Apostila de Matemática Financeira - exercícios

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
UNIDADE 01 – Testes Resolvidos 
 
01. Leia as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta. 
 
I - Risco: existe sempre a possibilidade de não ocorrem os planos confirme o previsto; em outras palavras, sempre 
haverá o risco de não receber os valores programados em decorrência de fatos imprevistos. 
II - Utilidade: o investimento implica deixar de consumir hoje para consumir no futuro, o que somente será atraente 
se existir alguma compensação. 
III - Oportunidade: se os recursos monetários são limitados, a posse deles, no presente, permite aproveitar as 
oportunidades mais rentáveis que surgirem. 
 
a) Apenas a afirmativa I reflete a preferência pela posse atual do dinheiro. 
b) As alternativas I e II refletem a preferência pela posse atual do dinheiro. 
c) As alternativas I e III refletem a preferência pela posse atual do dinheiro. 
d) As alternativas II e III refletem a preferência pela posse atual do dinheiro. 
e) As alternativas I, II e III refletem a preferência pela posse atual do dinheiro. 
 
02. Dentre os objetos de estudo da Matemática Financeira podemos destacar: 
 
a) Crise financeira, calote de países subdesenvolvidos. 
b) Produto interno bruto, Bird. 
c) Tempo e Dinheiro. 
d) Inflação e Política Monetária. 
e) Instituições financeiras e Taxa Selic. 
 
03. Segundo Bruni e Famá “O valor do dinheiro no tempo relaciona-se à ideia de que, ao longo do tempo, o valor 
do dinheiro muda, quer em função de ter-se a oportunidade de aplicá-lo, obtendo-se, assim uma remuneração (juros) 
sobre a quantia envolvida, quer em função de sua desvalorização por causa da inflação. ” 
 
Leia atentamente as afirmações abaixo e responda: 
 
I - Em hipótese alguma se pode comparar valores ($) se estes estiverem referenciados na mesma data; 
II - Em hipótese alguma se pode efetuar operações algébricas com valores referenciados na mesma data; 
III - Só se pode comparar valores ($) se estes estiverem referenciados na mesma data; 
IV - Só se pode efetuar operações algébricas com valores referenciados na mesma data; 
 
Isso nos remete a pensar que: 
 
a) A alternativa I e II estão corretas e as alternativas III e IV estão incorretas. 
b) A alternativa I e II estão incorretas e as alternativas III e IV estão corretas. 
c) A alternativa II e III estão corretas e as alternativas I e IV estão incorretas. 
d) A alternativa I e III estão corretas e as alternativas II e IV estão incorretas. 
e) Todas as alternativas estão corretas. 
 
04. Como toda a Matemática tem diversas variáveis, podemos apontar para a matemática financeira uma variável 
muito importante que pode alterar todo o contexto do problema e consequentemente da solução. Podemos apontar 
essa variável como sendo: 
 
a) O tempo 
b) A política monetária. 
c) Os acontecimentos globais. 
d) Não há variáveis relevantes para a matemática financeira. 
e) Todas as alternativas anteriores estão corretas. 
 
 
Respostas: 
01) e 02) c 03) b 04) a 
 
 
 
 
 
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UNIDADE 2 – Problemas envolvendo porcentagem 
 
1. Transformar os números abaixo em taxa unitária: 
a) 37% b) 5,3% c) 3/5% d) 8% e) 200% f) 0,25% g) 3% 
 
2. Transformar os números abaixo em taxa percentual: 
a) 0,45 b) 0,032 c) 12,35 d) 3/4 e) 0,03 f) 0,004 g) 7 
 
3. O salário de um trabalhador em abril era $ 1.570,00. Determine o novo salário após um reajuste de 6,5% em 
maio. [R: $ 1.672,05] 
 
4. O preço de um produto no mês passado era de $ 178,00. Se o seu preço atual é de $ 208,00, qual foi a 
porcentagem de aumento sofrido nesse período? [R: 16,85%] 
 
5. Um vendedor ganha 3,5% de comissão sobre as vendas que realiza. Tendo recebido $ 483,00 de comissões, 
quanto vendeu? [R: $ 13.800,00] 
 
6. Um vendedor recebe mensalmente um salário fixo de $ 800,00 e comissão de 2,5% sobre as vendas que realiza. 
Tendo recebido um salário de R$ 1.680,00 em determinado mês, determine o valor total vendido. [R: $ 35.200,00] 
 
7. Uma pessoa gasta seu salário da seguinte maneira: 30% vão para a poupança, 20% para o aluguel, 35% para a 
alimentação e o restante é utilizado em atividades de lazer. Qual é o salário dessa pessoa, se são gastos $ 450,00 
em lazer? [R: $ 3.000,00] 
 
8. Um eletrodoméstico passou a ser vendido por $ 200,00, após um aumento de 25%. Determine o preço antes da 
alteração. [R: $ 160,00] 
 
9. Determinada empresa vendeu em março um total de $ 175.300,00. Já em abril vendeu apenas $ 145.500,00. 
Qual foi a queda percentual nas vendas da empresa? [R: -17,00%] 
 
10. Um investidor comprou uma casa por $ 50.000,00 e gastou 80% do custo em uma reforma. Mais tarde, vendeu 
a casa por $ 120.000,00. Qual foi seu lucro? De quanto foi seu lucro percentual? [R: $ 30.000,00; 33,33%] 
 
11. Em 2011, as vendas de determinada empresa foram $ 120.000,00. Em 2012, as vendas apresentaram um 
acréscimo de 35% e no ano seguinte, uma redução de 17%. Determine o valor das vendas dessa empresa em 2013. 
[R: $ 134.460,00] 
 
12. O preço de determinado produto sofreu dois aumentos sucessivos: 10% e 20%. Qual foi o aumento percentual 
total? [R: 32,00%] 
 
13. O preço de determinado produto sofreu duas reduções sucessivas: 10% e 20%. Qual foi a redução percentual 
total? [R: - 28,00%] 
 
14. Um objeto é oferecido por $ 600,00; este preço sofre um desconto de 20% e depois de 15%. Determine o novo 
preço. [R: $ 408,00] 
 
15. Promoções do tipo “leve 3 e pague 2” têm sido cada vez mais utilizadas no comércio. Calcule o desconto 
percentual oferecido sobre cada unidade vendida. [R: 33,33%] 
 
16. “O salário mínimo foi criado no século XIX na Austrália e na Nova Zelândia. No Brasil o salário mínimo surgiu no 
século XX na década de 30, com a promulgação da Lei de nº185 em janeiro de 1936 e decreto de lei em abril de 
1938. No dia 1º de Maio o então presidente Getúlio Vargas, fixou os valores do salário mínimo que começou a 
vigorar no mesmo ano. Nesta época existiam 14 salários mínimos diferentes, sendo que na capital do país, o Rio 
de Janeiro, o salário mínimo correspondia a quase três vezes o valor do salário mínino no Nordeste. A primeira 
tabela do salário mínimo tinha um prazo de vigência de três anos, mas em 1943 foi dado o primeiro reajuste seguido 
de um outro em dezembro do mesmo ano. Os aumentos eram calculados para recompor o poder de compra do 
salário mínimo. A unificação total do salário mínimo aconteceu em 1984.” 
(Fonte: www.brasilescola.com) 
 
 
 
 
 
 
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Considere os valores de salário mínimo, instituídos no Brasil nos últimos anos, apresentados na tabela abaixo: 
 
 
DATA Salário Mínimo (R$) DATA Salário Mínimo (R$) 
01/04/2007 380,00 01/03/2011 545,00 
01/03/2008 415,00 01/01/2012 622,00 
01/02/2009 465,00 01/01/2013 678,00 
01/01/2010 510,00 01/01/2014 724,00 
 
Com base nesses dados, pede-se determinar a variação percentual do salário mínimo para: 
a) abril/2007 a janeiro/2014; 
b) janeiro/2013 a janeiro/2014. [R: a) 90,53%; b) 6,78%] 
 
17. "O Imposto sobre a propriedade predial e territorial urbana (IPTU) é um imposto brasileiro instituído pela 
Constituição Federal cuja incidência se dá sobre a propriedade urbana. Ou seja, o IPTU tem como fato gerador a 
propriedade, o domínio útil ou a posse de propriedade imóvel localizada em zona urbana ou extensão urbana...Os 
contribuintes do imposto são as pessoas físicas ou jurídicas que mantém a posse do imóvel, por justo título. 
...Atualmente ele é definido pelo artigo 156 da Constituição de 1988, que caracteriza-o como imposto municipal, ou 
seja, somente os municípios têm competência para aplicá-lo. A única exceção ocorre no Distrito Federal, unidade 
da federação que tem as mesmas atribuições dos Estados e dos municípios. ....A base de cálculo do IPTU é o valor 
venal do imóvel sobre o qual o imposto incide. Este valor deve ser entendido como seu valor de venda em dinheiro 
à vista, ou como valor de liquidação forçada.... A alíquota utilizada é estabelecidapelo legislador municipal, variando 
conforme o município." 
(Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Imposto_sobre_a_propriedade_predial_e_territorial_urbana) 
Considere uma situação na qual um contribuinte pagou o IPTU devido com atraso, arcando com multa de 20% sobre 
o valor devido. Tendo efetuado um pagamento de $ 828,00 (multa inclusa), determinar o valor do imposto sem a 
multa. [R: O valor do imposto sem multa é de $ 690,00] 
 
18. “Promoção de férias de julho: desconto de 33% em todos os pacotes na América do Sul.” – este foi o anúncio 
publicado no jornal “Gazeta da Manhã” na última semana. Dentre as diversas ofertas apresentadas, destacamos o 
pacote de viagem para Buenos Aires, com passagem aérea ida e volta, traslado aeroporto-hotel-aeroporto e 3 dias 
de hospedagem com café da manhã. Determine o preço de tabela, se o valor pago pelo cliente por esse pacote com 
a promoção foi de $ 2.340,00. [R: O preço de tabela é $ 3.492,54] 
 
19. "A produção de automóveis, comerciais leves, caminhões e ônibus no Brasil cresceu 9,9% em 2013, atingindo 
a marca de 3,741 milhões de veículos, novo recorde anual. Os dados foram anunciados pela Associação Nacional 
dos Fabricantes de Veículos Automotores (Anfavea)." 
(Fonte: http://g1.globo.com/carros/noticia/2014/01/producao-de-veiculos-cresce-99-em-2013-diz-anfavea.html, 
12/02/2014) 
Com base na informação apresentada acima, determinar a produção de veículos em 2012. 
[R: A produção de veículos em 2012 foi de 3,404 milhões de veículos] 
 
20. "Por que o dólar está sempre mudando de valor? Por Danilo Cezar Cabral 
No Brasil, a cotação do dólar varia como o preço de qualquer produto comercializado: seguindo a lei da oferta e da 
procura. Resumindo, quando há dólar demais em circulação, ou seja, sobrando, o valor dele diminui; quando há 
poucas verdinhas no mercado, elas ficam mais concorridas por quem compra e vende, e a cotação sobe. O modelo 
vale para qualquer moeda no mercado internacional e influencia a vida de muita gente - especialmente de quem 
investe ou comercializa em moeda estrangeira - como mostra a gangorra que a ME montou com personagens que 
se divertem quando o dólar está nas alturas ou quando está desvalorizado frente ao real. 
 
