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O Guia dos Especialistas para Ser Sargento da Aeronáutica 
O Guia dos Especialistas para Ser Sargento da Aeronáutica © 2018 
É proibida qualquer cópia ou reprodução de forma não autorizada. 
www.preparatorio-interacao.com.br 
 
 
O Guia dos Especialistas para Ser Sargento da Aeronáutica 
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Sobre o conteúdo disponibilizado 
Olá caro(a) leitor(a), 
É com enorme satisfação que disponibilizamos para você este material. Nele você 
encontrará uma compilação de ideias valiosas, provenientes de vivências profissionais e 
pessoais de diversos professores experientes em concursos militares, que ajudarão você a 
conquistar o tão sonhado objetivo de se tornar SARGENTO ESPECIALISTA DA 
AERONÁUTICA. 
O Guia dos Especialistas para ser Sargento da Aeronáutica foi pensado e concebido 
para que você tenha um norte em seus estudos, para que crie em sua mente uma sequência 
lógica e essencial, a fim de que possa focar, desde o início da sua preparação, seus esforços nos 
conteúdos mais cobrados do concurso e, assim, possa garantir de uma vez por toda a tão 
sonhada aprovação! 
No presente e-book você encontrará na INTRODUÇÃO uma explicação sobre a Escola 
de Formação, além de conhecer melhor sobre cada uma das especialidades que poderá 
escolher, bem como a localização da Escola de Especialistas da Aeronáutica, o local que em 
breve você estará estudando. Dessa forma suas dúvidas serão sanadas e, também, você se 
motivará sabendo onde estará se seguir as dicas presentes neste material. 
Em CRIANDO O AMBIENTE DA APROVAÇÃO você encontrará um material 
indispensável para a sua aprovação. Você já se perguntou: “por que muitos não conseguem 
ser aprovados no concurso?” ou, ainda, “como as pessoas aprovadas pensam e o que elas 
fizeram para serem aprovadas?”. Assim, neste capítulo você aprenderá a criar este 
AMBIENTE DA APROVAÇÃO, fazendo com que, desde o início da sua jornada de estudos, 
você já pense e aja como um dos aprovados. 
Em “O INTERAÇÃO COMO RECURSO PARA APROVAÇÃO” você entenderá qual a 
nossa qualificação para te direcionarmos dessa forma. Neste capítulo você conhecerá um 
pouco sobre a nossa metodologia e verá os nossos CASOS DE SUCESSO, a fim de que possa 
comprovar que não estamos falando algo que não funciona, mas sim entregando a você uma 
METODOLOGIA REVOLUCIONÁRIA que vai te possibilitar realizar o seu sonho sem precisar 
sair de dentro da sua casa. 
Em “O QUE É O PROJETO CHIVUNK?” você terá a oportunidade de conhecer esse 
projeto de resolução de questões revolucionário e terá acesso à seleção dos assuntos mais 
cobrados, aliado aos materiais disponibilizados logo a seguir, servirão de base para que você 
possa dar o GÁS FINAL na sua preparação e conseguir a tão sonhada aprovação! 
Desejamos-lhe bons estudos e, o mais importante de tudo, que você consiga a tão 
sonhada aprovação! 
Em caso de dúvidas ou maiores esclarecimentos, entre em contato com nosso setor de 
relacionamento através do nosso WhatsApp: (21) 97979-6202 ou, ainda, por meio de nossa 
Fanpage: fb.com/interacaopreparatorio/ 
 
https://fb.com/interacaopreparatorio/
 
 
O Guia dos Especialistas para Ser Sargento da Aeronáutica 
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ÍNDICE 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 4 
1.1. Um breve resumo sobre o concurso .......................................................................................................................... 4 
1.2. O Curso de Formação de Sargentos (CFS) .............................................................................................................. 4 
1.3. Especialidades do CFS ..................................................................................................................................................... 4 
1.4. A Escola de Especialistas da Aeronáutica (EEAr) ................................................................................................ 8 
2. CRIANDO O AMBIENTE DA APROVAÇÃO ........................................................................................ 9 
3. O INTERAÇÃO COMO RECURSO PARA A APROVAÇÃO ............................................................ 14 
3.1. Sobre o curso..................................................................................................................................................................... 14 
3.2. Metodologia revolucionária ....................................................................................................................................... 14 
3.3. Os casos de sucesso ....................................................................................................................................................... 14 
4. PLANO DE ESTUDOS ........................................................................................................................... 17 
4.1. Seleção dos Assuntos mais cobrados na EEAr ................................................................................................... 18 
5. MATEMÁTICA ....................................................................................................................................... 19 
5.1. AULA 01 – Cone .............................................................................................................................................................. 19 
5.2. AULA 02 – Círculo Trigonométrico ......................................................................................................................... 21 
5.3. AULA 03 – Análise combinatória ............................................................................................................................. 24 
6. FÍSICA ...................................................................................................................................................... 29 
6.1. AULA 01 - M.R.U e M.R.U.V / Queda Livre e Lançamentos Oblíquos ........................................................ 29 
6.2. AULA 02 - M.C.U e M.C.U.V .......................................................................................................................................... 40 
6.3. AULA 03 – Óptica – Refração e Reflexão............................................................................................................... 45 
7. PORTUGUÊS ........................................................................................................................................... 50 
7.1. AULA 01 - Fonética e Fonologia ............................................................................................................................... 50 
7.2. AULA 02 - Morfologia – Estrutura das Palavras ................................................................................................ 58 
7.3. AULA 03 - Morfologia – Formação das Palavras ............................................................................................... 66 
8. INGLÊS ..................................................................................................................................................... 74 
8.1. AULA 01 – Passive Voice ............................................................................................................................................. 74 
8.2. AULA 02 – Direct and Indirect Speech .................................................................................................................. 78 
 
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Criando o ambiente daaprovação 
1. INTRODUÇÃO 
1.1. Um breve resumo sobre o concurso 
 
O concurso da Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) ocorre anualmente e 
sempre garante um bom número de inscritos. As condições para a inscrição no concurso são: 
ser brasileiro, não ter menos de 17 (dezessete) anos e nem completar 25 (vinte e cinco) anos 
de idade até 31 de dezembro do ano da matrícula e ter concluído, com aproveitamento, o 
Ensino Médio do Sistema Nacional de Ensino. 
O concurso de admissão consiste de um exame intelectual com questões de Língua 
Portuguesa, Língua Inglesa, Matemática e Física. Além do exame intelectual, há também na 
sequência, a inspeção de saúde, o exame de aptidão psicológica, o teste de avaliação de 
condicionamento físico e a análise e conferência dos critérios exigidos e da documentação 
prevista para a matrícula no Curso. 
Todos os anos, a EEAR abre oportunidades nas mais diversas áreas, como 
administração, apoio logístico, proteção ao voo, música, guarda e segurança, saúde, entre 
outras, para atender as necessidades crescentes do Comando da Aeronáutica. Ao todo, são 28 
especialidades, disputadas por candidatos de todas as regiões do Brasil. Em 2013, no Curso de 
Formação de Sargentos (CFS), a concorrência chegou a 45 candidatos por vaga. 
 
1.2. O Curso de Formação de Sargentos (CFS) 
 
O CFS é ministrado em regime de internato e tem a duração de quatro semestres 
letivos, tendo como finalidade formar Sargentos Especialistas para o Comando da 
Aeronáutica, abrangendo instruções nos Campos Geral, Militar e Técnico-Especializado. 
A Instrução ministrada no Campo Geral, comum a todas as especialidades, reúne os 
conhecimentos básicos necessários à habilitação dos alunos nos seus diferentes níveis, 
objetivando nivelar os conhecimentos de alunos de diferentes origens e formações. 
A instrução ministrada no Campo Militar visa, primordialmente, incorporar nos alunos 
uma mentalidade que os leve a aceitar, com determinação, os postulados básicos da vida 
militar, pautando, assim, os seus procedimentos e satisfazendo, ainda, a um interesse especial 
do Comando da Aeronáutica: que os alunos possuam um elevado grau de vibração, devoção e 
entusiasmo pela Força Aérea. 
A instrução ministrada no Campo Técnico-Especializado constitui-se na fase da 
formação do futuro Sargento em que ele é preparado para obter um desempenho profissional 
dentro dos padrões estabelecidos pelo Comando da Aeronáutica, para exercer as atribuições 
de sua especialidade. 
 
1.3. Especialidades do CFS 
 
- Especialista em Controle de Tráfego Aéreo (GBCT) 
 
Controla o voo das aeronaves civis e militares no 
espaço aéreo brasileiro, atuando em torres de controle 
de aeródromos, nos centros de controle de áreas, 
terminais e nos centros integrados de defesa aérea e 
controle de trafego aéreo. 
 
 
 
 
 
 
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Criando o ambiente da aprovação 
- Especialista em Estrutura e Pintura (GBEP) 
 
Executa a construção e reparos de estruturas 
metálicas, serviços de pintura e manipulação de plástico 
em aeronaves. Trabalha em Parques de Material 
Aeronáutico e nos Esquadrões de Manutenção de 
Unidades Aéreas. 
 
 
- Especialista em Equipamento de Voo (GBEV) 
 
Responsável pela inspeção, manutenção e reparos 
em para quedas, botes salva-vidas, capacetes de voo, 
quites de sobrevivências e outros. Trabalha em Parques 
de Material Aeronáutico, Esquadrões de Suprimento e 
Manutenção e Unidades Aéreas. 
 
 
 
 
 
- Especialista em Eletricidade e Instrumentos 
(GBEI) 
 
Responsável pelo funcionamento e manutenção 
de instrumentos de precisão dos aviões relacionados 
com motores, combustível, pressão atmosférica, etc. 
Executa serviços de manutenção dos sistemas 
eletroeletrônicos e de instrumentos das aeronaves. 
Trabalha em laboratórios ou em setores de manutenção. 
 
- Especialista em Comunicações (GBCO) 
 
 
Integra o sistema de controle do espaço aéreo 
brasileiro nas comunicações aeronáuticas, militares e 
administrativas operando e implantando sistemas, redes 
de comunicação e na segurança da informação. 
 
 
 
 
- Especialista em Fotointeligência (GBFT) 
 
Instala e opera equipamentos fotográficos para 
execução de atividades de reconhecimento, inteligência, 
cobertura fotográfica e outras. Trabalha em unidades 
aéreas e comandos operacionais nas atividades de 
fotointerpretação. 
 
 
 
 
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Criando o ambiente da aprovação 
- Especialista em Mecânica de Aeronaves (GBMA) 
 
Responsável pela manutenção e reparos dos 
aviões e pelo assessoramento ao piloto em voo, 
inspeciona o funcionamento dos equipamentos, motores, 
hélices e sistemas pneumáticos e hidráulicos das 
aeronaves. Como tripulante desloca-se constantemente 
no cumprimento de sua missão. 
 
 
 
- Especialista em Material Bélico (GBMB) 
 
Especialista em Armamento, munições terrestres 
e aéreas, exerce as funções de artilheiro de bordo em 
aeronaves, inspetor de armas e munições, instrutor de 
tiro e mecânico de armamento, trabalha em Órgãos do 
Sistema de Material Bélico. 
 
 
- Especialista em Meteorologia (GBMT) 
 
Observa os fenômenos meteorológicos fazendo 
previsões para os pilotos de aeronaves nacionais ou 
internacionais, as condições meteorológicas das rotas e 
dos aeródromos. Trabalha em órgãos de proteção ao voo 
nos diversos aeródromos do país. 
 
 
 
 
 
- Especialista em Suprimento (GBSP) 
 
Zela pelo controle e distribuição do material 
aeronáutico e de apoio logístico destinado a manutenção 
de aeronaves e equipamentos. Trabalha em unidades de 
suprimento de aviação, intendência, eletrônica e material 
bélico. 
 
 
- Especialista em Cartografia (GSCF) 
 
Analisa, interpreta e confecciona mapas e cartas 
aeronáuticas, utilizando-se de informações e imagens 
obtidas através de equipamentos computadorizados, 
fotografias aéreas, radar e satélites. 
 
 
 
 
 
 
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- Especialista em Desenho (GSDE) 
 
É o encarregado das atividades de projetos, 
construção e instalações de arquitetura que compõe o 
serviço de infraestrutura e de engenharia nas diversas 
unidades da FAB. 
 
 
- Especialista em Eletromecânica (GSEM) 
 
Responsável pela manutenção e reparos de 
viaturas, motores, grupos geradores, equipamentos, 
empilhadeiras e carros limpa pistas. 
 
 
 
 
 
 
- Especialista em Guarda e Segurança (GSGS) 
 
Executa as atividades de segurança e defesa das 
instalações, de pessoas e dignitários, serviços de contra 
incêndio e de operações especiais, é o responsável pelo 
adestramento físico e instrução militar inicial dos que 
ingressam na aeronáutica. 
 
- Especialista em Informações Aeronáuticas (GSAI) 
 
O especialista é responsável por todas as tarefas 
de prestação de serviço de informações aeronáuticas, de 
acordo com normas e métodos recomendados pela 
Organização de Aviação Civil Internacional (OACI). 
 
 
 
 
 
- Especialista em Metalurgia (GSML) 
 
Responsável por tarefas técnicas ligadas as 
estruturas das aeronaves, exerce a função de torneiro 
mecânico, fresador, retificador e soldador, 
inspecionando a resistência dos materiais e a espessura 
dos tratamentos superficiais. 
 
 
 
 
 
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1.4. A Escola de Especialistas da Aeronáutica (EEAr) 
 
 
A Escola de Especialistas de 
Aeronáutica é o maior complexo de 
Ensino Técnico - Militar da 
Américado Sul, sendo uma 
Organização do Comando da 
Aeronáutica, diretamente 
subordinada ao diretor-geral do 
Departamento de Ensino da 
Aeronáutica (DEPENS), que tem 
por finalidade a formação e o 
aperfeiçoamento de Graduados da 
Aeronáutica. 
Está localizada na cidade de 
Guaratinguetá, entre as escarpas 
da Serra da Mantiqueira e das bordas da Serra da Quebra-Cangalha e Serra do Mar. É o maior 
complexo de ensino técnico da América Latina. 
Escola de Especialistas da Aeronáutica (EEAr) 
Guaratinguetá - SP 
 
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2. CRIANDO O AMBIENTE DA APROVAÇÃO 
 
Olá galera, quem vos fala é o Prof.º Daniel Queiroz, quero falar com vocês, nesta seção, 
acerca de algo indispensável em seu caminho rumo à aprovação. 
 
Você sabia que NOSSOS COMPORTAMENTOS, PENSAMENTOS e EMOÇÕES 
INTERFEREM EM NOSSA APRENDIZAGEM? 
 
Então... 
Farei uma breve explicação desse fenômeno, para assim, aprendermos a desenvolver o 
AMBIENTE DA APROVAÇÃO. 
Já foi comprovado, através de estudos científicos, através da neurociência, que o nosso 
cérebro responde a estímulos decorrentes de nossos pensamentos, emoções os quais 
originam o comportamento. Isso permite tornarmo-nos criadores da nossa realidade. 
Enquanto que a neurociência destina-se ao estudo do funcionamento do cérebro e 
como ele influi o comportamento humano, a neurociência cognitiva, ramo da neurociência, 
encarrega-se dos estudos inerentes aos processos cognitivos, a saber: por cognição entendem-
se os processos mentais tais como concentração, aprendizagem, memória, atenção, entre 
outros. 
Portanto, pensem comigo! 
Ora, segundo a neurociência, se meu comportamento determina minhas ações, e é um 
produto das minhas emoções e pensamentos, além de me instituir como autor da minha 
realidade, então, tenho as ferramentas nas mãos para criar um AMBIENTE FAVORÁVEL a fim 
de alcançar o sucesso: minha APROVAÇÃO. 
A APROVAÇÃO, por sua vez, depende de fatores INTERNOS (que dependem da minha 
ESCOLHA e AÇÃO) e fatores EXTERNOS (que dependem de terceiros - Ex: materiais oferecidos 
por cursinhos ou professores particulares). 
 
Então, professor: você que dizer que não basta só eu estudar para ser aprovado? 
SIMMMMMM! É ISSO MESMO CARO(A) ALUNO(A)! 
 
