Física - 2° Ano

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COLÉGIO MAC – O MAIS COMPLETO PARA EDUCAR / FÍSICA – 2º ANO 
 
1 
 MECÂNICA DOS FLUIDOS 
Orientação 
Neste capítulo descreveremos o comportamento de fluidos,ou seja, dos líquidos e gases. Vamos estabelecer os conceitos 
de densidade e pressão, bem como os princípios de Stevin, Pascal e Arquimedes. Inicialmente consideramos o fluido em 
repouso, é o estudo da hidrostática e posteriormente, a hidrodinâmica que corresponde aos fluidos em movimento. 
 
HIDROSTÁTICA 
1. DENSIDADE DE UM CORPO: Corresponde a relação entre a massa do corpo e o volume ocupado por ele: 
 
 
 
2. MASSA ESPECÍFICA: Corresponde a relação ente a massa da substância e o volume 
ocupado por ela. Geralmente quando o corpo é homogêneo, usamos o termo massa 
específica ao invés de densidade. Densidade e massa específica coincidem quando o 
corpo não apresentar espaços “vazios” no seu interior: 
 
 
 
Ao lado dois líquidos imiscíveis, a água que se posiciona abaixo por ter maior densidade, 
enquanto o óleo, menos denso, fica acima. 
 
Unidades de densidade: 
1 – S.I.: Kg/m3. 
2 – C.G.S.: g/cm3. 
Relação: 1 g/cm3 = 1000 Kg/m3. 
Exercício resolvido 
01. (UFMT) Complete a tabela abaixo, apresentando os cálculos que 
conduzem ao resultado. (considere os dois planetas na forma esférica). 
Resolução: Calculando a densidade do planeta Marte, teremos: 
 
Calculando a densidade da Terra, encontramos: 
 
 
 
Igualando 1 e 2, completamos a tabela: 
 
 
Exercícios propostos 
02. (FUVEST-SP) Os chamados “Buracos Negros”, de elevada densidade, seriam regiões do Universo capazes de 
absorver matéria, que passaria a ter a densidade desses Buracos. Se a Terra, com massa da ordem de 1027g, fosse 
absorvida por um “Buraco Negro” de densidade 1024g/cm3, ocuparia um volume comparável ao: 
A) de um nêutron B) de uma gota d’água C) de uma bola de futebol 
D) da lua E) do sol 
 
03. (FUNREI-97) Em dias muitos úmidos, aparece o fenômeno da cerração, que consiste em uma grande quantidade de 
vapor d’água que não consegue subir para as camadas mais altas da atmosfera. Esse fenômeno ocorre porque: 
A) a pressão atmosférica é menor que o peso do vapor d’água 
B) a pressão atmosférica é maior que o peso do vapor d’água 
C) a densidade relativa do ar úmido é menor que a do ar seco 
D) a densidade relativa do ar úmido é maior que a do ar seco 
E) N.D.A 
 
 Terra Marte 
Massa 10.M M 
Raio 2.R R 
Densidade ? D 
 
 
 
 
 
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2 
 
3 
2 
1 
04. (UNIPAC-97) A densidade do alumínio é 2,7 g/cm3. Isso significa que um cubo maciço de alumínio com aresta de 0,8 m 
terá massa de: 
A) 19 Kg B) 1,4 Kg C) 1,9×10² Kg D) 1,4×10³ Kg E) N.D.A 
 
05. Um cubo de 5,0 cm de aresta e massa igual a 60 gramas. No centro, esse cubo é oco, tendo a parte oca forma cúbica 
com aresta 2,0 cm. Determine a densidade do cubo e a densidade do matrial que o constitui. 
 
3. PRESSÃO EXERCIDA POR UMA FORÇA: A pressão 
média corresponde a relação entre a intensidade da força 
perpendicular a uma superfície e a área dessa superfície. 
 
 
Unidades de pressão: 
1 – S.I.: N/m2 (Pascal) 
2 – C.G.S.: dyn/cm2 (bária). 
Relação: 1 Pa = 10 bária. 
Exercício resolvido 
06. Um aluno aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado nesta figura ao lado, a 
cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador. Sejam F(i) o módulo 
da força e P(i) a pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador do aluno. Sobre o 
polegar, essas grandezas são, respectivamente, F(p) e P(p). 
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que: 
A) F(i) > F(p) e P(i) = P(p). B) F(i) = F(p) e P(i) = P(p). 
C) F(i) > F(p) e P(i) > P(p). D) F(i) = F(p) e P(i) > P(p). 
E) N.D.A 
Resolução: Como a tachinha está em equilíbrio entre os dedos, então as forças aplicadas pelos dedos, tanto para 
a direita (indicador) quanto para a esquerda (polegar) são iguais. Porém o contato dos dedos com a tachinha 
ocorre com áreas diferentes e na menor área (indicador/tachinha) a pressão é maior. 
Alternativa d. 
Exercícios propostos 
07. A figura ao lado mostra as faces 1, 2 e 3 de uma caixa apoiada 
sobre um plano horizontal: 
Considerando cada situação, analise as afirmativas a seguir: 
I. A força que a caixa exerce sobre o plano é a mesma nas três 
situações. 
II. A pressão que a caixa exerce sobre o plano é diferente nas três 
situações. 
III. Pressão que a caixa exerce sobre o plano é máxima na situação 1. 
Está (ão) correta(s): 
A) apenas I B) I e II C) apenas III D) II e III E) I, II e III 
Alternativa b. 
 
08. Numa aula de física os alunos são convidados a se sentar numa cadeira de pregos dispostos de maneira uniforme. 
Para espanto de muitos, não ocorre nenhum acidente. A alternativa que corretamente explica essa experiência é: 
A) A pressão é inversamente proporcional a força aplicada. 
B) A força está distribuída entre todos os pregos, portanto a pressão exercida é pequena. 
C) A pressão é diretamente proporcional à área. 
D) A quantidade de pregos não exerce influência sobre o resultado da 
experiência. 
E) A força exercida sobre a área independe da distribuição dos pregos. 
 
09. (Unicamp-SP) Uma dada panela de pressão é feita para cozinhar feijão à 
temperatura de 110 °C. A válvula da panela é constituída por um furo de área 
igual a 0,20 cm2, tampado por um peso que mantém uma sobrepressão 
dentro da panela. A panela de vapor da água (pressão em que a água ferve) 
como função da temperatura é dada pela curva ao lado. Adote g = 10 m/s2. 
a) Tire do gráfico o valor da pressão atmosférica em N/cm2, sabendo que 
nessa pressão a água ferve a 100 °C. 
 
 
 
 
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I I
I 
b) Tire do gráfico a pressão interior da panela quando o feijão está cozinhando a 110 °C. 
c) Calcule o peso da válvula necessário para equilibrar a diferença de pressão interna e externa à panela. 
 
10. (Cesgranrio-RJ) Você está em pé sobre o chão de uma sala. Seja p a pressão média sobre o chão debaixo das solas 
dos seus sapatos. Se você suspende um pé, equilibrando-se numa perna só, essa pressão média passa a ser: 
A) p B) p/2 C) p2
 
D) 2p E) 1/p2 
 
4. PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE LÍQUIDO: Denominada de 
pressão hidrostática, resultante do peso da coluna de líquido sobre sua base 
de área A. 
 
4.1. TEOREMA DE STEVIN: 
“A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido ideal em 
equilíbrio, corresponde a pressão hidrostática da coluna de líquido 
existente entre eles”. 
 
Consequências: 
.Pontos de um líquido localizados no mesmo nível estão sujeitos a mesma pressão. 
.Pontos localizados em regiões mais profundas do líquido apresentam maior pressão. 
 
Exercício resolvido 
11. Os dois recipientes representados na figura são ocupados por um mesmo líquido de 
densidade 1,5.103 g/m3 até uma altura de 1,0 m. a área do fundo é 0,20 m2 no primeiro 
recipiente e 0,40 m2 no segundo. Sendo a pressão atmosférica igual a 9,8.104 Pa e a 
aceleração da gravidade 10 m/s2, determine: 
a) a pressão no fundo da cada recipiente, 
Resolução: Como nos dois recipientes o líquido é o mesmo e a profundidade é a mesma, então a pressão no fundo 
de cada recipiente é a mesma. 
 
 
b) a intensidade da força no fundo de cada recipiente. 
Resolução: Através da definição de pressão calculamos as forças. 
 
 
 
 
Exercício propostos 
12. (FEI-SP) A figura mostra um recipiente que contém água até uma altura de 20 cm. A 
base do recipiente é quadrada de lado 10 cm. Adote g = 10 m/s
2
, densidade da água d = 
1,0 g/cm
3 
e a pressão atmosférica ρ
atm 
= 1,0·10
5 
N/m
2
. A pressão total e a intensidade da 
força que a água exerce no fundo do recipiente são, respectivamente: 
A) 1,02·10
5 
N/m
2 
e 1,02·10
3 
N B) 2,00·10
5 
N/m
2 
e 2,00 N 
C) 2,00·10
8 
N/m
2 
e 2,00·10
6 
N D) 3,00·10
8 
N/m
2 
e 3,00·10
6 
N 
E) 1,02·10
5 
N/m
2 
e 20,0 N 
 
13. (Fuvest-SP) Um tanque de altura H = 0,80m, 
inicialmente vazio, possui três pequenos furos circulares 
situados em alturas diferentes medidas a partir do fundo 
do tanque, a saber: d
1 
= 0,10 m, d
2 
= 0,20 m, d
3 
= 0,30 m, 
conforme ilustra a figura. As áreas dos furos valem A = 
2,0 cm
2
. Os furos são tampados por três rolhas que 
podem resistir, sem se soltar, a forças de até: F
1 
= 1,2 N, 
F
2 
= 0,80 N e F
3 
= 0,70 N, respectivamente. 
Uma torneira começa a encher lentamente o tanque, com um fio de água. Podemos então afirmar que: 
 
 
 
 
 
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4 
(1) 
(3) (4) 
(2) 
A) a rolha do furo 1 será a primeira a se soltar. 
B) todas as rolhas se soltarão enquanto o tanque se enche. 
C) a rolha do furo 3 será a primeira a se soltar. 
D) a rolha do furo 2 será a primeira a se soltar. 
E) nenhuma rolha se soltará até o tanque se encher completamente. 
Dados: Aceleração da gravidade = 10 m/s
2
. Densidade da água = 1,0x10
3 
kg/m
3
. 
 
14. (UFRJ) Em 1648, para a alegria dos habitantes de Ruão, na França, Pascal 
realizou em público várias experiências espetaculares, com o intuito de investigar a 
pressão atmosférica. No decorrer das experiências verificou que a mesma pressão 
atmosférica que equilibra uma coluna de água de 10 m de altura é capaz de equilibrar 
uma coluna de vinho tinto de 15 m de altura. 
 
a) Calcule a razão µA/µV entre as densidades da água (µA) e do vinho (µV) usados na experiência. 
b) Se o vinho tivesse sido fornecido por um comerciante desonesto, que lhe acrescentara água, o resultado seria uma 
coluna de vinho misturado maior, igual ou menor do que 15 m? Justifique sua resposta. 
 