GANGORRA DA FORTUNA 
 
Veja quem se dá bem com os altos e baixos do valor do dólar em relação ao real 
 
IMPORTADOR 
Quem compra mercadoria estrangeira, como produtos têxteis, calçados e eletrônicos, se dá bem quando o dólar 
está "barato", custando perto de 1 real. É que os produtos desembarcam com preços bem menores que os nacionais, 
aumentando o lucro de quem os traz de fora para vender 
 
TURISTA GRINGO 
Com dólar valorizado, nossos bosques têm mais vida para os estrangeiros. No mesmo lado da moeda dá para dizer 
que, com o aumento do movimento turístico, o parque hoteleiro e as cidades preparadas para receber viajantes 
também saem ganhando com uma bela injeção de grana 
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TURISTA BRASILEIRO 
Com o real valorizado diante do dólar, destinos internacionais ficam mais perto do bolso. E dá para sacar isso até 
antes de embarcar: pacotes de viagem cotados em dólar costumam ter as parcelas fixadas em real na hora da 
compra, evitando aumento do valor mesmo se o dólar subir 
 
EXPORTADOR 
Quem vende para fora do Brasil, recebendo em dólar, se dá bem com a alta em relação ao real. É o caso dos 
produtores de carne brasileiros. Para ter mais segurança diante do sobe e desce da cotação, algumas empresas 
fixam o valor do dólar entre um piso e um teto para operar no exterior 
 
INVESTIDOR NACIONAL 
Grandes empresas brasileiras nascidas de fusão ou que são parte de pools - como a AmBev (Brahma + Antarctica 
etc.) - aproveitam o dólar baixo para investir no exterior. A maior empresa de carnes do mundo, a brasileira JBS 
Friboi, comprou a americana Swift por 1,4 bilhão de dólares 
 
BANCO CENTRAL 
Os economistas do governo tentam mudar a cotação - nem sempre dá certo - por meio do Banco Central. O método 
é simples: com dólar baixo, o BC compra verdinhas, tirando-as de circulação para valorizar. Caso contrário, vendem-
se dólares para saturar o mercado e desvalorizar a moeda americana 
 
INVESTIDOR ESTRANGEIRO 
Quando a confiança do investidor gringo no Brasil - o famoso "risco-país" - está abaixo da média, as verdinhas 
param de chegar até rarear no mercado e valorizar-se diante do real. Isso anima investidores mais ousados a 
aproveitar sua moeda forte para reinjetar dólares no Brasil." 
(Fonte: http://mundoestranho.abril.com.br/materia/por-que-o-dolar-esta-sempre-mudando-de-valor, 12/02/2014) 
 
Na tabela abaixo podem ser encontrados alguns valores da cotação do dólar americano em 2013/14. Com base nos 
dados apresentados, pede-se determinar a variação percentual da cotação do dólar nos períodos de 10/07/13 a 
10/12/13 e 10/12/13 a 10/02/14. 
 
DATA Cotação (R$) DATA Cotação (R$) 
10/07/2013 2,2691 11/11/2013 2,3136 
12/08/2013 2,2716 10/12/2013 2,3096 
10/09/2013 2,2773 10/01/2014 2,3813 
10/10/2013 2,1844 10/02/2014 2,3930 
[R: Variação de 1,7848% entre 10/07/13 e 10/12/13 e 3,6110% entre 10/12/13 e 10/02/14] 
 
 
21. Numa determinada turma de um curso universitário, 78% dos alunos foram aprovados, 15% reprovados e os 14 
alunos restantes desistiram do curso. Qual é o número de alunos dessa turma? [R: 200 alunos] 
 
 
22. Um carro foi adquirido por R$ 14.600,00. Por quanto deve ser vendido, se a margem de lucro pretendida é de 
5% sobre o preço de custo? [R: $ 15.330,00] 
 
 
23. Uma mercadoria custou $ 8.000,00. Se o lojista quiser obter um lucro de 20% sobre o preço de custo, por 
quanto deve vender esta mercadoria? [R: $ 9.600,00] 
 
 
24. Uma mercadoria custou $ 8.000,00. Se o lucro que o lojista quer obter representa 20% do preço de venda, por 
quanto deve vender esta mercadoria? [R: $ 10.000,00] 
 
 
25. Certo comerciante vendeu uma determinada mercadoria com o lucro de 10% sobre a venda. Sabendo-se que 
o preço de custo do produto em questão foi de $ 1.800,00, determine o valor do lucro dessa operação. 
[R:$ 200,00] 
 
26. Uma rede de papelarias anuncia: “compre 12 e pague 10”. Sabendo-se que Mariana levou 12 cadernos e 
pagou $ 64,00, pergunta-se: Quanto ela pagaria se levasse apenas 3 cadernos? Qual é a porcentagem de desconto 
oferecida na promoção? [R: $ 19,20; 16,6667%] 
 
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27. Analise o anúncio a seguir: 
 
Uma pessoa que passeava no shopping viu a promoção do anúncio acima, comprou dois jogos de lençol e pagou 
o valor total de $ 324,00. Qual era o valor original de cada jogo de lençol? [R:$ 216,00] 
 
28. O Estado de São Paulo atravessou uma forte crise de abastecimento de água durante o verão de 2014. Em 
função da baixa quantidade de chuva nos meses de janeiro e fevereiro, o volume de água nos principais 
reservatórios chegou a níveis alarmantes. Em função disso, a SABESP passou a conceder um desconto de 30% na 
conta de água para quem economizasse 20% de água. O cálculo da quantidade economizada se baseou no 
consumo médio anual. Ao saber desta informação, a família de Antônio fez vários ajustes, pois tinha um gasto médio 
de $ 150,00. Se a família de Antônio conseguir atingir a meta proposta pela SABESP, qual será o valor de sua conta 
de água? [R:$ 84,00] 
 
29. Para solucionar os problemas na Matemática Financeira precisamos converter as taxas de percentual para 
unitárias para isso devemos proceder com qual operação? 
 
a) Somar 100 à taxa percentual. 
b) Multiplicar a taxa percentual por 100. 
c) Dividir a taxa unitária por 100. 
d) Dividir a taxa percentual por 100. 
e) Subtrair 100 
 
30. Para uma taxa percentual de 3% a.a. temos uma taxa unitária de: 
 
a) 0,3% a.a. 
b) 300% a.a. 
c) 0,03% a.a. 
d) 0,03% a.s. 
e) 0,3% a.s. 
 
31. Para uma taxa unitária de 3,00 a.a. temos uma taxa percentual de: 
 
a) 0,3% a.a. 
b) 300% a.a. 
c) 0,03% a.a. 
d) 0,03% a.s. 
e) 0,3% a.s. 
 
32. Leia com atenção as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta. 
 
I – Forma Percentualexibe o número que deve ser dividido por 100. Não permite operação algébrica imediata. Neste 
caso a taxa diz-se aplicada a centos do capital, ou seja, ao que se obtém após dividir-se o capital por 100. 
II – Forma Percentual: a taxa refere-se á unidade do capital, ou seja, estamos calculando o que rende a aplicação 
de uma unidade de capital no intervalo de tempo referido. 
III – Forma Unitária exibe o número que deve ser dividido por 100. Não permite operação algébrica imediata. Neste 
caso a taxa diz-se aplicada a centos do capital, ou seja, ao que se obtém após dividir-se o capital por 100. 
IV – Forma Unitária: a taxa refere-se á unidade do capital, ou seja, estamos calculando o que rende a aplicação de 
uma unidade de capital no intervalo de tempo referido. 
 
a) As alternativas I e IV estão corretas 
b) As alternativas I e IV estão incorretas 
c) As alternativas II e III estão corretas 
d) As alternativas II e III estão incorretas 
e) Todas as alternativas estão corretas 
 
Respostas: 
29) d 30) c 31) b 32) a 
 
 
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UNIDADE 03 – EXERCÍCIOS 
 
1. Leia com atenção a afirmativa abaixo e assinale a alternativa correta: 
“É a quantidade de moeda (ou dinheiro) que um indivíduo tem disponível e concorda em ceder a outro, 
temporariamente, mediante determinada remuneração.” 
Essa afirmação refere-se ao: 
 
a) Capital (Inicial ou Valor Presente) 
b) Juro 
c) Montante (Valor Futuro) 
d) Desconto 
e) Séries de Pagamentos 
 
2. “Equivalem ao aluguel do dinheiro e são genericamente representados por taxa expressa em forma percentual 
ao período simbolizada pela letra i. É o nome que se dá à remuneração paga para que um indivíduo ceda 
temporariamente o capital que dispões. Deve ser eficiente, de maneira a remunerar o risco (σ) envolvido na operação 
de empréstimo ou aplicação, representado genericamente pela incerteza em relação ao futuro do capital emprestado 
ou aplicado”. 
 
Essa afirmação refere-se ao: 
 
a) Capital (Inicial ou Valor Presente) 
b) Montante (Valor Futuro) 
c) Desconto 
d) Juro 
e) Séries de Pagamentos 
 
3. É o resultado da aplicação do dinheiro. Matematicamente, representa a soma do valor aplicado mais a 
remuneração do aluguel do dinheiro capitalizado durante o período. Em algumas situações, como nas operações 
de Desconto Comercial, também é denominado valor nominal. É, portanto, a quantidade de moeda (ou dinheiro) 
que poderá ser usufruída posteriormente. 
 
Essa afirmação refere-se ao: 
 
a) Capital (Inicial ou Valor Presente) 
b) Montante (Valor Futuro) 
c) Desconto 
d) Juro 
e) Séries de Pagamentos 
 
4. Calcular o prazo em meses de um aplicação que gerou um juros de R$ 47.600,00 sobre uma aplicação de R$ 
850.000,00 a uma taxa de 1,75% ao mês no regime de capitalização Simples. 
 
Através do enunciado acima podemos afirmar que: 
 
a) R$ 850.000,00 é o Capital ou valor presente, R$ 47.600,00 refere-se aos juros gerados por essa aplicação o que 
resulta em um montante de R$ 897.600,00. 
b) R$ 47.600,00 é o Capital ou valor presente, R$ 850.000,00 refere-se aos juros gerados por essa aplicação o que 
resulta em um montante de R$ 897.600,00. 
c) R$ 897.600,00 é o Capital ou valor presente, R$ 850.000,00 refere-se aos juros gerados por essa aplicação o 
que resulta em um montante de R$ 47.600,00. 
d) R$ 847.600,00 é o Capital ou valor presente, R$ 850.000,00 refere-se aos juros gerados por essa aplicação o 
que resulta em um montante de R$ 897.600,00. 
e) Não há alternativas que refletem a realidade do enunciado. 
 
