MOD_II_2021

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MÓDULO II
MÓDULO II
Coordenação Alcance.Enem
Dione Soares
Coordenação Pedagógica
Eridiana Macêdo
Fábio Frota
Supervisão
Adelaide Oliveira
Davi Félix
Equipe Técnica
Designer:
Valdo Costa
Diagramador:
C. Junior
Mídias Digitais:
Lucas Almeida
Natália Ribeiro
Alcance Virtual:
Janete Batista
Nazareth Magalhães
Wládia Moreira
Núcleos Municipais:
Anangélica Damasceno
Expediente
Supervisão Alcance.Enem
Eridiana Macêdo
Davi Félix
Equipe Técnica
Diagramador:
C. Junior
Designer:
Valdo Costa
Mídias Digitais:
Natália Ribeiro
Lucas Almeida
Alcance Virtual:
Nazareth Magalhães
Janete Batista
Wládia Moreira
Núcleos Municipais:
Anangélica Damasceno
Coordenação Alcance.Enem
Dione Soares
Adelaide Oliveira
Fábio Frota
alcancevirtual.al.ce.gov.br
alcance@al.ce.gov.br
@alcance.enemoficial | /alcancenem2019
Av. Desembargador Moreira, 2807
Dionísio Torres, Fortaleza-Ce
(85) 3277.2500
Av. Barbosa de Freitas, 2674, Anexo II
Dionísio Torres, Fortaleza-Ce
(85) 3277.2590
 Expediente
 Apresentação
O acesso ao ensino superior tem sido um grande desafio para os jovens que 
concluíram o ensino médio, principalmente para os egressos da escola pública. 
Ciente desta dificuldade e preocupados com a formação de milhares de jovens, a 
Assembleia Legislativa do Estado do Ceará, dá continuidade e amplia o Alcance.
Enem que, desde o seu início em 2012, tem buscado oportunizar aos estudantes 
cearenses o acesso ao ensino superior.
Dessa forma, estamos disponibilizando as apostilas produzidas pelos pro-
fessores do Alcance.Enem, em formato físico e virtual para que os alunos de For-
taleza e dos municípios cearenses possam acompanhar as aulas que são minis-
tradas de forma presencial no Auditório do Anexo II da Assembleia Legislativa e 
transmitidas, em tempo real, pela internet e TV Assembleia.
 
 Acreditamos que esse material didático servirá para facilitar o ingresso nas 
instituições de ensino superior aos nossos alunos, permitindo que isso seja rever-
tido em sucesso profissional e ascensão social para todos que participam de tão 
valorosa ação social da Assembleia Legislativa.
 
Deputado Evandro Leitão
Presidente da Assembleia Legislativa do Estado do Ceará
 
 
Deputado Elmano Freitas
Dirigente Programa Alcance.Enem
Grandes desafi os são realizados com grandes apoiadores. Acreditar na con-
scientização de um projeto que ajuda a milhares de jovens a conquistar seus 
sonhos é mérito dos nossos parceiros.
Parceiros
Linguagens e Códigos
Matemática
Ciências Humanas
Ciências da Natureza
EQUIPE PEDAGÓGICA:
Sumário
Linguagens e Códigos: Steller de Paula | Vicente Jr | Walmir neto
MateMátiCa: angêlo Victor | Fábio Frota | robério bacelar
CiênCias HuManas: andré roSa | artur bruno | eciliano
CiênCias da natureza: andré braSilino | laércio caValcante | douglaS
redação: Karoline matoS | Samuel de FreitaS 
Coesão e Coerência...................................................................................................................................................
As Funções da Arte....................................................................................................................................................
Redação.........................................................................................................................................................................
Geometria Plana........................................................................................................................................................
Grandezas e Medidas...............................................................................................................................................
Razão e Proporção.....................................................................................................................................................
História..........................................................................................................................................................................
Geografia....................................................................................................................................................................
Sociologia.....................................................................................................................................................................
Física ..............................................................................................................................................................................
Química ........................................................................................................................................................................
Biologia .........................................................................................................................................................................
09 a 13
14 a 19
20 a 21
23 a 30
31 a 39
40 a 42
44 a 53
54 a 64
65 a 69
71 a 76 
77 a 82
83 a 91
LINGUAGENS, CÓDIGOS
E SUAS TECNOLOGIAS
MÓDULO II
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MÓDULO II
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COESÃO E COERÊNCIA
H15 – relação entre texto e momento de produção 
(contexto histórico, social e político)
H18 – elementos que concorrem para a progressão te-
mática, organização e estruturação de textos de dife-
rentes gêneros e tipos.
H20 – patrimônio linguístico e preservação da memó-
ria e da identidade nacional
H22 – relação de opiniões, temas, assuntos e recursos 
linguísticos em diferentes textos.
H23 – objetivos do autor e público alvo
H24 – estratégias argumentativas empregadas para o 
convencimento do público (intimidação, sedução, co-
moção, chantagem)
TEORIA DE BASE -
CONCEITO DE TEXTO: A palavra texto, do latim “tex-
tum”, abriga a ideia de tecer, entrelaçar, pensar e opinar. 
Para a compreensão da mensagem, é importante que 
se cumpram os princípios da COESÃO e da COERÊNCIA.
HABILIDADE LEITORA - Veja como é interessante: 
Noã imortpa a oderm das ltreas drtneo de uma pvarala, 
bsata que a pmrireia e a úmtila etjasem no lguar crteo 
praa que vcoê enednta tduo. 
Mais interessante ainda é perceber que mesmo quando 
são misturados letras e números, também é F4C1L L3R 
QU4LQU3R M3N5AG3M S3M MU170 35F0RÇ0. 
35T3 T3XT0 M05TR4 C0M0 N0554 C4B3Ç4 C0N53GU3 
F4ZER C01545 1MPR35510N4NT35, D3C1FR4ND0 
CÓD1G05 4UT0M4T1C4M3NT3, S3M PR3C1S4RM05 
P3N54R MU1T0.
HABILIDADE INTERPRETATIVA -
NA VIDA
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
COESÃO (conexão harmoniosa entre os componen-
tes textuais): envolve os mecanismos linguísticos que 
permitem uma sequência lógico-semântica entre pala-
vras, frases e parágrafos que compõem um texto.
Repetições podem ser evitadas, usando-se sinônimos, 
pronomes ou ocultando termos desnecessários: 
COERÊNCIA: encadeamento de ideias sem contradi-
ção. Observe a frase a seguir:
A aluna teve febre porque não estava doente.
Há elementos coesivos no texto acima, como a conjun-
ção, a sequência lógica dos verbos, enfi m, do ponto de 
vista da COESÃO, a frase não tem problema. Contudo, 
ao ler a mensagem, percebe-se facilmente que há uma 
incoerência, pois se a garota teve febre, é porque não 
estava saudável. Não estar doente não é o motivo de a 
aluna ter febre. O texto está incoerente.
DICAS DE INTERPRETAÇÃO DE TEXTO:
1. Faça uma leitura geral de cada trecho para alcan-
çar uma visão geral do assunto. 
2. Prossiga a leitura independentemente de que 
haja alguma palavra desconhecida.
3. Antes de começar um novo período, refl ita se 
você captou a ideia principal do período anterior 
e estabeleça relações entre eles.
4. Localize no texto cada declaração proposta; para 
isso são apresentadas, nas questões, entre pa-
rênteses, as referências com número de linhas.
5. Leia, procurando compreender o objetivo do 
autor, o destinatário da mensagem e os proce-
dimentos argumentativos usados na defesa dasideias. 
6. Organize, no pensamento, as opiniões expostas 
pelo autor, defi nindo o tema, a mensagem e a 
quem o texto se destina.
5. Diante de duas ou mais alternativas que lhe pare-
çam corretas, opte pela a que melhor se enqua-
dre no sentido do texto e no enunciado propos-
to.
6. Mesmo que a questão de interpretação seja vol-
tada para um trecho específi co (às vezes uma ou 
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COESÃO E COERÊNCIA
duas linhas), leia todo o parágrafo em que ele se 
situa.
7. Algumas questões pressupõem um conheci-
mento prévio de mundo, por isso leia bastante 
diversos textos, assista a noticiários, amplie seus 
conhecimentos.
8. Ao relacionar textos, perceba semelhanças e dife-
renças entre gêneros textuais a que pertencem, 
temas abordados, níveis de linguagem, estra-
tégias argumentativas, estruturas linguísticas e 
contextos.
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM -
QUESTÃO 01 - 
A coerência é uma característica textual que depende 
da interação do texto, do seu produtor e daquele que 
procura compreendê-lo. Muito depende do receptor, de 
seu conhecimento de mundo, da situação de produção 
do texto e do grau de domínio dos elementos linguísti-
cos nele constantes. A propósito dessa imagem fotogra-
fada de um outdoor, um cartaz afixado na frente de uma 
loja é composto pela mensagem “ABERTO TODOS OS 
DIAS, MAS FECHAMOS SEMANALMENTE NA SEGUNDA-
-FEIRA”. Essa mensagem está incoerente por:
a) quebra da lógica.
b) recorrência de tautologia.
c) irrelevância de assuntos.
d) inadequação da conjunção.
e) acréscimo de informação irrelevante.
QUESTÃO 02 - JORNAL DO BAIRRO - “Há dois dias 
atrás, repetiu-se de novo o protesto para que as duas me-
tades iguais da rua Fim de Mundo fossem recuperadas. A 
razão é porque os buracos do calçamento dificultam o trân-
sito. Detalhes minuciosos da solicitação foram documenta-
dos e anexados junto ao presente e-mail. O político do bairro 
foi o elo de ligação entre o povo e o órgão responsável.” 
Para que um texto seja coerente é necessário que haja 
harmonia de sentido e relação entre as partes que o 
compõem. A notícia destacada do Jornal do Bairro 
peca contra a coerência por:
a) falta de lógica.
b) recorrência de tautologia.
c) irrelevância de assuntos.
d) descontinuidade temática.
e) ausência de paralelismo.
QUESTÃO 03 - 
A mensagem verbal contida na imagem exemplifica a 
falta de coerência textual por:
a) quebra da estrutura sintática nas orações.
b) presença indevida de tautologia.
c) irrelevância entre os assuntos coordenados.
d) inadequação do emprego da conjunção aditiva.
e) ausência de vírgula entre as orações.
QUESTÃO 04 - Açúcar 
O branco açúcar que adoçará meu café 
Nesta manhã de Ipanema 
Não foi produzido por mim 
Nem surgiu dentro do açucareiro por milagre. 
[...] 
Em lugares distantes, 
Onde não há hospital, 
Nem escola, homens que não sabem ler e morrem de fome 
Aos 27 anos 
Plantaram e colheram a cana 
Que viraria açúcar. 
Em usinas escuras, homens de vida amarga
E dura 
Produziram este açúcar 
Branco e puro 
Com que adoço meu café esta manhã 
Em Ipanema. 
GULLAR, F. Toda Poesia. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira,1980 (fragmento).
A Literatura Brasileira desempenha papel importante 
ao suscitar reflexões inerentes ao momento de produ-
ção do texto, situando aspectos do contexto histórico, 
social e político. No fragmento, há uma reflexão sobre 
desigualdades sociais quando o eu lírico:
a) descreve as propriedades do açúcar. 
b) se revela mero consumidor de açúcar. 
c) destaca o modo de produção do açúcar. 
d) exalta o trabalho dos cortadores de cana. 
e) explicita a exploração dos trabalhadores. 
QUESTÃO 05 -
Onde está a honestidade?
Você tem palacete reluzente
Tem joias e criados à vontade
Sem ter nenhuma herança ou parente
Só anda de automóvel na cidade...
E o povo pergunta com maldade:
Onde está a honestidade?
Onde está a honestidade?
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COESÃO E COERÊNCIA
O seu dinheiro nasce de repente
E embora não se saiba se é verdade
Você acha nas ruas diariamente
Anéis, dinheiro e felicidade...
Vassoura dos salões da sociedade
Que varre o que encontrar em sua frente
Promove festivais de caridade
Em nome de qualquer defunto ausente...
ROSA, N. Disponível em: http://www.mpbnet.com.br. Acesso em: abr. 2010
Noel Rosa contribuiu com um acervo de grande valor 
para o patrimônio cultural brasileiro. Muitas de suas 
letras representam a sociedade contemporânea, como 
se tivessem sido escritas no século XXI.
Disponível em: http://www.mpbnet.com.br. Acesso em: abr. 2010.
Um texto pertencente ao patrimônio literário-cultural 
brasileiro é atualizável, na medida em que ele se refere a 
valores e situações de um povo. A atualidade da canção 
“Onde está a honestidade?”, de Noel Rosa, evidencia-se:
a) no enriquecimento de origem duvidosa de alguns.
b) no acúmulo de joias pelos ricos.
c) na ganância do povo em acumular riquezas.
d) na incoerência dos que clamam pela honestidade.
e) na promoção de eventos beneficentes.
QUESTÃO 06 -
Quino,Mafalda.http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=15269 - Acessadoem 10/04/2015
Nos quadrinhos, existem dois códigos que interagem 
em um sistema narrativo: o visual e o verbal. Para que 
a mensagem seja entendida por completo, cada um 
desses códigos tem função especial que precisa ser ob-
servada em conjunto. Desse modo, para a progressão 
temática nesse texto de Quino, é necessário o conheci-
mento de um recurso muito comum desse gênero, que 
se faz representar por:
a) cacofonia. b) neologismo.
c) onomatopeia. d) polissemia.
e) redundância.
QUESTÃO 7 - O Bicho (Manuel Bandeira) -
Vi ontem um bicho
Na imundície do pátio
Catando comida entre os detritos.
Quando achava alguma coisa,
Não examinava nem cheirava:
Engolia com voracidade.
O bicho não era um cão,
Não era um gato,
Não era um rato.
O bicho, meu Deus, era um homem.
Disponível em: http://www.casadobruxo.com.br/poesia/m/bicho.htm, acesso em 10/05/2019
A progressão temática em um poema envolve os ele-
mentos que foram utilizados para se chegar à organi-
zação geral das ideias. Em “O Bicho”, de Manuel Ban-
deira, o elemento fundamental para criar o efeito de 
suspense na transmissão da mensagem é: 
a) A locução adverbial de lugar “na imundície do pátio”.
b) O pronome indefinido “alguma” em “alguma coisa”.
c) A sequência ver, achar, examinar, engolir e ser no 
pretérito imperfeito.
d) O adverbio de negação recorrente e a posterior 
ausência dele.
e) A presença do vocativo deslocado, no meio do 
último verso.
QUESTÃO 08 - Gripado, penso entre espirros em como 
a palavra gripe nos chegou após uma série de contá-
gios entre línguas. Partiu da Itália em 1743 a epidemia 
de gripe que disseminou pela Europa, além do vírus 
propriamente dito, dois vocábulos virais: o italiano in-
fluenza e o francês grippe. O primeiro era um termo 
derivado do latim medieval influentia, que significava 
“influência dos astros sobre os homens”. O segundo era 
apenas a forma nominal do verbo gripper, isto é, “agar-
rar”. Supõe-se que fizesse referência ao modo violento 
como o vírus se apossa do organismo infectado.
RODRIGUES, S. Sobre palavras. Veja, São Paulo, 30 nov. 2011.
Para se entender o trecho como uma unidade de sen-
tido, é preciso que o leitor reconheça a ligação entre 
seus elementos. Nesse texto, a coesão é construída 
predominantemente pela retomada de um termo por 
outro e pelo uso da elipse. O fragmento do texto em 
que há coesão por elipse do sujeito é:
a) “[...] a palavra gripe nos chegou após uma série de 
contágios entre línguas.”
b) “Partiu da Itália em 1743 a epidemia de gripe [...]”.
c) “O primeiro era um termo derivado do latim me-
dieval influentia, que significava ‘influência dos 
astros sobre os homens’.”
d) “O segundo era apenas a forma nominal do 
verbo gripper [...]”.
e) “Supõe-se que fizesse referência ao modo violento 
como o vírus se apossa do organismo infectado.”
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COESÃO E COERÊNCIAQUESTÃO 09 - Páris, filho de Tróia, raptou Helena, mu-
lher de um rei grego. Isso provocou um sangrento con-
flito de dez anos, entre os séculos XIII e XII a. C. Foi o 
primeiro choque entre o ocidente e o oriente. Mas os 
gregos conseguiram enganar os troianos. Deixaram à 
porta de seus muros fortificados um imenso cavalo de 
madeira. Os troianos, felizes com o presente, puseram-
-no para dentro. À noite, os soldados gregos, que esta-
vam escondidos no cavalo, saíram e abriram as portas 
da fortaleza para a invasão. Daí surgiu a expressão 
“presente de grego”.
(DUARTE, Marcelo. O guia dos curiosos. São Paulo: Companhia das letras, 1995.)
O pronome oblíquo átono “no” retoma o termo:
a) “gregos” b) “choque”
c) “rei grego” d) “muros fortificados”
e) “cavalo de madeira”
QUESTÃO 10 - Ruas da cidade
Guaicurus, Caetés, Goitacazes
Tupinambás, Aimorés
Todos no chão
Guajajaras, Tamoios, Tapuias
Todos Timbiras, Tupis
Todos no chão
A parede das ruas não devolveu
Os abismos que se rolou
Horizonte perdido no meio da selva
Cresceu o arraial, arraial
Passa bonde, passa boiada
Passa trator, avião
Ruas e reis
[...]
A cidade plantou no coração
Tantos nomes de quem morreu
Horizonte perdido no meio da selva
Cresceu o arraial, arraial
[...]
BORGES, L.; BORGES, M. In: NASCIMENTO, M. Clube da esquina 2. Rio de Janeiro: EMI, 1978 (fragmento)
O projeto urbanístico que o engenheiro paraense Aa-
rão Reis elaborou para Belo Horizonte causou curiosi-
dade e entusiasmo. Os nomes dados às ruas de Belo 
Horizonte eram de estados brasileiros, tribos indíge-
nas, rios... Entretanto, foi grande o contraste entre a 
nova capital e as antigas vilas coloniais mineiras, nas-
cidas das necessidades das populações do século XVIII. 
Nesse fragmento da poesia “Ruas da cidade”, abordan-
do a preservação da memória e da identidade nacio-
nal, quais versos contestam o projeto de Aarão?
a) “Guaicurus, Caetés, Goitacazes” / “Tupinambás, 
Aimorés”.
b) “A parede das ruas não devolveu” / “Os abismos 
que se rolou”.
c) “Passa bonde, passa boiada” / “Passa trator, avião” 
/ “Ruas e reis”
d) “A cidade plantou no coração” / “Tantos nomes de 
quem morreu”.
e) “Horizonte perdido no meio da selva” / “Cresceu o 
arraial, arraial”
QUESTÃO 11 - 
TEXTO I -
TEXTO II - 
 
http://chebolas.blogspot.com.br/2013/09/charge-foto-e-frase-do-dia_25.html, acessado em 13/09/2017
A ideia resultante da interseção das imagens que com-
põem a máxima de René Descartes (Texto I) e as da 
paráfrase do ditado português (Texto II) compõem a 
mensagem de que:
a) o silêncio fala mais alto que qualquer discurso.
b) o olhar traduz nossa percepção dos fatos do 
cotidiano.
c) A boca deve reclamar das injustiças que a mente 
percebe.
d) o discurso humano deve prescindir de reflexão.
e) os olhos devem ser mais usados do que a boca e 
o ouvido.
QUESTÃO 12 - MOSTRE QUE SUA MEMÓRIA É ME-
LHOR DO QUE A DE COMPUTADOR E GUARDE ESTA 
CONDIÇÃO: 12X SEM JUROS.
Campanha publicitária de loja de eletroeletrônicos. Revista Época. N° 424, 03 jul. 2006.
Ao circularem socialmente, os textos realizam-se como 
práticas de linguagem, assumindo configurações es-
pecíficas, formais e de conteúdo. Considerando o con-
texto em que circula o texto publicitário, seu objetivo 
básico é:
a) influenciar o comportamento do leitor, por meio 
de apelos que visam à adesão ao consumo.
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COESÃO E COERÊNCIA
b) definir regras de comportamento social pauta-
das no combate ao consumismo exagerado.
c) defender a importância do conhecimento de infor-
mática pela população de baixo poder aquisitivo.
d) facilitar o uso de equipamentos de informática pelas 
classes sociais economicamente desfavorecidas.
e) questionar o fato de o homem ser mais inteligen-
te que a máquina, mesmo a mais moderna.
QUESTÃO 13 - 
http://www.google.com.br - Acesso em 18/4/2021.
Diante do quadro de pandemia que o mundo enfren-
ta, essa imagem faz uso de um recurso argumentativo, 
o qual concorre para o fortalecimento da mensagem 
que pretende veicular, alicerçado em:
a) exemplificação, já que cita uma dentre outras 
ações necessárias.
b) estatística, porque pretende salvar o maior nú-
mero possível de vidas.
c) causa/efeito, por associar a vacina à imunização 
da sociedade.
d) contradição, por a vacina matar o vírus o qual 
mata as pessoas .
e) fato histórico, pois os índices de contaminação 
nunca foram tão elevados.
GABARITO - EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
A B C E A D D E E B
11 12 13
C A C
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AS FUNÇÕES DA ARTE
O QUE É ARTE E AS FUNÇÕES DA ARTE
Introdução: Há bem pouco tempo, não havia aula de 
Artes na escola, não se falava de pintura, de escultura, 
de arquitetura, de movimentos musicais. O conteúdo 
artístico era restrito à Literatura, e as aulas eram, em 
sua maioria, concentradas na teoria, ou seja, em expor 
ou copiar um conteúdo para que o aluno decorasse as 
características da escola literária e do autor.
“Decorar” porque a maioria das questões dos vestibu-
lares da época cobrava apenas a teoria, muitas vezes 
em questões sem texto, ou que traziam o texto apenas 
como pretexto, pois não exigiam que o aluno fizesse al-
gum esforço de interpretação para responder à questão.
Isso empobrecia a aula de Literatura. O aluno decora-
va as características, pois elas eram vistas como o “fim”: 
a finalidade da aula era sair com as características na 
ponta da língua para resolver as questões. Passou a 
prova, passou o vestibular, o aluno esquecia as carac-
terísticas e, muitas vezes, a Literatura, que era apenas 
“mais uma matéria chata e inútil”.
Felizmente as coisas mudaram. Os professores, muitos 
deles, e os vestibulares entenderam que a Arte é uma 
ferramenta para que o indivíduo pense, reflita, ques-
tione, critique.
A Arte tem o poder de fazer o sujeito refletir sobre a na-
tureza humana, sua própria natureza; sobre a sociedade 
e como ela se constrói; sobre as ideologias que predomi-
nam e sobre aquelas que estão à margem; sobre o nos-
so passado e sobre como queremos construir o futuro; 
enfim, a Arte nos permite refletir sobre nosso contexto 
histórico, político, social, cultural e econômico.
Observem como o ENEM cobra Arte em sua prova:
Competência de área 4 - Compreender a arte como sa-
ber cultural e estético gerador de significação e integra-
dor da organização do mundo e da própria identidade.
H12 - Reconhecer diferentes funções da arte, do traba-
lho da produção dos artistas em seus meios culturais.
H13 - Analisar as diversas produções artísticas como 
meio de explicar diferentes culturas, padrões de beleza 
e preconceitos.
 H14 - Reconhecer o valor da diversidade artística e das 
inter-relações de elementos que se apresentam nas 
manifestações de vários grupos sociais e étnicos.
Competência de área 5 - Analisar, interpretar e aplicar 
recursos expressivos das linguagens, relacionando tex-
tos com seus contextos, mediante a natureza, função, 
organização, estrutura das manifestações, de acordo 
com as condições de produção e recepção. 
H15 - Estabelecer relações entre o texto literário e o 
momento de sua produção, situando aspectos do con-
texto histórico, social e político.
H16 - Relacionar informações sobre concepções artís-
ticas e procedimentos de construção do texto literário. 
H17 - Reconhecer a presença de valores sociais e hu-
manos atualizáveis e permanentes no patrimônio lite-
rário nacional.
Diante disso, não adianta o professor ficar apenas co-
piando características no quadro para o aluno decorar. 
As características da escola e do autor são ferramentas 
para que o aluno interprete melhor o TEXTO (que pode 
ser um poema, um conto, uma crônica, uma pintura, 
uma escultura, um monumento, uma composição mu-
sical, um texto teatral etc). E o texto é uma ferramen-
ta para que o aluno problematize TUDO – o contexto 
histórico, a sociedade, a natureza humana, a função do 
artista e até a própria arte.
O texto deve fazer o aluno pensar, mobilizarseus co-
nhecimentos, sua bagagem cultural, seus preconcei-
tos, sua experiência de vida para, após esse proces-
so, após esse encontro com a Arte, sair mudado, sair 
melhor, sair mais consciente. A Arte é uma ferramenta 
para o esclarecimento do sujeito. Através do contato 
com a Arte eu me penso, me penso como ser huma-
no, como ser social, como cidadão, como filho, como 
irmão, como amigo, como amante...
A arte nos humaniza. Através dela deixamos um lega-
do para as próximas gerações, entramos em contato 
com os valores e com a forma de encarar o mundo das 
gerações que nos precederam; através dela fugimos da 
nossa rotina, escapamos dos nossos problemas, mani-
festamos nossas inquietações, nossa subjetividade; 
através dela nos conhecemos melhor, entendemos me-
lhor nossos sentimentos, conhecemos melhor aqueles 
com quem convivemos – a arte nos reflete, reflete o ser 
humano; através dela desenvolvemos empatia, apren-
demos a nos colocar no lugar do outro, a sofrer com a 
dor do outro, a vibrar com a vitória do outro; através 
dela aprendemos, ampliamos nossos conhecimentos, 
assimilamos os valores que nossa sociedade elegeu 
como positivos. Não dá, portanto, para mensurar a im-
portância da arte.
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AS FUNÇÕES DA ARTE
A partir dessa aula, nós, professores e alunos, vamos 
passear pela História da Arte, da arte produzida pe-
los nossos antepassados pré-históricos até a arte fei-
ta hoje, pelos nossos contemporâneos. Sim, vamos 
aprender características, de cada Escola e dos princi-
pais artistas, vamos fazer muitas questões de diversos 
vestibulares e, principalmente do Enem; mas, antes de 
tudo, vamos encarar a Arte como uma ferramenta a ser 
usada por nós em nosso processo de crescimento, va-
mos permitir que a Arte nos instigue, nos faça pensar 
sobre o nosso papel como seres humanos e sociais, in-
seridos em um determinado contexto histórico, vamos 
permitir que Arte nos humanize!
O que é arte, afinal? As muitas respostas possíveis 
para a pergunta sobre o que define arte variam imen-
samente ao longo da história.
Durante muito tempo, a arte foi entendida como a re-
presentação do belo. Mas o que é o belo? O que essa 
palavra significa para nós, ocidentais, hoje, e o que 
significou para os povos do Oriente ou para os euro-
peus que viveram na Idade Média?Antiguidade, por 
exemplo, o belo estava condicionado ao conceito de 
harmonia e proporção entre as formas. Por esse moti-
vo, o ideal de beleza entre os gregos ganha forma na 
representação dos seres humanos, vistos como mode-
lo de perfeição.
No século XIX, o Romantismo adotará os sentimentos 
e a imaginação como princípio da criação artística. O 
belo desvincula-se da harmonia das formas.
Do século XX em diante, diferentes formas de conce-
ber o significado e o modo do fazer artístico impuse-
ram novas reflexões ao campo da arte. Desde então, 
ela deixa de ser apenas a representação do belo e pas-
sa a expressar também o movimento, a luz, ou a inter-
pretação geométrica das formas existentes, ou até a 
recriá-las. Em alguns casos, chega a enfrentar o desafio 
de representar o inconsciente humano. Por tudo isso, a 
arte pode ser entendida como a permanente recriação 
de uma linguagem.
Afirma-se também, entre tantas outras possibilidades, 
como meio de provocar a reflexão no observador so-
bre o lugar da própria arte na sociedade de consumo 
ou sobre a relação entre o próprio observador e o ob-
jeto observado. Ou seja, a arte pode ser uma provoca-
ção, um espaço de reflexão e de interrogação.
Toda criação pressupõe um criador que filtra e recria 
a realidade e nos permite sua interpretação. A arte, 
desse ponto de vista, é também o reflexo do artista, de 
seus ideais, de seu modo de ver e de compreender o 
mundo. Ou seja, como todo artista está sempre inse-
rido em um tempo, em uma cultura, com sua história 
e suas tradições, a obra que produz será sempre, em 
certa medida, a expressão de sua época, de sua cultura.
Seria possível acrescentar outras observações, sobre os 
diversos significados que pode assumir a arte, a cada 
obra analisada. No entanto, a reflexão feita até aqui é 
suficiente para dar a medida dos muitos horizontes 
que a arte nos abre e das realizações que ela possibilita 
como forma de representação.
(Maria Luiza M. Abaurre; Marcela Pontara. Literatura Brasileira – tempos leitores e leituras. São 
Paulo: Moderna, 2005, pp., 5-6).
Teóricos e críticos contemporâneos, diante das mu-
danças ocorridas ao longo do século XX, ampliaram 
ainda mais a lista, incluindo a fotografia, as histórias 
em quadrinho, os jogos de computador e vídeo, a arte 
digital, de modo que a lista atual inclui:
- Música
- Dança/Coreografia
- Pintura
- Escultura
- Teatro
- Literatura
- Cinema
- Fotografia
- Histórias em Quadrinhos
- Jogos de Computador e de Vídeo
- Arte digital
Essa lista, porém, não esgota a questão sobre o que é 
arte ou o que pode ser considerado uma obra de arte. 
Como veremos, há manifestações artísticas que não se 
encaixam completamente em uma dessas categorias, 
que trazem elementos de mais de uma das categorias, 
ou mesmo que não se encaixam em nenhuma delas. 
As possibilidades, hoje, são inumeráveis, e qualquer 
classificação não passa de uma tentativa de facilitar a 
nossa compreensão do fenômeno Arte.
PROPOSTA DE REDAÇÃO – Fuvest 2018 - Em 2018, 
diante de algumas polêmicas motivadas por manifes-
tações artísticas no Brasil, a Fuvest trouxe o seguinte 
tema na sua prova de Redação: Devem existir limites 
para a arte? Veja a proposta:
Leia os textos para fazer sua redação.
As obras de arte assumem a função da representação 
da cultura de um povo desde os tempos mais remo-
tos da história das civilizações. É através delas que o 
ser humano transmite uma ideia ou expressão sensí-
18
MÓDULO II
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AS FUNÇÕES DA ARTE
vel. Contudo algumas obras de arte fogem do conceito 
de retratação do belo e do sensível, parecendo terem 
sido feitas para chocar e causar polêmicas. A principal 
obra do escultor inglês contemporâneo Marc Quinn é 
uma réplica de sua cabeça feita com cerca de 4,5 litros 
de seu próprio sangue – extraído ao longo de cinco 
meses. Uma peça nova é feita a cada cinco anos, e elas 
ficam armazenadas em um recipiente de refrigeração 
especialmente desenvolvido para elas.
http://gente.ig.com.br/cultura. Adaptado.
Graças aos seus três urubus, a obra “Bandeira Branca” 
é o acontecimento mais movimentado da 29ª Bienal 
[2010]. No dia da abertura, manifestantes de ONGs de 
proteção aos animais se posicionaram diante da insta-
lação segurando cartazes com dizeres que pediam a 
libertação das aves. Chegaram a ser confundidos com 
a própria obra. “Me entristece o fato de que apenas os 
animais estejam sendo ressaltados. Espalharam infor-
mações erradas sobre como os urubus estão sendo tra-
tados”, lamenta Nuno Ramos. Na obra, os urubus estão 
cercados por uma rede de proteção e têm como po-
leiro várias caixas de som que, de tempos em tempos, 
tocam uma tradicional marchinha de carnaval. As aves 
tinham a permanência na Bienal autorizada pelo pró-
prio Ibama, que, depois, voltou atrás, alegando que as 
instalações estavam inapropriadas para a manutenção 
dos animais. Denúncias e proibições à parte, a obra de 
Nuno Ramos ganha sentido e fundamentação apenas 
na presença dos animais. Sem eles, a obra perde seu 
estatuto artístico e vira mero cenário, já que os animais 
são seus principais atores.
IstoÉ. 08/10/2010. Adaptado.
A exposição “Queermuseu - Cartografias da Diferen-
ça na Arte Brasileira”, realizada desde 15 de agosto 
no Santander Cultural, em Porto Alegre, foi cancelada 
após protestos em redes sociais. A mostra ficaria em 
cartaz até 8 de outubro, mas o espaço cultural cedeu 
às pressões de internautas. A seleção contava com 270 
obras que tratavam de questões de gênero e diferença. 
Os trabalhos, em diferentes formatos, abordam a te-
mática sexual de formas distintas, por vezes abstratas, 
noutras, mais explícitas. Sãoassinados por 85 artistas, 
como Adriana Varejão, Candido Portinari, Ligia Clark, 
Yuri Firmesa e Leonilson.
Folha de S.Paulo. 10/09/2017. Adaptado.
Nos últimos dias, recebemos diversas manifestações 
críticas sobre a exposição “Queermuseu – Cartografias 
da diferença na Arte Brasileira”. Ouvimos as manifesta-
ções e entendemos que algumas das obras da exposi-
ção “Queermuseu” desrespeitavam símbolos, crenças e 
pessoas, o que não está em linha com a nossa visão de 
mundo. Quando a arte não é capaz de gerar inclusão 
e reflexão positiva, perdeu seu propósito maior, que é 
elevar a condição humana. Por essa razão, decidimos 
encerrar a mostra neste domingo, 10/09. Garantimos, 
no entanto, que seguimos comprometidos com a pro-
moção do debate sobre diversidade e outros grandes 
temas contemporâneos.
https://www.facebook.com/SantanderCUltural/posts. Adaptado.
A arte é um exercício contínuo de transgressão, prin-
cipalmente a partir das vanguardas do começo do 
século 20. Isso dá a ela uma importância social muito 
grande porque, ao transgredir, ela aponta para novos 
caminhos e para soluções que ainda não tínhamos 
imaginado para problemas que muitas vezes sequer 
conhecíamos. A seleção dos trabalhos dos artistas para 
a próxima edição do festival [Videobrasil], por exem-
plo, me fez ver que os artistas estão muito antenados 
com as diversas crises que estamos vivendo e ofere-
cem uma visão inovadora para o nosso cotidiano e 
acho que isso é um bom exemplo. 
Solange Farkas. https://www.nexojornal.com.br.
Considerando as ideias apresentadas nos textos e também 
outras informações que julgar pertinentes, redija uma dis-
sertação em prosa, na qual você exponha seu ponto de vis-
ta sobre o tema: Devem existir limites para a arte?
Instruções:
• A dissertação deve ser redigida de acordo com a 
norma padrão da língua portuguesa.
• Escreva, no mínimo, 20 linhas, com letra legível e 
não ultrapasse o espaço de 30 linhas da folha de 
redação.
• Dê um título a sua redação.
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO 01 - Texto I
GRIMBERG, N. Estrutura Vertical Dupla.
Disponível em: www.normagrimberg.com.br. Acesso em: 13 dez. 2017
Texto II
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AS FUNÇÕES DA ARTE
Urna cerimonial marajoara. Cerâmica. 1400 a.C. 81 cm.
Museu Nacional do Rio de Janeiro. Disponível em: www.museunacional.ufrj.br. Acesso em: 11 dez. 2017
As duas imagens são produções que têm a cerâmica 
como matéria prima. A obra Estrutura vertical dupla se 
distingue da urna funerária marajoara ao:
a) evidenciar a simetria na disposição das peças. 
b) materializar a técnica sem função utilitária. 
c) abandonar a regularidade na composição. 
d) anular possibilidades de leituras afetivas. 
e) integrar o suporte em sua constituição.
QUESTÃO 02 (Enem) - Erico Verissimo relata, em suas 
memórias, um episódio da adolescência que teve influ-
ência significativa em sua carreira de escritor. “Lembro-
-me de que certa noite (eu teria uns quatorze anos, quan-
do muito) encarregaram-me de segurar uma lâmpada 
elétrica à cabeceira da mesa de operações, enquanto um 
médico fazia os primeiros curativos num pobre-diabo 
que soldados da Polícia Municipal haviam ‘carneado’ [...] 
Apesar do horror e da náusea, continuei firme onde esta-
va, talvez pensando assim: se esse caboclo pode aguen-
tar tudo isso sem gemer, por que não hei de poder ficar 
segurando esta lâmpada para ajudar o doutor a costurar 
esses talhos e salvar essa vida? [...] Desde que, adulto, co-
mecei a escrever romances, tem-me animado até hoje a 
ideia de que o menos que o escritor pode fazer, numa épo-
ca de atrocidades e injustiças como a nossa, é acender a 
sua lâmpada, fazer luz sobre a realidade de seu mundo, 
evitando que sobre ele caia a escuridão, propícia aos la-
drões, aos assassinos e aos tiranos. Sim, segurar a lâm-
pada, a despeito da náusea e do horror. Se não tivermos 
uma lâmpada elétrica, acendamos o nosso toco de vela 
ou, em último caso, risquemos fósforos repetidamente, 
como um sinal de que não desertamos nosso posto.”
VERISSIMO, Erico. Solo de clarineta. Porto Alegre: Editora Globo, 1978. tomo I.
Nesse texto, por meio da metáfora da lâmpada que ilu-
mina a escuridão, Erico Verissimo define como uma das 
funções do escritor e, por extensão, da literatura:
a) criar a fantasia.
b) permitir o sonho.
c) denunciar o real.
d) criar o belo.
e) fugir da náusea.
QUESTÃO 03 (Enem Digital 2020) - Texto - Ao lado da 
indústria da moda, a do rock é o melhor exemplo da 
vendabilidade elástica do passado cultural, com suas 
reciclagens regulares de sua própria história na forma 
de retomadas e releituras, retornos e versões cover. Nos 
últimos anos, o desenvolvimento de novas tecnologias 
acelerou e, de certa maneira, democratizou esse pro-
cesso a ponto de permitir que as evidências culturais 
do rock sejam fisicamente desmanteladas e remonta-
das como pastiche e colagem, com mais rapidez e falta 
de controle do que em qualquer época.
CONNOR, S. Cultura pós-moderna: introdução às teorias do contemporâneo. São Paulo: Loyola, 1989.
O rock personifica o paradoxo da cultura de massas 
(pós-moderna), visto que seu alcance e influência glo-
bais, combinados com a sua tolerância, criam uma:
a) subversão ao sistema cultural vigente.
b) identificação de pluralidade de estilos e mídias.
c) homogeneização dos ritmos nas novas criações.
d) desvinculação identitária nos hábitos de escuta.
e) formação de confluência de métodos e pensamento.
QUESTÃO 04 (Uerj 2012) -
 