4.2. PARADOXO HIDROSTÁTICO: A pressão 
hidrostática independe da forma ou da área da coluna 
de líquido. Para um mesmo líquido, num mesmo local, 
com a coluna de líquido na mesma altura (H), as 
pressões nos fundos dos recipientes são iguais. 
 
4.3. EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI: 
A sequência das figuras abaixo, mostra os procedimentos usados por Torricelli. Inicialmente ele pega um tubo de vidro de 
1m de comprimento cheio de mercúrio (1), e mergulha a extremidade aberta numa cuba também com mercúrio, e o líquido 
escoa até que sua coluna atinja, ao nível do mar, 76 cm acima da superfície livre do mercúrio da cuba. Estabelece a 
relação entre a altura da coluna de mercúrio com a pressão atmosférica do local. Num local com g = 9,8 m/s2 e a 0 0C, 
onde a densidade do mercúrio é 13,6.103 kg/m3, teremos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício resolvido 
15. (Mackenzie-SP) A figura mostra um recipiente contendo álcool (μ = 0,80 g/cm
3
) e dois pontos, A e B, cuja diferença de 
cotas é igual a 17 cm. Adotar g = 9,8 m·s
-2 
e densidade relativa do mercúrio igual a 13,6. Sendo a pressão do ponto B igual 
a 780 mm Hg, podemos dizer que a pressão do ponto A é: 
A) 760 mmHg 
B) 765 mmHg 
C) 770 mmHg 
D) 775 mmHg 
E) 790 mmHg 
Resolução: Calculando a diferença de pressão entre A e B, teremos: 
 
 
Convertendo para mmHg, encontramos: 
 
 
Conclusão: 
 
 
 
 
 
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Finalmente determinamos a pressão no ponto A. 
 
 
Alternativa c. 
Exercícios propostos 
16. (UFPR) SE um barômetro de Torricelli fosse construído com óleo de massa específica igual a 0,80 g/cm3, a altura da 
coluna de óleo nas CNTP seria: (massa específica do Hg nas CNTP = 13,6 g/cm3) 
A) 0,81 cm B) 76,55 cm C) 0,81 m D) 10,46 m E) 12,92 m 
 
17. (E.E. Mauá-SP) Um recipiente cilíndrico, de altura h = 5,00 m e área de secção 
transversal A = 3,00 m2, hermeticamente fechado, contém líquido até a metade de sua altura 
e, no restante, ar à pressão P = 2,50.105 Pa. A densidade do líquido é µ = 1,020.103 kg/m3 e 
g = 9,80 m/s2. 
a) Desenhe o diagrama da pressão num ponto no interior do recipiente em função da sua 
profundidade x ao longo do eixo vertical 0x. 
b) Calcule a força que o ar exerce na base superior do recipiente. 
 
4.4. EQUILÍBRIO DE LÍQUIDOS IMISCÍVEIS: 
Colocando dois líquidos que não se misturam, por exemplo água e óleo. num 
sistema de vasos comunicantes. 
 
 
 
O líquido menos denso, o óleo, atinge maior altura, em relação a linha isobárica. 
 
 
Exercício resolvido 
18. Num tubo em U estão em equilíbrio dois líquidos imiscíveis (água e mercúrio), 
como mostra a figura. Sabendo que a densidade da água é 1,0 g/cm³ e a 
densidade do mercúrio é 13,6 g/cm³, calcule o desnível h entre as superfícies 
livres dos dois líquidos. 
Resolução: Inicialmente calculamos a altura (X) atingida pelo mercúrio em 
relação à linha isobárica, que passa pelo encontro da água com o mercúrio. 
 
 
Determinamos h da seguinte forma: 
 
 
Exercícios propostos 
19. (Fesp-SP) Num tubo em forma de U é colocado mercúrio; atingindo o 
equilíbrio, é colocada no ramo da direita uma certa quantidade de água a 
4 °C, e no ramo da esquerda é colocado um líquido x até que o nível de 
mercúrio seja o mesmo nos dois ramos. Nessas condições, determine a 
densidade do líquido x e relação à densidade da água. 
 
 
 
20. (U.F. Ouro Preto-MG) Dois vasos comunicantes contêm dois 
líquidos homogêneos não-miscíveis, 1 e 2, de densidades 
respectivamente iguais a d1 e d2, sendo d1 < d2, como mostra a figura. 
 
Água 
Ar 
h1 1 
2 
h2 
 
 
 
 
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Sabendo que o sistema está em equilíbrio, podemos afirmar: 
A) h1.d1 = h2.d2 
B) h1.d2 = d1.d2 
C) h1.d1.h2.d2 = 1 
D) h1/h1 = d1/d2 
E) nenhuma das relações acima é satisfatória. 
 
5. PRINCÍPIO DE PASCAL: 
”Ao provocarmos uma variação de pressão num ponto de um líquido ideal 
em equilíbrio, tal variação será transmitida integralmente a todos os 
pontos do líquido”. Uma aplicação desse princípio é a prensa hidráulica. 
 
 
 
 
Conclusão: Como A1 < A2, então: F1 < F2. A força comunicada ao êmbolo 2 é maior do que aquela que foi aplicada 
no êmbolo 1. 
Exercício resolvido 
21. (UFMG) Observe a figura ao lado, que representa o corte de um elevador hidráulico. 
Esse elevador possui dois pistons, o menor com área A1 e, o maior, com área A2 = 
16.A1. 
Se for colocado um corpo de massa M sobre o pistom maior, será preciso, para 
equilibrar o conjunto, colocar sobre o pistom menor um outro corpo cuja massa m é 
igual a: 
A) M/16 
B) M/4 
C) M 
D) 4.M 
E) 16.M 
Resolução: Substituindo os valores na expressão de equilíbrio da prensa hidráulica, teremos: 
 
Alternativa a. 
 
Exercícios propostos 
22. (FCCEBA) O freio hidráulico de um automóvel é uma aplicação prática do princípio físico implícito: 
A) no princípio de Pascal. B) na lei de Hooke. C) na segunda lei de Newton. 
D) no princípio de Arquimedes. E) na experiência de Torricelli. 
 
23. (UNIPAC-96) Uma prensa hidráulica possui pistões com diâmetros 10 cm e 20 cm. Se uma força de 120 N atua sobre o 
pistom menor, pode-se afirmar que esta prensa estará em equilíbrio quando sobre o pistom maior atuar uma força de: 
A) 30 N B) 60 N C) 480 N D) 240 N E) 120 N 
 
6. TEOREMA DE ARQUIMEDES: 
“Todo corpo imerso total ou parcialmente num fluido ideal em equilíbrio, fica sujeito a 
uma força chamada de empuxo, que atua na vertical de baixo para cima e com 
intensidade igual ao peso do volume do fluido deslocado”. 
 
 
Consequências: 
.Se , então: E < P, o corpo desce com aceleração: 
 
 
. Se , então: E = P, o corpo está em equilíbrio, ou seja, está em repouso ou em M.R.U. com 
movimento do corpo para cima ou para baixo no interior do fluido. 
 
. Se , então: E > P, o corpo sobe com aceleração: 
 
 
 
 
 
 
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Exercício resolvido 
24. (UFV 96) Uma lata de um litro, contendo 200 g de óleo, fica em equilíbrio quando imersa em água. Sendo a massa 
específica da água 1000 kg/m3 e a aceleração da gravidade g = 10m/s2, o peso da lata vazia é: 
Resolução: O peso da lata pode ser determinada atravésdo equilíbrio entre as forças. 
 
 
Exercícios propostos 
25. (UFV 94) Sabe-se que certos peixes possuem uma certa estrutura denominada bexiga natatória, que tem por finalidade 
lhes permitir permanecer imersos a uma certa profundidade. A função física da bexiga natatória é controlar a densidade 
média do peixe de forma a: 
A) alterar a densidade da água B) manter o empuxo menor que seu peso 
C) manter o empuxo maior que seu peso D) manter o empuxo igual que seu peso 
E) alterar a sua massa 
 
26. (UNIPAC-96) Um objeto de massa igual a 0,15 Kg acha-se a uma profundidade de 2 Km no oceano. Se o objeto cai 
com uma velocidade limite de 20 m/s, pode-se afirmar que a força que a água faz sobre ele vale (considere a aceleração 
da gravidade g = 10m/s2): 
A) 9,8N B) 0,15N C) 1,5N D) 20N E) zero 
 
27. (UECE) Um cubo de madeira, de 10 cm de aresta, flutua em água. A massa específica da madeira é 0,8 g/cm3 e da 
água é 1,0 g/cm3. 
Para que o cubo passe a flutuar com a face superior coincidindo com a superfície livre da água, devemos colocar, sobre o 
cubo, um contrapeso de massa: 
A) 100 g 
B) 200 g 
C) 300 g 
D) 400 g 
E) 500 g 
 
28. (PUC-MG) Uma piscina tem um perfil conforme a figura. Um carrinho, de massa 400 g e volume de 200 cm3, é 
colocado no ponto indicado pela letra A. Dados: dÁgua = 1g/cm3; g = 10 m/s2; sem 30° = 0,50; cós 30° = 0,87. 
Desprezando-se todas as formas da atrito, é correto afirmar que o carrinho: 
A) fica em repouso no ponto A. 
B) desce a rampa com aceleração igual a 4,0 m/s2. 
C) sobe a rampa com aceleração igual a 1,4 m/s2. 
D) desce a rampa com aceleração igual a 2,5 m/s2. 
E) sobe verticalmente até a superfície. 
 
 
29. (FEI-SP) Um garoto, em pé dentro de um barco, abandona um objeto de 
densidade 2,00 g/cm3, de uma altura de 1,25 m acima do nível das águas de um 
lago, cuja a profundidade, nesse local, é 14,40 m, conforme mostra a figura ao 
acima. 
Calcule a velocidade desse objeto, em m/s, ao atingir o fundo do lago. Dados: 
. 
A) B) C) D) E) 
 
 
 
6.1. FRAÇÃO IMERSA: Ao flutuar num líquido, um corpo apresenta uma fração do seu 
volume total submerso. 
 
 
 
 
 
30° 
A 
 
 
 
 
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8 
h 
Exercício resolvido 
30. (UFPE) Um corpo de massa m flutua com 2/3 do seu volume submerso, quando colocado num certo líquido, e com 1/3 
do seu volume submerso, quando colocado num outro líquido. Do exposto acima conclui-se que a massa específica do: 
A) primeiro líquido é 2/3 daquela do segundo. 
B) segundo líquido é o dobro daquela do primeiro. 
C) segundo líquido é o triplo daquela do primeiro. 
D) segundo líquido é 2/3 daquela do primeiro. 
E) primeiro líquido é o dobro daquela do segundo. 
Resolução: Inicialmente aplicamos a expressão da fração imersa nos dois casos. 
 
 
 
 
Comparando as equações 1 e 2. 
 
Alternativa b. 
 