Agora, explicarei coloquialmente. 
Ao longo de alguns anos, pesquisando e estudando, acerca da preparação para provas 
de concursos públicos, eu cheguei a um produto que denomino AMBIENTE DA APROVAÇÃO, 
algo criado com experiências prévias e estudos científicos oriundos da neurociência e da 
Neurociência Cognitiva. 
O que denomino de “AMBIENTE DA APROVAÇÃO” é a adiç~o dos estudos dessas |reas 
aliadas a FATORES EXTERNOS. 
O AMBIENTE DA APROVAÇÃO objetiva reunir fatores INTERNOS (aspectos da 
neurociência e neurociência cognitiva) e EXTERNOS, de modo a subsidiar sua preparação em 
busca do seu maior objetivo aqui: sua APROVAÇÃO. 
Inicialmente, abordarei os fatores EXTERNOS, para a aprovação. São eles, MÉTODO, 
TÉCNICA e CONTEÚDO DE QUALIDADE. Esses são contemplados pela nossa modalidade e 
sistema de ensino do INTERAÇÃO PREPARATÓRIO. 
Os fatores INTERNOS consistem em faculdades COGNITIVAS e FISIOLÓGICAS. Em 
palavrinhas simples, a fim de criar o AMBIENTE favorável para minha APROVAÇÃO, preciso 
aprender a lidar com minhas EMOÇÕES e PENSAMENTOS, que geram meu 
COMPORTAMENTO. E, além disso, saber usar meus processos mentais, tais como ATENÇÃO, 
APRENDIZAGEM, MEMÓRIA, CONCENTRAÇÃO. 
Já que descobrimos que nosso comportamento e nossas ações são produtos de nossos 
pensamentos e emoções, então, é importante envolvermo-nos de EMOÇÕES e PENSAMENTOS 
 
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POSITIVOS. Isso resultará em boas energias e proporcionará um melhor ambiente para 
estudarmos. 
Também constatamos que possuímos faculdades mentais que são responsáveis pela 
nossa aprendizagem, logo, é necessário manipulá-las da maneira mais correta possível, para 
absorvermos o máximo do conhecimento passado nos conteúdos que usamos como fontes de 
estudos. 
Quero destacar uma junção desses conhecimentos em palavras-chaves, que nortearão 
você a criar o AMBIENTE DA APROVAÇÃO. São elas: FOCO, RESILIÊNCIA, MOTIVAÇÃO, 
PERSEVERANÇA, NÃO PROCRASTINAÇÃO e CONTEÚDO DE QUALIDADE. 
 
 
 
 
Isso é o que denomino HEXÁGONO DO SUCESSO. 
 
 
 
CONCEITO: no dicion|rio, o voc|bulo “FOCO” é concebido como “ponto para o qual 
converge alguma coisa”. 
INTERPRETAÇÃO: Em outras palavras, descubra seu objetivo (ser aprovado), então 
direcione todas as suas forças e energias para chegar ao objetivo que você predeterminou. 
OK?! 
SACADA: tudo que você fizer, pergunte a si mesmo(a): “isso me ajudar| a chegar ao 
meu objetivo”. FOCO é tudo, Tony Robbins j| afirmou isso, “onde h| foco a energia flui”. 
 
 
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CONCEITO: o dicionário define resiliência como: capacidade de se recobrar facilmente 
ou se adaptar à má sorte ou às mudanças; ou ainda, propriedade que alguns corpos 
apresentam de retornar à forma original após terem sido submetidos a uma deformação 
elástica. 
INTERPRETAÇÃO: lembrem-se de que nem tudo são flores, portanto, é preciso você 
ter em mente que durante sua jornada rumo ao seu FOCO, encontrarás dificuldades, 
obstáculos, desilusões, pode ser magoado por alguém, etc. Logo, recorde-se de que isso não 
pode atrapalhar a rota que você predeterminou, então, tenha a CAPACIDADE, ELASTICIDADE, 
de voltar ao estado anterior, isso mudará a sua realidade. 
SACADA: tudo que ocorrer, que venha a te levar a um estado de ânimo inferior ao que 
você deve cultivar para manter-se FOCADO e NENÉRGICO em seus estudos, pergunte a si 
mesmo(a): 
“Se eu permanecer assim, para baixo, conseguirei alcançar meu objetivo, estudar 
assim, triste, magoado, vai me ajudar a fixar o conteúdo?” 
 Se estiver muito mal, recorra a uma atividade física que tem costume de fazer, correr, 
malhar, etc. Atividades físicas interferem nosso metabolismo e o ajudam a produzir em nosso 
curso, com maior intensidade, uma substância chamada dopamina, um neurotransmissor que 
relaciona, entre outros aspectos fisiológicos com a aprendizagem, humor, emoções, memória, 
etc. Em outras palavras, depois de uma atividade física, com certeza você se sentirá melhor. 
 
 
 
CONCEITO: vocábulo do latim “movere”, no dicionário, consiste em “conjunto de 
processos que dão ao comportamento uma intensidade, uma direção determinada e uma 
forma de desenvolvimento próprias da atividade individual”. Nas ciências, é considerada 
como “uma condiç~o do organismo que influencia diretamente o comportamento de um 
indivíduo”. 
INTERPRETAÇÃO: tá aqui um dos principais segmentos responsáveis pelo SUCESSO e 
INSUCESSO de pessoas no mundo inteiro – MOTIVAÇÃO. Ela é a responsável pelas suas 
ESCOLHAS, AÇÕES e PERMANÊNCIA DE AÇÕES, ou seja, influi diretamente em seu 
COMPORTAMENTO e, consequentemente, em seus objetivos. Assim, é de extrema relevância 
que durante tua jornada de estudos, e até durante uma vida, estejas sempre MOTIVADO, pois 
isso determinará suas escolhas, ações e permanência de ações, em uma palavrinha bem 
simples, seu: COMPORTAMENTO. 
 
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SACADA: quando sentir-se desMOTIVADO lembre-se do bizu aqui do Tio Queiroz! O 
prefixo “-des” é bem menor do que o voc|bulo “motivado” para te colocar em um estado de 
ânimo para baixoou, ainda, para limitar ou negativar tuas escolhas e ações. Veja vídeos de 
como é a escola de formação, como são as atividades que você desempenhará quando for 
aprovado, quanto você ganhará R$, pratique esportes, atividades físicas, tudo isso motiva a 
seguir em frente, com FOCO, RESILIÊNCIA e MOTIVAÇÃO, rumo a sua APROVAÇÃO. 
 
 
 
CONCEITO: no dicion|rio é concebida como “qualidade de quem persevera; pertinácia, 
const}ncia”; continuar de alguma forma ou maneira, persistir, permanecer. 
INTERPRETAÇÃO: a PERSEVERANÇA é um outro fator que julgo imprescindível para 
alcançar o sucesso. Estudei por quatro anos, até conseguir alcançar meu objetivo. 
PERSEVERAR é tentar, tentar, tentar, tentar, [...] e tentar, sem perder o FOCO, mantendo-se 
RESILIENTE e MOTIVADO, até conseguir. Tudo que fiz ou conquistei em minha vida envolveu 
a PERSEVERANÇA que também está intimamente ligada ao ESFORÇO. Falei isso no Azimute, 
quem não viu, é só acessar o link abaixo: 
 
AZIMUTE – PROF° DANIEL QUEIROZ: 
https://www.youtube.com/watch?v=IZOoGriA4gU 
 
SACADA: se de alguma maneira perder o FOCO, não saber como VOLTAR, e estiver 
desmotivado, pergunte a si mesmo(a): 
“Estou dando o meu melhor para alcançar meu objetivo?” 
“Se abandonar meu sonho como será no futuro?” 
Projete em sua mente um futuro arruinado, e que você só chegou àquela situação, 
porque desistiu. Aí volte a realidade e institua que você pode fazer melhor e não vai viver com 
o remorso de que não tentou. 
 
 
 
CONCEITO: é “n~o transferir para outro dia ou deixar para depois; não adiar, não 
delongar, não postergar”. 
INTERPRETAÇÃO: em uma simples palavra, NÃO PROCRASTINAR é AGIR. Então, AJA! 
Um dos maiores instrumentos de PROCRASTINAÇÃO, hoje, são as REDES SOCIAIS. Se você 
gosta muito de estar nas redes sociais, separe um tempo no dia (esse tempo tem que ser bem 
https://www.youtube.com/watch?v=IZOoGriA4gU
 
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Criando o ambiente da aprovação 
menor que o tempo determinado para o estudo) e use as redes sociais nesse tempo que 
separar para isso. 
SACADA: todas as vezes que começar a procrastinar, lembre-se do seu objetivo, que 
você tem um FOCO! Reflita em sua mente: enquanto estou PROCRASTINANDO, tem gente 
estudando. Como dizemos, você não perde para os seus concorrentes, perde para você 
mesmo. 
 
 
 
CONCEITO: Conjunto de informações e materiais desenvolvidos para o SEU concurso. 
INTERPRETAÇÃO: Isso mesmo, caros(as) candidatos(as), CUIDADO com materiais 
genéricos, oferecidos por aí. O melhor material, curso, etc. que existe é aquele TOTALMENTE 
DIRECIONADO para o seu concurso. Portanto, saibam que o material de qualidade tem um 
índice muito elevado de influência na sua preparação. 
SACADA: comparem a grade oferecida com o edital, perguntem, tirem dúvidas com o 
setor de relacionamento, sigam indicações de pessoas que alcançaram que foram aprovadas 
(essa é a melhor sacada, pois não existe nada melhor do que você se basear em resultados 
comprovados). 
Assim, criamos o nosso AMBIENTE DA APROVAÇÃO. Se você aliar esses fatores à sua 
DEDICAÇÃO, DISCIPLINA e ROTINA, certamente, você conquistará a sua tão sonhada 
APROVAÇÃO. 
 
 
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O Interação como recurso para a aprovação 
3. O INTERAÇÃO COMO RECURSO PARA A APROVAÇÃO 
3.1. Sobre o curso 
 
Somos um preparatório totalmente ONLINE que tem como MISSÃO: Preparar, 
aprovar e classificar jovens, principalmente aqueles que não possuem recursos financeiros 
para estarem num cursinho presencial, para os concursos militares. Nossa equipe é 
constituída por profissionais jovens, competentes, qualificados e eficientes que trabalham sob 
os valores da generosidade, flexibilidade e compromisso. Sendo boa parte militares, ex-
militares, ou com passagens nas escolas de formação militar. 
 
3.2. Metodologia revolucionária 
 
Nossas aulas seguem um CALENDÁRIO ACADÊMICO a fim de dar mais organização e 
controle nos estudos. As aulas são liberadas diariamente, mas após serem liberadas o 
acesso é ilimitado! Todo o conteúdo programático exigido no edital é contemplado no 
“calend|rio acadêmico” por meio de videoaulas que abordam o conteúdo, material de apoio, 
com teoria e exercícios, e a resolução de todos os exercícios, sejam em videoaula ou em 
gabarito comentado. Como meio de avaliação, disponibilizamos simulados online, nos quais o 
discente tem a oportunidade de se adaptar ao regime de prova do seu concurso 
proporcionando, desta forma, sua autoavaliação. Como acompanhamento, dividimos cada 
pelotão (turma) em GCs (pequenos grupos) no qual um professor é responsável para oferecer 
o serviço de orientador acadêmico, além de todos os envolvidos, professores e alunos, 
participarem de um grupo a fim de as dúvidas serem retiradas. Por fim, utilizamos recursos 
didáticos e ferramentas que favorecem a impressão de um curso presencial em sua casa. 
 
3.3. Os casos de sucesso 
 
 
 
Esta seção é destinada aos depoimentos de alguns dos nossos casos de sucesso, para 
que você possa: primeiro, receber uma motivação, segundo, constatar que nossa metodologia 
é eficiente e, terceiro, ver que você pode chegar ao êxito, assim como os que aqui se 
encontram. 
 
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O Interação como recurso para a aprovação 
 
 
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Plano de Estudos 
4. PLANO DE ESTUDOS 
 
Como vimos no AMBIENTE DA APROVAÇÃO, muitos não são aprovados porque lhes 
faltam FOCO e DETERMINAÇÃO. Contudo, como vimos, mesmo sendo esses dois aspectos 
muito importantes, não são os únicos responsáveis pela a aprovação do candidato. 
Quando alguém é convocado para uma guerra, por mais forte que ele seja, é impossível 
que ele se consagre vencedor enfrentando um exército muito bem armado e equipado 
utilizando, apenas, a força dos seus braços. Para participar de uma guerra é necessário que 
haja um planejamento e, também, armamento e munição suficientes, tanto para o 
treinamento, quanto para se consagrar vitorioso no combate propriamente dito. 
Para que você alcance a tão sonhada aprovação, funciona de maneira semelhante. É 
praticamente impossível que você alcance seu objetivo contando apenas com os seus 
conhecimentos prévios, ou seja, com o que aprendeu ao longo do seu tempo na escola. Para 
que você seja aprovado, é necessário planejamento e, também, conteúdo para que tenha base 
necessária para realizar o concurso. 
Esse é o pensamento que norteia cada planejamento de estudos para os nossos alunos 
e alunas e foi exatamente a partir deste pensamento que desenvolvemos este e-book! 
O nosso Curso Preparatório para EEAr possui um preço muito acessível porque 
acreditamos que a nossa contribuição pode mudar histórias! Muitas histórias já foram 
transformadas, e este é um fato que pode ser comprovado através dos depoimentos dos(as) 
nossos(as) alunos(as) em nossas redes sociais e, também, em alguns dos citados nos Casos 
de Sucesso presente neste e-book. Nosso material completo é composto por: 
 185 videoaulas de conteúdo baseado no edital do concurso; 
 142 apostilas em PDF com conteúdo do edital e exercícios sobre a aula; 
 103 videoaulas de resolução dos exercícios da apostila; 
 130 gabaritos comentados dos exercícios propostos; Plano de estudos organizado em forma de um Calendário Acadêmico; 
 Grupo do whatsapp para retirada de dúvidas; e 
 Simulados mensais no modelo da prova da EEAr. 
Contudo, existe uma frase muito conhecida dentro do meio militar, utilizada até mesmo 
em canções militares, que diz que “existem aqueles que querem, mas n~o podem”. Pensando 
nisso e baseado no conceito de GENEROSIDADE, um dos pilares do CURSO PREPARATÓRIO 
INTERAÇÃO, entendemos que mesmo diante do preço extremamente acessível do nosso 
Curso Preparatório para EEAr, existem aqueles que não têm condições para adquiri-lo. Por 
isso, é com imenso prazer que o CURSO PREPARATÓRIO INTERAÇÃO disponibiliza, de 
maneira GRATUITA, um levantamento minucioso dos assuntos que mais são cobrados no 
concurso da EEAr, feito pelos nossos mestres para que você saia na frente de todos os seus 
concorrentes, juntamente com materiais sobre alguns dos assuntos citados. 
Essa seleção dos assuntos mais cobrados, aliado aos materiais disponibilizados logo a 
seguir, servirão de base para que você se prepare da maneira certa e alcance a sua tão 
sonhada aprovação! 
 
 
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Plano de Estudos 
4.1. Seleção dos Assuntos mais cobrados na EEAr 
 
MATEMÁTICA FÍSICA 
Triângulos e quadriláteros Cinemática 
Volume do cone, cilindro e paralelepípedo Óptica 
Equação da reta Força e Energia 
Média, moda e mediana Hidrostática 
Inequação do 1º grau, 2º grau e exponencial Termologia 
Trigonometria e números complexos Magnetismo 
Polinômios Circuitos elétricas 
Análise combinatória e probabilidade Eletrostática 
Circunferências Som 
Logaritmos Ondas 
 
PORTUGUÊS 
Fonética e fonologia 
Ortografia; Divisão Silábica; Tonicidade 
Silábica; Encontro Vocálico, Consonantal e 
Dígrafo; e Acentuação Gráfica 
Apêndice Pontuação e crase 
Morfologia 
Processos de formação de palavras; 
Adjetivos; Pronomes; Conjunções; Verbos; 
Advérbios 
Sintaxe 
Termos Essenciais da Oração (Sujeito e 
Predicado); Termos Acessórios x Termos 
Integrantes (Adjunto Adnominal; Vocativo; 
Aposto; Adjunto Adverbial, Complemento 
Nominal; Objeto Direto; Objeto Indireto; 
Agente da Passiva); Orações (Coordenadas; 
Subordinadas (Desenvolvidas e Reduzidas) 
Substantivas, Adjetivas e Adverbiais); 
 
INGLÊS 
Interpretação de textos 
Verbos 
Artigos 
Pronomes 
Voz Passiva 
Discurso indireto 
Verbos modais 
Determinantes 
Linking words 
Pharsal verbs 
Condicionais 
Preposições 
 
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Matemática 
5. MATEMÁTICA 
5.1. AULA 01 – Cone 
 
Consideremos um círculo de centro O e raio r, situado num plano , e um ponto P fora 
de . Chama-se cone circular, ou cone, a reunião dos segmentos com uma extremidade em P 
e a outra num ponto do círculo. 
 
 
 
Um cone circular reto também é chamado cone de revolução. Ele é gerado pela rotação 
de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos. 
 
