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UNIVERSIDADE PAULISTA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 
585Z - FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO CIENTÍFICO
Jadson Alves Ferreira 
TURMA:10/TT0P07
RA:C 26484-9
São Paulo - SP
2019
FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO CIENTÍFICO 
Trabalho de Atividades Práticas supervisionadas do ciclo de engenharia básica do primeiro semestre tratando da vida, das teses e das realizações que nos trouxeram um benefício imensurável baseados num matemático, um filósofo e um físico.
São Paulo 
2019
SUMÁRIO
 										 Páginas
· 1 - OBJETIVO………………………………………………………………….……4
	
· 2 - INTRODUÇÃO……………………………………………………..…….….….4
· 3 - BIOGRAFIA……..…………………………………………………….………..5
· 3.1 - Leonhard Euler……………………………………………………...5
· 3.2 - Isaac Newton………………………………………………………...6
· 3.3 - Sócrates …………………………………………………...………...9
· 4 - TEORIAS…………..……………………………………………………..…..12
· 4.1 - A Relação de Euler………………….………….…………………12
· 4.2 - As Três Leis de Newton………………………………................15
· 4.3 - Sócrates, o Mestre em Busca da Verdade…………………....20
· 5 - IMPACTOS NA ATUALIDADE……………………………....…………..….22
· 5.1 - O enigma resolvido por Leonard Euler……………………….22
· 5.2 - A contribuição de Newton ao mundo tecnológico……….....27
· 5.3 - O método socrático e o aprendizado escolar………………..28
		
· 6 - CONCLUSÃO……………………………………………....…………..…...31
· 7 - BIBLIOGRAFIA…………………………………………...………………...32
1 - OBJETIVO
À atividade tem como objetivo nos fazer pensar refletir e entender os filósofos, matemáticos e físicos que aqui serão citados. O que nos remete a buscar sempre o conhecimento verdadeiro através da lógica.
2- INTRODUÇÃO
Neste trabalho será observado a passagem e a principal teoria e à visão de três seres que colaboraram imensamente para o nosso mundo. Além do que eles impactaram em sua época com seus estudos e teorias e o que isso afeta para nós nos dias de hoje. 
São eles o matemático Leonhard Euler, o físico e também matemático Isaac Newton e o filósofo Sócrates. 
Será visto as teorias que mudaram a forma de pensarmos que foram criadas por esses grandes visionários da humanidade e de que forma elas foram desenvolvidas. 
Teorias que sem elas não seria possível construir qualquer tipo de material ou construção, leis que só foram comprovadas após anos da criação delas.
Também será visto qual a importância desses visionários para a engenharia e o por que sem eles não seria possível o estudo das engenharias.
3 - BIOGRAFIAS
3.1 - Leonhard Euler
Leonhard Euler (1707-1783) foi um importante matemático e cientista suíço, foi considerado um dos maiores estudiosos da matemática, em sua época.
Leonhard Euler nasceu na Basileia, Suíça, no dia 15 de abril de 1707. Filho de Paul Euler, ministro protestante e Margaret Brucker, com um ano de idade mudou-se com a família para a cidade de Riehen, onde passou grande parte de sua infância. Foi educado por seu pai que lhe ensinou os primeiros conceitos da matemática. Com 7 anos começou a estudar com um professor particular e a ler textos diversos.
Em 1720, com 13 anos de idade, Leonhard Euler retornou para a Basileia para estudar e se preparar para o curso de Teologia na Universidade local. Em 1723, com 16 anos, recebeu o grau de Mestre em Artes, com uma dissertação que comparava os sistemas de Filosofia Natural de Newton e Descartes.
Atendendo ao desejo da família, Leonhard Euler matriculou-se na Faculdade de Teologia. Embora muito religioso, não demonstrou entusiasmo com o estudo de Teologia e nas horas vagas se dedicava ao estudo da matemática. Com o incentivo do matemático Johan Bernoulli, que descobriu seu talento para a matemática, Euler ingressou no curso de matemática e ao concluí-lo, em 1726, foi convidado para a Universidade de São Petersburgo, na Rússia.
Em 1727, como não fora selecionado para a cadeira de Física da Universidade da Basiléia, mudou-se para a Rússia. Filiou-se à Academia de Ciências quando entrou em contato com grandes cientistas, como Jacob Hermann, Daniel Bernoulli, e Christian Goldback. Entre 1727 e 1730, quando os recursos para financiar o ingresso de cientistas estrangeiros na Academia foram suspensos, Euler serviu como médico-tenente na Marinha Russa.
Em 1730, Leonhard Euler assumiu o cargo de professor de Física da Academia. Em 1732 substituiu Daniel Bernoulli como professor de Matemática. Em 1734 se casou com a suíça Katharina Gsell e juntos tiveram 13 filhos, mas apenas cinco sobreviveram. Nessa época, Euler publicou diversos textos, entre eles, o livro “Mecânica” (1736-37), quando apresentou extensivamente a dinâmica Newtoniana na forma de análise matemática. Euler conquistou reputação internacional, recebendo menção honrosa da Academia de Ciências de Paris.
Em 1741, preocupado com a constante turbulência na Rússia, Euler deixou São Petersburgo e seguiu para a Academia de Ciências de Berlim, onde permaneceu durante 25 anos. Em 1744 foi nomeado diretor da seção de Matemática da Academia.
Leonhard Euler escreveu diversos trabalhos utilizando uma matemática inovadora. Uma de suas maiores realizações foi o desenvolvimento do método dos algoritmos com o qual conseguiu, por exemplo, fazer a previsão das fases da lua, com a finalidade de obter informações para a elaboração de tabelas para ajudar o sistema de navegação.
Entre suas contribuições mais conhecidas na matemática moderna estão: a introdução da função gama, a analogia entre o cálculo infinitesimal e o cálculo das diferenças finitas, quando discutiu minuciosamente todos os aspectos formais do Cálculo Diferencial e Integral, da época. Foi o primeiro matemático a trabalhar com as funções seno e cosseno. Em 1760, iniciou o estudo das linhas de curvatura e começou a desenvolver um novo ramo da matemática denominado Geometria Diferencial.