31. (PUC-SP) A figura mostra um bloco maciço e homogêneo em forma de cubo, 
com aresta 2 metros e massa 800 kg, flutuando em água de densidade 103 kg/m3, 
contida num recipiente retangular de faces paralelas ao bloco. Nestas 
circunstâncias, a distância h entre o fundo do bloco e a superfície da água é: 
A) 2 metros B) 1 metro C) 0,2 metro 
D) 0,1 metro E) zero 
 
32. (UFMG) Um barco tem, marcados em seu casco, os níveis atingidos pela água, quando ele navega com carga máxima 
no Oceano Atlântico, no Mar Morte e em água doce, conforme a figura. A densidade do Oceânico Atlântico é menor que a 
do Mar Morte e maior que a água doce. 
A identificação certa dos níveis I, II e III, nessa ordem, é: 
A) Mar Morto; Oceano Atlântico; água doce. 
B) Oceano Atlântico; água doce; Mar Morto. 
C) Água doce; Oceano Atlântico; Mar Morto. 
D) Água doce; Mar Morto; Oceano Atlântico. 
E) Oceano Atlântico; Mar Morto; água doce. 
 
6.2. PESO APARENTE: Quando um corpo mais denso que um líquido, é mergulhado totalmente nesse líquido, 
percebemos que seu peso, no interior desse liquido, é aparentemente menor do que seu peso (P) no ar. O peso aparente 
do corpo resulta da diferença entre o seu peso no ar e o empuxo. 
 
 
 
Exercício resolvido 
33. (UFRS) Uma pedra, cuja massa específica é de 3,2 g/cm3, ao ser inteiramente submersa em determinado líquido, sofre 
uma perda aparente de peso igual à metade do peso que ela apresenta fora do líquido. A massa específica desse líquido 
é, em g/cm3: 
A) 4,8 
B) 3,2 
C) 2,0 
D) 1,6 
E) 1,2 
Resolução: Aplicando a expressão do peso aparente, determinamos a massa específica do líquido. 
 
Alternativa d. 
 
 
 
 
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Exercícios propostos 
34. Um bloco de massa 4,0 kg está pendurado por um fio 
de massa desprezível e tem metade de seu volume 
mergulhado em um recipiente com água (µ = 1.000 kg/m3). 
A tração no fio é de 30 N. Considerando g = 10 m/s2, 
determine: 
A) o peso real do bloco. 
B) o peso aparente do bloco. 
C) o empuxo exercido pela água. 
D) a tração no fio, supondo que o bloco seja totalmente 
imerso na água. 
E) N.D.A 
 
35. Uma tora de madeira (µ = 0,70 g/cm3) é transportada 
entre dois pontos pela correnteza de um rio. Considerando 
µágua = 1,0 g/cm3, julgue os itens a seguir: 
I. O peso aparente da tora de madeira é nulo. 
II. A tora flutua com metade de seu volume imerso. 
III. Se o volume da tora é de 2,0 m3, então, o volume da 
tora que fica fora da água é de 0,60 m3. 
 
36. (PUC - PR) Um trabalho publicado em revista científica 
informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias 
de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta 
igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, 
aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a 
massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, 
aproximadamente: 
A) 4,0.105 kg B) 1,6.105 kg C) 8,0.103 t 
D) 2,0.104 kg E) 20 milhões de toneladas 
 
37. (EFOMM) Para lubrificar um motor, misturam-se 
massas iguais de dois óleos miscíveis de densidades d1 = 
0,60 g/cm3 e d2 = 0,85 g/cm3. A densidade do óleo 
lubrificante resultante da mistura é, aproximadamente, em 
g/cm3: 
A) 0,72 B) 0,65 C) 0,70 D) 0,75 E) 0,82 
 
38. (AMAN) Um tanque contendo 5,0x103 litros de água, 
tem 2,0 metros de comprimento e 1,0 metro de largura. 
Sendo g = 10 m.s-2, a pressão hidrostática exercida pela 
água, no fundo do tanque, vale: 
A) 2,5x104 Nm-2 B) 2,5x101 Nm-2 C) 5,0x103 Nm-2 
 D) 5,0x104 Nm-2 E) 2,5x106 Nm-2 
 
39. (FUVEST) Quando você toma um refrigerante em um 
copo com um canudo, o líquido sobe pelo canudo, porque: 
A) a pressão atmosférica cresce com a altura, ao longo do 
canudo; 
B) a pressão no interior da sua boca é menor que a 
densidade do ar; 
C) a densidade do refrigerante é menor que a densidade do 
ar; 
D) a pressão em um fluido se transmite integralmente a 
todos os pontos do fluido; 
E) a pressão hidrostática no copo é a mesma em todos os 
pontos de um plano horizontal. 
 
40. (CESUPA) Desde a remota Antiguidade, o homem, 
sabendo de suas limitações, procurou dispositivos para 
multiplicar a força humana. A invenção da RODA foi, sem 
sombra de dúvida, um largo passo para isso. Hoje, uma 
jovem dirigindo seu CLASSE A, com um leve toque no freio 
consegue pará-lo, mesmo que ele venha a 100 km/h. É o 
FREIO HIDRÁULICO. Tal dispositivo está fundamentado 
no PRINCÍPIO de: 
A) Newton B) Stevin C) Pascal 
D) Arquimedes E) Eisntein 
 
41. (MACKENZIE) Uma lata cúbica de massa 600 g e 
aresta 10 cm flutua verticalmente na água (massa 
específica = 1,0 g/cm3) contida em um tanque. O número 
máximo de bolinhas de chumbo de massa 45 g cada, que 
podemos colocar no interior da lata, sem que ela afunde, é: 
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 
 
42. (MACKENZIE) Um bloco maciço de ferro de densidade 
8,0 g/cm3 com 80 kgencontra-se no fundo de uma piscina 
com água de densidade 1,0 g/cm3 e profundidade 3,0 m. 
Amarrando-se a esse bloco um fio ideal e puxando esse fio 
de fora da água, leva-se o bloco à superfície com 
velocidade constante. Adote g = 10 m/s2. A força aplicada a 
esse fio tem intensidade de: 
A) 8,0.102 N B) 7,0.102 N C) 6,0.102 N 
 D) 3,0.102 N E) 1,0.102 N 
 
43. (AMAN) Um corpo de massa específica 0,800 g/cm3 é 
colocado a 5,00 m de profundidade, no interior de um 
líquido de massa específica 1,0 g/cm3. Abandonando-se o 
corpo, cujo volume é 100 cm3, sendo g = 10 m/s2, a altura 
máxima acima da superfície livre do líquido alcançada pelo 
corpo vale: 
Obs.: Desprezar a viscosidade e a tensão superficial do 
líquido. 
A) 0,75 m B) 2,50 m C) 1,00 m 
D) 3,75 m E) 1,25 m 
 
44. Qual é, em gramas, a massa de um volume de 50 cm³ 
de um líquido cuja densidade é igual a 2 g/cm³? 
 
45. A densidade do cobre é 8,9.10³ kg/m³. Qual é a massa 
de um cubo maciço e homogêneo de cobre, de 20 cm de 
aresta? 
 
46. Determine a pressão total num ponto no fundo de um 
rio a 25 m de profundidade. 
 
47. Uma piscina de profundidade 2m está cheia de água 
num local onde a pressão atmosférica vale 1.105 N/m² e a 
aceleração da gravidade é de 10m/s². Sabendo que a 
densidade da água é de 1g/cm³, determine a pressão 
exercida pela água no fundo da piscina, em N/m². 
48. Em uma prensa hidráulica, o pistão maior tem uma área 
de 200 cm³ e o menor, área de 5 cm². Se uma força de 250 
N é aplicada no pistão menor, calcule a força aplicada no 
pistão maior. 
 
49. Um corpo de volume 2.10-4 m³ está totalmente imerso 
num líquido cuja massa específica é 8.10² kg/m³. 
Determine o empuxo com que o líquido age sobre o corpo. 
 
 
 
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50. Um sólido flutua num líquido com três quartos do seu 
volume imersos. Sendo 0,8 g/cm³ a massa específica do 
líquido, determine a densidade do sólido. 
 
51. Um corpo de massa 5 kg está em equilíbrio flutuando 
parcialmente imerso num líquido. Sendo g = 10 m/s², 
determine a intensidade do empuxo com que o líquido age 
sobre o corpo. 
 
52. Sabendo que a densidade da água é 1 g/cm³; do gelo 
0,9 g/cm³; do álcool 0,7 g/cm³ e do óleo 0,8 g/cm³, em 
quais líquidos o gelo afunda e em quais líquidos flutua? 
 
53. Uma abelha consegue cravar seu ferrão no braço de 
uma pessoa, embora a força aplicada pelo ferrão seja 
muito pequena. Por que ela consegue perfurar a pele do 
braço? Onde a pressão é maior: no fundo de um lago ou na 
superfície? Por quê? 
 
54. É de 10 N/cm2 a pressão atmosférica no local onde 
dança uma bailarina de 55 kg. Sabendo que ela se apoia 
na ponta do pé, ocupando uma área de aproximadamente 
2 cm2; e que g = 10 m/s2, determine a relação entre a 
pressão exercida pela bailarina e a pressão atmosférica 
local. 
 
55. Qual é a densidade de uma esfera de que flutua na 
água, com ¼ de seu volume Ve emerso, sabendo que a 
densidade da água é de dlíquido = 1 g/cm3? 
 
56. (FMU) Um corpo mergulhado num líquido sofre um 
empuxo de baixo para cima igual 
A) ao peso do corpo 
B) ao dobro do peso do corpo 
C) à metade do peso do corpo 
D) a zero 
E) ao peso do líquido deslocado 
 
57. (UNIPAC-96) Uma prensa hidráulica possui pistões 
com diâmetros 10 cm e 20 cm. Se uma força de 120 N atua 
sobre o pistom menor, pode-se afirmar que esta prensa 
estará em equilíbrio quando sobre o pistom maior atuar 
uma força de: 
A) 30 N B) 60 N C) 480 N 
D) 240 N E) 120 N 
 
58. (UFV 95) Uma lata com dois orifícios encontra-se 
parada, imersa em um recipiente com água. O orifício 
superior comunica-se com o exterior através de uma 
mangueira. Ao injetarmos ar pela mangueira, é correto 
afirmar que a lata: 
A) afundará 
B) subirá 
C) aumentará de peso 
D) permanecerá parada. 
E) receberá ar pelo orifício inferior. 
 
59. Um reservatório da COSANPA, situado no alto do 
bairro São Brás, em Belém, possui uma altura de 
aproximadamente 5 m. Qual a pressão efetiva que a base 
do reservatório irá sustentar quando ele estiver 
completamente cheio? Dados: massa específica da água: 
µ = 1×103 kg/m3; aceleração da gravidade g = 10m/s2. 
 
60. Qual é o valor da massa específica média da Terra, se 
o seu volume vale aproximadamente 20.1019 m3 e sua 
massa vale 6.1024 kg? 
A) 3,9.1011 kg/m3 B) 1,8.10-4 kg/m3 
C) 3.104 kg/m3 D) 4,4.10-5 kg/m3 
E) 3.105 kg/m3 
 
61. Um bloco de ferro (d = 7,6 g/cm3) tem as seguintes 
dimensões: 20cmx30cmx15cm. Determine: 
a) A massa do bloco. 
b) A maior e a menor pressão que este bloco poderá 
exercer sobre a mesa sobre a qual ele será colocado, 
quando apoiado em uma das suas três faces. 
Dado: aceleração da gravidade g = 10 m/s2. 
 