 
 
 
Elementos do cone 
 
g: geratriz do cone 
h: altura do cone 
r: raio da base 
v: vértice 
 
 
 
 
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Matemática 
 
Área lateral e total do cone 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑨𝑳 = 𝝅𝒓𝒈 
𝑨𝒕 = 𝝅𝒓𝒈 + 𝝅𝒓
𝟐 
𝝅𝒓(𝒈+ 𝒓) 
 
𝑽 =
𝝅𝒓𝟐.𝒉
𝟑
 
 
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Matemática 
5.2. AULA 02 – Círculo Trigonométrico 
 
É aquele no qual seu centro também é centro de eixos coordenados e cujo raio é 
unitário (R=1) 
 
 
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS 
 
Do triângulo OBM, temos = /OB, mas como OB = R = 1, temos que 
 = 
 
 = , mas OB = R = 1; logo 
 = 
 
Como OBM é retângulo, vale o teorema de Pitágoras. Logo temos = + , 
ou seja: 
 + = 
 
Assim como = 
 
 
, ou seja : 
 
Definimos secante de um ângulo ( sec ) como o inverso do cosseno, ou seja: 
 
 
 
Definimos cossecante de um ângulo ( cossec ) como o inverso do seno, ou seja: 
 
 
 
Definimos cotangente de um ângulo ( cotg ) como o inverso da tangente, ou seja: 
 
 
 
𝑆𝑒𝑐 𝛼 = 
 
𝐶𝑜𝑠 𝛼
 
 
𝐶𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝛼 = 
 
𝑠𝑒𝑛 𝛼
 
𝐶𝑜𝑡𝑔 𝛼 = 
 
𝑡𝑔 𝛼
 
𝒕𝒈 𝜶 = 
𝒔𝒆𝒏 𝜶
𝒄𝒐𝒔 𝜶
 
 
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Matemática 
QUADRANTE 
 
 
 
 
Intervalo de variação 
 
Por causa do raio unitário do círculo trigonométrico, tanto os valores de sen quanto 
cos são limitados entre -1 e 1 , ou seja; 
 
 
Obs: Vale a pena relembrar que 2 rad é igual a 360 logo rad é igual a 180 
 
FÓRMULAS DA ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS TRIGONOMÉTRICOS 
 
Considerados dois arcos quaisquer de medidas a e b, as operações da soma e da 
diferença entre esses arcos serão dadas pelas seguintes identidades: 
 ( + ) = . + . 
 ( ) = . . 
 ( + ) = . . 
 ( ) = . + . 
 = . . 
 = 
 =
 . 
 
 
 
 ( + ) =
 
 . 
 
 
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Matemática 
Obs: + terá solução se, e somente se: 
I) 
 
 
+ ( ) 
II) + 
 
 
+ ( ) 
III) . 
 
 ( ) =
 
 . 
 
 
Obs: ( ) terá solução se, e somente se: 
I) 
 
 
+ ( ) 
II) 
 
 
+ ( ) 
III) + . 
 
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Matemática 
5.3. AULA 03 – Análise combinatória 
 
A Análise combinatória visa desenvolve ver métodos que permitam contar o número 
de elementos de um conjunto, sendo esses elementos agrupamentos formados sobe certas 
condições. 
A primeira vista pode parecer desnecessário a existência desses métodos. Isto de fato é 
verdade, se um número de elementos for pequeno. Entretanto, se um número de elementos a 
serem contados for grande, esse trabalho se torna quase impossível sem o uso de métodos 
especiais. 
 
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM 
Consideremos os conjuntos = * + e = * +. Podemos 
formar m.n pares ordenados ( ) em que . 
 
 
O princípio fundamental da contagem nos diz que sempre devemos multiplicar os 
números de opções entre as escolhas que podemos fazer. Por exemplo, para montar um 
computador, temos 3 diferentes tipos de monitores, 4 tipos de teclados, 2 tipos de impressora 
e 3 tipos de "CPU". Para saber o numero de diferentes possibilidades de computadores que 
podem ser montados com essas peças, somente multiplicamos as opções: 
 
3 x 4 x 2 x 3 = 72 
Então, têm-se 72 possibilidades de configurações diferentes. 
 
Consequência do princípio fundamental da contagem 
O princípio fundamental da contagem nos fornece um instrumento básico para análise 
combinatória; entretanto, sua aplicação direta na resolução de problemas pode às vezes 
torna-se trabalhosa. Iremos então definir os vários modos de formar agrupamentos e, usando 
símbolos simplificativos, deduzir fórmulas que permitam a contagem dos mesmos,em cada 
caso particular a ser estudado. 
 
FATORIAL 
A fim de simplificar as fórmulas do número de arranjos e do número de permutações, 
bem como outras que iremos estudar, vamos definir o símbolo fatorial. 
Seja m um número inteiro não negativo ( ). Definimos fatorial de m ( e indicamos 
por m!) por meio da relação: 
 = ( )( )( ) . . 
 = 
 = 
Exemplos: 
3! = 3.2.1 = 6 
5! = 5.4.3.2.1 = 120 
 
 
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Matemática 
ARRANJOS SIMPLES 
Suponha que tenhamos n objetos com os quais queremos preencher p lugares. O 
primeiro lugar pode ser preenchido de n maneiras diferentes. Tendo preenchido o primeiro 
lugar, restam ( ) objetos para preencher ( ) lugares e, portanto, o segundo lugar 
pode ser preenchido de ( ) maneiras diferentes. E assim sucessivamente, vamos 
preenchendo as posições de forma que a p – ésima posição teremos ( ( )) 
maneiras diferentes de preenchê-la. Pelo princípio fundamental da contagem, podemos dizer 
que as p posições podem ser preenchidas de ( )( )( ) ( ( )) 
maneiras diferentes. 
Denotando por 
 o número de arranjos simples de n elementos tomados p a p, ou seja, 
todas as escolhas ordenadas de p desses n elementos, temos 
 = ( )( )( 
 ) ( ( )). Se multiplicarmos e dividirmos 
 por ( ) , segue que 
 
 =
( )( )( ) ( ( ))( ) 
( ) 
, ou de maneira mais simples: 
 
Exemplos: 
De um baralho de 52 cartas, 3 cartas são retiradas sucessivamente e sem reposição. 
Quantas sequências de cartas são possíveis obter? 
 
 
 = 
 
( ) 
 = = 
 
 
 = 
 
( ) 
= 
 
 
= 
 . . . 
 
= . . 
 
Respostas: São possíveis 132600 maneiras. 
 
ATENÇÃO: Vamos resolver agora esta mesma questão sem utilizar fórmulas, mas pelo 
princípio fundamental da contagem: 
1ª retirada – 52 cartas 
2ª retirada – 51 cartas 
3ª retirada – 50 cartas 
 
Pelo princípio fundamental da contagem é só multiplicarmos as possibilidades para 
cada caso: 52.51.50 = 132600. 
O que convido você, caro estudante, a fazer é não memorizar fórmulas. Mas buscar 
resolver estas questões utilizando o PFC (princípio fundamental da contagem). Estamos 
juntos? 
 
ARRANJOS COM REPETIÇÃO 
Caso sejam permitidas repetições de elementos, podemos em escolher n elementos, 
na posição também n elementos, e assim sucessivamente até a posição . Logo, o número 
de arranjos com repetição de n elementos tomados p a p , denotado por : 
 
 
 
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Matemática 
Exemplo: 
Quantos são os gabaritos possíveis de um teste de 10 questões de múltipla escolha, 
com 5 opções por questão? 
 
 
 = , onde n = 5 e p= 10, logo = 
 
ATENÇÃO: Vamos resolver agora esta mesma questão sem utilizar fórmulas, mas pelo 
princípio fundamental da contagem: 
1ª Questão – 5 opções 
2ª Questão – 5 opções 
3ª Questão – 5 opções 
 . 
 . 
 . 
10ª Questão – 5 opções 
 
PFC : 5 . 5. 5 ... 5 = 
 
 
O que convido você, caro estudante, a fazer é não memorizar fórmulas. Mas buscar 
resolver estas questões utilizando o PFC (princípio fundamental da contagem). Estamos 
juntos? 
 
PERMUTAÇÕES SIMPLES 
Uma permutação simples de n objetos é qualquer agrupamento ordenado desses 
objetos. Assim, uma permutação de n objetos é um arranjo de n objetos tomados n a n . 
Denotando o número de permutações de n objetos por 
 
 
 
 
Exemplo: 
Quantas são as maneiras de 6 carros serem estacionadas em 6 vagas? 
Temos um arranjo de 6 carros tomados 6 a 6 , ou seja, uma permutação de 6 carros. 
Assim, o número de maneiras é P6 = 6! = 720 
ATENÇÃO: Vamos resolver agora esta mesma questão sem utilizar fórmulas, mas pelo 
princípio fundamental da contagem: 
 
Observe: 
Carros = ( ) 
Vagas = ( ) 
Para temos 6 carros 
Para temos 5 carros 
Para temos 4 carros 
Para temos 3 carros 
Para temos 2 carros 
Para temos 1 carro 
 
 
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Matemática 
PFC : 6.5.4.3.2.1= 6! = 720 
 
Mais uma vez venho convidar-te a resolver as questões pelo PFC sem memorizar 
fórmulas. 
 
PERMUTAÇÕES COM REPETIÇÃO 
Para demonstrar a maneira que chegamos a fórmula de permutação com repetição 
precisaríamos de conceitos mais abrangentes que não é cobrado em nosso concurso, logo 
para otimizar o tempo iremos expor a maneira como devemos proceder em problemas que 
envolva tal assunto. 
 
Se em um dado conjunto de n elementos um elemento é repetido p vezes, outro 
elemento é repetido q vezes e assim sucessivamente, o número total de permutações que 
podemos obter é dada por: 
 
( ) = 
 
 
 
Exemplo: 
Se um time de futebol jogou 13 partidas em um campeonato, tendo perdido 5 jogos, 
empatado 2 e vencido 6 jogos, de quantos modos isto pode ter ocorrido? 
Temos 13 elementos para ser permutados mas com 
repetição( ). Assim, isso pode ocorrer de 
 
( ) = 
 
 
 = . 
 
PERMUTAÇÕES CIRCULAR 
Considere o conjunto = * +. Desejamos permutar esses n elementos em 
torno de um círculo. As permutações circulares 
( ) ( ) ( ) 
São todos iguais por que uma pode ser obtida da outra a partir de uma rotação. Então, 
para cada permutação circular de n elementos, existem n permutações simples desses n 
elementos. Se denotarmos por o número de permutações circulares com n elementos, 
segue que = . , e portanto: 
 
 
Exemplo: 
De quantas maneiras 8 crianças podem dar as mãos para brincar de roda? 
 = ( ) = = 
 
COMBINAÇÃO SIMPLES 
Denominamos combinações simples de n elementos distintos tomados p a p 
aos subconjuntos formados por p elementos distintos escolhidos entre os n elementos 
dados. 
É importante observar que duas combinações são diferentes quando possuem 
elementos distintos, não importando a ordem em que os elementos são colocados. 
Representando por o número total de combinações de n elementos tomados p a p , 
temos a seguinte fórmula: 
 
 
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Matemática 
 
“Combinaç~o simples de n elementos tomados p a p ( ) são subconjuntos com 
exatamente p elementos que se podem formar com os n elementos dados”. 
 
Vamos relembrar alguns conceitos de arranjos. 
Vamos passear um pouco por arranjos, e depois vamos seguir no mesmo exemplo 
trabalhando com combinação. 
 = 
 
( ) 
 , temos: 
 
 
 = 
 
( ) 
 = 
 . . 
 
 = . = 
 
Observe que trabalhamos com 2 elementos tomados p a p, do conjunto com o total de 
n=5 elementos. Ou seja, fizemos arranjos de 2 a 2 com os 5 números do conjunto A. 
Mas, e se quisermos saber, quantos subconjuntos de 2 elementos, podem ser formados 
por estes arranjos. Como proceder? Agora a conversa muda um pouco! Vamos ver como fica. 
Os subconjuntos de 2 elementos que podemos formar são: 
{1,2}, {1,3}, {1,4} ,{1,5} ,{2,3} ,{2,4} ,{2,5} ,{3,4}, {3,5}, {4,5} 
 
Desta forma temos: 
 
 
 = 
 
( ) 
 
 = 
 
 
= , porque {1,2}={2,1}; {1,3} = {3,1} , etc. 
 
Note que usamos {} para denotar combinações, pois são subconjuntos, e a ordem dos 
elementos num subconjunto não se altera. 
E com 3 elementos como fica? O número de arranjos será: 
 
 = 
 
( ) 
 = 
 . . . 
 
 = . . = 
 
Temos: 
 
 
 = 
 
( ) 
 
 == 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
6. FÍSICA 
6.1. AULA 01 - M.R.U e M.R.U.V / Queda Livre e Lançamentos Oblíquos 
 
Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U) 
Vamos agora para o nosso estudo da cinemática que é o estudo dos movimentos dos 
corpos. Não há lugar melhor para se começar cinemática se não com o movimento mais 
básico, o movimento retilíneo uniforme. 
Vamos definir as grandezas utilizadas no M.R.U, são elas: 
Tempo – A unidade S.I do tempo é o segundo, e utilizaremos a letra t para representar 
o tempo. 
Posição – Vetor que representa a posição de uma partícula ou corpo no espaço. Para 
representar a posição utiliza-se a letra S e a unidade do S.I é o metro. 
A posição pode ser um vetor com uma, duas, ou três dimensões. Como o exemplo 
abaixo, que está em três dimensões (x,y e z): 
 
 
Trajetória – Conjunto de pontos ocupados pelo corpo ou partícula ao longo de um 
intervalo de tempo (caminho). Pode ser pensado como pegadas na areia, ou marcas de pneu 
como um exemplo de trajetória. Abaixo são representadas três trajetórias distintas. 
 
Deslocamento – É a subtração dos vetores posição final menos posição inicial. Sendo 
assim também um vetor. 
 
O deslocamento não depende da trajetória, apenas das posições iniciais e finais! 
 
Distância percorrida – Comprimento da trajetória realizada pela partícula. Como se 
trata da grandeza comprimento esta grandeza é de natureza escalar. 
Para ver a diferença entre deslocamento e distância percorrida podemos imaginar uma 
corrida onde a linha de largada e de chegada são no mesmo lugar. Ao realizar a prova um 
corredor, no fim, tem deslocamento igual a zero já que o vetor posição inicial e final são 
iguais. Porém obviamente a distância percorrida pelo corredor é diferente de zero. 
Movimento retrógrado – Movimento que se dá no sentido negativo (contrário ao 
 
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Física 
referencial positivo) 
No movimento retilíneo uniforme, ou M.R.U, o deslocamento se dá apenas em uma 
direção e sentido, é o que chamamos de movimento unidirecional. O fato de o movimento ser 
uniforme nos diz que sua velocidade não varia. 
Com os conceitos de Deslocamento, trajetória e posição, podemos introduzir outra 
grandeza muito comum em nossas físicas, a velocidade. 
Velocidade é uma grandeza vetorial e é definida como a taxa de variação da posição de 
um móvel pelo tempo, em outras palavras a velocidade é o deslocamento dividido pelo tempo. 
Onde temos: 
 =
 
 
 Equação 2.1 
 
Onde: Vm – Velocidade média [m/s] 
 ΔS – Deslocamento (variação da posição) [m] 
 Δt – Variação do tempo [s] 
Tendo em vista que a variação Δ (lê-se Delta) é expressa como valor final menos inicial, 
temos: 
 =
 
 
 
 
Onde: S – Posição no instante que queremos 
S0 – Posição inicial 
t – Tempo no instante que queremos 
t0 – Tempo no instante inicial (normalmente vale zero) 
Exemplo: Um veículo trafega numa estrada com velocidade constante. Este veículo 
parte do quilômetro 10 e em duas horas chega em seu destino no quilômetro 130. Qual a 
velocidade deste veículo? 
 
Solução: Para obtermos a velocidade do veículo basta utilizar a equação número 2 
onde: 
– Sfinal = 130 km 
– Sinicial = 10 km. 
– tfinal = 2 horas. 
– tinicial = 0 hora. Observe que tempo inicial não foi dado e na maior parte dos casos 
será igualado a zero. Temos, portanto. 
 
Conversão m/s para km/h 
Se um carro se move com 72 km/h a quantos metros por segundo ele se move? 
Solução: 
 
Logo para converter km/h para m/s temos que dividir por 3,6. Enquanto de m/s para 
km/h temos que multiplicar por 3,6. 
 
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Física 
Com isso temos, 
 V = 72 / 3,6 = 20 m/s. 
 
Equação horária da posição 
Quando consideramos o tempo inicial igual a zero podemos achar uma nova equação 
muito recorrente no Movimento Retilíneo Uniforme: 
 
Vm . t = S - Sinicial 
 
Para simplificar a equação não utilizaremos índice para as grandezas finais e o índice 0 
para inicial. 
 = + . Equação horária da posição 
 
Onde: S - Posição do móvel no instante t [m] 
 S0 – Posição inicial do móvel [m] 
 V0 – Velocidade inicial do móvel [m/s] 
 t - valor do tempo no instante que queremos. [s] 
 
 É importante ressaltar que num M.R.U a velocidade em qualquer momento do 
deslocamento é sempre a mesma e igual à velocidade média. 
 
