Estatistica - Modulo 1

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O QUE É A ESTATÍSTICA
Objetivamente, o primeiro passo do nosso caminhar é entender o que é, como se divide e são
quais os objetivos da estatística, algo que faremos imediatamente.
Define-se estatística como o conjunto de métodos e processos destinados a permitir o
entendimento de um universo submetido a certas condições de incerteza, ou seja, de não
determinismo matemático. Por exemplo, o dimensionamento do diâmetro das hastes do
amortecedor de um automóvel é feito por meio de cálculos matemáticos de elevada
precisão estudados num capítulo da física chamado de resistência de materiais.
No entanto, a vida útil deste mesmo amortecedor depende não só de seu
dimensionamento, mas também de uma série de condições em que impera a incerteza
que pode, resumidamente, ser chamada de condições de uso. Neste último caso,
entraríamos no campo da estatística. De modo mais sintético, poderíamos dizer que a
estatística é a ciência que se ocupa de descrever, analisar e interpretar dados
experimentais.
 
Para entendermos melhor o processo estatístico, é necessário definir dois conceitos
básicos: população e amostra. Considera-se população o conjunto formado por todos
os elementos que têm em comum a característica que estamos estudando. Por
exemplo, se estamos pesquisando sobre o aprendizado de música, a população é
formada por todas as pessoas que aprendem ou aprenderam música em algum
momento.
 
Deve-se notar que a população estatística normalmente é muito numerosa, às vezes
infinita, e eventualmente formada por elementos ainda não existentes. Assim, quando
queremos saber qual é a expectativa de vida de um brasileiro, estamos diante de uma
população muito extensa (todos os brasileiros) e formada por elementos prováveis,
visto que as pessoas que estão sendo estudadas ainda não morreram.
 
Em razão dessas características da população, o processo estatístico começa pelo
estudo de uma amostra, que é um pedaço da população. Mas um pedaço coerente
com a população, ou seja, que siga todas as características da população. Assim, por
exemplo, se determinada população tem 62% de mulheres, as amostras tiradas dela
terão que ter 62% de mulheres se o sexo for fator importante no comportamento da
característica estudada.
3ÍSTICA
Uma amostra é finita e tem relativamente poucos elementos, de valores definidos.
Deste modo, se quisermos definir a expectativa de vida de todos os brasileiros,
tomariamos uma amostra finita de poucos brasileiros já mortos. Assim, haveria
poucos elementos a se estudar e de valor definido (a idade em que morreram). Deve-se
ressaltar que essa amostra retirada deveria reproduzir todas as condições importantes
para a duração da vida da população, tais como sexo, posição socioeconômica,
educação, etc.
 
Tanto os elementos das populações quanto os elementos das amostras assumem
valores para a característica que estamos estudando; por exemplo, a população
formada pelos seguidores religiosos pode apresentar católicos, evangélicos, espíritas,
etc.
Esses são alguns dos valores que a variável religião pode assumir. Assim, a
característica da população ou da amostra que estamos estudando pode ser expressa
em termos de uma variável, que pode assumir diferentes valores. Podemos distinguir
as variáveis em dois grupos:
• variáveis qualitativas: apresentam atributos como valor, por exemplo, cor de cabelos,
opções sexuais, times de futebol etc.;
• variáveis quantitativas: apresentam valores numéricos, tais como peso de pessoas,
idade, número de defeitos na produção de uma peça, etc. As variáveis quantitativas
ambém podem ser divididas em duas categorias:
- discretas: são variáveis que podem apresentar apenas valores predeterminados
dentro de um conjunto, ou seja, não existirão valores intermediários. Exemplo:
números de filhos de um casal; número de defeitos numa linha de produção;
quantidade de ações em alta numa bolsa de valores, etc. Essas variáveis estão ligadas
às contagens;
4nidade I
- contínuas: apresentam teoricamente qualquer valor dentro de um faixa possível. Por
exemplo: pesos dos estudantes desta faculdade, diâmetros dos eixos produzidos por
certa máquina; índices de inflação em vários períodos, etc. Essas variáveis estão
ligadas às medições.
 
Deve-se notar que essa diferenciação entre variáveis discretas e contínuas pode ser
tênue, em função da quantidade de elementos envolvidos e da precisão de medida.
Por exemplo: se medirmos o diâmetro de uma peça com paquímetro, iremos obter
medidas em centésimos de milímetro, quer dizer, a medida 18,56 mm na verdade é um
valor entre 18,555 e 18,564; não é possível saber, a menos que troquemos o
paquímetro por um micrômetro. Assim sendo, a variável contínua diâmetro da peça se
comporta como discreta após a precisão de centésimos de milímetro.
 
