inúmeras complicações construtivas 
desnecessárias. Se adotar um só valor para a espessura das lajes, 
ainda que os vãos sejam muito diferentes, você terá que adotar o 
maior valor, e sua estrutura será antieconômica. 
 
Fig. 05: Exemplo de lançamento de vigas em planta 
 
 
 
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O ideal é que as vigas sejam colocadas sob as alvenarias. Como as 
vigas tem mais rigidez que as lajes, o carregamento da alvenaria 
causará menores deslocamentos se estiver sobre a viga. 
 
Em lajes pré-moldadas com enchimentos esse problema requer 
ainda mais atenção, já que elas possuem rigidez menor que as das 
lajes maciças. 
 
Mas tome cuidado para não exagerar na quantidade de vigas, pois 
isso pode encarecer a estrutura. 
 
Também recomenda-se locar as vigas sobre as alvenarias do 
pavimento inferior, para que a laje, ao se deslocar, não se apoie 
indevidamente na alvenaria e tenha esforços não previstospelo 
projetista. Relembramos aqui que a alvenaria convencional não 
tem função estrutural, apenas de vedação. 
 
 
Fig. 06: Situação onde vigas recebem carga de alvenaria 
 
 
 
 
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De acordo com a NBR 6118:2014 as vigas não podem ter 
dimensões menores que 12 cm. Para que se tenha maior rigidez, 
coloque a maior dimensão da seção transversal como sendo a 
altura. 
 
Um critério de pré-dimensionamento simples que você pode usar 
é colocar a altura da viga como 8% do maior vão, e a largura entre 
1/3 e 1/4 da altura [1]. Por exemplo, se o vão (distância entre os 
pilares) é de 5,0 m, o pré-dimensionamento da viga seria: 
 
0,08 × 500 𝑐𝑚 = 40 𝑐𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) 
40/3 = 13,3 𝑐𝑚; 40/4 = 10 𝑐𝑚; 
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 12 𝑐𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜) 
 
Então lançaríamos uma viga com seção transversal de 12x40 cm. 
 
Como você vai procurar colocar as vigas sob e sobre as paredes, é 
recomendado que você use valores de largura que sejam maiores 
ou iguais à largura das alvenarias finalizadas. Se no exemplo 
anterior as paredes acabadas tiverem 14 cm de largura, seria 
melhor adotar uma viga de 14x40 cm. 
 
 
 
 
 
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19 
Lajes: 
 
Caso você tenha seguido as recomendações para vigas e pilares 
que nós demos, as lajes precisarão apenas preencher os vazios 
entre as vigas. 
 
É só posicioná-las adequadamente no modelador, não tem 
mistério algum no lançamento. Lembre-se sempre de atender as 
especificidades do sistema estrutural escolhido na concepção. 
 
A espessura mínima definida pela NBR 6118:2014 para lajes 
maciças é de 7 cm, e para capas de lajes nervuradas é de 4 cm. 
Para lajes maciças, caso tenha seguido os critérios anteriores, você 
pode usar 12 cm de espessura como valor de pré-
dimensionamento. 
 
O pré-dimensionamento de lajes pré-moldadas pode ser feito 
pelas tabelas fornecidas pelos fabricantes. Também existem 
tabelas similares para lajes nervuradas baseadas na altura da 
forma, no tamanho da nervura, e na espessura da lâmina e da 
capa. 
 
 
 
 
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20 
Fundações: 
 
Existem dois tipos básicos de fundações: 
 
Fundações diretas, ou rasas, são aquelas que transmitem a carga 
diretamente para a superfície do solo, como as sapatas e os 
radiers. Elas são mais baratas e simples de serem executadas. 
 
Fundações profundas são as que transmitem a carga para camadas 
mais profundas do solo, através de estacas que penetram o solo, 
distribuindo a carga lateralmente e/ou pela resistência de ponta. 
Essas estacas são unidas em suas pontas superiores por um 
elemento de concreto armado, chamado bloco de coroamento. 
Por serem mais caras, essas fundações são usadas quando a 
camada superficial do solo não é capaz de resistir as cargas 
satisfatoriamente. 
 
O pré-dimensionamento dos elementos de fundação é um pouco 
mais complicado que os dos demais elementos, porque as 
fundações dependem diretamente da resistência do solo e da 
carga que os pilares transmitem a elas. 
 
A resistência do solo você encontra facilmente no projeto 
geotécnico, porém para obter as cargas dos pilares você precisa 
que o software faça os cálculos com o resto do modelo. Portanto 
você vai lançar os demais elementos da estrutura e vai lançar os 
carregamentos atuantes sobre ela (ver próximo capítulo). 
 
 
 
 
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21 
Depois você manda o software calcular a estrutura e então obtém 
as cargas nas bases dos pilares. 
 
Pilares geralmente são os elementos mais críticos em uma 
estrutura, então não é bom confiarmos cegamente nos softwares. 
Após o processo acima você deve validar os resultados por meio 
de área de influência das cargas dos pavimentos nos pilares. 
 
Você poderia ainda fazer o pré-dimensionamento diretamente 
por área de influência, mas devido à importância desse valor 
recomendamos que faça das duas maneiras. 
 
Considere primeiramente fundações diretas: com as cargas do 
pilar, você escolhe uma área tal que a força distribuída gere uma 
tensão menor que a tensão admissível do solo, conforme figura 
abaixo. 
 
 
𝜎𝑠𝑜𝑙𝑜 =
𝑃
𝑎 ∙ 𝑏
+
6𝑀
𝑎 ∙ 𝑏2
 
 
𝜎𝐴𝐷𝑀 ≥ 𝜎𝑠𝑜𝑙𝑜 
 
 
Fig. 08: Pré-dimensionamento de sapatas isoladas 
 
 
 
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22 
Mas nem sempre isso será viável. O solo pode ser fraco demais 
para a carga, o que exigiria uma fundação com área muito grande 
para distribuir a carga do pilar. 
 
A tabela abaixo dá um indicativo do tamanho do prédio (número 
de pavimentos) que um determinado solo suporta com fundação 
direta, baseado na tensão admissível desse solo [3]: 
 
Tensão Admissível (kN/m²) Número de Lajes 
50 a 100 1 a 2 
100 a 150 4 a 5 
200 a 300 10 a 15 
400 a 500 15 a 20 
 
Se o solo não suportar uma fundação rasa, você pode usar 
fundações profundas. O pré-dimensionamento de fundações 
profundas é feito escolhendo um tipo de estaca, que vai ter uma 
resistência específica. Então você divide a carga total do pilar pela 
carga que a estaca escolhida suporta, calculando, portanto, o 
número de estacas. 
 