Durante sua permanência em Berlim, Euler escreveu mais de 200 artigos sobre Física, Matemática e Astronomia e três livros de análise matemática. Escreveu mais de 200 cartas para a Princesa da Alemanha, que mais tarde foram publicadas em 3 volumes, que tratavam sobre os mais diversos assuntos, como Filosofia Natural, Religião, Física e Matemática. Em 1766, Euler voltou para a Rússia.
3.2 - Isaac Newton
Isaac Newton (1643-1727) foi um físico, astrônomo e matemático inglês. Seus trabalhos sobre a formulação das três leis do movimento levou à lei da gravitação universal, a composição da luz branca conduziram à moderna física óptica, na matemática ele lançou os fundamentos do cálculo infinitesimal.
Isaac Newton nasceu em Woolsthorpe, uma pequena aldeia da Inglaterra, no dia 4 de janeiro de 1643. Nasceu prematuro e logo ficou órfão de pai. Com dois anos, quando sua mãe voltou a casar, Isaac foi morar com sua avó.
Desde cedo manifestava interesse por atividades manuais. Ainda criança, fez um moinho de vento, que funcionava, e um quadrante solar de pedra, que se acha hoje na Sociedade Real de Londres.
Com 14 anos, foi levado de volta para a casa de sua mãe, cujo marido acabara de falecer, para ajudar no trabalho da lavoura. Em vez de se dedicar aos seus afazeres, passa o tempo imerso na leitura.
Com 18 anos foi aceito no Trinity College, da Universidade de Cambridge. Passou quatro anos em Cambridge e recebeu seu grau de Bacharel em Artes, em 1665.
Tornou-se amigo do Professor Isaac Barrow, que o estimulou a desenvolver suas aptidões matemáticas, tornando-o seu assistente.
Entre 1665 e 1667, durante o tempo em que a universidade ficou fechada, em consequência de uma epidemia de peste bubônica, que assolou a Inglaterra e matou um décimo da população, Isaac Newton teve que voltar para a casa.
Nesse período, Newton fez as descobertas mais importantes para a ciência: descobriu a lei fundamental da gravitação, imaginou as leis básicas da Mecânica e aplicou-as aos corpos celestes, inventou os métodos de cálculo diferencial e integral, além de estabelecer os alicerces de suas grandes descobertas ópticas.
Em 1666, Newton foi o único a perceber a leique seria básica para a compreensão de vários fenômenos – antes inexplicáveis – que ocorriam no universo.
Ao cair da árvore, a mais célebre maçã da história da ciência, motivou em Newton a idéia de gravitação universal. “Por que caiu a maçã?”, partindo dessa pergunta, chegou à descoberta de uma das mais importantes leis científicas.
Isaac Newton elaborou então uma das mais fundamentais de todas as leis, a “lei da gravitação universal”. Nela sustentou e provou que cada partícula de matéria atrai toda partícula outra, de matéria.
Não é só a Terra que puxa para seu centro a maçã da árvore, mas também a maçã puxa a Terra, essa lei aplica-se a todos os planetas. O Sol atrai a Terra, à terra atrai a Lua e a Lua atrai a Terra.
Newton mostrou que a força entre os corpos depende de sua massa, como da proximidade deles. E ensinou como calcular essas forças.
Isaac Newton estabeleceu três “leis do movimento”, ou “Leis de Newton”:
A primeira lei diz que “um corpo em repouso permanece em repouso se não é forçado a mudar, um corpo que se move continuará a mover-se com a mesma velocidade e no mesmo sentido, se não for forçado a mudar”.
A segunda lei “mostra que a quantidade de força pode ser medida por uma proporção de mudança observada no movimento”. Essa proporção é o que se chama de aceleração e refere-se à rapidez do aumento ou da diminuição da velocidade.
A terceira lei diz que “toda ação causa uma reação, e que a ação e a reação são iguais e opostas”.
Em 1667, quando a universidade reabre, Newton voltou para sua atividade secundária de ensino, mas logo progrediu e com 26 anos, tornou-se professor de Matemática, sucedendo seu próprio mestre e protetor Isaac Barrow.
Em 1672 foi eleito para a Royal Society. Representou a universidade de Cambridge no Parlamento, por duas vezes, de 1689 e 1690 e em 1701.
Foi diretor da Casa da Moeda, época em que fortaleceu a moeda e reergueu e crédito nacional. Em 1705, a rainha Ana outorgou a Newton o título de “Sir”. Foi o primeiro cientista a receber tal honraria.
Isaac Newton Passou o resto de sua vida científica ampliando suas descobertas. Dedicou-se à pesquisa dos raios luminosos. Chegou à conclusão que a luz é o resultado do veloz movimento de uma infinidade de minúsculas partículas emitidas por um corpo luminoso.
Ao mesmo tempo descobriu que a luz branca resulta da mistura das sete cores básicas. Inventou um novo sistema matemático de cálculo infinitesimal, aperfeiçoou a fabricação de espelhos e lentes, fabricou o primeiro telescópio refletor.
Descobriu as leis que regem os fenômenos das marés, numa época que as atividades econômicas dependiam da navegação marítima. Isaac Newton fez previsões para o fim do mundo baseadas nas escrituras bíblicas, especialmente, no livro de Daniel, e que o acontecimento seria em 2060, do calendário gregoriano.
Isaac Newton faleceu em Londres, no dia 20 de março de 1727. Seu funeral foi grandioso. Seis nobres membros do Parlamento inglês carregaram seu ataúde, até a Abadia de Westminster, onde repousa até hoje seus restos mortais.
Em sua homenagem foi erguida em Cambridge, uma estátua com os dizeres: "Ultrapassou os humanos pelo poder de seu pensamento".
3.3 - Sócrates
Sócrates (470-399 a.C.) foi um filósofo da Grécia antiga, o primeiro pensador do trio de antigos filósofos gregos, que incluía Platão e Aristóteles, a estabelecer os fundamentos filosóficos da cultura ocidental. “Conhece-te a ti mesmo” é a essência de todo seu ensinamento.
Sócrates nasceu em Atenas, Grécia, no ano de 470 a.C. Filho de um escultor e pedreiro e de uma parteira, da sua infância nada se sabe. Em sua juventude, tomou parte de três campanhas militares.