O quadro produz um estranhamento em relação ao 
que se poderia esperar de um pintor que observa um 
modelo para sua obra. Esse estranhamento contribui 
para a reflexão principalmente sobre o seguinte aspec-
to da criação artística: 
a) perfeição da obra 
b) precisão da forma 
c) representação do real 
d) importância da técnica 
e) despreocupação com a técnica
QUESTÃO 05 (Enem 2012) - Texto -
Só é meu
O país que trago dentro da alma.
Entro nele sem passaporte
Como em minha casa.
(...)
As ruas me pertencem.
Mas não há casas nas ruas.
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AS FUNÇÕES DA ARTE
As casas foram destruídas desde a minha infância.
Os seus habitantes vagueiam no espaço
À procura de um lar.
(...)
Só é meu o mundo que trago dentro da alma.
BANDEIRA, M. Um poema de Chagal. In: Estrela da vida inteira.
Chagal, Eu e a aldeia
A arte, em suas diversas manifestações, desperta sen-
timentos que atravessam fronteiras culturais. Relacio-
nando a temática do texto com a imagem, percebe-se 
a ligação entre a:
a) alegria e a satisfação na produção das obras 
modernistas.
b) memória e a lembrança passadas no íntimo do 
enunciador.
c) saudade e o refúgio encontrados pelo homem na 
natureza.
d) lembrança e o rancor relacionados ao seu 
ofício original.
e) exaustão e o medo impostos ao corpo de 
todo artista.
QUESTÃO 06 (Uema 2010) - Ernst Fischer (A necessi-
dade da arte. Rio: Zahar, 1983.), considera a arte como 
o elemento essencial para a compreensão da realidade, 
na medida em que ajuda o homem, não apenas nessa 
compreensão, mas também porque possibilita o su-
porte necessário para o aumento da “determinação de 
torná-la mais humana e mais hospitaleira para a hu-
manidade.” A partir dessa afirmação, entende-se que:
a) a obra de arte, além de favorecer a interpretação 
do mundo, reivindica transformações. 
b) não importa o nível de letargia da arte, o que 
interessa é que funcione como bálsamo para 
espíritos exaustos. 
c) se arte acompanha as transformações do mundo, 
e se vivemos em uma época explicitamente mer-
cadológica, então a obra de arte deve adequar-
-se às exigências de mercado. 
d) a força transformadora da arte, assim como numa 
perspectiva místico-espiritualista, prescinde de 
conotações socio-políticas e históricas. 
e) os seres humanos que não buscam uma forma de 
expressão através da arte têm mais capacidade 
de compreender a si mesmo e a realidade. 
QUESTÃO 07 (Enem 2013) - 
Fonte: http://capu.pl/node/271?page=3
O artista gráficopolonês Pawla Kuczynskiego nasceu 
em 1976 e recebeu diversos prêmios por suas ilustra-
ções. Nessa obra, ao abordar o trabalho infantil, Ku-
czynskiego usa sua arte para:
a) difundir a origem de marcantes diferenças sociais.
b) estabelecer uma postura proativa da sociedade.
c) provocar a reflexão sobre essa realidade.
d) propor alternativas para solucionar esse problema.
e) retratar como a questão é enfrentada em vários 
países do mundo.
QUESTÃO 08 (Enem 2010) - Onde ficam os “artistas”? 
Onde ficam os “artesãos”? Submergidos no interior da 
sociedade, sem reconhecimento formal, esses grupos 
passam a ser vistos de diferentes perspectivas pelos 
seus intérpretes, a maioria das vezes, engajados em 
discussões que se polarizam entre artesanato, cultura 
erudita e cultura popular.
PORTO ALEGRE, M. S. Arte e ofício de artesão. São Paulo, 1985 (adaptado).
O texto aponta para uma discussão antiga e recorrente 
sobre o que é arte. Artesanato é arte ou não? De acor-
do com uma tendência inclusiva sobre a relação entre 
arte e educação:
a) o artesanato é algo do passado e tem sua sobre-
vivência fadada à extinção por se tratar de traba-
lho estático produzido por poucos. 
b) os artistas populares não têm capacidade de 
pensar e conceber a arte intelectual, visto que 
muitos deles sequer dominam a leitura. 
c) o artista popular e o artesão, portadores de saber 
cultural, têm a capacidade de exprimir, em seus 
trabalhos, determinada formação cultural. 
d) os artistas populares produzem suas obras pau-
tados em normas técnicas e educacionais rígi-
das, aprendidas em escolas preparatórias. 
e) o artesanato tem seu sentido limitado à região 
em que está inserido como uma produção parti-
cular, sem expansão de seu caráter cultural. 
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AS FUNÇÕES DA ARTE
QUESTÃO 09 (Fuvest 2018) - TEXTO - Uma obra de arte 
é um desafio; não a explicamos, ajustamo-nos a ela. Ao 
interpretá-la, fazemos uso dos nossos próprios objetivos e 
esforços, dotamo-la de um significado que tem sua origem 
nos nossos próprios modos de viver e de pensar. 1Numa pa-
lavra, qualquer gênero de arte que, de fato, nos afete, torna-
-se, deste modo, arte moderna. As obras de arte, porém, são 
como altitudes inacessíveis. Não nos dirigimos a elas dire-
tamente, mas contornamo-las. Cada geração as vê sob um 
ângulo diferente e sob uma nova visão; nem se deve supor 
que um ponto de vista mais recente é mais eficiente do que 
um anterior. Cada aspecto surge na sua altura própria, que 
não pode ser antecipada nem prolongada; e, todavia, o seu 
significado não está perdido porque o significado que uma 
obra assume para uma geração posterior é o resultado de 
uma série completa de interpretações anteriores.
Arnold Hauser, Teorias da arte. Adaptado.
 
De acordo com o texto, a compreensão do significado 
de uma obra de arte pressupõe:
a) o reconhecimento de seu significado intrínseco. 
b) a exclusividade do ponto de vista mais recente. 
c) a consideração de seu caráter imutável. 
d) o acúmulo de interpretações anteriores. 
e) a explicação definitiva de seu sentido. 
10. (Unesp 2016) - Nenhum dos filmes que vi, e me 
divertiram tanto, me ajudou a compreender o labirin-
to da psicologia humana como os romances de Dos-
toievski – ou os mecanismos da vida social como os 
livros de Tolstói e de Balzac, ou os abismos e os pontos 
altos que podem coexistir no ser humano, como me 
ensinaram as sagas literárias de um Thomas Mann, um 
Faulkner, um Kafka, um Joyce ou um Proust. As ficções 
apresentadas nas telas são intensas por seu imediatis-
mo e efêmeras por seus resultados. Prendem-nos e nos 
desencarceram quase de imediato, mas das ficções li-
terárias nos tornamos prisioneiros pela vida toda. Ao 
menos é o que acontece comigo, porque, sem elas, 
para o bem ou para o mal, eu não seria como sou, não 
acreditaria no que acredito nem teria as dúvidas e as 
certezas que me fazem viver.
(Mario Vargas Llosa. “Dinossauros em tempos difíceis”. www.valinor.com.br. O Estado de S. Paulo, 1996. Adaptado.)
Segundo o autor, sobre cinema e literatura é correto 
afirmar que:
a) a ficção literária é considerada qualitativamente 
superior devido a seu maior elitismo intelectual. 
b) suas diferenças estão relacionadas, sobretudo, às 
modalidades de público que visam atingir. 
c) as obras literárias desencadeiam processos inte-
lectualmente e esteticamente formativos. 
d) a escrita literária apresenta maior afinidade com 
os padrões da sociedade do espetáculo. 
e) as duas formas de arte mobilizam processos men-
tais imediatos e limitados ao entretenimento. 
GABARITO - EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
A B C E A D D E E B
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REDAÇÃO
Na aula de hoje abordaremos a COMPETÊNCIA 1. A 
caracterização dos erros e quais são os erros mais ana-
lisados pelos corretores.
C1 - Erros de Gramática: Domínio das normas da Gra-
mática Tradicional. Os corretores buscam os erros 
quanto ao uso da língua vernácula. Os erros são di-
vididos em leves, medianos, graves e muito graves. 
Analisados por ocorrência em: pontuais (acontecem 
várias vezes e demonstram o despreparo do candida-
to) e eventuais (acontecem poucas vezes e não são tão 
significativos quanto ao conteúdo). A crase, por exem-
plo, pode ser eventual quando o candidato erra ape-
nas uma vez, mas em um daqueles casos especiais, e 
pontual quando erra mais de uma vez e nos casos mais 
esdrúxulos como: diante de masculino ou de um verbo 
no infinitivo. Os corretores procuram imediatamente 
erros de: Concordância, Regência, Crase, Colocação de 
pronomes, Grafia de palavras, Acentuação, Pontuação 
e Adequação vocabular.
Esta competência é exclusiva para avaliar o conheci-
mento do estudante perante a Gramática Tradicional, 
ou seja, os erros quanto à escrita correta das palavras 
que incluem acentuação, grafia e o uso de letras maiús-
culas e minúsculas. Há tópicos importantes como a co-
locação dos pronomes, o uso da crase, concordância, 
regência e uso de vocábulos inadequados.
O candidato, durante a sua rotina de estudos, deve 
atentar-se aos erros pontuais, aqueles os quais o alu-
no erra várias vezes, e aos erros eventuais, com pouca 
recorrência e insignificantes para a banca. Por isso, trei-
nar a escrita é importante para corrigir algum hábito 
equivocado de escrita.
Muitos alunos ficam na dúvida quanto ao pronome 
usado para conduzir a dissertação. O que a grande 
maioria sabe é que o texto não pode ser escrito na pri-
meira pessoa do singular (Eu), mas na primeira pessoa 
do plural (Nós) ou na 3ª pessoa. Além disso, o estudan-
te também poderá escrever de modo impessoal com 
verbo intransitivo ou transitivo indireto ou de ligação + 
pronome “se”. Sob hipótese nenhuma, o texto poderá 
se escrito alterando entre o discurso inclusivo e a im-
pessoalidade.
Devido ao grande número de redações, os corretores 
são bem exatos quanto à busca dos seguintes erros:
A escrita correta das palavras que inclui a acentuação, 
ou seja, se a sílaba foi grafada corretamente, a grafia, 
por exemplo, se não trocou g por j, e se durante o tex-
to, os substantivos próprios foram escritos com a inicial 
maiúscula, ou se o candidato intercala entre letra mai-
úscula e minúscula no texto;
A aplicação correta dos pronomes corresponde aos ca-
sos de próclise, ênclise e mesóclise;
A crase, que pode ser caracterizada como um erro even-
tual, se o candidato errar somente uma vez e este equi-
voco for dentro da especialidade da crase, não sendo 
o caso de erro mediante o uso de masculino ou de um 
verbo no infinitivo o que permite ser um erro pontual;
A concordância verbal muitas vezes não é estabelecida 
com o núcleo do sujeito, ou quando os verbos não per-
mitem o plural e é escrito no plural. Já a concordância 
nominal é correta quando à relação entre um prono-
me, um numeral ou um substantivo e as palavras que 
a ele se ligam para caracterizá-lo (artigos, adjetivos,  
pronomes adjetivos, numeraisadjetivos e particípios);
As regências verbal e nominal são outros fatores de 
alerta, pois a verbal requer que a relação entre o verbo 
e os termos que os complementam e nominal quando 
os substantivos, adjetivos ou advérbios exigem outras 
palavras para completar o sentido;
A oralidade é condenada, ou seja, o uso indevido de 
gírias, expressões usadas por falante de uma profissão, 
classe ou de lugares específicos.
ALGUNS ERROS PROCURADOS PELOS CORRETORES
1 – Crase 
Ex. Quando o ser humano passa à ignorar o próximo 
tudo está errado.
Comentário: A pessoa que coloca o sinal de crase dian-
te de um verbo no infinitivo normalmente não aprendeu 
este tópico de gramática. (... passa a ignorar o próximo)
2 – Concordância 
Ex. O pessoal concordaram com minhas ideias. 
Comentário: Palavras de natureza coletiva ( povo, 
gente galera, pessoal etc) mantém o verbo no singular. 
É comum esse tipo de erro para quem não conhece ca-
sos especiais de concordância. (O pessoal concordou)
3 – Colocação pronominal 
Ex. Toda vez que o Governo se omite, se faz necessária 
a revolta do povo. 
Comentário: Utilizar pronome oblíquo para abrir ora-
ção é bastante frequente na escrita de pessoas que 
não conhecem as regras de colocação pronominal, por 
exemplo, de Ênclise (faz-se).
4 – Pontuação
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REDAÇÃO
Ex. Os Estados Unidos da América, são detentores de 
várias patentes sobre produtos brasileiros. 
Comentário: Algumas pessoas costumam separar o 
sujeito do verbo utilizando vírgula. Isso ocorre com 
quem desconhece a estrutura do sintagma (Sujeito + 
Verbo + Complemento + Acessórios). Algumas bancas 
consideram este caso como um erro de sintaxe, não 
apenas de pontuação. 
5 – Flexão de nomes
Ex. Somos todos cidadões participativos. 
Comentário: Flexionar indevidamente as palavras 
(verbos ou nomes) é resultado da assimilação ruim das 
regras de flexão de gênero, número e grau.
6 – Regência 
Ex. O atraso acarreta em punição exemplar
O homem do campo tem medo do Governo ignorá-lo. 
Comentário: O verbo acarretar é TD. Então o certo é 
“acarretar algo” e não “em algo”. O substantivo medo , no 
exemplo seguinte, é abstrato e regido pela reposição “de”. 
Como o substantivo a diante é masculino (governo) há 
uma contração (de+o) que faz surgir um adjunto adno-
minal causando a ideia de posse que não é pertinente.
7 – Escrita errada de palavra ou expressão. 
Ex. É preciso analizar corretamente a situasão. 
Analizar, Porisso, Derrepente, Concerteza...
Comentário: Os erros de ortografia estão ligados 
principalmente a falhas no processo de aquisição da 
linguagem quanto a processos morfológicos. Tem-se 
como causa ainda a “falta de leitura” de alguns candi-
datos que não arquivaram em sua memória a grafia 
correta de certos vocábulos. 
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MATEMÁTICA
E SUAS TECNOLOGIAS
MÓDULO II
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GEOMETRIA PLANA
TEOREMA DE TALES E SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 
- Tales de Mileto viveu entre os anos de 640 a.c e 560 
a.c. em uma região situada no litoral das colônias gre-
gas, onde fundou a escola Jônica de fi losofi a. Além de 
fi lósofo, Tales era também astrônomo e geômetra. Um 
de seus maiores feitos foi prever um eclipse solar em 585 
a.c. Em meio a tantos estudos e ideias revolucionárias 
para a época, os grandes feitos de Tales chegaram ao co-
nhecimento dos egípcios. Para esta época não era pos-
sível medir a altura das pirâmides do Egito com algum 
instrumento ou coisa parecida, por isso os egípcios pe-
diram a Tales que desenvolvesse uma forma de medir a 
altura das pirâmides. E assim, nasceu o Teorema de Tales:
“Se duas retas são transversais a um conjunto de três ou 
mais retas paralelas, então a razão entre os comprimentos 
de dois segmentos quaisquer determinados sobre uma 
delas é igual a razão entre os comprimentos dos segmen-
tos correspondentes determinados sobre a outra.”
Para esta fi gura, o Teorema de Tales nos diz o seguinte: 
A razão entre AB e BC é igual a razão entre DE e EF, ou 
seja, a razão entre os seguimentos é uma constante k, 
chamada também de constante de proporcionalidade.
Exemplo 01 - Sendo a // b // c, calcule o valor de x. 
 Cálculo de X Cálculo de y
 
 4x = 20 4y =24
 
y
 x = 5 y = 6
Exemplo 02 - Nesta fi gura, os segmentos de retas AO, 
BP, CQ e DR são paralelos. A medida do segmento OP, 
PQ, QR em metros, é:
90. OP  4800  OP = 53,3
90. PQ  3600  PQ = 40
90. QR  2400  QR = 26,7
TRIÂNGULOS: Chamamos triângulos a fi gura obtida ao 
traçarmos os três segmentos que unem três pontos não 
colineares. Usamos como notação o símbolo: ∆ [letra 
grega delta, maiúscula], seguida das extremidades dos 
três segmentos (vértices): ∆ABC (Lemos: Triângulo ABC)
26
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GEOMETRIA PLANA
Ângulos internos de um triângulo - A soma dos ân-
gulos internos de um triângulo é 180º.
Classifi cação dos triângulos -
• Quanto aos lados Equilátero: possuem os três la-
dos e medidas congruentes.
• Isósceles: possuem dois lados de medidas con-
gruentes.
• Escalenos: cada um dos lados possui medida dis-
tinta dos demais.
RELAÇÃO ENTRE LADOS E ÂNGULOS DE UM TRIÂNGULO
Sejam a, b e c lados de um triângulo qualquer no qual 
a é o lado de maior medida, então nesse triângulo será 
válida uma das seguintes relações:
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS - Seja dois triângu-
los ABC e A’B’C’, eles são semelhantes se, e somente se, 
as medidas dos ângulos sejam congruentes (medidas 
iguais) e as medidas dos lados respectivos sejam pro-
porcionais. Usamos o símbolo ~ para indicar que dois 
triângulos são semelhantes.
Para saber quais são os lados proporcionais, primeiro 
devemos identifi car os ângulos de mesma medida. Os 
lados homólogos (correspondentes) serão os lados 
opostos a esses ângulos
Razão de Proporcionalidade - Como nos triângulos 
semelhantes os lados homólogos são proporcionais, o 
resultado da divisão desses lados será um valor cons-
tante. Esse valor é chamado de razão de proporcionali-
dade. Considere os triângulos ABC e EFG semelhantes, 
representados na fi gura abaixo:
Os lados a e e, b e g, c e f são homólogos, sendo assim, 
temos as seguintes proporções:
Onde k é a razão de proporcionalidade.
TEOREMA FUNDAMENTAL DA SEMELHANÇA - 
Quando uma reta paralela a um lado de um triângu-
lo intersecta os outros dois lados em pontos distintos, 
forma um triângulo que é semelhante ao primeiro.
Na fi gura, representamos o triângulo ABC e a reta r pa-
ralela ao lado BC. Observando, notamos que os ângulos 
 são congruentes, assim como os ângulos , pois 
a reta r é paralela ao lado . Assim, os triângulos ABC e 
ADE são semelhantes.
Exemplo 03 (G1 1996) - Na fi gura a seguir, os triângu-
los são semelhantes. 
Então, o valor de x é:
O ∆HIJ ~ ∆EFG logo,
60x = 48x + 120
60x – 48x = 120
12x = 120
x = 10
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GEOMETRIA PLANA
Exemplo 04 (Ufrgs 2001) - Na fi gura a seguir AB, CD 
e EF são paralelos, AB e CD medem, respectivamente, 
10 cm e 5 cm.
No ∆BAC
EF.AC = 10 CE (Eq. I)
No ∆ACD
EF.AC = 5AE
5AE = 10 CE (Eq. II)
AE = 2 CE  AC = AE + CE  AC = 2CE + CE  AC=3CE
Substituindo na Equação I fi ca: 
• EF. AC = 10. CE
• EF. 3CE = 10. CE
• EF = 10/3
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS -
3.1 - HOMOTETIA - Homotetia é a ampliação positiva ou 
negativa de fi guras semelhantes. Temos sempre um centro 
de razão, de onde partem linhas que irão passar por todos 
os pontos das outras fi guras ampliadas ou reduzidas.
A seguir temos uma fi gura dando o exemplo da homotetia:A seguir temos uma fi gura dando o exemplo da homotetia:
Repare como a fi gura original é ampliada, assim fi can-
do reduzida ou ampliada com as mesmas medidas, po-
rém com estas multiplicadas por um número. Repare 
também que o ângulo é sempre o mesmo
Como vemos a homotetia hoje no dia a dia? A homote-
tia está muito presente no dia a dia, por exemplo, quan-
do estamos trabalhando com uma foto,no celular ou 
computador, a trabalho ou para compartilhar em uma 
rede social, e queremos ampliá-la de forma semelhante, 
arrastamos sua diagonal, que é o centro de razão.
Acima notamos que o ponto F é o ponto em comum à 
todas, ou seja, o centro; a fi gura em laranja a original, 
em amarelo a reduzida e azul a ampliada. LEMBRE-SE, 
FIGURAS SEMELHANTES NEM SEMPRE SÃO HOMOTÉ-
TICAS. Não confunda também fi guras distorcidas com 
homotéticas, as distorcidas não são igualmente am-
pliadas, tendo assim, cada lado uma medida diferente 
da fi gura original, assim como fi cariam seus ângulos.
A HOMOTETIA LEVA POLÍGONOS EM POLÍGONOS SE-
MELHANTES E COM LADOS PARALELOS
3.2 - ISOMETRIAS – REFLEXÃO, ROTAÇÃO E TRANSLAÇÃO -
A isometria tem sido usada pelo Homem nas suas cria-
ções desde os tempos mais primitivos. Povos antigos 
utilizaram fi guras geométricas como elementos deco-
rativos e, com o desenvolvimento das civilizações, as 
fi guras adquiriram disposições mais complexas. Sur-
giram assim os ornamentos com repetições de uma 
mesma fi gura geométrica, tais como rosáceas, frisos 
ou pavimentações. Os azulejos do palácio de Alham-
bra (Espanha) são uma referência mundial,
DEFINIÇÃO - Uma Isometria é uma transfor-
mação geométrica em que são conservados as 
medidas de comprimento dos segmentos de 
reta e as medidas de amplitude dos ângulos.
Isometria é uma palavra de origem grega.
Isos = igual
metria = medida
Existem quatro tipo de Isometrias:
28
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GEOMETRIA PLANA
-Refl exões
-Translações
- Rotações
- Refl exão deslizante
3.2.1 - REFLEXÃO - Numa refl exão, cada ponto da fi gu-
ra original e o correspondente da fi gura refl etida estão 
sobre uma reta perpendicular ao eixo de refl exão e a 
igual distância desse eixo.
3.2.2 – ROTAÇÃO - Numa rotação a fi gura inicial vai 
rodando em diferentes ângulos segundo um ponto 
central, o centro de rotação, ou seja, a fi gura fi nal é 
obtida através de uma fi gura inicial, onde é mantido 
fi xo um ponto (o centro da rotação) e todos os outros 
sofrem deslocações ao longo de ângulos de uma certa 
amplitude e em torno do ponto fi xo. Pode ser positiva, 
quando se move ao contrário do sentido dos ponteiros 
do relógio, ou negativa, quando se move no mesmo 
sentido dos ponteiros dos relógios.
3.2.3 – TRANSLAÇÃO - 
Uma translação é uma transformação geométrica asso-
ciada a um vetor que desloca a fi gura original, segundo 
uma direção, um sentido e um comprimento. A transla-
ção transforma uma fi gura noutra fi gura. As fi guras são 
geometricamente iguais. As translações conservam a 
direção e o comprimento de segmentos de reta, e as 
amplitudes dos ângulos.
3.3 – PROJEÇÕES ORTOGONAIS - A projeção ortogo-
nal das fi guras geométricas sobre um plano pode ser 
comparada à sombra desse mesmo objeto no horário 
em que o sol está mais alto no dia. Nesse horário, a 
sombra possui dimensões iguais às do objeto, mas não 
possui profundidade alguma.
3.3.1- Projeção do ponto sobre o plano - A fi gura for-
mada pela projeção ortogonal de um ponto P sobre o 
plano é o ponto P’. Essa projeção é defi nida como a ex-
tremidade do segmento de reta perpendicular ao pla-
no cuja outra extremidade seja o ponto P.
Observe que um segmento de reta é perpendicular a 
um plano quando, dado o ponto P’ de intersecção en-
tre os dois, todas as retas pertencentes a esse plano 
que passam por esse ponto P’ são perpendiculares ao 
segmento de reta dado. Para verifi car isso, é sufi ciente 
observar duas retas perpendiculares contidas no plano.
3.3.2 - Projeção da reta sobre o plano - A fi gura forma-
da pela projeção ortogonal de uma reta r sobre o plano 
é outra reta s. Essa projeção é defi nida como a intersec-
ção entre o plano que contém a reta r e o plano que con-
tém a reta s quando os dois são perpendiculares.
No caso particular em que a reta r já é perpendicular ao 
plano, a sua projeção sobre esse plano é apenas um ponto.
3.3.3 Projeção do segmento de reta sobre o plano - A 
fi gura formada pela projeção ortogonal de um seg-
mento de reta sobre o plano é outro segmento de reta. 
Essa projeção é defi nida como o segmento de reta 
cujas extremidades são as projeções ortogonais dos 
pontos extremos do segmento de reta inicial. A ima-
gem a seguir ilustra essa situação.
Os segmentos de reta também possuem uma particu-
laridade: se o segmento for perpendicular ao plano, 
29
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GEOMETRIA PLANA
sua projeção ortogonal será apenas um ponto.
3.3.4 - Projeção de uma fi gura sobre o plano - A pro-
jeção ortogonal de uma fi gura geométrica qualquer 
sobre o plano é o conjunto das projeções ortogonais 
de seus pontos sobre o plano. Sendo assim, cada pon-
to dessa fi gura representa a extremidade de um seg-
mento de reta. A outra extremidade está no plano, e 
a fi gura formada por todas essas últimas é a projeção 
ortogonal da fi gura geométrica.
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM -
QUESTÃO 01 (Enem 2014) - Uma criança deseja criar 
triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo 
comprimento. Cada triângulo será construído com 
exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do 
triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6
palitos. A fi gura ilustra um triângulo construído com 
essas características.
A quantidade máxima de triângulos não congruentes 
dois a dois que podem ser construídos é:
a) 3. b) 5. c) 6. d) 8. e) 10.
QUESTÃO 02 (Enem 2020) - Azulejo designa peça de 
cerâmica vitrifi cada e/ou esmaltada usada, sobretudo, 
no revestimento de paredes. A origem das técnicas de 
fabricação de azulejos é oriental, mas sua expansão 
pela Europa traz consigo uma diversifi cação de estilos, 
padrões e usos, que podem ser decorativos, utilitários 
e arquitetônicos.
Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012. 
Azulejos no formato de octógonos regulares serão 
utilizados para cobrir um painel retangular conforme 
ilustrado na fi gura. ilustrado na fi gura. 
Entre os octógonos e na borda lateral dessa área, será 
necessária a colocação de 15 azulejos de outros forma-
tos para preencher os 15 espaços em branco do painel. 
Uma loja oferece azulejos nos seguintes formatos:
1 – Triângulo retângulo isósceles; 
2 – Triângulo equilátero;
3 – Quadrado. 
Os azulejos necessários para o devido preenchimento 
das áreas em branco desse painel são os de formato:
a) 1. b) 3. c) 1 e 2. 
d) 1 e 3. e) 2 e 3.
QUESTÃO 03 - João propôs um desafi o a Bruno, seu co-
lega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela 
pirâmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeção 
desse deslocamento no plano da base da pirâmide.
O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela pi-
râmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, 
a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C. O 
desenho que Bruno deve fazer é 
a)
 
b)
 
c)
d)
 
 e)
QUESTÃO 04 - O acesso entre os dois andares de uma 
casa é feito através de uma escada circular (escada ca-
30
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GEOMETRIA PLANA
racol), representada na fi gura. Os cinco pontos A, B, C, 
D, E sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e 
os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa 
escada, uma pessoa caminha deslizando a mão sobre 
o corrimão do ponto A até o ponto D.
A fi gura que melhor representa a projeção ortogonal, 
sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido 
pela mão dessa pessoa é
a)
 
b)
c)
 
