Aula 4v

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ESTRADAS E AEROPORTOS
FACULDADE DE ENGENHARIA 
ENGENHARIA CIVIL
Prof. D.Sc. LUIS MIGUEL GUTIÉRREZ KLINSKY
São José dos Campos
ESTRADAS E AEROPORTOS
FACULDADE DE ENGENHARIA 
ENGENHARIA CIVIL
PROJETO GEOMÉTRICO: 
Seção Transversal
1. Elementos principais 
2. Pistas simples e dupla 
3. Superelevação 
4. Superlargura 
5. Exercícios
Elementos perpendiculares ao eixo
SEÇÃO TRANSVERSAL
• Influenciam as características operacionais, estéticas e de 
segurança 
• Devem ser adequados aos padrões estabelecidos de: 
→ Velocidade 
→ Capacidade de tráfego 
→ Nível de serviço 
→ Aparência 
→ Segurança
SEÇÃO TRANSVERSAL
SEÇÃO TRANSVERSAL
PRINCIPAIS 
ELEMENTOS
1. Plataforma
2. Faixa de tráfego e pista de rolamento
3. Acostamentos
4. Taludes laterais
5. Espaços para drenagem
6. Separador central 
7. Guias
8. Faixas de Domínio
SEÇÃO TRANSVERSAL
1. PLATAFORMA
Espaço compreendido entre os pontos iniciais dos taludes, 
isto é, base do talude de corte e topo do talude de aterro
SEÇÃO TRANSVERSAL
2. FAIXA DE TRÁFEGO E PISTA DE 
ROLAMENTO
Espaço destinado ao fluxo de veículos
• Conjunto de faixas de tráfego 
• A largura de uma pista é a soma das larguras 
de todas as faixas que a compõem
FAIXA DE TRÁFEGO
PISTA DE 
ROLAMENTO
SEÇÃO TRANSVERSAL
• Influencia muito no conforto e segurança ao dirigir 
• Faixas de 3,60m consideradas seguras e confortáveis
c U c
L
Veículo Padrão com U = 2,60 e c = 0,50 
(função de Vp; conforto; classe de 
projeto)
LARGURAS REDUZIDAS
• Topografia desfavorável 
• Vias com baixo volume comercial 
• Locais com muitas interferências 
• Estradas diversas usam L = 3,50m 
• Estradas secundárias L = 3,30m
2. FAIXA DE TRÁFEGO
SEÇÃO TRANSVERSAL
2. FAIXA DE TRÁFEGO
Largura de Faixa (m) 
Recomendação do DNIT 
Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais, 
(1999)
SEÇÃO TRANSVERSAL
• Espaços adjacentes à pista de rolamento destinados à parada 
de emergência 
• Desejável ao longo de toda a extensão da estrada
Estrada sem 
acostamento
Estrada com 
acostamento
3. ACOSTAMENTO
SEÇÃO TRANSVERSAL
PRINCIPAIS 
BENEFÍCIOS
• Liberam faixas de tráfego 
• Áreas de escape 
• Auxiliam na drenagem e protegem as bordas da 
pista 
• Melhoram a visibilidade em curvas horizontais 
• Confinam o pavimento
RECOMENDAÇÕES
• Evitar degraus PISTA-ACOSTAMENTO 
• Textura, cor, tipo de pavimento, etc, diferentes 
da pista 
• Sensível a restrições econômicas
3. ACOSTAMENTO
SEÇÃO TRANSVERSAL
CASOS ESPECIAIS: 
Largura do acostamento interno
3. ACOSTAMENTO
SEÇÃO TRANSVERSAL
Taludes de corte e aterro devem ser suaves, acompanhando 
o terreno, de forma a dar a estrada um aspecto harmonioso 
com a topografia local
Talude em corte Talude em Aterro
4. TALUDES LATERAIS
SEÇÃO TRANSVERSAL
Entre 4 e 5m de altura, o uso de inclinações suaves
• Não implicam em aumentos no movimento de terra 
• Aumentam a segurança (motorista / geotecnia) 
• Melhoram a visibilidade 
• Oferecem condições ao plantio de vegetação
Erosão de 
talude
4. TALUDES LATERAIS
SEÇÃO TRANSVERSAL
1
4
Valeta de 
proteção
2,0m
Grama
4. TALUDES LATERAIS
SEÇÃO TRANSVERSAL
5. ESPAÇOS PARA DRENAGEM
• São espaços para implantação de sistemas de drenagem longitudinais 
• A vida útil de um pavimento depende da existência de uma drenagem 
eficiente que escoe para fora da estrada a água superficial e impeça a 
chegada de águas subterrâneas na base do pavimento
ESTRADA DE PISTA SIMPLES 
1,0m adjacente ao acostamento
ESTRADA DE PISTA DUPLA 
1,0m adjacente ao acostamento e 
também no canteiro central
SEÇÃO TRANSVERSAL
Área de divisão das pistas de rolamento
• Desejável em vias com 2 ou mais faixas de tráfego/sentido 