Entre 406 e 405 a.C., integrou o conselho legislativo de Atenas. Em 404 a.C. arriscou a vida por recusar-se a colaborar em manobras políticas arquitetadas pela dinastia dos Trinta Tiranos, que governavam a cidade.
Homem feito, Sócrates chamava atenção não só pela sua inteligência, mas também pela estranheza de sua figura e seus hábitos. Corpulento, baixo, nariz chato, olhos saltados, vestes rotas, pés descalços, vagava pelas ruas de Atenas.
Sócrates costumava passar horas, mergulhado em seus pensamentos. Quando não estava meditando solitário, conversava com seus discípulos, procurando ajudá-los na busca da verdade.
Antes de Sócrates surgir no panorama intelectual da Grécia, os filósofos estavam voltados para a explicação natural do universo, período que ficou conhecido como “pré-socrático”.
No final do século V a.C. iniciou-se a segunda fase da filosofia grega, que ficou conhecida como "socrática", onde a preocupação de maior vulto se relacionava com o indivíduo e a organização da humanidade.
Esses filósofos passaram a perguntar: O que é a verdade? O que é o bem? O que é a justiça?
Sócrates não deixou obra escrita. Achava mais eficiente o intercâmbio direto das ideias, mediante perguntas e respostas entre duas pessoas.
Tudo que chegou até nós sobre Sócrates veio através do filósofo Platão, seu discípulo, em cujos Diálogos o mestre figura sempre como personagem central.
A segunda fonte é o historiador Xenofonte, amigo e frequentador das reuniões de que Sócrates participava. Aristófanes cita ou apresenta Sócrates como personagem de algumas de suas comédias, mas sempre o ridiculariza.
A última fonte é Aristóteles, discípulo de Platão, e que nasceu 15 anos após a morte de Sócrates.
Para Sócrates sua maior ambição era ser não somente um mestre, mas um benfeitor da humanidade. Desejava ver a justiça social estabelecida em todo o mundo.
Sócrates não tinha propriamente uma escola, mas um círculo de familiares e de discípulos, com os quais se encontrava no ginásio do Liceu. Tratava dos negócios alheios e esquecia os seus. Sua mulher, Xantipa, dizia que ele era um deus para os jovens atenienses.
Sócrates tinha um meio característico de expressar suas ideias. A fim de transmitir o saber, jamais respondia a perguntas, pelo contrário, fazia perguntas.
O princípio da filosofia de Sócrates está na frase “Conhece-te a ti mesmo”, inscrita no templo de Apolo, em Delfos, para qual deu uma interpretação original.
Para Sócrates, antes de lançar-se em busca de qualquer verdade, o homem precisa se auto analisar e reconhecer sua própria ignorância.
Sócrates inicia uma discussão e conduz seu interlocutor a tal reconhecimento, através do diálogo. Esta é a primeira fase de seu método, chamada de ironia ou refutação.
Na segunda fase, a maiêutica, Sócrates solicita vários exemplos particulares do que está sendo discutido. Por exemplo, se está procurando definir a coragem, pede descrições de atos corajosos. A maiêutica (técnica de trazer à luz) pressupõe uma crença de Sócrates, segundo a qual:
“A verdade já está no próprio homem, mas ele não pode atingi-la, porque não só está envolto em falsas ideias, em preconceitos, como está desprovido de métodos adequados”.
Derrubados esses obstáculos, chega-se ao conhecimento verdadeiro, que Sócrates identifica como a virtude, contraposta ao vício, o qual se deve unicamente à ignorância. Daí sua famosa frase: “Ninguém faz o mal voluntariamente”.
Conta-se que o grego Cerefão foi ao templo de Apolo, na cidade de Delfus, no norte do golfo de Corinto, ansioso para obter uma resposta.
Quando chegou ao templo, perguntou quem era o homem mais sábio de Atenas. Surpreso e confuso foi ter com seu amigo Sócrates. Esse ficou ainda mais surpreso e passou o dia investigando sobre o que dissera o deus.
Segundo Platão, Sócrates concluiu:. “Sou o homem mais sábio de Atenas, porque "só eu sei que nada sei”, dizia ele. Por isso tentava aprender de todos.
Sócrates não deixou nada escrito, apenas conhecemos seus ensinamentos através de seus discípulos, especialmente por Platão, que transcreveu os pensamentos do mestre em seus célebres diálogos, mesclando-lhes às suas concepções pessoais.Nas obras, Apologia de Sócrates e Fédon, Platão faz a defesa de seu mestre diante dos juízes e relata os últimos momentos de sua vida.
No diálogo Mênon, Platão mostra um exemplo clássico da aplicação da maiêutica, quando Sócrates leva umescravo ignorante a descobrir e formular vários teoremas de geometria.
Política e moral eram temas frequentes em Atenas. Sócrates achava que a Polis grega deveria ser governada por aqueles que detinham o conhecimento, uma espécie de “aristocracia dos sábios”.
O filósofo não era a favor da democracia grega como era praticada em Atenas. Teceu severas críticas às crenças religiosas e aos costumes da cultura grega
Os políticos de Atenas não gostavam de seu método de fazê-los parar na rua para dirigir-lhes perguntas embaraçantes. E então se reuniram e resolveram se livrar de Sócrates.
Certo dia, quando chegava ao mercado para seu cotidiano debate filosófico, encontrou o seguinte aviso, colocado na tribuna pública: “Sócrates é criminoso. É ateu e corruptor da mocidade. A pena de seu crime é a morte”.
Sócrates foi acusado de fabricar tiranos, corromper a juventude e introduzir deuses estranhos em Atenas. 
Preso e julgado por um júri que reunia todos aqueles políticos cuja hipocrisia denunciara nas praças públicas, foi considerado culpado.
Quando lhe perguntaram qual deveria ser a sua punição, ele sorriu sarcasticamente e disse: “Pelo que fiz por vós e pela vossa cidade, mereço ser sustentado até o fim de minha vida a expensas públicas”.
Sócrates foi obrigado a acabar com sua vida como um criminoso. Durante trinta dias ficou em uma cela funerária e depois lhe deram para beber uma taça de veneno.