d)
e)
QUESTÃO 05 (Enem 2020) - Em um jogo desenvolvido 
para uso no computador, objetos tridimensionais vão 
descendo do alto da tela até alcançarem o plano da 
base. O usuário pode mover ou girar cada objeto du-
rante sua descida para posicioná-lo convenientemente 
no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela 
justaposição de quatro cubos idênticos, formando as-
sim um sólido rígido, como ilustrado na fi gura.sim um sólido rígido, como ilustrado na fi gura.
Para facilitar a movimentação do objeto pelousuário, o 
programa projeta ortogonalmente esse sólido em três 
planos quadriculados perpendiculares entre si, durante 
sua descida. A fi gura que apresenta uma possível posição 
desse sólido, com suas respectivas projeções ortogonais 
sobre os três planos citados, durante sua descida é:
a)
b)
c)
d)
e)
31
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GEOMETRIA PLANA
QUESTÃO 06 (Ufu 2018) - Uma área delimitada pelas 
Ruas 1 e 2 e pelas Avenidas A e B tem a forma de um 
trapézio ADD'A', com AD 90 m= e A 'D' 135 m,= como 
mostra o esquema da fi gura abaixo.
Tal área foi dividida em terrenos ABB'A ', BCC'B' e 
CDD'C', todos na forma trapezoidal, com bases pa-
ralelas às avenidas tais que AB 40 m, BC 30 m= = e 
CD 20 m.= De acordo com essas informações, a dife-
rença, em metros, A 'B' C'D'− é igual a
a) 20.
b) 30.
c) 15.
d) 45.
QUESTÃO 07 (Enem 2ª aplicação 2016) - Pretende-
-se construir um mosaico com o formato de um triân-
gulo retângulo, dispondo-se de três peças, sendo duas 
delas triângulos congruentes e a terceira um triângulo 
isósceles. A fi gura apresenta cinco mosaicos formados 
por três peças.
Na fi gura, o mosaico que tem as características daque-
le que se pretende construir é o:
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
QUESTÃO 08 (Enem 2013) - O dono de um sítio preten-
de colocar uma haste de sustentação para melhor fi rmar 
dois postes de comprimentos iguais a 6m e 4m. A fi gura 
representa a situação real na qual os postes são descri-
tos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada 
pelo EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado 
pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC repre-
sentam cabos de aço que serão instalados.
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF? 
a) 1m.
b) 2m.
c) 2,4m.
d) m.
e) 2√6 m.
QUESTÃO 09 (Uefs 2018) - Os pontos D, E e F perten-
cem aos lados de um triângulo retângulo ABC, deter-
minando o retângulo BFDE, com BF = 6 cm. conforme 
mostra a fi gura.
Dadas as medidas AB = 8 cm e BC = 10 cm, o compri-
mento do segmento BE é:
a) 2,4 cm.
b) 2,7 cm.
c) 3 cm.
d) 3,2 cm.
e) 3,5 cm.
QUESTÃO 10 (Enem Digital 2020) - Considere o guin-
daste mostrado nas fi guras, em duas posições (1 e 2). 
Na posição 1, o braço de movimentação forma um ân-
gulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma es-
fera metálica na sua extremidade inferior. Na posição 
2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e 
o novo ângulo formado entre o braço e o cabo de aço 
ED, que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°.
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GEOMETRIA PLANA
Assuma que os pontos A, B e C, na posição 1, formam o 
triângulo T1 e que os pontos A, D e E, na posição 2, for-
mam o triângulo T2, os quais podem ser classifi cados 
em obtusângulo, retângulo ou acutângulo, e também 
em equilátero, isósceles ou escaleno. Segundo as clas-
sifi cações citadas, os triângulos T1 e T2 são identifi ca-
dos, respectivamente, como:
a) retângulo escaleno e retângulo isósceles. 
b) acutângulo escaleno e retângulo isósceles.
c) retângulo escaleno e acutângulo escaleno.
d) acutângulo escaleno e acutângulo equilátero. 
e) retângulo escaleno e acutângulo equilátero
GABARITO - EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
A D C C E B B C D E
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GRANDEZAS E MEDIDAS
01. O PROBLEMA DE MEDIR O MUNDO (as grande-
zas e as suas unidades básicas de medida) - Na bus-
ca pela compreensão dos fenômenos naturais e sociais 
que ocorrem no mundo, o ser humano tem uma ten-
dência natural de se guiar por aquilo neles consegue 
visualizar, pelo seu ponto de vista sobre os aconteci-
mentos, por aquilo que entende ser relevante na análi-
se, sempre registrando as suas sensações e percepções 
através da identificação de algumas propriedades, 
qualitativas ou quantitativas, que resolve destacar.
Fonte:https://obloghumanista.blogspot.com/2007/07/um-novo-olhar-sobre-o-mundo.html?m=1
Nesse sentido, bons exemplos de PROPRIEDADES 
QUALITATIVAS são a cor, o sabor, o odor, o timbre de 
um instrumento musical e a textura sentida ao toque, 
as quais estão ligadas, respectivamente, aos sentidos 
da  visão, do paladar, do olfato e do tato. Por sinal, 
em Química, tais propriedades qualitativas que se re-
ferem diretamente aos sentidos humanos recebem 
até uma nomenclatura específica, sendo chamadas de 
propriedades organolépticas.
Mas as propriedades qualitativas vão além dessas e 
correspondem ao conjunto de todas as características 
que podem ser descritas por CATEGORIAS NÃO NUMÉ-
RICAS (NOMINAIS OU ORDINAIS).
Quando alguém pergunta o tipo de habitação e a res-
posta dada é casa, apartamento, pensionato, hotel ou 
qualquer outro tipo de moradia, tem-se que o tipo de 
habitação se revela como uma propriedade qualitativa 
nominal da moradia do entrevistado. Da mesma forma, 
quando se pergunta qual a colocação de um candidato 
em um concurso e este responde que foi o terceiro co-
locado, tem-se que a posição do candidato no concurso 
também se revela como outra propriedade qualitativa.
O problema das propriedades qualitativas é justamen-
te o fato de, por vezes, carregarem uma dose de subje-
tividade, da avaliação humana envolvida, já que decor-
rem de uma interpretação consciente ou inconsciente 
de um entrevistado ou de um observador.
Para se minimizar a influência da subjetividade desse 
fator humano, os fenômenos científicos costumam ser 
caracterizados por PROPRIEDADES QUE SEJAM MEN-
SURADAS NUMERICAMENTE através de adequados 
processos de medição realizados com o uso dos seus 
correspondentes instrumentos de medida, de forma a 
que sejam descritas por indicadores quantitativos. Tais 
PROPRIEDADES QUANTITATIVAS são justamente o que 
se convencionou chamar de GRANDEZAS. Vejamos 
alguns dos instrumentos de medida utilizados para 
identificar as suas correspondentes grandezas:
A expressão GRANDEZA é um sinônimo de PROPRIE-
DADE QUANTITATIVA, ou seja, de propriedade que 
pode ser utilizada para CARACTERIZAR A EXTENSÃO 
DE UM FENÔMENO, de forma mais objetiva, através de 
INDICADORES ESPECÍFICOS que correspondem a IN-
FORMAÇÕES NUMÉRICAS e/ou GEOMÉTRICAS, obtidas 
após responsáveis processos de medição realizados 
com uso de adequados instrumentos de medida.
EXEMPLOS: TEMPO, MASSA, DISTÂNCIA, ÁREA, VOLU-
ME, TEMPERATURA, VOLTAGEM, FORÇA, ENERGIA ETC.
Em análises preliminares, há situações em que alguém 
pode se contentar com uma comparação simples entre 
as percepções relativas à extensão das grandezas, acei-
tando simplesmente que um objeto seja identificado 
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GRANDEZAS E MEDIDAS
como detentor de um comprimento maior ou menor 
do que o outro, que um local seja percebido como mais 
quente ou mais frio do que o outro, que uma pessoa 
seja referida como mais pesada ou mais leve do que 
a outra, ou que um fenômeno seja visualizado como 
mais rápido ou mais lento que o outro.
No entanto, para uma análise mais detalhada, tem-
-se como fundamental que seja providenciada uma 
caracterização mais precisa do valor da grandeza. Ou 
seja, há a necessidade de se ir além de dizer que algo é 
maior ou menor, para se obter um indicador numérico 
que possa ser anotado com objetividade e que per-
mita aferir se uma propriedade é o dobro, o triplo, um 
múltiplo ou mesmo uma fração da mesma proprieda-
de em outro fenômeno.
É nesse momento que se percebe a essencialidade da 
submissão da análise dos fenômenos a um processo de 
MEDIÇÃO DAS GRANDEZAS ENVOLVIDAS, impondo a 
determinação de DADOS QUANTITATIVOS que sirvam 
de REFERÊNCIA para as devidas comparações e para a 
formulação de leis que correlacionem os resultados.
Aliás, como consequência natural dos processos de 
medição da extensão das grandezas, surge também 
a necessidade de serem definidas as correspondentes 
UNIDADES DE MEDIDA.
GRANDEZA UNIDADES BÁSICAS DE MEDIDA MAIS COMUNS
Tempo
segundos, minutos, ho-
ras, dias, semanas, meses, 
anos etc.
Temperatura graus Celsius (°C), grausFahrenheit (°F), Kelvins (K) 
Massa gramas (g), libras (lb)
Dinheiro Real (R$), Dólar (U$), Euro (€)
Intensidade sonora Decibels (dB)
Tensão Elétrica Volts (V)
Corrente elétrica Ampere (A)
Distância metro (m), polegadas (in), milhas, ano-luz
Área metro quadrado (m2), hectare (ha)
Volume metro cúbico (m3), litro (L)
Quantidade de dados 
em informática Bits, Bytes
Densidade demográfica (número de habitantes)/km2
Frequência Hertz (Hz), Rotações por minuto (rpm)
Conhecendo a unidade de medida, em vez de dizer 
que um objeto é quente ou de dizer que ele é mais 
quente que outro, passa-se a dizer qual é a medida 
exata de sua temperatura na escala termométrica de 
sua preferência, o que permite uma comparação bem 
mais abrangente e qualificada. Percebam a diferença 
nas falas abaixo:
Na cinemática, em vez de se dizer que um carro está 
andando muito rápido, se diz a velocidade exata em 
que ele está e a conclusão de que isso é rápido ou lento 
passa a ser tomada com critérios mais objetivos, sem 
achismos. Afinal, enquanto o conceito de velocidade 
é objetivamente definido com base em unidades de 
medida de distância e de tempo, os conceitos de rápi-
do e lento são relativos à sensibilidade de quem avalia 
e dependem das circunstâncias comparadas. Por mais 
rápido que um carro ande, ainda será lento quando 
comparado a um avião ou a uma nave espacial e tal 
comparação só será feita com precisão se definirmos a 
medida exata da sua velocidade.
Em especial, na geometria, existem 3 grandezas bási-
cas que se prestam a registrar a percepção humana so-
bre o tamanho de um objeto, são elas: COMPRIMENTO, 
ÁREA E VOLUME.
E o interessante é que a medida de 1 metro não só pode 
ser tomada como parâmetro de referência para a medi-
35
MÓDULO II
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GRANDEZAS E MEDIDAS
da de comprimentos (dimensão linear), como também 
pode servir de referência para a medida de áreas (di-
mensão superficial) e volumes (dimensão especial).
Partindo-se do metro (m) como unidade de medida 
do comprimento, podem ser definidas as unidades de 
medida de área e de volume como metro quadrado 
(m2) e metro cúbico (m3), respectivamente.
02. COMO FAZER PARA MEDIR O MUNDO SE HÁ COI-
SAS TÃO DIFERENTES?
A tarefa de compreender o universo é realmente mui-
to complexa, afinal como se pode estudar simultanea-
mente os fenômenos microscópicos que ocorrem em 
nível celular e os fenômenos astronômicos que ocor-
rem na dimensão espacial, sem deixar de lado o estu-
do dos fenômenos daquela realidade que ocorre na 
dimensão dos nossos sentidos humanos?
Como se pode comparar a realidade atômica e mo-
lecular em que se trabalha com a noção de mols de 
elemento químico com a realidade computacional em 
que se trabalha com as noções de bits e bytes?
Claramente, não podem ser usados os mesmos processos 
de medição, nem os mesmos instrumentos de medição, 
ou as mesmas formas de apresentação destas medidas.
E é justamente aqui que estará o verdadeiro objetivo 
na aula de matemática de hoje!!!
De início, apresentamos o conceito de GRANDEZA, tra-
zendo alguns de seus exemplos, mas, agora, no que 
nos importa de forma mais direta, trabalharemos com a 
FORMA CIENTÍFICA DE APRESENTAÇÃO DAS MEDIÇÕES, 
valendo-se da ideia de NOTAÇÃO CIENTÍFICA e de uma 
complementação das unidades básicas de medida com 
o USO DE PREFIXOS, tudo para que, ao final, se possa 
trabalhar com a ideia de CONVERSÃO DE UNIDADES.
Ou seja, ultrapassaremos o conceito de GRANDEZA e 
de UNIDADE BÁSICA DE MEDIDA DE UMA GRANDEZA, 
para compreender a necessidade de se valer de prefixos 
indicadores da ordem de grandeza e de se valer de uma 
notação científica para representar o resultado de certa 
medição, vencendo a disparidade existente nas dimen-
sões das medidas com o uso das potências de 10.
E, por fim, ainda aprenderemos a fazer a conversão de 
unidades de medida com o método da substituição 
dos prefixos por potências de 10 e com o método das 
frações unitárias.
03. AS UNIDADES E OS SEUS PREFIXOS - No ambien-
te em que vivemos, nem tudo tem o mesmo tamanho 
e, muitas vezes, sequer tem a mesma ordem de gran-
deza (mesma dimensão). 
No mundo atômico e celular, por exemplo, há objetos de 
comprimento correspondente a frações muito pequenas 
de 1 metro, enquanto, na perspectiva astronômica, algu-
mas medidas são muito superiores a 1 milhão de metros.
Para se lidar com essa discrepância sem sair criando 
novas unidades de medida para a mesma grande-
za, foram concebidas as ideias de MÚLTIPLOS e SUB-
MÚLTIPLOS das unidades de referência, valendo-se da 
utilização de PREFIXOS que indicariam a ORDEM DE 
GRANDEZA dos valores em uma ESCALA DECIMAL de 
aumento ou de redução.
Vejamos a seguinte escala padrão de prefixos e de seus 
valores relativos segundo potências de 10.
Tal sistemática é bem semelhante àquela que é utiliza-
da na construção de um SISTEMA DE NUMERAÇÃO DE-
CIMAL em que se define o valor relativo dos números e, 
36
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GRANDEZAS E MEDIDAS
bem assim, a sua ordem de grandeza, segundo potências 
de 10, a partir da posição de cada um de seus algarismos.
A única diferença é que, enquanto no sistema de nu-
meração a variação se dava com uso de novas palavras 
(milhar, centena, dezena, décimo, centésimo, milésimo), 
no sistema de prefixos, mantemos a palavra indicativa da 
unidade de referência (por exemplo, o metro) e a ela ape-
nas acrescentamos PREFIXOS indicativos da mudança da 
ordem de grandeza de acordo com as potências de 10.
Vejamos como ficam os múltiplos e submúltiplos do metro:
Estes 6 prefixos utilizados ao lado da palavra “metro” 
podem ser utilizados ao lado de qualquer unidade de 
medida, sendo assim entendidos como possuidores 
de vida própria na análise dimensional dos resultados 
medidos, mantendo o mesmo significado em qualquer 
sistema de medição.
Por isso, ao mesmo tempo em que falamos em qui-
lômetro (km), podemos também falar em quilowatt 
(kW), quilograma (kg), quilojoule (kJ) etc., com o prefi-
xo “quilo” sempre valendo por 1000 vezes a unidade de 
medida e sempre indicando um avanço corresponden-
te na ordem de grandeza.
Aliás, diante da variedade de ordens de grandeza pos-
síveis, com valores que variam da dimensão atômica 
e da dimensão celular (muitíssimo pequena) para a 
dimensão astronômica (muitíssimo grande), tem-se 
como certo que a quantidade de prefixos necessários 
para representar as análises científicas acabou preci-
sando se tornar muito maior do que aquela constante 
na tabela anteriormente apresentada.
Por isso, apesar de ter surgido em 1795 reconhecen-
do apenas os 6 prefixos citados acima, desde 1960, o 
Sistema Internacional de Unidades (SI) vem reconhe-
cendo o uso de outros 6 prefixos referentes aos múlti-
plos da ordem de milhão (Mega), bilhão (Giga), trilhão 
(Tera), bem como aos submúltiplos da ordem de 1 mi-
lionésima parte (micro), 1 bilionésima parte (nano) e 1 
trilionésia parte (pico), perfazendo um conjunto de 12 
prefixos possíveis.
Em resumo, tem-se a seguinte tabela de prefixos bási-
cos com as potências de 10 que devem ser utilizadas 
nas substituições dos prefixos:
MUITO CUIDADO!!!! Os prefixos sempre são aplicados 
nas unidades básicas de medida, ANTES de sofrerem a 
incidência das POTÊNCIAS, ou seja, os prefixos devem 
ser substituídos pelas correspondentes potências de 
10 dentro de parênteses para que, depois, estas mes-
mas potências de 10 sejam elevadas aos expoentes da 
unidade de medida de referência. Por exemplo:
- Quando falarmos em 1km2, NÃO estaremos falando 
simplesmente em 1000 m2, mas SIM em:
1 km2 = 1 . (km)2 = (1000 m)2 = (1000)2.m2 = (103)2.m2 
= 106 m2 = 1.000.000 m2
- Quando falarmos em 1km3, NÃO estaremos falando 
simplesmente em 1000 m3, mas SIM em:
1 km3 = 1 . (km)3 = (1000 m)3 = (1000)3.m3 = (103)3.m2 
= 109 m3 = 1.000.000.000 m3
Em suma, o prefixo quilo (indicativo de 103) também esta-
rá elevado às potências 2 e 3 indicativas de área e volume.
As grandes fazendas e o hectare (ha) - Uma unidade 
de áreabastante comum na zona rural é o HECTARE 
(ha), que nada mais é do que uma denominação mais 
usual para 1 hectômetro quadrado. Por isso:
1ha = 1hm2 = (1hm)2 = (100m)2 = 104 m2 = 10.000 m2
Para se ter a exata noção do que representa um hecta-
re, basta se imaginar a dimensão da área de um qua-
drado cujo lado mede 1hm (100m).
Na prática, um bom referencial disso é a associação de 
hectare à medida da área ocupada por um quarteirão 
urbano quadrado de 100m de lado. Daí, para se ter uma 
percepção do que representa uma fazenda de 4000 ha, 
basta se imaginar a extensão territorial de 4000 quar-
teirões quadrados com 100 m de lado.
Paralelamente ao hectare (ha), define-se outra unidade 
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GRANDEZAS E MEDIDAS
de medida de área chamada de ARE (a), a qual pode ser 
vista como unidade básica de referência para o hectare 
(considerando o significado do prefixo) ou como a área 
ocupada por um quadrado de medida 1dam2. Nos seus 
dois sentidos, tem-se: 
1 ha = 100 a 
ou 
1 a = 1dam2 = 1. (dam)2 = 1. (10m)2 = 1. 102 m2 = 100 m2
Perceba que 1 ha = 1hm2 e que 1 a = 1dam2.
As medidas usuais de volume dadas em LITRO (L) - 
No sistema internacional de medidas (SI), a unidade pa-
drão de volume é o metro cúbico (m3).
Entretanto, se observarmos as garrafas e as caixas nas 
quais são comercializados os diversos produtos que 
consumimos em nossa casa, observaremos que suas 
dimensões possuem uma ordem de grandeza imedia-
tamente inferior ao metro, sendo em sua maioria da 
ordem de 1 dm (10 cm).
Em virtude disso, nada mais razoável do que criar uma 
nomenclatura mais usual para denominar a unidade 
de volume correspondente a 1 dm3, surgindo assim o 
conceito de litro.
1 litro (L) = 1 dm3
Como 1dm equivale a 10cm, tem-se:
1 litro = 1 dm3 = 1. (10 cm)3 = 1. (10)3.cm3 = 1000 cm3
1 litro (L) = 1000 cm3
Dividindo-se ambos os membros por 1000, surge o 
conceito de mililitro (ml) como equivalente ao concei-
to de cm3, senão vejamos:
1 litro = 1000 cm3
1/1000 litro = 1 cm3
1 mililitro (ml) = 1 cm3
Nesse tom, para se ter uma noção do que representa 
um ml, basta imaginar um recipiente cúbico com 1cm 
de aresta. Pequeno, né? Mas é isso mesmo!!!
03. NOTAÇÃO CIENTIFÍCA - Ao se recorrer às potên-
cias de base 10 como parâmetro para definir a ordem 
de grandeza do resultado de uma medida, passa a ser 
possível a escrita de números muito grandes ou mui-
to pequenos, indo inclusive além dos limites trazidos 
pelo conjunto de prefixos predefinidos, ou seja, indo 
além do Tera (1012) e aquém do pico (10-12).
Enfatizando a posição do algarismo que possui o maior 
valor relativo como um indicador da sua ORDEM DE 
GRANDEZA e destacando tal informação através de 
uma potência de 10, constrói-se aquilo que se chama 
de NOTAÇÃO CIENTÍFICA. Nesta forma de apresenta-
ção do resultado, cada número passa a ser escrito atra-
vés de um produto da seguinte forma:
Notação científica de uma medida = a.10n, onde 1≤
 < 10 e n € Z.
Veja que, na notação científica, sempre temos um coeficien-
te (a) e um expoente de uma potência de 10, o qual serve 
de parâmetro para indicar a ordem de grandeza da medida.
Exemplos:
• Distância da terra ao sol = 150.000.000 km = 1,5 x 108 km.
• Velocidade da luz = 300.000 km/s = 3 x 105 km/s.
• Um ano-luz = 9.460.000.000.000 km = 9,46 x 1012 km
• Carga elétrica fundamental = 0,00000000000000000016 
C =1,6 x 10 – 19 C
04. CONVERTENDO UNIDADES COM O USO DE FRA-
ÇÕES UNITÁRIAS - O número 1 é o elemento neutro da 
multiplicação. Isso significa que, se multiplicarmos um 
valor qualquer (X) por ele, nada muda no valor original.
X . (1) = X
Baseando-se nesse fato, vamos criar o conceito de 
FRAÇÃO UNITÁRIA, como sendo uma fração que tem 
no numerador e no denominador valores equivalentes 
que, se cancelados, redundariam numa fração equiva-
lente a 1 (elemento neutro na multiplicação).
X . (u/u) = X
O detalhe é que, ao se montar a fração unitária, vamos co-
locar no numerador e no denominador valores que sejam 
iguais, mas em unidades de medida diferentes, sendo o 
valor do denominador apresentado na unidade em que 
o valor original se apresenta e o valor do numerador apre-
sentado na unidade em que se pretende chegar.
Agora, basta multiplicar o valor original pela fração 
unitária para se obter o valor original convertido para a 
unidade desejada. Vamos a alguns exemplos:
a) Converta 4,5 km2 em metros quadrados.
Solução: É fácil construir a seguinte equivalência: 1km2 
= 1. (km)2 = 1. (1000 m)2 = 1.000.000 m2.
Assim, a fração unitária a utilizar será:
Fração unitária = 
Multiplicando-se o valor original pela fração unitária, a 
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GRANDEZAS E MEDIDAS
unidade km2 é cancelada, fazendo com que se tenha:
b) Converta 0,12 m3 em litros
Solução: É fácil construir a seguinte equivalência: 1m3 
= 1. (m)3 = 1.(10 dm)3 = 103 dm3 = 1000 L
Assim, a fração unitária a utilizar será:
Fração unitária =
 
Multiplicando-se o valor original pela fração unitária, 
a unidade m3 é cancelada, fazendo com que se tenha:
0,12
c) Converta 250 m2 em hectare
Solução: É fácil construir a seguinte equivalência: 1 ha 
= 1 . (hm)2 = 1. (100m)2 = 10.000 m2
Assim, a fração unitária a utilizar será:
Fração unitária = 
Multiplicando-se o valor original pela fração unitária, 
a unidade m2 é cancelada, fazendo com que se tenha:
d) Converta 300 rpm em Hz
Solução: Considerando-se que “rpm” significa “rota-
ções por minuto” e que Hertz (Hz) indicam “rotações 
por segundo”, é fácil construir a seguinte equivalência 
entre os tempos: 1 minuto = 60 segundos
Assim, a fração unitária a utilizar será:
Fração unitária = 
Multiplicando-se o valor original pela fração unitária, 
a unidade m2 é cancelada, fazendo com que se tenha:
05. A LINGUAGEM DOS BITS E BYTES -
O armazenamento de dados em 
informática se dá através do uso 
de um sistema binário, em que a 
cada conjunto de zeros (0’s) e uns 
(1’s) escolhidos se atribui um sig-
nificado específico. “Bit” é o nome 
dado a cada dígito binário (“BIna-
ry digiT”). Ele é a menor unidade de informação que 
pode ser armazenada ou transmitida em um sistema 
computacional. O bit pode assumir apenas dois valo-
res: 0 ou 1, correspondentes aos valores da corrente 
elétrica, ligada ou desligada, respectivamente, em 
cada ponto de passagem de um circuito eletrônico.
Como os bits são muito pequenos, raramente se trabalha 
com informações bit a bit, geralmente eles são montados 
em grupamentos de oito bits que formam um Byte.
Por ser o resultado de um processo de escolha binária 
(entre 0’s e 1’s) feita em cada uma das suas 8 posições 
(feita em cada um de seus 8 bits), cada Byte pode ser 
montado de 28 = 256 maneiras, o que lhe permite se 
associar a cada um único dos caracteres de escrita no 
código ASCII, tais como os números, as letras maiúscu-
las, as letras minúsculas, os sinais de acentuação e os 
sinais de pontuação, por exemplo.
O código ASCII  (do inglês American Standard Code 
for Information Interchange; que pode ser traduzido 
como “Código Padrão Americano para o Intercâmbio 
de Informação”) é um código binário que codifica um 
conjunto de 128 sinais: 95 sinais gráficos (letras do alfa-
beto latino, sinais de pontuação e sinais matemáticos) 
e 33 sinais de controle, utilizando, portanto, apenas 7 
bits para representar todos os seus símbolos.
Note que como cada byte possui 8 bits, o bit não utiliza-
do pela tabela ASCII pode ser utilizado de formas dife-
rentes, gerando outras funções além da mera digitação.
Para quem for mais curioso, uma tabela completa dos 
sinais do Código ASCII está disponível no link https://
pt.wikipedia.org/wiki/ASCII .
Agora, pensemos um pouco....
Um detalhe extremamente importante diz respeito ao 
NOVO SIGNIFICADO QUE OS PREFIXOS GANHAM NO 
SISTEMA BINÁRIO. Como a ordem de grandeza do ar-
mazenamento de informações passa a ser definida por 
escolhas binárias (com 2 opções entre 0’s e 1’s), deve-se 
fazer uma adaptação do sistema de prefixos baseado 
nas potênciasde 10, convertendo-o num sistema de 
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GRANDEZAS E MEDIDAS
prefixos baseado em potências de 2.
E, para tal adaptação, basta se fazer uso da seguinte 
aproximação:
Graças a esta pequena diferença de resultados, um kilobyte 
(KB) passa a ser compreendido como sendo formado por 
1024 Bytes e não por 1000 Bytes como seria de se esperar no 
sistema decimal de prefixos. Aplicando-se a mesma lógica 
binária aos demais prefixos, tem-se os seguintes valores:
Múltiplo do 
Byte 1 KB 1 MB 1 GB 1 TB
Quantidade 
de dados
1024 
Bytes
1024 KB 
= (1024)2 
Bytes
1024 MB 
= (1024)3 
Bytes
1024 GB 
= (1024)4 
Bytes
É fácil ver que, como 210 = 1024 é um pouco maior do 
que 103 = 1000, acaba surgindo um pequeno ganho 
em cada novo significado dos prefixos.
O problema é que os fabricantes de HD (discos rígidos 
que armazenam os dados) se aproveitam da falta de in-
formação da população e aferem o armazenamento de 
seus equipamentos com base no significado decimal 
dos prefixos, não entregando todos os bytes que deve-
riam estar presentes nas memórias dos equipamentos.
Memória indi-
cada na emba-
lagem e que 
deveria ter sido 
fornecida
(prefixo com sig-
nificado binário)
Memória 
efetivamente 
fornecida
(prefixo com 
significado de-
cimal)
Perda de memó-
ria decorrente 
da mudança de 
significado do 
prefixo
1 KB = 1024 Bytes 1 KB = 1.000 Bytes
24 Bytes ou
24/1024 = 2,34%
1 MB = 1024 x 
1024 Bytes
 = 1.048.576 
Bytes
1 MB = 1.000.000 
Bytes
48.576 Bytes ou
(48.576)/
(1.048.576) = 
4,63%
1 GB = 1024 x 
1024 x 1024 Bytes 
= 1.073.741.824 
Bytes
1 GB = 
1.000.000.000 
Bytes
73741824 Bytes 
ou
(73741824/
(1.073.741.824) = 
6,87%
Ou seja, quanto mais avançamos no tamanho da me-
mória dos aparelhos, mais as embalagens dos apare-
lhos estão distorcendo o valor real da quantidade de 
dados que deveriam estar entregando.
AGORA, VOCÊ JÁ ESTÁ PREPARADO PARA CONFERIR A 
MEMÓRIA DO SEU DISPOSITIVO...
Em todos os computadores e celulares, os sistemas ope-
racionais são estruturados para reconhecer a memória 
efetivamente fornecida a partir do sistema binário de 
significação dos prefixos, tornando visível a discrepância 
em relação à capacidade anunciada pelos fabricantes.
Um HD externo que é anunciado como sendo de 500 
GB, deveria ser capaz de armazenar 500x(1.024)3 Bytes 
por conta do significado do prefixo GIGA no sistema 
binário, mas, na verdade só se mostra capaz de arma-
zenar 500.000.000.000 bytes, por conta do uso do sis-
tema decimal no anúncio.
Montando-se a proporção entre a quantidade anun-
ciada e a fornecida, tem-se:
Como resultado, em vez de reconhecer 500 GB, o 
computador vai reconhecer apenas: x = 465,66 GB, 
demonstrando que houve uma perda de 34,34 GB, ou 
seja, de 6,87% em relação ao que foi anunciado.
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO 01 (ENEM 2021) - Pesquisadores da Universi-
dade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram mi-
niaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. 
Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser 
sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O 
produto final da impressão é uma escultura microscópica 
de três dimensões, como visto na imagem ampliada.
A escultura apresentada é uma miniatura de um carro 
de Fórmula 1, com 100 micrômetros de comprimento. 
Um micrômetro é a milionésima parte de um metro. 
Usando notação científica, qual é a representação do 
comprimento dessa miniatura, em metro?
a) 1,0 × 10−1
b) 1,0 × 10−3
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GRANDEZAS E MEDIDAS
c) 1,0 × 10−4
d) 1,0 × 10−6
e) 1,0 × 10−7
QUESTÃO 02 (ENEM 2021) - Um pé de eucalipto em 
idade adequada para o corte rende, em média, 20 mil 
folhas de papel A4. A densidade superficial do papel A4, 
medida pela razão da massa de uma folha desse papel 
por sua área, é de 75 gramas por metro quadrado, e a 
área de uma folha de A4 é 0,062 metro quadrado.
Disponível em: http://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
Nessas condições, quantos quilogramas de papel ren-
de, em média, um pé de eucalipto?
a) 4.301
b) 1.500
c) 930
d) 267
e) 93
QUESTÃO 03 (FUVEST 2009 - adaptada) - As célu-
las da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, 
com 8 x 10−5 cm de diâmetro. O diâmetro de um fio de 
cabelo é de aproximadamente 0,1 mm. Dividindo-se o 
diâmetro de um fio de cabelo pelo diâmetro de uma 
célula de Escherichia coli, obtém-se, como resultado:
a) 125 b) 250 c) 500 d) 1000 e) 8000
QUESTÃO 04 (AUTORAL) - Considere o texto abaixo: 
“Dentre os diversos tipos de medidas agrária existentes, 
várias delas já caíram em desuso, atualmente as mais 
utilizadas no Brasil são: hectare (ha) e alqueire. O alquei-
re é utilizado há muitos anos pelos brasileiros, sua ori-
gem é relacionada à quantidade de área de plantio ne-
cessária para preencher um  determinado volume que 
era chamado de alqueire. Porém, o grande problema do 
alqueire é que ele não possui um valor exato, podendo 
variar de acordo com o estado brasileiro. Por exemplo, 
o alqueire paulista corresponde a 24.200 m², enquan-
to o alqueire mineiro é igual a 48.400 m² hectares. Há 
também o alqueire baiano (96.800 m²) e o Alqueirão 
(193.600 m²). Tendo em vista essa variação de valores, 
para evitar esse tipo de conflito com os tamanhos das 
propriedades em alqueires, existe uma tendência de se 
padronizar a unidade de medida para o hectare (ha) que 
corresponde a 10.000 m², e seu valor se mantém fixo in-
dependente da região do Brasil ou do mundo.”
(http://fazendasavenda.net/2016/08/10/diferenca-entre-hectare-e-alqueire/)
Um fazendeiro possui uma área rural de 25 alqueires 
paulistas e resolveu comprar um terreno vizinho de 
0,25 km2. Se não houver qualquer restrição quanto ao 
aproveitamento do solo para o plantio e ele disponi-
bilizar 15000 m2 para a construção do escritório e dos 
alojamentos dos funcionários, terá disponibilidade de 
plantar em:
a) 0,84 ha b) 5,9025 ha
c) 10,25 ha d) 84 ha
e) 5902,5 ha
QUESTÃO 05 (AUTORAL) - A massa em gramas de um 
elétron é dada por um número que pode ser representado 
por: 0,000...00091, no qual temos 27 zeros depois da vírgu-
la. Escrevendo esta massa em notação científica, tem-se:
a) 0,91 x 10-27 kg b) 0,91 x 10-30 kg
c) 9,1 x 10-27 kg d) 9,1 x 10-31 kg
e) 91 x 10-29 kg
QUESTÃO 06 (Enem – 2013) - Nos Estados Unidos, a 
unidade de medida de volume mais utilizada em latas 
de refrigerante é a onça fluida (fl oz), que equivale a 
aproximadamente 2,95 centilitros (cL). Sabe-se que o 
centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de 
refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem 
capacidade de 355mL. Assim, a medida do volume da 
lata de refrigerante de 355mL, em onça fluida (fl oz), é 
mais próxima de:
a) 0,83 b) 1,20 c) 12,03
d) 104,73 e) 120,34
QUESTÃO 07 (Enem 2017) - Em uma embalagem de 
farinha encontra-se a receita de um bolo, sendo parte 
dela reproduzida a seguir:
Possuindo apenas a colher de medida indicada na re-
ceita, uma dona de casa teve que fazer algumas con-
versões para poder medir com precisão a farinha. Con-
sidere que a farinha e o fermento possuem densidades 
iguais. Cada xícara indicada na receita é equivalente a 
quantas colheres medidas?
a) 10 b) 20 c) 40
d) 80 e) 320
QUESTÃO 08 (ENEM 2021) - Uma torneira está gote-
jando água em um balde com capacidade de 18 litros. 
No instante atual, o balde se encontra com ocupação 
de 50% de sua capacidade. A cada segundo caem 5 go-
tas de água da torneira, e uma gota é formada, em mé-
dia, por 5 × 10−2 mL de água. Quanto tempo, em hora, 
será necessário para encher completamente o balde, 
partindo do instante atual?
a) 2 × 101 b) 1 × 101
c) 2 × 10−2 d) 1 × 10−2
e) 1 × 10−3
QUESTÃO 09 (Enem 2009) - O quadro apresenta infor-
mações da área aproximada de cada bioma brasileiro.
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GRANDEZAS E MEDIDAS
Biomas
Continentais
Brasileiros
área
aproximada
(Km2)Área / total
Brasil
Amazônia 4.196.943 49,29%
Cerrado 2.036.448 23,92%
Mata atlântica 1.110.182 13,04%
Caantiga 844.453 9,92%
Pampa 176.496 2,07%
Pantanal 150.355 1,76%
Área Total Brasil 8.514.877
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).
É comum em conversas informais, ou mesmo em no-
ticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de 
futebol (com as medidas de 120m x 90m) para auxiliar 
a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse 
caso, qual é o número de campos de futebol corres-
pondente à área aproximada do bioma Pantanal?
a) 1.400
b) 14.000
c) 140.000
d) 1.400.000
e) 14.000.000
QUESTÃO 10 (Autoral) - Qual é a capacidade real, no 
sistema binário, de um pen drive que foi anunciado pelo 
fabricante como sendo de 16GB, no sistema decimal?
a) 14,9 GB
b) 15,1 GB
c) 15,3 GB
d) 15,5 GB
e) 15,7 GB
GABARITO - EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
- - A D D C B - E A
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RAZÃO E PROPORÇÃO
Razão - Se a e b são dois números racionais, e b é dife-
rente de zero, dizemos que a : b ou
 