62. (Direito.C.L.-94) Um corpo pesa 4 N fora da água. 
Imerso totalmente em água o seu peso aparente é 3 N. O 
empuxo exercido pela água sobre o corpo é de : 
A) 7,0N B) 12N C) 3N D) 1N E) 4,0N 
 
63. Um mecânico equilibra um automóvel, usando um 
elevador hidráulico. O automóvel pesa 8000 N e está 
apoiado em um pistom cuja área é de 2.000 cm2. 
Determine o valor da força que o mecânico está exercendo 
na chave, sabendo-se que a área do pistom no qual ele 
atua é de 25 cm2. 
 
64. (FUNREI-97) Em dias muitos úmidos, aparece o 
fenômeno da cerração, que consiste em uma grande 
quantidade de vapor d’água que não consegue subir para 
as camadas mais altas da atmosfera. Esse fenômeno 
ocorre porque: 
A) a pressão atmosférica é menor que o peso do vapor 
d’água 
B) a pressão atmosférica é maior que o peso do vapor 
d’água 
C) a densidade relativa do ar úmido é menor que a do ar 
seco 
D) a densidade relativa do ar úmido é maior que a do ar 
seco 
E) N.D.A 
 
65. (UFLA-95) O empuxo exercido sobre um corpo imerso 
em um líquido depende: 
A) do volume do líquido deslocado e da densidade do 
corpo. 
B) da densidade e do volume do corpo 
C) do volume e da densidade do líquido deslocado 
D) somente do volume do líquido deslocado 
E) somente da densidade do líquido deslocado 
 
QUESTÕES INTERESSANTES DA HIDROSTÁTICA NO 
COTIDIANO 
I. Como um submarino consegue subir, descer ou 
mesmo permanecer parado? 
Estando o submarino totalmente mergulhado na 
água, o volume de água deslocado pelo seu casco não se 
 
 
 
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11 
altera. Com isso, o empuxo da água sobre o submarino é 
constante.Com os reservatórios de água totalmente 
cheios, o peso do submarino torna-se maior do que o 
empuxo e o submarino afunda. Acionadas as bombas 
hidráulicas dos reservatórios, pode-se retirar água dos 
mesmos, até que o peso torna-se igual ao empuxo, ficando 
a o submarino em equilíbrio. Com uma maior retirada de 
água dos reservatórios, o peso torna-se menor que o 
empuxo e o submarino sobe. À medida que o submarino 
vai saindo da água, diminui o peso da água deslocado pelo 
seu casco, fazendo o empuxo diminuir. Assim que o 
empuxo se iguala ao peso do submarino, ele se equilibra e 
estaciona, parcialmente submerso na água. 
 
II. Como funciona o sistema de freios dos 
automóveis? 
Quando o motorista pisa no pedal do freio, provoca 
uma pressão que atua sobre um compartimento com óleo. 
A pressão se transmite por todo o óleo, inclusive dentro de 
um sistema de tubos que vai agir sobre as rodas do carro, 
travando-as. Faltando óleo no sistema de freios, o carro 
não pára, por isso, é importante a verificação do nível de 
óleo dos automóveis. 
 
III. Quando tomamos um refrigerante com canudinho, o 
líquido sobe por ele. Como isso funciona? 
Quando se puxa com a boca o ar de um canudinho, a 
pressão diminui no interior do canudo, pois o ar que 
permanece se espalha e isso faz com que a pressão 
dentro do canudo fique menor. Então como a pressão 
atmosférica no líquido não se modificou, ela empurra o 
líquido para dentrodo canudo. 
 
IV. Como é possível que o nosso corpo não seja 
amassado pela pressão atmosférica, já que ela é tão 
grande? 
Porque o ar penetra no pulmão e faz pressão de dentro 
para fora igual à pressão de fora para dentro. 
 
V. Por que motivo é melhor fazermos dois furos nas 
latas de óleo ou de azeite? 
Porque o ar entra por um dos furos e pressiona o 
líquido para que saia através do outro furo. 
 
Disponível em: 
http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/resumos
/T0370-4.pdf. Retirado no dia 02/11/2013 
 
 
Transporte Passivo 
Ocorre sempre a favor do gradiente, no sentido de 
igualar as concentrações nas duas faces da membrana. 
Não envolve gasto de energia. 
 
Osmose 
A água se movimenta livremente através da membrana, 
sempre do local de menor concentração de soluto para o 
de maior concentração. A pressão com a qual a água é 
forçada a atravessar a membrana é conhecida por 
pressão osmótica. 
 
A osmose não é influenciada pela natureza do soluto, mas 
pelo número de partículas. Quando duas soluções contêm 
a mesma quantidade de partículas por unidade de volume, 
mesmo que não sejam do mesmo tipo, exercem a mesma 
pressão osmótica e são isotônicas. Caso sejam 
separadas por uma membrana, haverá fluxo de água nos 
dois sentidos de modo proporcional. 
Quando se comparam soluções de concentrações 
diferentes, a que possui mais soluto e, portanto, maior 
pressão osmótica é chamada hipertônica, e a de menor 
concentração de soluto e menor pressão osmótica é 
hipotônica. Separadas por uma membrana, há maior fluxo 
de água da solução hipotônica para a hipertônica, até que 
as duas soluções se tornem isotônicas. 
A osmose pode provocar alterações de volume celular. 
Uma hemácia humana é isotônica em relação a uma 
solução de cloreto de sódio a 0,9% (“solução fisiológica”). 
Caso seja colocada em um meio com maior concentração, 
perde água e murcha. Se estiver em um meio mais diluído 
(hipotônico), absorve água por osmose e aumenta de 
volume, podendo romper (hemólise). 
 
 
 
 
Se um paramécio é colocado em um meio hipotônico, 
absorve água por osmose. O excesso de água é eliminado 
http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/resumos/T0370-4.pdf
http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/resumos/T0370-4.pdf
 
 
 
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pelo aumento de freqüência dos batimentos do vacúolo 
pulsátil (ou contrátil). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Protozoários marinhos não possuem vacúolo 
pulsátil, já que o meio externo é hipertônico. 
A pressão osmótica de uma solução pode ser 
medida em um osmômetro. A solução avaliada é 
colocada em um tubo de vidro fechado com uma 
membrana semipermeável, introduzido em um recipiente 
contendo água destilada, como mostra a figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por osmose, a água entra na solução fazendo subir 
o nível líquido no tubo de vidro. Como no recipiente há 
água destilada, a concentração de partículas na solução 
será sempre maior que fora do tubo de vidro. Todavia, 
quando o peso da coluna líquida dentro do tubo de vidro 
for igual à força osmótica, o fluxo de água cessa. Conclui-
se, então, que a pressão osmótica da solução é igual à 
pressão hidrostática exercida pela coluna líquida. 
 
HIDRODINÂMICA 
 
 
 
 
 
 
1. VAZÃO EM VOLUME: Corresponde a razão entre o 
volume do fluido escoado e o intervalo de tempo gasto 
nesse escoamento. A vazão também pode ser calculada 
pelo produto entre a área transversal do tubo e a 
velocidade de escoamento do líquido nesse ponto. 
Pode-se calcular a vazão através de outra expressão. 
Devemos calcular o volume do cilindro (volume do fluido 
em escoamento dentro do tubo) através do produto entre a 
área da base (espessura do tubo) e a altura (deslocamento 
sofrido pelo fluido): 
 
Exercícios propostos 
66. (Unicamp-SP) Uma caixa-d’água com volume de 150 
litros coleta água à razão de 10 litros por hora. 
a) Por quanto tempo deverá chover para encher 
completamente essa caixa-d’água? 
b) Admitindo-se que a área da base da caixa é 0,50 m2, 
com que velocidade subirá o nível da água na caixa, 
enquanto durar a chuva? 
 
67. (Fuvest-SP) A artéria aorta de um adulto tem um raio 
de cerca de 1 cm e o sangue nela flui com velocidade 33 
cm/s. 
a) Quantos litros de sangue por segundo são transportados 
pela aorta? 
b) Sendo 5 litros o volume de sangue do organismo, use o 
resultado do item anterior para estimar o tempo médio que 
o sangue leva para retornar ao coração. 
 
68. A velocidade do sangue capilar é 500 µm/s. Os 
capilares apresentam um diâmetro da ordem de 10-4 mm2. 
Calcule o intervalo de tempo necessário para que 1 mm3 
de sangue passe pela seção transversal de um capilar 
qualquer. 
 
2. EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE: 
“Para um escoamento permanente e constante de um 
fluido ideal, a vazão é constante”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício propostos 
69. Considere duas regiões distintas do leito de um rio: 
uma larga A com área de seção transversal de 200 m2, e 
outra estreita B, com 40 m2 de área de seção transversal. A 
velocidade do rio na região A tem módulo igual a 1 m/s. De 
acordo com a equação da continuidade aplicada ao fluxo 
de água, podemos concluir que a velocidade do rio na 
região B tem módulo igual a: 
A) 1,0 m/s B) 2,0 m/s C) 3,0 m/s 
D) 4,0 m/s E) 5,0 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
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3. EQUAÇÃO DE BERNOULLI: 
Aplicada aos fluidos em escoamento, está baseada no princípio da conservação da energia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. PARA UM TUBO HORIZONTAL: As parcelas correspondentes a energia potencial são iguais. A partir do resultado 
obtido, podemos concluir: 
 
 
 
 
 
 
”Nos pontos onde o fluido apresenta maior velocidade de escoamento, a pressão é menor”. 
 
Exercício proposto 
70. “TORNADO DESTRÓI TELHADO DO GINÁSIO DA UNICAMP. Um tornado com ventos de 180 km/h destruiu o 
ginásio de esportes da Unicamp... Segundo engenheiros da Unicamp, a estrutura destruída pesa aproximadamente 
250 toneladas.” (Folha de S. Paulo, 29/11/95) 
Uma possível explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição de pressão atmosférica, devido ao vento, na 
parte superior do telhado. Para um escoamento de ar ideal, essa redução de pressão é dada por dv2/2, em que d = 1,2 
kg/m3 é a densidade do ar e V é a velocidade do vento. Considere que o telhado do ginásio tem 5.400 m2 de área e que 
estava apenas apoiado nas paredes. (Dado: g = 10 m/s2) 
a) Calcule a variação da pressão externa devido ao vento. 
b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida a esse vento? 
c) Qual a menor velocidade do vento (em km/h) que levantaria o telhado? 
 
5. MEDIDOR DE VENTURI: Utilizado para medir a velocidade de 
escoamento de um fluido. Considere: densidade do fluido em 
escoamento (d) e densidade do líquido no tubo em U (d’). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. TUBO DE PITOT: Utilizado para medir a velocidade de 
escoamento de um gás. Considere: densidade do gás (d) e 
densidade do líquido no tubo em U (d’). 
 
 
 
 
 
 
Volume: ΔV = A.d (1) 
Vazão: Q = ΔV/Δt (2) 
Substituindo 1 em 2, 
teremos: 
 
 Altura 
(h) 
Área da base 
do cilindro 
(A) 
 
 
 
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Exercício proposto 
71. (UFSM) Um fluido ideal percorre um cano cilíndrico em 
regime permanente. Em um estrangulamento onde o 
diâmetro do cano fica reduzido à metade, a velocidade do 
fluido fica: 
A) reduzida a 1/4. B) reduzida à metade. 
C) a mesma. D) duplicada. 
E) quadruplicada. 
 
