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O Guia dos Especialistas para Ser Sargento da Aeronáutica 
O Guia dos Especialistas para Ser Sargento da Aeronáutica © 2018 
É proibida qualquer cópia ou reprodução de forma não autorizada. 
www.preparatorio-interacao.com.br 
 
 
O Guia dos Especialistas para Ser Sargento da Aeronáutica 
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Sobre o conteúdo disponibilizado 
Olá caro(a) leitor(a), 
É com enorme satisfação que disponibilizamos para você este material. Nele você 
encontrará uma compilação de ideias valiosas, provenientes de vivências profissionais e 
pessoais de diversos professores experientes em concursos militares, que ajudarão você a 
conquistar o tão sonhado objetivo de se tornar SARGENTO ESPECIALISTA DA 
AERONÁUTICA. 
O Guia dos Especialistas para ser Sargento da Aeronáutica foi pensado e concebido 
para que você tenha um norte em seus estudos, para que crie em sua mente uma sequência 
lógica e essencial, a fim de que possa focar, desde o início da sua preparação, seus esforços nos 
conteúdos mais cobrados do concurso e, assim, possa garantir de uma vez por toda a tão 
sonhada aprovação! 
No presente e-book você encontrará na INTRODUÇÃO uma explicação sobre a Escola 
de Formação, além de conhecer melhor sobre cada uma das especialidades que poderá 
escolher, bem como a localização da Escola de Especialistas da Aeronáutica, o local que em 
breve você estará estudando. Dessa forma suas dúvidas serão sanadas e, também, você se 
motivará sabendo onde estará se seguir as dicas presentes neste material. 
Em CRIANDO O AMBIENTE DA APROVAÇÃO você encontrará um material 
indispensável para a sua aprovação. Você já se perguntou: “por que muitos não conseguem 
ser aprovados no concurso?” ou, ainda, “como as pessoas aprovadas pensam e o que elas 
fizeram para serem aprovadas?”. Assim, neste capítulo você aprenderá a criar este 
AMBIENTE DA APROVAÇÃO, fazendo com que, desde o início da sua jornada de estudos, 
você já pense e aja como um dos aprovados. 
Em “O INTERAÇÃO COMO RECURSO PARA APROVAÇÃO” você entenderá qual a 
nossa qualificação para te direcionarmos dessa forma. Neste capítulo você conhecerá um 
pouco sobre a nossa metodologia e verá os nossos CASOS DE SUCESSO, a fim de que possa 
comprovar que não estamos falando algo que não funciona, mas sim entregando a você uma 
METODOLOGIA REVOLUCIONÁRIA que vai te possibilitar realizar o seu sonho sem precisar 
sair de dentro da sua casa. 
Em “O QUE É O PROJETO CHIVUNK?” você terá a oportunidade de conhecer esse 
projeto de resolução de questões revolucionário e terá acesso à seleção dos assuntos mais 
cobrados, aliado aos materiais disponibilizados logo a seguir, servirão de base para que você 
possa dar o GÁS FINAL na sua preparação e conseguir a tão sonhada aprovação! 
Desejamos-lhe bons estudos e, o mais importante de tudo, que você consiga a tão 
sonhada aprovação! 
Em caso de dúvidas ou maiores esclarecimentos, entre em contato com nosso setor de 
relacionamento através do nosso WhatsApp: (21) 97979-6202 ou, ainda, por meio de nossa 
Fanpage: fb.com/interacaopreparatorio/ 
 
https://fb.com/interacaopreparatorio/
 
 
O Guia dos Especialistas para Ser Sargento da Aeronáutica 
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ÍNDICE 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 4 
1.1. Um breve resumo sobre o concurso .......................................................................................................................... 4 
1.2. O Curso de Formação de Sargentos (CFS) .............................................................................................................. 4 
1.3. Especialidades do CFS ..................................................................................................................................................... 4 
1.4. A Escola de Especialistas da Aeronáutica (EEAr) ................................................................................................ 8 
2. CRIANDO O AMBIENTE DA APROVAÇÃO ........................................................................................ 9 
3. O INTERAÇÃO COMO RECURSO PARA A APROVAÇÃO ............................................................ 14 
3.1. Sobre o curso..................................................................................................................................................................... 14 
3.2. Metodologia revolucionária ....................................................................................................................................... 14 
3.3. Os casos de sucesso ....................................................................................................................................................... 14 
4. PLANO DE ESTUDOS ........................................................................................................................... 17 
4.1. Seleção dos Assuntos mais cobrados na EEAr ................................................................................................... 18 
5. MATEMÁTICA ....................................................................................................................................... 19 
5.1. AULA 01 – Cone .............................................................................................................................................................. 19 
5.2. AULA 02 – Círculo Trigonométrico ......................................................................................................................... 21 
5.3. AULA 03 – Análise combinatória ............................................................................................................................. 24 
6. FÍSICA ...................................................................................................................................................... 29 
6.1. AULA 01 - M.R.U e M.R.U.V / Queda Livre e Lançamentos Oblíquos ........................................................ 29 
6.2. AULA 02 - M.C.U e M.C.U.V .......................................................................................................................................... 40 
6.3. AULA 03 – Óptica – Refração e Reflexão............................................................................................................... 45 
7. PORTUGUÊS ........................................................................................................................................... 50 
7.1. AULA 01 - Fonética e Fonologia ............................................................................................................................... 50 
7.2. AULA 02 - Morfologia – Estrutura das Palavras ................................................................................................ 58 
7.3. AULA 03 - Morfologia – Formação das Palavras ............................................................................................... 66 
8. INGLÊS ..................................................................................................................................................... 74 
8.1. AULA 01 – Passive Voice ............................................................................................................................................. 74 
8.2. AULA 02 – Direct and Indirect Speech .................................................................................................................. 78 
 
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Criando o ambiente daaprovação 
1. INTRODUÇÃO 
1.1. Um breve resumo sobre o concurso 
 
O concurso da Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) ocorre anualmente e 
sempre garante um bom número de inscritos. As condições para a inscrição no concurso são: 
ser brasileiro, não ter menos de 17 (dezessete) anos e nem completar 25 (vinte e cinco) anos 
de idade até 31 de dezembro do ano da matrícula e ter concluído, com aproveitamento, o 
Ensino Médio do Sistema Nacional de Ensino. 
O concurso de admissão consiste de um exame intelectual com questões de Língua 
Portuguesa, Língua Inglesa, Matemática e Física. Além do exame intelectual, há também na 
sequência, a inspeção de saúde, o exame de aptidão psicológica, o teste de avaliação de 
condicionamento físico e a análise e conferência dos critérios exigidos e da documentação 
prevista para a matrícula no Curso. 
Todos os anos, a EEAR abre oportunidades nas mais diversas áreas, como 
administração, apoio logístico, proteção ao voo, música, guarda e segurança, saúde, entre 
outras, para atender as necessidades crescentes do Comando da Aeronáutica. Ao todo, são 28 
especialidades, disputadas por candidatos de todas as regiões do Brasil. Em 2013, no Curso de 
Formação de Sargentos (CFS), a concorrência chegou a 45 candidatos por vaga. 
 
1.2. O Curso de Formação de Sargentos (CFS) 
 
O CFS é ministrado em regime de internato e tem a duração de quatro semestres 
letivos, tendo como finalidade formar Sargentos Especialistas para o Comando da 
Aeronáutica, abrangendo instruções nos Campos Geral, Militar e Técnico-Especializado. 
A Instrução ministrada no Campo Geral, comum a todas as especialidades, reúne os 
conhecimentos básicos necessários à habilitação dos alunos nos seus diferentes níveis, 
objetivando nivelar os conhecimentos de alunos de diferentes origens e formações. 
A instrução ministrada no Campo Militar visa, primordialmente, incorporar nos alunos 
uma mentalidade que os leve a aceitar, com determinação, os postulados básicos da vida 
militar, pautando, assim, os seus procedimentos e satisfazendo, ainda, a um interesse especial 
do Comando da Aeronáutica: que os alunos possuam um elevado grau de vibração, devoção e 
entusiasmo pela Força Aérea. 
A instrução ministrada no Campo Técnico-Especializado constitui-se na fase da 
formação do futuro Sargento em que ele é preparado para obter um desempenho profissional 
dentro dos padrões estabelecidos pelo Comando da Aeronáutica, para exercer as atribuições 
de sua especialidade. 
 
1.3. Especialidades do CFS 
 
- Especialista em Controle de Tráfego Aéreo (GBCT) 
 
Controla o voo das aeronaves civis e militares no 
espaço aéreo brasileiro, atuando em torres de controle 
de aeródromos, nos centros de controle de áreas, 
terminais e nos centros integrados de defesa aérea e 
controle de trafego aéreo. 
 
 
 
 
 
 
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Criando o ambiente da aprovação 
- Especialista em Estrutura e Pintura (GBEP) 
 
Executa a construção e reparos de estruturas 
metálicas, serviços de pintura e manipulação de plástico 
em aeronaves. Trabalha em Parques de Material 
Aeronáutico e nos Esquadrões de Manutenção de 
Unidades Aéreas. 
 
 
- Especialista em Equipamento de Voo (GBEV) 
 
Responsável pela inspeção, manutenção e reparos 
em para quedas, botes salva-vidas, capacetes de voo, 
quites de sobrevivências e outros. Trabalha em Parques 
de Material Aeronáutico, Esquadrões de Suprimento e 
Manutenção e Unidades Aéreas. 
 
 
 
 
 
- Especialista em Eletricidade e Instrumentos 
(GBEI) 
 
Responsável pelo funcionamento e manutenção 
de instrumentos de precisão dos aviões relacionados 
com motores, combustível, pressão atmosférica, etc. 
Executa serviços de manutenção dos sistemas 
eletroeletrônicos e de instrumentos das aeronaves. 
Trabalha em laboratórios ou em setores de manutenção. 
 