Quando sentiu que seus membros esfriaram, despediu-se dos amigos e parentes com as palavras:
“E agora chegamos à encruzilhada dos caminhos. Vós, meus amigos, ides para vossas vidas, eu para a minha morte. Qual seja o melhor desses caminhos, só Deus sabe”. Sócrates morreu em Atenas, Grécia, no ano de 399 a. C.
4 - TEORIAS
4.1 - A RELAÇÃO DE EULER
A relação de Euler é usada para relacionar o número de faces, vértices e arestas de poliedros convexos. Assim, ela pode facilitar a contagem desses elementos.
A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e de alguns não convexos. Dessa forma, essa relação permite que os cálculos sejam realizados no intuito de indicar o número de elementos de um poliedro. A fórmula criada por Euler é a seguinte:
V – A + F = 2
Nessa fórmula, V = número de vértices, A = número de arestas e F = número de faces.
1º Exemplo:
Determine o número de faces de um sólido que apresenta 10 arestas e 6 vértices.
Resolução:
V – A + F = 2
6 – 10 + F = 2
–4 + F = 2
F = 4 + 2
F = 6
O sólido possui, portanto, 6 faces.
2º Exemplo:
Determine o número de vértices da pirâmide quadrangular a seguir:
Visivelmente, podemos afirmar que a pirâmide apresenta 5 vértices, 5 faces e 8 arestas. Vamos, agora, demonstrar que a relação de Euler é válida para determinar esses elementos da pirâmide de base quadrangular.
Resolução:
Vértices
V – A + F = 2
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V – 8 + 5 = 2
V = 2 + 3
V = 5
Arestas
V – A + F = 2
5 – A + 5 = 2
–A = 2 – 10
–A = –8 x(–1)
A = 8
Faces
V – A + F = 2
5 – 8 + F = 2
–3 + F = 2
F = 2 + 3
F = 5
Assim, podemos notar que a relação de Euler é realmente válida na determinação dos elementos de um sólido convexo.
3º Exemplo:
O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Determine, utilizando a relação de Euler, o número de faces desse poliedro.
Resolução:
Considerando que o número de faces é igual ao número de vértices, podemos representar os valores desconhecidos pela incógnita x. Dessa forma, F = x e V = x.
Aplicando a relação de Euler:
V – A + F = 2
x – 22 + x = 2
2x = 2 + 22
2x = 24
x = 12
Portanto, o número de faces do poliedro com 22 arestas é igual a 12.
4.2 - As Três leis de Newton
As leis de Newton fundamentam a base da Mecânica Clássica. São um conjunto de três leis capazes de explicar a dinâmica que envolve o movimento dos corpos. Essas leis foram publicadas pela primeira vez pelo físico inglês Isaac Newton, no ano de 1687, em sua obra de três volumes intitulada Princípios Matemáticos da Filosofia Natural.
Introdução às Leis de Newton
Um dos principais legados deixados por Isaac Newton foi a precisa explicação matemática para o movimento dos corpos. A Mecânica Newtoniana mostrou-se capaz de predizer a trajetória de asteroides e o surgimento das marés, tornando-se um dos marcos da Física por trazer equações matemáticas para a explicação de fenômenos naturais.
Juntas, as três leis de Newton são usadas para descrever a dinâmica dos corpos, isto é, as causas que podem alterar seu estado de movimento. Em termos simples, as leis de Newton tratam de situações em que os corpos permanecem ou não em equilíbrio. Quando um corpo está sujeito a inúmeras forças que se cancelam, dizemos que ele encontra-se em equilíbrio estático ou dinâmico, ou seja, perfeitamente parado ou se movendo com velocidade constante e em linha reta.
O agente responsável pela mudança no estado de movimento dos corpos é chamado de força,uma grandeza vetorial cuja unidade é o kg.m/s² e que foi batizada, posteriormente, como N(Newton). Quando um corpo está sujeito a uma resultante não nula (diferente de zero) de forças, ele adquire uma aceleração (variação de velocidade). Essa aceleração, por sua vez, é inversamente proporcional à sua massa, ou seja, quanto maior for a massa, menor será a aceleração adquirida pelo corpo. De acordo com as leis de Newton, a massa é uma medida da inércia do corpo, ou seja, da tendência que um corpo tem de permanecer em seu atual estado de equilíbrio estático ou dinâmico.
1ª Lei de Newton
A Primeira Lei de Newton é chamada de Lei da Inércia. Seu enunciado original encontra-se traduzido abaixo:
“Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.”
Essa lei diz que, ao menos que haja alguma força resultante não nula sobre um corpo, esse deverá manter-se em repouso ou se mover ao longo de uma linha reta com velocidade constante. A Lei de Inércia também explica o surgimento das forças inerciais, isto é, as forças que surgem quando os corpos estão sujeitos a alguma força capaz de produzir neles uma aceleração. Por exemplo: ao pisar no acelerador do carro, um motorista pode sentir-se comprimido em seu banco, como se houvesse uma força puxando-o para trás. Na verdade, o que ele sente é a expressão de sua inércia, ou seja, a tendência que seu corpo tem de permanecer parado ou em velocidade constante.
Além disso, quanto maior for a massa de um corpo, maior será sua inércia. Assim, alterar o estado de movimento de um corpo de massa grande requer a aplicação de uma força maior. Corpos de massa pequena tem seu estado de movimento alterado facilmente com a aplicação de forças menos intensas.
 
Um corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante seja aplicada sobre ele.
A Primeira Lei de Newton é pouco intuitiva: ao rolarmos uma bola no chão, ela para diante de nossos olhos. Jamais esperaríamos que ela rolasse eternamente. No caso descrito, porém, a bola está sujeita a uma força resultante que não é nula: há uma força de atrito entre a bola e a superfície do chão, desacelerando o objeto continuamente.
2ª Lei de Newton
A Segunda Lei de Newton, também conhecida como Lei da Superposição de Forças ou como Princípio Fundamental da Dinâmica, traduzida de sua forma original, é apresentada abaixo:
“A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.”