Existem vários tipos de estacas: hélices, raiz, Franki, perfis 
metálicos, etc. Você pode usar tabelas que estimem a capacidade 
de cada tipo de estaca, baseada no seu tamanho, mas a palavra 
final sobre a capacidade de carga da estaca é do engenheiro de 
solos, que vai incluir os dados no projeto geotécnico para que você 
os use. 
 
 
 
 
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23 
Contudo os blocos de coroamento são sua responsabilidade. O 
bloco tem que ter seu centro de gravidade coincidindo com o 
centro de gravidade das estacas, que coincide com o centro de 
carga do pilar, e tem que ser rígido o suficiente para que a carga 
seja distribuída igualmente entre as estacas. 
 
 
Fig. 09: Exemplo de lançamento de fundação de blocos sobre estacas 
 
O pré-dimensionamento da altura do bloco é feito considerando 
que a biela comprimida (diagonal entre a base do pilar e o topo da 
estaca) esteja inclinada num ângulo α entre 40° e 60°, conforme 
figura abaixo [4]: 
 
Fig. 10: Inclinação da biela comprimida dentro de um bloco 
 
 
 
 
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24 
3. Quais os carregamentos que atuam na 
estrutura? 
Após o lançamento dos elementos pré-dimensionados da 
estrutura, você deverá lançar as cargas que atuam sobre esses 
elementos. É importante sempre ter em mente como se dá a 
distribuição dessa carga, para lançá-la adequadamente. 
 
O levantamento dos valores das cargas é feito consultando-se as 
tabelas da NBR 6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de 
edificações. Essa norma estabelece o peso específico dos 
materiais mais usados, como o concreto, argamassa, blocos 
cerâmicos, etc., que deve ser considerado para o carregamento 
das edificações. 
 
Ela também mostra as cargas de utilização que aparecem 
normalmente de acordo com o uso de cada ambiente. Ou seja, a 
NBR 6120 fornece tanto as cargas permanentes, como as cargas 
variáveis. 
 
Cargas Permanentes são aquelas que agem com valores 
praticamente constantes, ou com pequena variação, durante 
toda a vida útil da estrutura. Esse tipo de carga inclui os pesos 
próprios dos elementos estruturais, peso das paredes e 
acabamentos, e demais elementos fixos na edificação. 
 
 
 
 
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25 
 
Cargas variáveis são aquelas que apresentam variações de 
intensidade significativas durantea vida da edificação. Em 
geral são cargas relacionadas ao momento do uso efetivo da 
estrutura. Numa sala de aula, por exemplo, o peso dos alunos 
só está presente enquanto os alunos estão na sala. Durante a 
noite com a escola fechada a carga não está atuando. Portanto 
essa é uma carga é variável. 
 
 
Fig. 11: Esquema de diferentes cargas atuando numa edificação 
 
A NBR 6120 está em fase final do processo de atualização, em 
consulta pública, e sua nova versão entrará em vigor em breve. 
Como esse processo ainda não foi formalmente finalizado, você 
pode baixar o projeto de revisão sem custo na internet, e já ter o 
texto base da nova norma. 
 
 
 
 
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26 
Apesar da adição de várias seções com definições mais claras, e 
um número maior de elementos com valores normatizados na 
nova versão, o princípio de uso da norma para consulta é o mesmo 
para ambas as versões. É só consultar os dados na tabela e lançar 
no software. 
 
Escrevemos este capítulo do livro já pensando na nova versão, mas 
fique à vontade para usar a versão de 1980 (enquanto a revisão 
não entra em vigor). 
 
Em geral os softwares de projeto calculam automaticamente o 
peso próprio das estruturas. Você só precisa confirmar esse dado 
no seu software e já terá a primeira carga permanente 
considerada. 
 
Calcule então o peso dos demais elementos permanentes de 
acordo com o que foi considerado no projeto arquitetônico, 
seguindo os dados da NBR 6120. 
 
Pesos que atuam em uma superfície na estrutura são calculados 
como distribuídos por área, em kN/m². Já o peso de elementos 
como paredes, que são mais lineares, é calculado em kN/m. 
 
Fique atento pois alguns softwares não usam as mesmas unidades 
da norma, como por exemplo as tradicionais tf/m e tf/m². Lembre 
de converter as unidades quando for o caso. Você pode usar a 
aproximação 1 tf = 10 kN. 
 
 
 
 
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27 
Considere esse exemplo de cálculo: Você quer o peso de um 
contrapiso de 15 mm de espessura, feito com uma argamassa de 
cal, cimento e areia. Olhando na norma, tabela 5.1 item 3, vemos 
que o peso específico dessa argamassa é de 19 kN/m³. 
 
Desse modo: 
 
19 𝑘𝑁/𝑚³ × 0,015 𝑚 = 0,285 𝑘𝑁/𝑚² 
 
Portanto, você poderia considerar uma carga aproximada de 0,3 
kN/m² para esse contrapiso, então lançar essa carga no software. 
 
Uma das grandes vantagens da revisão da norma é que ela já te dá 
as cargas das paredes de acordo com o material e a espessura do 
revestimento. A versão de 1980 exigia que as contas fossem feitas 
manualmente, pois ela só fornecia os dados dos materiais 
separadamente. 
 
O próximo passo são as cargas variáveis. As cargas variáveis de uso 
geral são bem simples. São cargas uniformes e distribuídas 
superficialmente (kN/m²). 
 
Você deve consultar a tabela 6.1 da norma de acordo com o uso 
da edificação que está sendo projetada, e lançar o valor dado 
como carga variável. 
 
 
 
 
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28 
Por exemplo, para uma biblioteca, você vai colocar 3 kN/m² para 
as salas de leituras sem estantes, porém na sala das estantes, onde 
estão os livros, você lança a carga de 6 kN/m², devido ao peso 
maior. 
 
Lembre-se também de cargas não triviais, como caixa d’água, 
elevador, cofres em bancos, máquinas pesadas em indústrias, etc. 
Além, é claro, das cargas de ventos, normatizadas pela NBR 6123. 
 
Existem ainda cargas chamadas especiais, que são cargas variáveis 
de altíssima intensidade que atuam num intervalo de tempo muito 
curto, como explosões, colisões veiculares, abalo sísmico, etc. 
 
No uso dos carregamentos para o dimensionamento, dois grupos 
de critérios de segurança básicos são usados para se prever o 
comportamento da estrutura, os quais chamamos de estados 
limites. 
 
O primeiro considera a estrutura submetida aos carregamentos 
mais usuais, que ela provavelmente receberá todos os dias 
enquanto tiver sendo usada. Em geral considera-se aqui fatores 
relacionados a conforto e durabilidade. Esse estado é chamado de 
Estado Limite de Serviço (ELS). 
 
No ELS nos você se preocupa mais com as deformações da 
estrutura, com a abertura de fissuras, com a vibração excessiva, 
etc. 
 