- Especialista em Comunicações (GBCO) 
 
 
Integra o sistema de controle do espaço aéreo 
brasileiro nas comunicações aeronáuticas, militares e 
administrativas operando e implantando sistemas, redes 
de comunicação e na segurança da informação. 
 
 
 
 
- Especialista em Fotointeligência (GBFT) 
 
Instala e opera equipamentos fotográficos para 
execução de atividades de reconhecimento, inteligência, 
cobertura fotográfica e outras. Trabalha em unidades 
aéreas e comandos operacionais nas atividades de 
fotointerpretação. 
 
 
 
 
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Criando o ambiente da aprovação 
- Especialista em Mecânica de Aeronaves (GBMA) 
 
Responsável pela manutenção e reparos dos 
aviões e pelo assessoramento ao piloto em voo, 
inspeciona o funcionamento dos equipamentos, motores, 
hélices e sistemas pneumáticos e hidráulicos das 
aeronaves. Como tripulante desloca-se constantemente 
no cumprimento de sua missão. 
 
 
 
- Especialista em Material Bélico (GBMB) 
 
Especialista em Armamento, munições terrestres 
e aéreas, exerce as funções de artilheiro de bordo em 
aeronaves, inspetor de armas e munições, instrutor de 
tiro e mecânico de armamento, trabalha em Órgãos do 
Sistema de Material Bélico. 
 
 
- Especialista em Meteorologia (GBMT) 
 
Observa os fenômenos meteorológicos fazendo 
previsões para os pilotos de aeronaves nacionais ou 
internacionais, as condições meteorológicas das rotas e 
dos aeródromos. Trabalha em órgãos de proteção ao voo 
nos diversos aeródromos do país. 
 
 
 
 
 
- Especialista em Suprimento (GBSP) 
 
Zela pelo controle e distribuição do material 
aeronáutico e de apoio logístico destinado a manutenção 
de aeronaves e equipamentos. Trabalha em unidades de 
suprimento de aviação, intendência, eletrônica e material 
bélico. 
 
 
- Especialista em Cartografia (GSCF) 
 
Analisa, interpreta e confecciona mapas e cartas 
aeronáuticas, utilizando-se de informações e imagens 
obtidas através de equipamentos computadorizados, 
fotografias aéreas, radar e satélites. 
 
 
 
 
 
 
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- Especialista em Desenho (GSDE) 
 
É o encarregado das atividades de projetos, 
construção e instalações de arquitetura que compõe o 
serviço de infraestrutura e de engenharia nas diversas 
unidades da FAB. 
 
 
- Especialista em Eletromecânica (GSEM) 
 
Responsável pela manutenção e reparos de 
viaturas, motores, grupos geradores, equipamentos, 
empilhadeiras e carros limpa pistas. 
 
 
 
 
 
 
- Especialista em Guarda e Segurança (GSGS) 
 
Executa as atividades de segurança e defesa das 
instalações, de pessoas e dignitários, serviços de contra 
incêndio e de operações especiais, é o responsável pelo 
adestramento físico e instrução militar inicial dos que 
ingressam na aeronáutica. 
 
- Especialista em Informações Aeronáuticas (GSAI) 
 
O especialista é responsável por todas as tarefas 
de prestação de serviço de informações aeronáuticas, de 
acordo com normas e métodos recomendados pela 
Organização de Aviação Civil Internacional (OACI). 
 
 
 
 
 
- Especialista em Metalurgia (GSML) 
 
Responsável por tarefas técnicas ligadas as 
estruturas das aeronaves, exerce a função de torneiro 
mecânico, fresador, retificador e soldador, 
inspecionando a resistência dos materiais e a espessura 
dos tratamentos superficiais. 
 
 
 
 
 
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1.4. A Escola de Especialistas da Aeronáutica (EEAr) 
 
 
A Escola de Especialistas de 
Aeronáutica é o maior complexo de 
Ensino Técnico - Militar da 
Américado Sul, sendo uma 
Organização do Comando da 
Aeronáutica, diretamente 
subordinada ao diretor-geral do 
Departamento de Ensino da 
Aeronáutica (DEPENS), que tem 
por finalidade a formação e o 
aperfeiçoamento de Graduados da 
Aeronáutica. 
Está localizada na cidade de 
Guaratinguetá, entre as escarpas 
da Serra da Mantiqueira e das bordas da Serra da Quebra-Cangalha e Serra do Mar. É o maior 
complexo de ensino técnico da América Latina. 
Escola de Especialistas da Aeronáutica (EEAr) 
Guaratinguetá - SP 
 
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2. CRIANDO O AMBIENTE DA APROVAÇÃO 
 
Olá galera, quem vos fala é o Prof.º Daniel Queiroz, quero falar com vocês, nesta seção, 
acerca de algo indispensável em seu caminho rumo à aprovação. 
 
Você sabia que NOSSOS COMPORTAMENTOS, PENSAMENTOS e EMOÇÕES 
INTERFEREM EM NOSSA APRENDIZAGEM? 
 
Então... 
Farei uma breve explicação desse fenômeno, para assim, aprendermos a desenvolver o 
AMBIENTE DA APROVAÇÃO. 
Já foi comprovado, através de estudos científicos, através da neurociência, que o nosso 
cérebro responde a estímulos decorrentes de nossos pensamentos, emoções os quais 
originam o comportamento. Isso permite tornarmo-nos criadores da nossa realidade. 
Enquanto que a neurociência destina-se ao estudo do funcionamento do cérebro e 
como ele influi o comportamento humano, a neurociência cognitiva, ramo da neurociência, 
encarrega-se dos estudos inerentes aos processos cognitivos, a saber: por cognição entendem-
se os processos mentais tais como concentração, aprendizagem, memória, atenção, entre 
outros. 
Portanto, pensem comigo! 
Ora, segundo a neurociência, se meu comportamento determina minhas ações, e é um 
produto das minhas emoções e pensamentos, além de me instituir como autor da minha 
realidade, então, tenho as ferramentas nas mãos para criar um AMBIENTE FAVORÁVEL a fim 
de alcançar o sucesso: minha APROVAÇÃO. 
A APROVAÇÃO, por sua vez, depende de fatores INTERNOS (que dependem da minha 
ESCOLHA e AÇÃO) e fatores EXTERNOS (que dependem de terceiros - Ex: materiais oferecidos 
por cursinhos ou professores particulares). 
 
Então, professor: você que dizer que não basta só eu estudar para ser aprovado? 
SIMMMMMM! É ISSO MESMO CARO(A) ALUNO(A)! 
 
Agora, explicarei coloquialmente. 
Ao longo de alguns anos, pesquisando e estudando, acerca da preparação para provas 
de concursos públicos, eu cheguei a um produto que denomino AMBIENTE DA APROVAÇÃO, 
algo criado com experiências prévias e estudos científicos oriundos da neurociência e da 
Neurociência Cognitiva. 
O que denomino de “AMBIENTE DA APROVAÇÃO” é a adiç~o dos estudos dessas |reas 
aliadas a FATORES EXTERNOS. 
O AMBIENTE DA APROVAÇÃO objetiva reunir fatores INTERNOS (aspectos da 
neurociência e neurociência cognitiva) e EXTERNOS, de modo a subsidiar sua preparação em 
busca do seu maior objetivo aqui: sua APROVAÇÃO. 
Inicialmente, abordarei os fatores EXTERNOS, para a aprovação. São eles, MÉTODO, 
TÉCNICA e CONTEÚDO DE QUALIDADE. Esses são contemplados pela nossa modalidade e 
sistema de ensino do INTERAÇÃO PREPARATÓRIO. 
Os fatores INTERNOS consistem em faculdades COGNITIVAS e FISIOLÓGICAS. Em 
palavrinhas simples, a fim de criar o AMBIENTE favorável para minha APROVAÇÃO, preciso 
aprender a lidar com minhas EMOÇÕES e PENSAMENTOS, que geram meu 
COMPORTAMENTO. E, além disso, saber usar meus processos mentais, tais como ATENÇÃO, 
APRENDIZAGEM, MEMÓRIA, CONCENTRAÇÃO. 
Já que descobrimos que nosso comportamento e nossas ações são produtos de nossos 
pensamentos e emoções, então, é importante envolvermo-nos de EMOÇÕES e PENSAMENTOS 
 
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POSITIVOS. Isso resultará em boas energias e proporcionará um melhor ambiente para 
estudarmos. 
Também constatamos que possuímos faculdades mentais que são responsáveis pela 
nossa aprendizagem, logo, é necessário manipulá-las da maneira mais correta possível, para 
absorvermos o máximo do conhecimento passado nos conteúdos que usamos como fontes de 
estudos. 
Quero destacar uma junção desses conhecimentos em palavras-chaves, que nortearão 
você a criar o AMBIENTE DA APROVAÇÃO. São elas: FOCO, RESILIÊNCIA, MOTIVAÇÃO, 
PERSEVERANÇA, NÃO PROCRASTINAÇÃO e CONTEÚDO DE QUALIDADE. 
 
 
 
 
Isso é o que denomino HEXÁGONO DO SUCESSO. 
 
 
 
CONCEITO: no dicion|rio, o voc|bulo “FOCO” é concebido como “ponto para o qual 
converge alguma coisa”. 
INTERPRETAÇÃO: Em outras palavras, descubra seu objetivo (ser aprovado), então 
direcione todas as suas forças e energias para chegar ao objetivo que você predeterminou. 
OK?! 
SACADA: tudo que você fizer, pergunte a si mesmo(a): “isso me ajudar| a chegar ao 
meu objetivo”. FOCO é tudo, Tony Robbins j| afirmou isso, “onde h| foco a energia flui”. 
 