Mapa Mental: 2ª Lei de Newton
Essa lei informa que o módulo da aceleração produzida sobre um corpo é diretamente proporcional ao módulo da força aplicada sobre ele e inversamente proporcional à sua massa. Essa lei é apresentada na equação abaixo:
Legenda:
|a| – módulo da aceleração (m/s²)
|F| - módulo da força (N ou kg.m/s²)
m – massa do corpo (kg)
As forças são grandezas vetoriais, portanto, são escritas com uma seta apontada semprepara direita acima de seu símbolo. Essa seta não indica o módulo ou a direção da grandeza vetorial, indica somente que elas são vetoriais. De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante aplicada sobre um corpo produz nele uma aceleração na mesma direção e sentido da força resultante:
 
FR – Força resultante (N ou kg.m/s²)
m – massa do corpo (kg)
a – aceleração (m/s²)
A aceleração produzida sobre um corpo tem a mesma direção e sentido da força resultante sobre ele e é inversamente proporcional à sua massa.
Além disso, o Princípio da Superposição pode ser calculado pela soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo:
 
A forma como Isaac Newton apresentou sua segunda lei foi um pouco diferente da forma atual. Newton enunciou essa lei em função de uma outra grandeza física: o impulso. De acordo com esse enunciado, a força resultante (FR) aplicada sobre um corpo durante um intervalo de tempo(Δt) produz uma mudança em sua quantidade de movimento (ΔQ), que é igual ao impulso (I) produzido sobre esse corpo. Assim, a força resultante (FR) pode ser escrita como a mudança na quantidade de movimento (ΔQ) durante um intervalo de tempo (Δt):
 
Legenda:
F – força aplicada sobre um corpo (N)
ΔQ – variação da quantidade de movimento (kg.m/s ou N.s)
Δt – intervalo de tempo (s)
m – massa do corpo (kg)
vF – velocidade final (m/s)
vi – velocidade final (m/s)
3ª Lei de Newton
A Terceira Lei de Newton recebe o nome de Lei da Ação e Reação. Essa lei diz que todas as forças surgem aos pares: ao aplicarmos uma força sobre um corpo (ação), recebemos desse corpo a mesma força (reação), com mesmo módulo e na mesma direção, porém com sentido oposto. O enunciado original da Terceira Lei de Newton encontra-se traduzido abaixo:
“A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em sentidos opostos.”
Essa lei permite-nos entender que, para que surja uma força, é necessário que dois corpos interagem, produzindo forças de ação e reação. Além disso, é impossível que um par de ação e reação forma-se no mesmo corpo.
Outra informação contida no enunciado da Terceira Lei de Newton indica que os pares de ação e reação têm a mesma intensidade, mesma direção, porém sentidos opostos. Assim, se produzirmos uma força direcionada para baixo sobre um corpo, receberemos dele uma força de reação direcionada para cima. Por exemplo: se estivermos usando patins e empurrarmos um carrinho de supermercado lotado de compras, seremos empurrados para trás, em decorrência da fraca intensidade da força de atrito entre as rodas dos patins e o piso.
4.3 - Sócrates, o mestre em busca da verdade
Para o pensador grego, só voltando-se para seu interior o homem chega à sabedoria e se realiza como pessoa
O pensamento do filósofo grego Sócrates (469-399 a.C.) marca uma reviravolta na história humana. Até então, a filosofia procurava explicar o mundo baseada na observação das forças da natureza. Com Sócrates, o ser humano voltou-se para si mesmo. Como diria mais tarde o pensador romano Cícero, coube ao grego "trazer a filosofia do céu para a terra" e concentrá-la no homem e em sua alma (em grego, a psique). A preocupação de Sócrates era levar as pessoas, por meio do autoconhecimento, à sabedoria e à prática do bem.
Nessa empreitada de colocar a filosofia a serviço da formação do ser humano, Sócrates não estava sozinho. Pensadores sofistas, os educadores profissionais da época, igualmente se voltavam para o homem, mas com um objetivo mais imediato: formar as elites dirigentes. Isso significava transmitir aos jovens não o valor e o método da investigação, mas um saber enciclopédico, além de desenvolver sua eloqüência, que era a principal habilidade esperada de um político.
Sócrates concebia o homem como um composto de dois princípios, alma (ou espírito) e corpo. De seu pensamento surgiram duas vertentes da filosofia que, em linhas gerais, podem ser consideradas como as grandes tendências do pensamento ocidental. Uma é a idealista, que partiu de Platão (427-347 a.C.), seguidor de Sócrates. Ao distinguir o mundo concreto do mundo das idéias, deu a estas status de realidade; e a outra é a realista, partindo de Aristóteles (384-322 a.C.), discípulo de Platão que submeteu as idéias, às quais se chega pelo espírito, ao mundo real. 
Nas palavras atribuídas a Sócrates por Platão na obra Apologia de Sócrates, o filósofo ateniense considerava sua missão "andar por aí (nas ruas, praças e ginásios, que eram as escolas atenienses de atletismo), persuadindo jovens e velhos a não se preocuparem tanto, nem em primeiro lugar, com o corpo ou com a fortuna, mas antes com a perfeição da alma".
Defensor do diálogo como método de educação, Sócrates considerava muito importante o contato direto com os interlocutores - o que é uma das possíveis razões para o fato de não ter deixado nenhum texto escrito. Suas idéias foram recolhidas principalmente por Platão, que as sistematizou, e por outros filósofos que conviveram com ele.
Sócrates se fazia acompanhar frequentemente por jovens, alguns pertencentes às mais ilustres e ricas famílias de Atenas. Para Sócrates, ninguém adquire a capacidade de conduzir-se, e muito menos de conduzir os demais, se não possuir a capacidade de autodomínio. Depois dele, a noção de controle pessoal se transformou em um tema central da ética e da filosofia moral. Também se formou aí o conceito de liberdade interior: livre é o homem que não se deixa escravizar pelos próprios apetites e segue os princípios que, por intermédio da educação, afloram de seu interior.
Opondo-se ao relativismo de muitos sofistas, para os quais a verdade e a prática da virtude dependiam de circunstâncias, Sócrates valorizava acima de tudo a verdade e as virtudes - fossem elas individuais, como a coragem e a temperança, ou sociais, como a cooperação e a amizade. O pensador afirmava, no entanto, que só o conhecimento (ou seja, o saber, e não simples informações isoladas) conduz à prática da virtude em si mesma, que tem caráter uno e indivisível.
Segundo Sócrates, só age erradamente quem desconhece a verdade e, por extensão, o bem. A busca do saber é o caminho para a perfeição humana, dizia, introduzindo na história do pensamento a discussão sobre a finalidade da vida.