Respostas 
1) a 2) d 3) b 4) a 
 
 
 
 
 
 
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UNIDADE 04 – EXERCÍCIOS 
 
1 - Segundo Brunni e Famá, neste regime de capitalização a taxa de juros incide somente sobre o valor inicial 
aplicado ou tomado emprestado. 
O tipo de regime de capitalização que está referido é o: 
a) Regime de Capitalização Simples 
b) Regime de Capitalização Composta 
c) Regime de Capitalização Mista 
d) Não é uma Capitalização, é um Desconto 
e) Não se refere a nenhum tipo de capitalização visto anteriormente 
 
2 - Segundo Brunni e Famá, neste regime de capitalização a incidência de juros ocorre sempre de forma cumulativa. 
A taxa de juros incidirá sobre o montante acumulado no final do período anterior. 
O tipo de regime de capitalização que está referido é o: 
a) Regime de Capitalização Simples 
b) Regime de Capitalização Composta 
c) Regime de Capitalização Mista 
d) Não é uma Capitalização, é um Desconto 
e) Não se refere a nenhum tipo de capitalização visto anteriormente 
 
3 - O exemplo abaixo mostra qual tipo de capitalização? 
 
Mês Saldo Inicial Juros Saldo Final 
0 800,00 - 800,00 
1 800,00 64,00 864,00 
2 864,00 64,00 928,00 
3 928,00 64,00 992,00 
4 992,00 64,00 1.056,00 
5 1.056,00 64,00 1.120,00 
6 1.120,00 64,00 1.184,00 
 
a) Regime de Capitalização Simples 
b) Regime de Capitalização Composta 
c) Regime de Capitalização Mista 
d) Não é uma Capitalização, é um Desconto 
e) Não se refere a nenhum tipo de capitalização visto anteriormente 
 
4 - O exemplo abaixo mostra qual tipo de capitalização? 
 
Mês Saldo Inicial Juros Saldo Final 
0 100,00 - 100,00 
1 100,00 60,00 160,00 
2 160,00 96,00 256,00 
3 256,00 153,60 409,60 
 
a) Regime de Capitalização Simples 
b) Regime de Capitalização Composta 
c) Regime de Capitalização Mista 
d) Não é uma Capitalização, é um Desconto 
e) Não se refere a nenhum tipo de capitalização visto anteriormente 
 
Respostas 
1) a 2)b 3) a 4) b 
 
 
 
 
 
 
 
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UNIDADE 05 – EXERCÍCIOS 
 
01. Analise o gráfico abaixo e assinale a alternativa que reflete qual tipo e quais valores correspondem à operação 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) É um diagrama de fluxo de caixa de uma aplicação feita por alguém no valor de $ 300,00, que será resgatado 
pelo valor de $ 340,00, daqui a seis meses. 
b) É um diagrama de fluxo de caixa de um empréstimo contraído por alguém no valor de $ 340,00, que será 
quitado mediante o pagamento de $ 300,00, daqui a seis meses. 
c) É um diagrama de fluxo de caixa de um empréstimo contraído por alguém no valor de $ 300,00, que será 
quitado mediante o pagamento de $ 340,00, daqui a seis meses. 
d) É um diagrama de fluxo de caixa de uma aplicação feita por alguém no valor de $ 340,00, que será resgatado 
pelo valor de $ 300,00, daqui a seis meses. 
e) É um diagrama de fluxo de caixa de um empréstimo contraído por alguém no valor de $ 300,00, que será 
quitado mediante 6 pagamentos de $ 300,00, nos próximos seis meses. 
 
 
02. Analise o gráfico abaixo e assinale a alternativa que reflete qual tipo e quais valores correspondem à operação 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) É um diagrama de fluxo de caixa de uma aplicação feita por alguém no valor de $ 300,00, que será resgatado 
pelo valor de $ 340,00, daqui a seis meses. 
b) É um diagrama de fluxo de caixa de um empréstimo contraído por alguém no valor de $ 340,00, que será 
quitado mediante o pagamento de $ 300,00, daqui a seis meses. 
c) É um diagrama de fluxo de caixa de um empréstimo contraído por alguém no valor de $ 300,00, que será 
quitado mediante o pagamento de $ 340,00, daqui a seis meses. 
0 
n = 6 meses 
Valor Presente 
VP = + $300,00 
Valor Futuro 
VF = - $ 340,00 
0 
n = 6 meses 
Valor Presente 
VP = + $300,00 
Valor Futuro 
VF = - $ 340,00 
9 
 
d) É um diagrama de fluxo de caixa de uma aplicação feita por alguém no valor de $ 340,00, que será resgatado 
pelo valor de $ 300,00, daqui a seis meses. 
e) É um diagrama de fluxo de caixa de um empréstimo contraído por alguém no valor de $ 300,00, que será 
quitado mediante 6 pagamentos de $ 300,00, nos próximos seis meses. 
 
 
03 - O Diagrama de fluxo de caixa abaixo representa qual tabela de pagamentos ou recebimentos? 
 
 
 
 
a) Ano FC 
 0 $ 500,00 
 1 ($ 250,00) 
 2 ($ 200,00) 
 3 ($ 150,00) 
 4 ($ 100,00) 
 
b) Ano FC 
 0 $ 100,00 
 1 $ 150,00 
 2 $ 200,00 
 3 $ 250,00 
 4 ($ 500,00) 
 
c) Ano FC 
 0 ($ 100,00) 
 1 ($ 150,00) 
 2 ($ 200,00) 
 3 ($ 250,00) 
 4 $ 500,00 
 
d) Ano FC 
 0 ($ 500,00) 
 1 $250,00 
 2 $ 200,00 
 3 $ 150,00 
 4 $ 100,00 
 
e) Ano FC 
 0 $ 500,00 
 1 $ 250,00 
 2 $ 200,00 
 3 $ 150,00 
 4 $ 100,00 
 
 
10 
 
04 - O Diagrama de fluxo de caixa abaixo representa qual tabela de pagamentos ou recebimentos? 
 
 
a) Ano FC 
 0 ($ 500,00) 
 1 $ 250,00 
 2 $ 200,00 
 3 $ 150,00 
 4 $ 100,00 
 
b) Ano FC 
 0 $ 500,00 
 1 $ 250,00 
 2 $ 200,00 
 3 $ 150,00 
 4 $ 100,00 
 
c) Ano FC 
 0 $ 100,00 
 1 $ 150,00 
 2 $ 200,00 
 3 $ 250,00 
 4 ($ 500,00) 
 
d) Ano FC 
 0 ($ 100,00) 
 1 ($ 150,00) 
 2 ($ 200,00) 
 3 ($ 250,00) 
 4 $ 500,00 
 
e) Ano FC 
 0 $ 500,00 
 1 ($ 250,00) 
 2 ($ 200,00) 
 3 ($ 150,00) 
 4 ($ 100,00) 
 
Respostas: 
1) c 2) a 3) d 4) e 
 
11 
 
UNIDADE 06 – EXERCÍCIOS 
 
01. Calcular os juros produzidos por uma aplicação de R$ 1.000,00 a uma taxa de 2% ao mês pelo período de 2 
meses no regime de capitalização Simples. 
 
a) R$ 400,00 
b) R$ 200,00 
c) R$ 22,00 
d) R$ 40,00 
e) R$ 20,00 
 
02. Calcular o prazo em meses de uma aplicação que gerou um juro de R$ 47.600,00 sobre uma aplicação de R$ 
850.000,00 a uma taxa de 1,75% ao mês no regime de capitalização Simples. 
 
a) 4,5 meses 
b) 3,2 meses 
c) 5 meses 
d) 7,5 meses 
e) 1 mês 
 
03. Um empresário fez uma aplicação no valor de R$ 35.000,00 e recebeu após 18 meses juros correspondentes 
de R$ 15.750,00. Qual foi a taxa ao mês utilizada nessa aplicação, considerando o regime de capitalização Simples. 
 
a) 2,5% ao mês 
b) 1,75% ao mês 
c) 0,5% ao mês 
d) 1,5% ao mês 
e) 3% ao mês 
 
04. Um Banco de investimentos aplicou uma taxa de 3% ao mês à uma aplicação que rendeu R$ 276.300,00 de 
juros no período de 12 meses no regime de capitalização simples. Qual foi o Valor aplicado? 
 
a) R$ 500.000,00 
b) R$ 676.500,00 
c) R$ 867.500,00 
d) R$ 980.900,00 
e) R$ 767.500,00 
 
05. Calcular os juros produzidos por uma aplicação de R$ 18.500,00 a uma taxa de 1,75% ao mês pelo período de 
6 meses no regime de capitalização Simples. 
 
a) R$ 1.350,00 
b) R$ 18.900,00 
c) R$ 1.890,00 
d) R$ 13.500,00 
e) R$ 135,00 
 
Respostas: 
1) d 2) b 3) a 4) e 5) c 
 
 
6. Calcular os juros recebidos por um investidor que aplicou um capital de $ 26.000,00 à taxa de juros simples de 
0,8% a.m. pelo prazo de 90 dias. [R: $ 624,00] 
 
7. Calcule a taxa total (do período) de juros recebidos do exercício anterior. [R: 2,40% no período] 
 
8. Uma pessoa tomou um empréstimo no valor de $ 8.400,00 pelo prazo de 2 anos, à taxa de juros simples de 2,3% 
a.m. Quanto pagou ao final do prazo? [R: $ 13.036,80] 
 
9. Calcule o valor dos juros pagos e a taxa total (do período) da operação descrita no exercício anterior. 
[R: $ 4.636,80; 55,20% no período] 
 
 
12 
 
10. “O cheque especial é um crédito pré-aprovado que os bancos colocam à disposição dos clientes levando em 
conta o seu cadastro e o relacionamento. Sua disponibilidade é automática até o limite estabelecido e ocorre sempre 
que há um débito na conta corrente superior ao saldo disponível. A utilização está sujeita ao pagamento de juros 
proporcionais ao valor utilizado durante o mês. Os encargos – juros e IOF – são calculados diariamente e cobrados 
mensalmente.” (Fonte: financenter.terra.com.br, 11/06/2009) 
Considere que um determinado cliente tomou um empréstimo no valor de $ 6.200,00 e pagou, ao final de 21 dias, 
o valor de $ 6.780,00. Qual foi a taxa mensal de juros simples cobrada pela instituição financeira? 
[R: A taxa mensal cobrada foi de 13,3641 % a.m.] 
 
11. Calcular os juros pagos em um empréstimo no valor de $ 7.200,00 pelo prazo de 18 dias, se a taxa negociada 
foi de 8,4% a.m. (juros simples). [R: $ 362,88] 
 
12. Um terreno pode ser adquirido pelo preço à vista de $ 48.000,00, ou por $ 54.000,00 para pagamento após seis 
meses. Qual é a taxa mensal de juros simples que está sendo cobrada? [R: 2,0833% a.m.] 
 