 
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CONCEITO: o dicionário define resiliência como: capacidade de se recobrar facilmente 
ou se adaptar à má sorte ou às mudanças; ou ainda, propriedade que alguns corpos 
apresentam de retornar à forma original após terem sido submetidos a uma deformação 
elástica. 
INTERPRETAÇÃO: lembrem-se de que nem tudo são flores, portanto, é preciso você 
ter em mente que durante sua jornada rumo ao seu FOCO, encontrarás dificuldades, 
obstáculos, desilusões, pode ser magoado por alguém, etc. Logo, recorde-se de que isso não 
pode atrapalhar a rota que você predeterminou, então, tenha a CAPACIDADE, ELASTICIDADE, 
de voltar ao estado anterior, isso mudará a sua realidade. 
SACADA: tudo que ocorrer, que venha a te levar a um estado de ânimo inferior ao que 
você deve cultivar para manter-se FOCADO e NENÉRGICO em seus estudos, pergunte a si 
mesmo(a): 
“Se eu permanecer assim, para baixo, conseguirei alcançar meu objetivo, estudar 
assim, triste, magoado, vai me ajudar a fixar o conteúdo?” 
 Se estiver muito mal, recorra a uma atividade física que tem costume de fazer, correr, 
malhar, etc. Atividades físicas interferem nosso metabolismo e o ajudam a produzir em nosso 
curso, com maior intensidade, uma substância chamada dopamina, um neurotransmissor que 
relaciona, entre outros aspectos fisiológicos com a aprendizagem, humor, emoções, memória, 
etc. Em outras palavras, depois de uma atividade física, com certeza você se sentirá melhor. 
 
 
 
CONCEITO: vocábulo do latim “movere”, no dicionário, consiste em “conjunto de 
processos que dão ao comportamento uma intensidade, uma direção determinada e uma 
forma de desenvolvimento próprias da atividade individual”. Nas ciências, é considerada 
como “uma condiç~o do organismo que influencia diretamente o comportamento de um 
indivíduo”. 
INTERPRETAÇÃO: tá aqui um dos principais segmentos responsáveis pelo SUCESSO e 
INSUCESSO de pessoas no mundo inteiro – MOTIVAÇÃO. Ela é a responsável pelas suas 
ESCOLHAS, AÇÕES e PERMANÊNCIA DE AÇÕES, ou seja, influi diretamente em seu 
COMPORTAMENTO e, consequentemente, em seus objetivos. Assim, é de extrema relevância 
que durante tua jornada de estudos, e até durante uma vida, estejas sempre MOTIVADO, pois 
isso determinará suas escolhas, ações e permanência de ações, em uma palavrinha bem 
simples, seu: COMPORTAMENTO. 
 
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SACADA: quando sentir-se desMOTIVADO lembre-se do bizu aqui do Tio Queiroz! O 
prefixo “-des” é bem menor do que o voc|bulo “motivado” para te colocar em um estado de 
ânimo para baixoou, ainda, para limitar ou negativar tuas escolhas e ações. Veja vídeos de 
como é a escola de formação, como são as atividades que você desempenhará quando for 
aprovado, quanto você ganhará R$, pratique esportes, atividades físicas, tudo isso motiva a 
seguir em frente, com FOCO, RESILIÊNCIA e MOTIVAÇÃO, rumo a sua APROVAÇÃO. 
 
 
 
CONCEITO: no dicion|rio é concebida como “qualidade de quem persevera; pertinácia, 
const}ncia”; continuar de alguma forma ou maneira, persistir, permanecer. 
INTERPRETAÇÃO: a PERSEVERANÇA é um outro fator que julgo imprescindível para 
alcançar o sucesso. Estudei por quatro anos, até conseguir alcançar meu objetivo. 
PERSEVERAR é tentar, tentar, tentar, tentar, [...] e tentar, sem perder o FOCO, mantendo-se 
RESILIENTE e MOTIVADO, até conseguir. Tudo que fiz ou conquistei em minha vida envolveu 
a PERSEVERANÇA que também está intimamente ligada ao ESFORÇO. Falei isso no Azimute, 
quem não viu, é só acessar o link abaixo: 
 
AZIMUTE – PROF° DANIEL QUEIROZ: 
https://www.youtube.com/watch?v=IZOoGriA4gU 
 
SACADA: se de alguma maneira perder o FOCO, não saber como VOLTAR, e estiver 
desmotivado, pergunte a si mesmo(a): 
“Estou dando o meu melhor para alcançar meu objetivo?” 
“Se abandonar meu sonho como será no futuro?” 
Projete em sua mente um futuro arruinado, e que você só chegou àquela situação, 
porque desistiu. Aí volte a realidade e institua que você pode fazer melhor e não vai viver com 
o remorso de que não tentou. 
 
 
 
CONCEITO: é “n~o transferir para outro dia ou deixar para depois; não adiar, não 
delongar, não postergar”. 
INTERPRETAÇÃO: em uma simples palavra, NÃO PROCRASTINAR é AGIR. Então, AJA! 
Um dos maiores instrumentos de PROCRASTINAÇÃO, hoje, são as REDES SOCIAIS. Se você 
gosta muito de estar nas redes sociais, separe um tempo no dia (esse tempo tem que ser bem 
https://www.youtube.com/watch?v=IZOoGriA4gU
 
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Criando o ambiente da aprovação 
menor que o tempo determinado para o estudo) e use as redes sociais nesse tempo que 
separar para isso. 
SACADA: todas as vezes que começar a procrastinar, lembre-se do seu objetivo, que 
você tem um FOCO! Reflita em sua mente: enquanto estou PROCRASTINANDO, tem gente 
estudando. Como dizemos, você não perde para os seus concorrentes, perde para você 
mesmo. 
 
 
 
CONCEITO: Conjunto de informações e materiais desenvolvidos para o SEU concurso. 
INTERPRETAÇÃO: Isso mesmo, caros(as) candidatos(as), CUIDADO com materiais 
genéricos, oferecidos por aí. O melhor material, curso, etc. que existe é aquele TOTALMENTE 
DIRECIONADO para o seu concurso. Portanto, saibam que o material de qualidade tem um 
índice muito elevado de influência na sua preparação. 
SACADA: comparem a grade oferecida com o edital, perguntem, tirem dúvidas com o 
setor de relacionamento, sigam indicações de pessoas que alcançaram que foram aprovadas 
(essa é a melhor sacada, pois não existe nada melhor do que você se basear em resultados 
comprovados). 
Assim, criamos o nosso AMBIENTE DA APROVAÇÃO. Se você aliar esses fatores à sua 
DEDICAÇÃO, DISCIPLINA e ROTINA, certamente, você conquistará a sua tão sonhada 
APROVAÇÃO. 
 
 
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O Interação como recurso para a aprovação 
3. O INTERAÇÃO COMO RECURSO PARA A APROVAÇÃO 
3.1. Sobre o curso 
 
Somos um preparatório totalmente ONLINE que tem como MISSÃO: Preparar, 
aprovar e classificar jovens, principalmente aqueles que não possuem recursos financeiros 
para estarem num cursinho presencial, para os concursos militares. Nossa equipe é 
constituída por profissionais jovens, competentes, qualificados e eficientes que trabalham sob 
os valores da generosidade, flexibilidade e compromisso. Sendo boa parte militares, ex-
militares, ou com passagens nas escolas de formação militar. 
 
3.2. Metodologia revolucionária 
 
Nossas aulas seguem um CALENDÁRIO ACADÊMICO a fim de dar mais organização e 
controle nos estudos. As aulas são liberadas diariamente, mas após serem liberadas o 
acesso é ilimitado! Todo o conteúdo programático exigido no edital é contemplado no 
“calend|rio acadêmico” por meio de videoaulas que abordam o conteúdo, material de apoio, 
com teoria e exercícios, e a resolução de todos os exercícios, sejam em videoaula ou em 
gabarito comentado. Como meio de avaliação, disponibilizamos simulados online, nos quais o 
discente tem a oportunidade de se adaptar ao regime de prova do seu concurso 
proporcionando, desta forma, sua autoavaliação. Como acompanhamento, dividimos cada 
pelotão (turma) em GCs (pequenos grupos) no qual um professor é responsável para oferecer 
o serviço de orientador acadêmico, além de todos os envolvidos, professores e alunos, 
participarem de um grupo a fim de as dúvidas serem retiradas. Por fim, utilizamos recursos 
didáticos e ferramentas que favorecem a impressão de um curso presencial em sua casa. 
 
3.3. Os casos de sucesso 
 
 
 
Esta seção é destinada aos depoimentos de alguns dos nossos casos de sucesso, para 
que você possa: primeiro, receber uma motivação, segundo, constatar que nossa metodologia 
é eficiente e, terceiro, ver que você pode chegar ao êxito, assim como os que aqui se 
encontram. 
 