O papel do educador é, então, o de ajudar o discípulo a caminhar nesse sentido, despertando sua cooperação para que ele consiga por si próprio "iluminar" sua inteligência e sua consciência. Assim, o verdadeiro mestre não é um provedor de conhecimentos, mas alguém que desperta os espíritos. Ele deve, segundo Sócrates, admitir a reciprocidade ao exercer sua função iluminadora, permitindo que os alunos contestem seus argumentos da mesma forma que contesta os argumentos dos alunos. Para o filósofo, só a troca de idéias dá liberdade ao pensamento e a sua expressão - condições imprescindíveis para o aperfeiçoamento do ser humano.
5 - IMPACTOS NA ATUALIDADE
5.1 - O enigma resolvido por Leonard Euler 
O desafio matemático anual apresentado pela Academia de Ciências em Paris em 1727 foi este: "Qual a melhor maneira de organizar mastros num barco?"
À primeira vista, é um problema muito prático, mas o jovem matemático suíço Leonhard Euler abordou-o como um quebra-cabeças puramente matemático.
Apesar de nunca ter posto o pé num barco, ele se sentiu perfeitamente qualificado para calcular a melhor disposição dos mastros.
"Não me pareceu necessário confirmar esta teoria com experimentos práticos, porque ela deriva dos princípios mais seguros da matemática. Não há dúvida sobre sua validade e funcionamento na prática", declarou.
Leonhard Euler tinha uma fé absoluta na matemática. Ele emprestou o nome a várias fórmulas e princípios e, 50 anos após a morte, seu trabalho ainda seguia sendo publicado.
Euler fez reformulações de quase todas as áreas da matemática. Como que por hobby, resolveu o problema das sete pontes de Königsberg, um popular enigma do século 18.
"Para Euler, resolver o problema foi uma forma de entretenimento.Era algo ameno para ele", disse à BBC o especialista em tecnologia Bill Thompson.
"Claro que ele não tinha ideia de o quanto aproveitamos o seu trabalho, de como construiremos sobre suas ideias e nem que as usamos para criar uma plataforma de buscas que mudaria o mundo por completo."
Thompson se refere à internet.
Desde criança. Leonhard Euler fazia cálculos sem qualquer esforço aparente. Fazia isso assim como os homens respiram ou como as águias se sustentam no ar, dizia o matemático francês François Arago.
Testava teoremas por divertimento, assim como eu e você poderíamos fazer o Sudoku. Mas o pai de Euler, que era sacerdote, queria que o filho seguisse seus passos.
"Tive que me inscrever na faculdade de teologia e me esforçar no aprendizado dos idiomas grego e hebreu, mas não progredi muito, porque dedicava a maior parte do meu tempo aos estudos da matemática. Para a minha alegria, as visitas de Johann Bernoulli aos sábados continuaram", escreveu o matemático.
Johann Bernoulli foi um destacado matemático da Basileia, cidade natal de Euler. A família de Bernoulli "produziu" oito bem-sucedidos matemáticos em apenas quatro gerações.
Johann foi tutor de Euler e convenceu o pai deste a permitir que estudasse matemática em vez de teologia.
E foi o filho de Johann, Daniel, grande amigo de Euler, que conseguiu para ele o primeiro emprego na Academia de São Petersburgo, onde trabalhava.
Euler assumiu uma função na área médica, o que não era o ideal. Dedicado, antes de ir à Rússia, o matemático leu tudo o que podia sobre medicina. Conseguiu converter a fisiologia da orelha em um problema matemático.
No dia em que Euler chegou a São Petersburgo, a czarina Catarina 1ª, da Rússia, grande patrona da Academia de São Petersburgo, morreu.
Em meio à confusão, Euler discretamente se transferiu do departamento de medicina para o departamento de matemática.
Enquanto trabalhava em São Petersburgo, o matemático suíço tomou conhecimento do enigma das sete pontes de Königsberg.
A cidade prussiana de Königsberg estava dividida em quatro regiões diferentes banhadas pelo rio Pregel. Sete pontes conectavam essas quatro áreas e, na época de Euler, um passatempo comum entre os residentes era tentar encontrar uma maneira de cruzar todas as pontes apenas uma vez e voltar ao ponto de partida.
Euler escreveu uma carta ao astrônomo da Corte de Viena em 1736, descrevendo o que pensava sobre o problema:
É possível cruzar as pontes uma só vez e voltar ao ponto de partida?
"Esta pergunta é tão banal, mas me parecia digna de atenção porque nem a geometria, nem a álgebra, nem sequer a arte de fazer contas eram suficientes para respondê-la. Diante disso, me ocorreu perguntar se a resposta estaria na geometria de posição. Portanto, depois de um pouco de deliberação, obtive uma regra simples, com a ajuda da qual pude decidir de imediato se esta ida e volta é possível."
Em vez de caminhar interminavelmente pela cidade, testando diferentes rotas, Euler criou uma nova "geometria de posição", pela qual medidas como longitude e ângulo são irrelevantes. O que importa é verificar como as coisas estão conectadas.
Euler decidiu pensar nas diferentes regiões de terra separadas pelo rio como pontos, e as pontes que as unem, como linhas que conectam os pontos.
Usando pontos e linhas, Euler encontrou a solução não só para o enigma de Königsberg, mas para inúmeros problemas
Descobriu o seguinte: para que uma viagem de ida e volta (sem retornar pelo mesmo caminho) seja possível, cada ponto - com exceção do ponto de partida e do ponto final - deve ter um número par de linhas entrando e saindo.
A vantagem da regra de Euler é que ela funciona para qualquer situação.
Quando analisou o mapa das sete pontes de Königsberg dessa maneira, o matemático descobriu que cada ponto - ou pedaço de terra - tinha um número ímpar de linhas ou pontes que emergiam delas.
Assim, sem ter que caminhar pela cidade, Euler descobriu matematicamente que era impossível andar por toda a cidade cruzando cada ponte apenas uma vez.
A regra de Euler é fácil de aplicar. E não é preciso ser um matemático para perceber que ela é útil em diferentes situações.