13. Uma instituição bancária anuncia: aplique hoje $ 5.000,00 e receba $ 6.000,00 daqui a 150 dias. Qual é a taxa 
mensal de juros que está sendo oferecida, considerando o sistema de juros simples? [R: 4% a.m.] 
 
14. Determinar qual o valor do capital, que aplicado à taxa de juros simples de 2,5% a.t. (ao trimestre), produz juros 
de $ 600,00 ao final de um ano. [R: $ 6.000,00] 
 
15. Uma loja financia um televisor de $ 390,00 sem entrada para pagamento em uma única prestação de $ 420,00 
no final de 3 meses. Qual a taxa de juros simples cobrada ao mês? [R: 2,5641% a.m.] 
 
16. Quanto tempo você deve deixar aplicado um capital no valor de $ 8.000,00 para obter um montante de $ 
10.000,00, se a taxa de juros simples da aplicação é de 17% ao ano? [R: 1,47 anos] 
 
17. Um cliente de determinada loja efetuou um pagamento de uma prestação de $ 250,00 por $ 277,08. Sabendo-
se que a taxa de juros simples praticada pela loja é de 5% a.m., por quantos dias esta prestação ficou em atraso? 
[R: 65 dias] 
 
18. Em quanto tempo um capital aplicado dobra de valor, se a taxa de juros simples remunerada é de 2% a.m.? 
[R: 50 meses] 
 
19. Um capital de $ 57.000,00, aplicado a juros simples gerou, depois de certo prazo, o montante de $ 62.130,00. 
Sabendo-se que a taxa da operação é 1,5% a.m., calcule o prazo da aplicação. [R: 6 meses] 
 
20. Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de $ 2.700,00 pelo prazo de 12 meses à taxa de juros 
simples de 7,5% ao mês? [R: $ 2.430,00] 
 
21. Que taxa de juro anual triplica um capital, no regime de juros simples, ao final de 10 anos? [R: 20% a.a.] 
 
22. Uma pessoa empresta a um amigo $ 3.000,00 à taxa de juros simples de 65% ao ano, pelo prazo de 4,5 anos. 
Determinar o valor do resgate. [R: $ 11.775,00] 
 
23. Determinar a taxa de juros simples (mensal e do período) correspondente à aplicação de $ 1.500,00 por 5 meses, 
com valor de resgate igual a $ 1.869,30. [R: 4,92% a.m. ou 24,62% para 5 meses] 
 
24. Qual o principal que, aplicado a juros simples durante 15 dias, à taxa de 0,12% ao dia, produz um montante de 
$ 14.000,00? [R: $ 13.752,46] 
 
 
25. Qual o juro produzido pela aplicação de $ 10.000,00, durante 3 trimestres, à taxa de juros simples de 5,5% ao 
mês? [R: $ 4.950,00] 
 
26. Qual foi o capital investido em certa operação, cujo valor resgatado é de $ 38.000,00 e foi feita pelo período de 
1 ano, à taxa de juros simples de 13% ao bimestre? [R: $ 21.348,31] 
 
27. Aplique hoje $ 55,00 e receba após um ano $ 78,42. Qual a taxa mensal auferida nessa aplicação, considerando 
o regime de capitalização simples? [R: 3,55% a.m.] 
 
 
 
 
13 
 
UNIDADE 07 – EXERCÍCIOS 
 
01 - Determine a taxa semestral proporcional à taxa de juros simples de 3% ao mês. 
a) 18% ao semestre 
b) 1,8% ao semestre 
c) 0,018% ao semestre 
d) 0,18% ao semestre 
e) 180% ao semestre 
 
02 - Determine a taxa anual proporcional à taxa de juros simples de 3% ao mês. 
a) 360% ao ano 
b) 3,6% ao ano 
c) 0,036% ao ano 
d) 0,36% ao ano 
e) 36% ao ano 
 
03 - Qual é a taxa equivalente simples mensal à taxa de 24% ao ano? 
a) 1,2% ao mês 
b) 0,02% ao mês 
c) 2% ao mês 
d) 1% ao mês 
e) 12% ao mês 
 
04 - Um Banco adotou uma taxa de 15% ao ano a uma aplicação no regime de juros simples. Quantos por cento 
renderá ao mês? 
a) 1,5% ao mês 
b) 12,5% ao mês 
c) 1,25% ao mês 
d) 10% ao mês 
e) 1,0% ao mês 
 
05 - Determine a taxa mensal proporcional á taxa de juros simples 36% ao semestre? 
a) 60% ao mês 
b) 6% ao mês 
c) 0,6% ao mês 
d) 0,06% ao mês 
e) 1,6% ao mês 
 
Respostas: 
1) a 2) e 3) c 4) c 5) b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
UNIDADE 08 – EXERCÍCIOS 
 
01 - Leia com atenção e assinale a alternativa correta: 
 
“É quanto vale um compromisso na data do seu vencimento. Se após o vencimento o compromisso não for saldado, 
entendemos que o mesmo continuará tendo o seu valor, acrescido de juros e de eventuais multas por atraso.” 
 
Esse texto se refere ao: 
a) Valor atual 
b) Valor descontado 
c) Valor equivalente 
d) Valor nominal 
e) Valor referente 
 
02 - Leia comatenção e assinale a alternativa correta: 
 
“É o valor que um compromisso tem em uma data que antecede ao seu vencimento. Para calcular esse valor, é 
necessário especificar o valor futuro, a data de cálculo e a taxa de juros a ser utilizada na operação. Note então que 
o cálculo desse valor pressupõe que já tenhamos um compromisso que vence numa data futura.” 
 
Esse texto se refere ao: 
a) Valor atual 
b) Valor descontado 
c) Valor equivalente 
d) Valor nominal 
e) Valor referente 
 
03 - Leia o problema a seguir e assinale a alternativa correta: 
 
Um título de valor de $ 500,00, com vencimento programado para daqui a 3 meses, foi descontado hoje e gerou um 
valor de $ 400,53. 
 
Com base nos conceitos aprendidos podemos afirmar que: 
I - O valor de $ 500,00 refere-se ao Valor Nominal. 
II - O valor de $ 400,53 refere-se ao Valor Atual. 
III - O valor de $ 500,00 refere-se ao Valor Atual. 
IV - O valor de $ 400,53 refere-se ao Valor Nominal. 
 
a) Somente a I está correta 
b) Somente a IV está correta 
c) As alternativas II e IV estão corretas 
d) As alternativas I e II estão corretas 
e) As alternativas II, III e IV estão corretas 
 
 
04 - Leia o problema a seguir e assinale a alternativa correta: 
 
Uma nota promissória com valor nominal igual a $ 7.200,00 e com vencimento programado para daqui a oito meses 
e meio foi descontado hoje e o banco pagou por essa operação $ 6.720,00. 
 
Com base nos conceitos aprendidos podemos afirmar que: 
I - O valor de $ 7.200,00 refere-se ao Valor Presente. 
II - O valor de $ 6.720,00 refere-se ao Valor Futuro. 
III - O valor de $ 7.200,00 refere-se ao Valor Futuro. 
IV - O valor de $ 6.720,00 refere-se ao Valor Presente. 
 
a) Somente a I está correta 
b) Somente a IV está correta 
c) As alternativas III e IV estão corretas 
d) As alternativas I e II estão corretas 
e) As alternativas II, III e IV estão corretas 
 
Respostas: 
1) d 2) a 3) d 4) c 
15 
 
UNIDADE 09 – EXERCÍCIOS 
 
01 - Leia atentamente a afirmação abaixo e assinale a alternativa correta: 
 
“Essas operações representam a antecipação do recebimento (ou pagamento) de valores futuros, representados 
por títulos. Como, obviamente, o dinheiro tem um custo associado ao tempo, para antecipar um valor futuro deve-
se deduzir o custo de oportunidade.” (Bruni e Famà 2004). 
 
Essa afirmação refere-se ao: 
 
a) Regime de Capitalização Composta 
b) Fluxo de Caixa 
c) Desconto de Títulos 
d) Regime de Capitalização Mista 
 
02 - Dentre os títulos passíveis de desconto, qual deles pode ser usado entre pessoas físicas ou entre pessoas 
físicas e instituições financeiras? Consiste em título de crédito que corresponde a uma promessa de pagamento, 
em que vão especificados: valor nominal e a quantia a ser paga (que é a dívida inicial acrescida de juros); data do 
vencimento do título (em que a dívida deve ser paga); nome e assinatura do devedor; nome do credor e da pessoa 
que deverá receber a importância a ser paga. 
 
a) Duplicata Mercantil 
b) Letras de Câmbio 
c) Cheques Pré-Datados 
d) Nota Promissória 
e) Cartão de Crédito 
 
03 - Dentre os títulos passíveis de desconto, qual deles é usado por pessoa jurídica contra um cliente (que pode ser 
pessoa física ou jurídica) para o qual vendeu mercadoria a prazo, ou prestou serviços a serem pagos no futuro 
(segundo contrato)? Desse título devem constar: o aceite do cliente; o valor nominal; a data do vencimento; o nome 
de quem deverá pagar e o nome da pessoa a quem deverá pagar. Esse título só é legal se for feita com base na 
Nota Fiscal. 
 
a) Duplicata Mercantil 
b) Letras de Câmbio 
c) Cheques Pré-Datados 
d) Nota Promissória 
e) Cartão de Crédito 
 
04 - Dentre os títulos passíveis de desconto, qual deles, embora não especificados pela legislação, têm sido cada 
vez mais empregados em operações comerciais com função da facilidade operacional do uso? Esse título deve ter 
especificado: o valor nominal, a data programada para o depósito e o emitente (quem deve pagar). 
 
a) Duplicata Mercantil 
b) Letras de Câmbio 
c) Cheques Pré-Datados 
d) Nota Promissória 
e) Cartão de Crédito 
 
Respostas: 
1) d 2) d 3) a 4) c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
UNIDADES 10, 11 e 12 – EXERCÍCIOS 
 
1. Um título de valor nominal de $ 500,00, com vencimento programado para daqui a 3 meses, foi descontado hoje. 
Sabendo que foi aplicado desconto racional no regime de capitalização simples, a uma taxa de 4,5% a.m., calcule 
o desconto aplicado. 
 
a) D = $ 69,47 
b) D = $ 159,73 
c) D = $ 400,53 
d) D = $ 95,43 
e) D = $ 59,47 
 
2. Uma nota promissória com valor nominal igual a $ 7.200,00 e com vencimento programado para daqui a oito 
meses e meio foi descontado hoje no banco. Sabendo que o desconto sofrido foi igual a $ 480,00, calcule a taxa 
mensal efetiva da operação. 
 
a) i = 0,84% a.m. 
b) i = 84% a.m. 
c) i = 8,4% a;m; 
d) i = 0,84 a.m. 
e) i = 8,4 a;m; 
 
3. Um título de valor nominal de $ 500,00, com vencimento programado para daqui a 90 dias, foi descontado hoje. 
Sabendo que foi aplicado desconto racional no regime de capitalização simples, a uma taxa de 4,5% a.m., calcule 
o recebido pelo cliente como forma de antecipação. 
 
a) D = $ 69,47 
b) D = $ 159,73 
c) D = $ 400,53 
d) D = $ 95,43 
e) D = $ 59,47 
 
Respostas: 
1) e 2) a 3) c 
 
 
4. Um empresário deseja descontar uma nota promissória no valor de $ 80.000,00 com prazo de vencimento de 36 
dias. Se a taxa de desconto bancário (desconto comercial) negociada foi de 4,5% ao mês, determinar: 
a) o valor do desconto; 
b) o valor recebido. [R: $ 4.320,00; b) $ 75.680,00] 
 
5. Uma empresa recebe $30.000 pelo desconto de uma duplicata com valor de resgate de $ 36.465,30 e com prazo 
de vencimento de 4 meses. Qual é a taxa de desconto comercial aplicada pelo banco? [R: 4,4325% a.m.] 
 
6. Quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata no valor de $ 9.800,00, que sofreu um desconto 
comercial simples de $ 448,50, à taxa de 18% ao ano? [R: 92 dias] 
 
7. O desconto comercial simples de uma duplicata gerou um crédito de $ 70.190,00 na conta de uma empresa. 
Calcular o valor da duplicata, sabendo-se que esse título tem um prazo a decorrer de 37 dias até o seu vencimento 
e que o banco cobra uma taxa de desconto de 5,2% a.m. nessa operação. [R: $ 75.000,00] 
 
8. Qual o valor do desconto bancário de um título de $ 2.000,00, com vencimento para 30 dias, à taxa de 5% ao 
mês? [R: $ 100,00] 
 
9. Qual a taxa mensal de desconto bancário utilizada numa operação por 35 dias cujo valor de resgate é de $ 
1.000,00 e o valor atual é de $ 850,00? [R: 12,86% a.m.] 
 
10. Qual o valor atual de um título de $ 1.500,00, com vencimento para 90 dias, à taxa de juros simples de 8% ao 
mês? [R: $ 1.140,00] 
 
11. Uma duplicata no valor de $ 32.000,00 é descontada por um banco, gerando um crédito de $ 26.800,00 na conta 
do cliente. Sabendo-se que a taxa de desconto cobrada pelo banco é de 6,50% a.m., determinar o prazo (em dias) 
de vencimento da duplicata? [R: 75 dias] 
 
17 
 
12. O banco Delta S.A. oferece empréstimos pessoais cobrando 20% a.m. de taxa de desconto comercial. Se uma 
pessoa necessita de $ 12.000,00 agora para pagar daqui a 45 dias, qual será o valor do compromisso assumido? 
[R: R$ 17.142,86] 
 
13. Sabendo que o desconto de uma duplicata no valor de $ 25.000,00, com 14 dias a vencer, gerou um crédito de 
$ 23.600,00 na conta do cliente, determinar a taxa mensal de desconto bancário utilizada. [R: 12% a.m.] 
 
14. Calcular a que taxa mensal um título de R$ 80.000,00, com 25 dias a vencer, gera um desconto no valor de R$ 
10.200,00? [R: 15,30% a.m.] 
 
16. Uma empresa desconta uma duplicata no valor de $ 44.000,00 e com 60 dias de prazo até o vencimento. 
Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de desconto comercial de 5,3% a.m., calcular o valor creditado na conta 
da empresa e o valor do desconto. [R: $ 39.336,00 ; $ 4.664,00] 
 
17. Uma duplicata com prazo de 43 dias foi descontada à taxade desconto bancário de 5,4% ao mês. O valor 
nominal da duplicata é de $ 2.000,00. Sabe-se que a alíquota de IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) é de 
0,0041% a.d. e a TAC (Taxa de Abertura de Crédito) é de 0,2% do valor nominal do título. Calcular: 
a) o desconto bancário (D). 
b) o imposto sobre operações financeiras (IOF). 
c) o valor da taxa de abertura de crédito (TAC). 
d) o valor colocado à disposição da empresa. [R: a) $ 154,80; b) $ 3,25; c) $ 4,00; d) $ 1.837,95] 
 
18. Uma duplicata de $ 1.000,00 foi descontada num banco que cobra 0,5% de despesa administrativa. O título foi 
descontado 37 dias antes de seu vencimento e a taxa de desconto é de 5,1% ao mês. Considerando-se que o IOF 
(Imposto sobre Operações Financeiras) é de 0,0041% ao dia, calcule: 
a) o valor do desconto bancário; 
b) o IOF; 
c) as despesas administrativas; 
d) o valor colocado à disposição do cliente. [R: a) $ 62,90; b) $ 1,42; c) $ 5,00; d) $ 930,68] 
 
19. “O Desconto de Titulos ou Duplicatas é um adiantamento de recursos, feito pelo banco, sobre os valores dos 
respectivos títulos (duplicatas ou notas promissórias). Neste tipo de operação, o cliente recebe dinheiro antecipado 
de suas vendas a prazo. Ao apresentar um título para desconto, entretanto, o cliente não recebe seu valor total, pois 
são descontados diversos encargos sobre o seu valor nominal como por exemplo: taxa de desconto, IOF e taxa 
administrativa.” 
(Fonte: Fortuna, Eduardo, Mercado Financeiro, Qualitymark, 19ª edição, Rio de Janeiro, 2013, obtido em http://pt.wikipedia.org) 
O gerente de uma empresa de materiais de construção realizou uma operação de desconto bancário de uma 
duplicata no valor de $ 41.200,00, tendo sido negociada uma taxa de desconto comercial simples de 2,7% a.m. 
Determine o prazo de vencimento desse título (em dias), sabendo-se que o valor recebido pela empresa foi de $ 
35.900,00. Desconsiderar pagamento de IOF (imposto sobre operações financeiras) e taxas administrativas. 
[R: O prazo de vencimento da duplicata é de 143 dias] 
 
 
 
 
18 
 
UNIDADE 13 – EXERCÍCIOS 
 
1. Um capital de $ 8.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 5% a.t. Calcule o montante para os seguintes 
prazos de aplicação: a) 1 ano b) 6 meses c) 90 dias [R: a) $ 9.724,05; b) $ 8.820,00; c) $ 8.400,00] 
 
2. Considere um empréstimo no valor de $ 18.500,00 pelo prazo de 60 dias à taxa de juros de 2,5% a.m. Calcule o 
valor dos juros e do montante a ser pago ao final do prazo, no sistema de capitalização composta. 
[R: $ 936,56; $ 19.436,56] 
 
3. Um terreno pode ser adquirido pelo preço à vista de $ 72.000,00. Como alternativa, o vendedor oferece a seguinte 
condição de pagamento: 20% de entrada e o restante após 120 dias. Qual o valor do pagamento final, se a taxa de 
juros compostos negociada foi de 2,8% a.m.? [R: $ 64.327,24] 
 
4. Uma pessoa aplicou um determinado capital pelo prazo de 84 dias à taxa de juros compostos de 1,2% a.m. e 
obteve um montante de $ 16.800,00. Qual foi o capital aplicado? [R: $ 16.248,15] 
 
5. O preço de um carro é de $ 36.000,00 podendo este valor ser pago até o prazo de 3 meses. Quem optar pelo 
pagamento à vista beneficia-se de um desconto de 10%. Qual é a taxa de juro composto cobrada nesta operação? 
[R: 3,5744% a.m.] 
 
6. Um cliente tem 2 alternativas de pagamento na compra de um imóvel: $ 96.000,00 à vista ou $ 120.000,00 após 
6 meses sem entrada. Calcular a taxa de juros efetiva mensal cobrada pela imobiliária. Considerando que a taxa de 
juros auferida pelo cliente em suas aplicações financeiras é de 4,5% a.m., qual é a melhor opção de compra: à vista 
ou a prazo? 
[R: 3,7891 % a.m.; a melhor opção de compra é a prazo, já 
que as aplicações financeiras oferecem maior rentabilidade] 
 
7. Uma aplicação de $ 21.700,00 à taxa de juros compostos de 2,4% a.m. gerou um montante de $ 27.900,00. 
Calcular o prazo da operação. [R:10,60 meses, ou 10 meses e 18 dias] 
 
8. Em quanto tempo um capital aplicado à taxa de 4% ao mês: 
a) dobra seu valor? 
b) triplica seu valor? 
c) aumenta em 20% o seu valor? 
[R: a) 17,67 meses; b) 28,01 meses; c) 4,65 meses] 
 
9. Se você empresta a uma pessoa o valor de $ 6.000,00, quanto você receberia de juros, após 1 ano e meio, se a 
taxa de juros composta no empréstimo for de 2,75% a.m.? [R: $ 3.777,42] 
 
10. Se você tem uma dívida junto a uma instituição financeira cujo valor hoje é de $ 28.224,08 e ela foi contraída há 
4 trimestres, qual o valor originalmente devido, se a taxa composta envolvida é de 7,5% a.m.? [R: $ 11.850,00] 
 
11. Uma pessoa deixou de pagar uma fatura de cartão de crédito no valor de $ 540,00. Sabendo que após 1 ano e 
meio, o valor devido era de $ 4.796,06, pergunta-se: qual a taxa mensal composta cobrada pela administradora do 
cartão? [R: 12,90% a.m.] 
 