Gráficos do M.R.U 
 
Velocidade (V) x tempo (t) 
 
Gráfico posição (S) x tempo (t) 
 
 
 
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Física 
Observe na imagem que tg(Θ) = ΔS/Δt 
Isso vale sempre que vemos um gráfico Sxt 
 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V) 
No movimento uniformemente variado há variação da velocidade. Lembre-se que esta 
variação ocorre de forma linear (constante). Assim como definimos Velocidade sendo a taxa 
de variação da posição de um móvel pelo tempo. Podemos definir aceleração como a taxa de 
variação da velocidade pelo tempo. 
Logo encontramos nossa primeira equação: 
 
Equação 2.3 
 
 
 Onde: a – aceleração do móvel [m/s²] 
 ΔV – Variação da velocidade [m/s] 
 Δt - Variação do tempo [s] 
 
Ainda podemos escrevê-la da forma expandida: 
 
Se considerarmos ainda que t0 = 0, encontramos: 
 
Reorganizando 
 
Equação 2.4 
 
Equação horária da velocidade 
 Com: V – Velocidade instantânea no instante t [m/s] 
V0 – Velocidade inicial do móvel [m/s] 
a – Aceleração do móvel [m/s²] 
t – Valor do tempo no instante que estamos analisando. [s] 
 
 Perceba que as equações da aceleração e equação horária da velocidade são, na 
verdade, a mesma, porém escritas de forma diferente e considerando t0 = 0. Dizemos equação 
horária, pois é uma equação que depende do tempo (tem o tempo como variável principal) 
Vimos também como num M.R.U.V a velocidade é uma função linear do tempo! 
 
 
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Física 
Num gráfico v x t se calcularmos a área debaixo do gráfico achamos o deslocamento 
total da partícula, já que S = V.t 
 
Velocidade instantânea 
 Agora que a velocidade de um móvel varia com o tempo vamos ver o conceito de 
velocidade instantânea, que de forma prática pode-se entender como a velocidade registrada 
no velocímetro de um carro. Podemos ver a velocidade instantânea como sendo a velocidade 
média entre dois momentos muito próximos. 
Matematicamente: 
 =
 
 
 
 
 Com Δt muito pequeno, quase zero. Porém este método é pouco utilizado nos 
programas que estamos estudando, por isso utilizamos a equação horária da velocidade, ou 
podemos ver também pelo gráfico V x t. Basta olhar a abcissa (eixo vertical). Por exemplo, na 
figura anterior a velocidade instantânea do corpo no início do movimento é V0 enquanto no 
final é zero. 
 
Velocidade média 
 Apesar de a velocidade estar variando ainda podemos ter o conceito de velocidade 
média. Ainda é calculado da mesma forma: 
 =
 
 
 
 
 Observe que podemos escolher qualquer intervalo de tempo referente ao 
deslocamento, ou seja, podemos obter diferentes valores da velocidade média para diferentes 
trajetos. Para achar a velocidade média de todo o percurso utilizamos t inicial e t final. 
 A velocidade média de todo o percurso vale: 
 =
 + 
 
 
 Isso acontece porque a aceleração é uma função linear! 
 Equação horária da posição 
 Define-se equação horáriada posição, a equação que descreve a posição de um móvel 
(corpo, ou partícula) em função do tempo. No M.R.U esta equação era dada por: 
 
Equação 2.2 
 
Esta equação ainda pode ser aplicada, porém veja que se utiliza a velocidade média, e 
queremos uma função em termos da velocidade instantânea. 
Vamos utilizar a equação 2.5 para retirar a velocidade média da equação 2.2 
 
 
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Física 
 = + . +
 . 
 
 
Onde: S – Posição final da partícula [m]. 
 S0 – Posição inicial da partícula [m]. 
 V0 – Velocidade inicial da partícula [m/s]. 
 t – Tempo no instante que queremos estudar [s]. 
 a – Aceleração da partícula [m/s²]. 
 
É importante saber que, num movimento com aceleração constante, a velocidade varia 
linearmente com o tempo e o deslocamento varia quadraticamente com o tempo (parábola). 
 
 
Quando a concavidade esta voltada para cima temos uma aceleração positiva enquanto 
quando a concavidade está para baixo temos uma aceleração negativa. 
 
Equação de Torricelli 
No M.R.U.V as três equações mais utilizadas são: Equação horária da posição, equação 
horária da velocidade e a equação de Torricelli que é a combinação entre as duas primeiras. 
Para chegar na equação de Torricelli primeiro isolamos o tempo na equação horária da 
velocidade, equação 2.2 
 =
 
 
 
Agora substituímos na equação horária da posição equação 2.5 
 
 
 . = . + 
Reorganizando 
 
Equação 2.6 
 
 
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Física 
Sendo: V – Velocidade do móvel no ponto que estamos analisando [m/s] 
 V0 – Velocidade inicial do móvel [m/s} 
 a – Aceleração do móvel [m/s²] 
Lembrando que ΔS = S - S0 
 
Exemplo: Um carro freia com uma aceleração constante de 0,5 m/s² e ainda percorre 
100 metros. Calcule sua velocidade inicial e quanto tempo durou essa frenagem. 
 
Solução: 
A primeira parte do problema não pede o tempo e nos fornece a aceleração e o 
deslocamento logo basta usar Torricelli. É muito importante perceber que a aceleração é 
contra o movimento por isso negativa. Logo: 
 
Para achar o tempo utilizamos a equação horária da velocidade (equação 2.4) já que 
temos as velocidades inicias e finais, caso tivéssemos as posições utilizaríamos a equação 
horária da posição (equação 2.6). 
 
Queda livre 
O movimento de queda livre sem resistência do ar é um M.R.U.V. porém a gravidade é a 
aceleração presente, e o deslocamento é feito na vertical. Se a aceleração é a da gravidade que 
vale g = 10 m/s² podemos afirmar que a cada segundo o corpo ganha ou perde 10 m/s de 
velocidade, como mostrado no desenho a seguir. 
 
 
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Física 
Na imagem é importante ressaltar que a bolinha não se move para a direita, foi apenas 
representada assim para que o desenho fique mais claro. Pelo fato da queda livre ser um 
M.R.U.V utilizaremos as mesmas equações do capítulo anterior, porém com algumas notações 
diferentes. São elas: 
 
1. Como o deslocamento é dado na vertical, utilizamos muitas vezes as letras y e h em 
vez de S. 
2. A aceleração é igual à aceleração da gravidade 
 ⃗ = ⃗ 
3. Quando dizemos que algo foi abandonado do repouso quer dizer que a velocidade 
inicial da partícula é zero. 
 = 
 
Lançamento horizontal 
Dizemos lançamento horizontal todo movimento em que a velocidade inicial é 
somente na direção horizontal e o corpo também está sujeito a aceleração gravitacional. Ou 
seja, é uma associação de um M.R.U (na direção horizontal x) e uma Queda livre (na direção 
vertical y). A trajetória do lançamento horizontal quando vista do solo é uma parábola. E 
quando vista do local de lançamento (Avião, helicóptero) é uma reta para baixo. 
 
Vale ressaltar que os movimentos em x e y são independentes. Vamos calcular o 
alcance de um projétil lançado horizontalmente. 
Exemplo: Um avião viaja com velocidade 100m/s. No instante t = 0 é deixada cair uma 
caixa, sabendo que esse avião viajava a uma altura de 1 km, qual foi o alcance horizontal da 
caixa? 
Solução: Primeiro temos que saber quanto tempo demora para a caixa atingir o chão. 
Logo utilizamos a equação horária da posição. 
 
 = + . +
 . 
 
 
 
– Como a caixa foi abandonada v 0 = 0 
– Considerando o deslocamento vertical igual { altura do avi~o ΔS= S - S0 = h. 
 
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Física 
– Aceleração da gravidade 10 m/s² 
– Temos: 
 =
 . 
 
 
Esta equação é um caso particular da equação horária da posição do M.R.U.V, onde v 0 
= 0 e ΔS = h. 
Com isso, 
 = √
 
 
 
 = √
 . 
 
 
 = √ 
 = 
Agora que sabemos quanto tempo levou o movimento, podemos utilizar o valor achado 
na equação da posição para x, achando assim o alcance horizontal. Logo: 
 =
 
 
 
 =
 
 
 
 = . 
 
Lançamento oblíquo 
 É o tipo de lançamento onde a velocidade inicial tem componentes tanto na horizontal 
como na vertical. Assim como o lançamento horizontal o lançamento oblíquo acontece em 
duas direções (os eixos x e y) do plano cartesiano, onde na direção vertical o movimento é um 
M.R.U.V e na horizontal M.R.U. A trajetória do lançamento oblíquo também é uma parábola. 
Onde seu ponto mais elevado a partícula possui, apenas, velocidade em x. 
Observe abaixo a trajetória de um tiro de canhão: 
 
Lembra-se que a velocidade é uma grandeza vetorial? A velocidade de lançamento do 
movimento oblíquo é a soma vetorial das velocidades em x e y. 
 
 
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Física 
Observe que o vetor Vy + Vx é a hipotenusa, e vx vy são os catetos. Assim podemos 
utilizar as relações trigonométricas para relacionar as velocidades horizontais e verticais com 
a velocidade de lançamento V. 
 
Com isso podemos calcular o tempo de subida e descida a altura máxima e o alcance 
horizontal do projétil, se separarmos os movimentos em x e y. Primeiro calculamos o tempo 
de subida do projétil. 
 
Calculando tempo de subida 
Para achar o tempo de subida é necessário analisar apenas o movimento em y (pois é 
nele que se dá o deslocamento vertical, subida ou descida). Sabemos que no ponto de altura 
máxima o valor da velocidade vertical (Vy) é nulo. Portanto podemos utilizar a equação 
horária da velocidade equação 2.2 
 = + . 
 Onde Vy final é zero, devido a inversão de sentido do movimento. Logo obtém-se: 
 = . ( ) . 
 =
 . ( )
 
 
Este é o tempo que o projétil leva para subir até o ponto de altura máxima. Observe que 
pela simetria do problema, ao chegar na mesma altura de lançamento o projétil leva o mesmo 
tempo e tem o mesmo módulo de velocidade. 
 
Altura máxima 
Podemos achar a altura máxima por meio da equação de torricelli, equação 2.5 
 = + . . 
 
Onde podemos visualizá-la como: 
 = + . . 
Como a velocidade em y na altura máxima é zero 
 = ( . ( )) . . 
 =
( . ( )) 
 . 
 
 
Alcance 
Para achar o alcance basta fazer a relação da distância horizontal pelo tempo total de 
trajetória. Lembrando-se que é um movimento uniforme. Temos inicialmente: 
| ⃗⃗⃗⃗⃗| = | ⃗|. ( ) 
e 
 = .
 . ( )
 
 
 
Ao aplicar a equação da velocidade média: 
 =
 
 
 
 
 
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 =
 
 .
 ( )
 
 
 
 Como a velocidade média é igual a Vx temos: 
 =
 
 .
 ( )
 
 
 . ( ) =
 
 .
 ( )
 
 
 =
 . ( ). ( )
 
 
 Da relação trigonométrica – ( ) = . ( ). ( ) 
 Temos: 
 =
 . ( )
 
 
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Física 
 
6.2. AULA 02 - M.C.U e M.C.U.V 
 
No movimento circular uniforme a trajeto ria do corpo e igual a uma circunfere ncia. E 
por ser um movimento uniforme o mo dulo da velocidade na o varia, pore m sua direça o muda 
constantemente. 
 
Quando se estuda o movimento circular e muito mais conveniente utilizar as 
coordenadas polares ao inve s do eixo x e y. 
 
Coordenadas polares 
Para representar um ponto, ou vetor no plano cartesiano devemos dar duas 
coordenadas, uma na direça o horizontal e outra na vertical. Ja ao se utilizar o sistema polar 
uma das coordenadas e igual ao mo dulo do vetor e a outra e o a ngulo deste vetor. 
 
 
Acima podemos ver a representaça o usual, e abaixo a representaça o utilizando 
coordenadas polares. 
 
 
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Física 
Repare neste exemplo que o ponto P pode ser representado de duas formas: 
1. P = (x,y) 
2. P = (R.cos(θ),R.sen(θ)) 
 
Posição angular 
A posiç~o angular é dada pela coordenada θ do deslocamento angular. Assim podemos 
definir também o deslocamento angular. 
 
 = equação 5.1 
Onde Δθ – Variação da posição angular [rad] 
θ – Posição angular do móvel no instante t [rad] 
 θ0 – Posição angular inicial do móvel [rad] 
 
Velocidade angular 
Velocidade angular é definida como a taxa de deslocamento angular num tempo 
definido. 
 
 
 ⃗⃗⃗ =
 
 
 Equação 5.2 
 
 Com: w - Velocidade angular do móvel [rad/s] 
 Δθ – Deslocamento Angular [rad] 
 Δt – Intervalo de tempo do movimento entre as posições inicial e final [s] 
 
Exemplo: Calcule a velocidade angular do ponteiro dos minutos. 
Solução: Vamos pegar o intervalo de tempo igual a 60 segundos. Como o ponteiro faz 
uma revolução completa em 60 segundos. Logo: 
 
 = 
Ou 
 = 
Como = 
 
 =
 
 
=
 
 
=
 
 
 
 
w = 6º/s 
 
ou em radianos 
w = π/30 rad/s 
 
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Física 
Relações entre grandezas lineares e angulares 
Num movimento circular temos, portanto, dois tipos de grandezas. As grandezas 
lineares: S, v. E as grandezas angulares que s~o: θ, w. Porém ao analisar essas grandezas 
percebesse que existem relações entre elas. 
 
A imagem a cima mostra uma barra rígida com 5 pontos demarcados. Todos os 5 
pontos possuem a mesma velocidade angular w porém devido a alguns pontos terem que 
percorrer uma distância maior, devido ao maior raio de curvatura, suas velocidades lineares 
são diferentes. Sabemos que o comprimento de arco pode ser representado como: 
 = . 
Com isso podemos saber agora o deslocamento linear (ΔS). Sabendo que o 
comprimento do arco é igual ao deslocamento linear, temos que: 
∆S = R. ∆θ 
E a velocidade linear 
 ⃗ =
 
 
=
 . 
 
= ⃗⃗⃗ ⃗ 
 
 ⃗ = ⃗⃗⃗ ⃗ Equação 5.3 
 Onde: v – Velocidade linear da partícula [m/s] 
w – Velocidade angular da partícula [rad/s] 
r – Raio da trajetória [m] 
 
Aceleração centrípeta 
O papel da aceleração centrípeta é de mudar a direção do vetor velocidade. É 
importante lembrar que a aceleração centrípeta não interfere no módulo do vetor, apenas na 
sua direção! O módulo da aceleração centrípeta vale: 
 =
 
 
 Equação 5.4 
Com acp – aceleração centrípeta da partícula [m/s²] 
 v – Velocidade linear da partícula [m/s] 
R – Raio da trajetória da partícula [m] 
 
 
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Física 
A direção desta aceleração é sempre para o centro da circunferência. Por isso seu 
nome. A aceleração centrípeta é o efeito da força resultante aplicada no corpo. Ou seja, no caso 
do movimento circular chamamos a força resultante de força centrípeta. Sendo uma força 
resultante podemos achar seu valor por meio da segunda lei de Newton: 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = . ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ =
 . 
 
 Equação 5.5 
 
Onde Fcp – Força centrípeta atuante na partícula [N] 
 m – Massa da partícula [kg] 
 
acp – aceleração centrípeta da partícula [m/s²] 
 v - Velocidade linear da partícula [m/s] 
 R - Raio da trajetória da partícula [m] 
 
Frequência e Período 
Os movimentos circulares tem uma natureza oscilato ria, por isso muitas vezes 
utiliza-se a noça o de freque ncia e perí odo, ambos sa o medidas do tempo. Período e 
medido em segundos e e a grandeza que mede quanto tempo leva para um evento se 
repetir e e representado pela letra T. 
 
Exemplo: Qual perí odo de rotaça o da Terra? 
Resposta: T = 24 horas 
 
Frequência e o inverso do perí odo, por definiça o e e representada pela letra f. A 
freque ncia por sua vez mede quantas vezes o evento se repete em um segundo, sua unidade 
no S.I e o Hertz simbolizado pelas letras Hz. 
Define-se 
 =
 
 
 Equação 5.6 
 
Onde: f – frequência do movimento [Hz] 
 T – período do movimento [s] 
 
Exemplo: Qual a frequência de rotação da Terra? 
Solução: f = 1/24 horas 
 
Movimento Circular Uniformemente Variado 
O movimento circular uniformemente variado (M.C.U.V) ainda se dá numa trajetória 
circular porém além de sua direção estar em constante mudança seu módulo também varia, 
de modo linear, assim como no M.R.U.V. Assim como exploramos o conceito de deslocamento 
e velocidade angular podemos fazer o mesmo com a aceleração angular (α) definida como: 
 =
 
 
 Equação 5.7 
 
Sendo: α – Aceleração angular da partícula [rad/s²] 
 Δw – Variação da velocidade angular [rad/s] 
 Δt – Variação do tempo até alcançar a nova velocidade angular [s] 
 
Aceleração centrípeta e tangencial 
Como visto anteriormente, em movimentos circulares sempre existe uma aceleração 
centrípeta que faz com que a direção da velocidade mude, porém por atuar 
perpendicularmente ao deslocamento não causa variação no módulo do vetor velocidade. 
No movimento circular uniformemente variado irá existir, além da aceleração 
 
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Física 
centrípeta, a aceleração tangencial que por atuar na mesma direção do deslocamento 
promove alteração do módulo do vetor velocidade, sem afetar sua direção. Abaixo estão 
representadas as duas acelerações atuando num corpo e a aceleração resultante representada 
apenas por ⃗. 
 