é a razão entre a 
e b, nessa ordem. Lemos: "Razão de a para b" ou "a está 
para b"
Razões Especiais - Velocidade Média
Densidade Absoluta ou Massa específica de um Material - 
Escala - É a razão constante entre qualquer grandeza fí-
sica ou química que permite uma comparação. No caso 
de um desenho ou mapa, chamamos de escala carto-
gráfica a relação matemática entre as dimensões apre-
sentadas no desenho e o objeto real por ele represen-
tado. Estas dimensões devem ser sempre tomadas na 
mesma unidade. A forma de representação é a seguinte:
Por exemplo, se um mapa apresenta a escala 1:50, sig-
nifica que cada unidade do mapa é cinquenta vezes 
menor que na área real, ou então, cada unidade do 
mapa medirá cinquenta vezes mais na área real.
Se quisermos indicar que cada centímetro de um 
mapa representa 1 metro na área real, utilizamos a 
escala  1:100. Repare que convertemos 1 metro para 
centímetros (100 centímetros), pois ambas as medidas 
precisam estar na mesma unidade.
Tipos de Escala - 
Escala natural: representada numericamente como 
1:1 ou 1/1. Ocorre quando o tamanho físico do objeto 
representado no plano coincide com a realidade;
Escala reduzida: quando o tamanho real é maior do 
que a área representada. Costuma ser usada em mapas 
de territórios ou plantas de habitações. Exemplos: 1:2, 
1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:500, 1:1000, 1:5000, 1:20000;
Escala ampliada: quando o tamanho gráfico é maior 
do que o real. É usada para mostrar detalhes mínimos 
de determinada área, principalmente de espaços de ta-
manhos reduzidos. Exemplos: 50:1, 100:1, 400:1, 1000:1.
Observações Importantes:
1ª) Quando comparamos áreas, devemos elevar a es-
cala ao quadrado, pois ela modifica tanto o compri-
mento quanto a largura da figura;
2ª) Quando comparamos volumes, devemos elevar 
a escala ao cubo, pois ela modifica tanto o compri-
mento, quanto a largura quanto a altura da figura.
Proporção - é uma igualdade entre duas razões.
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
Questão 01(Fmp) - 
O álcool 70º é um produto no qual qualquer 
quantidade contém 70% de álcool etílico 
puro e 30% de água. Esse álcool é indicado 
para uso profissional como, por exemplo, 
nos hospitais. Para fins domésticos, utiliza-
-se o álcool 40º que é eficiente para limpeza 
e muito mais seguro. Nesse contexto, consi-
dere litro de álcool. Qual a quantidade de 
água, em mL, que deve ser acrescentada a 
esse produto para obter álcool: 
a) 450 b) 600 c) 850
d) 500 e) 750
QUESTÃO 02 (Enem) - Uma empresa de ônibus utiliza 
um sistema de vendas de passagens que fornece a ima-
gem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os 
assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos as-
sentos ainda disponíveis. A empresa monitora, perma-
nentemente, o número de assentos já vendidos e com-
para-o com o número total de assentos do ônibus para 
avaliar a necessidade de alocação de veículos extras. Na 
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RAZÃO E PROPORÇÃO
imagem tem-se a informação dos assentos já vendidos 
e dos ainda disponíveis em um determinado instante.
A razão entre o número de assentos já vendidos 
e o total de assentos desse ônibus, no instante 
considerado na imagem, é: 
a) b) c) 
d) e) 
QUESTÃO 03 (Unioeste) - Quatro países vizinhos pos-
suem cada um sua moeda oficial. Estas quatro moedas 
são o real, o peso, a coroa e a libra. Os habitantes des-
tes quatro países usam livremente as quatro moedas 
de acordo com a seguinte taxa de conversão: 2 reais 
equivalem a 5 pesos; 3 pesos equivalem a 4 coroas; 5 
coroas equivalem a 6 libras. Quantas libras equivalem 
a 2 reais? 
a) 24 libras. b) 12 libras. c) 10 libras.
d) 8 libras. e) 4 libras.
QUESTÃO 04 (Enem) - Um dos conceitos mais utiliza-
dos nos estudos sobre a dinâmica de populações é o de 
densidade demográfica. Esta grandeza, para um local, é 
a razão entre o seu número de habitantes e a medida da 
área do seu território. Quanto maior essa razão, expressa 
em habitante por quilometro quadrado, se diz que mais 
densamente povoado é o local. Querendo fazer uma vi-
sita de estudos ao local mais densamente povoado, en-
tre um grupo de cinco escolhidos, um geógrafo coletou 
as informações sobre população e área territorial dos 
locais de seu interesse, obtendo os dados apresentados 
no quadro, referentes ao ano de 2014.
População
(Nº habitantes) Área
Malta 400.000 300
Brasil 200.000.000 9.000.000
México 120.000.000 2.000.000
Namíbia 2.000.000 820.000
Ilha Norfolk 1.841 35
Disponível em: www.indexmundi.com.Acesso em: 13 nov. 2015 (adaptado).
Para cumprir seu objetivo de visita, qual dos locais 
apresentados deverá ser o escolhido pelo geógrafo?
a) Malta. b) Brasil. c) México.
d) Namíbia. e) Ilha Norfolk.
QUESTÃO 05 (Enem) - Em um país, as infrações de 
trânsito são classificadas de acordo com sua gravidade. 
Infrações dos tipos leves e médias acrescentam, res-
pectivamente, 3 e 4 pontos na carteira de habilitação 
do infrator, além de multas a serem pagas. Um moto-
rista cometeu 5 infrações de trânsito. Em consequên-
cia teve 17 pontos acrescentados em sua carteira de 
habilitação. Qual é a razão entre o número de infrações 
do tipo leve e o número de infrações do tipo média co-
metidas por esse motorista?
a) b) c) 
d) e) 
QUESTÃO 06 (Enem) - A caixa-d’água de um edifício 
terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com 
volume igual a litros. Em uma maquete que representa 
o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2 cm x 3,51 
cm x 4 cm. (Dado: 1 dm3 = 1 L.) A escala usada pelo 
arquiteto foi:
a) 1 : 10 b) 1 : 100 c) 1 : 1000
d) 1: 10000 e) 1 : 100000
QUESTÃO 07 (Enem) - Para chegar à universidade, um 
estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções:
- seguir num ônibus, percorrendo 2,0km;
- alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, se-
guindo 3,0 km pela ciclovia. 
O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e 
da bicicleta, em no trajeto metrô-universidade.
Dia da semana
Velocidade média
Ônibus Bicicleta 
Segunda-feira 9 15
Terça-feira 20 22
Quarta-feira 15 24
Quinta-feira 12 15
Sexta-feira 10 18
Sábado 30 16
A fim de poupar tempo no deslocamento para a univer-
sidade, em quais dias o aluno deve seguir pela ciclovia? 
a) Às segundas, quintas e sextas-feiras.
b) Às terças e quintas-feiras e aos sábados.
c) Às segundas, quartas e sextas-feiras.
d) Às terças, quartas e sextas-feiras.
e) Às terças e quartas-feiras e aos sábados.
QUESTÃO 08 (Enem) - Comum em lançamentos de 
empreendimentos imobiliários, as maquetes de con-
domínios funcionam como uma ótima ferramenta de 
marketing para as construtoras, pois, além de encantar 
clientes, auxiliam de maneira significativa os correto-
res na negociação e venda de imóveis. Um condomínio 
está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. 
Na maquete projetada pela construtora, em escala de 
1 : 200 existe um reservatório de água com capacidade44
MÓDULO II
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RAZÃO E PROPORÇÃO
de 45 cm3. Quando todas as famílias estiverem residin-
do no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam 
consumidos 30.000 litros de água. Em uma eventual 
falta de água, o reservatório cheio será sufi ciente para 
abastecer o condomínio por quantos dias? 
a) 30 b) 15 c) 12 d) 6 e) 3
QUESTÃO 9 (Enem) - Os exercícios físicos são recomen-
dados para o bom funcionamento do organismo, pois 
aceleram o metabolismo e, em consequência, elevam 
o consumo de calorias. No gráfi co, estão registrados os 
valores calóricos, em kcal gastos em cinco diferentes 
atividades físicas, em função do tempo dedicado às ati-
vidades, contado em minuto.
Qual dessas atividades físicas proporciona o maior 
consumo de quilocalorias por minuto?
a) I b) II c) III d) IV e) V
QUESTÃO 10 (Enem) - Numa atividade de treinamen-
to realizada no Exército de um determinado país, três 
equipes – Alpha, Beta e Gama – foram designadas a 
percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos 
pontos de partida e de chegada.
- A equipe Alpha realizou seu percurso em minutos 
com uma velocidade média de 
- A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 
minutos, mas sua velocidade média foi de 
- Com uma velocidade média de a equipe Gama con-
cluiu seu caminho em minutos.
Com base nesses dados, foram comparadas as distân-
cias e percorridas pelas três equipes. A ordem das dis-
tâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é :
a) dGama < dBeta < dAlpha
b) dAlpha = dBeta < dGama
c) dGama < dBeta = dAlpha
d) dBeta < dAlpha < dGama
e) dGama < dAlpha < dBeta
GABARITO - EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
E A D A B B C C B A
CIÊNCIAS HUMANAS 
E SUAS TECNOLOGIAS
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CIÊNCIAS HUMANAS 
E SUAS TECNOLOGIAS
MÓDULO II
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MÓDULO II
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HISTÓRIA
Ocupação e povoamento do litoral - Durante o perí-
odo colonial (séculos XVI a XVIII), a ocupação das terras 
brasileiras pelos portugueses fez-se através de distintas 
atividades econômicas. Nos primeiros tempos, foram 
ocupados apenas alguns pontos do litoral, onde era 
extraído o pau-brasil. A partir de meados do século XVI, 
com o início do cultivo da cana-de-açúcar, intensificou-
-se a ocupação do litoral nordestino, seguida pela ex-
pansão para o Agreste e o Sertão, com a atividade pe-
cuária.
No mesmo período, parte das atuais regiões Sul e Cen-
tro-Oeste do Brasil era explorada pelo bandeirismo apre-
sador. Iniciava-se, também, a colonização do interior da 
Região Sul, patrocinada pela Metrópole portuguesa.
No final do século XVII, o bandeirismo prospector deu 
início à ocupação da região das minas de ouro. Simul-
taneamente, a metrópole iniciou o esforço de explo-
ração da Região Amazônica. A seguir, veremos, mais 
detalhadamente, todos os passos dessa expansão.
Cana-de-açúcar - Diante das ameaças de perda do ter-
ritório pelas pressões políticas e invasões promovidas 
pela Inglaterra, Holanda e França, Portugal resolveu 
realizar uma ocupação mais efetiva das terras recém-
-conquistadas. Animado com a experiência de explo-
ração econômica em suas colônias das costas e ilhas 
africanas, e pelos altos preços do açúcar na Europa, 
Portugal decidiu introduzir o cultivo da cana-de-açú-
car no litoral brasileiro. A preferência portuguesa pelos 
pontos litorâneo explicava-se por três razões:
• As condições naturais do litoral nordestino (solo de 
massapê, clima quente e úmido, madeira abun-
dante para as fornalhas e rios que favoreciam o 
transporte) facilitavam a instalação de empreen-
dimentos agrícolas de grande envergadura;
• O litoral era o ponto do território brasileiro mais pró-
ximo dos mercados europeus. Isso tornava mais 
barato o frete dos produtos exportados, conferin-
do maiores lucros aos colonos e comerciantes;
• O litoral propiciava as melhores condições para defesa da 
terra, frequentemente ameaçada pelo estrangeiros.
Economia canavieira - A atividade açucareira exigiu a as-
sociação da experiência técnica portuguesa na produção 
com os capitais holandeses na comercialização. Lembre-
mos que esse tipo de empreendimento comercial exigia 
o investimento de grande soma de dinheiro de que os ca-
pitalistas portugueses, na época, não dispunham.
Para resolver o problema da mão-de-obra, isto é, reunir pes-
soas que trabalhassem nos engenhos, Portugal optou pela 
utilização do trabalho escravo dos negros africanos. Esta pre-
ferência pode ser compreendida se atentarmos para o fato 
de que o tráfico de escravos abria um novo e importante 
setor do comércio, ou seja, de uma só vez resolvia-se o pro-
blema do trabalho e abria-se mais uma fonte de lucros.
A exploração teve início com a fundação da Capitania 
de São Vicente, em 1532. O povoamento litorâneo am-
pliou-se com os sistemas das capitanias hereditárias 
e do governo-geral. No final do século XVI, eram três 
principais cidades do Brasil:
• Salvador, a capital.
• São Sebastião do Rio de Janeiro.
• Filipéia de Nossa Senhora das Neves, atual João Pessoa.
Em 1570: já existiam no Brasil 60 engenhos. Em fins 
do século XVI, o número tinha duplicado para 120 en-
genhos, dos quais 62 estavam em Pernambuco, 36 na 
Bahia, e os restantes nas demais capitanias.
Na Capitania de São Vicente, o cultivo cana-de-açúcar 
não progrediu devido às condições desfavoráveis do 
litoral paulista. Nessa região, a cana logo substituída 
pela policultura de subsistência, com mão-de-obra 
escrava indígena, e a economia açucareira ficou mais 
concentrada rio litoral do Nordeste.
Engenho era o nome da grande propriedade voltada 
para a produção do açúcar. Compunha-se de algumas 
construções básicas:
• Casa grande – residência do senhor-de-engenho. 
Nela moravam o senhor e toda sua família, além 
de empregados de confiança (capatazes), que 
cuidavam de sua segurança pessoal. A casa-
-grande era o centro de comando de toda ativi-
dade econômica e social do engenho.
• Capela – nos domingos e dias santos, era o centro 
de reunião de toda a comunidade, assim como 
nos batizados, casamentos e funerais.
• Senzala – era a habitação pobre dos escravos.
• Casa-de-engenho – abrangia todas as instalações 
destinadas ao preparo do açúcar. Entre elas, cita-
se a moenda onde se moia a cana para extração 
do caldo; as fornalhas ou caldeiras, onde o caldo 
era devidamente fervido e purificado em gran-
des tachos de cobre; a casa-de-purgar, onde o 
açúcar, depois de refinado e condensado, era le-
vado para ser branqueado — e os galpões, onde 
os blocos de açúcar eram quebrados em várias 
47
MÓDULO II
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HISTÓRIA
partes e reduzidos a pó.
Características da sociedade açucareira -
Sociedade rural - A vida econômica baseava-se pre-
dominante na agricultura, com quase toda a popula-
ção habitando o campo.
Sociedade aristocrática - Era dominada pelos ricos proprie-
tários e donos de todas as riquezas materiais da Colônia.
Sociedade patriarcal - O proprietário rural plenos po-
deres sobre sua família e seus escravos. Esses poderes 
eram estendidos para toda a sociedade próxima: como 
dono das riquezas materiais (terra, lavoura, gado, es-
cravos etc.), o senhor considerava toda a população 
não-proprietária dependente dele.
Sociedade escravista - A força de trabalho baseava-
-se no escravo, no índio e no negro. A acumulação de 
riquezas do senhor, provinha da exploração realizada 
sobre o trabalho escravo. 
A sociedade era formada, basicamente, por duas clas-
ses antagônicas: a dos senhores proprietários e a dos 
trabalhadores escravos. Entre essas classes, circula-
vam um contingente populacional menos numeroso, 
composto de forros, mestiços, mascates, rendeiros e 
agregados, todos sem posição definida. Ainda que os 
escravos pudessem comprar ou ganhar a liberdade, a 
ascenção econômica era quase impossível.
Base da colônia de exploração monocultura-
• Escravidão
• Latifúndio
• Mercado externo
Ocupação do interior pecuária - No Brasil, a pecuária 
foi responsável pela ocupação de duas importantes re-
giões: o interior do Nordeste e o Interior do Sul.
No Nordeste, o gado bovino foi introduzido em 1549. 
No início, era criado nas próprias terras ocupadas pe-
los engenhos e plantações. Com a expansão da lavou-
ra canavieira e o crescimento natural dos rebanhos, a 
coexistência dessas duas atividades, em uma mesma 
propriedade ficou inviável. Lentamente, os rebanhos 
penetraram em direção ao interior da região.
O avanço para o agreste foi facilitado pelas seguintes 
condições:
• Pastagens naturais oferecidas pela vegetação de 
cerrado e de caatinga.
• Existência de sal-gema no solo e subsolo, o qual 
supria as necessidades do gado, abundância e 
perenidade das águas do rio São Francisco favo-
recendo a formação de fazendas.
• Clima quente durante todo o ano, dispensando 
gastos com a construção de estábulos para o pe-
ríodos frios.
O fenômeno do bandeirantismo -
Bandeirismo apresador - Após o fracasso da produ-
ção de cana-de-açúcar no litoral paulista, os colonos 
tiveram que procurar outros recursos para comple-
mentar a sobrevivência. Ávidos de riquezas minerais, 
os colonos de São Vicente, de Santos e, mais tarde, de 
São Paulo, avançaram para o interior. A interiorização 
iniciou-se com a fundação, em 1533, de Santo André 
da Borda do Campo. Em 1554, os padres jesuítas Ma-
nuel de Nóbrega e José de Anchieta fundaram o colé-
gio que originou São Paulo de Piratininga.
As primeiras bandeiras a saírem pelo sertão perse-
guiam apenas os índios, selvagens que não manti-
nham contato com o homem branco. Logo depois, elas 
passaram a atacar também os índios já catequizados, 
que habitavam os aldeamentos religiosos organizados 
pelos jesuítas. Os compradores de escravos paulistas, 
vicentinos e baianos preferiam os índios vindos das 
missões, pois já sabiam trabalhar na lavoura e realizar 
uma série de outros ofícios aprendidos com os jesuítas.
As missões ou reduções jesuíticas, estavam localizadas 
nos atuais Estados do Paraná, Rio Grande do Sul e Mato 
Grosso do Sul. Eram verdadeiros “viveiros de índios”. 
Quando os bandeirantes ali chegavam, as aldeias eram 
destruídas e os índios escravizados.
Sertanismo de contrato - O sertanismo (ou bandei-
rismo) de contrato era formado por expedições con-
tratadas por grandes proprietários de engenhos ou de 
gado para capturar escravos fugido das lavouras, arra-
sar quilombos e submeter as populações indígenas.
Por aniquilarem milhares de índios que resistiam ao 
avanço da pecuária no sertão nordestino (Ceará, Piauí 
e Maranháo) e destruírem quilombos da região, o ser-
tanismo de contrato assegurou aos grandes proprietá-
rios a posse de largas extensões das terras. Os índios 
foram expulsos para regiões mais remotas e, os negros 
e mestiços sobreviventes ao massacre dos quilombos 
retomaram à condição de cativos.
Bandeirismo prospector - Com a decadência da pro-
dução da cana-de-açúcar no Nordeste (final do século 
XVII), os senhores-de-engenho pararam de comprar 
escravos negros e índios. Com isso, o bandeirismo 
apresador perdeu seu principal comprador. Foi, então, 
paulatinamente, desativado e canalizado para a procu-
ra de metais preciosos.
Encontrar ouro no Brasil sempre foi um ardente desejo 
de Portugal, principalmente depois que os espanhóis 
encontraram ouro e prata em suas colônias da Amé-
rica. Com o fim da União Ibérica (1641), Portugal atra-
vessava grave crise econômica. O próprio rei chegou, 
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HISTÓRIA
em 1574, a redigir cartas aos bandeirantes paulistas, 
encorajando-os, a procurar riquezas minerais, e ofere-
cendo prêmio, privilégios e honrarias àqueles que en-
contrassem metais preciosos.
No início do século XVII, o ouro já tinha sido encontra-
do na Vila, de São Vicente, em São Paulo, na região de 
Curitiba e Paranaguá, porém em quantidades reduzi-
das. Diante disso, os bandeirantes resolveram entrar 
no sertão à procura de jazidas mais fecundas.
Com o bandeirismo prospector, a exploração dos rios 
Paranapanema e Tietê, principais canais de penetração 
do bandeirismo apresador, foi substituída pela o Rio de 
Paraíba do Sul. Seguindo o curso deste rio, os bandei-
rantes atingiram o Rio das Velhas (Minas Gerais), onde 
realizaram as primeiras descobertas de ouro, em 1693.
Monções - Com a notícia da descoberta do ouro, mi-
lhares de pessoas dirigiram-se para áreas do interior 
do Brasil, cujo acesso era dificílimo. Formaram-se ex-
pedições fluviais, denominadas “monções”, que percor-
riam o sertão matogrossense, seguindo os cursos dos 
rios Paraná, Pardo, Paraguai, São Lourenço e Cuiabá. 
As monções, ao mesmo tempo que procuravam ouro, 
comerciavam com as populações estabelecidas na re-
gião. O roteiro dessas expedições, que iam do Rio Tietê 
(Porto Feliz) até o Rio Cuiabá, era interrompido por cer-
ca de 113 cachoeiras, e eram gastos pelo menos cinco 
meses de viagem para percorrê-lo.
A mineração no Brasil colônia - Depois da descoberta 
de jazidas de ouro e de diamantes, no final do século XVII, 
Portugal iniciou a exploração dessas riquezas no Brasil.
A região mineradora ia da Serra da Mantiqueira até 
Cuiabá, atraindo correntes de povoamento espontâ-
neo de várias regiões da Colônia e da Metrópole.
O ouro era extraído de duas maneiras:
• faiscação – extração do ouro realizada nas areias 
dos rios e dos riachos. O faisqueiro trabalhava 
sozinho ali com poucos ajudantes. A mão-de-
-obra era geralmente livre.
• lavra – extração do ouro nas grandes jazidas. Pre-
dominava uso da mão-de-obra escrava.
A intendência das Minas era o órgão responsável pelo 
policiamento da mineração, pela fiscalização e direção 
da exploração das jazidas. Funcionava como tribunal e 
realizava a cobrança dos impostos. Pela lei portuguesa, 
toda descoberta de jazida deveria ser comunicada à In-
tendência para, mais tarde, os lotes serem distribuídos. 
O descobridor da jazida tinha o direito de escolher os dois 
primeiros lotes, o terceiro cabia à Coroa, e os restantes 
eram sorteados entre as pessoas interessadas que faziam 
seu pedido junto à intendência. Para estes, o tamanho do 
lote variava de acordo com o número de escravos que o 
interessado possuía para trabalhar na jazida.
Pela extração do ouro, Portugal também cobrava o 
quinto. Mas, após 1750, o governo português substi-
tuiu a cobrança do quinto pela de uma taxa fixa anual 
de 100 arrobas de ouro (1500 quilos). Com a decadên-
cia da mineração, esta taxa criou sérios problemas para 
a população mineira. Nas casas de fundição, como o 
próprio nome explica, fundia-se em barras todo o ouro 
extraído. De cada cinco barras, uma pertencia a Por-
tugal (como cobrança do quinto). Outro objetivo das 
casas de fundição era conter o contrabando do ouro 
em pó que circulava na colônia, principalmente, na 
compra de mercadorias de primeira necessidade como 
alimentos, vestimentas e calçados.
A exploração de diamantes, cujas jazidas eram muito 
modesta, era livre, Portugal cobrava o quinto (20%) do 
que fosse encontrado. A partir de 1740, o diamante só 
pôde ser extraído por aqueles que faziam um contrato 
com o governo português (os contratadores). Depois 
de 1771, a extração passou a ser monopólio da Coroa.
Contando com os metais preciosos, Portugal superou, 
temporariamente, a crise de sua economia, sem rom-
per com a dependência inglesa. Mas, a partir de 1703, 
com o Tratado de Methuen (abertura dos mercados 
ingleses ao vinho português. em troca da abertura 
dos mercados lusitanos aos tecidos ingleses), aprofun-
douse o déficit comercial português e a dependência 
em relação à Inglaterra. Para cobrir este déficit, grande 
parte do ouro e dos diamantes explorados no Brasil foi 
transferido para os cofres ingleses.
No final do século XVIII, teve início a decadência da 
produção do ouro, provocada pelo esgotamento das 
jazidas e pelo uso de técnicas precárias e rudimentares. 
Ainda quetenha sido uma economia de caráter mais 
regional, foi a mineração que, na colônia, promoveu 
um relativo progresso. Gerou uma incipiente urbaniza-
ção, formou um mercado interno e promoveu um ra-
zoável desenvolvimento cultural. Foi na região de mi-
neração que se formou a primeira elite intelectualizada 
da colônia, a qual, influenciada pelas Ideias Iluministas, 
se opôs à exploração metropolitana. Outro resultado 
da mineração foi a transferência da sede do governo 
de Salvador para o Rio de Janeiro, em 1763.
Como nesta cidade estava o porto pelo qual o ouro 
brasileiro era exportado para a Europa, a intenção do 
governo era melhor administrar e fiscalizar a circulação 
de metais preciosos.
Movimentos Nativistas - A função básica do sistema 
colonial implantado no Brasil era explorar ao máximo as 
riquezas da possessão e promover o enriquecimento da 
Metrópole. Aqui, as classes proprietárias não esboçavam 
qualquer reação contrária à exploração metropolitana, 
49
MÓDULO II
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HISTÓRIA
contentando-se com as poucas riquezas que ficavam na 
colônia e que lhes asseguravam a acumulação.
Essas classes somente se rebelaram quando se senti-
ram prejudicadas pelo boicote do desenvolvimento da 
Colônia, através de medidas como:
• Proibição do ofício de ourives, para evitar extravio 
do ouro (1751);
• Proibição de todas as manufaturas têxteis, exceto 
aquelas que produziam panos grosseiros de algo-
dão, destinados à vestimenta dos escravos (1785);
• Proibição da instalação de indústria de ferro, obri-
gando os colonos a importar as ferramentas de 
que necessitavam (1795).
Portanto as primeiras manifestações nativistas represen-
tavam a luta de uma parcela da população nascida na 
Colônia — as elites proprietárias — em defesa de seus 
bens materiais (a terra, as propriedades e o comércio).
Analisando essas revoltas ou rebeliões, podemos 
dividi-las em:
• Rebeliões de natureza econômica e política con-
tra a Metrópole: Aclamação de Amador Bueno 
(SP1641 ); Revolta de Beckman (MA-1684); Re-
volta de Filipe dos Santos (MG-1720);
• Rebeliões de cunho regionalista e econômico: 
Guerra dos Emboabas (MG-1708), Guerra dos 
Mascates (PE-1710);
• Rebeliões com objetivo de separação política: Con-
juração Mineira (MG-1789) e Conjuração Baiana 
(BA-1798), Revolução Pernambucana (PE-1817).
Aclamação de Amador Bueno (1641) - Em meados 
do século XVII, a população de São Paulo sobrevivia da 
agricultura de subsistência, contando com a mão-de-
-obra indígena. Pressionada pelos jesuítas, a Metrópo-
le passou a reprimir a escravização dos índios.
Neste sentido, o Governador-geral Dom Jorge de Mas-
carenhas tentou um acordo com os colonos paulista-
nos para que não mais se utilizasse o trabalho escravo 
indígena. Reunidos na Câmara Municipal, os colonos 
rejeitaram a intervenção metropolitana e decidiram 
transformar a Vila de São Paulo em reino, aclamando 
Amador Bueno da Ribeira seu primeiro rei.
Declarando-se fiel ao rei de Portugal, Amador Bueno 
não aceitou a coroa que lhe era oferecida. Dois dias de-
pois as autoridades pacificaram a população. 
Revolta de Beckman (1684) - Em 1680, a coroa portu-
guesa proibiu a escravização de índios no Brasil. Mas, no 
Maranhão, a indústria açucareira via tempos difíceis e 
não havia recursos para realizar a necessária reposição 
da mão-de-obra escrava negra. Optou-se pela compra 
de índios capturados pelas tropas de resgate nas missões 
religiosas do norte, apesar da forte oposição aos Jesuítas.
Para tentar resolver o problema e melhorar o abaste-
cimento de gêneros naquela região, o governo portu-
guês criou, em 1682, a Companhia de Comércio do Es-
tado do Maranhão. Essa empresa recebeu o monopólio 
do comércio da região e se obrigaria a abastecer de 
escravos negros os empreendimentos agrícolas. Dona 
do monopólio do trigo, vinho, bacalhau e azeite, a em-
presa aumentou o preço desses produtos e deixou de 
cumprir o trato do fornecimento da mão-deobra.
Liderados pelos irmãos Beckman, comerciantes e pro-
prietários rurais rebelaram-se e criaram uma junta de go-
verno composta por dois membros de cada classe social.
O novo governo extinguiu a Companhia de Comércio, 
abolindo o direito exclusivo do Estado português de 
explorar o comércio de certas mercadorias com sua 
colônia (estando), expulsou os jesuítas e enviou Tomás 
Beckman para negociar com o rei, em Lisboa. O emis-
sário foi aprisionado e reconduzido ao Maranhão, vi-
sando a atrair os rebeldes e facilitar a repressão.
O comando da repressão foi entregue a Gomes Freire 
de Andrade, nomeado também novo governador do 
Maranhão. Este, depois de prender os principais líderes 
da rebelião e autorizar a execução de Jorge Sampaio e 
Manuel Beckman, restabeleceu a autoridade metropo-
litana, restaurando a Companhia de Comércio e autori-
zando o retorno dos jesuítas.
Guerra dos Emboabas (1709) - A descoberta de me-
tais preciosos na região das Minas provocou um rápi-
do povoamento nessa região. Construíram se vilarejos 
que logo se transformaram em filas e cidades. Foi em 
uma dessas cidades, Vila Rica (maior centro populacio-
nal das Minas), que eclodiu a Guerra dos Emboabas.
Foi uma rebelião de interesses econômicos e políticos 
que envolveu os paulistas descobridores e primeiros 
povoadores e os forasteiros ou emboabas. Cada um 
dos de grupos queria exclusividade sobre a exploração 
mineral e comercial da região mineira.
Depois de vários conflitos vencidos pelos emboabas, Ma-
nuel Nunes Viana foi aclamado Governador das Minas e os 
paulistas abandonaram a região em busca de novas jazidas.
Para evitar novos conflitos, o rei Dom João V, em 1709, 
separou a Capitania de São Paulo e Minas do Ouro da 
jurisdição do Rio de Janeiro e nomeou Antônio de Al-
buquerque seu primeiro governador.
Esse momento coincidiu com a época das monções, 
a última fase da expansão bandeirante em direção ao 
centro-oeste. Expulsos das Minas Gerais, muitos paulis-
tas, participando das monções, descobriram ouro em 
Goiás e Mato Grosso.
50
MÓDULO II
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HISTÓRIA
Guerra dos Mascates (1710) - A expulsão dos holan-
deses do Nordeste e a competição antilhana criaram 
muitas dificuldades para as empresas açucareiras nor-
destinas. Sofrendo a crise dos preços do açúcar, os se-
nhores-de-engenho de Olinda começaram a recorrer 
aos comerciantes portugueses do vizinho povoado do 
Recife, os quais lhes faziam empréstimos a juros altos.
Enquanto os comerciantes portugueses de Recife 
(mascates) prosperavam em seus negócios, os senho-
res-de-engenho tornavam-se, dia-a-dia, mais endivi-
dados, até chegarem a perder parte de suas proprieda-
des rurais para os mascates recifenses.
O rei de Portugal, Dom João V, atendendo o pedido dos 
comerciantes, elevou Recite, até então comarca subordi-
nada à câmara municipal de Olinda, à condição de vila. 
Insatisfeitos, os senhores-de-engenho de Olinda organi-
zaram uma rebelião e, liderados por Bernardo Vieira de 
Melo, invadiram Recife, derrubando o pelourinho da cida-
de. Com esse ato, Recife retomou à condição de comarca.
Com a invasão, os comerciantes de Recife fugiram para 
não serem capturados. O bispo Manuel Álvares da Costa 
foi indicado governador pelos revoltos e encarregado 
de encaminhar suas exigências ao governo de Portugal.
Os mascates, apoiados por forças da Paraíba e coman-
dados por João da mata, contra-atacaram invadindo 
Olinda e prendendo o bispo. Depois de fugir da prisão 
e renunciar ao cargo de governador, o bispo nomeou 
uma junta governativa para substituí-lo.
Somente em 1711, com a chegada do novo governa-
dor indicado pela coroa portuguesa, Félix José Ma-
chado de Mendonça, o cerco terminou. O novo gover-
nador comandou violenta repressão aos revoltosos. 
Bernardo Vieira de Melo e outros líderes foram presos 
e condenados ao exílio. Os mascates reassumiram suas 
posições e Recife retornou à condição de vila indepen-
dente. Como centro principal da 1ª Capitania de Per-
nambuco, Recife passou a capital.
Revoltade Vila Rica (1720) - A implantação das casas 
de fundição, em 1719, visando a controlar a economia 
mineradora e aumentar a arrecadação fiscal, descon-
tentou a classe proprietária das Minas, já insatisfeita 
com os altos impostos.
A revolta eclodiu em 1720, na cidade de Vila Rica (atual 
Ouro Preto). Chefiada por Manuel Mosqueira da Rosa, Se-
bastião da Veiga Cabral e Filipe dos Santos, entre outros.
A revolta tinha como objetivos:
• Extinguir as casas de fundição;
• Revogar a proibição do uso do ouro em pó;
• Reduzir os impostos;
• Extinguir o monopólio da Coroa sobre o sal, o 
gado, o fumo e a aguardente.
Cerca de dois mil revoltos dirigiram-se para Ribeirão do 
Carmo (atual Mariana), afim de pressionar o governa-
dor das Minas, Dom Pedro de Almeida — Conde de As-
sumar — a atender suas exigências. No entanto, alguns 
dias depois, a população de Vila Rica foi surpreendida 
com a repressão dos “dragões da cavalaria” e a prisão 
dos principais líderes: Filipe dos Santos (enforcado e 
esquartejado), Manuel Mosqueira da Rosa, Sebastião 
da Veiga Cabral e Tomé Afonso Pereira.
Mais uma vez, o governo metropolitano resolvia as ques-
tões coloniais de forma arbitrária, sem levar em conta as 
reivindicações cada vez mais explosivas da população.
Movimentos Emancipacionistas (séc. XVIII) - 
A Inconfidência Mineira (1789) - Dentre as rebeliões 
ocorridas nos séculos XVII e XVIII, a que mais repercutiu 
foi a Inconfidência Mineira, tanto pela amplitude, pois 
envolveu numerosos setores da população, quanto 
pelo caráter de contestação do próprio sistema colo-
nial. Na época, as minas já se esgotavam e o governo 
insistia em medidas antipáticas e prejudiciais à popu-
lação e aos mineradores:
• Queria todos trabalhando nas minas, ambicionan-
do por mais ouro;
• Proibia engenhos na região, para não deslocar es-
cravos da extração do metal;
• Mantinha o monopólio do sal nas mãos de alguns 
comerciantes;
• Fechou fábricas de tecidos; os brasileiros tinham 
de comprar tecidos de Portugal;
• Proibia o uso de estradas para o litoral, temendo o 
contrabando de ouro;
• Cobrava quintos atrasados, mesmo diante da que-
da da produção.
Tais medidas fortaleciam o sentimento de liberdade, 
independência, cada vez mais forte. Contribuíam para 
alimentar tal sentimento as ideias vindas do norte, das 
colônias inglesas recém-libertadas da Inglaterra (Esta-
dos Unidos, 1776), e da Europa, trazidas por estudantes 
brasileiros que de lá voltavam.
O descontentamento se generaliza, mas faltava a organi-
zação do movimento. Para isso, uniram-se poetas, escrito-
res, mineradores, militares, padres e populares. Joaquim 
José da Silva Xavier, o Tiradentes, era um militante desta-
cado: vivia viajando pela região, para conquistar adeptos.
O que pretendiam os conspiradores? Os planos esta-
beleciam que o movimento armado eclodiria no dia 
em que começasse a cobrança de impostos atrasados. 
Vitoriosos, os conspiradores proclamariam a Repúbli-
ca, criariam uma Universidade em Vila Rica e fundariam 
fábricas por todo o país. Um traidor infiltrado, avisou 
o governador, que suspendeu a derrama e mandou 
prender os principais líderes.
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MÓDULO II
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HISTÓRIA
Conjuração Baiana (1798) - Na Bahia também cres-
cia a insatisfação com a carestia, a falta de produtos, os 
baixos soldos etc. E também corriam de boca em boca 
as ideias de liberdade, igualdade e fraternidade, que 
ecoavam da recente Revolução Francesa (1789). Para 
discutir e divulgar essas ideias, a burguesia baiana fun-
dou a loja maçônica Cavaleiros da Luz.
Em 12 de agosto de 1798, Salvador amanheceu com 
papeis afixados nas casas, exaltando o povo à revo-
lução. Os panfletos falavam em República, liberdade, 
igualdade, melhores soldos para os soldados, promo-
ção de oficiais, comércio com todos os povos etc. Um 
traidor denunciou ao governo dia, hora e local da reu-
nião que daria início ao movimento. Alguns conspira-
dores conseguiram fugir, mas 49 foram presos, entre 
eles nove escravos e três mulheres.
Nenhum dos Cavaleiros da Luz estava entre os presos. Os 
advogados de defesa mostraram que a linguagem dos 
panfletos estava acima das possibilidade intelectuais dos 
acusados, homens simples. Mas quatro foram condena-
dos à morte: Luís Gonzaga das Virgens, Lucas Dantas de 
Amorim Torres, João de Deus do Nascimento e Manuel 
Faustino dos Santos. Os outros foram expulsos do Brasil.
Para o historiador Afonso Ruy, a conspiração de 1798 
foi a primeira revolução social brasileira, por não se tra-
tar de simples motim de quartel, inquietação de des-
contentes ao levante de escravos, mas sim de “trabalho 
lento, persistente, de massas doutrinada”, que pleitea-
va um governo “onde todas as classes colaborassem”, 
prometendo extinguir “privilégios e restrições à pro-
priedade dos produtos comerciáveis com escoadouro 
franco nos portos, abertos a todas as nações, além da 
independência espiritual, com a fundação da igreja 
brasileira América, desligada da Cúria romana”.
A Conjuração também ficou conhecida como Revolta 
dos Alfaiates, pelo grande número desses profissionais 
envolvidos, ao lado de homens letrados e padres, tam-
bém participaram homens simples, como mulatos, ne-
gros libertos e mesmo escravos.
A vinda da família real para o Brasil e a conjuntura 
europeia no século XIX - Em 1807, a Europa estava, 
praticamente sob o jugo napoleônico. A Inglaterra, 
contudo, apresentava-se irredutível, e em torno dela 
aglutinavam-se todas as forças que resistiam ao predo-
mínio do imperador francês.
Portugal, tradicional aliado da Inglaterra, viu-se ameaçado 
pela França no sentido de aceitar o bloqueio continental.
A exigência francesa chegou ao extremo: no dia 30 de 
novembro de 1807, o exército francês, comandado por 
Junot, ocupou Lisboa. Porém, no dia anterior, a Família 
Real portuguesa, cerca de 10.000 pessoas da aristocra-
cia portuguesa, havia embarcado para o Brasil.
A decisão de transferir a Corte para o Brasil foi tomada após 
um período de hesitação do regente, pois este pretendia 
manter-se neutro com relação a competição anglo-francesa.
Contudo, a ideia não era nova. Desde o século XVIII ha-
via em Portugal partidários da solução brasileira, isto é, 
da ideia de se dar uma nova estrutura a organização do 
Reino português, instalando sua sede no Brasil, que era 
sua colônia mais rica e, por isso, a parte mais dinâmi-
ca dos domínios portugueses afinal, desde a época de 
Pombal, se reconhecia que Portugal, sem o Brasil, seria 
uma insignificante potência.
Assim, ante essa competição internacional, polariza-
da pelas duas nações mais prominentes, a ideia de se 
transferir a Corte para o Brasil foi logo lembrada.
A primeira medida de D. João: a abertura dos portos - 
Logo após o desembarque, ainda em Salvador o go-
vernante português declarou abertos, em caráter pro-
visório, os portos da colônia a “todas as nações amigas”, 
franqueando-os ao comércio internacional (Carta Ré-
gia de 28 de janeiro de 1808). 
Essa medida, aconselhada por José da Silva Lisboa (fu-
turo Visconde de Cairu), correspondeu a uma imposição 
da nova realidade implantada com o advento da Corte 
lusa, ou seja, à necessidade de fornecer recursos ao erá-
rio público para a montagem de um aparelho adminis-
trativo no Brasil. Dessa necessidade resultou a principal 
consequência da abertura dos portos: a fixação da tarifa 
alfandegária única de 2% a 24%.
A abertura dos portos teve ainda outras consequ-
ências importantes:
• Fez diminuir consideravelmente o contrabando, 
atividade até então em franco progresso na 
colônia brasileira;
• Forneceu recursos à real fazenda;
• Estimulou as trocas internacionais;
• Impossibilitou, em virtude do grande fluxo de 
mercadorias estrangeiras, o surgimento de ma-
nufaturas brasileiras;
• Deu status de cidade aos portos instituídos oficial-
mente (além disso, a grande afluência de naus 
estrangeiras aumentou a importância dos portos 
do Rio de Janeiro, Salvador, Recife. São Luís, Belém 
em menor escala, Desterro,Rio Grande e Santos).
Em decorrência do ato de abertura dos portos, a Ingla-
terra, cujas manufaturas inundaram o mercado da co-
lônia, praticamente excluiu a burguesia portuguesa do 
comércio brasileiro. Eliminadas as restrições monopo-
listas do Pacto Colonial (o “exclusivo”), base em que se 
assentara a dominação metropolitara, Portugal, e sua 
camada mercantil passaram a não dispor de condições 
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HISTÓRIA
para enfrentar a concorrência estrangeira.
Além disso, a Grã-Bretanha logo cuidaria, de preservar a 
liberdade comercial de que se fizera a grande beneficiária.
Em 1810, Lord Strangford — apoiada na maciça presen-
ça naval inglesa em águas brasileiras — e Rodrigo de 
Sousa Coutinho, líder de facção anglófila que cercava 
o príncipe regente, firmaram dois tratados. Um deles 
dispunha sobre comércio e navegação, e o outro sobre 
amizade e alianças. Ambos confirmaram o controle bri-
tânico sobre a vida econômica e financeira do Brasil.
Dentre as obrigações que compunha esses acordos 
destacavam-se as seguintes:
• Tarifas alfandegárias preferencias para as merca-
dorias inglêsas (no decreto de abertura dos por-
tos fixa-se um direito geral de importação para 
todas 18 nações de 24% ad valorem. As merca-
dorias portuguesas seriam beneficiadas pouco 
depois, com uma taxa reduzida de 160%). Pelo 
Tratado de 1810, a Inglaterra obteve a tarifa pre-
ferencial de 15%, mais favorável, portanto, a pró-
pria outorgada a Portugal.” (Caio Prado Júnior)
• D. João obrigava-se a não permitir o estabeleci-
mento da Inquisição da América portuguesa.
• O príncipe regente comprometia-se a abolir gradu-
almente o tráfico de escravos negros para o Brasil.
• Os súditos ingleses residentes no Brasil escolhe-
riam seus próprios juízes: entretanto, nos domí-
nios britânicos, os cidadãos luso-brasileiros esta-
riam sujeitos à legislação britânica.
Brasil, reino unido a Portugal - Os mapas políticos 
da Europa, que haviam sido profundamente alterados 
com as campanhas militares francesas, deveriam ser 
reorganizadas e as Dinastias depostas reconduzidas 
aos seus respectivos tronos.
Com esses objetivos foi organizado o Congresso de 
Viena. Nele tiveram maior destaque Talleyrand, repre-
sentante francês, defensor do “Princípio da Legitimi-
dade” , segundo o qual as fronteiras deveriam voltar 
aos limites anteriores a Revolução Francesa. Com essa 
proposta os franceses, não queriam ganhar, mas evi-
tar perder; e também Metternich, chanceler austríaco, 
autor da propositura do “Direito de Intervenção” dos 
regimes absolutistas nos países onde as ideias republi-
canas os ameaçassem.
Para Portugal ter representatividade no Congresso de 
Viena D. João elevou o Brasil à condição de Reino Uni-
do. Dessa maneira terminou oficialmente o período 
colonial de nosso país (16/12/1815).
Se na prática o Brasil deixara de ser colônia com a as-
sinatura do Alvará de Abertura dos Portos (12/1/1808), 
que pôs fim ao monopólio comercial português sobre 
a economia brasileira, oficialmente, o Pacto Colonial só 
acabou em 1815.
Realizações de D. João no Brasil
• A criação do criação do Teatro Real de São João;
• A fundação da Biblioteca Real;
• A criação da Imprensa Régia;
• A criação do jornal, a Gazeta do Rio de Janeiro;
• A fundação da Escola de Medicina;
• A criação da Academia Militar;
• A fundação do Banco do Brasil;
• A criação da Casa da Moeda.
A Revolução do Porto - A característica principal de 
uma revolução é o fato de promover transformações 
estruturais, a ruptura comum modo de produção e a 
implantação de outro.
Muitos dos episódios históricos denominados de revo-
luções a rigor não são, a mudança de um governo por 
outro, mantendo-se os mesmos segmentos sociais no 
poder, representa muito mais um golpe de Estado do 
que uma revolução.
Foi o caso do movimento contestador da cidade do 
Porto. Realizado pela burguesia comercial lusitana, 
prejudicada com a abertura dos portos brasileiros ao 
comércio internacional, ela escondia através de suas 
manifestações políticas liberais o seu real objetivo eco-
nômico: a recolonização do Brasil.
Querer voltar ao passado equivale a fazer a roda da his-
tória a girar para trás. O passado só ocupa o espaço da 
memória, perde-se no labirinto dos neurônios. Tentar 
reeditá-lo não tem sentido, visto que essa seria uma 
nova situação, jamais igual a anterior.
Pense um pouco, você está apaixonado(a) e por um 
dos enigmas da vida a pessoa que ama eclipsou-se, e 
naquele preciso instante em que a revê, sua adrenalina 
o(a) empurra a repetir aquele beijo inesquecível, aque-
le momento inigualável; não será o mesmo e sim outro 
beijo, outro momento, até mesmo maravilhosos, mas 
de qualquer modo, uma outra situação. Fazemos coi-
sas parecidas a cada dia, nunca iguais.
Os objetivos da Revolução - A invasão francesa a Por-
tugal havia pintado o país com o vermelho do sangue 
e o amarelo da fome. Sua economia declinou. Sem a 
grandeza do Brasil, sua principal colônia, Portugal as-
sumiu sua pequenez.
Voltar a sentir-se grande era para a burguesia portu-
guesa mais do que um objetivo, uma questão de hon-
ra. Em agosto de 1820, alguns burgueses integrantes 
de uma sociedade secreta chamada Sinédrio, se pro-
puseram eleger uma Junta Provincial Preparatória das 
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HISTÓRIA
Cortes, a qual se responsabilizaria pela elaboração de 
uma Constituição para Portugal.
A imposição de uma lei acima do rei implica pôr fim 
ao regime absolutista, reduzindo a autoridade, do mo-
narca. Assim o centro do poder decisório desloca-se do 
palácio real para o Parlamento.
Expulsar o governante inglês Beresford e forçar o retor-
no da Família Real para Lisboa foram outros objetivos 
do movimento liberal da cidade do Porto. Vale lembrar, 
liberal para Portugal, colonialista em relação ao Brasil.
Entretanto o principal objetivo da burguesia portuguesa 
era de fechar os portos brasileiros ao comércio interna-
cional e restabelecer a exclusividade de seu monopólio.
Evidentemente, nem a aristocracia brasileira e muito 
menos a burguesia industrial inglesa concordavam 
com essa intenção portuguesa.
Consequências da Revolução - Os três primeiros ob-
jetivos da Revolução do porto foram alcançados, Be-
resford foi expulso, a Corte retornou para Lisboa com 
os navios pesados de ouro e joias arrancados do Brasil, 
o rei foi submetido ao cabresto da Constituição, con-
junto de leis identificadas com a vontade da burguesia, 
mas o seu principal objetivo teve efeito contrário, pro-
vocou a Independência do Brasil.
A Revolução do Porto foi um movimento que defen-
deu a liberdade para o português e a opressão do bra-
sileiro, o enriquecimento do primeiro seria conquista-
do através da exploração comercial sobre o segundo.
 