12. “Depois de as montadoras terem registrado grandes quedas nas vendas nos primeiros meses deste ano, o 
Ministério da Fazenda decidiu manter a política de redução do Imposto sobre Produtos Industrializados para veículos 
novos. Conforme informou o ministro Guido Mantega, as alíquotas permanecerão nos patamares atuais até 
dezembro deste ano. A decisão contraria a política que havia sido anunciada no final do ano passado, quando a 
pasta previa um aumento que foi efetivado em janeiro deste ano e nova alta para este mês de julho. Agora, a taxa 
permanecerá inalterada até dezembro, segundo a Agência Brasil. Assim, os carros com motor 1.0 flex continuarão 
sendo taxados em 3%, os modelos com motores entre 1.0 e 2.0 flex mantém a alíquota de 9%, enquanto os com 
motores entre 1.0 e 2.0 movidos a gasolina permanecem sendo taxados em 10%. Os utilitários seguem com 2% de 
IPI." 
(Fonte: http://revistaautoesporte.globo.com/Noticias/noticia/2014/06/governo-
decide-manter-reducao-do-ipi-para-veiculos-novos.html, de 30/06/2014) 
Considere que uma pessoa procurou uma concessionária de veículos para adquirir um carro popular e constatou 
que, além do preço promocional do veículo por conta da redução do IPI, a loja ofereceu também uma redução na 
taxa de juros compostos. O carro escolhido estava sendo vendido nas seguintes condições: pagamento à vista de 
$ 28.500,00 ou um pagamento de $ 34.350,00 após um ano. Determine a taxa mensal de juros compostos que está 
sendo cobrada por essa concessionária. 
[R: A taxa mensal é 1,5680%] 
19 
 
13. Um trabalhador, estimulado pela redução da taxa de juros anunciada pela Caixa Econômica Federal no crédito 
pessoal, encontra, em uma determinada loja, o notebook com a configuração desejada com o valor à vista de $ 
1.945,00. Para pagamento a prazo, o vendedor oferece a seguinte alternativa de pagamento: 30% de entrada e uma 
parcela de $ 1.425,00 após 63 dias. Qual é a taxa mensal de juros compostos cobrada por essa loja? 
[R: A taxa mensal é 1,4810%] 
 
14. Uma concessionária está oferecendo um automóvel ano 2014 por $ 44.500,00 à vista ou por $ 24.800,00 de 
entrada e mais uma parcela de $ 21.222,50 ao final de 5 meses. Sabendo-se que uma outra opção seria aplicar 
este capital à taxa de juros compostos de 0,8% a.m. no mercado financeiro, determinar a melhor opção para um 
interessado que possua recursos disponíveis, calculando a taxa mensal de juros compostos praticada pela 
concessionária e comparando-a com a taxa praticada pelo mercado financeiro. 
[R: A taxa mensal cobrada pela concessionária é de 1,5% e, portanto, a melhor 
opção de compra é à vista, já que as aplicações financeiras oferecem menor rentabilidade] 
 
15. “As alíquotas atuais do Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI) para eletrodomésticos da linha branca vão 
continuar a valer, sem data prevista de mudança, informou ontem (31) o Ministério da Fazenda. De acordo com o 
ministério, quando as novas alíquotas foram anunciadas, em outubro, já não havia previsão de término da medida 
para eletrodomésticos da linha branca.Com isso, a alíquota do fogão continuaem 4%; da geladeira, em 10%; do 
tanquinho, em 5% e da máquina de lavar, em 10%. Originalmente, o IPI da linha branca correspondia a 4% para os 
fogões, 10% para os tanquinhos, 15% para as geladeiras e 20% para as máquinas de lavar. Em abril de 2009, as 
alíquotas foram reduzidas, mas voltaram ao normal em fevereiro de 2010. Em dezembro de 2011, a linha branca 
teve nova desoneração. As alíquotas foram diminuídas e estão sendo gradualmente recompostas desde fevereiro 
deste ano." 
(Fonte: http://www.redebrasilatual.com.br/economia/2014/01/ipi-para-
linha-branca-continua-por-tempo-indefinido-6310.html de 01/01/2014) 
Ao reduzir as alíquotas do IPI, o objetivo do Governo Federal é estimular setores internamente, diante da crise 
econômica mundial. Com a expectativa do aumento de vendas, algumas redes de lojas de eletrodomésticos 
anunciaram promoções especiais nessa linha de produtos. É o caso de um determinado modelo de refrigerador, 
que pode ser adquirido por $ 3.400,00 para pagamento à vista, ou a prazo com taxa de juros de 1,5% a.m. Considere 
que um cliente deseja adquirir esse produto nas seguintes condições: entrada de $ 1.200,00 e pagamento do 
restante após 90 dias. Determine o valor desse último pagamento. 
[R: O valor do último pagamento deve ser de $ 2.300,49] 
 
16. Uma loja de eletrodomésticos está realizando uma promoção em que na compra de qualquer artigo até $ 
1.800,00, o pagamento será em uma única prestação, 6 meses depois. Um consumidor adquiriu mercadorias no 
valor de $ 1.750,00, sendo informado de que a prestação a ser paga, dentro de 6 meses, seria de $ 1.980,00. Nesse 
caso, qual é a taxa mensal de juros compostos cobrada pela loja? [R: A taxa mensal é 2,0793%] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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UNIDADE 14 – EXERCÍCIOS 
 
1. Determine o valor do desconto racional, no regime de juros compostos, de um título de $ 40.000,00, com 
vencimento no prazo de 85 dias, a uma taxa de juros de 1% a.m. assumindo-se ano comercial (ano 360 dias e mês 
de 30 dias) [R: D ≈ 1.111,96] 
 
2. Determine o valor do desconto comercial, no regime de juros compostos, de um título de $ 40.000,00, com 
vencimento no prazo de 85 dias, a uma taxa de juros de 1% a.m. assumindo-se ano comercial (ano 360 dias e mês 
de 30 dias) [R: D ≈ 1.122,96] 
 
3. Calcule o desconto de um título com valor nominal igual a $ 600,00, descontado 5 meses antes do vencimento a 
uma taxa de desconto comercial composto igual a 4% a.m. [R: D ≈ 110,78] 
 
4. A Companhia das Águas Prateadas possui uma nota promissória em seu contas a receber com vencimento 
programado para 90 dias e valor nominal igual a $ 34.000,00. Se a empresa descontasse esse título a uma taxa de 
juros compostos igual a 5% a.m., considerando o desconto racional, qual seria o valor líquido recebido? Qual é o 
valor do desconto? [R: VP ≈ 29.370,48; D ≈ 4.629,52] 
 
5. A Companhia das Águas Prateadas possui uma nota promissória em seu contas a receber com vencimento 
programado para 90 dias e valor nominal igual a $ 34.000,00. Se a empresa descontasse esse título a uma taxa de 
juros compostos igual a 5% a.m., considerando o desconto comercial, qual seria o valor líquido recebido? Qual é o 
valor do desconto? [R: VP ≈ 29.150,75; D ≈ 4.849,25] 
 
6. Uma nota no valor de $ 60.000,00, foi resgatada 68 dias antes de seu vencimento com uma taxa de desconto 
racional de 15% a.a. Determinar o valor principal dessa operação, assumindo juros compostos e ano com 360 dias. 
[R: VP ≈ 58.436,75] 
 
7. Uma nota no valor de $ 60.000,00, foi resgatada 68 dias antes de seu vencimento com uma taxa de desconto 
comercial de 15% a.a. Determinar o valor principal dessa operação, assumindo juros compostos e ano com 360 
dias. 
[R: VP ≈ 58.270,22] 
 
8. Um cliente do Banco Ouro em Pó verificou que em uma operação de desconto com prazo de 7 meses, o valor 
presente do título é igual a 82% do seu valor de resgate. Determine a taxa mensal de desconto “por dentro ou 
Racional dessa operação, no regime de capitalização de juros compostos. [R: i ≈ 2,8756 a.m.] 
 
9. Djalma fez uma aplicação de $ 40.000,00 pelo prazo de 88 dias com uma taxa de juros ao ano, num banco de 
investimentos que opera com juros compostos. Decorridos 42 dias, solicitou a liquidação antecipada de sua 
aplicação e o banco lhe ofereceu uma taxa de desconto racional de 22% a.a. sobre o valor de resgate do título, com 
46 dias de prazo a decorrer até seu vencimento. Determine o valor a ser pago pelo banco nessa liquidação 
assumindo ano de 360 dias e desprezando os impostos envolvidos em operações financeiras; 
[R: VP ≈ 40.351,74] 
 
10. Uma duplicata no valor de $ 8.000,00 foi descontada para quatro meses antes do vencimento, a uma taxa de 
desconto comercial composto igual a 3% a.m. Calcule o valor líquido da operação e o desconto sofrido pelo título. 
[R: VP ≈ 7.082,34; D ≈ 917,66] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
UNIDADE 15 – EXERCÍCIOS 
 
1. Determine as taxas mensais proporcionais a: 
a) 0,2% a.d. 
b) 15% a.a. 
c) 6,9% a.t. 
[R: 6,00% a.m.; b) 1,25% a.m.; c) 2,30% a.m.] 
 
2. Determine a taxa anual equivalente correspondente a: 
a) 2,7% a.s. b) 0,12% a.d. c) 0,9% a.m. d) 3,6% a.t. 
[R: a) 5,4729 % a.a.; b) 53,9936 % a.a.; c) 11,3510% a.a.; d) 15,1964% a.a.] 
 
3. O cheque especial de uma determinada instituição bancária cobra, atualmente, uma taxa mensal de 13% a.m. de 
um cliente. Qual é a taxa anual cobrada? [R: 333,45% a.a.] 
 
4. Determine a taxa diária equivalente: 
a) 1,8% a.m. b) 14% a.a. c) 0,7% em 20 dias 
[R: a) 0,0595% a.d.; b) 0,0364% a.d.; c) 0,0349% a.d.] 
 
 
5. Uma aplicação remunera à taxa de 6% a.a. capitalizada mensalmente. Neste caso, a taxa anunciada, de 6% a.a. 
é denominada taxa nominal. Determinar a taxa mensal proporcional e a taxa anual efetiva. 
[R: taxa mensal proporcional = 0,5% a.m.; taxa anual efetiva = 6,1678% a.a.] 
 
6. A taxa de juros cobrada no financiamento imobiliário de uma determinada instituição financeira é de 10,5% a.a. 
capitalizada mensalmente, pela Tabela Price. Determine a taxa anual efetiva cobrada. [R: 11,0203% a.a.] 
 
7. Uma aplicação cuja taxa é igual a 26% a.a. foi realizada pelo prazo de 37 dias. Qual a taxa equivalente para o 
prazo da aplicação? [R: 2,4038% para 37 dias] 
 
8. A rentabilidade de determinado fundo foi 0,79% a.m.. Qual a taxa semestral equivalente? [R: 4,8346% a.s.] 
 
9. Qual é a taxa mensal equivalente à taxa de 96% a.a.? E a taxa diária equivalente? 
[R: 5,7681% a.m.; 0,1871% a.d.] 
 
10. Aplicou-se um capital de $ 80.000,00 à taxa de 2,8% a.m. por 5 meses. Considerando que o imposto de renda 
(alíquota de 20% sobre os rendimentos brutos) será pago somente ao final do prazo, determinar: 
a) os juros brutos ou nominais; b) o valor do imposto de renda; c) o valor líquido de resgate; d) a taxa mensal líquida. 
[R: a) $11.845,01; b)$2.369,00; c) $89.476,01; d)2,2641 % a.m.] 
 
11. Considere uma aplicação de $ 84.000,00 em um fundo de investimentos que remunera à taxa de 2,7% a.m. pelo 
prazo de 60 dias. Se essa operação financeira está sujeita ao pagamento de imposto de renda (alíquota de 20% 
sobre os rendimentos brutos), determine: 
a) o valor dos juros brutos; b) o valor do imposto de renda recolhido; c) o valor líquido recebido na operação; d) a 
taxa mensal líquida. 
[R: a) $ 4.597,24; b) $ 919,45; c) $ 87.677,79; d) 2,1657% a.m.] 
 