 
No movimento circular uniformemente variado irá existir, além da aceleração 
centrípeta, a aceleração tangencial que, por atuar na mesma direção do deslocamento, 
promove alteração do módulo do vetor velocidade sem alterar sua direção. Lembrando que ao 
utilizar o termo “aceleraç~o” apenas, refere-se a soma vetorial das acelerações centrípeta e 
tangencial, ou seja. 
 ⃗ = ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ + ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ 
Como as duas acelerações fazem um ângulo de 90º temos que essa soma vetorial pode 
ser expressa, em módulo, como 
 = 
 + 
 
 
 Enquanto a aceleração tangencial é definida, assim como no M.RU.V, como: 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ =
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗
 
 
 
 Lembrando que 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ . ⃗⃗ Equação 5.3 
 Logo 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ =
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ . ⃗⃗
 
 
 
Portanto 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = ⃗ ⃗⃗ 
 
 
 
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6.3. AULA 03 – Óptica – Refração e Reflexão 
 
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a luz voltar a se propagar no meio de 
origem, após incidir sobre uma superfície de separação entre dois meios. 
 
Refração é o fenômeno que consiste no fato de a luz passar de um meio para outro 
diferente. 
Durante uma reflexão são conservadas a frequência e a velocidade de propagação, 
enquanto durante a refração, apenas a frequência é mantida constante. 
 
Reflexão e refração regular 
Acontece quando, por exemplo, um feixe cilíndrico de luz atinge uma superfície 
totalmente lisa, ou tranquila, desta forma, os feixes refletidos e refratados também serão 
cilíndricos, logo os raios de luz serão paralelos entre si. 
 
Reflexão e refração difusa 
Acontece quando, por exemplo, um feixe cilíndrico de luz atinge uma superfície rugosa, 
ou agitada, fazendo com que os raios de luz refletidos e refratados tenham direção aleatória 
por todo o espaço. 
 
Reflexão e refração seletiva 
A luz branca que recebemos do sol, ou de lâmpadas fluorescentes, por exemplo, é 
policromática, ou seja, é formada por mais de uma luz monocromática, no caso do sol, as sete 
do arco-íris: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta. 
Sendo assim, um objeto ao ser iluminado por luz branca "seleciona" no espectro solar 
as cores que vemos, e as refletem de forma difusa, sendo assim, vistas por nós. Se um corpo é 
visto branco, é porque ele reflete todas as cores do espectro solar. 
Se um corpo é visto vermelho, por exemplo, ele absorve todas as outras cores do 
espectro, refletindo apenas o vermelho. 
Se um corpo é "visto" negro, é por que ele absorve todas as cores do espectro solar. 
Chama-se filtro de luz a peça, normalmente acrílica, que deixa passar apenas um das 
cores do espectro solar, ou seja, um filtro vermelho, faz com que a única cor refratada de 
forma seletiva seja a vermelha. 
 
Reflexão da Luz - Fundamentos 
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a luz voltar a se propagar no meio de 
origem, após incidir sobre um objeto ou superfície. 
É possível esquematizar a reflexão de um raio de luz, ao atingir uma superfície polida, 
da seguinte forma: 
 
 
 
 
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Física 
AB = raio de luz incidente 
BC = raio de luz refletido 
N = reta normal à superfície no ponto B 
T = reta tangente à superfície no ponto B 
i = ângulo de incidência, formado entre o raio incidente e a reta normal. 
r = ângulo refletido, formado entre o raio refletido e a reta normal. 
 
Leis da reflexão 
 
Os fenômenos em que acontece reflexão, tanto regular quanto difusa e seletiva, 
obedecem a duas leis fundamentais que são: 
 
1ª lei da reflexão 
 
O raio de luz refletido e o raio de luz incidente, assim como a reta normal à superfície, 
pertencem ao mesmo plano, ou seja, são coplanares. 
 
2ª Lei da reflexão 
 
O ângulo de reflexão (r) é sempre igual ao ângulo de incidência (i). 
 
i = r 
 
Espelho plano 
 
Um espelho plano é aquele em que a superfície de reflexão é totalmente plana. 
Os espelhos planos têm utilidades bastante diversificadas, desde as domésticas até 
como componentes de sofisticados instrumentos ópticos. 
 
Representa-se um espelho plano por: 
 
 
Imagem em que a maior parte da reflexão que acontece é regular. 
 
Construção das imagens em um espelho plano 
 
Para se determinar a imagem em um espelho plano basta imaginarmos que o 
observador vê um objeto que parece estar atrás do espelho, isto ocorre, pois o prolongamento 
do raio refletido passa por um ponto imagem virtual (PIV), "atrás" do espelho. 
Nos espelhos planos, o objeto e a respectiva imagem têm sempre naturezas opostas, ou 
seja, quando um é real o outro deve ser virtual, portanto, para se obter geometricamente a 
imagem de um objeto pontual, basta traçar por ele, através do espelho, uma reta e marcar 
 
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Física 
simetricamente o ponto imagem. 
 
Translação de um espelho plano 
 
Considerando a figura: 
 
 
 
A parte superior do desenho mostra uma pessoa a uma distância do espelho, logo a 
imagem aparece a uma distância em relação ao espelho. Na parte inferior da figura, o espelho 
é transladado para a direita, fazendo com que o observador esteja a uma distância do espelho, 
fazendo com que a imagem seja deslocada x para a direita. 
 
Pelo desenho podemos ver que: 
 
 
Que pode ser reescrito como: 
 
Mas pela figura, podemos ver que: 
 
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Física 
 
Logo: 
 
 
Assim pode-se concluir que sempre que um espelho é transladado paralelamente a si 
mesmo, a imagem de um objeto fixo sofre translação no mesmo sentido do espelho, mas com 
comprimento equivalente ao dobro do comprimento da translação do espelho. Se utilizarmos 
esta equação e medirmos a sua taxa de variação em um intervalo de tempo, podemos escrever 
a velocidade de translação do espelho e da imagem da seguinte forma: 
 
Ou seja, a velocidade de deslocamento da imagem é igual ao dobro da velocidade de 
deslocamento do espelho. 
Quando o observador também se desloca, a velocidade ao ser considerada é a a 
velocidade relativa entre o observador e o espelho, ao invés da velocidade de translação do 
espelho, ou seja: 
 
 
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Física 
Associação de dois espelhos planos 
 
Dois espelhos planos podem ser associados, com as superfícies refletoras se 
defrontando e formando um ângulo entre si, com valores entre 0° e 180°. 
Por razões de simetria, o ponto objeto e os pontos imagem ficam situados sobre uma 
circunferência. 
Para se calcular o número de imagens que serão vistas na associação usa-se a fórmula: 
 
n = (360 ÷ α) -1 
 
Sendo α o ângulo formado entre os espelhos. 
 
Sendo α o ângulo formado entre os espelhos. 
Por exemplo, quando os espelhos encontra-se perpendicularmente, ou seja 
α =90°: 
 
n = (360 ÷ 90) -1 
n = 4 – 1 
n = 3 
 
 
 
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Português 
7. PORTUGUÊS 
7.1. AULA 01 - Fonética e Fonologia 
 
Olá, bem-vindo à nossa aula, hoje, estudaremos FONÉTICA e FONOLOGIA. 
Mas, antes de iniciarmos nossos estudos eu gostaria de fazer alguns comentários com 
você. 
Esse assunto é RECORRENTE em provas. Trata-se de um conteúdo curto com algumas 
particularidades e, para você lograr êxito no que tange ao domínio do assunto deverá prestar 
ATENÇÃO AO LER esta apostila e assistir às videoaulas (caso seja assinante do curso). 
O “PULO DO GATO” nesse assunto é saber como ele é cobrado pela banca que organiza 
o concurso que você irá fazer. Atente-se às explicações e na resolução comentada das 
questões em videoaula (caso seja assinante do curso) direcionarei o que é mais importante 
você focar para o seu concurso, além de trazer, ao fim da apostila, um quadro com um resumo 
daquilo que é mais cobrado em sua prova e como essas questões são estruturadas. 
 
Nossa reflexão motivacional de hoje é: 
 
“COMECE DE ONDE VOCÊ ESTÁ. USE O QUE VOCÊ TIVER. FAÇA O QUE VOCÊ PUDER". 
(ARTHUR ASHE) 
 
VAMOS AO QUE INTERESSA 
 
“TAMU JUNTU I INTERAGINDU!!!” 
 
1. CONCEITUAÇÕES GERAIS 
A FONÉTICA e a FONOLOGIA encarregam-se dos estudos físico-fisiológicos de uma 
língua. Os conceitos aqui elencados, dificilmente cairão em sua prova, contudo, compreendê-
los, facilitará o processo de aprendizagem acerca do assunto. 
À FONÉTICAcabe o estudo dos aspectos FISIOLÓGICOS e ACÚSTICOS dos SONS da 
língua, isto é, fatores concorrentes para a PRODUÇÃO, ARTICULAÇÃO E VARIAÇÃO sonora. 
Para a FONÉTICA o que interessa é o aspecto FÔNICO, ou seja, o estudo dos FONES (MENOR 
UNIDADE LINGUÍSTICA DESPROVIDAS DE SENTIDO). 
À FONOLOGIA cabe o estudo dos FONEMAS (MENOR UNIDADE LINGUÍSTICA 
DISTINTIVA DE SIGNIFICADO). Vistas essas considerações conceituais respaldadas por 
Bechara (2009), pode-se iniciar os estudos propriamente ditos. 
Cunha e Cintra (2013) descrevem a conceituação de FONEMA e, a seguir, a distinção 
entre FONÉTICA e a FONOLOGIA da seguinte forma: 
 
“Essa unidade de que o som é representaç~o (ou realizaç~o) física recebe o 
nome de FONEMA. Correspondem, pois, a FONEMAS, diversos sons vocálicos e 
consonânticos diferenciadores das palavras [...]. A disciplina que estuda 
minuciosamente os sons da fala, as múltiplas realidades dos FONEMAS, 
chama-se FONÉTICA. A parte da gramática que estuda o comportamento dos 
FONEMAS numa língua denomina-se FONOLOGIA, FONEMÁTICA ou 
FONÊMICA”. (CUNHA E CINTRA, 2013, p. 41). 
 
Em síntese ao que foi descrito acima chegamos ao seguinte esquema. 
 
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Português 
 
 
 
 VOGAIS 
SONS LINGUÍSTICOS SEMIVOGAIS 
 CONSOANTE 
1.1 VOGAIS 
Classificam-se sob dois aspectos: quanto ao ponto de vista ARTICULATÓRIO e quanto 
à FUNÇÃO SILÁBICA 
 
 PONTO DE VISTA ARTICULATÓRIO (função NÃO DISTINTIVA, enquanto 
FONE) – formadas pela VIBRAÇÃO das cordas vocais. 
 FUNÇÃO SILÁBICA (função DISTINTIVA, enquanto FONEMA) – são o centro da 
sílaba, isto é, sem elas as SÍLABAS INEXISTEM. 
 
 VOGAL ORAL – corrente de ar expelida somente pela boca (/a/, /ê/ /é/, /i/, 
/ô/, /ó/ e /u/ ). 
 VOGAL NASAL – corrente de ar expelida pela boca e pelo nariz (/ã/, /~e/, /~i/, 
/õ/, /~u/ ). 
 INTENSIDADE – trata-se de um reforço EXPIRATÓRIO que caracteriza a sílaba1 
de um vocábulo como mais FORTE, sonoramente, das demais. 
#OBS# => as SÍLABAS com maior INTENSIDADE são denominadas TÔNICAS, as quais 
são marcadas pelo ACENTO TÔNICO, bem como as VOGAIS que as formam. 
 VOGAL TÔNICA ORAL – são aquelas cuja corrente de ar expelida passa somente 
pela cavidade BUCAL e encontram-se nas sílabas pronunciadas com maior intensidade. 
 VOGAL TÔNICA NASAL – são aquelas cuja corrente de ar expelida passa 
somente pela cavidade BUCAL e NASAL e, além disso, encontram-se nas sílabas pronunciadas 
com MAIOR intensidade. 
#ATENÇÃO# => SOB UMA PERSPECTIVA FONOLÓGICA, TEM-SE ATRIBUÍDO A 
NASALIDADE DAS VOGAIS NASAIS À UNIÃO DE FONEMAS ORAIS CORRESPONDENTES COM 
FONEMAS CONSONÂNTICOS NASAIS. (CUNHA E CINTRA, 2013, p. 50). 
 
1 Estudaremos os conceitos inerentes às sílabas mais a frente. 
FONÉTICA 
SONS DA FALA 
Unidade Mínima Linguística 
desprovida de Significado 
FONOLOGIA 
FONEMAS 
Unidade Mínima Linguística 
Distintiva de Significado 
FONEMAS - sons VOCÁLICOS e CONSONÂNTICOS diferenciadores das PALAVRAS 
SOM ≠ FONEMA 
 
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Português 
 VOGAL ÁTONA ORAL – são aquelas encontradas nas sílabas cujo ACENTO 
TÔNICO, não recai, ou seja, constituem as sílabas pronunciadas com MENOR intensidade. 
Podem ser elas: 
o Em posição final não absoluta, especificamente PRETÔNICAS. 
EX: LIGAR, FALAR, BEBER 
o Em posição final absoluta, POSTÔNICA FINAL ABSOLUTA. 
 EX: POVO [u], REDE [i] 
 
1.2 SEMIVOGAIS 
As SEMIVOGAIS situam-se entre as VOGAIS e as CONSOANTES. As SEMIVOGAIS 
podem juntar-se às VOGAIS e, então, formarem SÍLABAS. São elas: /i/ e /u/. 
 
1.3 CONSOANTES 
Podem ou não, serem produzidas através da VIBRAÇÃO das CORDAS VOCAIS. As 
CONSOANTES podem ser ORAIS ou NASAIS. 
 CONSOANTES ORAIS – corrente de ar é expelida somente pela cavidade BUCAL. 
Todas, exceto /m/ e /n/. 
EX: PATO, BOLA 
 CONSOANTES NASAIS – corrente de ar é expelida pela cavidade BUCAL e 
NASAL. São elas: /m/, /n/ e o dígrafo /nh/ 
EX: AMAMOS, ANO, BANHO 
 
2. ENCONTROS VOCÁLICOS 
O ENCONTRO VOCÁLICO é a sucessão de VOGAIS e SEMIVOGAIS em uma MESMA 
SÍLABA ou de duas VOGAIS em SÍLABA DIFERENTE. Dessa forma, dividi-se em: DITONGO, 
TRITONGO e HIATO. 
 DITONGO – encontro de (vogal + semivogal ou semivogal + vogal) na mesma 
sílaba. Os DITONGOS podem ser CRESCENTE ou DECRESCENTE e ORAIS ou NASAIS. 
 
o DITONGO CRESCENTE = semivogal + vogal (fraco > Forte) 
 
EX: QUA-SE 
 
o DITONGO DECRESCENTE = vogal + semivogal (Forte > fraco) 
 
 ORAL => BOCA 
EX: CAI-XA 
 
 NASAL => BOCA + NARIZ 
EX: CÃO 
 
PRINCIPAIS CASOS DE DITONGOS DECRESCENTES 
 
DITONGO 
ORAL DECRESCENTE NASAL DECRESCENTE 
-ai - ui (= uin) 
- au - õe (= oin) 
- ei - em (= ein) fim de palavras ou no 
meio de palavras derivadas 
-eu - ão/am (= aum) 
- eu - ãe/ãi 
 
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Português 
- iu --- 
- oi --- 
- oi --- 
- ui --- 
REGRA GERAL: semivogais (SV) dos 
DITONGOS ORAIS são /i/ e /u/ 
EXCEÇÃO: 
 1ª, 2ª e 3ª Pes. Sing. Pres. 
Subjuntivo; e 3ª Pes. Sing. 
Imperativo [verbos 
terminados em “-oar”] 
emprega-se o DITONGO 
ORAL DESCRESCENTE “-oe”. 
 1ª, 2ª e 3ª Pes. Sing. 
Subjuntivo e 3ª Pes. Sing. 
Imperativo [verbos 
terminados em “-uar”] 
emprega-se o DITONGO 
ORAL DECRESCENTE “- ue”. 
--- 
 
 TRITONGO – encontro de (semivogal + vogal + semivogal ou semivogal + vogal) 
na mesma sílaba. Os TRITONGOS podem ser ORAIS ou NASAIS. 
 
o TRITONGO ORAL - cavidade BUCAL = -uai, -uei, -uiu 
EX: PARAGUAI 
 
o TRITONGO NASAL - cavidade BUCAL e NAS= -uão/uam, -uem, -uõe 
EX: SAGUÕES 
 
 HIATO – encontro de (vogal + vogal) em sílabas DIFERENTES. 
 EX: CAATINGA 
 
3. ENCONTROS CONSONANTAIS 
O ENCONTRO CONSONANTAL é a sucessão de consoantes em uma MESMA sílaba ou 
em sílaba DIFERENTE. 
EX: BRA-SIL / AF-TA 
 
VEJAMOS ALGUMAS PARTICULARIDADES DE ALGUNS ENCONTROS 
CONSONANTAIS! 
 