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O Interação como recurso para a aprovação 
 
 
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Plano de Estudos 
4. PLANO DE ESTUDOS 
 
Como vimos no AMBIENTE DA APROVAÇÃO, muitos não são aprovados porque lhes 
faltam FOCO e DETERMINAÇÃO. Contudo, como vimos, mesmo sendo esses dois aspectos 
muito importantes, não são os únicos responsáveis pela a aprovação do candidato. 
Quando alguém é convocado para uma guerra, por mais forte que ele seja, é impossível 
que ele se consagre vencedor enfrentando um exército muito bem armado e equipado 
utilizando, apenas, a força dos seus braços. Para participar de uma guerra é necessário que 
haja um planejamento e, também, armamento e munição suficientes, tanto para o 
treinamento, quanto para se consagrar vitorioso no combate propriamente dito. 
Para que você alcance a tão sonhada aprovação, funciona de maneira semelhante. É 
praticamente impossível que você alcance seu objetivo contando apenas com os seus 
conhecimentos prévios, ou seja, com o que aprendeu ao longo do seu tempo na escola. Para 
que você seja aprovado, é necessário planejamento e, também, conteúdo para que tenha base 
necessária para realizar o concurso. 
Esse é o pensamento que norteia cada planejamento de estudos para os nossos alunos 
e alunas e foi exatamente a partir deste pensamento que desenvolvemos este e-book! 
O nosso Curso Preparatório para EEAr possui um preço muito acessível porque 
acreditamos que a nossa contribuição pode mudar histórias! Muitas histórias já foram 
transformadas, e este é um fato que pode ser comprovado através dos depoimentos dos(as) 
nossos(as) alunos(as) em nossas redes sociais e, também, em alguns dos citados nos Casos 
de Sucesso presente neste e-book. Nosso material completo é composto por: 
 185 videoaulas de conteúdo baseado no edital do concurso; 
 142 apostilas em PDF com conteúdo do edital e exercícios sobre a aula; 
 103 videoaulas de resolução dos exercícios da apostila; 
 130 gabaritos comentados dos exercícios propostos; Plano de estudos organizado em forma de um Calendário Acadêmico; 
 Grupo do whatsapp para retirada de dúvidas; e 
 Simulados mensais no modelo da prova da EEAr. 
Contudo, existe uma frase muito conhecida dentro do meio militar, utilizada até mesmo 
em canções militares, que diz que “existem aqueles que querem, mas n~o podem”. Pensando 
nisso e baseado no conceito de GENEROSIDADE, um dos pilares do CURSO PREPARATÓRIO 
INTERAÇÃO, entendemos que mesmo diante do preço extremamente acessível do nosso 
Curso Preparatório para EEAr, existem aqueles que não têm condições para adquiri-lo. Por 
isso, é com imenso prazer que o CURSO PREPARATÓRIO INTERAÇÃO disponibiliza, de 
maneira GRATUITA, um levantamento minucioso dos assuntos que mais são cobrados no 
concurso da EEAr, feito pelos nossos mestres para que você saia na frente de todos os seus 
concorrentes, juntamente com materiais sobre alguns dos assuntos citados. 
Essa seleção dos assuntos mais cobrados, aliado aos materiais disponibilizados logo a 
seguir, servirão de base para que você se prepare da maneira certa e alcance a sua tão 
sonhada aprovação! 
 
 
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Plano de Estudos 
4.1. Seleção dos Assuntos mais cobrados na EEAr 
 
MATEMÁTICA FÍSICA 
Triângulos e quadriláteros Cinemática 
Volume do cone, cilindro e paralelepípedo Óptica 
Equação da reta Força e Energia 
Média, moda e mediana Hidrostática 
Inequação do 1º grau, 2º grau e exponencial Termologia 
Trigonometria e números complexos Magnetismo 
Polinômios Circuitos elétricas 
Análise combinatória e probabilidade Eletrostática 
Circunferências Som 
Logaritmos Ondas 
 
PORTUGUÊS 
Fonética e fonologia 
Ortografia; Divisão Silábica; Tonicidade 
Silábica; Encontro Vocálico, Consonantal e 
Dígrafo; e Acentuação Gráfica 
Apêndice Pontuação e crase 
Morfologia 
Processos de formação de palavras; 
Adjetivos; Pronomes; Conjunções; Verbos; 
Advérbios 
Sintaxe 
Termos Essenciais da Oração (Sujeito e 
Predicado); Termos Acessórios x Termos 
Integrantes (Adjunto Adnominal; Vocativo; 
Aposto; Adjunto Adverbial, Complemento 
Nominal; Objeto Direto; Objeto Indireto; 
Agente da Passiva); Orações (Coordenadas; 
Subordinadas (Desenvolvidas e Reduzidas) 
Substantivas, Adjetivas e Adverbiais); 
 
INGLÊS 
Interpretação de textos 
Verbos 
Artigos 
Pronomes 
Voz Passiva 
Discurso indireto 
Verbos modais 
Determinantes 
Linking words 
Pharsal verbs 
Condicionais 
Preposições 
 
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Matemática 
5. MATEMÁTICA 
5.1. AULA 01 – Cone 
 
Consideremos um círculo de centro O e raio r, situado num plano , e um ponto P fora 
de . Chama-se cone circular, ou cone, a reunião dos segmentos com uma extremidade em P 
e a outra num ponto do círculo. 
 
 
 
Um cone circular reto também é chamado cone de revolução. Ele é gerado pela rotação 
de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos. 
 
 
 
 
Elementos do cone 
 
g: geratriz do cone 
h: altura do cone 
r: raio da base 
v: vértice 
 
 
 
 
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Matemática 
 
Área lateral e total do cone 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑨𝑳 = 𝝅𝒓𝒈 
𝑨𝒕 = 𝝅𝒓𝒈 + 𝝅𝒓
𝟐 
𝝅𝒓(𝒈+ 𝒓) 
 
𝑽 =
𝝅𝒓𝟐.𝒉
𝟑
 
 
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Matemática 
5.2. AULA 02 – Círculo Trigonométrico 
 
É aquele no qual seu centro também é centro de eixos coordenados e cujo raio é 
unitário (R=1) 
 
 
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS 
 
Do triângulo OBM, temos = /OB, mas como OB = R = 1, temos que 
 = 
 
 = , mas OB = R = 1; logo 
 = 
 
Como OBM é retângulo, vale o teorema de Pitágoras. Logo temos = + , 
ou seja: 
 + = 
 
Assim como = 
 
 
, ou seja : 
 
Definimos secante de um ângulo ( sec ) como o inverso do cosseno, ou seja: 
 
 
 
Definimos cossecante de um ângulo ( cossec ) como o inverso do seno, ou seja: 
 
 
 
Definimos cotangente de um ângulo ( cotg ) como o inverso da tangente, ou seja: 
 
 
 
𝑆𝑒𝑐 𝛼 = 
 
𝐶𝑜𝑠 𝛼
 
 
𝐶𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝛼 = 
 
𝑠𝑒𝑛 𝛼
 
𝐶𝑜𝑡𝑔 𝛼 = 
 
𝑡𝑔 𝛼
 
𝒕𝒈 𝜶 = 
𝒔𝒆𝒏 𝜶
𝒄𝒐𝒔 𝜶
 
 
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Matemática 
QUADRANTE 
 
 
 
 
Intervalo de variação 
 
Por causa do raio unitário do círculo trigonométrico, tanto os valores de sen quanto 
cos são limitados entre -1 e 1 , ou seja; 
 
 
Obs: Vale a pena relembrar que 2 rad é igual a 360 logo rad é igual a 180 
 
FÓRMULAS DA ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS TRIGONOMÉTRICOS 
 
Considerados dois arcos quaisquer de medidas a e b, as operações da soma e da 
diferença entre esses arcos serão dadas pelas seguintes identidades: 
 ( + ) = . + . 
 ( ) = . . 
 ( + ) = . . 
 ( ) = . + . 
 = . . 
 = 
 =
 . 
 
 
 
 ( + ) =
 
 . 
 
 
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Matemática 
Obs: + terá solução se, e somente se: 
I) 
 
 
+ ( ) 
II) + 
 
 
+ ( ) 
III) . 
 
 ( ) =
 
 . 
 
 
Obs: ( ) terá solução se, e somente se: 
I) 
 
 
+ ( ) 
II) 
 
 
+ ( ) 
III) + . 
 
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Matemática 
5.3. AULA 03 – Análise combinatória 
 
A Análise combinatória visa desenvolve ver métodos que permitam contar o número 
de elementos de um conjunto, sendo esses elementos agrupamentos formados sobe certas 
condições. 
A primeira vista pode parecer desnecessário a existência desses métodos. Isto de fato é 
verdade, se um número de elementos for pequeno. Entretanto, se um número de elementos a 
serem contados for grande, esse trabalho se torna quase impossível sem o uso de métodos 
especiais. 
 
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM 
Consideremos os conjuntos = * + e = * +. Podemos 
formar m.n pares ordenados ( ) em que . 
 
 
O princípio fundamental da contagem nos diz que sempre devemos multiplicar os 
números de opções entre as escolhas que podemos fazer. Por exemplo, para montar um 
computador, temos 3 diferentes tipos de monitores, 4 tipos de teclados, 2 tipos de impressora 
e 3 tipos de "CPU". Para saber o numero de diferentes possibilidades de computadores que 
podem ser montados com essas peças, somente multiplicamos as opções: 
 
3 x 4 x 2 x 3 = 72 
Então, têm-se 72 possibilidades de configurações diferentes. 
 
Consequência do princípio fundamental da contagem 
O princípio fundamental da contagem nos fornece um instrumento básico para análise 
combinatória; entretanto, sua aplicação direta na resolução de problemas pode às vezes 
torna-se trabalhosa. Iremos então definir os vários modos de formar agrupamentos e, usando 
símbolos simplificativos, deduzir fórmulas que permitam a contagem dos mesmos,em cada 
caso particular a ser estudado. 
 