72. (UFSM) A água flui com uma velocidade v, através de 
uma mangueira de área de seção reta A colocada na 
horizontal. Se, na extremidade da mangueira, for colocado 
um bocal de área A/6, a água fluirá através dele, com 
velocidade de: 
A) v/6 B) v/3 C) v D) 3vE) 6v 
 
73. (UFSM) Um cano de seção reta "A" escoa água em um 
balde num volume "V", no tempo "t". Qual a expressão que 
permite determinar a velocidade "v" do fluxo de água? 
A) A.V/t B) V.A.t C) V/A.t D) A.t/V E) 1/V.A.t 
 
74. (UFSM) Em um cano de 5 cm² de seção reta ligado a 
um tanque, escoa água em regime permanente. Se, em 15 
s, o cano despeja 0,75 L de água no recipiente, então a 
velocidade da água no cano é, em centímetros por 
segundo, 
A) 0,01 B) 0,1 C) 1,0 D) 10,0 E) 100,0 
 
75. (PUC/RJ-2010.1) Um avião utilizado na ponte aérea entre 
Rio e São Paulo é capaz de voar horizontalmente com uma carga 
máxima de 62.823,0 Kg. Sabendo que a área somada de suas 
asas é de 105,4 m2 é correto afirmar que a diferença de 
pressão nas asas da aeronave, que promove a 
sustentação durante o vôo, é de: (Considere g = 10,0 m/s2) 
A) 2.980,2 Pa. B) 5.960,4 Pa. C) 6.282,3 Pa. 
D) 11.920,8 Pa. E) 12.564,6 Pa. 
 
76. (UFAL-2010.1) Uma torneira aberta derrama água à vazão 
constante de 100 mL por segundo numa caixa d’água 
cúbica de volume 1 m3, inicialmente vazia. Após algum 
tempo, a torneira é fechada, e a pressão medida no fundo 
da caixa, devido à água derramada, é iguala 103 Pa. 
Considere a densidade da água e a aceleração da 
gravidade respectivamente iguais a 1 kg/L e 10 
m/s2. Durante quanto tempo, em segundos, a torneira 
permaneceu aberta? 
A) 100 B) 101 C) 102 D) 103 E) 104 
 
77. (FEI/SP-2010.2) Em uma fazenda, uma bomba 
d’água uti l izada para irrigação consegue recalcar um 
volume de 0,6012 m3 em 30 s. Qual é a vazão da bomba 
em L/s? 
A) 20,40 B) 200,40 C) 180,36 
D) 24,00 E) 20,04 
 
78. (PUC/PR-2010.2) O coração bombeia o sangue para 
os demais órgãos do corpo por meio de tubos chamados 
artérias. Quando o sangue é bombeado, ele é "empurrado" 
contra a parede dos vasos sanguíneos. Essa tensão 
gerada na parede das artérias é denominada pressão 
arterial. A hipertensão arterial ou "pressão alta" é a 
elevação da pressão arterial para números acima dos 
valores considerados normais (120/80 mmHg). Essa 
elevação anormal pode causar lesões em diferentes 
órgãos do corpo humano, tais como cérebro, coração, rins 
e olhos. Quandoa pressão arterial é medida, dois números 
são registrados, tais como 120/80. O maior número, 
chamado pressão arterial sistólica, é a pressão do sangue 
nos vasos, quando o coração se contrai, ou bombeia, para 
impulsionar o sangue para o resto do corpo. O menor 
número, chamado pressão diastólica, é a pressão do 
sangue nos vasos quando o coração encontra-se na fase 
de relaxamento (diástole).Considere o texto para assinalar 
a alternativa CORRETA.: 
A) Pode-se afirmar que, no processo de sístole e diástole, 
a pressão arterial e o volume de sangue no coração são 
diretamente proporcionais. 
B) O sangue exerce uma força sobre as artérias e 
as artérias sobre o sangue; portanto, essas forças se 
anulam. 
C) A diferença de pressão entre dois pontos distantes 10 
cm da aorta vale 2,5 Pa, o que significa dizer que é 
exercida uma força de 2,5 N em 1 cm2. 
D) Quando o calibre da artéria fica reduzido, aumenta-se a 
resistência à passagem do sangue e, consequentemente, 
eleva-se a pressão diastólica (mínima). 
E) O valor da pressão sistólica no SI é 1,6 × 105 Pa. 
 
79. (UFPE-2010.1) Um recipiente cilíndrico de 40 litros 
está cheio de água. Nessas condições, são 
necessários 12 segundos para se encher um copo 
d´água através de um pequeno orifício no fundo do 
recipiente. Qual o tempo gasto, em segundos, para 
se encher o mesmo copo d´agua quando temos apenas 
10 litros d´água no recipiente? Despreze a pequena 
variação no nível da água, quando se está enchendo um 
copo de água. 
 
80. (UFBA-2010.1) A tragédia de um voo entre o Rio 
de Janeiro e Paris pôs em evidência um dispositivo, 
baseado na equação de Bernoulli, que é utilizado para 
medir a velocidade de um fluido, o chamado tubo de Pitot. 
Esse dispositivo permite medir a velocidade da aeronave 
com relação ao ar. Um diagrama é mostrado na 
figura. No dispositivo, manômetros são usados para 
medir as pressões pA e pB nas aberturas A e B, 
respectivamente. Considere um avião voando em uma região onde 
a densidade doar é igual a 0,60 kg/m3 e os manômetros indicam pA 
e pB iguais a 63630,0 N/m2 e a 60000,0 N/m2, 
respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
Aplique a equação de Bernoull i nessa situação e 
determine a velocidade do avião com relação ao ar. 
 
PB PA 
 
 
 
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81. (UFPB-2010.1) Considere uma torneira mal fechada, que 
pinga com um fluxo volumétrico de meio litro por dia, 
embaixo da qual há um tanque de dimensões (40 cm)x(30 
cm)x(10 cm). Desprezando as perdas de água por 
evaporação, é correto afirmar que o tanque 
A) transbordará, se a torneira não for completamente 
fechada ao final do vigésimo quarto dia. 
B) atingirá a metade da sua capacidade total, se 
a torneira for fechada no final do oitavo dia. 
C) atingirá ¼ da sua capacidade total, se a torneira for 
fechada no final do quarto dia. 
D) atingirá 4.103 cm3, se a torneira for fechada no final do 
quinto dia. 
E) atingirá 0,025 m3, se a torneira for fechada no final do 
décimo sexto dia. 
 
Exercícios complementares 
82. Assinale a alternativa correta. 
A) A superfície livre de um líquido em equilíbrio é sempre 
plana e horizontal. 
B) Numa prensa hidráulica sempre se verifica o princípio 
da conservação do trabalho. 
C) Um corpo de material praticamente indilatável é 
introduzido num líquido e permanece em equilíbrio 
parcialmente submerso. Aquecendo-se o líquido, o volume 
da parte emersa diminui. 
D) Uma prensa hidráulica multiplica energia. 
E) Um tijolo retangular exerce, sobre qualquer de suas 
faces, a mesma pressão. 
83. (UERJ-2010.1) A maior profundidade de um 
determinado lago de água doce, situado ao nível do 
mar, é igual a 10,0 m. A pressão da água, em atmosferas, 
na parte mais funda desse lago, é de cerca de: 
A) 1,0 B) 2,0 C) 3,0 D) 4,0 E) N.D.A 
 
84. (UNICENTRO/PR-2010.1) Assinale a alternativa correta. 
A) A média dos períodos de três pêndulos simples 
de comprimentos 30 cm, 40 cm e 50 cm, 
respectivamente, é igual ao período do pêndulo de 40 cm. 
B) A Terra está submetida a um binário de momento 
constante (diferente de zero) pois gira com movimento de 
rotação uniforme em torno de seu eixo. 
C) Pode-se afirmar que uniformes são todos os 
movimentos que só se efetuam em ausência de forças. 
D) Uma pedra, no fundo de um lago, desloca líquido que 
pesa menos que ela e, por isso, afunda. 
E ) D o i s v a s o s p o s s u e m f u n d o s i g u a i s e 
e s t ã o c h e i o s d e á g u a a t é a m e s m a a l t u r a . 
U m d e l e s t e m a b o c a m a i o r e o outro menor que 
o fundo. Se forem suspensos pelos fundos aos braços 
iguais de uma balança, esta fica em equilíbrio. 
 
85. (VUNESP/UEA-2010.1) Dois tanques cilíndricos, A e B, 
que têm a parte superior aberta, estão preenchidos com 
água, ambos até a altura de 2 metros. A área da base do 
cilindro B é igual ao dobro da área da base do cilindro A.A 
pressão exercida pela água sobre a base do tanque A é 
d e n o t a d a p o r P A e a p r e s s ã o e x e r c i d a 
p e l a á g u a s o b r e a b a s e do cilindro B é denotada 
por PB. Considere a pressão atmosférica igual a 1.105 Pa. 
Sobre PA e PB é correto afirmar que 
Dados: Densidade da água = 103 kg/m3; g = 10 m/s2 
A) PA = 1,2.105 Pa e PA = PB. 
B) PA = 1,2.105 Pa e PA = PB/4. 
C) PA = 2.105 Pa e PA = PB/2. 
D) PA = 2.105 Pa e PA = PB. 
E) PA = 5.105 Pa e PA = PB/2. 
 
86. (PUC/RJ-2010.1) Um nadador flutua com 5% de seu 
volume fora d’água. Dado que a densidade da água é de 
1,00.103 kg/m3, a densidade média do nadador é de: 
A) 0,50.103 kg/m3 B) 0,95.103 kg/m3 
C) 1,05.103 kg/m3 D) 0,80.103 kg/m3 
E) 1,50.103 kg/m3 
 
87. (UNICAMP/SP-2010.1) Uma pessoa idosa passa aconviver com seus filhos e netos, o convívio de 
diferentes gerações no mesmo ambiente altera a 
rotina diária da família de diversas maneiras. O acesso do 
idoso a todos os locais da casa deve ser facilitado para 
diminuir o risco de uma queda ou fratura durante sua 
locomoção. Pesquisas recentes sugerem que uma 
estrutura óssea periférica de um indivíduo jovem suporta 
uma pressão máxima P1 = 1,2.109 N/m2, enquanto a de 
um indivíduo idoso suporta uma pressão máxima P2 = 
2,0.108 N/m2. Considere que em um indivíduo jovem essa 
estrutura óssea suporta uma força máxima F1 = 24 N 
aplicada sob uma área A1 e que essa área sob a ação da 
força diminui com a idade, de forma que A 2 = 
0,8.A1 para o indivíduo idoso. Calcule a força máxima 
que a estrutura óssea periférica do indivíduo idoso pode 
suportar. 
 
88. (UFC/CE-2010.1) Um recipiente cheio com água 
encontra-se em repouso sobre a horizontal. Uma bola de 
frescobol flutua, em equilíbrio, na superfície da água no 
recipiente. A bola flutua com volume imerso V0. A distância 
entre a superfície da água e o fundo do recipiente é muito 
maior que o raio da bola. Suponha agora que o recipiente 
move-se verticalmente com aceleração constante de 
módulo a. Neste caso, considere a situação em que a bola 
encontra-se em equilíbrio em relação ao recipiente. 
Considere também a aceleração da gravidade local de 
módulo g . É correto afirmar que, em relação ao nível da 
água, o volume imerso da bola será: 
A) [(g + 2a)/g].V0, se a aceleração do recipiente for para 
cima. 
B) [(g – a)/g].V0, se a aceleração do recipiente for para 
baixo. 
C) 2V0, se a aceleração do recipiente for igual a g. 
D) ½ V0, se a aceleração do recipiente for reduzida à 
metade. 
E) V0, independente da aceleração. 
 