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO 01 (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) - “Na 
sua condição de propriedade, o escravo é uma coisa, 
um bem objetivo. (...) Daí ter sido usual a prática de 
marcar o escravo com ferro em brasa como se ferra o 
gado. Os negros eram marcados já na África, antes do 
embarque, e o mesmo se fazia no Brasil, até no final da 
escravidão. (...) Seu comportamento e sua consciência 
teriam de transcender a condição de coisa possuída no 
relacionamento com o senhor e com os homens livres 
em geral. E transcendiam, antes de tudo, pelo ato cri-
minoso. O primeiro ato humano do escravo é o crime, 
desde o atentado contra o senhor à fuga do cativeiro. 
Em contrapartida, ao reconhecer a responsabilidade 
penal dos escravos, a sociedade escravista os reconhe-
cia como homens: além de incluí-los no direito das coi-
sas, submetia-os à legislação penal.”
Jacob Gorender. O escravismo colonial. São Paulo: Ática, 1992, p. 62-63.
O texto indica:
a) a ambiguidade no reconhecimento, pela socie-
dade colonial e imperial brasileira, da condição 
dos africanos escravizados, que se manifestava 
sobretudo diante de algumas formas de resis-
tência à exploração.
b) a precocidade da legislação brasileira contracri-
mes hediondos e contra o desrespeito, pelos 
africanos escravizados, às obrigações e deveres 
de todo trabalhador rural.
c) o reconhecimento, pelos governantes brasilei-
ros na colônia e no império, da necessidade de 
mediar e controlar as relações dos proprietários 
rurais com o amplo contingente de africanos es-
cravizados.
d) o descumprimento, pelos senhores de escravos 
no Brasil colonial e imperial, das leis que regu-
lavam o trabalho compulsório e que impediam 
a aplicação da pena de morte aos africanos es-
cravizados.
QUESTÃO 02 (Fuvest 2016) - Eu por vezes tenho dito 
a V. A. aquilo que me parecia acerca dos negócios da 
França, e isto por ver por conjecturas e aparências 
grandes aquilo que podia suceder dos pontos mais 
aparentes, que consigo traziam muito prejuízo ao esta-
do e aumento dos senhorios de V. A. E tudo se encerra-
va em vós, Senhor, trabalhardes com modos honestos 
de fazer que esta gente não houvesse de entrar nem 
possuir coisa de vossas navegações, pelo grandíssimo 
dano que daí se podia seguir.
Serafim Leite. Cartas dos primeiros jesuítas do Brasil, 1954.
O trecho acima foi extraído de uma carta dirigida pelo
padre jesuíta Diogo de Gouveia ao Rei de Portugal D. 
João III, escrita em Paris, em 17/02/1538. Seu conteúdo 
mostra:
a) a persistência dos ataques franceses contra a 
América, que Portugal vinha tentando colonizar 
de modo efetivo desde a adoção do sistema de 
capitanias hereditárias.
b) os primórdios da aliança que logo se estabelece-
ria entre as Coroas de Portugal e da França e que 
visava a combater as pretensões expansionistas 
da Espanha na América. 
c) a preocupação dos jesuítas portugueses com a 
expansão de jesuítas franceses, que, no Brasil, 
vinham exercendo grande influência sobre as 
populações nativas.
d) o projeto de expansão territorial português na 
Europa, o qual, na época da carta, visava à do-
minação de territórios franceses tanto na Europa 
quanto na América.
e) a manifestação de um conflito entre a recém-cria-
da ordem jesuíta e a Coroa portuguesa em torno 
do combate à pirataria francesa.
QUESTÃO 03 (Fgv 2016) - Reverendo padre reitor, eu, 
Manoel Beckman, como procurador eleito por aquele 
povo aqui presente, venho intimar a vossa reverência, 
mais religiosos assistentes no Maranhão, como justa-
mente alterados pelas vexações que padece por terem 
vossas paternidades o governo temporal dos índios 
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GEOGRAFIA
das aldeias, se tem resolvido a lançá-los fora assim do 
espiritual como do temporal, então e não tem falta ao 
mau exemplo de sua vida, que por esta parte não tem 
do que se queixar de vossas paternidades; portanto, 
notifico a alterado povo, que se deixem estar recolhi-
dos ao Colégio, e não saiam para fora dele para evitar 
alterações e mortes, que por aquela via se poderiam 
ocasionar; e entretanto ponham vossas paternidades 
cobro em seus bens e fazendas, para deixá-las em mãos 
de seus procuradores que lhes forem dados, e estejam 
aparelhados para o todo tempo e hora se embarcarem 
para Pernambuco, em embarcações que para este efei-
to lhes forem concedidas. 
João Felipe Bettendorff, Crônica dos Padres da Companhia de Jesus no Estado do Maranhão. 2ª 
Edição, Belém: SECULT, 1990, p.360.
O movimento liderado por Manuel Beckman no Mara-
nhão, em 1684, foi motivado pela:
a) proibição do ensino laico no Brasil colonial e pe-
las pressões que os jesuítas realizavam para im-
pedir a sua liberação.
b) questão da mão de obra indígena e pela insatis-
fação de colonos com as atividades da Compa-
nhia de Comércio do Maranhão.
c) ameaça dos jesuítas de abandonarem a região e pela 
catequese dos povos indígenas sob a sua guarda.
d) crítica dos colonos maranhenses ao apoio dos jesuí-
tas aos interesses espanhóis e holandeses na região.
e) tentativa dos jesuítas em aumentar o preço dos 
escravos indígenas, contrariando os interesses 
dos colonos maranhenses.
QUESTÃO 04 (Enem 2016) - O que ocorreu na Bahia 
de 1798, ao contrário das outras situações de contes-
tação política na América Portuguesa, é que o projeto 
que lhe era subjacente não tocou somente na condi-
ção, ou no instrumento, da integração subordinada 
das colônias no império luso. Dessa feita, ao contrário 
do que se deu nas Minas Gerais (1789), a sedição avan-
çou sobre a sua decorrência.
JANCSÓ, I.; PIMENTA, J. P. Peças de um mosaico. In: MOTA, C. G. (Org.). Viagem Incompleta: a experiência brasileira 
(1500-2000). São Paulo: Senac, 2000.
A diferença entre as sedições abordadas no texto en-
contrava-se na pretensão de:
a) eliminar a hierarquia militar.
b) abolir a escravidão africana.
c) anular o domínio metropolitano.
d) suprimir a propriedade fundiária.
e) extinguir o absolutismo monárquico.
QUESTÃO 05 (Unicamp 2016) - Os estudos históricos 
por muito tempo explicaram as relações entre Portugal 
e Brasil por meio da noção de pacto colonial ou exclusi-
vo comercial. Sobre esse conceito, é correto afirmar que:
a) Trata-se de uma característica central do sistema 
colonial moderno e um elemento constitutivo 
das práticas mercantilistas do Antigo Regime, 
que considera fundamental a dinâmica interna 
da economia colonial.
b) Definia-se por um sistema baseado em dois po-
los: um centro de decisão, a metrópole, e outro 
subordinado, a colônia. Esta submetia-se à pri-
meira através de uma série de mecanismos polí-
tico institucionais.
c) Em mais de uma ocasião, os colonos reclamaram e 
foram insubordinados diante do pacto colonial, 
ao exigirem sua presença e atuação nas Cortes 
dos reis ou ao pedirem a presença do Marquês 
de Pombal na colônia.
d) A noção de pacto colonial é um projeto embrio-
nário de Estado que acomodava as tensões sur-
gidas entre os interesses metropolitanos e colo-
niais, ao privilegiar as experiências do “viver em 
colônia”.
QUESTÃO 06 (Unesp 2016) - As “plantations da Amé-
rica”, citadas no texto, correspondem a: 
a) um esforço de coordenação da colonização ao 
redor do Atlântico, com a aplicação de modelos 
econômicos idênticos nas colônias ibéricas da 
América e da costa africana.
b) uma estratégia de valorização, na colonização 
da América e na África, das atividades agrícolas 
baseadas em mão de obra escrava, com a conse-
quente eliminação de toda forma de artesanato 
e de comércio local.
c) um modelo de organização da produção agrícola 
caracterizado pelo predomínio de grandes pro-
priedades monocultoras, que utilizavam trabalho 
escravo e destinavam a maior parte de sua produ-
ção ao mercado externo.
d) uma forma de organização da produção agríco-
la, implantada nas colônias africanas a partir do 
sucesso da experiência de povoamento das co-
lônias inglesas na América do Norte. 
e) uma política de utilização sistemática de mão de 
obra de origem africana na pecuária, substituin-
do o trabalho dos indígenas, que não se adapta-
vam ao sedentarismo e à escravidão.
QUESTÃO 07 (Unesp 2016) - O conceito de “guerra 
justa” foi empregado, durante a colonização portugue-
sa do Brasil, para:
a) justificar a captura, o aprisionamento e a escravi-
zação de indígenas.
b) justificar a instalação de missões jesuíticas em 
áreas de colonização francesa.
c) impedir a prisão e o exílio de lideranças e comu-
nidades nativas hostis à colonização.
d) impedir o acesso de protestantes e judeus às áre-
as de produção de açúcar.
e) impedir que os nativos fossem utilizados como 
mão de obra na lavoura.
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GEOGRAFIA
QUESTÃO 08 - (Unesp 2016) A partir do texto e de seus
conhecimentos, é correto afirmar que:
a) as experiências de canibalismo relatadas tinham 
significados opostos, pois representavam, entre 
os tupinambás, a rejeição ao catolicismo e, entre 
os franceses, a adesão à Igreja de Roma.
b) o calvinista francês acusava os colonizadores 
portugueses de aceitar o canibalismo dos tupi-
nambás, pois a prática fazia parte da tradição 
religiosa católica.
c) o calvinista francês defendia a tolerância ao cani-
balismo, pois o consideravauma forma adequa-
da de derrotar e submeter os inimigos religiosos.
d) as experiências de canibalismo relatadas tinham 
origem diversa, pois representavam, entre os tu-
pinambás, um ritual religioso e, no caso dos fran-
ceses, vingança.
e) as experiências de canibalismo relatadas mos-
tram que a antropofagia era prática religiosa 
comum na América e na Europa e, em virtude 
disso, os colonizadores erravam ao condenar os 
tupinambás.
QUESTÃO 09 (Enem 2015) - A língua de que usam, 
por toda a costa, carece de três letras; convém a saber, 
não se acha nela F, nem L, nem R, coisa digna de espan-
to, porque assim não têm Fé, nem Lei, nem Rei, e dessa
maneira vivem desordenadamente, sem terem além 
disto conta, nem peso, nem medida.
GÂNDAVO, P M. A primeira historia do Brasil: história da província de Santa Cruz a que vulgarmente chamamos 
Brasil. Rio de Janeiro: Zahar, 2004 (adaptado).
A observação do cronista português Pero de Maga-
lhães de Gândavo, em 1576, sobre a ausência das letras 
F, L e R na língua mencionada, demonstra a:
a) simplicidade da organização social das tribos 
brasileiras.
b) dominação portuguesa imposta aos índios no 
início da colonização.
c) superioridade da sociedade europeia em relação 
à sociedade indígena.
d) incompreensão dos valores socioculturais indí-
genas pelos portugueses.
e) dificuldade experimentada pelos portugueses no 
aprendizado da língua nativa.
QUESTÃO 10 (Fgv 2015) - Caracteriza a agricultura co-
lonial no Brasil do final do século XVIII:
a) a importância alcançada pela produção de taba-
co em São Paulo e em Minas Gerais, que ocorreu 
após o Conselho Ultramarino ter permitido esse 
cultivo, o que favoreceu a sua troca com manu-
faturas inglesas e francesas.
b) um novo produto, o trigo, foi beneficiado pela es-
trutura originada da Revolução Industrial, que 
aprofundou a divisão entre os papeis a serem exer-
cidos pelas nações, isto é, as ricas, produtoras de 
industrializados e, as pobres, de matérias primas. 
c) o valor especial adquirido pelo extrativismo no Nor-
te do Brasil, com o guaraná, que concorreu com 
os produtos agrícolas tradicionais, como o açúcar, 
permitiu um rápido desenvolvimento dessa região 
e a sua articulação com o restante da colônia.
d) o revigoramento da produção de açúcar e o de-
senvolvimento do cultivo do algodão decorren-
tes, principalmente, de alguns fatos internacio-
nais importantes, em especial, a independência 
das treze colônias inglesas e a Revolução Haitiana. 
e) o aparecimento do café na pauta de exportações 
coloniais, o que revolucionou as relações entre 
o Estado português e a elite escravista, pois a 
sustentação econômica da metrópole exigiu o 
abrandamento das restrições mercantilistas.
GABARITO - EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
A A B B B C A D D D
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GEOGRAFIA
Competência de área 6 – Compreender a sociedade 
e a natureza, reconhecendo suas interações no espaço 
em diferentes contextos históricos e geográficos.
H26 – Identificar em fontes diversas o processo de ocu- 
pação dos meios físicos e as relações da vida humana 
com a paisagem.
H27 – Analisar de maneira crítica as interações da so- 
ciedade com o meio físico, levando em consideração 
aspectos históricos e(ou) geográficos.
H28 – Relacionar o uso das tecnologias com os im-
pactos sócio-ambientais em diferentes contextos 
histórico geográficos.
H29 – Reconhecer a função dos recursos naturais 
na produção do espaço geográfico, relacionando-os 
com as mudanças provocadas pelas ações humanas.
H30 – Avaliar as relações entre preservação e degrada
Meio Ambiente e Sustentabilidade - 
1. Introdução - O ambiente, que na terra abriga as 
formas de vida (a biosfera) é formada por uma cros-
ta rochosa, parcialmente coberta por água e envol-
ta em uma camada gasosa. Do total de 510 milhões 
de km² de sua superfície, as terras emersas são 29,2%, 
oceanos e mares 70,85. O meio ambiente abarca fato-
res físicos (atmosfera, solo e água), a influência deles 
sobre organismos e mudanças impostas pelo homem a 
fatores físicos e bióticos. 
A desarmonia do meio ambiente e seus efeitos sen-
tidos neste início de século fizeram com que o termo 
“ecologia” se transformasse no termo da moda. Quan-
do surgem notícias de desastres naturais e começa-
mos a ver e sentir os efeitos das mudanças climáticas, 
quando vemos e ouvimos a exploração do tema nas 
últimas eleições, quando surgem previsões de novas 
catástrofes exploradas pela mídia, pelos movimentos 
sociais e adivinhos, nos tocamos que precisamos fa-
zer algo urgente quanto ao nosso planeta. O cresci-
mento urbano, a poluição das águas, do ar e do solo, 
a devastação de florestas e o desmatamento são 
alguns dos grandes problemas ambientais.
A Ecologia como ciência - A Ecologia é a ciência que 
estuda os ecossistemas, é o estudo científico da distri- 
buição e abundância dos seres vivos e das interações 
que determinam a sua distribuição. As interações po- 
dem ser entre seres vivos e / ou com o meio ambiente. 
A palavra Ecologia tem origem no grego “oikos”, que sig- 
nifica casa, e “logos”, estudo. Logo, por extensão seria o 
estudo da casa, ou de forma mais genérica, do lugar 
onde se vive. O meio ambiente afeta os seres vivos 
não só pelo espaço necessário à sua sobrevivência 
e reprodução, mas também às suas funções vitais, in-
cluindo o seu comportamento, através do metabolis-
mo. Por essa razão, o meio ambiente, e a sua qualida-
de, determina o número de indivíduos e de espécies 
que podem vi- ver no mesmo habitat. Por outro lado, 
os seres vivos também alteram permanentemente 
o meio ambiente em que vivem. As relações entre 
os diversos seres vivos existentes num ecossistema 
também influenciam na distribuição e abundância 
deles próprios. Como exemplo, incluem a competi-
ção pelo espaço, pelo alimento ou por parceiros para a 
reprodução, a predação de organismos por outros, a 
simbiose entre diferentes espécies que cooperam 
para a sua mútua sobrevivência, o comensalismo, 
o parasitismo e outras. Com a maior compreensão 
dos conceitos ecológicos e da verificação das alte-
rações de vários ecossistemas pelo homem, chego use 
ao conceito da Ecologia Humana que estuda as re-
lações entre o Homem e a Biosfera, principalmente 
do ponto de vista da manutenção da sua saúde, não 
só física, mas também social. Há muitas aplicações 
práticas da ecologia como a biologia da conservação, 
gestão de zonas úmidas, gestão de recursos naturais 
(agricultura, silvicultura e pesca), planejamento da cida-
de e aplicações na economia.
Conceitos ecológicos importantes - 
Indivíduo: é a unidade de vida que se manifesta. É um 
representante de uma espécie.
Espécie: é o conjunto de indivíduos altamente 
semelhantes, que na natureza são capazes de inter 
cruzarem, produzindo descendentes férteis.
População: grupo de indivíduos de mesma espé cie. 
Genericamente, uma população é o conjunto de pesso-
as ou organismos de uma mesma espécie que habitam 
uma determinada área, num espaço de tempo definido.
Comunidade ou biocenose: conjunto de espécies 
diferentes que sofrem interferência umas nas outras.
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GEOGRAFIA
Ecossistema: é o conjunto formado por todas as 
comunidades que vivem e interagem em determi- 
nada região e pelos fatores abióticos que atuam 
sobre essas comunidade.
Biomas: são ecossistemas com características pró- 
prias, normalmente ditadas pela localização geográfica 
(latitude ou altitude), clima e tipo de solo. São divididos 
em: terrestres ou continentais e aquáticos.
Biosfera: é o conjunto de todos os ecossistemas 
da Terra. É um conceito da Ecologia, relacionado com 
os conceitos de litosfera, hidrosfera e atmosfera. In- 
cluem-se na biosfera todos os organismos vivos que 
vivem no planeta, embora o conceito seja geralmen- te 
alargado para incluir também os seus habitats.
Funcionamento do ecossistema: A base de um 
ecossistema são os produtores que são os organis-
mos capazes de fazerfotossíntese ou quimiossíntese. 
Produzem e acumulam energia através de processos 
bio- químicos utilizando como matéria prima a água, 
gás carbônico e luz. Em ambientes afóticos (sem luz), 
tam- bém existem produtores, mas neste caso a fonte 
utilizada para a síntese de matéria orgânica não é luz 
mas a energia liberada nas reações químicas de oxi-
dação efetuadas nas células (como por exemplo em 
reações de oxidação de compostos de enxofre). Este 
processo denominado quimiossíntese é realizado 
por muitas bactérias terrestres e aquáticas. Dentro de 
um ecossistema existem vários tipos de consumidores, 
que juntos formam uma cadeia alimentar.
Sustentabilidade: O conceito do uso sustentável na 
natureza está na base das principais ações e programas 
que pretendem preservar o meio ambiente. Ele é defini-
do em 1987, no documento Nosso Futuro Comum, da 
Organização das Nações Unidas – ONU, também 
conhecido como Relatório Brundtland. O conceito 
propõe utilizar recursos naturais de forma que a na- 
tureza os consiga repor, para garantir as necessidades 
das gerações futuras. Nas duas últimas décadas, a bus-
ca de recursos renováveis e sustentáveis e a preocupa-
ção como preservação desses recursos somaram-se 
à acelerada urbanização e levaram a mudanças em 
políticas públicas, em processos de produção e com-
portamentos de cidadania. Nas cidades, foram ado-
tados programas para diminuir todas as formas de 
poluição como a coleta e a reciclagem de lixo, e para 
reduzir o uso de automóveis e sua emissão de gases. 
Programas e tecnologias para diminuir o consumo 
de eletricidade e água passaram a ser adotados na 
agricultura, na indústria e em residências. No consumo, 
crescem a produção e a venda de produtos certifica-
dos, como o de móveis e de alimentos orgânicos.
Reciclagem: O termo reciclar significa transformar 
objetos materiais usados (ou lixo material) em novos 
produtos para o consumo. Esta necessidade foi des- 
pertada pelas pessoas comuns e governantes a par-
tir do momento em que observaram-se os benefícios 
que a reciclagem apresenta para o nosso planeta.
Desde a década de 1980, a produção de embalagens 
e produtos descartáveis cresceu significativamente, 
assim como a produção de lixo, principalmente nos 
países industrializados. Muitos governos e ONGs (Or-
ganizações Não Governamentais) estão cobrando 
das indústrias atitudes responsáveis. Neste sentido, 
o desenvolvimen- to econômico deve estar aliado à 
preservação do meio ambiente. Atividades como cam-
panhas de coleta seletiva de lixo e reciclagem de alu-
mínio, plástico e papel, já são corriqueiras em várias 
cidades do mundo.
Biodiversidade: Biodiversidade ou diversidade bio- 
lógica é a diversidade da natureza viva. Desde 1986, o 
conceito tem adquirido largo uso entre biólogos, am-
bientalistas, líderes políticos e cidadãos informados 
no mundo todo. Este uso coincidiu com o aumento da 
preocupação com a extinção das espécies, observado 
nas últimas décadas do século XX. Pode ser definida 
como a variedade e a variabilidade existentes entre os 
organismos vivos e as complexidades ecológicas nas 
quais elas ocorrem. Ela pode ser entendida como uma 
associação de vários componentes hierárquicos: ecos-
sistema, comunidade, espécies, populações e genes 
em uma área definida. A biodiversidade varia com as 
diferentes regiões ecológicas, sendo maior nas regiões 
tropicais do que nos climas temperados.
Refere-se, portanto, à variedade de vida no planeta 
Terra, incluindo a variedade genética dentro das popu- 
lações e espécies, a variedade de espécies da flora, da 
fauna, de fungos macroscópicos e de microrganis-
mos, a variedade de funções ecológicas desem-
penhadas pelos organismos nos ecossistemas; e a 
variedade de comunidades, habitats e ecossistemas 
formados pelos organismos. A biodiversidade refere-
se tanto ao número (riqueza) de diferentes catego-
rias biológicas quanto à abundância relativa (equita-
tividade) dessas categorias. E inclui variabilidade ao 
nível local , complementaridade biológica entre habi-
tats e variabilida de entre paisagens. Ela inclui, assim, 
a totalidade dos recursos vivos, ou biológicos, e dos 
recursos genéticos, e seus componentes. A espécie 
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humana depende da biodiversidade para a sua sobre-
vivência. O Brasil é país mais rico em biodiversidade: 
possui farta variedade de animais, plantas, microor-
ganismos e ecossistemas. 
O país abriga grande número de espécies de mamífe-
ros, peixes de água doce, anfíbios e aves, além de 50 
mil espécies vegetais catalogadas. Segundo relatório 
de 2010 do Instituto Internacional para Exploração 
das Espécies há 1,9 milhão de espécies de seres vivos 
ca- talogados pelos cientistas, mas o Programa das Na-
ções Unidas para o Meio Ambiente (PNUMA) estima 
que haja pelo menos 14 milhões de espécies vivas. Exis-
tem cálculos de especialistas que superam 50 milhões.
Os problemas ecológicos: 
Buraco na camada de ozônio - O aparecimento de 
buracos na camada de ozônio (O3) da estratosfera é 
um processo natural, já que em certas épocas do ano, 
reações químicas na atmosfera produzem aberturas, 
que depois fecham. O fenômeno que ocorre somen-
te durante uma determinada época do ano, entre 
agosto e início de novembro (primavera no hemisfério 
sul). O que conhecemos por “buraco na camada de 
ozônio” não se trata propriamente de um buraco na 
camada do gás ozônio, na verdade trata-se de uma 
rarefação (afinamento de espessura), que é explicada 
pelos ar- ranjos moleculares do comportamento dos 
gases em um meio natural, que não possibilitaria uma 
falha a ser denominada buraco.
A atividade humana, porém, acentuou o processo. 
As reações que destroem o ozônio são intensificadas 
pelas emissões de substâncias químicas halogenadas 
artificiais, sobretudo os clorofluorcarbonos (CFC’s). Es- 
tes foram desenvolvidos na década de 1930 para se- 
rem usados como fluidos refrigerantes em geladeiras 
e aparelhos de ar condicionado. A camada de ozônio 
absorve parte da radiação ultravioleta B (UVB) emitida 
pelo sol. Sem ela, as plantas teriam uma redução na ca- 
pacidade de fotossíntese e haveria maior incidência de 
câncer de pele e catarata. O Protocolo de Montreal, 
em vigor desde 1989, levou à queda na emissão 
das substâncias nocivas à camada de ozônio. Mas, 
como os compostos demoraram décadas para su-
mir, a redução do problema é lenta e depende das 
condições do clima. A Organização Meteorológica 
Mundial (WMO), no seu relatório de 2006, prevê que a 
redução na emissão de CFCs, resultante do Protocolo 
de Montreal, resultará numa diminuição gradual do 
buraco de ozônio.
Efeito Estufa e Aquecimento Global - O fenômeno 
climático conhecido por efeito estufa tem contribuí-
do com o aumento da temperatura no globo terres-
tre, nas últimas décadas. Dados de pesquisas recen-
tes mostram que o século XX foi o mais quente dos 
últimos 500 anos. Pesquisadores do clima mundial 
afirmam que, num futuro bem próximo, o aumento 
da temperatura, provocado pelo efeito estufa, poderá 
favorecer o derretimento do gelo das calotas polares 
e o aumento do nível das águas dos oceanos. Como 
consequência deste processo, muitas cidades locali-
zadas no litoral poderão ser alagadas e desaparecer do 
mapa. 
O efeito estufa é ocasionado pela derrubada de flores-
tas e pela queimada das mesmas, pois são elas que 
regulam a temperatura, os ventos e o nível de chuvas 
em várias regiões do planeta. Como as matas estão 
diminuindo no mundo, a temperatura terrestre tem 
aumentado na mesma proporção. Outro fator que 
está ocasionando o efeito estufa é o lançamento de 
gases poluentes na atmosfera, principalmente aqueles 
que resultam da queima de combustíveis fósseis. A 
queima do óleo diesel e da gasolina pelos veículos 
nas grandes cidades tem contribuído para o efeito 
estufa. 
O dióxido de carbono e o monóxido de carbono fi-
cam concentrados em determinadas áreas da atmosfera, 
formando uma camada que bloqueia a dissipação do 
calor.Esta camada de poluentes, tão visível nos grandes 
centros urbanos, funciona como um “isolante térmico” do 
planeta Terra. O calor fica retido nas camadas mais bai-
xas da atmosfera trazendo graves problemas climáticos 
e ecológicos ao planeta. Cientistas ligados aos temas do 
meio ambiente já estão prevendo os problemas futuros 
que poderão atingir nosso planeta caso esta situação 
continue. Vários ecossistemas poderão ser atingidos e 
espécies vegetais (plantas e árvores) e animais pode-
rão ser extintos. Outras catástrofes ecológicas poderão 
ocorrer como, por exemplo, o derretimento de geleiras e 
alagamento de ilhas e regiões litorâneas, provocados pelo 
aquecimento global. Tufões, furacões, maremotos e en-
chentes poderão devastar áreas com mais intensidade. 
Estas alterações climáticas influenciarão negativamen-
te na produção agrícola de vários países, reduzindo a 
quantidade de alimentos em nosso planeta.
A elevação da temperatura nos mares poderá oca-
sionar o desvio de curso de correntes marítimas, pro-
vocando a extinção de várias espécies de animais mari-
nhos, desequilibrando o ecossistema litorâneo. As causas 
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apontadas pelos cientistas para justificar este fenômeno 
podem ser naturais ou provocadas pelo homem. Con-
tudo, cada vez mais as pesquisas nesta área apontam 
o homem como o principal responsável.
Fatores como a grande concentração de agentes po-
luente na atmosfera contribui para um aumento bas-
tante significativo do efeito estufa. No efeito estufa a 
radiação solar é normalmente devolvida pela Terra ao 
espaço em forma de radiação de calor, contudo, parte 
dela é absorvida pela atmosfera, e esta, envia quase o 
dobro da energia retida à superfície terrestre. Este 
efeito é o responsável pelas formas de vida de nosso 
planeta. Entretanto, os agentes poluentes presentes na 
atmosfera o intensificam ocasionando um aumento 
de temperatura bem acima do “normal”.
O fator que evidenciou este aquecimento foi à investi- 
gação das medidas de temperatura em todo o plane-
ta desde 1860. Alguns estudos mostram ser possível 
que a variação em irradiação solar tenha contribuído 
significativamente para o aquecimento global ocorrido 
entre 1900 e 2000. Dados recebidos de satélite indi-
cam uma diminuição de 10% em áreas cobertas por 
neve desde os anos 60. A região da cobertura de gelo 
no hemisfério norte na primavera e verão também di-
minuiu em cerca de 10% a 15% desde 1950.
Estudos recentes mostraram que a maior intensida-
de das tempestades ocorridas estava relacionada 
com o aumento da temperatura da superfície da faixa 
tropical do Atlântico. Esses fatores foram responsáveis, 
em gran- de parte, pela violenta temporada de furações 
registra- da nos Estados Unidos, México e países do 
Caribe.
Chuva ácida - Ela é formada por diversos ácidos 
como, por exemplo, o óxido de nitrogênio e os dióxi- 
dos de enxofre, que são resultantes da queima de com- 
bustíveis fósseis. Quando chegam à terra no formato 
de chuva ou neve, estes ácidos danificam o solo, 
as plantas, as construções históricas, os animais mari-
nhos e terrestres etc. 
A chuva ácida pode até mesmo causar o descontrole de 
ecossistemas, ao exterminar algumas espécies de ani-
mais e vegetais. Causando a poluição de rios e fontes 
de água, a chuva pode também prejudicar direta-
mente a saúde das pessoas, provocando doenças do 
sistema respiratório.
Poluição - Poluição do ar: Desde a metade do século 
XVIII, com o início da Revolução Industrial na Inglaterra, 
cresceu significativamente a poluição do ar. A queima 
do carvão mineral (fonte de energia para as máqui-
nas da época) jogava na atmosfera das cidades in-
dustriais da Europa, toneladas de poluentes. 
A partir deste momento, o homem teve que conviver 
com o ar poluído e com todas os danos advindos 
deste “progresso” tecnológico. Nos dias de hoje, qua-
se todas as grandes cidades mundiais sofrem com 
os efeitos da poluição do ar. Cidades como São Paulo, 
Belo Horizonte, Tóquio, Nova Iorque e Cidade do Mé-
xico estão na relação das mais poluídas do mundo. 
A poluição gerada nos centros urbanos de hoje é re-
sultado, principalmente, da queima dos combustíveis 
fósseis como, por exemplo, carvão mineral e deriva-
dos do petróleo (gasolina e diesel). A queima destes 
produtos tem lançado um alto nível de monóxido e 
dióxido de carbono na atmosfera terrestre. Estes dois 
combustíveis são responsáveis pela geração de ener-
gia que alimenta os setores industrial, elétrico e de 
transportes de grande parte das economias do 
mundo. Portanto, colocá-los de lado atualmente é ex- 
tremamente complicado. 
Poluição do solo - a poluição do solo ocorre pela 
contaminação deste através de substâncias capa-
zes de provocar alterações significativas em sua es-
trutura natural. Substâncias como lixo, esgoto, agro-
tóxicos e outros tipos de poluentes produzidos pela 
ação do homem, provocam sérios efeitos no meio 
ambiente. Os poluentes depositados no solo sem ne-
nhum tipo de controle causam a contaminação dos 
lençóis freáticos (ocasionando também a poluição das 
águas), produzem gases tóxicos, além de provocar sé- 
rias alterações ambientais como, por exemplo, a chuva 
ácida. É do solo que retiramos a maior parte de nossa 
alimentação direta ou indiretamente, se este estiver 
contaminado, certamente nossa saúde estará em risco.
Desertificação - A desertificação em solo brasileiro che-
ga a 15% do território nacional. O fenômeno atinge 
cerca de 1.488 municípios e nove estados da região 
Nordeste, Norte, norte de Minas Gerais e do Espíri-
to Santo. Alguns dos fatores que contribuem para o 
processo de desertificação é o extenso uso da mo-
nocultura e o uso indiscriminado de agrotóxicos que 
terminam por degradar o solo. Entidades defensoras 
do semiárido ressaltam a difusão de tecnologias para 
combater o processo de desertificação no País, além 
do uso de técnicas agroecológicas que previnem o 
empobrecimento do solo. O Brasil, junto de outros 
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192 países, é signatário da Convenção das Nações Uni-
das para combate à desertificação, contudo, até hoje 
não possui uma política específica que trate do tema.
Seca No Semiárido - 100 anos depois da icônica obra, 
O Quinze, o nordeste brasileiro passa atualmente pela pior 
estiagem dos últimos 50 anos. Desde 2010, as chuvas 
se tornaram mais raras, dificultando a vida de aproxi-
madamente 10 milhões de pessoas que vivem basi-
camente de pequenas culturas de subsistência. 
A seca no nordeste é histórica. Acredita-se que a maior 
ocorreu de 1877–1885, vitimando cerca de 500 mil 
pessoas. A estiagem de 1915 que inspirou o livro “O 
Quinze”, de Rachel de Queiroz também foi avassalado-
ra. Com a proposta de amenizar os efeitos de tal fe-
nômeno, o governo criou o Departamento Nacional 
de Obras Contra as Secas (DNOCS) em 1909. Atual- 
mente, o órgão ainda está em atividade e é vinculado 
ao Ministério de Desenvolvimento Regional. 
Entre as principais obras ligadas ao DNOCS po-
demos citar os açudes de Orós e do Castanhão, no 
Ceará; e Açu, no Rio Grande do Norte, que possuem 
capacidade de armazenar mais de um bilhão de 
metros cúbicos de água. 
Como tentativa de amenizar a situação e os impactos 
provocados pela seca, o Governo Federal, por meio 
do Decreto nº 7535 de 26 de julho de 2011, instituiu 
o programa “Água para Todos”. 
O programa, que fazia parte do plano “Brasil Sem Misé-
ria”, tem como objetivo o acesso e uso da água para 
as famílias que constam no Cadastro Único (CadÚnico). 
O “Água para Todos” fornece implantação de equi-
pamentos hídricos, que vão de cisternas a pequenas 
barragens, além de kits de irrigação para famílias com 
renda de até meio salário mínimo por pessoa. Mais de 
700 milhões de pessoas no mundo não contam com 
acesso à água potável, e 2,3 bilhões não contam com 
sistema de esgoto. 
Em pesquisas recentes, foi apontado que o Brasil des-
perdiça, em uma média geral, 37% da água tratada,enquanto apenas a região Norte do país desperdiça 
50% do recurso. 
O Polígono das Secas compreende os estados do Ma-
ranhão, Piauí, Ceará, Rio Grande do Norte, Paraíba, Per-
nambuco, Alagoas, Sergipe, Bahia e o norte de Minas 
Gerais e Espírito Santo. No total, 1.989 municípios estão 
inseridos no Polígono, de acordo com a Sudene.
Protocolo De Kyoto - O protocolo, assinado em 
1997 na cidade de Kyoto, no Japão, teve o propósito 
de colocar em prática os compromissos assumi-
dos pelos países na Convenção sobre Mudança do 
Clima (ECO 92, que ocorreu no Rio de Janeiro). 
O documento estabelece que os países membros de-
veriam reduzir sua emissão de gases (em especial CO2 
e metano) em torno de 5% do que emitiam em 1990.
As ressalvas do acordo visavam os Estados Unidos, 
Japão e nações da União Europeia. Sendo os maio-
res responsáveis, esses países deveriam diminuir sua 
emissão de gases em 7%, 6% e 8%, respectivamente.
A lógica é simples: são os países mais industrializa-
dos e, portanto, poluem mais a atmosfera. O Protoco-
lo de Kyoto ainda estabelece que os países pobres 
não precisariam cumprir com as metas obrigatórias 
referentes à redução de gases, mas solicita a colabo-
ração. O acordo chega a ser considerado um fracasso, 
pois ele teria de ter a ratificação dos países que emi-
tem pelo menos 55% dos gases. 
O maior impasse se gerou a partir da recusa dos Esta-
dos Unidos em assinar os compromissos por não haver 
mtas obrigatórias de redução de gases para nações em 
desenvolvimento, como Brasil, Índia e China. Com o 
tempo, outros países tomaram a mesma posição ame-
ricana, como Rússia, Canadá, Japão e Austrália. 
Dado ao desacordo entre as nações, o CO2 conti-
nua a ser emitido em larga escala na atmosfera. De 
acordo com o Centro Comum de Investigação da 
União Europeia, a emissão de gases que contribui 
para o aumento do efeito estufa cresceu 45% entre 
1990 e 2010. O efeito estufa é um dos fenômenos na-
turais que garantem a vida na Terra. 
Ele funciona como um retentor de calor que prende 
parte da energia térmica emitida pelo Sol em nosso 
planeta. Tal efeito se dá graças aos gases em nossa at-
mosfera. Com o aumento do CO2 na atmosfera, o ca-
lor permanece em maior quantidade. Cerca de 70% da 
radiação solar é retida na Terra, o que garante uma 
temperatura média de 14 °C. O estudo ainda revela 
que, em 2010, foram liberados na atmosfera 33 bilhões 
de toneladas de carbono e que os principais respon-
sáveis para o crescimento de tal índice de emissão fo-
ram os países emergentes. 
Os Estados Unidos aumentaram sua emissão em 
5%. Países como a China apresentaram uma taxa de 
aumento considerável, tendo em vista que de 1990 
para 2000 aumentou 32% e, nos dez anos subse-
61
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quentes, aumentou cerca de 200%. Na esperança 
de atingir um ponto comum entre nações e garantir 
medidas de redução de emissão, o prazo que seria 
até dezembro de 2012 para fechar a primeira fase 
do Protocolo de Kyoto foi revisto pela Conferência 
de Paris. Com a Revolução Industrial há cerca de 200 
anos – e o uso massivo de combustíveis fósseis, pas-
saram a emitir quantidades consideráveis de CO2. 
O gás liberado a partir da queima de combustíveis, 
ao chegar à atmosfera, interfere no efeito estufa e pro-
move um maior aquecimento do planeta. Esse au-
mento é conhecido como “aquecimento global”. De 
acordo com os especialistas do Painel Intergoverna- 
mental de Mudanças Climáticas (IPCC), órgão ligado 
à ONU e maior autoridade no que se refere a aqueci- 
mento global, caso a emissão de carbono não seja re-
duzida de maneira eficiente, a temperatura média da 
terra pode ser elevada 4,5ºC até 2100. Tal elevação na 
temperatura significaria o derretimento de parte das 
calotas polares, elevação do nível do mar, inundação 
de zonas costeiras e ilhas, mudança nas correntes de 
ar, os regimes de chuva seriam fortemente abalados 
(implicações na agricultura). 
Em declaração em 2014, o IPCC relatou que os avan-
ços foram mínimos nos 10 anos de vigor do Protoco-
lo (2005-2015). Assim, segundo o IPCC, para evitar o 
aumento de até 4,5ºC até o fim deste século, os países 
deverão reduzir, até 2050, em 80% as emissões.
Código Florestal - Define as áreas de vegetação na- 
tiva que devem ser preservadas e os locais permiti-
dos para a exploração dos recursos naturais. O novo 
código promulgado em 2012 promoveu um avan-
ço da área de Reserva Legal na região Amazônica 
de 50% para 80% e no Cerrado para 35%. Na Mata 
Atlântica e Caatinga, a exigência é de 20% de reserva. 
As novas regras determinam a área de mata ciliar a ser 
preservada nas margens de rios, nascentes e olhos 
d’água, assim como a preservação de vegetação em 
cumes de morros e montanhas com altura mínima 
de 100 metros e inclinação média acima de 25 graus. 
Regulamenta ainda a preservação de mangues, en-
costas, chapadas e demais ecossistemas existentes 
no País (Áreas de Preservação Permanente – APPs).
O novo Código Florestal foi aprovado após forte em-
bate no Congresso Nacional travado entre ambienta-
listas e a popularmente conhecida “bancada ruralista”. 
Inicialmente, o texto previa aumento da área de pro-
dução agrícola em leitos de rios, redução das APPs 
e anistia a produtores que desmataram antes da va-
lidade do novo código. Os ruralistas argumentavam 
que era necessário aumentar a área de produção do 
agronegócio para ampliar a produção alimentícia.
RIO+20: O Brasil recebeu, entre 13 e 22 de junho de 
2012, a Conferência da Organização das Nações 
Unidas (ONU) para o Desenvolvimento Sustentável. 
A Rio+20 gerou expectativa pelo grande papel de 
destaque do Brasil, mas o resultado da conferência foi 
frustrante. O encontro foi marcado pela falta de con-
senso entre os países que se encontraram para definir 
metas e apresentar resultados dos planos de redução 
de poluição e preservação do meio ambiente, além de 
debater questões ligadas a justiça social após a Eco–
92 (também sediada no Rio de Janeiro). A Rio+20 foi 
marcada por manifestações populares de grupos 
que reivindicavam participação oficial no encontro.
Outro ponto que terminou por frustrar a conferência 
foi a ausência do presidente dos Estados Unidos, Ba-
rack Obama. O fruto da Rio+20 foi o documento “O 
Futuro Que Queremos”, com temas ligados a cidades, 
transporte, comércio, turismo, agricultura, combate à 
pobreza, proteção do meio ambiente, entre outros. 
Representantes de ONGs e membros de encontros 
paralelos à Rio+20 como a Cúpula dos Povos con-
feccionaram o documento “O futuro que não quere-
mos”, em resposta às demonstrações de descaso com 
as questões ambientais e de justiça social.
COP 21: Em dezembro de 2015 realizou-se a COP 
(Conferência das Partes) 21, em Paris. Conferência que 
tem como agenda principal um acordo global so-
bre mudanças climáticas para entrar em vigor em 
2020. O novo acordo busca substituir o Protocolo de 
Kyoto, assinado em 1997, que teve seus resultados 
considerados decepcionantes. Buscou-se a constru-
ção de um tratado global que paute pela redução na 
emissão de gases que aceleram o aquecimento glo-
bal. O documento, que foi feito de forma abrangen-
te, atrelando todos os países em uma única causa, 
também substituirá o papel da Convenção do Clima, 
realizada em 1992, no Rio de Janeiro e que deu corpo 
à RIO +20. Apenas EUA e China representam cerca de 
quase 50% das emissões de gases-estufa. O Brasil se 
comprometeu a reduzir 43% das emissões em rela-
ção a 2005.
COP 21 e o Brasil: Durante a 21ª Conferência das Partes 
(COP21) da UNFCCC, foi negociado e assinado dia 12 de 
dezembro de 2015, em Paris, um novo acordo, em subs-
62
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tituição ao Protocolo de Kyoto com o obje- tivo central 
de fortalecer a resposta global à ameaça da mudança 
do clima e de reforçar a capacidade dos países para lidar 
com os impactos decorrentes dessas mudanças. 
O Acordo de Paris foi aprovado pelos 195 países 
Parte da UNFCCC para reduzir emissõesde gases de 
efeito estufa (GEE) no contexto do desenvolvimen-