 
 
 
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29 
O segundo considera a estrutura submetida a carregamentos mais 
altos, que podem levar ao esgotamento da capacidade de 
resistência, i.e., ao colapso. Esse é o Estado Limite Último (ELU). 
 
No ELU você se preocupa com a resistência última da estrutura aos 
carregamentos que atuam sobre ela, garantindo que ela tenha 
capacidade de resistir às diferentes solicitações, que se não 
combatidas poderiam levá-la a ruína. 
 
Como a estrutura que vai resistir a esses estados é uma só, a que 
vai ser construída, a diferença nas considerações dos estados está 
na combinação de cargas. As cargas devem ser combinadas com 
diferentes fatores, de acordo com o estabelecido pelo capítulo 11 
da NBR 6118:2014. 
 
A norma estabelece combinações específicas para avaliar os 
diferentes critérios do ELS, chamadas combinações de serviço, e 
combinações específicas para os critérios do ELU, chamadas 
combinações de resistência, ou combinações últimas. 
 
Os diferentes fatores que são aplicados às cargas são o que 
determinam se você está dimensionando para o ELS ou o ELU. 
Saiba de antemão que a estrutura deve atender aos dois critérios. 
 
Em geral o software de estrutura já gera todas as combinações 
requeridas pela norma automaticamente, baseado apenas no 
correto lançamento das cargas. Cabe a você avaliar criticamente 
cada combinação, quando estiver verificando os resultados. 
 
 
 
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30 
4. Como eu confiro se meu modelo está 
correto? 
Com o modelo lançado, a próxima etapa é de realização dos 
cálculos. Solicite que o software faça os cálculos com os dados 
lançados, ou seja, processe (ou “rode”) o modelo. Você poderá 
consultar os relatórios de todas as verificações feitas na análise em 
geral. 
 
Não esqueça de voltar às fundações para lança-las 
adequadamente, conforme discutido no capítulo anterior. 
 
Com o modelo processado, analise o comportamento da estrutura 
qualitativamente. A ideia é entender se de acordo com o software 
a estrutura está tendo o comportamento esperado. 
 
Se você receber algum aviso, de que algum elemento não resiste 
as solicitações, não se preocupe ainda. O mais importante agora é 
verificar se o seu modelo foi lançado corretamente. Essa 
verificação é chamada de validação do modelo. 
 
Você faz essa verificação olhando para partes da estrutura onde é 
possível ter uma ideia prévia de como ela se comportaria numa 
situação real, e então conferindo se os resultados do software 
confirmam essa ideia inicial. 
 
 
 
 
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31 
Por exemplo, numa parte da estrutura em balanço, espera-se que 
os deslocamentos sejam maiores na ponta do balanço, e que as 
tensões sejam maiores no engaste. Em vigas bi-apoiadas espera-
se um deslocamento maior no meio do vão, e assim por diante. 
 
Se uma parte da estrutura que você está verificando não está se 
comportando de maneira esperada, então você deve voltar e 
revisar o lançamento dos elementos e das cargas. É comum, por 
exemplo, acontecer de uma peça está se deslocando muito mais 
que as demais por um erro de digitação no carregamento, ou por 
falta de especificar corretamente um apoio. 
 
Essa validação é uma etapa extremamente importante para 
detectar erros cedo,antes de prosseguir ao detalhamento, que 
costuma ser trabalhoso. 
 
Quando você avaliar e chegar à conclusão que o modelo está em 
conformidade com o esperado de seu comportamento estrutural, 
passe ao dimensionamento final e ao refinamento. 
 
 
 
 
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32 
5. Como eu refino e otimizo o meu modelo? 
Com o modelo devidamente validado, prossiga para a definição 
final das dimensões dos elementos. Nessa etapa você deve 
verificar se há algum elemento cujas dimensões não atendem a 
solicitação, ou que está muito maior que o necessário. 
 
Lembre-se que é necessário verificar o ELS e o ELU. Você vai usar 
as combinações de serviço para verificar se a estrutura atende aos 
critérios do ELS e as combinações últimas para verificar se atende 
ao ELU. 
 
Os softwares geram relatórios com os cálculos de análise e 
dimensionamento, e alertam sobre elementos que não estão 
resistindo às cargas no ELU. Quando isso acontece dizemos que o 
elemento não “passou”. 
 
Em geral a solução mais simples para esse problema é apenas 
aumentar o tamanho do elemento, rodar o programa novamente, 
e verificar se ele passou. Porém temos que tomar cuidado para 
que o aumento do elemento não interfira com a arquitetura e com 
as outras disciplinas (instalações hidrossanitárias, elétricas, etc). 
 
Por exemplo, uma viga que cobre um vão grande no meio do 
cômodo não pode ter sua altura aumentada indefinidamente até 
passar, porque vai interferir com o pé direito livre daquele 
cômodo, causando desconforto e problemas aos usuários. 
 
 
 
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33 
 
Fig. 12: Exemplo de ambiente onde o aumento da altura da viga traz 
consequências indesejáveis na arquitetura 
 
Casos assim acontecem com mais frequência quando o 
engenheiro lança o modelo sem ter em mente o provável 
comportamento da estrutura e sem entender o sistema estrutural, 
e por isso acaba com um resultado que não atende às demandas 
de carga da estrutura. 
 
Tão importante quanto a verificação ao ELU, onde verifica-se se os 
elementos estruturais passaram ou não, é a verificação do ELS. Em 
geral, devem-se verificar deslocamentos excessivos de lajes e 
vigas, além de deslocamentos máximos do topo dos pilares da 
edificação. 
 
 
 
 
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34 
Ao processar o modelo estrutural verifique os deslocamentos para 
garantir que a estrutura, além de resistir aos esforços (passar no 
ELU), também trabalhará dentro dos limites de deslocamentos e 
fissuração do concreto (verificação do ELS). 
 
Se você verificar que, por exemplo, alguma laje está com 
deslocamento acima do limite, tome medidas para combater esse 
excesso de deformação. Essas medidas podem variar desde o 
aumento da espessura da laje, até a prescrição de contraflechas. 
Entretanto, as contraflechas devem ser limitadas a L/350 para seu 
efeito isolado no plano de deslocamento, onde L é o vão da laje. 
 
 
Fig. 13: Verificação de deslocamentos em lajes num software 
 
 
 
 
 
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35 
Não esqueça de ficar atento aos deslocamentos sob as paredes de 
alvenaria. Após a construção da mesma, o deslocamento deve ser 
limitado a L/500 ou 10mm. Caso esses limites sejam 
ultrapassados, as alvenarias estão sujeitas a trincas e rachaduras 
indesejáveis. 
 