• A largura influencia na segurança das vias
6. SEPARADOR CENTRAL
SEÇÃO TRANSVERSAL
PRINCIPAIS 
FUNÇÕES
• Separa fisicamente fluxos de tráfego de 
direções opostas 
• Oferece área de recuperação para 
veículos desgovernados 
• Oferece espaço para drenagem 
• Propicia espaço para estacionamento 
temporário em emergências 
• Propicia espaço para implantação de faixa 
de desaceleração e de espera para retorno 
ou conversão em nível 
• Diminui ofuscamento causado por veículo 
do fluxo oposto
6. SEPARADOR CENTRAL
SEÇÃO TRANSVERSAL
TIPOS
1. Defensas metálicas 2. Calçadas com guias
6. SEPARADOR CENTRAL
SEÇÃO TRANSVERSAL
TIPOS
3. Concreto 4. Canteiros gramados
6. SEPARADOR CENTRAL
SEÇÃO TRANSVERSAL
• Disciplinam a 
drenagem 
• Protegem as 
bordas de 
pavimentos 
• Melhoram a 
estética da 
estrada 
• Reduzem os 
custos de 
manutenção
7. GUIAS
SEÇÃO TRANSVERSAL
Faixa de terra destinada à construção, à operação e às 
futuras ampliações da estrada
Em áreas urbanas a faixa de domínio deve ser mais 
larga a fim de prever desenvolvimento urbano
Incluindo cristas 
de cortes, saias 
de aterros, obras 
complementares 
e uma folga de no 
mínimo 5m de 
cada lado
8. FAIXAS DE DOMÍNIO
SEÇÃO TRANSVERSAL
Largura da faixa de domínio em metros (Fonte DER-SP)
Classe da Rodovia Mínima Proximidade das 
cidades
Classe E 100 120
Classe I 50 80
Classe II 50 80
Classe III 50 80
8. FAIXAS DE DOMÍNIO
SEÇÃO TRANSVERSAL
PISTAS DUPLAS INDEPENDENTES
Em regiões onduladas ou 
montanhosas pode não ser 
conveniente manter uma 
largura fixa de canteiro 
central
Recomenda-se manter 
distância mínima de 
separador central, para 
melhorar as condições 
técnicas da pista, reduzindo 
ofuscamento e dando 
solução mais econômica
Corte por um plano vertical perpendicular à projeção 
horizontal do eixo
SEÇÃO TRANSVERSAL
Seção-padrão 
Em trechos tangentes 
é denominada Seção-
Tipo, podendo haver 
mais de uma no 
traçado
Definem dimensões, inclinações, elementos de 
drenagem, pavimentação, paisagismo, serviços 
auxiliares
SEÇÃO TRANSVERSAL
SEÇÃO TRANSVERSAL
SEÇÃO TRANSVERSAL
Linha de contorno do 
terreno natural
SEÇÃO MISTA
SEÇÃO TRANSVERSAL
PISTA SIMPLES
TRECHOS EM TANGENTE: inclinações suficientes 
para drenagem de águas superficiais
SEÇÃO TRANSVERSAL
PISTA SIMPLES
TRECHOS EM TANGENTE 
• Inclinações opostas (2%) – mais simples 
• Arredondadas (parábolas) – construção difícil
• Acostamento: inclinação maior que a da pista 
→ Acostamento pavimentado: 2 a 5% 
→ Acostamento não pavimentado: 4 a 6%
SEÇÃO TRANSVERSAL
PISTA SIMPLES
TRECHOS EM TANGENTE 
• Acostamento
SEÇÃO TRANSVERSAL
PISTA SIMPLES
TRECHOS EM CURVA 
• Inclinações transversal única, estabelecida no 
cálculo da superelevação
SEÇÃO TRANSVERSAL
PISTA DUPLA
TRECHOS EM TANGENTE 
• Cada pista com inclinação própria
SEÇÃO TRANSVERSAL
PISTA DUPLA
TRECHOS EM TANGENTE 
• Inclinação única das pistas
EXERCÍCIOS
4.1. Em um trecho em tangente temos a seção tipo do esquema. 
Conhece-se a cota do greide no eixo, igual a 727,42m. Calcular as 
cotas nas bordas da pista, do acostamento e da valeta de 
drenagem.
SEÇÃO TRANSVERSAL
EXERCÍCIOS
4.2. Na seção de uma rodovia de pista dupla, a cota no eixo 
da pista esquerda é 644,16m e da pista direita é 645,16m. 
Calcular a inclinação (em %) do lado direito do canteiro 
central.
SEÇÃO TRANSVERSAL
Quando um veículo trafega em 
trechos retos, com velocidade 
constante, a resultante das forças 
que atuam sobre ele é nula
SUPERELEVAÇÃO
Quando em trechos circulares, é 
necessário criar uma força centrípeta 
para mantê-lo na curva, sem isso o 
veículo não descreve a curva, ou 
seja, mantém-se em movimento 
retilíneo pelo princípio de inércia
 