FATORIAL 
A fim de simplificar as fórmulas do número de arranjos e do número de permutações, 
bem como outras que iremos estudar, vamos definir o símbolo fatorial. 
Seja m um número inteiro não negativo ( ). Definimos fatorial de m ( e indicamos 
por m!) por meio da relação: 
 = ( )( )( ) . . 
 = 
 = 
Exemplos: 
3! = 3.2.1 = 6 
5! = 5.4.3.2.1 = 120 
 
 
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Matemática 
ARRANJOS SIMPLES 
Suponha que tenhamos n objetos com os quais queremos preencher p lugares. O 
primeiro lugar pode ser preenchido de n maneiras diferentes. Tendo preenchido o primeiro 
lugar, restam ( ) objetos para preencher ( ) lugares e, portanto, o segundo lugar 
pode ser preenchido de ( ) maneiras diferentes. E assim sucessivamente, vamos 
preenchendo as posições de forma que a p – ésima posição teremos ( ( )) 
maneiras diferentes de preenchê-la. Pelo princípio fundamental da contagem, podemos dizer 
que as p posições podem ser preenchidas de ( )( )( ) ( ( )) 
maneiras diferentes. 
Denotando por 
 o número de arranjos simples de n elementos tomados p a p, ou seja, 
todas as escolhas ordenadas de p desses n elementos, temos 
 = ( )( )( 
 ) ( ( )). Se multiplicarmos e dividirmos 
 por ( ) , segue que 
 
 =
( )( )( ) ( ( ))( ) 
( ) 
, ou de maneira mais simples: 
 
Exemplos: 
De um baralho de 52 cartas, 3 cartas são retiradas sucessivamente e sem reposição. 
Quantas sequências de cartas são possíveis obter? 
 
 
 = 
 
( ) 
 = = 
 
 
 = 
 
( ) 
= 
 
 
= 
 . . . 
 
= . . 
 
Respostas: São possíveis 132600 maneiras. 
 
ATENÇÃO: Vamos resolver agora esta mesma questão sem utilizar fórmulas, mas pelo 
princípio fundamental da contagem: 
1ª retirada – 52 cartas 
2ª retirada – 51 cartas 
3ª retirada – 50 cartas 
 
Pelo princípio fundamental da contagem é só multiplicarmos as possibilidades para 
cada caso: 52.51.50 = 132600. 
O que convido você, caro estudante, a fazer é não memorizar fórmulas. Mas buscar 
resolver estas questões utilizando o PFC (princípio fundamental da contagem). Estamos 
juntos? 
 
ARRANJOS COM REPETIÇÃO 
Caso sejam permitidas repetições de elementos, podemos em escolher n elementos, 
na posição também n elementos, e assim sucessivamente até a posição . Logo, o número 
de arranjos com repetição de n elementos tomados p a p , denotado por : 
 
 
 
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Matemática 
Exemplo: 
Quantos são os gabaritos possíveis de um teste de 10 questões de múltipla escolha, 
com 5 opções por questão? 
 
 
 = , onde n = 5 e p= 10, logo = 
 
ATENÇÃO: Vamos resolver agora esta mesma questão sem utilizar fórmulas, mas pelo 
princípio fundamental da contagem: 
1ª Questão – 5 opções 
2ª Questão – 5 opções 
3ª Questão – 5 opções 
 . 
 . 
 . 
10ª Questão – 5 opções 
 
PFC : 5 . 5. 5 ... 5 = 
 
 
O que convido você, caro estudante, a fazer é não memorizar fórmulas. Mas buscar 
resolver estas questões utilizando o PFC (princípio fundamental da contagem). Estamos 
juntos? 
 
PERMUTAÇÕES SIMPLES 
Uma permutação simples de n objetos é qualquer agrupamento ordenado desses 
objetos. Assim, uma permutação de n objetos é um arranjo de n objetos tomados n a n . 
Denotando o número de permutações de n objetos por 
 
 
 
 
Exemplo: 
Quantas são as maneiras de 6 carros serem estacionadas em 6 vagas? 
Temos um arranjo de 6 carros tomados 6 a 6 , ou seja, uma permutação de 6 carros. 
Assim, o número de maneiras é P6 = 6! = 720 
ATENÇÃO: Vamos resolver agora esta mesma questão sem utilizar fórmulas, mas pelo 
princípio fundamental da contagem: 
 
Observe: 
Carros = ( ) 
Vagas = ( ) 
Para temos 6 carros 
Para temos 5 carros 
Para temos 4 carros 
Para temos 3 carros 
Para temos 2 carros 
Para temos 1 carro 
 
 
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Matemática 
PFC : 6.5.4.3.2.1= 6! = 720 
 
Mais uma vez venho convidar-te a resolver as questões pelo PFC sem memorizar 
fórmulas. 
 
PERMUTAÇÕES COM REPETIÇÃO 
Para demonstrar a maneira que chegamos a fórmula de permutação com repetição 
precisaríamos de conceitos mais abrangentes que não é cobrado em nosso concurso, logo 
para otimizar o tempo iremos expor a maneira como devemos proceder em problemas que 
envolva tal assunto. 
 
Se em um dado conjunto de n elementos um elemento é repetido p vezes, outro 
elemento é repetido q vezes e assim sucessivamente, o número total de permutações que 
podemos obter é dada por: 
 
( ) = 
 
 
 
Exemplo: 
Se um time de futebol jogou 13 partidas em um campeonato, tendo perdido 5 jogos, 
empatado 2 e vencido 6 jogos, de quantos modos isto pode ter ocorrido? 
Temos 13 elementos para ser permutados mas com 
repetição( ). Assim, isso pode ocorrer de 
 
( ) = 
 
 
 = . 
 
PERMUTAÇÕES CIRCULAR 
Considere o conjunto = * +. Desejamos permutar esses n elementos em 
torno de um círculo. As permutações circulares 
( ) ( ) ( ) 
São todos iguais por que uma pode ser obtida da outra a partir de uma rotação. Então, 
para cada permutação circular de n elementos, existem n permutações simples desses n 
elementos. Se denotarmos por o número de permutações circulares com n elementos, 
segue que = . , e portanto: 
 
 
Exemplo: 
De quantas maneiras 8 crianças podem dar as mãos para brincar de roda? 
 = ( ) = = 
 
COMBINAÇÃO SIMPLES 
Denominamos combinações simples de n elementos distintos tomados p a p 
aos subconjuntos formados por p elementos distintos escolhidos entre os n elementos 
dados. 
É importante observar que duas combinações são diferentes quando possuem 
elementos distintos, não importando a ordem em que os elementos são colocados. 
Representando por o número total de combinações de n elementos tomados p a p , 
temos a seguinte fórmula: 
 
 
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Matemática 
 
“Combinaç~o simples de n elementos tomados p a p ( ) são subconjuntos com 
exatamente p elementos que se podem formar com os n elementos dados”. 
 
Vamos relembrar alguns conceitos de arranjos. 
Vamos passear um pouco por arranjos, e depois vamos seguir no mesmo exemplo 
trabalhando com combinação. 
 = 
 
( ) 
 , temos: 
 
 
 = 
 
( ) 
 = 
 . . 
 
 = . = 
 
Observe que trabalhamos com 2 elementos tomados p a p, do conjunto com o total de 
n=5 elementos. Ou seja, fizemos arranjos de 2 a 2 com os 5 números do conjunto A. 
Mas, e se quisermos saber, quantos subconjuntos de 2 elementos, podem ser formados 
por estes arranjos. Como proceder? Agora a conversa muda um pouco! Vamos ver como fica. 
Os subconjuntos de 2 elementos que podemos formar são: 
{1,2}, {1,3}, {1,4} ,{1,5} ,{2,3} ,{2,4} ,{2,5} ,{3,4}, {3,5}, {4,5} 
 
Desta forma temos: 
 
 
 = 
 
( ) 
 
 = 
 
 
= , porque {1,2}={2,1}; {1,3} = {3,1} , etc. 
 
Note que usamos {} para denotar combinações, pois são subconjuntos, e a ordem dos 
elementos num subconjunto não se altera. 
E com 3 elementos como fica? O número de arranjos será: 
 
 = 
 
( ) 
 = 
 . . . 
 
 = . . = 
 
Temos: 
 
 
 = 
 
( ) 
 
 == 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
6. FÍSICA 
6.1. AULA 01 - M.R.U e M.R.U.V / Queda Livre e Lançamentos Oblíquos 
 
Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U) 
Vamos agora para o nosso estudo da cinemática que é o estudo dos movimentos dos 
corpos. Não há lugar melhor para se começar cinemática se não com o movimento mais 
básico, o movimento retilíneo uniforme. 
Vamos definir as grandezas utilizadas no M.R.U, são elas: 
Tempo – A unidade S.I do tempo é o segundo, e utilizaremos a letra t para representar 
o tempo. 
Posição – Vetor que representa a posição de uma partícula ou corpo no espaço. Para 
representar a posição utiliza-se a letra S e a unidade do S.I é o metro. 
A posição pode ser um vetor com uma, duas, ou três dimensões. Como o exemplo 
abaixo, que está em três dimensões (x,y e z): 
 
 
Trajetória – Conjunto de pontos ocupados pelo corpo ou partícula ao longo de um 
intervalo de tempo (caminho). Pode ser pensado como pegadas na areia, ou marcas de pneu 
como um exemplo de trajetória. Abaixo são representadas três trajetórias distintas. 
 
Deslocamento – É a subtração dos vetores posição final menos posição inicial. Sendo 
assim também um vetor. 
 
O deslocamento não depende da trajetória, apenas das posições iniciais e finais! 
 