Você deve também analisar os casos onde há elementos 
superdimensionados, ou seja, que são muito maiores do que 
precisam ser. Apesar de eles serem seguros estruturalmente, eles 
representam um gasto desnecessário, e, portanto, um desperdício 
de recursos e tempo. 
 
É comum os softwares mostrarem coeficientes de aproveitamento 
para cada elemento, mostrando qual a capacidade dele está sendo 
solicitada, numa escala de zero a um. Por exemplo, um elemento 
com aproveitamento 0,5 está com 50% da sua capacidade 
resistente sendo solicitada. Uma estrutura econômica e segura 
tem normalmente esse coeficiente entre 0,8 e 1. 
 
O processo de refinamento é realmente iterativo, não tem jeito. 
Alguns elementos mais críticos podem requerer diversas 
tentativas antes de se encontrar a melhor solução. Contudo, com 
um bom lançamento da estrutura e um software adequado, o 
processo de refinamento pode ser bem mais eficiente. Quanto 
mais você estudou a estrutura para o lançamento, menos trabalho 
terá no refinamento. 
 
 
 
 
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36 
Porém, saiba que o aproveitamento do elemento não deve ser 
tratado como fator absoluto, porque outra parte importante do 
projeto é a padronização do tamanho dos elementos. É muito 
contraprodutivo para a construção quando cada elemento tem 
um tamanho diferente. Um projeto de qualidade sempre leva em 
conta a construção! 
 
Por isso você deve procurar ao máximo manter os elementos que 
tenham características similares com mesmas dimensões. Mas 
como fazer isso na prática? Mais uma vez depende do bom senso 
e da experiência do engenheiro, mas vamos dar algumas dicas 
práticas que podem te ajudar. 
 
A primeira é separar elementos em categorias similares. Por 
exemplo, você pode separar os pilares em pilares de borda e 
pilares centrais, com uma seção transversal para cada. Em geral as 
cargas são maiores nos pilares centrais, então faz sentido que eles 
tenham seções mais robustas. Você pode também abrir uma 
exceção para os pilares na região do poço de elevador, onde as 
vezes se usa um pilar parede em todo o contorno do poço. 
 
Outra dica é analisar as separações geométricas próprias da 
edificação sendo projetada. Por exemplo, se você tem um hospital 
com várias alas, cada uma com uma demanda estrutural diferente, 
é possível padronizar cada ala conforme sua necessidade. 
 
 
 
 
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37 
Não esqueça que você sempre tem a opção de ligar para cliente e 
perguntar sobre detalhes do processo que ele pretende usar na 
construção. Esses detalhes talvez possam te ajudar a otimizar o 
projeto. A comunicação efetiva entre as partes envolvidas é 
essencial para o sucesso do empreendimento como um todo. 
 
Tão importante quanto a verificação dos tamanhos das dimensões 
nas formas é a verificação das armaduras. Às vezes os programas 
geram armaduras cujas áreas de aço atendem aos critérios dos 
estados limites, porém acabam causando problemas na obra. 
 
Um problema muito comum é a quantidade muito grande de aço 
nos nós da estrutura, isso é, onde os elementos se encontram. 
 
Esse erro é especialmente comum para engenheiros com pouca 
experiência, que analisam as armaduras dos elementos 
separadamente (do jeito que o software mostra) mas esquecem 
de verificar os nós, porque eles não são explicitamente expostos 
na maioria dos softwares. Considere-se prevenido contra esse 
erro. 
 
Fig. 14: Exemplo de ligação com excesso de armadura 
 
 
 
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38 
 
 
Fig. 15: Exemplo de ligação com armadura adequada 
 
Você também pode usar algum critério para padronizar as barras, 
caso o programa dê soluções não muito práticas. Usar muitas 
bitolas diferentes na mesma região, por exemplo, aumenta a 
chance de que se confunda alguma coisa na construção. 
 
Nosso critério pessoal é evitar o uso de bitolas de aço diferentes 
em uma mesma região de viga. Por exemplo, se o programa 
sugere, para uma viga, uma armadura positiva de 2 ferros de 12,5 
mm e dois de 8,0 mm (As = 3,50 cm²) trocamos por 3 ferros de 
12,5 mm (As = 3,75 cm²). Você pode aplicar critérios similares. 
 
Por último, você deve fazer a verificação de estabilidadeglobal da 
estrutura. A verificação anterior que você fez, para refinar o 
modelo, levava em conta os elementos da estrutura 
individualmente, analisando cada pilar e cada viga como se 
estivessem separados. 
 
 
 
 
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39 
Contudo a estrutura atua em conjunto, e as vezes pode falhar 
como um todo, mesmo que os elementos separadamente não 
falhem, devido a efeitos de segunda ordem. Por isso é importante 
a verificação de estabilidade global. Os efeitos de segunda ordem 
são especialmente importantes em prédios muito altos e esbeltos. 
 
Segundo a NBR 6118:2014 você está dispensado de fazer essa 
verificação na sua estrutura se: 
 
1) O parâmetro de instabilidade 𝛼 for menor que os valores 
limites 𝛼1. Os valores limites são: 
 
𝛼1 = 0,2 + 0,1𝑛; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 ≤ 3 
𝛼1 = 0,6; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛 ≥ 4 
 
Onde n é o número de pavimentos acima da fundação. 
 
2) O parâmetro 𝛾𝑧 for menor ou igual a 1,1 em estruturas de 
pelo menos 4 andares. 
Em geral os softwares calculam esses fatores para você, então o 
processo é bem simples. Se atender a qualquer um dos dois 
critérios, a verificação está dispensada. 
 
Caso não sua estrutura não atenda a esses critérios, você deve 
realizar, no software, a análise dos efeitos de segunda ordem. O 
item 15 da NBR 6118:2014 normatiza as verificações de 
instabilidade e efeitos de segunda ordem. 
 
 
 
 
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40 
6. Como eu detalho tudo que projetei para a 
construção? 
Agora que toda a estrutura está definida, é hora de detalhar tudo 
que foi projetado para que a equipe de obra possa entender o que 
de fato devem construir. Lembre-se sempre que um projeto não 
pode gerar dúvidas, portanto ele deve conter todas as 
informações necessárias de forma clara e precisa. 
 
Todos os desenhos têm que estar em uma escala apropriada. Em 
geral usa-se 1:50 em plantas de formas e cortes. Para detalhes usa-
se valores menores, como 1:25 ou 1:20, ou até menos, 
dependendo da necessidade do detalhe. A escala deve estar 
claramente indicada no título do desenho. 
 
Lembre-se que muitos dos trabalhadores da construção civil no 
Brasil são pessoas com pouca ou nenhuma instrução. Num nível 
global nossa mão de obra é considerada de baixa qualificação[5]. 
Por isso o detalhamento adequado é tão importante no projeto. É 
essencial que a pessoa que receber o projeto não tenha a menor 
dúvida do que deve ser executado. 
 
