LISTA 6 - INTERVALO DE CONFIANÇA PARA A PROPORÇÃO - TAMANHO DA AMOSTRA 2018 2

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Curso: Administração
Disciplina: Estatística Aplicada 
LISTA 6 – Intervalo de Confiança para a Proporção - Tamanho da Amostra
Intervalo de Confiança para a Proporção 
Sugestão: 4 casas decimais
Sucesso=>
n
x
p
=
ˆ
Insucesso=> 
p
q
ˆ
1
ˆ
-
=
Margem de erro: 
n
q
p
z
e
ˆ
.
ˆ
.
=
Fator de Correção: 
1
-
-
N
n
N
NC
N
n
N
n
q
p
z
p
p
N
n
N
n
q
p
z
p
p
NC
n
q
p
z
p
p
n
q
p
z
p
p
=
÷
÷
ø
ö
ç
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æ
-
-
+
<
<
-
-
-
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
<
<
-
1
.
ˆ
.
ˆ
.
ˆ
1
.
ˆ
.
ˆ
.
ˆ
ˆ
.
ˆ
ˆ
ˆ
.
ˆ
.
ˆ
1. Uma pesquisa recente efetuada com 300 habitantes de uma grande cidade revelou que 128 consideravam a segurança o principal problema da cidade. Determine um intervalo de confiança de 95% para a proporção dos habitantes desta cidade que consideram a segurança o principal problema. 
R: p(37,07< p < 48,27) = 95%
2. Uma pesquisa efetuada com 130 funcionários selecionados ao acaso entre os 600 funcionários de uma empresa, revelou que 52 deles não mantinham convênio com nenhuma empresa particular de assistência média. Construa um intervalo de confiança de 90% para a proporção de funcionários desta empresa que mantém convênio com alguma empresa particular de assistência médica.
R: p(53,75 < p < 66,25) = 90%
3. Um guarda de trânsito vistoriou 200 carros em um bairro de uma cidade e constatou que 25 motoristas não estavam usando cinto de segurança no momento da vistoria. Determine um intervalo de confiança de 95% para a proporção de motoristas que usam regularmente o cinto de segurança neste bairro.
R: p(82,91 < p < 92,09) = 95%
4. Uma amostra de 90 pessoas foi selecionada ao acaso de um grupo de 1.000 pessoas, fornecendo a proporção de fumantes 
p
ˆ
 = 0,24. Calcular o intervalo de confiança ao nível de 92% para a proporção de fumantes nas 1.000 pessoas.
R: p(16,48 < p < 31,52) = 92%
5. Um vendedor consegue entrevistar 120 pessoas num dia, e resolve testar a aceitação de um novo produto. Para isto, escolheu ao acaso 32 pessoas e mostrou o produto, conseguindo uma proporção de respostas positivas de 25%. Qual seria a estimativa da proporção de respostas positivas entre as 120 pessoas, ao nível de confiança de 85%?
R: p(15,59 < p < 34,41) = 85%
Tamanho da Amostra para Proporção
 Sugestão: 2 casas decimais
População Infinita:2
2
ˆ
.
ˆ
.
e
q
p
z
n
=
População Finita:(
)
q
p
z
N
e
N
q
p
z
n
ˆ
.
ˆ
.
1
.
.
ˆ
.
ˆ
.
2
2
2
+
-
=
6. Um instituto de pesquisa pretende avaliar a proporção de eleitores que votarão em determinado candidato, com 95% de confiança de que não errará por mais que 3%. Para isto, levantou uma pré-amostra de 100 eleitores selecionados ao acaso na população. A proporção de eleitores deste candidato foi de 20%. Determine o tamanho da amostra necessário para atingir a precisão desejada. R.: n = 683 eleitores
7. Um despachante que cuida da documentação de automóveis está interessado em estimar a proporção de clientes que trocaram de carro no último ano para oferecer seus serviços. Para isto, amostrou 80 do seu cadastro de 400 clientes e consultou-os por telefone verificando que 30 deles havia trocado de carro no último ano. Determine o tamanho da amostra necessário para estimar com 90% de confiança esta proporção com erro máximo de 4%
R.: n = 199 clientes 
8. Uma amostra aleatória de 50 pessoas selecionadas ao acaso em um espetáculo de música popular revelou que 70% eram menores de idade. Determine o tamanho da amostra que estime a proporção dos menores de idade com 90% de confiança, com erro máximo de 4%. R.: n = 353 menores de idade 
9. Em um escritório trabalham 80 secretárias. Para determinar o nível de satisfação com as exigências de suas chefias, uma pré-amostra de 30 secretárias revelou que 12 não estavam satisfeitas com estas exigências. Determine o tamanho da amostra necessário para estimar com 95% de confiança e com erro máximo de 5%, a proporção de secretárias satisfeitas com estas exigências. R.: n = 66 secretárias
	Estatística Aplicada
Profª Maria Laura
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