Distância percorrida – Comprimento da trajetória realizada pela partícula. Como se 
trata da grandeza comprimento esta grandeza é de natureza escalar. 
Para ver a diferença entre deslocamento e distância percorrida podemos imaginar uma 
corrida onde a linha de largada e de chegada são no mesmo lugar. Ao realizar a prova um 
corredor, no fim, tem deslocamento igual a zero já que o vetor posição inicial e final são 
iguais. Porém obviamente a distância percorrida pelo corredor é diferente de zero. 
Movimento retrógrado – Movimento que se dá no sentido negativo (contrário ao 
 
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Física 
referencial positivo) 
No movimento retilíneo uniforme, ou M.R.U, o deslocamento se dá apenas em uma 
direção e sentido, é o que chamamos de movimento unidirecional. O fato de o movimento ser 
uniforme nos diz que sua velocidade não varia. 
Com os conceitos de Deslocamento, trajetória e posição, podemos introduzir outra 
grandeza muito comum em nossas físicas, a velocidade. 
Velocidade é uma grandeza vetorial e é definida como a taxa de variação da posição de 
um móvel pelo tempo, em outras palavras a velocidade é o deslocamento dividido pelo tempo. 
Onde temos: 
 =
 
 
 Equação 2.1 
 
Onde: Vm – Velocidade média [m/s] 
 ΔS – Deslocamento (variação da posição) [m] 
 Δt – Variação do tempo [s] 
Tendo em vista que a variação Δ (lê-se Delta) é expressa como valor final menos inicial, 
temos: 
 =
 
 
 
 
Onde: S – Posição no instante que queremos 
S0 – Posição inicial 
t – Tempo no instante que queremos 
t0 – Tempo no instante inicial (normalmente vale zero) 
Exemplo: Um veículo trafega numa estrada com velocidade constante. Este veículo 
parte do quilômetro 10 e em duas horas chega em seu destino no quilômetro 130. Qual a 
velocidade deste veículo? 
 
Solução: Para obtermos a velocidade do veículo basta utilizar a equação número 2 
onde: 
– Sfinal = 130 km 
– Sinicial = 10 km. 
– tfinal = 2 horas. 
– tinicial = 0 hora. Observe que tempo inicial não foi dado e na maior parte dos casos 
será igualado a zero. Temos, portanto. 
 
Conversão m/s para km/h 
Se um carro se move com 72 km/h a quantos metros por segundo ele se move? 
Solução: 
 
Logo para converter km/h para m/s temos que dividir por 3,6. Enquanto de m/s para 
km/h temos que multiplicar por 3,6. 
 
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Física 
Com isso temos, 
 V = 72 / 3,6 = 20 m/s. 
 
Equação horária da posição 
Quando consideramos o tempo inicial igual a zero podemos achar uma nova equação 
muito recorrente no Movimento Retilíneo Uniforme: 
 
Vm . t = S - Sinicial 
 
Para simplificar a equação não utilizaremos índice para as grandezas finais e o índice 0 
para inicial. 
 = + . Equação horária da posição 
 
Onde: S - Posição do móvel no instante t [m] 
 S0 – Posição inicial do móvel [m] 
 V0 – Velocidade inicial do móvel [m/s] 
 t - valor do tempo no instante que queremos. [s] 
 
 É importante ressaltar que num M.R.U a velocidade em qualquer momento do 
deslocamento é sempre a mesma e igual à velocidade média. 
 
Gráficos do M.R.U 
 
Velocidade (V) x tempo (t) 
 
Gráfico posição (S) x tempo (t) 
 
 
 
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Física 
Observe na imagem que tg(Θ) = ΔS/Δt 
Isso vale sempre que vemos um gráfico Sxt 
 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V) 
No movimento uniformemente variado há variação da velocidade. Lembre-se que esta 
variação ocorre de forma linear (constante). Assim como definimos Velocidade sendo a taxa 
de variação da posição de um móvel pelo tempo. Podemos definir aceleração como a taxa de 
variação da velocidade pelo tempo. 
Logo encontramos nossa primeira equação: 
 
Equação 2.3 
 
 
 Onde: a – aceleração do móvel [m/s²] 
 ΔV – Variação da velocidade [m/s] 
 Δt - Variação do tempo [s] 
 
Ainda podemos escrevê-la da forma expandida: 
 
Se considerarmos ainda que t0 = 0, encontramos: 
 
Reorganizando 
 
Equação 2.4 
 
Equação horária da velocidade 
 Com: V – Velocidade instantânea no instante t [m/s] 
V0 – Velocidade inicial do móvel [m/s] 
a – Aceleração do móvel [m/s²] 
t – Valor do tempo no instante que estamos analisando. [s] 
 
 Perceba que as equações da aceleração e equação horária da velocidade são, na 
verdade, a mesma, porém escritas de forma diferente e considerando t0 = 0. Dizemos equação 
horária, pois é uma equação que depende do tempo (tem o tempo como variável principal) 
Vimos também como num M.R.U.V a velocidade é uma função linear do tempo! 
 
 
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Física 
Num gráfico v x t se calcularmos a área debaixo do gráfico achamos o deslocamento 
total da partícula, já que S = V.t 
 
Velocidade instantânea 
 Agora que a velocidade de um móvel varia com o tempo vamos ver o conceito de 
velocidade instantânea, que de forma prática pode-se entender como a velocidade registrada 
no velocímetro de um carro. Podemos ver a velocidade instantânea como sendo a velocidade 
média entre dois momentos muito próximos. 
Matematicamente: 
 =
 
 
 
 
 Com Δt muito pequeno, quase zero. Porém este método é pouco utilizado nos 
programas que estamos estudando, por isso utilizamos a equação horária da velocidade, ou 
podemos ver também pelo gráfico V x t. Basta olhar a abcissa (eixo vertical). Por exemplo, na 
figura anterior a velocidade instantânea do corpo no início do movimento é V0 enquanto no 
final é zero. 
 
Velocidade média 
 Apesar de a velocidade estar variando ainda podemos ter o conceito de velocidade 
média. Ainda é calculado da mesma forma: 
 =
 
 
 
 
 Observe que podemos escolher qualquer intervalo de tempo referente ao 
deslocamento, ou seja, podemos obter diferentes valores da velocidade média para diferentes 
trajetos. Para achar a velocidade média de todo o percurso utilizamos t inicial e t final. 
 A velocidade média de todo o percurso vale: 
 =
 + 
 
 
 Isso acontece porque a aceleração é uma função linear! 
 Equação horária da posição 
 Define-se equação horáriada posição, a equação que descreve a posição de um móvel 
(corpo, ou partícula) em função do tempo. No M.R.U esta equação era dada por: 
 
Equação 2.2 
 
Esta equação ainda pode ser aplicada, porém veja que se utiliza a velocidade média, e 
queremos uma função em termos da velocidade instantânea. 
Vamos utilizar a equação 2.5 para retirar a velocidade média da equação 2.2 
 
 
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Física 
 = + . +
 . 
 
 
Onde: S – Posição final da partícula [m]. 
 S0 – Posição inicial da partícula [m]. 
 V0 – Velocidade inicial da partícula [m/s]. 
 t – Tempo no instante que queremos estudar [s]. 
 a – Aceleração da partícula [m/s²]. 
 
É importante saber que, num movimento com aceleração constante, a velocidade varia 
linearmente com o tempo e o deslocamento varia quadraticamente com o tempo (parábola). 
 
 
Quando a concavidade esta voltada para cima temos uma aceleração positiva enquanto 
quando a concavidade está para baixo temos uma aceleração negativa. 
 
Equação de Torricelli 
No M.R.U.V as três equações mais utilizadas são: Equação horária da posição, equação 
horária da velocidade e a equação de Torricelli que é a combinação entre as duas primeiras. 
Para chegar na equação de Torricelli primeiro isolamos o tempo na equação horária da 
velocidade, equação 2.2 
 =
 
 
 
Agora substituímos na equação horária da posição equação 2.5 
 
 
 . = . + 
Reorganizando 
 
Equação 2.6 
 
 
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Física 
Sendo: V – Velocidade do móvel no ponto que estamos analisando [m/s] 
 V0 – Velocidade inicial do móvel [m/s} 
 a – Aceleração do móvel [m/s²] 
Lembrando que ΔS = S - S0 
 
Exemplo: Um carro freia com uma aceleração constante de 0,5 m/s² e ainda percorre 
100 metros. Calcule sua velocidade inicial e quanto tempo durou essa frenagem. 
 
Solução: 
A primeira parte do problema não pede o tempo e nos fornece a aceleração e o 
deslocamento logo basta usar Torricelli. É muito importante perceber que a aceleração é 
contra o movimento por isso negativa. Logo: 
 
Para achar o tempo utilizamos a equação horária da velocidade (equação 2.4) já que 
temos as velocidades inicias e finais, caso tivéssemos as posições utilizaríamos a equação 
horária da posição (equação 2.6). 
 
Queda livre 
O movimento de queda livre sem resistência do ar é um M.R.U.V. porém a gravidade é a 
aceleração presente, e o deslocamento é feito na vertical. Se a aceleração é a da gravidade que 
vale g = 10 m/s² podemos afirmar que a cada segundo o corpo ganha ou perde 10 m/s de 
velocidade, como mostrado no desenho a seguir. 
 
 
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Física 
Na imagem é importante ressaltar que a bolinha não se move para a direita, foi apenas 
representada assim para que o desenho fique mais claro. Pelo fato da queda livre ser um 
M.R.U.V utilizaremos as mesmas equações do capítulo anterior, porém com algumas notações 
diferentes. São elas: 
 
1. Como o deslocamento é dado na vertical, utilizamos muitas vezes as letras y e h em 
vez de S. 
2. A aceleração é igual à aceleração da gravidade 
 ⃗ = ⃗ 
3. Quando dizemos que algo foi abandonado do repouso quer dizer que a velocidade 
inicial da partícula é zero. 
 = 
 
Lançamento horizontal 
Dizemos lançamento horizontal todo movimento em que a velocidade inicial é 
somente na direção horizontal e o corpo também está sujeito a aceleração gravitacional. Ou 
seja, é uma associação de um M.R.U (na direção horizontal x) e uma Queda livre (na direção 
vertical y). A trajetória do lançamento horizontal quando vista do solo é uma parábola. E 
quando vista do local de lançamento (Avião, helicóptero) é uma reta para baixo. 
 