to sustentável. O compromisso ocorre no sentido de 
manter o aumento da temperatura média global em 
bem menos de 2°C acima dos níveis pré-industriais e de 
envidar esforços para limitar o aumento da tempera-
tura a 1,5°C acima dos níveis pré-industriais. 
Para que começasse a vigorar, (ratificação de pelo 
menos 55 países responsáveis por 55% das emissões 
de GEE.), o secretário-geral da ONU, numa cerimô-
nia em Nova York, no dia 22 de abril de 2016, abriu o 
período para assinatura oficial do acordo, pelos paí-
ses signatários. Este período se encerrou em 21 de 
abril de 2017. 
O Brasil concluiu sua ratificação ao Acordo de Paris 
em 12 de setembro de 2016. Para o alcance do obje-
tivo final do Acordo, os governos se envolveram na 
construção de seus próprios compromissos, a par-
tir das chamadas Pretendidas Contribuições Nacio-
nalmente Determinadas (iNDC, na sigla em inglês). 
Por meio das iNDCs, cada nação apresentou sua 
contribuição de redução de emissões dos gases de 
efeito estufa, seguindo o que cada governo conside-
ra viável a partir do cenário social e econômico local. 
Após a aprovação pelo Congresso Nacional, o Brasil 
concluiu, em 12 de setembro de 2016, o processo de 
ratificação do Acordo de Paris. No dia 21 de setembro, 
o instrumento foi entregue às Nações Unidas. Com 
isso, as metas brasileiras deixaram de ser pretendidas 
e tornaram-se compromissos oficiais. Agora, portanto, 
a sigla perdeu a letra “i” (do inglês, intended) e passou a 
ser chamada apenas de NDC.
A Contribuição Nacionalmente Determinada (inten-
ded Nationally Determined Contribution – iNDC) ou 
NDC do Brasil comprometeu-se a reduzir as emis-
sões de gases de efeito estufa em 37% abaixo dos 
níveis de 2005, em 2025, com uma contribuição 
indicativa subsequente de reduzir as emissões de 
gasesde efeito estufa em 43% abaixo dos níveis de 
2005, em 2030. Para isso, o país se comprometeu a 
aumentar a participação de bioenergia sustentável 
na sua matriz energética para aproximadamente 
18% até 2030, restaurar e reflorestar 12 milhões de 
hectares de florestas, bem como alcançar uma parti-
cipação estimada de 45% de energias renováveis na 
composição da matriz ener- gética em 2030. 
A NDC do Brasil corresponde a uma redução esti-
mada em 66% em termos de emissões de gases efeito 
de estufa por unidade do PIB (intensidade de emissões) 
em 2025 e em 75% em termos de intensidade de 
emissões em 2030, ambas em relação a 2005. O Brasil, 
portanto, reduzirá emissões de gases de efeito estufa 
no contexto de um aumento contínuo da população 
e do PIB, bem como da renda per capita, o que con-
fere ambição a essas metas. Resumindo, em documento 
encaminhado à ONU, as metas brasileiras são:
Reduzir as emissões de gases de efeito estufa em 
37% abaixo dos níveis de 2005, em 2025. Em sucessão, 
reduzir as emissões de gases de efeito estufa em 
43% abaixo dos níveis de 2005, em 2030.
O mais recente acontecimento sobre o Acordo de 
Paris foi a saída dos Estados Unidos, anunciada em 
junho de 2017. Essa notícia foi recebida com bas-
tante preocupação, pois os Estados Unidos é um 
dos maiores poluidores do planeta.
Agenda 2030 - nova agenda de desenvolvimento sus-
tentável: Os Objetivos de Desenvolvimento do Mi-
lênio (ODM), que produziram o mais bem sucedido 
movimento antipobreza da História, serve como um 
trampolim para a nova agenda de desenvolvimen-
to sustentável. Entre 25 e 27 de setembro, de 2015, 
na sede da ONU em Nova York, mais de 150 líderes 
mundiais que participaram da Cúpula das Nações 
Unidas sobre o Desenvolvimento Sustentável, adota-
ram formalmente uma nova agenda de desenvol-
vimento sustentável, a Agenda 2030.
Esta agenda servirá como plataforma de ação da co-
munidade internacional e dos governos nacionais na 
promoção da prosperidade comum e do bem-estar 
para todos ao longo dos próximos 15 anos. Desde a 
Conferência das Nações Unidas sobre Meio Ambien-
te e Desenvolvimento de 1992 – a Cúpula da Terra 
– no Rio de Janeiro, o mundo identificou um novo 
caminho para o bem-estar humano, o do desenvolvi-
mento sustentável. O conceito de desenvolvimento 
sustentável, apresentado na Agenda 21, reconhece 
que o desenvolvimento econômico deve ser equi-
librado com um crescimento que responda às neces-
sidades das pessoas e proteja o meio ambiente.
Depois dos ODMs chegamos à Agenda 2030. Esta 
Agenda é um plano de ação para as pessoas, para 
o planeta e para a prosperidade. Ela também busca 
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fortalecer a paz universal com mais liberdade. Reco-
nhecemos que a erradicação da pobreza em todas as 
suas formas e dimensões, incluindo a pobreza extrema, 
é o maior desafio global e um requisito indispensável 
para o desenvolvimento sustentável.
Esta agenda, que segundo o então secretário geral 
da ONU, Ban Kimoon, “abrange uma agenda univer-
sal, transformadora e integrada que anuncia um mo-
mento decisivo histórico para nosso mundo”. Enfim, 
servirá como plataforma de ação da comunidade in-
ternacional e dos governos nacionais na promoção 
da prosperidade comum e do bem-estar para todos 
ao longo dos próximos 15 anos.
Os 17 Objetivos de Desenvolvimento Sustentável e 
169 metas demonstram a escala e a ambição desta 
nova Agenda universal. Eles se constroem sobre o le- 
gado dos Objetivos de Desenvolvimento do Milênio 
e concluirão o que estes não conseguiram alcançar. Eles 
buscam concretizar os direitos humanos de todos e al-
cançar a igualdade de gênero e o empoderamento das 
mulheres e meninas. Eles são integrados e indivisíveis, e 
equilibram as três dimensões do desenvolvimento 
sustentável: a econômica, a social e a ambiental. 
Os Objetivos e metas estimularão a ação para os pró-
ximos 15 anos em áreas de importância crucial para a 
humanidade e para o planeta. As áreas são as seguintes:
Pessoas - “Estamos determinados a acabar com a po- 
breza e a fome, em todas as suas formas e dimensões, e 
garantir que todos os seres humanos possam realizar 
o seu potencial em dignidade e igualdade, em um 
ambiente saudável.”
Planeta - Estamos determinados a proteger o planeta 
da degradação, sobretudo por meio do consumo e 
da produção sustentáveis, da gestão sustentável dos 
seus recursos naturais e tomando medidas urgentes 
sobre a mudança climática, para que ele possa supor-
tar as necessidades das gerações presentes e futuras.
Prosperidade - “Estamos determinados a assegu-
rar que todos os seres humanos possam desfrutar 
de uma vida próspera e de plena realização pessoal, 
e que o progresso econômico, social e tecnológico 
ocorra em harmonia com a natureza.”
Paz - “Estamos determinados a promover sociedades 
pacíficas, justas e inclusivas que estão livres do medo 
e da violência. Não pode haver desenvolvimento sus- 
tentável sem paz e não há paz sem desenvolvimento 
sustentável.”
Parceria - “Estamos determinados a mobilizar os 
meios necessários para implementar esta Agenda 
por meio de uma Parceria Global para o Desenvolvi-
mento Sustentável revitalizada, com base num espírito 
de solidariedade global reforçada, concentrada em es-
pecial nas necessidades dos mais pobres e mais vul-
neráveis e com a participação de todos os países, todas 
as partes interessadas e todas as pessoas. 
Os vínculos e a natureza integrada dos Objetivos 
de Desenvolvimento Sustentável são de importância 
crucial para assegurar que o propósito da nova Agen-
da seja realizado. Se realizarmos as nossas ambições 
em toda a extensão da Agenda, a vida de todos será 
profundamente melhorada e nosso mundo será trans-
formado para melhor.”
Os 17 Objetivos de Desenvolvimento Sustentável - 
ODS:
Objetivo 1: Acabar com a pobreza em todas as suas 
formas, em todos os lugares;
Objetivo 2: Acabar com a fome, alcançar a seguran-
ça alimentar e melhoria da nutrição e promover a agri-
cultura sustentável;
Objetivo 3: Assegurar uma vida saudável e promo-
ver o bem-estar para todos, em todas as idades;
Objetivo 4: Assegurara educação inclusiva e equi-
tativa e de qualidade, e promover oportunidades 
de aprendizagem ao longo da vida para todos;
Objetivo 5: Alcançar a igualdade de gênero e empo-
derar todas as mulheres e meninas;
Objetivo 6: Assegurar a disponibilidade e gestão 
sustentável da água e saneamento para todos;
Objetivo 7: Assegurar o acesso confiável, sustentá-
vel, moderno e a preço acessível à energia para todos;
Objetivo 8: Promover o crescimento econômico 
sustentado, inclusivo e sustentável, emprego pleno e 
produtivo e trabalho decente para todos;
Objetivo 9: Construir infraestruturas resilientes, pro- 
mover a industrialização inclusiva e sustentável e fo- 
mentar a inovação;
Objetivo 10: Reduzir a desigualdade dentro dos pa-
íses e entre eles;
Objetivo 11: Tornar as cidades e os assentamentos 
humanos inclusivos, seguros, resilientes e sustentáveis;
Objetivo 12: Assegurar padrões de produção e de 
consumo, sustentáveis;
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Objetivo 13: Tomar medidas urgentes para comba-
ter a mudança climática e seus impactos;
Objetivo 14: Conservação e uso sustentável dos 
oceanos, dos mares e dos recursos marinhos para o 
desenvolvimento sustentável;
Objetivo 15: Proteger, recuperar e promover o 
uso sustentável dos ecossistemas terrestres, gerir de 
forma sustentável as florestas, combater a desertifica-
ção, de ter e reverter a degradação da terra e deter a 
perda de biodiversidade;
Objetivo 16: Promover sociedades pacíficas e inclu-
sivas para o desenvolvimento sustentável, proporcionar 
o acesso à justiça para todos e construir instituições efi-
cazes, responsáveis e inclusivas em todos os níveis; 
Objetivo 17: Fortalecer os meios de implemen-
tação e revitalizar a parceria global para o desenvolvi-
mento sustentável.
(*) Reconhecendo que a Convenção Quadro das 
Nações Unidas sobre Mudança do Clima [UNFCCC] 
é o fórum internacional intergovernamental pri-
mário para negociar a resposta global à mudança 
do clima.
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
QUESTÃO 01 - À medida que a demanda por água 
aumenta, as reservas desse recurso vão se tornando 
imprevisíveis. Modelos matemáticos que analisam os 
efeitos das mudanças climáticas sobre a disponibilida- 
de de água no futuro indicam que haverá escassez 
em muitas regiões do planeta. São esperadas mu-
danças nos padrões de precipitação, pois:
a) o maior aquecimento implica menor forma-
ção de nuvens e, consequentemente, a eli-
minação de áreas úmidas e sub úmidas do 
globo.
b) as chuvas frontais ficarão restritas ao tempo de 
permanência da frente em uma determinada lo- 
calidade, o que limitará a produtividade das ati- 
vidades agrícolas.
c) as modificações decorrentes do aumento da 
tem- peratura do ar diminuirão a umidade e, 
portan- to, aumentarão a aridez em todo o pla-
neta.
d) a elevação do nível dos mares pelo derreti-
mento das geleiras acarretará redução na 
ocorrência de chuvas nos continentes, o que 
implicará a escas- sez de água para abaste-
cimento.
e) a origem da chuva está diretamente relacionada 
com a temperatura do ar, sendo que atividades 
antropogênicas são capazes de provocar interfe- 
rências em escala local e global.
QUESTÃO 02 - No presente, observa-se crescente 
atenção aos efeitos da atividade humana, em diferen- 
tes áreas, sobre o meio ambiente, sendo constante, nos 
fóruns internacionais e nas instâncias nacionais, a refe- 
rência à sustentabilidade como princípio orientador de 
ações e propostas que deles emanam. A sustentabili- 
dade explica-se pela:
a) incapacidade de se manter uma atividade econô- 
mica ao longo do tempo sem causar danos 
ao meio ambiente.
b) incompatibilidade entre crescimento econômi-
co acelerado e preservação de recursos natu-
rais e de fontes não renováveis de energia.
c) interação de todas as dimensões do bem-estar 
humano com o crescimento econômico, 
sem a preocupação com a conservação dos 
recursos naturais que estivera presente desde a 
Antiguidade.
d) proteção da biodiversidade em face das ameaças 
de destruição que sofrem as florestas tropicais 
devido ao avanço de atividades como a mi-
neração, a monocultura, o tráfico de madeira e de 
espécies selvagens.
e) necessidade de se satisfazer as demandas atu-
ais colocadas pelo desenvolvimento sem com-
prometer a capacidade de as gerações futuras 
atenderem suas próprias necessidades nos 
campos econômico, social e ambiental.
QUESTÃO 03 - O homem construiu sua histó-
ria por meio do constante processo de ocupação 
e transformação do espaço natural. Na verdade, o 
que variou, nos diversos momentos da experiência 
humana, foi a intensidade dessa exploração. Uma das 
consequências que pode ser atribuída à crescente inten-
sificação da exploração de recursos naturais, facilitada pelo 
desenvolvimento tecnológico ao longo da história, é:
a) a diminuição do comércio entre países e regiões, 
que se tornaram autossuficientes na produção 
de bens e serviços.
b) a ocorrência de desastres ambientais de gran-
des proporções, como no caso de derrama-
mento de óleo por navios petroleiros.
c) a melhora generalizada das condições de vida 
da população mundial, a partir da eliminação 
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das desigualdades econômicas na atualidade.
d) o desmatamento, que eliminou grandes exten- 
sões de diversos biomas improdutivos, cujas áre- 
as passaram a ser ocupadas por centros indus- 
triais modernos.
e) o aumento demográfico mundial, sobretudo 
nos países mais desenvolvidos, que apresen-
tam altas taxas de crescimento vegetativo.
QUESTÃO 04 - Se a exploração descontrolada e pre-
datória verificada atualmente continuar por mais al-
guns anos, pode-se antecipar a extinção do mog-
no. Essa madeira já desapareceu de extensas áreas do 
Pará, de Mato Grosso, de Rondônia, e há indícios de 
que a diversidade e o número de indivíduos existen-
tes podem não ser suficientes para garantir a sobrevi-
vência da espécie a longo prazo. A diversidade é um 
elemento fundamental na sobrevivência de qual-
quer ser vivo. Sem ela, perde-se a capacidade de adap-
tação ao ambiente, que muda tanto por interferência 
humana como por causas naturais. Com relação ao 
problema descrito no texto, é correto afirmar que:
a) a baixa adaptação do mogno ao ambiente ama- 
zônico é causa da extinção dessa madeira.
b) a extração predatória do mogno pode reduzir o 
número de indivíduos dessa espécie e prejudi- 
car sua diversidade genética.
c) as causas naturais decorrentes das mudanças 
climáticas globais contribuem mais para a extin- 
ção do mogno que a interferência humana.
d) a redução do número de árvores de mogno 
ocorre na mesma medida em que aumenta a 
diversida- de biológica dessa madeira na região 
amazônica.
e) o desinteresse do mercado madeireiro interna- 
cional pelo mogno contribuiu para a redução 
da exploração predatória dessa espécie.
QUESTÃO 05 - As florestas tropicais úmidas contri- 
buem muito para a manutenção da vida no plane-
ta, por meio do chamado sequestro de carbono at-
mosférico. Resultados de observações sucessivas, nas 
ultimas décadas, indicam que a floresta amazônica e 
capaz de absorver ate 300 milhões de toneladas de 
carbono por ano. Conclui-se, portanto, que as florestas 
exercem importante papel no controle:
a) das chuvas acidas, que decorrem da liberação, na 
atmosfera, do dióxido de carbono resultante dos 
desmatamentos por queimadas.
b) das inversões térmicas, causadas pelo acu-
mulo de dióxido de carbono resultante da 
não dispersão dos poluentes para as regiões 
mais altas da atmosfera.
c) da destruição da camada de ozônio, causada pela 
liberação, na atmosfera, do dióxido de carbono 
contido nos gases do grupo dos clorofluorcar-
bonos.
d) do efeito estufa provocado pelo acumulo de 
car- bono na atmosfera, resultante da queima 
de com- bustíveis fosseis, como carvão mineral e 
petróleo.
e) da eutrofização das águas, decorrente da dissolu- 
ção, nos rios, do excesso de dióxido de carbo-
no presente na atmosfera.
QUESTÃO 06 - Os plásticos,por sua versatilidade e me- 
nor custo relativo, têm seu uso cada vez mais crescente. 
Da produção anual brasileira de cerca de 2,5 milhões 
de toneladas, 40% destinam-se à indústria de embala-
gens. Entretanto, este crescente aumento de produção 
e con- sumo resulta em lixo que só se reintegra ao ciclo 
natural ao longo de décadas ou mesmo de séculos. 
Para mini- mizar esse problema uma ação possível e 
adequada é:
a) proibir a produção de plásticos e substituí-los 
por materiais renováveis como os metais.
b) incinerar o lixo de modo que o gás carbônico e 
outros produtos resultantes da combustão vol- 
tem aos ciclos naturais.
c) queimar o lixo para que os aditivos contidos na 
composição dos plásticos, tóxicos e não degra- 
dáveis sejam diluídos no ar.
d) estimular a produção de plásticos recicláveis para 
reduzir a demanda de matéria prima não reno- 
vável e o acúmulo de lixo.
e) reciclar o material para aumentar a qualida-
de do produto e facilitar a sua comercializa-
ção em larga escala.
QUESTÃO 07 - A necessidade de água tem torna-
do cada vez mais importante a reutilização planejada 
desse recurso. Entretanto, os processos de tratamento 
de águas para seu reaproveitamento nem sempre as 
tornam potáveis, o que leva a restrições em sua utiliza-
ção. Assim, dentre os possíveis empregos para a de-
nominada “água de reuso”, recomenda-se:
a) o uso doméstico, para preparo de alimentos.
b) o uso em laboratórios, para a produção de 
fármacos.
c) o abastecimento de reservatórios e manan-
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ciais.
d) o uso individual, para banho e higiene pes-
soal.
e) o uso urbano, para lavagem de ruas e áreas pú- 
blicas
QUESTÃO 08 - A grande produção brasileira de soja, 
com expressiva participação na economia do país, 
vem avançando nas regiões do Cerrado brasileiro. Esse 
tipo de produção demanda grandes extensões de 
terra, o que gera preocupação, sobretudo:
a) econômica, porque desestimula a mecanização.
b) social, pois provoca o fluxo migratório para 
o campo.
c) climática, porque diminui a insolação na região.
d) política, pois deixa de atender ao mercado 
externo.
e) ambiental, porque reduz a biodiversidade 
regional.
QUESTÃO 09 - Um grupo de estudantes, saindo 
de uma escola, observou uma pessoa catando lati-
nhas de alumínio jogadas na calçada. Um deles con-
siderou curioso que a falta de civilidade de quem deixa 
lixo pelas ruas acaba sendo útil para a subsistência de 
um desempregado. Outro estudante comentou o 
significado econômico da sucata recolhida, pois ouvi-
ra dizer que a maior parte do alumínio das latas estaria 
sendo reciclada. Tentando sintetizar o que estava sendo 
observado, um terceiro estudante fez três anotações, 
que apresentou em aula no dia seguinte:
I) A catação de latinhas é prejudicial à indústria de 
alumínio;
II) A situação observada nas ruas revela uma con-
dição de duplo desequilíbrio: do ser humano 
com a natureza e dos seres humanos entre si;
III) Atividades humanas resultantes de problemas so-
ciais e ambientais podem gerar reflexos (refletir) 
na economia.
Dessas afirmações, você tenderia a concordar, apenas, 
com:
a) I e II b) I e III c) II e III d) II e) III
QUESTÃO 10 - Considerando os custos e a importân- 
cia da preservação dos recursos hídricos, uma indús- 
tria decidiu purificar parte da água que consome para 
reutilizá-la no processo industrial. De uma perspectiva 
econômica e ambiental, a iniciativa é importante por- 
que esse processo:
a) permite que toda água seja devolvida limpa aos 
mananciais.
b) diminui a quantidade de água adquirida e com- 
prometida pelo uso industrial.
c) reduz o prejuízo ambiental, aumentando o 
consumo de água.
d) torna menor a evaporação da água e mantém o 
ciclo hidrológico inalterado.
e) recupera o rio onde são lançadas as águas uti-
lizadas.
GABARITO - EXERCÍCIO DE APRENDIZAGEM
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
E E B B D D E E C B
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SOCIOLOGIA
Sociologia Contemporânea - Os primeiros sociólogos 
foram divididos em dois grupos: os positivistas (fun-
cionalistas) e os economistas. Desta forma, Augusto 
Comte e Émile Durkheim preocuparam-se em explicar 
as relações sociais baseadas em leis rígidas, como leis 
naturais; enquanto que Max Weber e Karl Marx preo-
cuparam-se com as questões sociais relacionadas ao 
desenvolvimento econômico.
Já os sociólogos contemporâneos, defensores de uma 
sociologia compreensiva, fundamentaram suas ideias 
em promover uma explicação centrada na individuali-
dade humana. Assim, a sociedade é importante, mas o 
indivíduo é o principal responsável pelas ações na so-
ciedade em que vive.
Entre os vários sociólogos contemporâneos, destaca-
mos: Norbert Elias, Pierre Bourdier e Zygmunt Bauman.
O sociólogo alemão Norbert Elias (1897-1990) foi res-
ponsável pelo desenvolvimento de uma teoria social 
inovadora, que serviu para alargar o campo dos estu-
dos sociológicos voltados à elucidação de processos 
sociais, ou seja, dos processos de interação humana no 
âmbito da sociedade.
Elias não aceita qualquer tipo de concepção social “tota-
lizadora” - e nem mesmo “individualista” - dos processos 
sociais. A teoria sociológica formulada por Elias concebe 
sua tarefa como a de analisar os processos sociais base-
ados nas atividades dos indivíduos que, através de suas 
disposições básicas - ou seja, suas necessidades - são 
orientados uns para os outros e unidos uns aos outros 
das mais diferentes maneiras. Esses indivíduos constro-
em teias de interdependência que dão origem a confi-
gurações de muitos tipos: família, aldeia, cidade, estado, 
nações. O conceito de configuração pode ser aplicado 
onde quer que se formem conexões e teia. 
Pierre Bourdier - Pierre Bourdieu (1930-2002), fran-
cês, é um dos grandes sociólogos do século XX. Ele se 
destaca por ter renovado as ideias de autores clássicos 
como Durkheim, Marx e Weber, criando um verdadeiro 
sistema teórico para interpretar a sociedade.
Bourdieu resolveu essa crise demonstrando de que 
modo as estruturas sociais se conectam com a vida 
prática de cada indivíduo. ‘Não existem ideias puras’, 
portanto. Bourdieu apresenta, em suas teorias, como 
é que os gostos pessoais e os comportamentos das 
pessoas têm a ver com a posição que elas ocupam na 
sociedade – ou seja, na estrutura social.
Ele criou um novo conceito de capital, confrontando as-
sim o conceito marxista. O capital diz respeito aos recur-
sos que um indivíduo possui que lhe fornece vantagens e 
privilégios em relação àqueles que não os tem. Ou seja, o 
capital são as “armas” herdadas ou adquiridas por alguém. 
Esses capitais podem ser econômicos, culturais ou sociais.
O capital econômico pode ser considerado o mais ób-
vio: é a quantidade de recursos financeiros que uma 
pessoa dispõe na forma de propriedades, dinheiro e 
bens materiais. Esse é o fator que é considerado geral-
mente para explicar as desigualdades sociais.
Entretanto, Bourdieu descobre, ao analisar a escola, 
outro tipo de capital: o cultural, que diz respeito a re-
cursos adquiridos na instituição escolar como lingua-
gem erudita, domínio da oratória, livros, diplomas e 
notas altas em provas, por exemplo.
Além disso, existe o capital social que é a rede de rela-
cionamentos sociais e contatos que uma pessoa possui 
que lhe confere vantagem sobre os demais.
Outro conceito importante nas teorias de Bourdier é 
o conceito de violência simbólica. Ela visa apresentar 
de que maneira a autoridade e o poder de agentes ou 
instituições são naturalizadas, ou seja, consideradas 
“normais” em uma sociedade.
Zygmunt Bauman - usa a ideia de fluidez, a qualidade 
de líquidos e gases, para fazer uma metáfora sobre o 
momento histórico em que vivemos. Nos tempos líqui-
dos, as relações se tornam cada vez menos sólidas e es-
táveis. Vivemos mudanças nas instituições, na política 
e nas identidades. 
No entanto, não existe uma mudança absoluta, ainda es-
tamos no processode transformação. Segundo o sociólo-
go, a marca da pós-modernidade é a própria vontade de 
liberdade individual, princípio que se opõe diretamente à 
segurança projetada em torno de uma vida estável.
Bauman observa que o século 20 sofreu uma passa-
gem da sociedade de produção para a sociedade de 
consumo. Isso não significa que não exista uma pro-
dução, mas que o sentido do ato de consumir ganhou 
outro patamar. Além da satisfação de necessidades, o 
ato de consumir passou a ter um peso importante na 
construção das personalidades. 
Bauman afirma que vivemos em uma sociedade mar-
cada pelo conflito ser versus ter. O homem passa a se 
expressar pelo que compra ou tem, elementos defini-
dores de sua própria identidade.
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SOCIOLOGIA
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO 01 (Unicamp) - A Amazônia em chamas, a 
censura voltando, a economia estagnada, e a pessoa 
quer falar de quê? Dos cafonas. Do império da cafoni-
ce que nos domina. O cafona fala alto e se orgulha de 
ser grosseiro e sem compostura. Acha que pode tudo. 
Não há ética que caiba a ele. Enganar é ok. Agredir é ok. 
Gentileza, educação, delicadeza, para um convicto e 
ruidoso cafona, é tudo coisa de maricas. O cafona fura 
filas, canta pneus e passa sermões. Despreza a ciência, 
porque ninguém pode ser mais sabido que ele. O ca-
fona quer ser autoridade, para poder dar carteiradas. 
Quer bajular o poderoso e debochar do necessitado. 
Quer andar armado. Quer tirar vantagem em tudo. Uni-
dos, os cafonas fazem passeatas de apoio e protestos a 
favor. Atacam como hienas e se escondem como ratos. 
Existe algo mais brega do que um rico roubando? Algo 
mais chique do que um pobre honesto? É sobre isso 
que a pessoa quer falar, apesar de tudo que está acon-
tecendo. Porque só o bom gosto pode salvar este país.
(Adaptado de Fernanda Young, Bando de cafonas.Publicado em https://oglobo.globo.com/cultura/em-sua-ultima-
-coluna-fernanda-young-sent encia-cafonice-detesta-arte-23903168.Acessado em 27/05/2020.) 
*cafona: quem tem ou revela mau gosto (roupa cafona); que revela gosto ou atitude vulgares. (Adaptado de aulete.com.br.) 
Essa releitura do significado de “cafona” salienta:
a) a importância das atitudes de determinado gru-
po de pessoas em relação aos problemas que o 
país de fato enfrenta. 
b) o controle do poder político nas mãos de pesso-
as desprovidas de ética e educação nas formas 
como se relacionam com o meio ambiente. 
c) a incorporação de padrões de comportamento e 
de convivência social baseada na vulnerabilida-
de das classes minoritárias. 
d) o privilégio de uma parcela da sociedade em re-
lação a outras e a forma como isso determina os 
dilemas enfrentados pelo país. 
QUESTÃO 02 (Enem digital) - Com tanta espionagem 
à solta, governantes sofrem para ter um smartphone, 
acessível aos cidadãos comuns, mas problemático para 
líderes políticos. O aparelho é também um potencial 
rastreador preciso, capaz de localizar o chefe de Esta-
do no mapa e gravar as conversas mesmo sem estar 
fazendo uma chamada.
Tentação e risco na forma de um smartphone. O Globo, 26 out. 2013 (adaptado).
A situação retratada problematiza o uso dessa tecnolo-
gia em relação ao(à):
a) valorização das redes virtuais.
b) aumento da prática consumista.
c) crescimento da economia global.
d) expansão dos espaços monitorados.
e) ampliação dos meios comunicacionais.
QUESTÃO 03 (Unesp) - O terrorismo atual utiliza as 
técnicas do espetáculo produzindo vídeos e monta-
gens por vezes muito bem elaborados. O controle dos 
meios de difusão de conteúdo é certamente outra no-
vidade, possibilitada pelo advento da internet [...]. Por 
mais chocante que possa ser o conteúdo difundido 
pelo Estado Islâmico, sua forma é já reveladora de que 
a violência está subordinada a uma lógica espetacular.
(Gabriel F. Zacarias. No espelho do terror: jihad e espetáculo, 2018.)
O texto caracteriza o terrorismo atual como peculiar, 
pois este:
a) promove a inclusão digital de populações pobres 
e amplia o acesso às novas ferramentas de co-
municação e divulgação. 
b) combate a centralização do poder financeiro no 
Ocidente e direciona sua propaganda apenas 
aos seguidores e simpatizantes. 
c) rejeita a cultura ocidental do espetáculo e reite-
ra valores e princípios originários de sociedades 
tradicionais do Oriente próximo. 
d) recorre a estratégias de ação de forte impacto 
visual e divulga suas atividades por meio das no-
vas tecnologias. 
e) valoriza a violência como instrumento de trans-
formação política e rejeita a adesão de pessoas 
nascidas no Ocidente. 
QUESTÃO 04 (Enem digital) - É certo que entramos na 
era das sociedades de “controle”. Elas já não são exata-
mente sociedades disciplinares, cuja técnica principal 
é o confinamento (não somente o hospital e a prisão, 
mas também a escola, a fábrica, o quartel). A sociedade 
de controle não funciona por confinamento, mas por 
controle contínuo e comunicação instantânea. É evi-
dente que não deixamos de falar de prisão, de escola, 
de hospital: mas essas instituições estão em crise.
DELEUZE, G. Entrevista a Toni Negri. In: O devir revolucionário e as criações políticas.Novos 
Estudos Cebrap, n. 28, out. 1990 (adaptado).
No trecho, ao problematizar as sociedades contempo-
râneas, Gilles Deleuze está enfatizando a ausência de:
a) legitimidade nas redes de informação. 
b) autonomia nas ações individuais. 
c) sanções no ordenamento jurídico. 
d) padrões na sociedade de consumo. 
e) inovações nos sistemas educacionais. 
QUESTÃO 05 (Uel) - Leia a charge e o texto abaixo e 
responda à(s) questão(ões) a seguir.
69
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SOCIOLOGIA
Texto - Assim como [...] [Mário de Andrade] reconhe-
ce e afirma que há uma gota de sangue em cada poe-
ma, assim também, parafraseando o poeta, queremos 
reconhecer e sustentar que há uma gota de sangue 
em cada museu. [...] Admitir a presença de sangue no 
museu significa também aceitá-lo como arena, como 
espaço de conflito, como campo de tradição e contra-
dição. Toda a instituição museal apresenta um deter-
minado discurso sobre a realidade. Este discurso, como 
é natural, não é natural e compõe-se de som e de silên-
cio, de cheio e de vazio, de presença e de ausência, de 
lembrança e de esquecimento.
CHAGAS, Mario Souza. Há uma gota de sangue em cada museu: a ótica museológica de Mario de 
Andrade. 2. ed. Chapecó: Argos, 2015. v. 1. p.19.
Com base na charge, no texto e na teoria de Pierre Bour-
dieu, é correto afirmar que museus expressam, também:
a) o poder da ideologia dos que se impõem econo-
micamente pela posse dos meios de produção. 
b) a consciência coletiva do conjunto da sociedade 
e suas formas de solidariedade. 
c) o arbitrário cultural ou leitura de mundo proposta 
pelos dominantes em uma estrutura específica. 
d) a ação racional com relação a valores visando com-
bater a anomia social e preservar as instituições. 
e) o esforço da burguesia em demonstrar a existência 
de vencidos e, sobretudo, vencedores na história. 
QUESTÃO 06 (Enem) - Em nenhuma outra época, o 
corpo magro adquiriu um sentido de corpo ideal e 
esteve tão em evidência como nos dias atuais: esse 
corpo, nu ou vestido, exposto em diversas revistas fe-
mininas e masculinas, está na moda: é capa de revis-
tas, matérias de jornais, manchetes publicitárias, e se 
transformou em um sonho de consumo para milhares 
de pessoas. Partindo dessa concepção, o gordo passa 
a ter um corpo visivelmente sem comedimento, sem 
saúde, um corpo estigmatizado pelo desvio, o desvio 
pelo excesso. Entretanto, como afirma a escritora Ma-
rylin Wann, é perfeitamente possível ser gordo e sau-
dável. Frequentemente os gordos adoecem não por 
causa da gordura, mas sim pelo estresse, pela opressão 
a que são submetidos.
VASCONCELOS, N. A.; SUDO, I.; SUDO, N. Um peso na alma: o corpo gordo e a mídia. Revista Mal-
-Estar e Subjetividade, n. 1, mar. 2004 (adaptado).
No texto, o tratamento predominantena mídia sobre 
a relação entre saúde e corpo recebe a seguinte crítica: 
a) Difusão das estéticas antigas. 
b) Exaltação das crendices populares. 
c) Propagação das conclusões científicas. 
d) Reiteração dos discursos hegemônicos. 
e) Contestação dos estereótipos consolidados. 
QUESTÃO 07 (Enem PPL) - Quanto mais a vida social 
se torna mediada pelo mercado global de estilos, lu-
gares e imagens, pelas viagens internacionais, pelas 
imagens da mídia e pelos sistemas de comunicação 
interligados, mais as identidades se tornam desvin-
culadas – desalojadas – de tempos, lugares, histórias 
e tradições específicos e parecem “flutuar livremen-
te”. Somos confrontados por uma gama de diferentes 
identidades (cada qual nos fazendo apelos, ou melhor, 
fazendo apelos a diferentes partes de nós), dentre as 
quais parece possível fazer uma escolha.
HALL, S. A identidade cultural na pós-modernidade. Rio de Janeiro: DP&A, 2006.
Do ponto de vista conceitual, a transformação identitá-
ria descrita resulta na constituição de um sujeito 
a) altruísta. b) dependente.
c) nacionalista. d) multifacetado.
e) territorializado.
QUESTÃO 08 (Ufu) - Desde o final do século passado, os 
cientistas sociais vêm afirmando que as transformações 
globais têm levado a uma nova forma de sociedade, de-
finida por sociedade em rede. De acordo com as análises 
desse período, afirma-se que foram marcos importantes 
na emergência desse novo modelo de sociedade: 
a) a rede mundial de computadores e os novos mo-
vimentos sociais. 
b) os fluxos globais de mão de obra e o capital in-
dustrial. 
c) a revolução tecnológica da informação e a rees-
truturação do capitalismo. 
d) o ciberespaço, as guerras e a fome que acelera-
ram os fluxos migratórios. 
QUESTÃO 09 (Enem PPL) - De certo modo o toxicô-
mano diz a verdade sobre nossa condição social atual, 
quer dizer, temos a tendência de tornarmo-nos todos 
adictos em relação a determinados objetos, cuja pre-
sença se tornou para nós indispensável. Todas as nos-
sas referências éticas ou morais não têm nada de sé-
rio diante do toxicômano, porque fundamentalmente 
somos viciados como ele.
MELMAN, C. Novas formas clínicas no início do terceiro milênio. Porto Alegre: CMC, 2003.
No trecho, o autor propõe uma analogia entre o vício 
individual e as práticas de consumo sustentada no ar-
70
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SOCIOLOGIA
gumento da:
a) exposição da vida privada. 
b) reinvenção dos valores tradicionais. 
c) dependência das novas tecnologias. 
d) recorrência de transtornos mentais. 
e) banalização de substâncias psicotrópicas. 
QUESTÃO 10 (Uel) - Leia a charge a seguir.
A charge remete a discussões que têm marcado o pen-
samento sociológico e a sociologia contemporânea.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o 
teor desses debates.
a) O reconhecimento de que as classes sociais dei-
xaram de existir com a implantação dos modos 
de produção comunistas na Europa e, desde en-
tão, perderam sua importância histórica. 
b) As classes existiram apenas como um fenôme-
no localizado historicamente no tempo, de tal 
modo que hoje mesmo os partidos de esquerda 
renunciaram a identificar sua permanência na 
sociedade contemporânea. 
c) As classes sociais, assim como a estrutura social, 
são construções conceituais ideológicas, de modo 
que não existem empiricamente na vida social. 
d) As lutas de classes existiram enquanto se man-
tiveram os partidos de esquerda tradicionais 
e, com a morte desses, as lutas de classe foram 
substituídas por embates identitários. 
e) As classes deixaram de ser o referencial analítico 
privilegiado, mas conservam sua importância, 
pois as relações entre capital e trabalho no mun-
do moderno se mantêm. 
QUESTÃO 11 (Enem) - A primeira fase da dominação 
da economia sobre a vida social acarretou, no modo 
de definir toda realização humana, uma evidente de-
gradação do ser para o ter. A fase atual, em que a vida 
social está totalmente tomada pelos resultados da 
economia, leva a um deslizamento generalizado do 
ter para o parecer, do qual todo ter efetivo deve extrair 
seu prestígio imediato e sua função última. Ao mesmo 
tempo, toda realidade individual tornou-se social, dire-
tamente dependente da força social, moldada por ela.
DEBORD, G. A sociedade do espetáculo. Rio de Janeiro: Contraponto, 2015.
Uma manifestação contemporânea do fenômeno des-
crito no texto é o(a):
a) valorização dos conhecimentos acumulados. 
b) exposição nos meios de comunicação. 
c) aprofundamento da vivência espiritual. 
d) fortalecimento das relações interpessoais. 
e) reconhecimento na esfera artística. 
QUESTÃO 12 (Uel) - Leia a charge a seguir e responda 
à(s) questão(ões).
Na figura, o “fim da linha” é também uma metáfora 
para interpretações como aquelas que defendem que 
a sociedade atual encontra-se no “fim da história”, tese 
popularizada por Francis Fukuyama, ou diante do “fim 
das utopias”, formulada por autores como Anthony 
Giddens e Zigmunt Baumann. Este debate teórico e 
social coloca no centro da reflexão temas como mo-
dernidade, mudanças e movimentos sociais. Sobre o 
contexto sociopolítico e os fundamentos presentes 
nesse debate, assinale a alternativa correta. 
a) Os protestos coletivos urbanos, a partir dos anos 
1990, quando ocorrem, demonstram ser uma fer-
ramenta política empregada primordialmente pe-
los indivíduos mais pobres e menos escolarizadas. 
b) Os novos movimentos sociais têm apresentado 
como grandes traços a heterogeneidade dos 
atores envolvidos, a valorização das adesões in-
dividuais e as alianças pontuais independentes 
do pertencimento de classe. 
c) O liberalismo econômico é o referencial teórico dos 
movimentos contra a globalização, revelando a des-
crença geral com os grandes projetos inspirados 
nos ideais socialistas e o fim das grandes narrativas. 
d) Para teóricos do “fim da linha” ou do “fim da his-
tória”, a pós-modernidade está marcada pela 
71
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SOCIOLOGIA
ausência de perspectivas para superar a crista-
lização de valores, práticas e projetos sociais de-
fendidos na época da modernidade. 
e) O “fim da linha” é o reconhecimento de que os 
valores criados pela modernidade foram cum-
pridos, restando às novas gerações, garanti-los 
sem alterações significativas. 
QUESTÃO 13 (Enem) - O comércio soube extrair um 
bom proveito da interatividade própria do meio tec-
nológico. A possibilidade de se obter um alto desenho 
do perfil de interesses do usuário, que deverá levar às 
últimas consequências o princípio da oferta como isca 
para o desejo consumista, foi o principal deles.
SANTAELLA, L. Culturas e artes do pós-humano: da cultura das mídias à cibercultura. São Paulo: Paulus, 2003 (adaptado).
Do ponto de vista comercial, o avanço das novas tec-
nologias indicado no texto está associado à:
a) atuação dos consumidores como fiscalizadores 
da produção.
b) exigência de consumidores conscientes de seus 
direitos.
c) relação direta entre fabricantes e consumidores.
d) individualização das mensagens publicitárias.
e) manutenção das preferências de consumo.
GABARITO - EXERCÍCIO DE APRENDIZAGEM
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
A D D B C E D C C E
11 12 13
B B D
72
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CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
MÓDULO II
73
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FÍSICA
O QUE É FORÇA -
TERCEIRA LEI DE NEWTON -
FORÇA RESULTANTE OU RESULTANTE DAS FORÇAS -FORÇA RESULTANTE OU RESULTANTE DAS FORÇAS -
SEGUNDA LEI DE NEWTON -
PRIMEIRA LEI DE NEWTON - 
INTEGRANDO CONCEITOS: SEGUNDA E TERCEIRA LEIS -
FORÇA PESO -FORÇA PESO -
74
MÓDULO II
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FÍSICA
FORÇA NORMAL: FORÇA DE CONTATO ENTRE 
DUAS SUPERFÍCIES SÓLIDAS LISAS -
OBJETO APOIADO SOBRE UMA MESA -
Frenagem de um ônibus e a primeira lei
A pessoa percorre distâncias iguais em intervalos de 
tempo iguais. O ônibus percorre distâncias cada vez 
menores. Observeas fi guras:
Note que a pessoa, que no início encontrava-se no fun-
do do ônibus, vai para a frente dele.
CURVA DE UM VEÍCULO -
FORÇA DE TRAÇÃO EM CORDAS - FORÇA DE TRAÇÃO EM CORDAS - 
75
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FÍSICA
Uma corda ideal puxa com a mesma intensidade em 
ambos os extremos dela:
VÍNCULOS GEOMÉTRICOS -
FORÇA ELÁSTICA E LEI DE HOOK - FORÇA ELÁSTICA E LEI DE HOOK - 
76
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FÍSICA
ASSOCIAÇÃO DE MOLASASSOCIAÇÃO DE MOLAS
DINAMÔMETRO -
O QUE MEDE UMA BALANÇA -O QUE MEDE UMA BALANÇA -
FORÇA DE ATRITO ENTRE SUPERFÍCIES SÓLIDAS - 
A força de atrito é a componente tangencial da força de 
contato entre duas superfícies. Tal força existirá devido às 
asperezas existentes entre essas duas superfícies. É inte-
ressante notar que, ao contrário do que o senso comum 
tende a observar o atrito independe da área de contato!
ATRITO ESTÁTICO - Quando não há deslizamento 
entre as superfícies, o atrito é chamado estático, po-
dendo equilibrar as forças que causam a tendência de 
deslizar até um certo limite máximo tolerado:
O corpo fi ca na iminência de deslizar quando o atrito 
atinge seu valor máximo suportado. Tal valor máximo 
depende do quão pressionada uma superfície está 
contra a outra. Assim, depende da força normal de 
compressão entre as superfícies (FN) além de depen-
der das asperezas, representadas pelo coefi ciente de 
atrito estático (mE).
Emáx E NFat Fµ=
 