Vamos mostrar aqui as boas práticas de detalhamento de 
projetos. Começando pelas formas: 
 
 
 
 
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41 
Identificação: 
 
Todos os elementos da sua estrutura devem ser facilmente 
identificáveis nas pranchas que o cliente recebe, de modo que 
você possa se referir ao elemento pelo nome. 
 
Logo abaixo do nome do elemento, você deve mostrar as 
dimensões da seção transversal. O padrão para estruturas de 
concreto é que o projeto seja desenhado e cotado em 
centímetros. 
 
 
Fig. 16: Exemplo de planta de formas com elementos corretamente 
identificados 
 
 
 
 
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42 
Locação: 
 
Todos os elementos devem estar bem locados, e referenciados 
baseados em um ponto em comum, que será usado como 
referência topográfica na obra. Um ponto comum é alguma 
extremidade do terreno onde a edificação será construída. 
 
É comum, para facilitar a visualização, que se determinem eixos 
nas vertical e horizontal, e que esses eixos sejam cotados em 
relação ao ponto de referência. E então os demais elementos são 
cotados em relação aos eixos. Isso evita um excesso de cotas no 
desenho, que pode atrapalhar a leitura do projeto. 
 
Alguns profissionais gostam de dizer que cota nunca é demais, e 
que é melhor sobrar informação do que faltar. Eu concordo, desde 
que não se atrapalhe a visualização do projeto. 
 
Uma prancha muito importante para que a estrutura seja 
corretamente posicionada na obra é a Planta de Locação dos 
Pilares e Cargas na Fundação, onde os eixos e os pontos de 
referência são mostrados pela primeira vez, e servem como guias 
para toda a construção. 
 
 
 
 
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43 
 
Fig. 17: Exemplo de planta de locação da fundação bem cotada 
 
Detalhes: 
 
Os cortes são os detalhes obrigatórios. A planta de formas deve 
conter uma quantidade suficiente de cortes para que a estrutura 
seja facilmente compreendida. É comum que se use no mínimo 
dois cortes, que passem por toda a planta, um em cada direção da 
planta. Veja um exemplo de corte na próxima figura. 
 
 
Fig. 18: Exemplo de cortes mostrando diversos detalhes 
 
 
 
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44 
A localização do corte tem que ser escolhida de modo que ele 
mostre as escadas, rampas, trechos em desníveis, e demais 
detalhes difíceis de se representar apenas em planta. 
 
Uma coisa muito importante nos cortes é o uso de hachuras e 
espessuras de linhas diferentes para que sejam facilmente 
identificáveis os elementos que estão em corte e os que estão em 
vista no desenho, como foi usado acima. 
 
Caso haja algum outro detalhe da forma que não foi possível 
mostrar com a planta de formas e com os cortes, você deve criar 
um corte adicional para mostra-lo. Nesse caso o corte não precisa 
passar por toda a planta, podendo ficar restrito ao ponto de 
interesse. 
 
Armação: 
 
Quando estamos tratando de armação, os princípios são similares, 
mas temos algumas particularidades importantes a serem 
seguidas. 
 
Todo desenho de armação deve deixar claro, já no título, de qual 
elemento se trata. As barras de aço da armação são separadas e 
indicadas por posições, ou níveis. 
 
 
 
 
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45 
Duas barras só terão o mesmo nível se tiverem a mesma bitola, 
mesmo comprimento, e mesma dobra. Ou seja, só se forem iguais 
mesmo. Veja a figura abaixo. 
 
 
Fig. 19: Exemplo de armadura de viga 
 
Repare nos títulos de cada barra. Eles apresentam informações 
específicas para a barra em questão. De maneira geral, as 
informações seriam do tipo: 
 
18 N1 ϕ 10 C/12 C = 261 
 
Essa nomenclatura representa: 
• Quantidade: 18 ferros 
• Posição: Nível 1 
• Diâmetro: 10 mm 
• Espaçamento: Uma barra a cada 12 cm 
• Comprimento total: 261 cm 
 
 
 
 
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46 
Dependendo do tipo de ferro, alguma dessas informações podem 
ser omitidas. Na armadura principal de vigas, por exemplo, não é 
comum informarmos o espaçamento, mas sim a quantidade de 
barras. 
 
Observe também que nos detalhes de armação, a melhor prática 
é mostrar como o elemento se posiciona dentro da peça de 
concreto e, externamente, como ele deve ser dobrado. Você deve 
fazer isso porque dentro da peça as dobras podem se confundir 
com os demais elementos mostrados. 
 
Em geral, os estribos (armaduras para combater as tensões de 
cisalhamento no concreto) não são mostradas na vista lateral de 
vigas explicitamente, apenas o espaço em que eles serão 
distribuídos no elemento. O detalhamento da dobra dos estribos 
pode ser visto no detalhamento da seção transversal em corte, 
como no exemplo acima. 
 
Quantitativos: 
 
Outra parte importante do detalhamento, tanto das formas como 
das armações, é a tabela de quantidades. É baseado nessas tabelas 
que o cliente irá estimar os custos da obra, e comprar os materiais 
dos fornecedores. 
 
 
 
 
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47 
Nas formas devemos indicar: 
 
• Volumede concreto usado [m³] e; 
• Área de formas [m²]. 
 
Em cada pavimento você deve especificar esses valores separados 
por elementos: pilares, vigas e lajes. No final, mostre o valor total 
do pavimento. 
 
Nas armações, cada elemento da prancha deve ter indicado uma 
série de informações sobre a armadura. Essas informações são: 
 
• Nível; 
• Bitola (mm); 
• Quantidade; 
• Comprimento Unitário (cm); 
• Peso (kg). 
 
Todos os elementos da prancha devem ser contemplados. No final 
você também deve inserir uma tabela resumo de todos os aços 
usados naquela prancha, contendo: 
 
• Tipo de aço (CA-50 ou CA-60); 
• Bitola (mm); 
• Comprimento total (m); 
• Peso total (kg) 
 
 
 
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48 
 
Fig. 20: Exemplo de tabela resumo de aço 
 
Os softwares costumam gerar essas tabelas automaticamente. Se 
você está perdido com as pranchas que citamos, sem saber quais 
deve montar e o que incluir em cada uma, não se preocupe! O 
próximo capítulo tem uma lista de todas as pranchas que devem 
ser entregues ao seu cliente. 
 
 
 
 
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49 
7. Afinal de contas, o que eu entrego para o 
cliente? 
Finalizado todo o detalhamento, você ajuntará todos os desenhos 
em pranchas, e essas pranchas, com todos os dados do seu 
projeto, é o que você entregará ao cliente. 
 