89. (UNEMAT/MT-2010.1) Um objeto de volume 26 cm3, 
encontra-se totalmente imerso em um líquido de densidade 
 
 
 
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16 
igual a 1000 kg/m3. O valor do empuxo do líquido sobre o 
objeto será de: 
(Dado: g =9,8 m/s2). 
A) 0,2548 N B) 28,84 N C) 254,8 N 
D) 2884 N E) 2900 N 
 
90. (PUC/MG-2010.1) Quando tomamos refrigerante, utilizando 
canudinho, o refrigerante chega até nós, porque o ato de 
puxarmos o ar pela boca: 
A) reduz a aceleração da gravidade no interior do tubo. 
B) aumenta a pressão no interior do tubo. 
C) aumenta a pressão fora do canudinho. 
D) reduz a pressão no interior do canudinho. 
E) N.D.A 
 
91. (PUC/MG-2010.1) A frase “Isso é apenas a ponta do 
iceberg” é aplicada a situações em que a extensão 
conhecida de um determinado fato ou objeto é muito 
pequena, comparada ao restante, ainda encoberto, não 
revelado. No caso dos “icebergs” nos oceanos, isso ocorre 
porque: 
A) a densidade do gelo é muito menor que da água 
salgada. 
B) a densidade da água dos oceanos é ligeiramente maior 
que a densidade do gelo. 
C) as correntes marítimas arrastam os “icebergs” para 
regiões mais profundas dos oceanos, deixando acima da 
superfície da água uma pequena parte do volume dos 
mesmos. 
D) o empuxo da água salgada sobre os “icebergs” é menor 
que o peso dos mesmos. 
E) N.D.A 
 
92. (CEFET/MG-2010.1) Um joalheiro é solicitado a verificar se 
uma joia é feita de ouro puro, ou se é uma liga de ouro e 
prata, como na clássica experiência de Arquimedes. Ao 
medir o peso desse objeto no ar e depois totalmente 
mergulhado em água, obteve-se, respectivamente, 2,895 N 
e 2,745 N. Ele conclui que a joia é ____________, com 
_____________ de massa de ouro. 
Dados: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2,, densidade da 
água: dágua = 1,0 g/cm3, densidade da prata: dAg 
= 10,5 g/cm3 e densidade do ouro: dAu = 19,3 g/cm3. A 
opção que completa, corretamente, o texto é 
A) uma liga; 15,0 g. 
B) uma liga; 28,0 g. 
C) de ouro puro; 43,0 g. 
D) de ouro puro; 274,5 g. 
E) de ouro puro; 289,5 g. 
 
(UFRN) Responder às questões 92 e 93, considere as 
informações que seguem. Numa estação de tratamento de 
água para consumo humano, durante uma das etapas do 
tratamento, a água passa por tanques de cimento e recebe 
produtos como sulfato de alumínio e hidróxido de cálcio. 
Essas substâncias fazem as partículas finas de impurezas 
presentes na água se juntarem, formando partículas 
maiores e mais pesadas, que se vão depositando, aos 
poucos, no fundo do tanque. Após algumas horas nesse 
tanque, a água que fica sobre as impurezas, e que está 
mais limpa, é passada para outro tanque, onde o 
tratamento continua. 
 
93. As partículas maiores e mais pesadas se depositam no 
fundo do tanque porque o peso 
A) delas é menor que o empuxo exercido sobre elas. 
B) delas é maior que o empuxo exercido sobre elas. 
C) do líquido deslocado é maior que o empuxo. 
D) do líquido deslocado é menor que o empuxo. 
E) N.D.A 
 
94. Considere as forças que agem no processo de 
tratamento de água: a força que a água exerce 
sobre as partículas, a que o peso das partículas 
exerce sobre a Terra, a que as partículas exercem 
sobre a água e a que o peso da água exerce sobre a Terra. 
Com base na 3ª Lei de Newton, é correto afirmar que 
formam um par ação-reação o empuxo e a força que 
A) o peso das partículas exerce sobre a Terra. 
B) a água exerce sobre as partículas. 
C) as partículas exercem sobre a água. 
D) o peso da água exerce sobre a Terra. 
E) N.D.A 
 
95. (UDESC-2010.1) Um mergulhador está no fundo de um lago a 
40 m de profundidade, quando libera uma bolha de ar com 
volume de 10 cm3 (a temperatura nesta profundidade é 4,0 
°C). A bolha sobe até a superfície, onde a temperatura é 
20 °C. Considere a temperatura da bolha como sendo 
igual à da água em sua volta. Assim que abolha 
atinge a superfície, qual é o seu volume? (Considere a 
densidade da água = 1000 kg/m 3, a pressão 
atmosférica P = 1.105 Pa e g = 10 m/s2). 
 
96. (FUVEST/SP-2010.1) U m b a l ã o d e a r q u e n t e é 
c o n s t i t u í d o d e u m e n v e l o p e ( p a r t e inflável), 
cesta para três passageiros, queimador e tanque 
de gás. A massa total do balão, com três passageiros e 
com o envelope vazio, é de 400 Kg. O envelope totalmente 
inflado tem um volume de 1500 m3 
.NOTE E ADOTE: Densidade do ar a 27 °C e à 
pressão atmosférica local = 1,2 kg/m 3. 
.Aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s 2. 
.Considere todas as operações realizadas ao 
nível do mar. Despreze o empuxo acarretado 
pelas partes sólidas do balão. T(K) = T(°C) + 273 
a) Que massa de ar M1 caberia no interior do envelope, se 
totalmente inflado, com pressão igual à pressão 
atmosférica local (Patm) e temperatura T = 27 °C? 
b) Qual a massa total de ar M2, no interior do envelope, após 
este ser totalmente inflado com ar quente a uma 
temperatura de 127 °C e pressão Patm? 
c) Qual a aceleração do balão, com os passageiros, ao ser 
lançado nas condições dadas no item b) quando a 
temperatura externa é T = 27 °C ? 
 
 
 
 
 
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 Quando o peso é maior 
que o empuxo o submarino 
afunda. Quando o peso é 
menor que o empuxo o 
submarino sobe em direção 
à superfície da água. 
 
97. (VUNESP/FAMECA-2010.1) A pressão arterial de um 
vestibulando foi medida por seu médico e resultou 15,2 por 
7,6 cmHg. Esse jovem quis converter essas medidas em 
valores correspondentes a colunas de água. São dados: 
76 cmHg = 1,0.10 5 P a = 1 , 0 . 1 0 5 N/m2, densidade 
absoluta da água 1,0.103 kg/m3, aceleração da gravidade 
10m/s2. Os valores obtidos corretamente, em metros, 
foram 
A) 2,0 e 1,0. B) 20 e 10. C) 50 e 25. 
D) 100 e 50. E) 200 e 100. 
 
98. (UNIOESTE/PR-2010.1) Um tubo em U, com diâmetro 
uniforme, contém mercúrio, cuja massa específica igual a 
13,6 g/cm3. Despeja-se num dos ramos do tubo um líquido 
imiscível com o mercúrio até que a altura do líquido atinja 
20 cm acima do nível do mercúrio deste mesmo ramo. O 
nível do mercúrio no outro ramo sobe 2 cm em relação ao 
nível inicial. A massa específica do líquido introduzido no 
tubo vale 
A) 2,72 g/cm3.B) 6,80 g/cm3. C) 1,36 g/cm3. 
D) 0,68 g/cm3. E) 3,40 g/cm3. 
 
99. (UFPR-2010.1) Um objeto esférico de massa 1,8 Kg e 
densidade 4,0 g/cm3, ao ser completamente imerso em um 
líquido, apresenta um peso aparente de 9,0 N. 
Considerando a aceleração da gravidade com módulo 
igual a 10 m/s2, faça o que se pede: 
a) Determine o valor da densidade desse líquido. 
b) Indique qual princípio físico teve que ser utilizado, 
necessariamente, na resolução desse problema. 
 
100. (PUC/RS-2010.1) A figura a seguir representa um 
cubo C, em equilíbrio, suspenso por um dinamômetro D e 
com metade do seu volume imerso em água. O cubo tem 
volume de 6,4 × 10-5 m3 e peso de 1,72 N. Considere que a 
massa específica da água é 1,0 × 103 Kg/m3, e que o módulo 
da aceleração da gravidade é 10 m/s2. Neste caso, a leitura do 
dinamômetro, em newtons, é: 
A) 1,7 B) 1,4 C) 0,85 D) 0,64 E) 0,32 
 
101. (UEPG/PR-2010.1) Considere dois blocos cúbicos de 
volumes idênticos, porém feitos de materiais diferentes. 
Quando colocados na água, o primeiro bloco flutua com 
2/3 do seu volume submersos, enquanto que o segundo 
bloco flutua com 3/4 do seu volume submersos. Sobre 
esse evento físico, assinale o que for correto. 
01) Se os blocos forem submersos a uma mesma 
profundidade e soltos, o primeiro bloco chegará à 
superfície da água antes que o segundo bloco. 
02) As forças de empuxo sobre os blocos são iguais. 
04)Se os blocos forem mantidos submersos, as 
forças de empuxo sobre eles serão diferentes. 
08) A densidade do primeiro e a do segundo bloco 
relativamente à água são, respectivamente, iguais a 2/3 e 
3/4. 
16) Quando estão flutuando, as forças resultantes sobre os 
dois blocos são iguais. 
 
102. (UERJ-2010.1) Em uma aula prática de hidrostática, 
um professor utiliza os seguintes elementos: um recipiente 
contendo mercúrio; um líquido de massa específica igual a 
4 g/cm3 e uma esfera maciça, homogênea e impermeável, 
com 4 cm de raio e massa específica igual a 9 g/cm3. 
Inicialmente, coloca-se a esfera no recipiente; em seguida, 
despeja-se o líquido disponível até que a esfera fique 
completamente coberta. Considerando que o líquido e o 
mercúrio são imiscíveis, estime o volume da esfera, em 
cm3, imerso apenas no mercúrio. Dados: massa específica 
do mercúrio = 13,6 g/cm3, aceleração da gravidade = 10 
m/s2. 
 