ATRITO CINÉTICO (OU DINÂMICO) - Caso a força F 
da fi gura aumente ainda mais, o atrito não conseguirá 
“acompanhar” esse aumento, porque já terá atingido 
seu valor máximo. A partir daí ocorre o deslizamento e 
o coefi ciente de atrito se reduz, porque ocorre a perda 
77
MÓDULO II
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FÍSICA
de aderência entre as superfícies. O atrito passa a ser 
chamado atrito cinético (ou dinâmico), sendo constan-
te e dado pela expressão:
C C NFat Fµ=
 
Onde: C Eµ µ≤
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM -
QUESTÃO 01 (Enem 2017) - Em uma colisão frontal 
entre dois automóveis, a força que o cinto de seguran-
ça exerce sobre o tórax e abdômen do motorista pode 
causar lesões graves nos órgãos internos. Pensando na 
segurança do seu produto, um fabricante de automó-
veis realizou testes em cinco modelos diferentes de 
cinto. Os testes simularam uma colisão de 0,30 segun-
do de duração, e os bonecos que representavam os 
ocupantes foram equipados com acelerômetros. Esse 
equipamento registra o módulo da desaceleração do 
boneco em função do tempo. Os parâmetros como 
massa dos bonecos, dimensões dos cintos e velocida-
de imediatamente antes e após o impacto foram os 
mesmos para todos os testes. O resultado fi nal obtido 
está no gráfi co de aceleração por tempo.
Qual modelo de cinto oferece menor risco de lesão in-
terna ao motorista? 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
QUESTÃO 02 (Enem 2013) - Em um dia sem vento, ao 
saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente 
até atingir a velocidade limite. No instante em que o pa-
raquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de 
sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertu-
ra do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda 
constante, que possibilita sua aterrissagem em seguran-
ça. Que gráfi co representa a força resultante sobre o pa-
raquedista, durante o seu movimento de queda?
a)
b)
c)
d)
e)
QUESTÃO 03 (Enem PPL 2012) - Em 1543, Nicolau 
Copérnico publicou um livro revolucionário em que 
propunha a Terra girando em torno do seu próprio 
eixo e rodando em torno do Sol. Isso contraria a con-
cepção aristotélica, que acredita que a Terra é o cen-
tro do universo. Para os aristotélicos, se a Terra gira do 
oeste para o leste, coisas como nuvens e pássaros, que 
não estão presas à Terra, pareceriam estar sempre se 
movendo do leste para o oeste, justamente como o 
Sol. Mas foi Galileu Galilei que, em 1632, baseando-se 
em experiências, rebateu a crítica aristotélica, confi r-
mando assim o sistema de Copérnico. Seu argumen-
to, adaptado para a nossa época, é se uma pessoa, 
dentro de um vagão de trem em repouso, solta uma 
bola, ela cai junto a seus pés. Mas se o vagão estiver 
se movendo com velocidade constante, a bola tam-
bém cai junto a seus pés. Isto porque a bola, enquanto 
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FÍSICA
cai, continua a compartilhar do movimento do vagão. 
O princípio físico usado por Galileu para rebater o ar-
gumento aristotélico foi:
a) a lei da inércia.
b) ação e reação.
c) a segunda lei de Newton.
d) a conservação da energia.
e) o princípio da equivalência.
 
QUESTÃO 04 (Enem PPL 2012) - Durante uma fa-
xina, a mãe pediu que o filho a ajudasse, deslocan-
do um móvel para mudá-lo de lugar. Para escapar 
da tarefa, o filho disse ter aprendido na escola que 
não poderia puxar o móvel, pois a Terceira Lei de 
Newton define que se puxar o móvel, o móvel o puxa-
rá igualmente de volta, e assim não conseguirá exer-
cer uma força que possa colocá-lo em movimento. 
Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de 
interpretação do garoto?
a) A força de ação é aquela exercida pelo garoto.
b) A força resultante sobre o móvel é sempre nula.
c) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam.
d) A força de ação é um pouco maior que a força de reação.
e) O par de forças de ação e reação não atua em um 
mesmo corpo.
 
QUESTÃO 05 (Enem PPL 2011) - Segundo Aristóteles, 
uma vez deslocados de seu local natural, os elementos 
tendem espontaneamente a retornar a ele, realizando 
movimentos chamados de naturais. Já em um movimen-
to denominado forçado, um corpo só permaneceria em 
movimento enquanto houvesse uma causa para que ele 
ocorresse. Cessada essa causa, o referido elemento entra-
ria em repouso ou adquiriria um movimento natural.
PORTO, C. M. A física de Aristóteles: uma construção ingênua? Revista Brasileira de Ensino de Física. V. 31, n° 4 (adaptado).
Posteriormente, Newton confrontou a ideia de Aristó-
teles sobre o movimento forçado através da lei da:
a) inércia. 
b) ação e reação. 
c) gravitação universal. 
d) conservação da massa. 
e) conservação da energia. 
 
QUESTÃO 06 (Enem 2019) - Slackline é um esporte no 
qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras 
estando sobre uma fita esticada. Para a prática do es-
porte, as duas extremidades da fita são fixadas de for-
ma que ela fique a alguns centímetros do solo. Quando 
uma atleta de massa igual a 80 kg está exata mente no 
meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando 
um ângulo de 10º com a horizontal, como esquemati-
zado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade 
é igual a 10 m s -2, cos (10º) = 0,98 e sen (10º) = 0,17.
Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvo-
res por causa da presença da atleta?
a) 4,0 x 10-2 b) 4,1 X 102
c) 8,0 X 102 d) 2,4 X 103
e) 4,7 X 102
 
QUESTÃO 07 (G1 - cftmg 2005) - Duas pessoas puxam 
as cordas de um dinamômetro na mesma direção e senti-
dos opostos, com forças de mesma intensidade F=100 N.
Nessas condições, a leitura do dinamômetro, em 
newtons, é:
a) 0. b) 100. c) 200. d) 400.
 