O formato da prancha depende do tamanho e da escala do 
desenho, mas os formatos mais usados são o A0 e o A1. 
 
Todas as pranchas devem conter um carimbo, mostrando os dados 
dos engenheiros responsáveis pelos projetos, do cliente, e com as 
informações daquela prancha específica, como título, escala e 
revisões. Veja um exemplo na figura abaixo. 
 
 
Fig. 21: Exemplo de carimbo 
 
 
 
 
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50 
Acima do carimbo você pode colocar notas relevantes para o 
pleno entendimento do projeto, como o fck especificado para o 
concreto, e outras considerações relevantes. 
 
A lista de pranchas a ser montada é: 
• Locação dos Pilares e Cargas na Fundação 
• Formas da Fundação 
• Armação da Fundação 
• Armação dos Pilares 
 
E para cada pavimento superior: 
• Planta de Formas 
• Armação das Vigas 
• Armação Positiva das Lajes 
• Armação Negativa das Lajes 
 
Lembre-se sempre de manter a sua prancha organizada e de fácil 
leitura. Como você edita e organiza as pranchas dentro do 
software de estruturas, ou no arquivo DWG posteriormente, é 
recomendável exportar o arquivo para um formato mais universal 
e fácil para ser plotado pelo cliente. 
 
O formato mais comum em uso é o PDF. Você pode exportar seu 
desenho para PDF usando comando “plot” do AutoCAD, e 
escolhendo a plotter pré-instalada “DWG to PDF.pc3”. 
 
 
 
 
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51 
Agora suas pranchas estão em um formato fácil de ser aberto em 
qualquer lugar, e podem ser enviadas ao cliente. 
 
Mas ainda temos mais um detalhe: A construção civil no Brasil está 
rapidamente adotando a tecnologia BIM, sigla para Building 
Information Model (Modelo de Informação da Construção, em 
tradução livre). 
 
Inclusive, o presidente Michel Temer assinou em 2017 um decreto 
criando um comitê estratégico de Implantação da Tecnologia BIM 
no Brasil no âmbito federal, e lançou, em 2018, uma iniciativa 
chamada “estratégia nacional para disseminação do BIM”. 
 
Fig. 22: Ciclo BIM 
 
 
 
 
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52 
O BIM permite o eficiente compartilhamento de informações 
entre as partes envolvidas no projeto, planejamento e execução 
das edificações. 
 
Lembre-se de escolher um software que esteja preparado para 
compartilhar informações nesse sistema. Você, como engenheiro 
de estruturas, precisa lançar todas as informações relativas à 
estrutura no seu software detalhadamente, e desse modo poderá 
compartilhar com os profissionais das outras disciplinas. 
 
Isso permite, entre outras coisas, que sejam feitas verificações de 
interferência entre os diferentes projetos, e havendo tais 
interferências, você corrige o projeto antes de ele chegar na obra, 
aumentando a eficiência do empreendimento como um todo. 
 
O compartilhamento das informações pode ser feito em serviços 
de nuvem, em geral com arquivos IFC, que abrem em diferentes 
softwares de compatibilização. 
 
Tendo seguido os passos dados nesse ebook corretamente e 
lançado a estrutura toda de maneira coerente, você precisa 
apenas exportar seu modelo para o formato IFC e compartilhar de 
acordo com a plataforma que seu cliente usa. 
 
 
 
 
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53 
Este ebook é um guia geral, que entrou em tantos detalhes o 
quanto foi possível nesse espaço. Espero sinceramente que ele 
seja muito útil na sua carreira como engenheiro! 
 
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engenheiros de estruturas, se inscreva em nossas redes sociais e 
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54 
Apêndice: Conhecendo o material 
O concreto é o material formado pela mistura de água, cimento e 
agregados. O cimento é chamado de aglomerante, porque serve 
para solidarizar os grãos de agregados inertes. Os agregados 
podem ser miúdos, sendo areia o mais utilizado, e graúdos, como 
pedra britada e seixos rolados. 
 
 
Fig. 23: Aplicação manual de concreto 
As diferentes combinações desses componentes recebem os 
seguintes nomes [6]: 
 
• Pasta: Cimento + Água; 
• Argamassa: Pasta + Agregado Miúdo; 
• Concreto Simples: Argamassa + Agregado Graúdo. 
 
 
 
 
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55 
A mistura deve seguir uma proporção específica entre os 
materiais, de acordo com a resistência que se pretende obter. Essa 
proporção recebe o nome de traço. O traço pode ser representado 
de várias maneiras, sendo a mais comum assim: 
 
1: 2: 3 
 
O que significa que será misturada 1 parte de cimento com 2 
partes de areia com 3 partes de brita. Essas partes podem ser 
expressas em unidades de volume ou de massa. 
 
Em geral usa-se traço em volume nas misturas com menos rigor 
técnico e controle tecnológico, como as feitas manualmente ou 
com betoneira no próprio local da obra. Já as empresas 
concreteiras especializadas aplicam um rigoroso controle 
tecnológico sobre seu material, por isso usam o traço em massa, 
que é mais preciso. 
 
A quantidade de água varia porque depende da umidade da areia 
e da trabalhabilidade final do concreto. A tabela 7.1 da NBR 
6118:2014 dá valores recomendados para a quantidade de água 
em relação ao cimento, em massa, a serem usados em diferentes 
tipos de concreto. 
 
Abaixo você pode encontrar algumas recomendações de traços 
para diferentes elementos estruturais das construções usuais, em 
volume. Considera-se nessa tabela que os agregados estão secos 
e que as latas têm volume de 18 L [7]: 
 
 
 
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56 
Aplicações Traço 
Base de Fundações 
(Concreto Magro) 
1 saco de cimento 50kg 
5 latas de areia 
6 latas de brita 
2,5 latas de água 
Fundações 
(Baldrame, Broca e Radier) 
1 saco de cimento 50kg 
5 latas de areia 
6 latas de brita 
2,5 latas de água 
Pilares, Vigas e Lajes 1 saco de cimento 50kg 
3 latas de areia 
3 latas de brita 
1,5 latas de água 
Pisos de Concreto e Cintas 1 saco de cimento 50kg 
3 latas deareia 
4 latas de brita 
1,5 latas de água 
 
Quando se projeta uma estrutura onde o concreto é usinado, ou 
seja, comprado diretamente de uma concreteira, a principal 
propriedade do concreto a ser especificada pelo engenheiro 
projetista é a resistência característica à compressão aos 28 dias, 
o famoso fck, medido em MPa. Em geral usam-se valores de fck 
entre 25 MPa e 40 MPa, de acordo com a necessidade do projeto. 
 
É responsabilidade de concreteira garantir que o concreto tenha o 
fck especificado de acordo com as definições da NBR 6118:2014. 
 