Quando 
FINAIS 
ÁTONOS os 
encontros 
- IA 
- IE 
- IO 
- OA 
- UA 
- UE 
- UO 
 
SERÃO: 
DITONGO CRESCENTE 
ou 
HIATO 
Item XI, do Pequeno 
Vocabulário 
Ortográfico da Língua 
Portuguesa. 
 
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Português 
 
 
Ao fim do tópico 3, faz-se necessário, pois nunca é demais relembrar, destacar a 
DIFERENÇA entre LETRAS, CONSOANTES E VOGAIS. 
 
4. DÍGRAFOS 
Os DÍGRAFOS são uma combinação de letras que representam apenas UM SOM, isto é, 
um FONEMA. Os DÍGRAFOS desdobram-se em dois grupos, a saber: os DÍGRAFOS 
CONSONANTAIS e os DÍGRAFOS VOCÁLICOS. 
ASSIM, CHEGAMOS À SEGUINTE CONCLUSÃO! 
 
 LETRA = SINAL GRÁFICO => REPRESENTA OS SONS (FONEMAS) 
 CONSOANTES E VOGAIS = FONEMAS 
 DÍGRAFO = 2 LETRAS = 1 FONEMA (SOM) 
 
DÍGRAFOS CONSONANTAIS DÍGRAFOS VOCÁLICOS 
CH RR SÇ AM AN EM 
LH SS XC EN IM IN 
NH SC QU OM ON UM 
GU UN 
 
 
ENCONTROS 
CONSONANTAIS 
-gn 
-mn 
-pn 
-ps 
-pt 
-tm 
 
Etc 
(...) 
QUANDO 
INICIAIS 
INSEPARÁVEIS PNEU-MÁ-TI.CO 
MNE-MÔ-NI-CO 
ENCONTROS 
CONSONANTAIS 
-gn 
-mn 
-pn 
-ps 
-pt 
-tm 
 
Etc 
(...) 
Quando 
mediais, em 
pronúncia 
tensa 
 
INSEPARÁVEIS 
OU 
EM SÍLABAS 
DISTINTAS 
 
RI-TMO 
RIT-MO 
 
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Português 
CUIDADO! LETRA DIACRÍTICA => É A SEGUNDA LETRA DE UM DÍGRAFO ELA 
ALTERA O SOM DA PRIMEIRA LETRA. 
 
5. SÍLABAS 
“As SÍLABAS são o pronunciamento de uma VOGAL ou GRUPO DE SONS que são 
pronunciados em uma únicaexpiraç~o”. (CUNHA E CINTRA, 2013, p. 66). 
Como estudamos em VOGAIS, elas são o CENTRO da sílaba, ou seja, sem VOGAL não há 
SÍLABA. De posse do conhecimento conceitual de SÍLABA, pode-se chegar a um outro 
conceito, denominado DIVISÃO SILÁBICA, o qual consiste na divisão de um vocábulo em 
pequenos GRUPOS FÔNICOS. 
 
 
É OPORTUNO SABERMOS A DIFERENÇA ENTRE SÍLABAS ABERTAS E SÍLABAS 
FECHADAS. 
 
 SÍLABAS ABERTAS – são aquelas terminadas por uma VOGAL. 
 EX: A-LE-GRE 
 SÍLABAS FECHADAS – são aquelas terminadas por uma CONSOANTE. 
 EX: FAL-TAR 
 
5.1 CLASSIFICAÇÃO DAS PALAVRAS QUANTO AO NÚMERO DE SÍLABAS 
As PALAVRAS classificam-se quanto ao NÚMERO DE SÍLABAS que as compõem como: 
 
 MONOSSÍLABAS = 1 SÍLABA 
 EX: SEU, É, MÃO, PÉ, MAR 
 DISSÍLABAS = DUAS SÍLABAS 
 EX: RU-A, Á-GUA, PA-PEL 
 TRISSÍLABAS = TRÊS SÍLABAS 
 EX: POR-TU-GUÊS, A-LU-NO, BI-SO-NHO, 
 POLISSÍLABAS = MAIS DE 4 SÍLABAS 
 EX: IN-TE-RA-ÇÃO, PA-RA-LE-LE-PÍ-PE-DO, PA-RA-LE-LO-GRA-MO 
 
5.2 CLASSIFICAÇÃO DAS PALAVRAS QUANTO AO ACENTO TÔNICO 
O ACENTO TÔNICO relaciona-se com alguns elementos que contribuem para o seu 
estabelecimento. Cunha e Cintra (2013) denominam tais elementos como QUALIDADES 
FÍSICAS. São eles: o TOM, a INTENSIDADE, o TIMBRE e a QUANTIDADE. 
A NGB (NOMENCLATURA GRAMATICAL BRASILEIRA) categoriza as SÍLABAS quando à 
INTENSIDADE em: 
 
 
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Português 
 TÔNICAS 
 SUBTÔNICAS 
 ÁTONAS (PRETÔNICAS e POSTÔNICA) 
 Para nós, interessará as TÔNICAS e ÁTONAS. 
O ACENTO TÔNICO, esforço expiratório, é o responsável por marcar, em uma palavra, 
a SÍLABA MAIS FORTE. As PALAVRAS, por sua vez, classificam-se quanto ao ACENTO 
TÔNICO em três categorias, dependendo de onde, EM QUAL SÍLABA, recairá o ACENTO 
TÔNICO. 
 
 OXÍTONA => ACENTO TÔNICO na última SÍLABA 
 EX: CAFÉ, SOFÁ 
 PAROXÍTONA => ACENTO TÔNICO na penúltima SÍLABA 
 EX: ALUNO, BISONHO 
 PROPAROXÍTONA => ACENTO TÔNICO na antepenúltima SÍLABA 
 EX: LÂMPADA, ÊNFASE 
 
ATENÇÃO! 
 
 
 
 
CUIDADO! 
OS MONOSSÍLABOS PODEM SER ÁTONOS ou TÔNICOS ÁTONOS 
 MONOSSÍLABOS ÁTONOS => PRONUNCIADO DE MANEIRA MUITO FRACA, DE 
MODO QUE DEPENDEM DO AUXÍLIO DO ACENTO TÔNICO DE UM VOCÁBULO VIZINHO. ASSIM, 
FORMAM UMA SÍLABA DO VOCÁBULO NO QUAL SE APOIAM. NÃO POSSUEM ACENTO 
PRÓPRIO. 
 MONOSSÍLABOS TÔNICOS => SÃO PRONUNCIADOS DE MODO FORTE, 
INDEPENDEM DE APOIO EM OUTRO VOCÁBULO, JÁ QUE POSSUEM ACENTO PRÓPRIO. 
 
MONOSSÍLABOS ÁTONOS 
ARTIGO DEFINIDO O, A, OS, AS 
ARTIGO INDEFINIDO UM, UNS 
PRONOMES PESSOAIS OBLÍQUOS ME, TE, SE, O(S), A(S), LHE(S), NOS, VOS, E 
COMBINAÇÕES, MO, LHO, TO 
PRONOME RELATIVO QUE 
PREPOSIÇÒES A, COM, DE, EM, POR, SEM, SOB, PARA 
CONTRAÇÃO PREP. + ARTIGO À, AO, DA, DO, NA, NO, NUM 
CONJUNÇÕES E, MAS, NEM, OU, QUE, SE 
FORMAS DE TRATAMENTO DOM, FREI, SÃO, SEU=SENHOR 
 
MONOSSÍLABOS TÔNICOS 
MAU 
FÉ 
MIM 
PÔR 
MAR 
ACENTO TÔNICO ≠ ACENTO GRÁFICO 
DETERMINA A 
SÍLABA TÔNICA 
MARCA A 
SÍLABA TÔNICA 
 
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Português 
HÁ VOCÁBULOS QUE SÃO CONFUNDIDOS QUANTO AO ACENTO TÔNICO NA HORA DA 
PRONÚNCIA. 
VEJAMOS ALGUNS DESSES VOCÁBULOS 
 
PRONÚNCIA CULTA 
OXÍTONAS 
NOBEL, NOVEL, SUTIL, URETER, 
GIBRALTAR, ALOÉS, ETC. 
PAROXÍTONAS 
AVARO, ERUDITO, DECANO, EDITO 
(LEI), FILANTROPO, HUNGRIA, IBERO, 
RUBRICA, PUDICO, INAUDITO, ETC. 
PROPAROXÍTONAS 
AERÓLITO, ÂMAGO, ÉDITO (ORDEM 
JUDICIAL), ÍNTERIM, ÍMPROBO, 
PROTÓTIPO, VÉGETO, PRÓFUGO, ETC. 
 
VOCÁBULOS COM OSCILAÇÃO NA 
PRONÚNCIA CULTA 
AMBROSIA / AMBRÓSIA 
HIEROGLIFO / HIERÓGLIFO 
OCEANIA / OCEÂNIA 
PROJETIL / PROJÉTIL 
ORTOEPIA / ORTOÉPIA 
REPTIL / RÉPTIL 
 
Assim, encerramos nossa aula sobre FONÉTICA e FONOLOGIA. Espero ter contribuído 
com a evolução do seu conhecimento, de modo a facilitar a sua aprendizagem através do 
conteúdo ministrado. Ficamos por aqui e até o nosso próximo encontro. 
 
HASTA LA VISTA! 
SEM SANGUE NÃO HÁ VITÓRIA! 
FÉ NA MISSÃO! 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Português 
7.2. AULA 02 - Morfologia – Estrutura das Palavras 
 
ATENÇÃO, ATENÇÃO! Esse é outro assunto RECORRENTE em provas! 
O “PULO DO GATO” nesse assunto é saber como ele é cobrado pela banca que organiza 
o concurso que você irá fazer. Atente-se às explicações em videoaula (caso seja assinante do 
curso) direcionarei o que é mais importante você focar para o seu concurso, além de trazer, ao 
fim da apostila, um mapa mental para melhor assimilação do conteúdo. 
 
Nossa reflexão motivacional de hoje é: 
 
“H| três métodos para ganhar sabedoria: primeiro, por reflex~o, que é o mais nobre; 
segundo, por imitaç~o, que é o mais f|cil; e terceiro, por experiência, que é o mais amargo”. 
(Confúcio) 
 
VAMOS AO QUE INTERESSA 
“TAMU JUNTU I INTERAGINDU!!!” 
 
A morfologia encarrega-se do estudo dos vocábulos quanto à ESTRUTURA E 
FORMAÇÃO e quanto à CLASSIFICAÇÃO E FLEXÕES. 
 
ESTRUTURA E FORMAÇÃO DE PALAVRAS - INTRODUÇÃO 
Para compreendermos o desencadeamento do conteúdo proposto não há alternativa 
senão, utilizar as palavras de Cunha e Cintra (2013), autores que subsidiam a bibliografia do 
concurso. 
Cunha e Cintra (2013, p. 89) inferem que “Uma língua é constituída de um conjunto 
infinito de frases. Cada uma delas possui uma face sonora, ou seja, cadeia falada, e uma face 
significativa, que corresponde ao seu conteúdo. Uma frase, por sua vez, pode ser dividida em 
unidade menores de som e significado – as palavras – e em unidades ainda menores, que 
apresentam apenas a face significante – os fonemas. As palavras são, pois, unidades menores 
que a frase e maiores que o fonema. [...]. Existem, no entanto, unidades de som e conteúdo 
menores que as palavras. [...]. A essas unidades significativas mínimas dá-se o nome de 
MORFEMAS”. 
A fim de facilitar a sua vida, caro candidato e futuro militar das forças armadas, iremos 
desenvolver cada nomenclatura acerca da estrutura e formação das palavras de modo que, ao 
fim deste curso, você absorva o conhecimento do conteúdo e não perca nenhuma questão 
sobre o assunto. 
O diferencial deste curso é que nós faremos você APRENDER. 
A DECOREBA deve ser uma função SUBSIDIÁRIA, isto é, SECUNDÁRIA. AQUI, VOCÊ 
adquire o conhecimento, muda de COMPORTAMENTO e, isso ocorre quando aprendemos. 
 
Bom, vamos continuar nossa aula. 
 
Compreendidos os aspectos teóricos acerca do morfema chegamos a algumas 
conclusões. 
VOCÁBULO = grupo de morfemas 
MORFEMA = unidade mínima de significação 
 
MORFEMAS ÁTONOS E TÔNICOS 
Para compreendermos a concepção de morfemas átonos e tônicos é preciso sabermos 
a conceituação de TONICIDADE. A tonicidade em uma concepção generalizada e, utilizando-
se do conceito de Bechara (2009) é um som que dentro de um vocábulo distingue-se dos 
 
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Português 
demais por conter um “relevo maior no esforço expiratório. Em uma linguagem mais simples, 
é um som mais forte. 
Entendida a conceituação de tonicidade torna-se fácil diferenciar os morfemas tônicos 
e átonos. 
Os MORFEMAS TÔNICOS são possuidores de AUTONOMIA FONÉTICA, isto é, 
independem de outros vocábulos para transparecerem valor fonético, ou seja, são tônicos por 
si só. 
Os MORFEMAS ÁTONOS não contêm AUTONOMIA FONÉTICA, uma vez que 
necessitam de sustento na sílaba do vocábulo seguinte, o que de fato destaca mais o som do 
vocábulo posterior e, menos o do morfema átono. 
 
 
1. ESTRUTURA DAS PALAVRAS 
Neste tópico analisaremos a estrutura das palavras, vejamos o exemplo abaixo, 
destrinchadopelos morfemas que o compõe. Observe as figuras e veja que obtendo o 
conhecimento das conceituações vistas acima se torna muito mais simples identificar cada 
morfema, bem como classificá-los. 
MENIN I NH A S 
MENIN = RADICAL 
INH = SUFIXO DIMINUTIVO 
A = DESINÊNCIA DE GÊN. 
S = DESINÊNCIA DE NÚMERO 
 
MORFEMAS 
ÁTONOS 
[Geralmente] 
CONJUNÇÃO 
ARTIGO 
PREPOSIÇÃO 
PRONOMES 
OBLÍQUOS 
 
•MENIN 
RADICAL 
 
SIGNIFICAÇÃO 
EXTERNA 
 
•INH 
SUFIXO 
DIMINUTIVO 
 
SIGNIFICAÇÃO 
INTERNA 
 
• A 
DESINÊNCIA DE 
GÊNERO 
 
SIGNIFICAÇÃO 
INTERNA 
 
•S 
DESINÊNCIA DE 
NÚMERO 
 
SIGNIFICAÇÃO 
INTERNA 
 
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Português 
1.1. RADICAL 
O RADICAL é um MORFEMA LEXICAL dotado de significação externa. Ao radical 
acrescentam-se os AFIXOS e DESINÊNCIAS ou, ainda, uma VOGAL TEMÁTICA. 
Ex: CANT AREMOS / SALA 
CANT = RADICAL 
SAL = RADICAL 
 
ATENÇÃO!!! 
É do radical que surgem os vocábulos da mesma família. Nas palavras de Cunha e 
Cintra (2013) “o radical irmana as palavras da mesma família e lhes transmite uma base 
comum de significaç~o”, isto é, PALAVRAS COGNATAS. 
 
 
1.2. VOGAL TEMÁTICA 
Acrescenta-se ao radical, preparando-o para a recepção de DESINÊNCIAS ou AFIXOS. É 
o elemento caracterizador da conjugação dos verbos. 
EX: CANT A R / BEB E R / CONSTRU I R 
A = 1ª CONJUGAÇÃO 
E = 2ª CONJUGAÇÃO 
I = 3ª CONJUGAÇÃO 
 
ATENÇÃO!!! 
Cunha e Cintra (2013) destacam um aspecto que gera certas divergências entre os 
linguistas tradicionais e modernos, no que tange a inclusão ou não das Vogais Temáticas entre 
os morfemas. 
 
1.3. TEMA 
O radical UNIDO à vogal temática resulta no TEMA. 
 
 
Há, ainda, as formas atemáticas, desprovidas de Vogal Temática. 
• RADICAL 
• FERR FERRO 
• RADICAL 
• FERR FERREIRO 
• RADICAL 
• FERR 
ENFERRUJA
R 
 
RADICAL
 
VOGAL 
TEMÁTICA TEMA 
 
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Português 
 
2. AFIXOS E DESINÊNCIAS 
Os MORFEMAS GRAMATICAIS são possuidores de significação INTERNA. Há, porém, 
uma subclassificação para eles. 
Os morfemas gramaticais subdividem-se em: MORFEMAS DERIVACIONAIS (AFIXOS) e 
MORFEMAS FLEXIONAIS (DESINÊNCIAS). 
Os MORFEMAS FLEXIONAIS são indicadores das flexões dos NOMES e VERBOS. 
Os morfemas flexionais subdividem-se em: Desinências NOMINAIS e VERBAIS. 
As DESINÊNCIAS NOMINAIS caracterizam o GÊNERO e NÚMERO dos SUBSTANTIVOS, 
ADJETIVOS e de alguns PRONOMES. 
 