SEÇÃO TRANSVERSAL
PRINCÍPIOS DO MOVIMENTO
A força de atrito é uma força de 
reação, que aumenta na medida 
em que é solicitada. Sendo a força 
de atrito disponível igual a:
FORÇA DE ATRITO
N = componente normal 
F = coeficiente de atrito
 
Como N é constante e o atrito F varia até um certo valor limite, 
pode ocorrer da força de atrito não ser o suficiente para formar 
a força centrípeta necessária (V altas e R pequenos)
SEÇÃO TRANSVERSAL
DECOMPOSIÇÃO DA FORÇA PESO
É a inclinação transversal da pista, feita com o objetivo de criaruma componente do peso do veículo na direção do centro da 
curva que, somada à força de atrito, produzirá a força centrípeta
SUPERELEVAÇÃO
A tangente de α é a superelevação 
e = tg(α)
SEÇÃO TRANSVERSAL
CURVAS SUPERELEVADAS
α
F at
x
Ny
CG
[ N . ft ]
[P = m . g]
 
 
Equilíbrio em X:
 
 
SEÇÃO TRANSVERSAL
VALORES LIMITES DA 
SUPERELEVAÇÃO
Superelevação máxima:
• CLIMA 
• TOPOGRAFIA 
• LOCAL: urbana ou rural 
• VELOCIDADE DO TRÁFEGO
SEÇÃO TRANSVERSAL
VALORES LIMITES DA SUPERELEVAÇÃO
emáx Casos de emprego
12%
Máximo absoluto em circunstâncias específicas, como melhorias e 
correção de situações perigosas sem alteração do raio (por economia ou 
impossibilidade). Um perigo para veículos lentos; deve-se procurar 
aumentar os raios.
10%
Máximo normal. Adequado para fluxo ininterrupto e elevadas 
velocidades. Adotar para rodovias Classe 0 e Classe 1 em regiões planas e 
onduladas.
8%
Valor superior normal. Adotar para rodovias Classe I em regiões 
montanhosas e rodovias das demais classes de projeto
6%
Valor inferior normal. Adotar para projetos em áreas urbanizadas ou em 
situações em que o tráfego está sujeito a reduções de velocidade ou 
paradas.
4%
Mínimo. Adotar em situações extremas, com intensa ocupação do solo 
adjacente.
SEÇÃO TRANSVERSAL
COEFICIENTE DE ATRITO
Vários métodos: 
 Barnett (1936), Moyer e Berry (1940), Meyer (1949) e AASHTO
Para Vp ≥ 80 km/h
Para Vp < 80 km/h
Vp 
(km/h)
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
f máx 0,20 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,12 0,11
Fonte: Manual de projeto geométrico de rodovias rurais (DNER, 1999)
 
 
SEÇÃO TRANSVERSAL
RELAÇÃO ENTRE A SUPERELEVAÇÃO E 
RAIO (RAIO MÍNIMO)
Para trabalhar R em metros, 
 V em km/h 
 g = 9,81m/s2
 