12. Uma aplicação de $ 25.000,00 por 3 anos é remunerada à taxa de 18% a.a. capitalizada mensalmente. Qual 
será o valor dos juros pagos após esse prazo? [R: $ 17.728,49] 
 
13. Considere uma aplicação de $ 82.000,00 à taxa de 6% a.a. capitalizada semestralmente por 5 anos. Qual será 
o montante resgatado após esse prazo? [R: $ 110.201,14] 
 
14. Uma empresa aplicou $ 150.000,00 num CDB pré-fixado de 33 dias à taxa de 45% a.a. O IR retido na fonte é 
de 20% sobre osjuros. Calcular: 
a) a taxa bruta obtida nessa operação; b) o montante bruto resgatado; c) o valor dos juros brutos; d) o valor do 
imposto de renda recolhido; e) o valor líquido recebido na operação; f) a taxa líquida obtida nessa operação; g) a 
taxa mensal líquida; h) a taxa anual líquida. 
[R: a) 3,4647% para 33 dias; b) $ 155.197,00; c) $ 5.197,00; d) $ 1.039,40; 
e) $ 154.157,60 f) 2,7717% para 33 dias; g) 2,5166% a.m.; h) 34,7507% a.a.] 
 
15. Uma pessoa aplica $ 50.000,00 no mercado financeiro por 3 meses, obtendo as seguintes rentabilidades 
mensais (juros compostos): 6%, 17% e 4%, no primeiro, segundo e terceiro mês, respectivamente. Determinar o 
montante do resgate e a taxa total desse período. [R: $ 64.490,40; 28,9808% no período] 
22 
 
 
16. Uma determinada aplicação gerou um montante de $ 18.600,00. Sabendo-se que as rentabilidades mensais 
auferidas (capitalização composta) foram de 2,4%, 3,1% e 1,5% no primeiro, segundo e terceiro mês, 
respectivamente, determine: a taxa total auferida no trimestre e o valor do capital aplicado nessa operação 
financeira. [R: 7,1580 % a.t.; $ 17.357,54] 
 
17. O preço de um carro em 4 meses consecutivos aumentou 5%, 3%, 2% e 4% respectivamente. Qual foi o aumento 
total acumulado nos quatro meses? Qual a média mensal de aumento? 
[R: O aumento total foi de 14,7255%; a média mensal foi de 3,4940%] 
 
18. Considere que as variações do Índice de Custo de Vida (ICV) do último trimestre foram os seguintes: 2%, 5% e 
8%. Determinar a taxa de inflação acumulada no período e a taxa de inflação mensal média. 
[R: taxa de inflação acumulada: 15,6680%; taxa mensal média: 4,9714%] 
 
19. “As taxas médias de juros do cheque especial e do empréstimo pessoal em 2013 diminuíram na comparação 
com o ano anterior, aponta pesquisa divulgada hoje pelo Procon-SP. No caso dos empréstimos, a taxa média ficou 
em 5,27% ao mês, uma queda de 0,27% em relação à de 2012. No cheque especial, a taxa de 8,02% ao mês 
representa um recuo de 0,57%." 
(Fonte: http://memoria.ebc.com.br/agenciabrasil/noticia/08-01-2014/juros-do-
cheque-especial-e-emprestimo-pessoal-recuam-em-2013-aponta-procon ) 
Considerando que a taxa mensal de juros do cheque especial, como afirma o texto acima, é, em média, de 8,02% 
a.m., qual é a taxa anual equivalente de juros que está sendo cobrada? 
[R: A taxa anual de juros que está sendo cobrada no cheque especial é de 152,3772% a.a.] 
 
20. Um capital de $ 10.000,00 foi aplicado por 6 meses, à taxa de juros compostos de 8% a.a. e, a seguir, o montante 
obtido foi reaplicado por mais 6 meses a juros compostos de 5% a.t. Qual será o montante ao final desse ano? 
[R: $ 11.457,51] 
 
21. Uma aplicação em CDI em certa instituição financeira rendeu 8,0646% em 2013. Se o IPCA/IBGE, que é medidor 
oficial da inflação no país, foi de 5,91% no mesmo período, qual foi a remuneração real de uma aplicação em CDI? 
[R: 2,0344%] 
 
22. O IPTU na cidade de São Paulo teve um reajuste de 5,6% no período 2013/2014. Se o IPC/FIPE, que mede o 
índice de inflação na cidade de São Paulo, foi de 3,8909% no mesmo período, qual foi a taxa real de aumento desse 
imposto? [R: 1,6451%] 
 
23. Considerando as taxas nominais abaixo, qual é a taxa efetiva anual para cada hipótese? 
a) 24% a.a. Capitalização mensal [R: iefet = 26,82 % .a.a.] 
b) 28% a.a. Capitalização trimestral [R: iefet = 31,08 % a.a.] 
c) 21% a.a. Capitalização quadrimestral [R: iefet = 22,5 % a.a.] 
d) 40% a.a. Capitalização semestral [R: iefet = 44 % a.a.] 
e) 30% a.a. Capitalização anual [R: iefet = 30 % a.a.] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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UNIDADE 16 – EXERCÍCIOS 
 
1. Uma pessoa deseja quitar uma dívida no valor de $ 21.000,00 com vencimento para um ano. Considerando que 
a taxa de juros compostos negociada foi de 3,0% a.m., quanto deverá pagar nas seguintes datas: a) hoje; b) daqui 
a 3 meses; c) daqui a 6 meses. [R: $ 14.728,98; b) $ 16.094,75; c) $ 17.587,17] 
 
2. Um empresário deseja antecipar o pagamento de uma dívida no valor de $ 18.400,00, a vencer daqui a 7 meses. 
Admitindo que será utilizada a taxa de juros compostos de 2,8% a.m., qual deverá ser o valor pago? 
[R: O valor pago deverá ser de $ 15.165,82] 
 
3. O gerente de uma pequena confecção de roupas infantis deseja renegociar uma dívida de $ 8.000,00 a vencer 
daqui a 90 dias. Se a taxa de juros compostos é de 2,5% a.m., quanto deverá pagar nas seguintes datas: a) hoje; 
b) daqui a 30 dias; c) daqui a 10 meses. [R: a) $ 7.428,80; b) $ 7.614,52; c) $ 9.509,49] 
 
4. O valor à vista de um equipamento é de $ 36.000,00. O cliente deseja dar uma entrada de 20% e pagar o restante 
em 2 parcelas mensais (30 e 60 dias), sendo a primeira de $ 18.000,00. Calcule o valor do segundo pagamento, se 
a taxa de juros compostos cobrada é de 3,6% a.m. [R: $ 12.262,92] 
 
5. Uma dona de casa deseja antecipar o pagamento de um carnê contendo ainda 3 prestações a pagar, com prazo 
de vencimento para 30, 60 e 90 dias. Se o valor das prestações é de $ 600,00 e a taxa de juros compostos negociada 
é de 2,0% a.m., qual o valor do pagamento único que deverá ser feito para a quitação dessa dívida? [R: $ 1.730,33] 
 
6. Qual o valor à vista de um automóvel que está sendo comercializado em 4 parcelas mensais, iguais e consecutivas 
de $ 15.000,00 se a taxa de juros compostos é de 1,5% a.m.? [R: $ 58.683,01] 
 
7. Um imóvel que custa $ 120.000,00 à vista, pode ser adquirido, à taxa composta de 1,2% a.m., nas seguintes 
condições: 30% de entrada, uma prestação de $ 40.000,00 depois de 6 meses e mais uma prestação depois de um 
ano. Qual será o valor da segunda prestação? [R: $ 53.959,35] 
 
8. Uma pessoa tem as seguintes dívidas para pagar: $ 5.000,00 daqui a 2 meses; $ 6.000,00 daqui a 3 meses; $ 
7.000,00 daqui a 4 meses. Quanto essa pessoa deverá aplicar hoje à taxa de juros compostos de 2% a.m. para 
fazer frente a estes compromissos? [R: $ 16.926,69] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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UNIDADE 17 – EXERCÍCIOS 
 
1. Uma determinada empresa financia eletrodomésticos em 6 prestações mensais iguais, e deseja ganhar uma taxa 
de 2,5%a.m.. Qual o valor dessas prestações para um financiamento de $ 3.000,00? Considere que a primeira 
prestação vence 30 dias após a assinatura do contrato. [R: $ 544,65] 
2. Um carro pode ser adquirido em 36 prestações mensais iguais de $ 1.720,00, vencendo a primeira 30 dias após 
a data da compra. Calcule o valor à vista, se a taxa de juros utilizada na operação foi de 3,44% a.m.. [R: $ 35.202,66] 
3. Determinar a que taxa mensal foi firmada uma operação de empréstimo de $ 100.000,00, para ser liquidada em 
18 prestações mensais, iguais e consecutivas de $ 7.200,00 cada uma. Considere que a primeira prestação vence 
30 dias após a assinatura do contrato. [R: 2,88 % a.m.] 
4. Calcule o valor da prestação mensal de um aparelho de som, cujo preço à vista é de $ 5.000,00, a uma taxa de 
juros 6% a.m. e um total de 12 prestações. Considerar que: 
a) a primeira parcela vence a 30 dias após a compra. [R: $ 596,39] 
b) a primeira parcela vence no ato da compra. [R: $ 562,63] 
5. Calcule o valor de um financiamento quitado em 36 prestações mensais de $ 7.500,00, se a taxa de juros aplicada 
foi de 10% a.m., nas seguintes condições: 
a) se a primeira prestação vence no ato da assinatura do contrato, [R: $79.831,19] 
b) se a primeira prestação vence a 30 dias. [R: $72.573,81] 
6. Um terreno pode ser financiado nas seguintes condições: entrada de $ 14.500,00 e mais 18 pagamentos mensais 
e iguais de $ 2.400,00. Sabendo-se que a taxa de juros acordada na operação foi de 4,0% a.m., e que a primeira 
prestação deverá ser paga 30 dias após a compra: 
a) determinar o valor à vista do terreno; [R: $ 44.882,31] 
b) se o cliente desejar financiar o mesmo terrenoem 50 prestações mensais iguais, sendo a primeira no ato da 
compra, qual será o valor da nova prestação? [R: $ 2.008,92] 
7. A propaganda de uma loja de eletrodomésticos anuncia: "Compre tudo e pague em 12 vezes. Leve hoje e só 
comece a pagar daqui a 3 meses.” Se a taxa de financiamento é de 4,5% a.m., qual é o valor da prestação de um 
refrigerador cujo preço à vista é de $ 3.500,00? [R: $ 419,15] 
8. Uma pessoa deseja comprar um computador e dispõe de 4 alternativas: 
a) pagamento à vista de $ 2.300,00; 
b) pagamento de 8 prestações mensais de $ 431,12; sem entrada; 
c) pagamento de 4 prestações mensais de $ 965,75, sendo a primeira paga daqui a 4 meses; 
d) um único pagamento de $ 4.930,26 daqui a 8 meses. 
Do ponto de vista financeiro, qual é o melhor plano, se a taxa de juros praticada é de 10% a.m.? 
[R: Considerando os valores presentes dos planos de 
financiamento, verifica-se que as quatro alternativas são equivalentes] 
9. Uma pessoa efetua um depósito inicial de $ 30.000,00 numa conta remunerada e, sequencialmente, mais 14 
depósitos mensais iguais a $ 2.000,00 cada. Determinar quanto essa pessoa terá acumulado na data do último 
depósito, admitindo-se uma taxa de juros de 2% a.m. [R: $ 71.532,24] 
10. Uma pessoa depositou, anualmente, $ 500,00 numa conta de poupança, em nome de seu filho, a juros de 8% 
a.a.. O 1o primeiro depósito foi feito no dia em que o filho completou 1 ano e o último no seu 18 aniversário. O 
dinheiro ficou depositado até o dia em que o filho completou 21 anos, ocasião em que o montante foi sacado. Quanto 
recebeu o filho? [R:$ 23.588,26] 
11. Uma pessoa irá necessitar de $ 22.000,00 daqui a um ano para realizar uma viagem. Para tanto, ela deposita 
mensalmente $ 1.250,00 em uma conta que remunera os depósitos a uma taxa de juros de 4% a.m.. Determinar se 
essa pessoa terá acumulado o montante necessário ao final de um ano para fazer a sua viagem. (Considere que o 
primeiro depósito foi efetuado na abertura da conta). [R: Não, acumulou somente $ 19.533,55] 
12. Uma empresa pretende adquirir um equipamento com valor previsto de $ 500.000,00 daqui a 240 meses. Esta 
empresa possui $ 15.000,00 hoje, que aplicará, e pretende poupar mensalmente, a partir de hoje, certa quantia para 
adquirir o equipamento. Se a empresa desejar aplicar mensalmente à taxa de 0,3% ao mês, qual deverá ser o valor 
da poupança mensal? [R: $ 1.333,79] 
13. Uma pessoa adquiriu um bem que custava à vista $ 2.000,00 em 12 parcelas mensais, iguais e consecutivas de 
$ 210,00, pagando a primeira parcela no ato da compra. Qual a taxa de juros cobrada? [R: 4,51% a.m.] 
14. Uma dívida, no valor de $ 9.159,40, será paga em 5 prestações mensais, iguais e consecutivas, a primeira delas 
vencendo ao completar 6 meses da data do contrato. Os juros são compostos à taxa de 3% a.m.. Qual deve ser o 
valor de cada prestação? [R: $ 2.318,54] 
15. Um financiamento de $ 40.000,00 será pago em 8 prestações mensais, iguais e consecutivas. O pagamento da 
primeira prestação será realizado exatamente 5 meses após a data do contrato. Considerando juros efetivos de 2% 
a.m., determinar o valor de cada prestação. [R: $ 5.910,50] 
16. Calcular o preço à vista de uma mercadoria que é vendida a prazo em 10 prestações mensais, pagáveis no 
primeiro dia de cada mês, de $ 10.000,00 cada uma, considerando juros compostos de 9% a.m. e sabendo que a 
primeira prestação será paga 3 meses após a compra. [R: $ 54.016,14] 
 