EXEMPLOS 
DESINÊNCIA 
NOMINAL 
CLASSE 
GRAMATICAL 
GÊNERO NÚMERO 
ALUNO O SUBSTANTIVO MASCULINO --- 
ALUNOS S SUBSTANTIVO --- PLURAL 
AQUELA A PRONOME FEMININO --- 
AQUELAS S PRONOME --- PLURAL 
BONITA A ADJETIVO FEMININA --- 
BONITA ø S ADJETIVO --- SINGULAR 
 
As DESINÊNCIAS VERBAIS indicam o NÚMERO E PESSOA dos VERBOS. 
Para Cunha e Cintra (2013) as DESINÊNCIAS VERBAIS são as responsáveis pela flexão 
dos verbos em NÚMERO e PESSOA. Essas desinências são subdivididas em 3 grupos: 
desinências do PRESENTE DO INDICATIVO; do PRETÉRITO PERFEITO DO INDICATIVO; e 
do INFINITIVO PESSOAL/FUTURO DO SUBJUNTIVO. 
 
 
FORMAS 
ATEMÁTICAS 
FALO 
O = Des. n°-
Pessoal 
MAR ø 
Vogal 
Temática = 
ø 
DESINÊNCIAS NOMINAIS 
GÊNERO PESSOA 
DESINÊNCIAS VERBAIS 
NÚMERO PESSOA 
 
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Português 
 
 
 Cunha e Cintra (2013) complementam, ainda, que “nas outras formas finitas, as 
desinências são as mesmas do presente do indicativo, salvo na 1ª Pes. Sing., que, como a 3ª, se 
caracteriza pela falta de qualquer desinência”. 
 
 PRESENTE PRET. PERFEITO 
INFINITIVO PES. / 
FUT. SUBJUNTIVO 
PESSOA Singular Plural Singular Plural Singular Plural 
1ª -o -mos -i -mos - -mos 
2ª -s -is (-des) -ste -stes -es -des 
3ª - -m -u -ram - -em 
Vistos e compreendidos os morfemas flexionais (desinências), partiremos para os 
morfemas derivacionais (afixos). Caro candidato, se por acaso você se encontra com 
dificuldade, lembre-se que o cargo que almeja é algo nobre, uma função que exige dedicação e 
superação de limites. Então, desde já, supere seus limites, caso tenha dúvidas e dificuldades 
mesmo assistindo às videoaulas e lendo a apostila. Entre em contato via e-mail, dentro das 
possibilidades responderei o mais breve possível. 
É importante, que além do conteúdo do curso você busque meios que auxiliem seus 
estudos e, principalmente, FAÇA EXERCÍCIOS!!! Os exercícios são o melhor instrumento para 
aumentar o seu rendimento e o termômetro para medir o seu desempenho. 
Vamos dar prosseguimento aos estudos. Os MORFEMAS DERIVACIONAIS (AFIXOS) 
conforme Cunha e Cintra (2013), “s~o elementos que modificam geralmente de maneira 
precisa o sentido do radical a que se agregam”. Subdividem-se em PREFIXOS e SUFIXOS. 
 
 
3. VOGAIS E CONSOANTES DE LIGAÇÃO 
As VOGAIS e CONSOANTES DE LIGAÇÃO são desprovidas de significação. São 
utilizadas como ELEMENTOS EUFÔNICOS. 
DESINÊNCIA
S VERBAIS 
NÚMERO e 
PESSOA 
FALASTES 
PRETÉRITO 
PERFEITO 
2a PESSOA do 
PLURAL 
SUFIXOS 
POSPOSTOS 
AOS 
RADICAIS 
BOIADA 
PREFIXOS 
ANTEPOSTOS 
AOS 
RADICAIS 
DESLEAL 
 
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Português 
 
As vogais e consoantes de ligação são classificadas, segundo a linguística tradicional, de 
forma isolada, nas análises mórficas. Entretanto, conforme a linguística moderna, Cunha e 
Cintra (2013) destacam que as vogais e consoantes de ligaç~o s~o consideradas “parte do 
radical ou dos afixos”. 
CANDIDATO! É importante que saiba e domine todo o conteúdo da apostila, muito dele 
não será cobrado, mas algo será. É melhor saber e não ser cobrado, que ser cobrado e você 
não saber. 
Assim, encerramos nosso estudo sobre a estrutura das palavras. No próximo capítulo 
iremos estudar a FORMAÇÃO DAS PALAVRAS. Faz-se necessário que domines o conteúdo 
estudado acima, pois ele é indispensável para entender e aprender o conteúdo seguinte. 
 
FOCO, FORÇA E FÉ. SEM SANGUE NÃO HÁ VITÓRIA!!! 
BRASIL ACIMA DE TUDO!!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GASÔMETRO O = VOGAL DE LIGAÇÃO 
S/ VALOR 
SIGNIFICATIVO 
Une os radicais 
GÁS e METRO 
CAFEZINHO Z = CONSOANTE DE LIGAÇÃO 
S/ VALOR 
SIGNIFICATIVO 
Une o radical 
CAFÉ ao Sufixo 
INHO 
 
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Português 
4. MAPA MENTAL 
 
ESTRUTURA 
DO VOCÁBULO 
RADICAL SIGNIFICAÇÃO 
EXTERNA 
CANTAR 
VOGAL 
TEMÁTICA (V.T) 
PREPARA O RADICAL P/ 
RECEPÇÃO DE 
DESINÊNCIAS E SUFIXOS 
CANTAR 
TEMA RADICAL + V.T CANTAR 
AFIXOS 
PREFIXO DESLEAL 
SUFIXO BOIADA 
DESINÊNCIAS 
NOMINAIS 
DE GÊNERO ALUNAS 
DE NÚMERO ALUNAS 
VERBAIS 
MODO-
TEMPORAIS 
FALAVAS 
NÚMERO-
PESSOAIS FALAVAS 
 
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Português 
 
 
ATENÇÃO !!! 
ELEMENTOS 
EUFÔNICOS 
Ñ SÃO 
MORFEMAS 
GASÔMETRO - 
/ô/ - Vogal de 
Ligação (V.L) 
CAFEZINHO - 
/z./ - 
Consoante de 
Ligação (C.L) 
PALAVRAS 
COGNATAS 
DETENTORAS DE 
SIGNIFICADO COMUM 
E PERTENCENTES A 
DETERMINADA 
FAMÍLIA DE RADICAIS 
FERRO; 
ENFERRUJAR; 
FERREIRO 
FORMAS 
ATEMÁTICAS 
SOMENTE UM 
ELEMENTO MÓRFICO 
(COMPOSTAS SÓ PELO 
RADICAL) 
MAR; SOL; 
AR 
 
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Português 
7.3. AULA 03 -Morfologia – Formação das Palavras 
 
Bom dia, boa tarde, boa noite e boa madrugada. Hoje nós estudaremos a Formação das 
Palavras. É importante que faça uma revisão do assunto anterior, pois ele é imprescindível 
para a compreensão da aula de hoje. Ok pessoal? 
 
Nossa reflexão motivacional de hoje é: 
 
“O futuro tem muitos nomes. para os fracos o inalcançável. para os temerosos o 
desconhecido. para os valentes é a oportunidade”. 
(Victor Hugo) 
 
VAMOS AO QUE INTERESSA 
“TAMU JUNTU I INTERAGINDU!!!” 
 
1. FORMAÇÃO DAS PALAVRAS: NOÇÕES GERAIS 
O processo de formação de palavras subdivide-se em dois métodos, a saber: a 
DERIVAÇÃO e a COMPOSIÇÃO. 
2 
A fim de sintetizar as conceituações descritas na figura acima, veremos como se 
classifica cada um dos pontos referentes aos processos de DERIVAÇÃO e COMPOSIÇÃO. 
Através dos procedimentos de DERIVAÇÃO com acréscimo de AFIXOS, obtêm-se novas 
palavras com fundamento no radical por meio da DERIVAÇÃO PREFIXAL, SUFIXAL e 
PARASSINTÉTICA. Com a supressão de elementos finais, caracteriza-se a DERIVAÇÃO 
REGRESSIVA e, por fim, a partir da DERIVAÇÃO IMPRÓPRIA ou CONVERSÃO, ocorre a 
mudança de classes gramaticais. 
Já por intermédio dos processos de COMPOSIÇÃO, obtemos novas palavras pela união 
de elementos de mais de um radical, método desencadeado pela JUSTAPOSIÇÃO e 
AGLUTINAÇÃO. Além desses, que são mais cobrados em provas, algumas vezes as bancas 
cobram outros processos formadores de palavras, e cabe a nós fazê-los conhecer. São o 
HIBRIDISMO, a ONOMATOPEIA, a ABREVIAÇÃO e as SIGLAS. 
Vejamos um a um, com suas peculiaridades. Meu ALUNO, DE IGUAL MANEIRA AO 
CAPÍTULO ANTERIOR, adotaremos algumas nomenclaturas e conceituações que talvez não 
 
2 Imagem Disponível em: 
<https://www.google.com.br/search?qforma%C3%A7%C3%A3odepalavras&rlz1C1AVNAenBR602BR602&sourcelnms&tb
misch&saX&ved0ahUKEwijgI->. Acesso em: 25 dez. 2015. 
https://www.google.com.br/search?qforma%C3%A7%C3%A3odepalavras&rlz1C1AVNAenBR602BR602&sourcelnms&tbmisch&saX&ved0ahUKEwijgI-
https://www.google.com.br/search?qforma%C3%A7%C3%A3odepalavras&rlz1C1AVNAenBR602BR602&sourcelnms&tbmisch&saX&ved0ahUKEwijgI-
 
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Português 
tenhas muita familiaridade. O objetivo é, mais uma vez, facilitar seu aprendizado 
proporcionando o conhecimento, e não a famosa decoreba. 
Então, vamos INTERAGIR!!! 
2. DERIVAÇÃO 
1.1 DERIVAÇÃO PREFIXAL OU PREFIXAÇÃO 
A derivação PREFIXAL consiste no acréscimo de PREFIXOS aos radicais a fim de 
formar novas palavras com significados relacionados ao radical. 
Os prefixos são, geralmente, de origem LATINA e GREGA. 
Cunha e Cintra (2013) pontuam que “os sufixos e prefixos formam novas palavras que 
conservam de regra uma relaç~o de sentido com o radical derivante”. 
EX: DESLEAL – RELER - ADJUNTO 
 
OBS: Por curiosidade, os prefixos, conforme Cunha e Cintra (2013) “s~o mais 
independentes que os sufixos, pois se originam, em geral, de ADVÉRBIOS ou de 
PREPOSIÇÕES que têm ou tiveram vida autônoma na língua”. 
 
ATENÇÃO!!! PEGUE SUA GRAMÁTICA E LEIA OS PREFIXOS DE ORIGEM GREGA E 
LATINA, NÃO TENTE DECORAR, MAS VEJA A RELAÇÃO DE SIGNIFICADOS QUE ELES 
POSSUEM QUANDO AGREGADOS AO RADICAL. MUITAS VEZES, O PRÓPRIO CONTEXTO EM 
QUE A PALAVRA É EMPREGADA, EXPÕE SEU SIGNIFICADO. 
DICA: MUITA LEITURA, DE DIVERSOS GÊNEROS, AGREGA VOCABULÁRIO, LOGO, VOCÊ 
ACABA ADQUIRINDO SEM QUE PERCEBA, O CONHECIMENTO DE MUITOS SIGNIFICADOS 
REFERENTES A ESSES PREFIXOS. 
 
1.2 DERIVAÇÃO SUFIXAL 
A derivação SUFIXAL caracteriza-se pelo acréscimo de SUFIXOS ao radical das 
palavras. 
Cunha e Cintra (2013) conceituam a derivação SUFIXAL como formadora de muitos, 
SUBSTANTIVOS, ADJETIVOS, VERBOS e ADVÉRBIOS. 
Nesse viés, denomina-se que os sufixos subdividem-se em NOMINAIS, VERBAIS e 
ADVERBIAIS. 
Os sufixos NOMINAIS são aqueles responsáveis pela formação, quando agregados ao 
radical, dos SUBSTANTIVOS e ADJETIVOS. 
Os VERBAIS são os que acrescidos ao radical originam um VERBO. 
E, por fim, o ADVERBIAL (-mente) que é o produtor de ADVÉRBIOS, quando ligado a 
um radical de ADJETIVO FEMININO. 
 
AGORA, entraremos nas classificações dos três tipos de sufixos descritos acima. 
Aconselho que a tentativa de gravá-los é um total desperdício de tempo, eles são inúmeros e o 
candidato tem uma infinidade de conteúdos para estudar e aprender. Mas, a decisão é SUA. 
Para facilitar a sua vida, caro candidato, colocarei na tabela a seguir, algumas 
ocorrências para exemplificar cada classificação, pois, é importante entender como se formam 
novas palavras através do acréscimo dos sufixos. 
Esse é o PULO DO GATO. Pois, se a banca quiser complicar a sua vida, será assim. Por 
exemplo, a palavra casebre é formada pelo processo de derivação sufixal, através do acréscimo 
de um sufixo diminutivo. Dessa forma, VOCÊ se defenderá com uma VOADORA MORTAL, 
afastando qualquer chance de erro e garantindo mais uma questão para a sua aprovação. 
 
Veja a tabela e observe os exemplos. 
 
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Português 
 TIPO SUFIXO EXEMPLO 
N
O
M
I
N
A
I
S 
Aumentativos -anzil, etc corpanzil 
Diminutivos -ebre, etc casebre 
Forma Subst. de Subst. -ada, etc boiada 
Forma Subst. de Adj. -or, etc amargor 
Forma Subst. de Subst. e de 
Adj. 
-ismo, etc federalismo 
Forma Subst. e Adj. de 
outros Subst. e Adj. 
-ista, etc fascista 
Forma Subst. de Verbo -ante, etc estudante 
Formam Adj. de Subst. -aico, etc judaico 
Forma Adj. de Verbos -ável, etc louvável 
V
E
R
B
A
I
S 
Formação de novos verbos 
na Língua Portuguesa pela 
agregação do sufixo –ar em 
SUBSTANTIVOS e 
ADJETIVOS 
-ar 
telefonar 
francesar 
esquiar 
nivelar 
dedilhar 
clarificar 
A
D
V
E
R
B
I
A
I
S 
Acréscimo do sufixo –mente 
aos ADJETIVOS FEMININOS 
-mente 
bondosamente 
 
 
 
 
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Português 
1.3 DERIVAÇÃO PARASSINTÉTICA/PARASSÍNTESE 
Cunha e Cintra (2013) demarcam a PARASSÍNTESE como o acréscimo concomitante 
de prefixo e sufixo a um dado radical. 
 
 
 
1.4 DERIVAÇÃO REGRESSIVA 
A DERIVAÇÃO REGRESSIVA consiste na SUBTRAÇÃO de um elemento da palavra 
derivante. 
Cunha e Cintra (2013) afirmam que “A DERIVAÇÃO REGRESSIVA tem import}ncia 
maior na criação dos SUBSTANTIVOS DEVERBAIS ou PÓS-VERBAIS, formados pela junção de 
uma das vogais –o, -a ou –e ao radical do verbo”. 
 
Geralmente as questões referentes à formação de palavras não são muito complexas, 
no entanto, obtive contato com algumas questões muito maliciosas dentro desse tema. Uma 
das possíveis cobranças pode DELINEAR a seguinte diferenciação: como distinguir se o 
SUBSTANTIVO se originou do VERBO ou se o VERBO se originou do SUBSTANTIVO? 
LEMBRE-SE, isso pode ocorrer em uma prova mais complexa e, eu quero prepará-lo para 
fechar a prova de Língua Portuguesa do seu concurso. 
 
Vamos à DICA MESTRA! 
PARASSÍNTESE 
AMANHECER 
Cortando o prefixo -a não Existe 
MANHECER 
Cortando o sufixo -ecer não existe 
AMANH 
VERBO 
abalar 
perder 
SUBSTANTIVO 
DEVERBAL 
abalo 
perda 
VERBO 
custar 
gritar 
DEVERBAL 
MASCULINO E 
FEMININO 
custo/custa 
grito/grita 
 
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Português 
3. 
Se a banca quiser complicar a sua vida, ela pode TENTAR. Entretanto, não sabe ela, que 
VOCÊ está estudando INSANAMENTE, e que a equipe que você escolheu para instruí-lo é 
qualificada e possui vasta experiência em concursos militarese, além disso, já ensinou como 
fazer a separação quanto à classificação dos substantivos derivados de verbos e dos verbos 
derivados de substantivos. 
 
1.5 DERIVAÇÃO IMPRÓPRIA/CONVERSÃO 
A DERIVAÇÃO IMPRÓPRIA caracteriza-se por ocasionar a mudança de CLASSE 
GRAMATICAL das palavras. Cunha e Cintra (2013) definem esse processo derivacional como 
um “processo de enriquecimento vocabular, pela mudança de classe gramatical [oriunda da 
anteposição do artigo definido a dado vocábulo – grifo meu] sem sofrer modificação em 
sua estrutura”. 
 