Texto complementar 
Os submarinos 
 Leonardo da Vinci foi quem desenvolveu o primeiro 
projeto de uma embarcação que pudesse submergir. Mas, 
devido a limitações tecnológicas da sua época, tal 
empreendimento não foi possível ser executado. 
 Em 1771, foi construída a primeira embarcação capaz 
de operar submergido, o submarino, que foi batizado com 
o nome de The American Turtle, ou A Tartaruga 
Americana. De pequenas dimensões e movido pela força 
braçal dos tripulantes, foi capaz de colocar um explosivo 
no barco britânico Eagle. O problema dos predecessores 
dos modernos submarinos era que estes necessitavam da 
força humana para poder operar e que rapidamente se 
esgotavam. Apenas após a invenção do motor de 
combustão interna e dos motores elétricos é que o 
submarino se tornou viável. 
 Os submarinos têm a forma de um charuto com 
extremidades afiladas e 
um corpo arredondado. 
Eles possuem grandes 
tanques de lastro 
(cascos duplos com 
espaços entre eles que 
servem tanto como 
tanques de água como 
tanques de ar), que são 
inundados ou esvaziados 
dependendo da situação. 
 Até a década de 50, 
eles utilizavam motores a 
diesel ou gasolina 
quando precisavam 
operar na superfície e 
elétricos quando 
estavam na 
submergidos. Por isso precisava-se gastar muito tempo na 
superfície para assim poder carregar as baterias elétricas. 
 Com a construção do Nautilus, o primeiro submarino a 
funcionar com energia nuclear, podia-se operar durante 
anos submersos e sem necessitar de reabastecimento, 
pois utilizando energia nuclear, podia-se produzir ar e água 
potável para tripulação e outros usos. 
O principio de funcionamento de um submarino esta 
relacionado com conceitos físicos conhecidos como 
empuxo e peso. Quando mergulhamos um corpo qualquer 
 
 
 
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18 
em um líquido, verificamos que este exerce sobre o corpo 
uma força de sustentação, isto é uma força dirigida para 
cima, que tende a impedir que o corpo afunde no líquido. 
Você já deve ter percebido a existência desta força ao 
tentar mergulhar, na água um pedaço de madeira, por 
exemplo. É também esta força que faz com que uma pedra 
pareça mais leve quando imersa na água ou em outro 
líquido qualquer. Essa força é conhecida como empuxo. A 
condição para que o corpo esteja submerso ou não vai 
depender da relação entre o peso e o empuxo. Se o peso 
for maior que o empuxo, o submarino vai afundar. Se o 
peso for menor que o empuxo, ele flutua e quando o peso 
for igual ao empuxo e ficará no meio do líquido e estará 
num estado chamado de flutuabilidade zero. 
Para mergulhar os submarinos admitem água em 
seus tanques de lastro, fazendo com que o ar seja 
liberado. Como o peso esta relacionado com a densidade 
e a densidade da água é menor do que a densidade do ar, 
a densidade total do submarino aumenta e 
consequentemente seu peso também adquirindo assim, 
flutuabilidade zero, e navegará abaixo da superfície da 
água. 
Quando os motores do submarino são ligados, os 
lemes horizontais, presentes em sua estrutura externa, 
possibilitam que ele mergulhe até a profundidade 
adequada. 
 
 
 
 
Na medida em que o submarino admite água em 
seus tanques, sua densidade fica maior que a da água e 
passa então a submergir. Para voltar a superfície, os 
lemes horizontais são ajustados de forma a fazer o 
submarino subir e a água dos tanques de lastro é expelida 
pela injeção de ar comprimido nos tanques, como a 
densidade do ar é menor que a densidade da água, isso 
faz com que o peso seja menor que o empuxo e assim ele 
consegue emergir. Nos primeiros submarinos, a operação 
de remoção de água dos tanques era feita através bombas 
de acionamento manual. 
Os peixes também utilizam a relação entre empuxo 
e densidade para controlar sua posição na água. A bexiga 
natatória é um órgão que auxilia os peixes a manterem-se 
a determinada profundidade através do controle da sua 
densidade relativamente à da água. É um saco de paredes 
flexíveis, e pode expandir-se ou contrair de acordo com a 
pressão; tem muito poucos vasos sanguíneos, mas as 
paredes estão forradas com cristais de guanina, que a 
tornam impermeável aos gases. Nem todos os peixes 
possuem este órgão: os tubarões controlam a sua posição 
na água apenas com a locomoção; outros peixes têm 
reservas de tecido adiposo para essa finalidade. 
 
Referências bibliográficas: 
[1] Física – volume único. PARANÁ, Djalma Nunes. Ática. 
2000. 
[2] Os Fundamentos da Física 1 – Mecânica. NICOLAU, G. 
F.; TOLEDO, Pª.; RAMALHO JR., F.; IVAN, J. Moderna. 
1985. 
[3] Física – vol. 1. GASPAR, A. Ática. 2000. 
[4] Curso de Física. MÁXIMO, ANTÔNIO; ALVARENGA, 
BEATRIZ. Scipione. 2000. 
 
 
 
 
ONDULATÓRIA 
Orientação 
Vamos examinar a propagação das ondas partindo 
das oscilações, ou seja, do Movimento Harmônico Simples, 
estudando as forças envolvidas bem como a aceleração e 
a energia mecânica desse movimento. 
Posteriormente classificamos as ondas, 
descrevemos os seus elementos e mostramos os 
fenômenos que ocorrem com elas. 
Finalmente estudamos as ondas sonoras, 
caracterizando as frequências audíveis para o ser humano, 
diferenciando as velocidades do som em cada meio, 
mostrando as qualidades fisiológicas do som e 
descrevendo os fenômenos ondulatórios aplicados a essas 
ondas. 
 
 
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES 
1. Características do MHS: É periódico e oscilatório. 
 
 
 
 
 
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19 
 x x 
B 
 
1.1. Movimento periódico: Repete-se em intervalos de 
tempo iguais, chamados de período. Comoexemplo 
podemos citar o movimento de translação da Terra, realizado 
em torno do Sol, realizado com período de 1 ano. 
 
 
 
 
 
1.2. Movimento oscilatório: Movimento de vai e vem em torno de uma 
posição de equilíbrio. O pêndulo simples é um exemplo desse movimento, 
pois a esfera de massa m se movimenta de um lado a outro, atingindo a 
mesma distância em torno do centro. 
 
 
 
 
2. Oscilador harmônico: É constituído de uma mola, 
com um corpo de massa m preso na sua extremidade. 
 
3. Aceleração instantânea no MHS: Aplicando a segunda Lei de Newton ao oscilador, podemos encontrar a expressão 
que calcula a aceleração do MHS. 
 
 
 
Analisando a expressão encontrada, verificamos que a aceleração é diretamente proporcional à deformação x sofrida pela 
mola e o sinal negativo indica que a força resultante que atua no oscilador é restauradora. O MHS é um movimento variado 
qualquer. 
Exercício resolvido 
01. Um corpo de massa m é preso à extremidade de uma mola 
helicoidal que possui a outra extremidade fixa. 
O corpo é afastado até um ponto A e, após abandonado, oscila 
entre dois pontos A e B. 
Pode-se afirmar corretamente que: 
A) a aceleração é nula no ponto O. 
B) a aceleração é nula nos pontos A e B. 
C) a aceleração é máxima no ponto O. 
D) a força é nula nos pontos A e B. 
E) a força é máxima no ponto O. 
Resolução: Como a aceleração e a força dependem da deformação, no ponto 0 (posição de equilíbrio) x = 0 e a = 0 
e nos extremos a deformação é máxima e a é máxima. 
Alternativa a. 
Exercícios propostos 
02. Um sistema massa-mola está sobre um plano horizontal sem atrito. O bloco tem 0,75 kg e a mola, quando solicitada 
por uma força de 5,0 N, sofre um alongamento de 5,0 cm. 
a) Determine a constante elástica da mola. 
b) O sistema é deslocado 12 cm do repouso e começa a oscilar. Quais serão, em módulo, a força e a aceleração máximas 
que ela adquire? 
 
03. Um bloco de massa 1 kg, peso a uma mola ideal, oscila em um plano horizontal sem atrito realizando um MHS. Para 
uma elongação de 20 cm, a força aplicada pela mola ao bloco tem intensidade 0,8 N. Determine: 
a) a constante elástica da mola; 
b) a aceleração para essa elongação. 
 
4. Energia mecânica no MHS: Desprezando 
os atritos, podemos considerar o sistema 
massa-mola como conservativo e aplicar as 
 
 
 
 
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20 
EC 
(J) 
 - 0,20 + 
0,20 x(m) 
2,0 
J 
definições de energias potencial elástica, 
cinética e mecânica a ele. 
Vamos analisar as energias nos pontos 
extremos (x = ± A) e de equilíbrio (x = 0). 
 
a) Na posição de equilíbrio: A energia 
potencial elástica é nula, pois x = 0. 
 
 
 
 
b) Nos extremos: A energia cinética é nula, 
pois v = 0, o móvel muda de sentido. 
 
 
 
 
c) Posição qualquer: Existem as duas energias, a cinética e a potencial. 
 
 
d) Diagramas: 
Força X Posição. Energia X Posição. 
 
 
Exercício resolvido 
04. O gráfico energia cinética x posição abaixo é de um oscilador 
massa-mola de massa m = 0,20 kg. Determine: 
a) a amplitude e a constante elástica da mola; 
Resolução: Observando o gráfico podemos retirar a amplitude, 
que corresponde a deformação máxima, ou seja: A = 0, 20 m. Já a 
constante elástica é obtida pela energia potencial elástica. 
 
 
b) a velocidade máxima do bloco; 
Resolução: Na posição de equilíbrio a velocidade e a energia 
cinética são máximas. 
 
 
c) a energia cinética e a potencial na posição x = + 0,080 m. 
Resolução: Inicialmente calculamos a energia potencial elástica. 
 
 
 
 
 
 
 
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U(J) 
 - 1,0 0 1,0 
x(m) 
1,0 
 - 1 + 1 x(m) 
EC (J) 
32 J 
Aplicando o resultado na expressão da energia mecânica, encontramos a energia cinética. 
 
 
Exercícios propostos 
05. Uma partícula de massa 0,5 kg move-se sob a ação apenas de 
uma força, à qual está associada uma energia potencial U(x), cujo 
gráfico em função de x está representado na figura abaixo. Esse gráfico 
consiste em uma parábola passando pela origem. A partícula inicia o 
movimento a partir do repouso, em x = - 2,0 m. 
Sobre essa situação, é falso afirmar que: 
A) a energia mecânica dessa partícula é 8,0 J. 
B) a velocidade da partícula ao passar por x = 0 é 4,0 m/s. 
C) em x = 0, a aceleração da partícula é zero. 
D) quando a partícula passar por x = 1,0 m, sua energia cinética é 3,0 J. 
 
06. (PUC/MG-2009.1) A figura a seguir mostra um corpo de 
massa m = 0,05 kg, preso a uma mola de constante elástica k 
= 20 N/m. O objeto é deslocado 20 cm para a direita, a partir 
da posição de equilíbrio sobre uma superfície sem atrito, 
passando a oscilar entre x = A e x = – A. A = 20 cm. 
Assinale a afirmativa CORRETA. 
A) Na posição x = – 20 cm, a mola tem uma energia cinética de0,4 J e a energia potencial elástica do corpo é 
nula. 
B) Na posição x = – 20 cm, toda a energia do sistema vale 0,4 J e está no objeto sob a forma de energia cinética. 
C) Na posição x = 0, toda a energia do sistema está no corpo na forma de energia cinética e sua velocidade vale 4m/s. 
D) Na posição x = 20 cm, toda a energia do sistema vale 0,8 J sendo 0,6 J na mola e o restante no objeto. 
 
07. (PUC/MG-2009.1) Em relação à questão anterior, se houvesse atrito entre o corpo e a superfície, a quantidade de calor 
gerada seria suficiente para (Considere: 1 cal = 4J ; cágua = 1 cal/g.ºC ; Lf = 80 cal/g; LV = 540 cal/g.) 
A) fundir 1 g de gelo a 0 °C. 
B) aumentar em 1 °C a temperatura de 1 g de água. 
C) vaporizar 0,01 g de água a 100 °C. 
D) aumentar em 1 °C a temperatura de 0,1 g de água. 
 