 
 
 
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57 
O engenheiro de obra, ao receber o concreto, deve realizar testes, 
como o Slump, para garantir que o material atende aos requisitos 
de projeto. Existem também concretos de alto desempenho, CAD, 
que podem atingir valores de fck de até 100 MPa, mas são bem 
menos usuais. 
 
Ao ser misturado, o concreto é um material pastoso, e, portanto, 
altamente maleável. Para que o concreto fique disposto do modo 
indicado pelo projeto são necessários elementos temporários nas 
obras, chamados de formas, que servem como moldes para o 
concreto que será despejado no local. 
 
As formas podem ser de madeira, de aço ou mesmo de plástico. 
As formas de madeira em geral são mais baratas para se adquirir, 
porém não podem ser reutilizadas várias vezes. 
 
 
Fig. 24: Concreto sendo lançado em formas numa fundação 
 
 
 
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58 
Com o tempo o concreto endurece, adquirindo resistência 
mecânica e rigidez, num processo que chamamos de cura. A cura 
do concreto acontece porque o cimento reage quimicamente com 
a água, numa reação exotérmica (liberando calor). O tempo de 
cura pode variar de um concreto para outro, dependendo da 
relação água/cimento no traço, e ainda da presença de aditivos no 
concreto que alterem esse tempo. 
 
Existem, por exemplo, aditivos para cura rápida, quando se quer 
ganho rápido de resistência, e também para a cura lenta, quando 
o concreto tem que ser misturado em um local, porém seu destino 
final é outro e ele tem que ser transportado por grandes distâncias 
em caminhões betoneiras. 
 
Como o ganho de resistência e rigidez do concreto é gradativo, o 
ideal é que se espere 28 dias antes de aplicar carga ao concreto 
recém lançado, para que ele atinja sua resistência de projeto, o fck. 
Quando isso não acontece, o projetista deve levar em conta a 
resistência menor do concreto para receber os primeiros 
carregamentos e/ou exigir o uso de aditivos. 
 
Ressaltamos aqui que na maioria dos edifícios com múltiplos 
pavimentos os 28 dias não são respeitados entre a concretagem 
de um pavimento, e a concretagem do pavimento superior. Isso 
acontece porque em geral a empresa construtora tem uma 
agenda de trabalho que leva em contas fatores não técnicos, como 
a mobilização de mão de obra e o fluxo de caixa. 
 
 
 
 
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59 
O engenheiro estrutural deve prever esse fato no seu projeto, 
esclarecendo os detalhes de como a estrutura será executada com 
o engenheiro responsável pela obra. 
 
Em casos de obras com volumes muito grandes de concreto, o 
calor liberado na reação exotérmica, chamado calor de 
hidratação, pode interferir no bom andamento da cura. 
 
As partes mais externas do concreto enrijecem primeiro, e liberam 
seu calor para o ambiente, enquanto as partes mais internas 
liberam o calor para as partes externas, gerando tensões térmicas, 
que podem causar fissuras não previstas no concreto. 
 
Para evitar esse problema, usa-se algum método de resfriamento, 
como por exemplo usar a água com baixa temperatura para a 
mistura do concreto, inclusive com gelo. Esse fenômeno acontece 
em obras de barragens, por exemplo, mas é irrelevante na maioria 
dos edifícios usuais, por isso não damos ênfase a ele neste ebook. 
 
O concreto, após a cura, apresenta boa resistência aos esforços de 
compressão, porém tem baixíssima resistência à tração. Num 
projeto a prática recomendada é desprezar a resistência à tração 
do concreto, por ser muito pequena. Porém, as tensões de tração 
surgem inevitavelmente nas peças de concreto, principalmente na 
flexão. 
 
 
 
 
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60 
Para combater esse esforço de tração usamos elementos de aço 
posicionados adequadamente no concreto, sendo o aço um 
material que apresenta excelente resistência à tração. Esse aço 
recebe o nome de armadura, e, portanto, chamamos essa mistura 
de concreto com aço de Concreto Armado. 
 
Usamos como armadura barras de aço com a superfície nervurada, 
para dar aderência com o concreto. Essas barras são também 
conhecidas como vergalhões, ou mesmo ferros. Os vergalhões 
usados hoje em dia têm tensão nominal de escoamento de 500 
MPa (50 kgf/mm²) ou de 600 MPa (60 kgf/mm²), por isso recebem 
o nome de CA-50 e CA-60. Abaixo você encontra uma tabela dos 
principais aços usados na grande maioria das obras. 
 
Tipo Diâmetro 𝝓 (mm) Área de Aço (cm²) Massa Linear (kg/m) 
CA-60 5,0 0,20 0,16 
CA-60 6,0 0,28 0,22 
CA-50 8,0 0,50 0,40 
CA-50 10,0 0,80 0,63 
CA-50 12,5 1,25 1,00 
CA-50 16,0 2,00 1,60 
CA-50 20,0 3,15 2,50 
CA-50 25,0 5,00 4,00 
CA-50 32,0 8,00 6,30 
 
Os vergalhões são posicionados adequadamente nas formas, 
antes da concretagem, nas partes onde o concreto sofrerá as 
tensões de tração, de acordo com as posições detalhadas no 
projeto. 
 
 
 
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61 
Ao realizar-se a concretagem, deve-se garantir que o concreto 
possa preencher totalmente a área ao redor da armadura, para 
que de fato haja aderência entre os materiais, e para proteger o 
aço de ataques corrosivos do ambiente, que podem deteriorar o 
seu estado. Todo cálculo usado no dimensionamento das 
estruturas de concreto depende dessa aderência aço-concreto. 
 
O projetista deve estar especialmente atento aos cobrimentos, 
isto é, às distâncias entre a barra de aço e a superfície externa do 
concreto. 
 
O cobrimento depende da agressividade do ambiente e do tipo de 
elemento estrutural. A tabela 7.2 da NBR 6118:2014 estabelece 
valores de cobrimento recomendados para diferentes elementos 
em estruturas de concreto. 
 
Ao sofrer essas tensões de tração, o concreto começa a se deslocar 
microscopicamente, e a fissurar. Se a aderência dos vergalhões ao 
concreto foi garantida na execução, essa fissuração fará o 
vergalhão tracionar, e ele vai assim impedir maiores fissurações na 
peça. Portanto essa armadura é chamada armadura passiva, pois 
ela só é tensionada após o esforço começar a afetar o concreto. 
 
O concreto armado não é, portanto, apenas um material, mas dois 
materiais trabalhando juntamente. Seu comportamento durante 
a vida útil da estrutura deve ser entendido como tal. 
 