A existência dos conceitos de população e de amostra nos conduz à diferenciação
entre dois campos da estatística: a estatística descritiva e a estatística indutiva.
A estatística descritiva cuida da coleta, da organização, do resumo e da apresentação
dos dados de um conjunto (no fundo, é um tratamento das variáveis estatísticas).
Evidentemente, esse conjunto tem que ser finito e com elementos com valores
definidos e determináveis, ou seja, uma amostra.
Já a estatística indutiva procura inferir conclusões e respaldar decisões coerentes
acerca de uma população, normalmente respaldadas em dados obtidos pela
estatística descritiva de uma amostra.
 
Vamos supor que queiramos determinar a expectativa de vida dos brasileiros. A
população, evidentemente, é todos os brasileiros vivos. O que nos conduz a dois
entraves: a quantidade de elementos da população é muito grande e os valores da
variável, idade de morte, são prováveis, não reais. A maneira de se contornar isso é
através de amostragem: pegamos uma amostra (segundo regras estatísticas que
veremos) que represente a população brasileira, ou seja, mesma divisão por sexos,
classes sociais, regiões geográficas etc., e cujos elementos (indivíduos), já tendo
morrido, permitam a coleta das idades de morte. Essa coleta, bem como todo o
tratamento posterior da amostra, é feita através da estatística descritiva, e os
resultados deste tratamento estatístico da amostra são estendidos à população toda,
através de ferramentas da estatística indutiva.
Desta forma, podemos determinar a expectativa de vida de todos os brasileiros, com
algumas ressalvas:
• a indução vale para a população como um todo homogêneo; não é possível aplicá-la
para um indivíduo específico;
• a previsão é de um valor provável, portanto, sujeito a um erro estatístico, ou seja, a
uma faixa de incerteza, determinada estatisticamente, em torno do resultado
esperado. Esse erro depende das condições da população e da amostra.
Note que quando falamos de um resultado obtido para uma população, falamos em
valor provável, e não num valor exato.
Isso nos remete ao campo da matemática que estuda a teoria das probabilidades.
O estudo da teoria das probabilidades com os estudos da estatística descritiva e da
amostragem são as ferramentas necessárias para a utilização da estatística indutiva.
Neste curso de estatística, trataremos da estatística descritiva, ficando para o curso de
Estatística para Administradores o estudo de probabilidades e da estatística indutiva.
6idade I
O curso de estatística foi dividido em oito módulos. Este é o módulo 1.
No módulo 2, trataremos dos assuntos referentes à seleção e à coleta de dados, ponto
de partida para qualquer estudo estatístico e iremos verificar como esses dados
coletados são inicialmente tratados através da tabulação, do resumo e da
representação dessas informações de modo analítico (através de tabelas e quadros).
O módulo 3 trata da representação destes mesmos dados, mas de modo gráfico.
O módulo 4 introduz o assunto das medidas estatísticas de posição e a sua mais
importante componente a média. O módulo 5 completa este estudo apresentando
separatrizes e modas.
O módulo 6 trata das mais importantes medidas de dispersão absolutas: O desvio
padrão e a variancia, enquanto o módulo 7 seencarrega de apresentar os coeficientes
de variação, bem como os conceitos de assimetria e curtose.
O módulo 8 cuida da Teoria Elementar das Probabilidades.
 
Terminados esses assuntos, estaremos aptos a entender o comportamento estatístico
de amostras e iniciarmos os estudos da indução estatística, predizendo características
de populações estatísticas.
 
Esperamos que, com esse material, você tenha a oportunidade de aprender os
conceitos básicos de estatística e esteja apto para continuar os estudos nessa área
quando necessário for.
 
Exercício 1:
Classifique as seguintes variáveis estatísticas em Contínuas (C) e Discretas (D):
I  Peso do conteúdo de um pacote de cereais
II  Diâmetro de um rolamento
III  Número de artigos defeituosos produzidos
IV Número de indivíduos em uma área geográfica que recebem seguro desemprego
V  Número médio de clientes potenciais visitados na semana pelos vendedores
VI Montante de vendas em Reais
Assinale a alternativa que enuncia a classificação correta:
A)
C D C D C C
B)
C C D D C C
C)
D C D D C C
D)
C C D D D C
E)
C C D D C D
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B)