Vale ressaltar que os movimentos em x e y são independentes. Vamos calcular o 
alcance de um projétil lançado horizontalmente. 
Exemplo: Um avião viaja com velocidade 100m/s. No instante t = 0 é deixada cair uma 
caixa, sabendo que esse avião viajava a uma altura de 1 km, qual foi o alcance horizontal da 
caixa? 
Solução: Primeiro temos que saber quanto tempo demora para a caixa atingir o chão. 
Logo utilizamos a equação horária da posição. 
 
 = + . +
 . 
 
 
 
– Como a caixa foi abandonada v 0 = 0 
– Considerando o deslocamento vertical igual { altura do avi~o ΔS= S - S0 = h. 
 
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Física 
– Aceleração da gravidade 10 m/s² 
– Temos: 
 =
 . 
 
 
Esta equação é um caso particular da equação horária da posição do M.R.U.V, onde v 0 
= 0 e ΔS = h. 
Com isso, 
 = √
 
 
 
 = √
 . 
 
 
 = √ 
 = 
Agora que sabemos quanto tempo levou o movimento, podemos utilizar o valor achado 
na equação da posição para x, achando assim o alcance horizontal. Logo: 
 =
 
 
 
 =
 
 
 
 = . 
 
Lançamento oblíquo 
 É o tipo de lançamento onde a velocidade inicial tem componentes tanto na horizontal 
como na vertical. Assim como o lançamento horizontal o lançamento oblíquo acontece em 
duas direções (os eixos x e y) do plano cartesiano, onde na direção vertical o movimento é um 
M.R.U.V e na horizontal M.R.U. A trajetória do lançamento oblíquo também é uma parábola. 
Onde seu ponto mais elevado a partícula possui, apenas, velocidade em x. 
Observe abaixo a trajetória de um tiro de canhão: 
 
Lembra-se que a velocidade é uma grandeza vetorial? A velocidade de lançamento do 
movimento oblíquo é a soma vetorial das velocidades em x e y. 
 
 
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Física 
Observe que o vetor Vy + Vx é a hipotenusa, e vx vy são os catetos. Assim podemos 
utilizar as relações trigonométricas para relacionar as velocidades horizontais e verticais com 
a velocidade de lançamento V. 
 
Com isso podemos calcular o tempo de subida e descida a altura máxima e o alcance 
horizontal do projétil, se separarmos os movimentos em x e y. Primeiro calculamos o tempo 
de subida do projétil. 
 
Calculando tempo de subida 
Para achar o tempo de subida é necessário analisar apenas o movimento em y (pois é 
nele que se dá o deslocamento vertical, subida ou descida). Sabemos que no ponto de altura 
máxima o valor da velocidade vertical (Vy) é nulo. Portanto podemos utilizar a equação 
horária da velocidade equação 2.2 
 = + . 
 Onde Vy final é zero, devido a inversão de sentido do movimento. Logo obtém-se: 
 = . ( ) . 
 =
 . ( )
 
 
Este é o tempo que o projétil leva para subir até o ponto de altura máxima. Observe que 
pela simetria do problema, ao chegar na mesma altura de lançamento o projétil leva o mesmo 
tempo e tem o mesmo módulo de velocidade. 
 
Altura máxima 
Podemos achar a altura máxima por meio da equação de torricelli, equação 2.5 
 = + . . 
 
Onde podemos visualizá-la como: 
 = + . . 
Como a velocidade em y na altura máxima é zero 
 = ( . ( )) . . 
 =
( . ( )) 
 . 
 
 
Alcance 
Para achar o alcance basta fazer a relação da distância horizontal pelo tempo total de 
trajetória. Lembrando-se que é um movimento uniforme. Temos inicialmente: 
| ⃗⃗⃗⃗⃗| = | ⃗|. ( ) 
e 
 = .
 . ( )
 
 
 
Ao aplicar a equação da velocidade média: 
 =
 
 
 
 
 
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 =
 
 .
 ( )
 
 
 
 Como a velocidade média é igual a Vx temos: 
 =
 
 .
 ( )
 
 
 . ( ) =
 
 .
 ( )
 
 
 =
 . ( ). ( )
 
 
 Da relação trigonométrica – ( ) = . ( ). ( ) 
 Temos: 
 =
 . ( )
 
 
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Física 
 
6.2. AULA 02 - M.C.U e M.C.U.V 
 
No movimento circular uniforme a trajeto ria do corpo e igual a uma circunfere ncia. E 
por ser um movimento uniforme o mo dulo da velocidade na o varia, pore m sua direça o muda 
constantemente. 
 
Quando se estuda o movimento circular e muito mais conveniente utilizar as 
coordenadas polares ao inve s do eixo x e y. 
 
Coordenadas polares 
Para representar um ponto, ou vetor no plano cartesiano devemos dar duas 
coordenadas, uma na direça o horizontal e outra na vertical. Ja ao se utilizar o sistema polar 
uma das coordenadas e igual ao mo dulo do vetor e a outra e o a ngulo deste vetor. 
 
 
Acima podemos ver a representaça o usual, e abaixo a representaça o utilizando 
coordenadas polares. 
 
 
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Física 
Repare neste exemplo que o ponto P pode ser representado de duas formas: 
1. P = (x,y) 
2. P = (R.cos(θ),R.sen(θ)) 
 
Posição angular 
A posiç~o angular é dada pela coordenada θ do deslocamento angular. Assim podemos 
definir também o deslocamento angular. 
 
 = equação 5.1 
Onde Δθ – Variação da posição angular [rad] 
θ – Posição angular do móvel no instante t [rad] 
 θ0 – Posição angular inicial do móvel [rad] 
 
Velocidade angular 
Velocidade angular é definida como a taxa de deslocamento angular num tempo 
definido. 
 
 
 ⃗⃗⃗ =
 
 
 Equação 5.2 
 
 Com: w - Velocidade angular do móvel [rad/s] 
 Δθ – Deslocamento Angular [rad] 
 Δt – Intervalo de tempo do movimento entre as posições inicial e final [s] 
 
Exemplo: Calcule a velocidade angular do ponteiro dos minutos. 
Solução: Vamos pegar o intervalo de tempo igual a 60 segundos. Como o ponteiro faz 
uma revolução completa em 60 segundos. Logo: 
 
 = 
Ou 
 = 
Como = 
 
 =
 
 
=
 
 
=
 
 
 
 
w = 6º/s 
 
ou em radianos 
w = π/30 rad/s 
 
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Física 
Relações entre grandezas lineares e angulares 
Num movimento circular temos, portanto, dois tipos de grandezas. As grandezas 
lineares: S, v. E as grandezas angulares que s~o: θ, w. Porém ao analisar essas grandezas 
percebesse que existem relações entre elas. 
 
A imagem a cima mostra uma barra rígida com 5 pontos demarcados. Todos os 5 
pontos possuem a mesma velocidade angular w porém devido a alguns pontos terem que 
percorrer uma distância maior, devido ao maior raio de curvatura, suas velocidades lineares 
são diferentes. Sabemos que o comprimento de arco pode ser representado como: 
 = . 
Com isso podemos saber agora o deslocamento linear (ΔS). Sabendo que o 
comprimento do arco é igual ao deslocamento linear, temos que: 
∆S = R. ∆θ 
E a velocidade linear 
 ⃗ =
 
 
=
 . 
 
= ⃗⃗⃗ ⃗ 
 
 ⃗ = ⃗⃗⃗ ⃗ Equação 5.3 
 Onde: v – Velocidade linear da partícula [m/s] 
w – Velocidade angular da partícula [rad/s] 
r – Raio da trajetória [m] 
 
Aceleração centrípeta 
O papel da aceleração centrípeta é de mudar a direção do vetor velocidade. É 
importante lembrar que a aceleração centrípeta não interfere no módulo do vetor, apenas na 
sua direção! O módulo da aceleração centrípeta vale: 
 =
 
 
 Equação 5.4 
Com acp – aceleração centrípeta da partícula [m/s²] 
 v – Velocidade linear da partícula [m/s] 
R – Raio da trajetória da partícula [m] 
 
 
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Física 
A direção desta aceleração é sempre para o centro da circunferência. Por isso seu 
nome. A aceleração centrípeta é o efeito da força resultante aplicada no corpo. Ou seja, no caso 
do movimento circular chamamos a força resultante de força centrípeta. Sendo uma força 
resultante podemos achar seu valor por meio da segunda lei de Newton: 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = . ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ =
 . 
 
 Equação 5.5 
 
Onde Fcp – Força centrípeta atuante na partícula [N] 
 m – Massa da partícula [kg] 
 
acp – aceleração centrípeta da partícula [m/s²] 
 v - Velocidade linear da partícula [m/s] 
 R - Raio da trajetória da partícula [m] 
 
Frequência e Período 
Os movimentos circulares tem uma natureza oscilato ria, por isso muitas vezes 
utiliza-se a noça o de freque ncia e perí odo, ambos sa o medidas do tempo. Período e 
medido em segundos e e a grandeza que mede quanto tempo leva para um evento se 
repetir e e representado pela letra T. 
 