A solução matemática ao enigma de Königsberg agora impulsiona uma das redes mais importantes do século 21: a internet, que conecta milhões de computadores em todo o mundo e move dados digitais entre eles numa velocidade incrível.
"Se tenho meu computador em casa e quero entrar num site, preciso fazer uma conexão entre meu computador e o site na web, que pode estar em qualquer lugar", diz Bill Thomson.
Graças a Euler, os mecanismos de busca pela internet são tão eficientes
"Consigo fazer essa conexão porque meu computador está programado pela regras baseadas no trabalho que Euler desenvolveu no século 18, ao resolver o enigma das pontes de Königsberg", explica o especialista em tecnologia.
O enigma de Königsberg estava longe de ser um problema urgente naquele momento - era mais uma curiosidade -, mas sua solução perdurou e revolucionou a era da informação do século 21.
O que para Euler foi apenas um passatempo teve papel decisivo no mundo em que vivemos hoje.
5.2 - A contribuição de Newton ao mundo tecnológico
Se as duas primeiras paradas de nosso pequeno passeio pela história da ciência, quando visitamos Aristóteles e Galileu, distavam muitos séculos uma da outra, não precisaremos viajar no tempo para chegarmos à terceira etapa 
No mesmo ano em que a humanidade ficou sem o brilho de Galileu Galilei, acendia-se aquela que seria uma das inteligências científicas mais luminosas de todos os tempos. Em 1642, nascia na Inglaterra Isaac Newton
Todos conhecem seu nome e o associam rapidamente a uma certa maçã que teria caído da árvore e o inspirado a explicar como e porque tal queda acontecia
O trabalho elaborado para explicar um fenômeno aparentemente banal, terminou na descoberta de leis universais que descreviam através de algumas equações simples a mecânica de todo o cosmos
Verdadeira ou lendária, a cena singela de um fruto caindo se tornar o ponto de partida de uma revolução científica retrata a grandeza da ciência em sua simplicidade e elegância. E foi através da obra de sir Isaac Newton que a simplicidade, elegância e grandeza científica se mostraram em sua plenitude. Como vimos, desde Aristóteles, os cientistas procuravam explicar o mundo através do raciocínio lógico, da observação e descrição metódica dos seres e dos fenômenos
Galileu incluiu o requisito da comprovação experimental entre os fundamentos da pesquisa científica. Newton foi além. Ao pesquisar a queda e o movimento dos corpos, mais do que descrever as observações e experimentações, codificou-as matematicamente em um sistema de equações capazes de representar os fenômenos em um quadro analítico de onde conclusões exatas podiam ser tiradas
Como a matemática de sua época não lhe fornecia as ferramentas suficientes, Newton tratou de criá-las, tornando-se o inventor do cálculo diferencial integral, mérito que divide com Leibniz. Por tudo isto, o ano de 1687 se tornaria decisivo para a história da ciência: foi quando Newton publicou sua grande obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, "Princípios Matemáticos de Filosofia Natural"
Os Principia apresentavam as leis da gravitação universal, demonstrando que os corpos materiais se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado das distâncias. Este princípio, em particular, pode ser matematicamente expresso em uma formulinha de poucas letras, mas explica tanto o porquê de as maçãs caírem, como mostra a razão de os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol
Também constava da grande obra as leis do movimento e inércia, a lei fundamental da dinâmica e a lei da ação e reação, assim como os fundamentos do cálculo diferencial integral e várias outras dissertações. O impacto da publicação dos 
Principia foi tão grande que a história da ciência pode ser divida em antes e depois dele. Se os complexos movimentos cósmicos dos astros podiam ser descritos em algumas poucas equações simplese se estas equações se mostraram corretas e confirmadas toda vez que comparadas com as observações dos fenômenos, então existíamos em um universo regido por leis matemáticas
O conhecimento destas leis matemáticas universalmente válidas nos habilita a fazer previsões sobre o resultado final dos fenômenos, apenas conhecendo suas variáveis causais
Estavam lançadas as bases do que seria chamado depois de determinismo científico, a ideia de que a ciência pode determinar com certeza o comportamento de qualquer fenômeno físico. Esta visão determinista da ciência só mudaria no século 20, com a descoberta dos fenômenos quânticos que resultaram na elaboração do Princípio da Incerteza, de Heisenberg
Sir Isaac Newton foi, sem dúvida, um dos maiores gênios da história. Além de seus estudos sobre a gravitação e o movimento dos corpos, fez descobertas importantes sobre a composição da luz e estudos em química, geometria, teologia, alquimia e filosofia. Nosso mundo tecnológico, construído sobre uma engenharia matemática não seria possível sem suas inovadoras descrições dos fenômenos físicos. Newton elevou a ciência a uma condição de nobreza e por isso conquistou o direito de ser chamado Sir. Um título merecido para a mais nobre mente científica de seu tempo.
5.3 - O método socrático e o aprendizado escolar
 Carros que dirigem sozinhos, celulares que substituem cartão de crédito, uso da digital nos bancos ao invés de senhas. A tecnologia se encontra em constante desenvolvimento para facilitar e aprimorar o modo de se viver. O futuro é aqui e agora.
Mas parece que o constante desenvolvimento não faz parte dos métodos de ensino das escolas tradicionais. O meio de aprendizagem usado nas escolas é o mesmo de nossos avós, pais e filhos, ou seja, aparentemente a tecnologia não chegou – de uma forma geral - no sistema de aprendizagem. 
Os alunos chegam na escola, sentam-se em suas cadeiras e se põem a ouvir o professor discorrer sobre a matéria, que por muitas vezes focam em coisas que não serão de grande uso, mas que por algum motivo, o estudante é obrigado a aprender. 
O professor fala e os alunos prestam atenção, acatando o que o mestre diz como se fosse uma verdade imutável. O aluno não é ensinado a pensar por si próprio, apenas a ser um recipiente no qual a informação é armazenada. Não há emancipação. Ele não questiona porque não foi ensinado a fazê-lo. 
O método de ensino atual cansa o aluno, além de impedir que ele desenvolva habilidades excepcionais porque talvez não sejam valorizadas nesse tipo de aprendizagem. O aluno acaba por render menos e apenas estudar para poder se tirar boas notas, sem, de fato, realmente adquirir conhecimento. 