 
 
25 
 
UNIDADE 18 – EXERCÍCIOS 
 
SAC / PRICE 
1. O banco Caravaggio emprestou $ 200.000,00 à taxa de 9% ao semestre pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC). Construir a planilha de desembolso, considerando as prestações semestrais, e o prazo 
total para a amortização do financiamento de 2 anos. 
 
Resposta: 
 
Planilha de desembolso: SAC; 2 anos, prestações semestrais, taxa de 9% a.s. 
 
Período 
(semestre) 
Saldo 
Devedor 
Juros Amortização 
Prestação 
mensal 
Saldo Devedor 
1 200.000,00 18.000,00 50.000,00 68.000,00 150.000,00 
2 150.000,00 13.500,00 50.000,00 63.500,00 100.000,00 
3 100.000,00 9.000,00 50.000,00 59.000,00 50.000,00 
4 50.000,00 4.500,00 50.000,00 54.500,00 0,00 
Total 45.000,00 200.000,00 245.000,00 
 
 
2. Um financiamento de $ 160.000,00 pode ser amortizado pelo SAC (Sistema de Amortização Constante) 
e SAF (Sistema de Amortização Francês). Considerar um prazo de 5 meses e taxa de juros de 3% ao 
mês. Elaborar a planilha financeira comparativa deste financiamento. 
 
Respostas: 
 
SAC – Financiamento = 160.000,00, Taxa 3% a.m., Prazo 5 meses 
 
Período 
(semestre) 
Saldo 
Devedor 
Juros Amortização 
Prestação 
mensal 
Saldo Devedor 
1 160.000,00 4.800,00 32.000,00 36.800,00 128.000,00 
2 128.000,00 3.840,00 32.000,00 35.840,00 96.000,00 
3 96.000,00 2.880,00 32.000,00 34.880,00 64.000,00 
4 64.000,00 1.920,00 32.000,00 33.920,00 32.000,00 
5 32.000,00 960,00 32.000,00 32.960,00 0,00 
Total 14.400,00 160.000,00 174.400,00 
 
SAF (Price) 
 
Período 
(semestre) 
Saldo 
Devedor 
Juros Amortização 
Prestação 
mensal 
Saldo Devedor 
1 160.000,00 4800,00 30.136,73 34.936,73 129.863,27 
2 129.863,27 3.895,90 31.040,83 34.936,73 98.822,44 
3 98.822,44 2.964,67 31.972,06 34.936,73 66.850,38 
4 66.850,38 2.005,51 32.931,22 34.936,73 33.919,16 
5 33.919,16 1.017,57 33.919,16 34.936,73 0,00 
Total 14.683,66 160.000,00 174.683,66 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
3. O financiamento de um equipamento no valor de $ 57.000,00 é feito pela Tabela Price em seis meses, à taxa de 
15% a.m., sendo os juros capitalizados no financiamento. Como fica a planilha de financiamento com a primeira 
prestação vencendo daqui a um mês? 
 
PERÍODO 
N 
SALDO 
INICIAL 
PAGAMENTO SALDO 
FINAL JUROS AMORTIZAÇÃO TOTAL 
1 57.000,00 
2 
3 
4 
5 
6 
 
Resposta: 
 
PERÍODO 
N 
SALDO 
INICIAL 
PAGAMENTO SALDO 
FINAL JUROS AMORTIZAÇÃO TOTAL 
1 57.000,00 (8,550,00) (6.511,50) (15.061,50) 50.488,50 
2 50.488,50 (7.573,27) (7.488,23) (15.061,50) 43.000,27 
3 43.000,27 (6.450,04) (8.611,46) (15.061,50) 34.388,80 
4 34.388,80 (5.158,32) (9.903,18) (15.061,50) 24.485,62 
5 24.485,62 (3.672,84) (11.388,66) (15.061,50) 13.096,96 
6 13.096,96 (1.964,54) (13.096,96) (15.061,50) (0,00) 
 
 
4. Um empréstimo de $ 200.000,00 será pago pelo Sistema Francês de Amortização (SAF) em 6 prestações mensais 
postecipadas, sem período de carência. Construir a planilha de amortização, considerando-se que a taxa de juros 
contratada é de 2,5% a.m. 
PERÍODO 
N 
SALDO 
INICIAL 
PAGAMENTO SALDO 
FINAL JUROS AMORTIZAÇÃO TOTAL 
1 200.000,00 
2 
3 
4 
5 
6 
 
Resposta: 
PERÍODO 
N 
SALDO 
INICIAL 
PAGAMENTO SALDO 
FINAL JUROS AMORTIZAÇÃO TOTAL 
1 200.000,00 5.000,00 31.309,99 (36.309,99) 168.690,01 
2 168.690,01 4.217,25 32.092,74 (36.309,99) 136.597,26 
3 136.597,26 3.414,93 32.895,06 (36.309,99) 103.702,20 
4 103.702,20 2.592,56 33.717,44 (36.309,99) 69.984,76 
5 69.984,76 1.749,62 34.560,38 (36.309,99) 35.424,39 
6 35.424,39 885,61 35.424,38 (36.309,99) 0,00 
27 
 
5. Um banco concede um financiamento de $660.000,00 para ser liquidado em 4 pagamentos mensais pelo Sistema 
de Amortização Francês (SAF). Sendo a operação realizada com uma taxa de juros de 5% a.m., elaborar a planilha 
de desembolsos deste financiamento nas seguintes condições: 
 
a) Sem carência. 
PERÍODO 
N 
SALDO 
INICIAL 
PAGAMENTO SALDO 
FINAL JUROS AMORTIZAÇÃO TOTAL 
1 660.000,00 
2 
3 
4 
 
b) Carência de 3 meses, sendo somente os juros pagos nesse período. 
PERÍODO 
N 
SALDO 
INICIAL 
PAGAMENTO SALDO 
FINAL JUROS AMORTIZAÇÃO TOTAL 
1 660.000,00 
2 
3 
4 
5 
6 
 
c) Carência de 3 meses, sendo os juros capitalizados no período de carência. 
PERÍODO 
N 
SALDO 
INICIAL 
PAGAMENTO SALDO 
FINAL JUROS AMORTIZAÇÃO TOTAL 
1 660.000,00 
2 
3 
4 
56 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
Resposta: 
 
a) Sem carência Financiamento de 660.000,00, 5% a.m., 4 prestações mensais. 
PERÍODO 
N 
SALDO 
INICIAL 
PAGAMENTO SALDO 
FINAL JUROS AMORTIZAÇÃO TOTAL 
1 660.000,00 33.000,00 153.127,81 (186.127,81) 506.872,19 
2 506.872,19 25.343,61 160.784,20 (186.127,81) 346.087,99 
3 346.087,99 17.304,40 168.823,41 (186.127,81) 177.264,58 
4 177.264,58 8.863,23 177.264,58 (186.127,81) 0,00 
 
b) Carência de 3 meses - pagamento dos juros no período de carência 
PERÍODO 
N 
SALDO 
INICIAL 
PAGAMENTO SALDO 
FINAL JUROS AMORTIZAÇÃO TOTAL 
1 660.000,00 33.000,00 0,00 33.000,00 660.000,00 
2 660.000,00 33.000,00 0,00 33.000,00 660.000,00 
3 660.000,00 33.000,00 153.127,81 186.127,81 506.872,19 
4 506.872,19 25.343,61 160.784,20 186.127,81 346.087,99 
5 346.087,99 17.304,40 168.823,41 186.127,81 177.264,58 
6 177.264,58 8.863,23 177.264,58 186.127,81 0,00 
 
c) Carência de 3 meses - capitalização dos juros no período de carência 
PERÍODO 
N 
SALDO 
INICIAL 
PAGAMENTO SALDO 
FINAL JUROS AMORTIZAÇÃO TOTAL 
1 660.000,00 33.000,00 0,00 0,00 693.000,00 
2 693.000,00 34.650,00 0,00 0,00 727.650,00 
3 727.650,00 36.382,50 168.823,41 205.205,91 558.826,59 
4 558.826,59 27.941,33 177.264,58 205.205,91 381.562,01 
5 381.562,01 19.078,10 186.127,81 205.205,91 195.434,20 
6 195.434,20 9.771,71 195.434,20 205.205,91 0,00