Exemplo: Qual perí odo de rotaça o da Terra? 
Resposta: T = 24 horas 
 
Frequência e o inverso do perí odo, por definiça o e e representada pela letra f. A 
freque ncia por sua vez mede quantas vezes o evento se repete em um segundo, sua unidade 
no S.I e o Hertz simbolizado pelas letras Hz. 
Define-se 
 =
 
 
 Equação 5.6 
 
Onde: f – frequência do movimento [Hz] 
 T – período do movimento [s] 
 
Exemplo: Qual a frequência de rotação da Terra? 
Solução: f = 1/24 horas 
 
Movimento Circular Uniformemente Variado 
O movimento circular uniformemente variado (M.C.U.V) ainda se dá numa trajetória 
circular porém além de sua direção estar em constante mudança seu módulo também varia, 
de modo linear, assim como no M.R.U.V. Assim como exploramos o conceito de deslocamento 
e velocidade angular podemos fazer o mesmo com a aceleração angular (α) definida como: 
 =
 
 
 Equação 5.7 
 
Sendo: α – Aceleração angular da partícula [rad/s²] 
 Δw – Variação da velocidade angular [rad/s] 
 Δt – Variação do tempo até alcançar a nova velocidade angular [s] 
 
Aceleração centrípeta e tangencial 
Como visto anteriormente, em movimentos circulares sempre existe uma aceleração 
centrípeta que faz com que a direção da velocidade mude, porém por atuar 
perpendicularmente ao deslocamento não causa variação no módulo do vetor velocidade. 
No movimento circular uniformemente variado irá existir, além da aceleração 
 
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Física 
centrípeta, a aceleração tangencial que por atuar na mesma direção do deslocamento 
promove alteração do módulo do vetor velocidade, sem afetar sua direção. Abaixo estão 
representadas as duas acelerações atuando num corpo e a aceleração resultante representada 
apenas por ⃗. 
 
 
No movimento circular uniformemente variado irá existir, além da aceleração 
centrípeta, a aceleração tangencial que, por atuar na mesma direção do deslocamento, 
promove alteração do módulo do vetor velocidade sem alterar sua direção. Lembrando que ao 
utilizar o termo “aceleraç~o” apenas, refere-se a soma vetorial das acelerações centrípeta e 
tangencial, ou seja. 
 ⃗ = ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ + ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ 
Como as duas acelerações fazem um ângulo de 90º temos que essa soma vetorial pode 
ser expressa, em módulo, como 
 = 
 + 
 
 
 Enquanto a aceleração tangencial é definida, assim como no M.RU.V, como: 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ =
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗
 
 
 
 Lembrando que 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ . ⃗⃗ Equação 5.3 
 Logo 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ =
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ . ⃗⃗
 
 
 
Portanto 
 
 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = ⃗ ⃗⃗ 
 
 
 
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6.3. AULA 03 – Óptica – Refração e Reflexão 
 
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a luz voltar a se propagar no meio de 
origem, após incidir sobre uma superfície de separação entre dois meios. 
 
Refração é o fenômeno que consiste no fato de a luz passar de um meio para outro 
diferente. 
Durante uma reflexão são conservadas a frequência e a velocidade de propagação, 
enquanto durante a refração, apenas a frequência é mantida constante. 
 
Reflexão e refração regular 
Acontece quando, por exemplo, um feixe cilíndrico de luz atinge uma superfície 
totalmente lisa, ou tranquila, desta forma, os feixes refletidos e refratados também serão 
cilíndricos, logo os raios de luz serão paralelos entre si. 
 
Reflexão e refração difusa 
Acontece quando, por exemplo, um feixe cilíndrico de luz atinge uma superfície rugosa, 
ou agitada, fazendo com que os raios de luz refletidos e refratados tenham direção aleatória 
por todo o espaço. 
 
Reflexão e refração seletiva 
A luz branca que recebemos do sol, ou de lâmpadas fluorescentes, por exemplo, é 
policromática, ou seja, é formada por mais de uma luz monocromática, no caso do sol, as sete 
do arco-íris: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta. 
Sendo assim, um objeto ao ser iluminado por luz branca "seleciona" no espectro solar 
as cores que vemos, e as refletem de forma difusa, sendo assim, vistas por nós. Se um corpo é 
visto branco, é porque ele reflete todas as cores do espectro solar. 
Se um corpo é visto vermelho, por exemplo, ele absorve todas as outras cores do 
espectro, refletindo apenas o vermelho. 
Se um corpo é "visto" negro, é por que ele absorve todas as cores do espectro solar. 
Chama-se filtro de luz a peça, normalmente acrílica, que deixa passar apenas um das 
cores do espectro solar, ou seja, um filtro vermelho, faz com que a única cor refratada de 
forma seletiva seja a vermelha. 
 
Reflexão da Luz - Fundamentos 
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a luz voltar a se propagar no meio de 
origem, após incidir sobre um objeto ou superfície. 
É possível esquematizar a reflexão de um raio de luz, ao atingir uma superfície polida, 
da seguinte forma: 
 
 
 
 
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Física 
AB = raio de luz incidente 
BC = raio de luz refletido 
N = reta normal à superfície no ponto B 
T = reta tangente à superfície no ponto B 
i = ângulo de incidência, formado entre o raio incidente e a reta normal. 
r = ângulo refletido, formado entre o raio refletido e a reta normal. 
 
Leis da reflexão 
 
Os fenômenos em que acontece reflexão, tanto regular quanto difusa e seletiva, 
obedecem a duas leis fundamentais que são: 
 
1ª lei da reflexão 
 
O raio de luz refletido e o raio de luz incidente, assim como a reta normal à superfície, 
pertencem ao mesmo plano, ou seja, são coplanares. 
 
2ª Lei da reflexão 
 
O ângulo de reflexão (r) é sempre igual ao ângulo de incidência (i). 
 
i = r 
 
Espelho plano 
 
Um espelho plano é aquele em que a superfície de reflexão é totalmente plana. 
Os espelhos planos têm utilidades bastante diversificadas, desde as domésticas até 
como componentes de sofisticados instrumentos ópticos. 
 
Representa-se um espelho plano por: 
 
 
Imagem em que a maior parte da reflexão que acontece é regular. 
 
Construção das imagens em um espelho plano 
 
Para se determinar a imagem em um espelho plano basta imaginarmos que o 
observador vê um objeto que parece estar atrás do espelho, isto ocorre, pois o prolongamento 
do raio refletido passa por um ponto imagem virtual (PIV), "atrás" do espelho. 
Nos espelhos planos, o objeto e a respectiva imagem têm sempre naturezas opostas, ou 
seja, quando um é real o outro deve ser virtual, portanto, para se obter geometricamente a 
imagem de um objeto pontual, basta traçar por ele, através do espelho, uma reta e marcar 
 
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Física 
simetricamente o ponto imagem. 
 
Translação de um espelho plano 
 
Considerando a figura: 
 
 
 
A parte superior do desenho mostra uma pessoa a uma distância do espelho, logo a 
imagem aparece a uma distância em relação ao espelho. Na parte inferior da figura, o espelho 
é transladado para a direita, fazendo com que o observador esteja a uma distância do espelho, 
fazendo com que a imagem seja deslocada x para a direita. 
 
Pelo desenho podemos ver que: 
 
 
Que pode ser reescrito como: 
 
Mas pela figura, podemos ver que: 
 
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Física 
 
Logo: 
 
 
Assim pode-se concluir que sempre que um espelho é transladado paralelamente a si 
mesmo, a imagem de um objeto fixo sofre translação no mesmo sentido do espelho, mas com 
comprimento equivalente ao dobro do comprimento da translação do espelho. Se utilizarmos 
esta equação e medirmos a sua taxa de variação em um intervalo de tempo, podemos escrever 
a velocidade de translação do espelho e da imagem da seguinte forma: 
 
Ou seja, a velocidade de deslocamento da imagem é igual ao dobro da velocidade de 
deslocamento do espelho. 
Quando o observador também se desloca, a velocidade ao ser considerada é a a 
velocidade relativa entre o observador e o espelho, ao invés da velocidade de translação do 
espelho, ou seja: 
 
 
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Física 
Associação de dois espelhos planos 
 
Dois espelhos planos podem ser associados, com as superfícies refletoras se 
defrontando e formando um ângulo entre si, com valores entre 0° e 180°. 
Por razões de simetria, o ponto objeto e os pontos imagem ficam situados sobre uma 
circunferência. 
Para se calcular o número de imagens que serão vistas na associação usa-se a fórmula: 
 
n = (360 ÷ α) -1 
 
Sendo α o ângulo formado entre os espelhos. 
 
Sendo α o ângulo formado entre os espelhos. 
Por exemplo, quando os espelhos encontra-se perpendicularmente, ou seja 
α =90°: 
 
n = (360 ÷ 90) -1 
n = 4 – 1 
n = 3 
 
 
 
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Português 
7. PORTUGUÊS 
7.1. AULA 01 - Fonética e Fonologia 
 
Olá, bem-vindo à nossa aula, hoje, estudaremos FONÉTICA e FONOLOGIA. 
Mas, antes de iniciarmos nossos estudos eu gostaria de fazer alguns comentários com 
você. 
Esse assunto é RECORRENTE em provas. Trata-se de um conteúdo curto com algumas 
particularidades e, para você lograr êxito no que tange ao domínio do assunto deverá prestar 
ATENÇÃO AO LER esta apostila e assistir às videoaulas (caso seja assinante do curso). 
O “PULO DO GATO” nesse assunto é saber como ele é cobrado pela banca que organiza 
o concurso que você irá fazer. Atente-se às explicações e na resolução comentada das 
questões em videoaula (caso seja assinante do curso) direcionarei o que é mais importante 
você focar para o seu concurso, além de trazer, ao fim da apostila, um quadro com um resumo 
daquilo que é mais cobrado em sua prova e como essas questões são estruturadas. 
 
Nossa reflexão motivacional de hoje é: 
 
“COMECE DE ONDE VOCÊ ESTÁ. USE O QUE VOCÊ TIVER. FAÇA O QUE VOCÊ PUDER". 
(ARTHUR ASHE) 
 
VAMOS AO QUE INTERESSA 
 
“TAMU JUNTU I INTERAGINDU!!!” 
 
1. CONCEITUAÇÕES GERAIS 
A FONÉTICA e a FONOLOGIA encarregam-se dos estudos físico-fisiológicos de uma 
língua. Os conceitos aqui elencados, dificilmente cairão em sua prova, contudo, compreendê-
los, facilitará o processo de aprendizagem acerca do assunto. 
À FONÉTICA