 
SEÇÃO TRANSVERSAL
e = f (G) Critério 4 (AASHTO)
SEÇÃO TRANSVERSAL
ec%
circular
tran s i ç ã o
transição
tangente
tangente
en%
en%
en%
en%
nível
ec% ec%
ec% en%
en%
nível
Processos de Variação:
. giro em torno do eixo da pista
. giro em torno do bordo interno
. giro em torno do bordo externo
(mais usado)
E
BE BI
en%en%
SN
TS
SP
SC
Lt
Lt
VARIAÇÃO DA SEÇÃO TRANSVERSAL
• Suave e contínua 
• Dentro do trecho de transição
çãosupereleva:
(drenagem) oabaulament pista; da inclinação:
 transiçãoda compr.:
 tangentena transição:
.
c
n
s
t
c
ns
e
e
L
L
e
eLLt =
SEÇÃO TRANSVERSAL
SUPERELEVAÇÃO
SUPERELEVAÇÃO EM VIAS COM PISTA DUPLA
A. Separador central 
acompanha o giro
B. Separador central é 
mantido na horizontal
C. Separador central 
tem diferença de cotas 
de bordas
Alargamento da via em curvas fechadas ou em estradas 
estreitas
Em curvas, o veículo ocupa largura maior do que em tangente, 
podendo causar sérios riscos à segurança
Dificuldade de 
manter a 
trajetória
SEÇÃO TRANSVERSAL
SUPERLARGURA
ESQUEMA DA PISTA COM ALARGAMENTO NA 
CURVA HORIZONTAL
L = largura da pista tangente 
U = largura do veículo padrão 
c = espaços de segurança 
Lc = largura da pista circular
SEÇÃO TRANSVERSAL
CÁLCULO DA SUPERLARGURA
( )
Rc
Vpz
B
F
RcFSFRcF
S
SRcRcU
N
10
 veículodo lateral a e iropneu trase do externa borda a entre distância :
projeto veíc.do frente a e dianteiro eixo o entre distância:
2
projeto de veículodo eixos os entre distância :
faixas de número :
2
22
=
−++=Δ
−−=Δ
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=
=
=
=
mc
mB
mF
mS
mU
50,0
00,0
80,1
10,6
60,2
CO caminhão
SEÇÃO TRANSVERSAL
• Em curvas simples, a distribuição é feita na parte interna da curva 
• Nas curvas com transição pode ser de 2 formas: 
❑metade de cada lado 
A borda externa pode apresentar uma pequena curva reversa 
❑Ou toda do lado interno 
Aspecto melhor para a curva e execução mais fácil 
• Superlargura é nula na tangente (exceto quando esta precede 
curva circular simples) 
• Superlargura é máxima no SC 
• Superlargura é constante entre SC e CS
DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA
SEÇÃO TRANSVERSAL
SEÇÃO TRANSVERSAL
SUPERLARGURA
EXERCÍCIOS
4.3. Calcular o menor raio que pode ser usado com 
segurança em uma curva horizontal de rodovia, com 
velocidade de projeto de 60km/h, em imediações de cidade.
SEÇÃO TRANSVERSAL
4.4. Em uma estrada onde a superelevação máxima é 10%, 
temos uma curva horizontal com R=360m. Calcular a maior 
velocidade que esta curva permite com segurança e 
conforto.
EXERCÍCIOS
4.5. Calcular a superelevação no trecho circular das curvas 
do gráfico, pelo método da AASHTO, sendo Vp=100km/h e 
emax=10%.
SEÇÃO TRANSVERSAL
PARA ESTUDAR
4.6. O que influencia a largura da faixa de rolamento? 
4.7. Quais elementos conformam a plataforma de uma rodovia? 
4.8. Quais são os benefícios de construir os pavimentos com 
acostamentos? 
4.9. Cite as funções dos separadores centrais. 
4.10. O que é faixa de domínio? 
4.11. Quais são os tipos de seção transversal? 
4.12. Em quais situações se empregam inclinações transversais 
únicas?
SEÇÃO TRANSVERSAL
PARA ESTUDAR
4.13. Por que é necessário colocar superelevação nas curvas 
das estradas? 
4.14. Que função desempenha o coeficiente de atrito no 
cálculo da superelevação das curvas? 
4.15. Quais são os parâmetros necessários para calcular a 
superelevação pelo Critério 4 da AASHTO? 
4.16. Como pode ser distribuída a superelevação nas estradas? 
4.17. Porque é necessário empregar superlargura nas curvas? 
4.18. Como é realizada a distribuição da superlargura nas 
curvas?
SEÇÃO TRANSVERSAL