Cabe salientar que a DERIVAÇÃO IMPRÓPRIA também é concebida como CONVERSÃO 
ou HABILITAÇÃO. 
 
3. COMPOSIÇÃO POR JUSTAPOSIÇÃO E ALGUTINAÇÃO 
Para Cunha e Cintra (2013) a COMPOSIÇÃO consiste em formar nova palavra pela 
união de dois ou mais radicais. Esses teóricos ainda classificam a composição quanto à 
FORMA, o SENTIDO e à CLASSE GRAMATICAL dos seus elementos compostos. 
Quanto à forma: 
A COMPOSIÇÃO POR JUSTAPOSIÇÃO – mantém a manutenção da integridade. 
A COMPOSIÇÃO POR AGLUTINAÇÃO - perda de integridade. 
 
Quanto ao sentido: 
Segundo Cunha e Cintra (2013) “o elemento DETERMINADO contém a ideia geral e o 
DETERMINANTE a noç~o particular”. Segundo estes estudiosos, ainda, os compostos 
portugueses via de regra formam-se com o DETERMINADO anteposto ao DETERMINANTE, 
todavia, os formados conforme evolução erudita, seguem o padrão latino, DETERMINANTE 
anteposto ao DETERMINADO. 
 
Quanto à classe gramatical: 
Composição de novas palavras por uma ou mais classes de palavras. 
 
3 Critério adotado pelo Filólogo Mário Barreto. 
DERIVAÇÃO IMPRÓPRIA 
NÃO - ADVÉRBIO O NÃO - SUBSTANTIVO 
 
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Português 
C
O
M
P
O
S
I
Ç
Ã
O 
FORMA Justaposição beija-flor 
Aglutinação Embora 
SENTIDO Regra geral escola-modelo 
Compostos Eruditos Agricultura 
CLASSE 
GRAMATICAL 
SUBST + SUBST navio-escola 
SUBST + PREP + SUBST cor-de-rosa 
SUBST + ADJ 
amor-perfeito/ 
aguardente 
ADJ anteposto ao SUBST alto-forno 
ADJ + ADJ luso-brasileiro 
NUM + SUBST terça-feira 
PRON + SUBST meu-bem 
VERBO + SUBST arranha-céu 
VERBO + VERBO perde-ganha 
ADV + ADJ mal-educado 
ADV (ADJ em Função 
Adverbial) + VERBO 
maldizer4 
 
Não tente gravar os tipos de COMPOSIÇÃO (QUANTO À FORMA, SENTIDO OU CLASSE 
GRAMATICAL). Isso, provavelmente, não será cobrado em sua prova. O importante é 
você utilizar essa informação para subsidiar seu conhecimento, isto é, utilizá-las como 
ferramentas para identificar de diversas formas uma palavra formada por composição. 
Mas, como nosso objetivo é fazer você GABARITAR a prova de “PORTUGA”, ent~o, é bom 
conhecer esse conceito. 
 
4. HIBRIDISMO 
O HIBRIDISMO consiste na união de elementos de línguas diferentes. Não há muitas 
observações quanto a esse fenômeno. Não há uma fórmula que facilite o aprendizado dos 
hibridismos, nem um BIZU para gravar. Se o camarada conseguir gravar todos os hibridismos 
ele é um HERÓI. Enfim, os hibridismos são identificados, com a vivência com a língua, isto é, 
muita leitura de gêneros distintos. 
Não é uma questão que costuma cair em provas, mas não deixe de ler um pouco sobre os 
hibridismos, e de saber observar quando eles ocorrem [união de elementos de línguas 
diferentes]. 
 
 
4 Abro um parêntese aqui a fim de implementar o seu aprendizado. Cunha e Cintra (2013) destacam, quanto aos compostos 
de bem e mal + substantivo/adjetivo, que regra geral, eles são em sua grande maioria, derivados de verbos. [Ex: maldizente, 
bem-vido, bem-aventurado, etc.]. 
 
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Português 
5. ONOMATOPEIA 
Também conhecida como REDUPLICAÇÃO, a ONOMATOPEIA consiste na repetição de 
sons iguais ou semelhantes. Cunha e Cintra (2013) preferem defini-la como “palavras 
imitativas que procuram reproduzir aproximadamente certos sons ou ruídos”. 
ATENÇÃO!!! 
Cunha e Cintra (2013) atribuem a VERBOS e SUBSTANTIVOS que reproduzem as vozes 
dos animais, origem reduplicativa (onomatopeica). 
 
 
6. ABREVIAÇÃO 
A ABREVIAÇÃO é o uso da parte em lugar do todo. Cunha e Cintra (2013) conceituam a 
ABREVIAÇÃO como a redução de frases e palavras, de modo que essas reduções não 
prejudiquem a compreensão veiculada por elas formas plenas. 
 
7. SIGLAS 
As SIGLAS são definidas com o uso das iniciais. Cunha e Cintra (2013) definem as 
SIGLAS como “o processo de criaç~o vocabular que consiste em reproduzir longos títulos a 
meras siglas, constituídas das letras iniciais das palavras que os compõem”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ONOMATOPEIA 
RECO-RECO PINGUE-PONGUE 
ABREVIAÇÃO 
CINEMA 
CINE 
FOTOGRAFIA 
FOTO 
AUTOMÓVEL 
AUTO 
SIGLAS 
COMLURB ONU RJ 
 
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Português 
8. MAPA MENTAL 
 
FORMAÇÃO 
DE 
PALAVRAS 
COMPOSIÇÃO 
POR 
JUSTAPOSIÇÃO 
COUVE-FLOR 
POR 
AGLUTINAÇÃO EMBORA 
DERIVAÇÃO 
PREFIXAL RELER 
SUFIXAL BOIADA 
PARASSINTÉTICA AMANHECER 
REGRESSIVA COMBATE (R) 
IMPRÓPRIA O PORQUÊ 
HIBRIDISMO 
SOCIOLOGIA (LATIM E 
GREGO) 
ABREVIAÇÃO 
CINE 
(CINEMA) 
SIGLA 
COMLURB; 
RJ 
REDUPLICAÇÃO 
RECO-RECO; 
PEGA-PEGA 
 
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Inglês 
8. INGLÊS 
8.1. AULA 01 – Passive Voice 
 
As vozes de um verbo estabelecem a relação entre o sujeito e a ação expressa por este 
verbo. O sujeito pratica ou sofre a ação, isto é, o sujeito é agente ou paciente. Quando o sujeito 
é o agente, temos a voz ativa (active voice) e, quando o sujeito é o paciente, temos a voz 
passiva (passive voice). 
 
EX: 
Mary uses the computer everyday. (Mary usa o computador todo dia) 
 Active voice (Voz ativa) 
 
The computer is used every day by Mary.( O computador é usado todos os dias por 
Mary.) 
 Passive voice( Voz passiva) 
 
Formação: 
 
 Verbo to be + particípio passado do verbo principal 
O verbo to be na voz passiva é conjugado sempre no mesmo tempo verbal do verbo 
principal da voz ativa. 
 
 Genes transmit character. (active voice) 
 
Character is transmitted by genes. (passive voice) 
 
 
Shakespeare wrote Hamlet. (active voice) 
 
Hamlet was written by Shakespeare. (passive voice) 
 
 
 Formação da voz passiva em cada tempo verbal: 
 
VERB TENSE ACTIVE VOICE PASSIVE VOICE 
Simple Present 
Paul paints the house every 
year. 
am/is/are + particípio ¹ 
The house is painted by Paul every 
year. 
The house isn't painted by Paul 
every year. 
Is the house painted by Paul every 
year? 
Present 
Progressive 
Paul is painting the house. 
am/is/are being + particípio 
The house is being painted by Paul. 
The house isn't being painted by 
Paul. 
Is the house being painted by Paul? 
 
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Inglês 
Simple Past Paul painted the house. 
was/were + particípio 
The house was painted by Paul. 
The house wasn't painted by Paul. 
Was the house painted by Paul? 
Past Progressive 
Paul was painting the 
house. 
was/were being + particípio 
The house was being painted by 
Paul. 
The house wasn't being painted by 
Paul. 
Was the house being painted by 
Paul? 
Simple Future Paul will paint the house. 
will be + particípio 
The house will be painted by Paul. 
The house won't be painted byPaul. 
Will the house be painted by Paul? 
Future with "Be 
going to" 
Paul is going to paint the 
house. 
am/is/are going to be + 
particípio 
The house is going to be painted by 
Paul. 
The house isn't going to be painted 
by Paul. 
Is the house going to be painted by 
Paul? 
Present Perfect Paul has painted the house. 
has/have been + particípio 
The house has been painted by 
Paul. 
The house hasn't been painted by 
Paul. 
Has the house been painted by 
Paul? 
Past Perfect Paul had painted the house. 
had been + particípio 
The house had been painted by 
Paul. 
The house hadn't been painted by 
Paul. 
Had the house been painted by 
Paul? 
 
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Inglês 
Future Perfect 
By next week, Paul will have 
painted the house. 
will have been + particípio 
By next week, the house will have 
been painted by Paul. 
By next week, the house won't 
have been painted by Paul. 
Will the house have been painted 
by next week by Paul? 
 
Alguns casos: 
 
 Quando o verbo na voz ativa tiver dois objetos (direto e indireto), qualquer um 
deles pode ser o sujeito da voz passiva: 
 
George teaches biology to Cecilia. (active voice) 
(sujeito) (obj. dir.) (obj. ind.) 
 
Biology is taught to Cecilia by George. (passive voice) 
(sujeito) (obj. ind.) (ag. da passiva) 
 
Cecilia is taught biology by George. (passive voice) 
(sujeito) (obj. dir.) (ag. da passiva) 
 
 
John told me a story. (active voice) 
(suj.) (o. i.) (o. d.) 
 
I was told a story by John. (passive voice) 
(suj.) (o. d.) (ag. da pas.) 
 
A story was told me by John. (passive voice) 
 (suj.) (o. i.) (ag. da pas.) 
 
 Os verbos explain e suggest só constroem a voz passiva com o objeto direto da 
voz ativa transformando-se em sujeito da voz passiva: 
 
They explained the problem to the children. (active voice) 
 (suj.) (obj. dir.) (obj. ind.) 
 
The problem was explained to the children. (passive voice) 
 (sujeito) 
(NOT The children were explained the problem.) 
 
They suggested a meeting place to us. (active voice) 
(suj.) (obj. dir.) (o. i.) 
 
A meeting place was suggested to us. (passive voice) 
 (sujeito) 
(NOT We were suggested a meeting place.) 
 
 Omissão do agente da voz passiva: 
 
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Inglês 
 
1. Quando o sujeito da voz ativa não for importante ou for desconhecido ou 
indeterminado: 
 
Somebody planted peas yesterday. (active voice) 
(suj. ind.) (obj. dir.) 
 
Peas were planted yesterday. (passive voice) 
(suj.) 
 
2. Quando for óbvio: 
 
Japanese is spoken in Japan. 
Já sabemos que o japonês é falado no Japão pelos japoneses. (É obvio e não 
precisamos mencionar isso) 
 
 
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Inglês 
8.2. AULA 02 – Direct and Indirect Speech 
 
ATENÇÃO FUTURO ESPECIALISTA! 
Esse assunto é extremamente importante para a prova de BCT! 
 
DIRECT SPEECH – Discurso direto 
 
O discurso direto é uma representação das palavras reais que alguém disse. Um 
relatório de fala direta geralmente tem um verbo de relato no passado simples. O verbo de 
relatório mais comum é “said”. 
 
Ex: 
 
Jimmy said, ‘Let me have a look.’ (Jimmy disse: "Deixe-me dar uma olhada".) 
‘Hand it over at once!’ he demanded. (Entregue de uma vez! ele demandou.) 
“No,” she said, “I’ve never seen it before.”( "Não", ela disse, "nunca vi antes".) 
 
INDIRECT SPEECH – Discurso indireto 
 
O discurso indireto foca mais no conteúdo que alguém disse do que em suas palavras 
exatas. No discurso indireto, a estrutura da cláusula relatada depende se o falante está 
relatando uma declaração, uma pergunta ou um comando. 
 
EX: 
 
 
 Discurso direto Discurso indireto Clausula relatada 
 
Declaração 
‘I’m tired,’ I said. 
"Estou cansada", 
eu disse. 
I said (that) I was 
tired. 
Eu disse que eu 
estava cansado. 
 
that-clause 
 
Pergunta 
‘Are you ready?’ 
the nurse asked 
Joel. 
Você está pronta? 
Perguntou a 
enfermeira a Joel. 
 
The nurse asked 
Joel if/whether he 
was ready. 
A enfermeira 
perguntou a Joel 
se ele estava 
pronto. 
 
if-clause/whether-
clause 
 
 
Comandos, ordens 
e pedidos 
*Leave at once!’ 
they ordered. 
Saia 
imediatamente! ”, 
Eles pediram. 
 
 
*They ordered us 
to leave at once. 
Eles nos 
mandaram sair 
imediatamente. 
 
 
to-infinitive clause 
 
 https://dictionary.cambridge.org/pt/ 
 
 No discurso indireto, o tempo verbal normalmente precisa ser mudado. 
 
 
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Inglês 
direct speech reported speech 
Present simple 
He said "I work in Argentina" 
( Ele disse “ Eu trabalho na 
Argentina) 
Past simple 
He said that he worked in Argentina 
( Ele disse que trabalhava na Argentina) 
Present continuous 
She said, “I am going out now.” 
(Ela disse “eu estou saindo 
agora.”) 
Past continuous 
She said that she was going out then. 
 (Ela disse que estava saindo em seguida.) 
Present perfect 
She said, “I have studied here.” 
(Ela disse “eu tenho estudado 
aqui.”) 
Past perfect 
She said that she had studied there. 
(Ela disse que tinha estudado lá.) 
Present perfect continuous 
They complained, "We have been 
waiting for hours". 
(Eles reclamaram: "Estamos 
esperando há horas".) 
Past perfect continuous 
They complained that they had been waiting 
for hours. 
(Eles reclamaram que estavam esperando há 
horas.) 
Past simple 
He said "We saw a good film on 
TV" 
(Nós vimos um bom filme na Tv) 
Past perfect or past simple 
He said that they had seen a good film on TV. 
(Ele disse que eles viram um bom filme na 
TV.) 
Future 
"I will be in Geneva on Monday", 
he said. 
(Estarei em Genebra na segunda-
feira", disse ele.) 
Conditional 
He said that he would be in Geneva on 
Monday. 
Ele disse que estaria em Genebra na 
segunda-feira. 
 
 
OBS: Nem sempre é necessário alterar o verbo no discurso indireto. Se a situação ainda é a 
mesma, você não precisa mudar o verbo para o passado. 
Ex: 
DISCURSO DIRETO 
Paul said ‘My new job is boring.' (Paul disse "Meu novo trabalho é chato".) 
 
DISCURSO INDIRETO 
Paul said that his new job is boring.( Paul disse que seu novo trabalho é chato.) 
 (A situação ainda é a mesma. Seu trabalho ainda é chato agora.) 
 
 Os pronomes e os determinantes possessivos também precisam ser mudados no 
discurso indireto por causa da mudança do falante. 
Ex: 
 
She Said ‘I believe you.’( Ela disse ‘Eu acredito em vocês’) 
She said that she believed us. ( Ela disse que acredita em nós) 
 
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Inglês 
 
Bob said ‘I’m here’ 
Bod said that he was there. 
 
Pay attention! 
 
 Se você disser com quem alguém está falando, use “tell”: 
Ex: 
Sonia told me that you were in hospital, (not Sonia said me) 
(Sonia me disse que você estava no hospital) 
 
 Caso contrário, use “say”. 
Ex: 
Sonia said that you were in hospital, (not Sonia told that ...) 
(Sonia disse que você estava no hospital) 
 
 Mas você pode "dizer algo para alguém"(say something to somebody): 
Ex: Ann said goodbye to me and left, (not Ann said me goodbye) 
(Ann disse adeus para mim e saiu) 
 
 Tell/ask somebody to do something(Dizer / Pedir alguém para fazer algo) 
Também usamoso infinitivo (to do / to be etc) no discurso indireto, 
especialmente com tell e ask (para pedidos e ordens): 
 
Affirmative form; 
Ex: 
DISCURSO DIRETO 
‘Drink plenty of water,' the doctor said to me.( "Beba muita água", o médico me disse.) 
 
DISCURSO INDIRETO 
The doctor told me to drink plenty of water. (O médico me disse para beber muita 
água.) 
 
Negative form; 
Ex: 
DISCURSO DIRETO 
’Don't be late,' I said to Joe. (Não se atrase - eu disse a Joe.) 
 
DISCURSO INDIRETO 
 I told Joe not to be late. (Eu disse a Joe para não se atrasar.) 
 
OBS: Também podemos dizer ‘Somebody said (not) to do something'( Alguém disse 
para não fazer alguma coisa) 
 
EX: 
Paul said not to worry about him. (but not Paul said me) 
(Paul disse para não se preocupar com ele.) 
 
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