Uma solução para esse problema seria o uso do método da maiêutica de Sócrates, no qual o aluno teria a liberdade de passar a questionar o conhecimento que o professor passa, não por afronta, e sim por conhecimento. 
Na visão de Jacotot, professor e filósofo francês, os ensinantes do modelo tradicional das escolas seriam meros ‘mestres explicadores’, ou seja, aqueles que apenas transmitem conhecimento. De primeira vista este pode até parecer um bom método, mas observando com mais clareza é possível notar que o aluno não consegue aprender sem o seu mestre, pois está acomodado a receber toda a informação explicada, o que dificulta seu aprendizado caso ele precise aprender sozinho; o conteúdo do livro já não é mais útil ao aluno sem alguém para explica-lo. (CORREIA, 2013) 
Isso, porém, não aconteceria em um cenário educativo emancipador, ou seja, o aluno recebe as ferramentas para ser o polo do processo de aprendizagem (CORREIA, 2013). Esse mestre dá liberdade ao aprendiz para que ele aprenda do seu próprio jeito, e com isso, desenvolvendo métodos como o de Sócrates. 
Quando o interlocutor é indagado sobre o assunto no qual acredita, ele é forçado a pensar e refletir sobre sua própria crença no objeto em questão, abrindo um leque de novos raciocínios e possibilidades. Nesse método de Sócrates, cujo nome significa literalmente dar à luz, ao conhecimento puro, pois tanto o locutor quanto o interlocutor aprendem. Ao se verem, em algum momento, sem respostas, eles sentem a necessidade de buscar mais conhecimento, pois percebem que não são sábios no assunto, já que lhe faltaram respostas. 
O método promove a busca incessante do conhecimento e do pensar. 
O método de Sócrates é tão eficaz que serviu e ainda serve como inspiração a muitos pesquisadores e teve/tem relevante papel na formação intelectual destes. Tomemos como base para explicação da importância do conhecimento do método socrático na história de Benjamin Franklin. O ícone da história americana interrompeu o método de estudo tradicional aos 10 anos de idade, e mesmo assim se tornou um dos líderes da independência dos Estados Unidos. Além de escritor, jornalista, diplomata, editor, impressor, cientista, foi, também, inventor. Na sua biografia ele diz que descobriu o método aos dezesseis anos de idade, e logo se fez adepto, tornando-se um exímio debatedor. Como dizia Benjamin Franklin (1966) 
mais seguro para mim e muito embaraçoso para aqueles contra os quais eu o empregava; por essa razão, adquiri prazer nele, praticava o continuamente, e cresceu muito minha habilidade e perícia para arrastar pessoas, mesmo de maior conhecimento, por meio de conexões cujas consequências não poderiam antever, colocando-as em dificuldades das quais não podiam se libertar, obtendo assim vitórias que não serviam nem a mim, nem à minha causa. 
Não há dúvidas da eficácia do método, pois é provada sua eficiência por meio de grandes pensadores que dele faziam/fazem uso, além de estar presente em diversas teorias de outros filósofos, como por exemplo Francis 
Bacon (1561-1626). Bacon defendia em sua teoria, chamada de Metodologia de Projetos, o cultivo da dúvida sistemática entre os alunos, no lugar da disseminação das verdades imutáveis passadas pelo professor tradicional, onde esse também deveria deixar de lado sua vaidade em ser o conhecedor supremo e instigar os alunos á investigação e a busca da verdade. Esse método, assim como a base socrática, permite ao estudante ser protagonista de sua própria aprendizagem, se tornado um parceiro de pesquisa com seu professor, já que, repleto de dúvidas, o estudante poderia usar a maiêutica para seu próprio raciocínio (SANTOS & da SILVA, 2006, s/p).
 As pessoas pensam e aprendem de formas diferentes umas das outras, então não há vantagem em manter um método de ensino igual para todos, que delimita quais os talentos serão desenvolvidos e oprime aqueles que não se encaixam. A verdadeira sabedoria não se encontra na verdade imutável que o professor prega, e sim no próprio raciocínio de cada ser humano.
6 - CONCLUSÃO
O conhecimento deve ser buscado de maneira incansável, uma forma inteligente e proveitosa para que o estudante alcance o aprendizado, são as pesquisas das quais se originam trabalhos pontuais relativos a determinados assuntos.
O estudante não só de engenharia mas de todas as esferas devem ter seus conhecimentos ampliados, devem de maneira sistemática buscar a verdade real, a curiosidade e a ânsia de aprender, o desenvolvimento do senso crítico, são características que lhe devem ser peculiar. Sobre esta ótica, a elaboração do exposto trabalho acerca das bibliografias de renomados e influentes homens, os quais dentro de suas respectivas propostas e disciplinas contribuíram para o avanço intelectual da humanidade.
O graduando em engenharia certamente deve saber e refletir e utilizar em seu dia a dia, a relação que há entre as disciplinas, ou seja, sobre os níveis do saber. 
Mais do que convencimento, há também a certeza de que o saber adquirido após a elaboração do trabalho, contribuiu e contribuirá muito para a continuidade deste curso de graduação e certamente contribuirá para o nosso cotidiano e no futuro para o desenvolvimento eficaz de nossas tão almejadas carreiras, o que contribuirá para um desempenho satisfatório de nossas atividades como futuros engenheiros. 
Podemos dizerque a educação proporciona um quadro metodológico que se baseia na exploração sistemática da fusão das teorias, ferramentas e fórmulas relacionadas com disciplinas científicas relevantes decorrentes da abordagem multidimensional de cada fenômeno.
7 - BIBLIOGRAFIA
https://www.bbc.com/portuguese/geral-44157282
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/ciencias/historia-da-ciencia-3-a-contribuicao-de-newton-ao-mundo-tecnologico.htm
https://novaescola.org.br/conteudo/177/socrates-mestre-verdade
https://www.somatematica.com.br/biograf/euler.php
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/as-leis-newton.htm
https://www.pucsp.br/pos/cesima/schenberg/alunos/paulosergio/politica.html
https://super.abril.com.br/mundo-estranho/top-10-os-matematicos-mais-importantes-da-historia/
https://www.ebiografia.com/leonhard_euler/
https://periodicos.ufsc.br/index.php/sequencia/article/view/15289