08. (UFJF/MG-2009.1) Um bloco de massa m, apoiado sobre uma superfície 
horizontal, é preso à extremidade de uma mola de constante elástica k que 
está fixada numa parede vertical. O corpo então é puxado de 
uma distância A, esticando a mola, de modo que o sistema começa a 
oscilar para a esquerda e para a direita em torno de uma posição de 
equilíbrio. O atrito entre o bloco e a superfície horizontal é desprezível. Com relação a esse movimento oscilatório, é 
INCORRETO afirmar que: 
A) na posição de equilíbrio a velocidade do corpo é máxima. 
B) nas posições extremas nas quais o corpo para a aceleração é zero. 
C) nas posições extremas nas quais o corpo para a energia cinética do corpo é zero. 
D) na posição de equilíbrio a energia potencial elástica da mola é nula. 
E) a soma das energias cinética do corpo e potencial elástica da mola é sempre constante em qualquer instante 
durante esse movimento oscilatório. 
 
09. (UFV/MG-2009.1) Um sistema bloco-mola oscila ao longo do 
eixo x, sem forças dissipativas. A massa do bloco é de 1,0 kg e a 
constante elástica da mola é igual a 64 N/m. O gráfico ao lado mostra o 
comportamento da energia cinética EC do bloco em função de sua 
posição x. Calcule: 
A) a amplitude A do movimento. 
B) a energia mecânica do sistema. 
C) o módulo da força elástica máxima. 
 
 
 
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EC (J) 
 - XMax + XMax x(m) 
4,5 J 
D) o período de oscilação do sistema, sabendo-se que a aceleração 
máxima do bloco é amáx = , sendo a frequência angular de 
oscilação do sistema. 
E) o(s) ponto(s) ao longo de x onde a aceleração é mínima. 
 
10. (UFPE-2009.1) Um sistema massa-mola, onde o bloco desliza sem 
atrito ao longo de uma superfície horizontal. A figura mostra 
o gráfico da energia cinética, EC, do bloco, em função do alongamento 
da mola, x. 
Sabendo-se que a constante elástica da mola é k = 100 N/m, 
o alongamento máximo da mola XMAX em centímetros será. Despreze a 
resistência do ar. 
A) XMax = 10 cm. B) XMax = 20 cm. C) XMax = 30 cm. 
D) XMax = 40 cm. E) XMax = 50 cm. 
 
11. (UTFPR-2009.2) Um oscilador massa-mola executa um movimento harmônico simples com amplitude de10,0 
cm e energia mecânica representada por E. Quando a elongação do movimento for igual a 8,0 cm, a energia cinética do 
movimento será igual a: 
A) 20% de E. B) 28% de E. C) 36% de E. D) 72% de E. E) 64% de E 
 
12. (UFLA/MG-2009.1) Um objeto de massa 2 kg está preso a uma mola de constante elástica k = 800 N/m e oscila com 
amplitude A = 2 c m . A e n e r g i a total do sistema é: 
A) 1,6.103 B) 8,0 J C) 800 J D) 0,16 J E) 16 J 
 
5. Constante elástica, período e frequência no MHS e outros osciladores: 
Movimento Graficamente Constante 
elástica 
Período Frequência 
 
 
 
 
 
MHS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pêndulo 
simples 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hemisfério 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sistema 
elástico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coluna líquida 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios propostos 
13. (UNIFEI/MG-2009.1) Um piloto consegue pousar com muita dificuldade sua nave espa c i a l n o p l a n e t a 
X T 3 2 K d e p o i s d e u m a p a n e n o s i s t e m a operacional que controla os sensores de detecção do valor da 
gravidade local, que servem de auxílio ao piloto principalmente para pousos e decolagens. Não podendo contar com a 
eficiência dos sensores, o piloto se vê obrigado a calcular manualmente a relação entre a gravidade local do planeta em 
que se encontra e a gravidade do último planeta visitado, a Terra, cujo valor da gravidade local é bem conhecido e vale 
9,80 m/s2. Para calcular a referida relação, que é o único tipo de dado aceito pelo computador que ainda funciona na 
sua nave, o piloto conta com um fio composto de polímeros especiais de massa desprezível medindo 1225 mm e 
de uma pequena esfera de titânio de 200 g de massa. Usando uma liga especial ele acopla o fio de polímeros à 
massa, constituindo uma espécie de pêndulo que, quando colocado a oscilar, demora 15,7 s para completar 5 oscilações 
completas. Diante dessas circunstancias, qual é a relação entre os valores da gravidade do planetaXT32K e da gravidade 
terrestre? 
 
14. (ITA/SP-2009.1) Um cubo de 81,0 kg e 1,00 m de lado flutua na água cuja massa específica é = 1000 kg/m 3. O 
cubo é então calcado ligeiramente para baixo e, quando liberado, oscila em um movimento harmônico simples com uma 
certa frequência angular. Desprezando-se as forças de atrito e tomando g = 10 m/s2, essa frequência angular é igual a 
A) 100/9 rad/s. B) 1000/81 rad/s. C ) 1 / 9 r a d / s . D) 9/100 rad/s. E) 81/1000 rad/s. 
 
15. (UEPG/PR-2009.1) Sobre o movimento executado por um pêndulo, assinale o que for correto. 
01) Na amplitude máxima, a energia mecânica do pêndulo é mínima. 
02) A frequência de um pêndulo sofre alteração quando o seu comprimento é alterado. 
04) Para pequenas amplitudes, as oscilações do movimento pendular são isócronas. 
08) A única grandeza que altera o período de um movimento pendular é o seu comprimento 
 
16. (UNIFOR/CE-2009.1) Um astronauta leva um relógio de pêndulo para a Lua, onde a aceleração da gravidade é seis 
vezes menor que na Terra. É correto afirmar que, em relação à Terra, 
A) o período do pêndulo diminui. 
B) a frequência do pêndulo aumenta. 
C) o período e a frequência do pêndulo não se alteram. 
D) a amplitude de oscilação do pêndulo diminui. 
E) o relógio se atrasa 
 
17. (UFPB-2009.1) Uma mola considerada ideal tem uma das suas 
extremidades presa a uma parede vertical. Um bloco, apoiado sobre uma 
mesa lisa e horizontal, é preso a outra extremidade da mola (ver figura ao 
lado). 
Nessa circunstância, esse bloco é puxado até uma distância de 6,0 cm da posição de equilíbrio da mola. O 
mesmo é solto a partir do repouso no tempo t = 0. Dessa forma, o bloco passa a oscilar em torno da posição de 
equilíbrio, x = 0, com período de 2 s. Para simplif icar os cálculos, considere π = 3. Com relação a esse sistema 
massa-mola, identifique as afirmativas corretas: 
I. O bloco tem a sua velocidade máxima de 0,18 m/s na posição x = 0. 
II. A amplitude do movimento do bloco é de 12 cm. 
III. O módulo máximo da aceleração desenvolvida pelo bloco é de 0,54 m/s2 e ocorre nos pontos x = 0,06 m. 
IV. O bloco oscila com uma frequência de 0,5 Hz. 
V. A força restauradora responsável pelo movimento do bloco varia com o quadrado da distância do deslocamento do 
bloco em relação a x = 0. 
São corretas: 
A) somente I. B) I, II e V. C) I, III e IV. D) IV e V. E) todas. 
 
 
 
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m 
k1 
k2 
 
Propagaç
ão 
Vibraçã
o 
 
Vibração Propagaç
ão 
 
18. (UECE-2009.1) Um bloco de massa m, que se move sobre uma 
superfície horizontal sem atrito, está preso por duas molas de 
constantes elásticas k1 e k2 e massas desprezíveis com relação 
ao bloco, entre duas paredes fixas, conforme a figura. Dada 
uma velocidade inicial ao bloco, na direção do eixo x, este 
vibrará com frequência angular igual a 
A) B) C) D) E) N.D.A 
 
 
ONDAS 
 
2. Definição: São perturbações que ocorrem nos meios, transmitindo energia e quantidade de movimento, sem transferir 
matéria. 
 
2.1. CLASSIFICAÇÃO: 
I. Quanto à natureza: 
a) Mecânicas: vibrações de meios materiais, não se propagam no vácuo. Como exemplos temos ondas em cordas, o som 
e etc. 
 
b) Eletromagnéticas: Vibrações de cargas elétricas, se propagam no vácuo com 300.000 km/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II. Quanto as direções de vibração do meio e propagação da onda: 
a) Transversais: As direções de vibração do meio e propagação da onda são perpendiculares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Longitudinais: As direções de vibração do meio e propagação da onda são coincidentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A 
B 
C 
D 
E 
F 
G 
H 
I 
J 
L 
λ 
A 
 
 
 
c) Mistas: São transversais e longitudinais 
simultaneamente. A trajetória de uma partícula do meio 
sujeita a uma onda mista é aproximadamente circular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III. Quanto ao número de dimensões: 
a) Unidimensionais: Ocupam uma dimensão, são lineares. 
b) Bidimensionais: Ocupam duas dimensões, são planas. 
c) Tridimensionais: Ocupam três dimensões, são 
espaciais. 
 
Exercício resolvido 
01. Na propagação de uma onda há, necessariamente, 
transporte de: 
A) massa e energia 
B) quantidade de movimento e partículas 
C) energia e quantidade de movimento 
D) massa e partículas 
E) partículas e vibrações 
Resolução: Pela definição de onda, não há 
deslocamento de matéria e sim de energia e quantidade 
de movimento. 
Alternativa c. 
 
Exercícios propostos 
02. Ondas mecânicas são do tipo transversal, longitudinal 
ou mista. Numa onda transversal, as partículas do meio: 
A) não se movem. 
B) movem-se numa direção perpendicular à direção de 
propagação da onda. 
C) movem-se numa direção paralela à direção de 
propagação da onda. 
D) realizam movimento cuja trajetória é senoidal. 
E) realizam movimento retilíneo uniforme 
03. (U. São Francisco-SP) Todas as ondas que compõem o 
espectro eletromagnético: 
A) têm o mesmo comprimento de onda. 
B) possuem a mesma frequência. 
C) transportam energia e matéria. 
D) produzem o mesmo efeito ao interagir com a matéria. 
E) apresentam no vácuo a mesma velocidade de 
propagação. 
 
04. (Cefet-PR) Considere as ondas citadas a seguir: 
infravermelho, ondas de rádio, raios gama, ultra-som, raios 
X, ondas luminosas, microondas e ultravioleta. Quanto ao 
critério de classificação das ondas em mecânicas e 
eletromagnéticas, verifica-se que, dentre elas, existe(m): 
A) uma única onda mecânica. 
B) duas ondas mecânicas. 
C) três ondas mecânicas. 
D) quatro ondas mecânicas 
E) cinco ondas mecânicas. 
 
2.2. ELEMENTOS DE UMA ONDA: 
 
 
 
 
 
 
 
a) Cristas: Pontos mais altos da onda. B, F e J. 
 
b) Vales: Pontos mais baixos da onda. D e H. 
 
c) Amplitude (A): Distância da posição de equilíbrio a uma 
crista ou vale. 
 
d) Concordância