 
 
 
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62 
Existem armaduras que são tensionadas antes do concreto, mas 
essas não são armaduras do tipo CA. Em geral são fios de aço que 
são enrolados de forma helicoidal, formando cordoalhas. Como 
essa armadura é tensionada independentemente das tensões do 
concreto, por equipamentos específicos, ela é chamada de 
armadura ativa. O concreto com esse tipo de armadura é chamado 
de Concreto Protendido. 
 
Os projetos em concreto protendido são bem mais complexos, 
com procedimentos e considerações bem diferentes, dos projetos 
de concreto armado. A maioria das obras no Brasil hoje em dia são 
mesmo de concreto armado. Como esse ebook é feito para dar à 
iniciantes o conhecimento necessário para começar a elaborar 
projetos, preferimosnão fazer referência ao concreto protendido 
no corpo do texto principal. 
 
Recomendamos que só quando você tiver o domínio do projeto de 
concreto armado, então passe a se preocupar com concreto 
protendido. Até porque em geral uma obra que usa peças de 
concreto protendido também usa peças de concreto armado. 
 
A análise e o dimensionamento das estruturas de concreto 
envolvem uma quantidade grande de cálculos, e por isso são feitos 
na prática com a ajuda de um software específico. Existem vários 
softwares no mercado brasileiro e internacional. 
 
 
 
 
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63 
É extremamente importante para o engenheiro estrutural 
conhecer o bem o software que ele escolheu e saber avaliar 
criticamente os resultados apresentados pelo programa. 
 
Os critérios de dimensionamento do software devem obedecer 
também aos demais parâmetros estabelecidos pela já muito 
mencionada NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto – 
Procedimento. 
 
 
 
 
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64 
Referências Bibliográficas 
TEXTO: 
 
[1] REBELLO, Y. C. P. Bases para projeto estrutural na arquitetura. 
São Paulo: Zigurate Editora, 2007. 
 
[2] REBELLO, Y. C. P. A concepção estrutural e a arquitetura. São 
Paulo: Zigurate Editora, 2001. 
 
[3] SANTOS, J. S. Descontruindo o projeto estrutural de edifícios. 
São Paulo: Oficina de Textos, 2017. 
 
[4] LEONHARDT, F. & MONNING, E. “Construções de Concreto.” 
Volume 3. Rio de Janeiro: Editora Livraria Interciência, 1978. 
 
[5] MOHR, Micheli. “Detalhamento Em Concreto Armado: Boas 
Práticas Para Seu Projeto.” Mais Engenharia. AltoQI. 3 de julho de 
2018, https://goo.gl/jwEpPQ. 
 
[6] Carvalho e Figueiredo (2014). Cálculo e detalhamento de 
estruturas usuais de Concreto Armado. São Carlos: EDUFSCAR. 
 
[7] Mauá, Cimento. “O Que é Traço De Concreto e Como Ele 
Influencia Na Concretagem.” Cimento Mauá, Lafarge Holcim, 19 
de fevereiro de 2018, https://goo.gl/DYwKoM. 
 
 
 
 
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65 
FIGURAS: 
 
[CAPA] Panorama urbano da cidade de New York, EUA. Arquivo 
pessoal do autor do ebook. 
 
[01] Modelo 3D de projeto arquitetônico. Imagem criada pelo 
autor do ebook. 
 
[02] Exemplo de perfil de solo com fundações profundas. Retirado 
de https://goo.gl/sAFKKX. Acesso em 25/07/2018. 
 
[03] Exemplo de arquitetura com muitos elementos que não são 
usados no projeto estrutural. Retirado de 
www.pinterest.pt/pin/71494712816183571/. Acesso em 
25/07/2018. 
 
[04] Lançamento de uma estrutura sendo realizado. Imagem 
criada pelo autor do ebook. 
 
[05] Exemplo de lançamento de vigas em planta. Adaptado de 
http://www.altoqi.com.br/eberick/. Acesso em 25/07/2018. 
 
[06] Situação onde vigas recebem carga de alvenaria. Retirado de 
https://goo.gl/ZHJqg1. Acesso em 25/07/2018. 
 
[07] Exemplo de pilares locados com espaçamentos iguais. 
Retirado de www.consegg.com.br/imagens/residencial. Acesso 
em 25/07/2018. 
 
 
 
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66 
[08] Pré-dimensionamento de sapatas isoladas. Imagem criada 
pelo autor do ebook. 
 
[09] Exemplo de lançamento de fundação de blocos sobre estacas. 
Retirado de https://youtu.be/vWvI8fLDKZI. Acesso em 
26/07/2018. 
 
[10] Inclinação da biela comprimida dentro de um bloco. Adaptado 
de http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto3/Blocos.pdf. 
Acesso em 01/08/2018. 
 
[11] Esquema de diferentes cargas atuando numa edificação. 
Adaptado de https://youtu.be/7pBZNOuMByE. Acesso em 
26/07/2018. 
 
[12] Exemplo de ambiente onde o aumento da altura da viga traz 
consequências indesejáveis na arquitetura. Retirado de 
https://goo.gl/ADXGZM. Acesso em 26/07/2018. 
 
[13] Verificação de deslocamentos em lajes num software. 
Retirado de https://goo.gl/H5Vck9. Acesso em 01/08/2018. 
 
[14] Exemplo de ligação com excesso de armadura. Retirado de 
https://goo.gl/BNHgz1. Acesso em 26/07/2018. 
 
[15] Exemplo de ligação com armadura adequada. Retirado de 
http://www.structuremag.org/?p=13012. Acesso em 26/07/2018. 
 
 
 
 
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67 
[16] Exemplo de planta de formas com elementos identificados. 
Retirado de http://galeriadeprojetos.altoqi.com.br/. Acesso em 
26/07/2018. 
 
[17] Exemplo de locação de pilares bem cotada. Retirado de 
http://galeriadeprojetos.altoqi.com.br/. Acesso em 26/07/2018. 
 
[18] Exemplo de cortes mostrando diversos detalhes. Retirado de 
http://galeriadeprojetos.altoqi.com.br/. Acesso em 26/07/2018. 
 
[19] Exemplo de armadura de viga. Retirado de 
http://galeriadeprojetos.altoqi.com.br/. Acesso em 26/07/2018. 
 
[20] Exemplo de tabela resumo de aço. Retirado de 
http://galeriadeprojetos.altoqi.com.br/. Acesso em 26/07/2018. 
 
[21] Exemplo de carimbo. Imagem criada pelo autor do ebook. 
 
[22] Ciclo BIM. Retirado de https://goo.gl/UfWL83. Acesso em 
20/07/2018. 
 
[23] Aplicação manual de concreto. Retirado de 
https://goo.gl/QHPef3. Acesso em 20/07/2018. 
 
[24] Concreto sendo lançado em formas numa fundação. Retirado 
de https://youtu.be/E0QA01x6hDM. Acesso em 20/07/2018. 
 
 
 
 
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