QUESTÃO 08 (Upf 2015) - A queda de um elevador em 
um prédio no centro de Porto Alegre no final de 2014 
reforçou as ações de fiscalização nesses equipamentos, 
especialmente em relação à superlotação. A partir desse 
fato, um professor de Física resolve explorar o tema em 
sala de aula e apresenta aos alunos a seguinte situação: 
um homem de massa 70 kg está apoiado numa balança 
calibrada em newtons no interior de um elevador que 
desce à razão de 2 m / s2. Considerando g = 10 m / s2 po-
de-se afirmar que a intensidade da força indicada pela 
balança será, em newtons, de: 
a) 560 b) 840 c) 700 d) 140 e) 480
 
GABARITO - EXERCÍCIO DE APRENDIZAGEM
01 02 03 04 05 06 07 08
B B A E A D B A
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MÓDULO II
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QUÍMICA
1. INTRODUÇÃO-
2. SUBSTÂNCIA PURA - Possui todas as suas proprie-
dades definidas, determinadas e praticamente invariá-
veis nas mesmas condições de temperatura e pressão.
Assim, podemos dizer que cada substância é identifi-
cada por um conjunto de propriedades próprias. Não 
existem duas substâncias que tenham entre si todas as 
propriedades exatamente iguais.
Como exemplos de substância, podemos citar: água 
destilada, álcool etílico anidro, oxigênio, gás carbônico, 
cloreto de sódio, mercúrio e ferro.
Como identificar se uma amostra representa uma substân-
cia pura? A grande característica de uma substância pura é 
o fato de nos processos de fusão e ebulição a temperatura 
é mantida constante como representado no gráfico.
Detalhe importante: Alotropia - Alotropia é a pro-
priedade que alguns elementos químicos têm de for-
mar uma ou mais substâncias simples diferentes. São 
alótropos: carbono, oxigênio, fósforo e enxofre.
O carbono possui dois alótropos naturais: o diamante 
e o grafite. O grafite é um sólido macio e cinzento, com 
fraco brilho metálico, conduz bem a eletricidade e ca-
lor e é facilmente riscado.
O diamante é sólido duro (o mais duro de todos), tem 
brilho adamantino e não conduz eletricidade. Mas as 
duas têm em comum a mesma composição química 
expressa pela fórmula Cn, sendo n um número muito 
grande e indeterminado, o que caracteriza um com-
posto covalente.
A principal diferença está no arranjo cristalino dos áto-
mos de carbono. No grafite, formam-se hexágonos. 
Cada átomo de carbono é ligado a apenas três outros 
átomos de carbono, em lâminas planas, fracamente 
atraídas umas pelas outras. No diamante, cada átomo 
de carbono está ligado a quatro outros átomos tam-
bém de carbono.
O oxigênio tem dois alótropos, formando duas subs-
tâncias simples: o gás oxigênio (O2) e o gás ozônio (O3).
O gás oxigênio é incolor e inodoro. Faz parte da at-
mosfera e é indispensável à vida dos seres aeróbicos. 
As plantas o devolvem para a atmosfera ao realizar a 
fotossíntese.
O gás ozônio é um gás azulado de cheiro forte e de-
sagradável. Como agente bactericida, ele é usado na 
purificação da água nos chamados ozonizadores. O 
ozônio está presente na estratosfera, a mais ou menos 
20Km a 30Km da superfície da terrestre. Ele forma uma 
camada que absorve parte dos raios ultravioletas (UV) 
do Sol, impedindo que eles se tornem prejudiciais aos 
organismos vivos.
O fósforo tem duas formas alotrópicas principais: o 
fósforo branco e o fósforo vermelho.O fósforo branco 
(P4) é um sólido branco com aspecto igual ao da cera. 
É muito reativo, tem densidade igual a 1,82g/mL e se 
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QUÍMICA
funde a uma temperatura de 44°C e ferve a 280°C. Se 
aquecermos a 300°C na ausência de ar ele se transfor-
ma em fósforo vermelho, que é mais estável (menos 
reativo). O fósforo vermelho é um pó vermelho-escuro, 
amorfo (que não tem estrutura cristalina). Tem den-
sidade igual a 2,38g/mL, ponto de fusão 590°C. Cada 
grão de pó desta substância é formado por milhões de 
moléculas P4, unidas umas às outras originando uma 
molécula gigante (P4)n.
O enxofre possui dois alótropos principais: o enxofre 
ortorrômbico ou simplesmente rômbico e o enxofre 
monocíclico. As duas formas são formadas por molé-
culas em forma de anel com oito átomos de enxofre 
(S8). A diferença está no arranjo molecular no espaço. 
Produzem cristais diferentes.
3. Mistura homogênea - Quando o material não possui 
todas as propriedades definidas e bem determina das, ou 
quando as propriedades de um material variam mesmo 
com as condições de temperatura e pressão mantidas 
constantes, dizemos que esse material é uma mistura.
Como exemplos de mistura, podemos citar: aço (98,5% 
de ferro e 1,5% de carbono em massa); petróleo (várias 
substâncias, como metano, etano, eteno, propano, buta-
no, pentano, hexano, isoctano, em porcentagens variadas); 
madeira (celulose, lignina, álcool pirolenhoso, água, ácido 
acético e outras substâncias em porcentagens variadas).
Como identificar se uma amostra representa uma mis-
tura comum? A grande característica de uma mistura é 
o fato de nos processos de fusão e ebulição a tempera-
tura não é mantida constante, ou seja, temos faixa de 
temperatura (Δt) como representado no gráfico.
Detalhe 1: Casos especiais de misturas -
Misturas homogêneas eutéticas: são misturas com 
composição definida que possuem ponto de fusão (ou 
de solidificação) constante, mas ponto de ebulição (ou 
de condensação) variável com o tempo. Por exemplo, 
uma liga metálica feita com 40% de cádmio e 60% de 
bismuto forma uma mistura eutética com ponto de fu-
são constante igual a 140 °C, a 1 atm.
Misturas homogêneas azeotrópicas: são misturas com 
composição definida que possuem ponto de ebulição 
(ou de condensação) constante, mas o ponto de fusão 
(ou de solidificação) variável com o tempo.
Por exemplo, a mistura com exatamente 96% de álcool 
etílico e 4% de água (% em volume) tem ponto de fusão 
variável e ponto de ebulição constante, igual a 78,2 °C.
Detalhe 2: as propriedades só são alteradas nas mis-
turas homogêneas. Nas misturas heterogêneas como 
não há interação significativa entre os componentes 
não temos alterações das propriedades.
4. Propriedades da Matéria -
4.1. Propriedades Gerais: São aquelas que podemos 
observar em qualquer espécie de matéria.
As principais são: - Massa: medida da quantidade de 
matéria que existe num corpo.
 
- Extensão (volume): lugar no espaço ocupado pela 
matéria.
- Impenetrabilidade: Você já tentou colocar dois ob-
jetos no mesmo lugar? Ou um ficará ao lado do outro 
ou por cima ou na frente, mas nunca exatamente no 
mesmo lugar. Fazer com que ambos ocupem o mesmo 
espaço é totalmente impossível, pois duas porções de 
matéria não podem ocupar o mesmo lugar no espaço 
no mesmo tempo.
Às vezes parece que essa propriedade não é válida. 
Quando dissolvemos açúcar no café, por exemplo, te-
mos a impressão que ambos passam a ocupar o mesmo 
lugar. Mas isso, não é verdade: enchendo uma xícara de 
café até a borda, observamos que, à medida que o açú-
car é colocado, o nível do café sobe e ele transborda.
- Divisibilidade: Com o auxílio de um martelo, pode-
81
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QUÍMICA
mos reduzir a pó um pedaço de giz, de grafite, de gra-
nito, de madeira, etc. Isso é possível porque a matéria 
pode ser dividida em pequenas partículas. Da mesma 
forma, com um gota de anilina podemos tingir a água 
contida num copo. Isso ocorre porque a anilina tem a 
propriedade de dividir-se em partículas muito peque-
nas, que se espalham pela água.
Toda matéria pode ser dividida sem alterar a sua constitui-
ção, até um limite máximo ao qual chamamos de átomo.
- Compressibilidade: Se você empurrar o êmbolo de 
uma seringa de injeção com o orifício de saída tapado, 
vai perceber que o êmbolo empurra até certo ponto o 
ar contido na seringa. Isso aconteceu porque o ar ao 
ser comprimido tem o seu volume reduzido.
Portanto podemos definir compressibilidade como 
capacidade da matéria se submetida à ação de forças 
externas (pressão), o volume ocupado pode diminuir.
Dependendo do tipo de matéria, a compressão pode 
ser maior ou menor. O ar, por exemplo, é altamente 
compressível; já a água se comprime muito pouco.
Desta forma temos:
- Os gases são facilmente comprimidos.
- Os líquidos são comprimidos até um certo ponto.
- Elasticidade: Podemos definir elasticidade como uma 
propriedade em que a matéria, dentro de um certo limite, 
se submetida à ação de uma força causando deformação, 
ela retornará à forma original, assim que essa força deixar 
de agir. Isto ocorre porque seus espaços interatômicos e 
intermoleculares diminuem ou aumentam.
- Indestrutibilidade: Quando um pedaço de lenha é 
queimado, os materiais que fazem parte da compo-
sição da madeira se transformam em cinza e fumaça. 
Essa transformação mostra que não houve destruição 
da matéria, mas sim a transformação em outra matéria. 
Desta forma podemos concluir quea matéria não pode 
ser criada nem destruída, apenas transformada. E esse 
fato, que é um dos princípios básicos da Química, se 
deve à característica de indestrutibilidade da matéria.
 
4.2. Propriedades Funcionais - São propriedades co-
muns a determinados grupos de matérias, identifica-
das pela função que desempenham. Exemplos: ácidos, 
bases, sais, óxidos, álcoois, éter, etc.
4.3. Propriedades Específicas: Além das proprieda-
des gerais que acabamos de estudar, a matéria apre-
senta outras propriedades, como cor, brilho e sabor. O 
sal, por exemplo, apresenta sabor, já a água destilada 
não. Portanto, as propriedades que são características 
de cada substância se denominam propriedades espe-
cíficas da matéria.
São classificadas em: físicas, químicas e organolépticas.
Propriedades Físicas: São propriedades que carac-
terizam fisicamente a matéria. As propriedades físicas 
importantes são: os pontos de fusão, solidificação, 
ebulição e liquefação da matéria; a condutividade; o 
magnetismo; a solubilidade; a dureza; a maleabilidade; 
a ductibilidade; a densidade; o calor específico.
Pontos De Fusão E Solidificação: São as temperaturas 
nas quais a matéria passa da fase sólida para a fase líquida 
e da fase líquida para a fase sólida respectivamente, sem-
pre em relação a uma determinada pressão atmosférica.
Pontos De Ebulição E Condensação: São as temperaturas 
nas quais a matéria passa da fase líquida para a fase gasosa 
e da fase gasosa para a líquida respectivamente, sempre 
em relação a uma determinada pressão atmosférica.
Condutividade: Certas matérias conduzem bem o 
calor e a eletricidade, como é o caso dos metais. O 
mesmo não acontece com outras substâncias, como o 
iodo, a água e o fósforo, que se apresentam resistentes 
na condução do calor e da eletricidade.
Magnetismo: Quando uma determinada matéria tem 
a propriedade de atrair o ferro, significa que ela apre-
senta propriedade magnética. Um exemplo de subs-
tância magnética natural é a magnetita (pedra imã na-
tural), um minério de ferro.
Dureza: É a resistência que uma espécie de matéria 
apresenta ao ser riscada por outra. Quanto maior a re-
sistência ao risco, mais dura é a matéria. O diamante é a 
matéria mais dura que se conhece, é utilizado em brocas 
que cortam o mármore e em estiletes de cortar vidro.
Maleabilidade: A matéria que pode ser facilmente 
transformada em lâminas é considerada maleável. 
Exemplos: ferro, alumínio, prata, ouro e chumbo.
Ductibilidade: É a propriedade que permite a maté-
ria ser transformada em fio. É o que acontece com os 
metais: os fios de cobre, por exemplo, são usados para 
conduzir a eletricidade que chega em nossa casa. 
Brilho: É a capacidade que a matéria possui em refletir 
a luz que incide sobre ela. Quando a matéria não refle-
te a luz, ou reflete muito pouco, dizemos que ela não 
tem brilho. Uma matéria que não possui brilho, não é 
necessariamente opaca e vice-versa. Matéria opaca é 
aquela que não deixa atravessar a luz. Assim, uma bar-
ra de ouro é brilhante e opaca, pois reflete a luz sem se 
deixar atravessar por ela.
Calor Específico: É a quantidade de calor necessária 
para aumentar em 1 grau Celsius (1ºC) a temperatura 
de 1 grama de massa de qualquer matéria. Por exem-
plo, o que demoraria mais para ferver, 1 litro de água 
(que tem 1000 g de massa) ou 2 litros de água (que tem 
2000 g de massa)? Logicamente, 1 litro de qualquer 
substância ferve antes que dois litros, pois seu volume 
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QUÍMICA
é menor. Mas, em ambos os casos, o calor específico é 
o mesmo, ou seja, 1 cal/g 0ºC.
Veja alguns valores que indicam o calor específico me-
didos à 15ºC:
• Água: 1,000 cal/gºC); 
• álcool etílico: 0,540 cal/gºC; 
• alumínio: 0,215 cal/gºC; 
• ferro: 0,110 cal/gºC; 
• zinco: 0,093 cal/gºC.
 
Densidade: Também chamada de densidade absoluta ou 
massa específica (d) de um corpo definido como a relação 
entre a massa do material e o volume por ele ocupado.
Essa definição é expressa da seguinte forma: D = m/V 
onde: m = massa do corpo (kg ou g); V = volume ocupa-
do pelo corpo (cm3 ou mL e L ou dm3); D = densidade 
(kg/L ou g/L ou g/cm3); Para sólidos e líquidos, a den-
sidade é normalmente expressa em g/cm3, para gases, 
costuma-se expressar a densidade em g/L. Quando di-
zemos que o metal ouro apresenta densidade de 19,3 
g/cm3 à 20ºC, isso significa que o volume de 1cm3 de 
ouro possui massa de 19,3 g.
A densidade varia com a temperatura, pois os corpos 
geralmente dilatam-se (aumentam de volume) com o 
aumento da temperatura. Quando não se menciona a 
temperatura, fica subentendido que ela é de  20ºC.
4.4. Propriedades Químicas - Caracterizam quimicamen-
te os materiais através de reações químicas. Por exemplo:
Combustão: Quando a matéria queima (combustível), 
significa que ela está reagindo com o oxigênio do ar. 
Essa propriedade se chama combustão. Para que ocor-
ra combustão, é fundamental a presença do oxigênio 
(comburente).
Um exemplo disso é a queima da vela: se você colocar 
um copo virado sobre a vela acesa, a chama vai con-
sumir o oxigênio contido no interior do copo e, nesse 
instante, a vela se apaga.
4.5. Propriedades Organolépticas - São as proprieda-
des capazes de impressionar os nossos sentidos, como 
a cor, que impressiona a visão, o sabor e o odor, que 
impressionam o paladar e o olfato, respectivamente, e 
o estado de agregação da matéria (sólido, líquido, pó, 
pastoso), que impressionam o tato.
5. Transformações da Matéria - Uma transformação 
física é diferente de uma transformação química por-
que: em uma transformação química novas substân-
cias são formadas, já a transformação física altera a for-
ma do material, mas sua composição é a mesma.
Exemplos: Mudança de estado físico e dissolução de 
sal em água : fenômenos físicos
Processo de combustão: fenômeno químico. 
Detalhe:
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO 01 (C5 H17) - Cinco cremes dentais de dife-
rentes marcas têm os mesmos componentes em suas 
formulações, diferindo, apenas, na porcentagem de 
água contida em cada um. A tabela a seguir apresenta 
massas e respectivos volumes (medidos a
 25ºC) desses cremes dentais.
Marca de 
creme dental
Massa
(g)
Volume 
(mL)
A 30 20
B 60 42
C 90 75
D 120 80
E 180 120
Supondo que a densidade desses cremes dentais va-
rie apenas em função da porcentagem de água, em 
massa, contida em cada um, pode-se dizer que a mar-
ca que apresenta maior porcentagem de água em sua 
composição é:
Dado: densidade da água (a 25ºC) = 1,0 g / mL.
a) A. b) B. c) C. d) D. e) E.
QUESTÃO 02 (C5 H17) - Um estudante construiu um 
densímetro, esquematizado na figura, utilizando um 
canudinho e massa de modelar. O instrumento foi cali-
brado com duas marcas de flutuação, utilizando água 
(marca A) e etanol (marca B) como referências.
Em seguida, o densímetro foi usado para avaliar cinco 
amostras: vinagre, leite integral, gasolina (sem álcool 
anidro), soro fisiológico e álcool comercial (92,8°GL).
Que amostra apresentará marca de flutuação entre os 
limites A e B?
a)Vinagre. b) Gasolina. c) Leite Integral.
d) Soro fisiológico. e) Álcool comercial.
83
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QUÍMICA
QUESTÃO 03 (C5 H18) - A grafita é uma variedade alo-
trópica do carbono. Trata-se de um sólido preto, macio e 
escorregadio, que apresenta brilho característico e boa 
condutibilidade elétrica. Considerando essas proprieda-
des, a grafita tem potencial de aplicabilidade em:
a) Lubrificantes, condutores de eletricidade e cáto-
dos de baterias alcalinas.
b) Ferramentas para riscar ou cortar materiais, lubri-
ficantes e condutores de eletricidade. 
c) Ferramentas para amolar ou polir materiais, bro-
cas odontológicas e condutores de eletricidade. 
d) Lubrificantes, brocas odontológicas, condutores 
de eletricidade, captadores de radicais livres e 
cátodos de baterias alcalinas. 
e) Ferramentas para riscar ou cortar materiais, nanoes-
truturascapazes de transportar drogas com efeito 
radioterápico e cátodos de baterias alcalinas.
QUESTÃO 04 (C5 H18) - O principal componente do 
sal de cozinha é o cloreto de sódio, mas o produto pode 
ter aluminossilicato de sódio em pequenas concentra-
ções. Esse sal, que é insolúvel em água, age como an-
tiumectante, evitando que o sal de cozinha tenha um 
aspecto empedrado. O procedimento de laboratório 
adequado para verificar a presença do antiumectante 
em uma amostra de sal de cozinha é o(a):
a) realização do teste de chama. 
b) medida do pH de uma solução aquosa. 
c) medida da turbidez de uma solução aquosa. 
d) ensaio da presença de substâncias orgânicas. 
e) verificação da presença de cátions monovalentes.
QUESTÃO 05 (C7 H24) - Construir casas e edifícios exi-
ge uma escolha criteriosa de materiais de construção, 
levando em conta aspectos de segurança, durabilida-
de e custo adequado. Por exemplo, certos elementos, 
como vigas, colunas e paredes, precisam ter boas pro-
priedades mecânicas; as partes expostas devem resis-
tir à erosão causada pela água e pelo ar; o risco de in-
cêndio deve ser minimizado pelo uso de materiais não 
inflamáveis. Consideradas essas exigências, duas subs-
tâncias que poderiam estar presentes na composição 
desses materiais são:
a) 2Na e H O
b) 2CO e celulose.
c) PVC e HC
d) 3NaC e CaCO
e) 2Fe e SiO
QUESTÃO 06 (C5 H18) - Um laudo de análise de labo-
ratório apontou que amostras de leite de uma usina de 
beneficiamento estavam em desacordo com os padrões 
estabelecidos pela legislação. Foi observado que a con-
centração de sacarose era maior do que a permitida.
Qual teste listado permite detectar a irregularidade descrita?
a) Medida da turbidez. 
b) Determinação da cor. 
c) Determinação do pH. 
d) Medida da densidade. 
e) Medida da condutividade. 
QUESTÃO 07 (C5 H18) - As empresas que fabricam 
produtos de limpeza têm se preocupado cada vez mais 
com a satisfação do consumidor e a preservação dos 
materiais que estão sujeitos ao processo de limpeza. 
No caso do vestuário, é muito comum encontrarmos a 
recomendação para fazer o teste da firmeza das cores 
para garantir que a roupa não será danificada no pro-
cesso de lavagem. Esse teste consiste em molhar uma 
pequena parte da roupa e colocá-la sobre uma super-
fície plana; em seguida, coloca-se um pano branco de 
algodão sobre sua superfície e passa-se com um ferro 
bem quente. Se o pano branco ficar manchado, suge-
re-se que essa roupa deve ser lavada separadamente, 
pois durante esse teste ocorreu um processo de:
a) fusão do corante, e o ferro quente é utilizado para 
aumentar a pressão sobre o tecido. 
b) liquefação do corante, e o ferro quente é utiliza-
do para acelerar o processo. 
c) condensação do corante, e o ferro quente é utilizado 
para ajudar a sua transferência para o pano branco.
d) dissolução do corante, e o ferro quente é utiliza-
do para acelerar o processo. 
QUESTÃO 08 (C5 H17) - Na tabela a seguir, são apre-
sentadas informações contidas na bula de comprimi-
dos sólidos de ibuprofeno.
CADA COMPRIMIDO CONTÉM
Ibuprofeno 300 mg
Excipientes ácido cítrico, benzoato de sódio, dióxido de titânio e amido
Assinale a opção que apresenta o gráfico que melhor 
representa a variação da temperatura em função do 
tempo para um comprimido que tenha a composição 
mostrada na tabela e tenha sido macerado e aquecido. 
a)
 
b)
 
 
c)
 
d)
 
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QUÍMICA
QUESTÃO 09 (C5 H18) - Atualmente, é comum encon-
trar, nas prateleiras de supermercados, alimentos desi-
dratados, isto é, isentos de água em sua composição. 
O processo utilizado na desidratação dos alimentos 
é a liofilização. A liofilização consiste em congelar o 
alimento à temperatura de –197 °C e depois subme-
ter o alimento congelado a pressões muito baixas. Na 
temperatura de –197 °C, a água contida no alimento 
encontra-se na fase sólida e, com o abaixamento de 
pressão, passa diretamente para a fase vapor, sendo 
então eliminada. Assinale a afirmação correta:
a) No processo de liofilização, a água passa por uma 
transformação química, produzindo hidrogênio 
e oxigênio, que são gases.
b) No processo de liofilização, a água passa por um 
processo físico conhecido como evaporação.
c) No processo de liofilização, o alimento sofre de-
composição, perdendo água.
d) No processo de liofilização, a água sofre de-
composição.
e) No processo de liofilização, a água passa por uma 
transformação física denominada sublimação.
QUESTÃO 10 (C5 H17) - O rótulo de uma garrafa de 
água mineral está reproduzido a seguir:
Com base nessas informações, podemos classificar a 
água mineral como:
a) substância pura.
b) substância simples.
c) mistura heterogênea.
d) mistura homogênea.
e) suspensão coloidal.
GABARITO - EXERCÍCIO DE APRENDIZAGEM
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
C E A C E D D C E D
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BIOLOGIA
Genética - Habilidade 13 da Competência de Área 4, 
reconhece mecanismos de transmissão da vida, pre-
vendo ou explicando a manifestação de características 
dos seres vivos. Essa Habilidade relaciona-se aos se-
guintes objetos do conhecimento da Biologia: genéti-
ca, divisão celular, reprodução e embriologia.
O TRABALHO DE MENDEL E A 1ª LEI - Mendel sele-
cionou sete caracteres da planta de ervilha (Pisum sati-
vum) e trabalhou com eles.
Vamos usar o caráter “forma da semente” como exem-
plos dos cruzamentos feitos por Mendel.
Mendel iniciou seus trabalhos com plantas de linhagens 
puras, ou seja, plantas que produziam descendentes com 
aspecto que não variava, quando realizava autofecundação.
Assim, com relação à forma da semente, separou plantas 
que, por autofecundação, produziam apenas sementes 
lisas e plantas que produziam apenas sementes rugosas.
Com a germinação dessas sementes, formavam-se 
plantas sempre de linhagens puras, ou seja, plantas 
que, por autofecundação, formavam apenas sementes 
lisas, ou rugosas, conforme o caso. Todos esses indi-
víduos de linhagem pura constituem a geração P, ou 
seja, geração de “pais” ou “parental”.
Em seguida, Mendel fez cruzamentos entre as plantas de 
linhagens puras produtoras de sementes lisas e as plantas 
de linhagens puras produtoras de sementes rugosas.
É indiferente usar pólen de qualquer uma das linha-
gens para polinizar as flores da outra linhagem. Esse 
tipo de procedimento resulta em uma “fecundação 
cruzada”: O gameta masculino de um indivíduo (con-
tido num grão de pólen) fecunda o gameta feminino 
contido na flor de outro indivíduo.
No caso da autofecundação, os grãos de pólen de uma flor 
chegam ao sistema feminino dessa mesma flor ocorrendo, 
em seguida, a fecundação e a formação da semente.
Como resultado do cruzamento entre plantas puras 
de ervilhas que por autofecundação dariam sementes 
lisas e plantas puras de ervilhas que por autofecunda-
ção dariam sementes rugosas, todas as plantas polini-
zadas formaram frutos com sementes lisas, constituin-
do a geração F1 (veja quadro abaixo).
A geração F1, portanto, não é pura, pois é formada pelo 
cruzamento de plantas que produzem sementes lisas 
com plantas que produzem sementes rugosas. Assim, 
os indivíduos da geração F1, são chamados híbridos.
A característica que se manifesta nas gerações que 
formam linhagens puras é chamada de dominante, ao 
passo que a característica que não se manifesta é a re-
cessiva.
Sendo assim, quanto à forma das sementes de ervilhas, o 
caráter liso é dominante e o caráter rugoso é recessivo. Mas 
será que o aspecto “rugoso”, que é recessivo, desapareceu?
Mendel teve a seguinte idéia para responder essa 
questão: deixar ocorrer a autofecundação entre indiví-
duos da geração F1, obtendo a geração F2 (a segunda 
geração de filhos) – “se o caráter verde, recessivo, não 
deixou de existir, ele deverá reaparecer em F2”.
Analisando as sementes resultantes desses cruzamen-
tos, Mendel obteve, em suas primeiras observações, 
5.474 sementes lisas e 1850 sementes rugosas.
Para cadasemente rugosa, Mendel obteve 2,96 lisas, ou 
seja, aproximadamente, três sementes lisas para cada 
semente rugosa, o que significa uma taxa, aproximada, 
de 75% de sementes lisas e 25% de sementes rugosas.
Essas taxas de 75% do caráter dominante e 25% do ca-
ráter recessivo são as que se obtêm sempre na geração 
F2, em cruzamentos semelhantes, o que permite afir-
mar que o caráter recessivo está presente na geração 
F1, embora oculto, ou seja, sem se manifestar.
Veja, agora, os tipos de gametas formados pelas plan-
tas da geração F1:
E quanto a geração F2?
A geração F2 é formada a partir do encontro de um 
gameta masculino com um feminino. Como tanto um 
como outro podem ser portadores de R ou de r.
Mendel quando formulou suas idéias não sabia o que 
era gene, alelo, cromossomo e desconhecia a meiose.
Apesar disso, chegou a interpretações corretas sobre o 
que estava acontecendo. Ele chamava de fatores o que 
hoje sabemos que são genes e formulou a conclusão 
de seus resultados, hoje conhecida como primeira lei 
de Mendel, do seguinte modo:
Primeira Lei de Mendel - “Cada caráter é determina-
do por um par de fatores, que se separam na forma-
ção dos gametas, que são sempre puros”.
Essa é prá você. Um resumo geral de conceitos básicos 
utilizados no nosso estudo de genética
Gene - É a unidade hereditária presente nos cro-
mossomas e que, agindo no ambiente, será respon-
sável por determinados caracteres do indivíduo. 
Segmento do DNA responsável pela síntese de um RNA. 
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BIOLOGIA
Cada gene é representado por uma letra. Ex: A, a, etc. 
Locus ou loco - É o local certo e invariável que cada gene 
ocupa no cromossoma. Loci é o plural de locus. O posiciona-
mento de um gene fora do seu locus normal em determina-
do cromossoma implica, quase sempre, uma mutação. 
Cromossomas Homólogos - São considerados homó-
logos (homo = igual) entre si, os cromossomas que jun-
tos formam um par. Esses pares só existem nas células 
somáticas, que são diplóides (2n). 
Num par, os dois homólogos possuem genes para 
os mesmos caracteres. Esses genes têm localiza-
ção idêntica nos dois cromossomas (genes alelos). 
Na célula-ovo ou zigoto, um cromossoma é herdado 
do pai e outro da mãe e ficam emparelhados.
Genes Alelos - São aqueles que formam par e se si-
tuam em loci correspondentes nos cromossomas ho-
mólogos. Respondem pelo mesmo caráter. Cada cará-
ter é determinado pelo menos por um par de genes. 
Se num determinado local (locus) de um cro-
mossoma houver um gene responsável pela 
manifestação da característica ‘cor do olho’, no 
cromossoma homólogo haverá um gene que deter-
mina o mesmo caráter, em locus correspondente. 
Se, por exemplo, houver um gene ‘A’ num cro-
mossoma, o gene ‘a’ localizado no homólogo 
correspondente será alelo de ‘A’. Da mesma for-
ma ‘B’ é alelo de ‘b’; mas ‘A’ não é alelo de ‘b’. 
Cada par de genes vai determinar um caráter, podendo 
ser homozigoto (letras iguais – AA ou aa) ou heterozi-
goto (letras diferentes – Aa). 
Existem, no homem, 46 cromossomas nas células so-
máticas (do corpo). Cada um desses cromossomas tem 
um homólogo correspondente. Podemos dizer que o 
homem apresenta 23 pares de homólogos.
Esses cromossomas homólogos sofrerão uma separa-
ção (segregação) durante a formação dos espermato-
zóides e dos óvulos (espermatogênese e ovulogéne-
se), de tal forma que estas células sexuais apresentarão 
metade do número normal (células haplóides – n).
Carácter Dominante - É o caráter resultante da pre-
sença de um gene que, mesmo sozinho, em dose sim-
ples ou heterozigota, encobre a manifestação de outro 
(chamado de recessivo). 
Os genes são representados por letras. Geralmente usa-
mos a primeira letra do recessivo para representá-los. Para 
o gene recessivo usamos a letra em minúsculo, e para o 
gene dominante, a mesma letra, porém em maiúsculo.
Exemplo: no homem existe um gene normal para a pig-
mentação da pele que domina o gene para a ausência de 
pigmentação (albinismo). Representamos, pois, esse ca-
ráter por A (gene normal) e por a (gene para albinismo).
Um indivíduo Aa terá um fenótipo normal porque o 
gene A domina o gene a. Entretanto, esse indivíduo irá 
transmitir para alguns dos seus descendentes o gene a, 
podendo ter filhos ou netos albinos.
Carácter Recessivo - É aquele que só se manifesta 
quando o gene está em dose dupla ou homozigota. 
Assim, só teremos indivíduos albinos quando o genóti-
po for aa. Esses genes são chamados recessivos porque 
ele fica escondido (em recesso) quando o gene domi-
nante está presente. No caso de herança ligada ou res-
trita aos cromossomas sexuais, o gene recessivo pode 
se manifestar, mesmo em dose simples.
Homozigoto e Heterozigoto - Quando os pa-
res de alelos são iguais, dizemos que os indiví-
duos são homozigotos (puros) para aquele ca-
rácter, podendo ser dominantes ou recessivos. 
Quando os pares de alelos são diferentes, dizemos que 
os indivíduos são heterozigotos (híbridos) para aque-
le carácter. Ex: são homozigotos – AA, aa, BB, bb, etc. 
são heterozigotos – Aa, Bb, etc.
Genótipo - É a constituição genética de um indivíduo, 
a soma dos fatores hereditários (genes) que o indivíduo 
recebe dos pais, e que transmitirá aos seus próprios filhos. 
Não é visível, mas pode ser deduzido pela análise dos 
ascendentes e descendentes desse indivíduo. É repre-
sentado por 2 letras para cada carácter.
Fenótipo - É a expressão da atividade do genótipo, 
mostrando-se como a manifestação visível ou detectá-
vel do carácter considerado.
É a soma total de suas características de forma, tama-
nho, cor, tipo sanguíneo, etc.
Dois indivíduos podem apresentar o mesmo fe-
nótipo embora possuam genótipos diferentes. 
Por exemplo, a cor do olho pode ser escura para os dois, 
sendo um homozigoto (puro) e o outro heterozigoto 
(híbrido). Externamente, porém, não podemos distin-
gui-los, apresentando, portanto, o mesmo fenótipo. 
As características fenotípicas não são transmitidas dos 
pais para os filhos. Transmitem-se os genes que são os fa-
tores potencialmente capazes de determinar o genótipo.
CRUZAMENTO - TESTE - Para descobrir se um indiví-
duo portador de um caráter dominante qualquer é puro 
ou híbrido, basta cruzá-lo com um indivíduo recessivo 
para a característica em questão. Se obtivermos apenas 
um tipo de descendente, ele é dominante puro; se ob-
tivermos dois tipos de descendentes, ele é hibrido. Esse 
tipo de cruzamento é chamado de cruzamento-teste e 
foi usado, entre outros cruzamentos, por Mendel para 
testar suas hipóteses. Quando feito com um ascendente 
recessivo, é chamado também de retrocruzamento.
AUSÊNCIA DE DOMINÃNCIA - As características estu-
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BIOLOGIA
dadas por Mendel apresentavam sempre o efeito de do-
minância de um gene sobre seu alelo e, por isso, apenas 
duas alternativas fenotipicas para o caráter em estudo 
(semente amarelada ou verde; lisa ou rugosa, etc.).
Mas há casos em que o aspecto do heterozigoto é di-
ferente dos dois homozigotos por que há ausência de 
Dominância entre os genes alelos. No caso da flor ma-
ravilha ( Mirabilis jalapa), o resultado do cruzamento 
de plantas com fores vermelhas e plantas com flores 
brancas é uma planta com flor rosa.
Como não há dominância, representamos os genes por 
letras com índices, em vez de letras maiúsculas e minús-
culas: a flor vermelha é CVCV( C de cor e V de vermelho); 
a branca, CBCB; a rosa CVCB (às vezes, essa notação é 
simplificada para VV,BB,VB). O cruzamento entre dois hí-
bridos produz proporção genotípica igual à fenotípica. 
Esse tipo de ausência de dominância, em que o hetero-
zigoto apresenta fenótipo intermediário em relação ao 
dos homozigotos, é chamado de dominância incom-
pleta ou intermediária. Isso ocorre porque o gene alelo 
para cor vermelha leva a planta a produzir apenas me-
tade do pigmento vermelho que ela produziria se esse 
gene estivesse em dose dupla. Como o alelo para cor 
branca não produz pigmento, a plantaserá rosa. No 
caso da ervilha de Mendel, a presença de apenas um 
alelo para amarelo, por exemplo, é suficiente para pro-
duzir um fenótipo igual ao do homozigoto de cor ama-
rela. Nesse caso, há dominância completa entre genes.
O outro tipo de ausência de dominância, a co-dominân-
cia, em que os dois alelos agem e o resultado aparece 
no fenótipo, como ocorre nos grupos sangüíneos ABO.
GENES LETAIS - A pelagem amarelada de camundon-
gos é determinada por um gene dominante e a pela-
gem preta por um gene recessivo. Mas o cruzamento 
de dois camundongos amarelos heterozigotos resul-
tam em uma descendência de 2 amarelos para 1 preto, 
e não a proporção esperada de 3 para 1.
Qual a explicação para esse resultado? Os embriões 
amarelos homozigotos formam-se, mas não se de-
senvolvem, pois o gene responsável por pêlo amare-
lo em dose dupla e letal, ou seja, provoca a morte do 
embrião. Como o gene para amarelo (P) só mata o em-
brião em dose dupla, dizemos que ele é recessivo para 
letalidade, apresar de ser dominante para cor do pêlo. 
Assim, os indivíduos pp são amarelos e sobrevivem; in-
divíduos pp são pretos e indivíduos PP morrem. 
MONOIBRIDISMO NO SER HUMANO - A transmissão 
de algumas características humanas obedece à primei-
ra lei de Mendel, o que significa que elas são condicio-
nadas por um par de alelos. Trata-se, portanto, de um 
caso de monoibridismo ou de herança monogênica. 
Essas características são autossomos e não nos cro-
mossomos sexuais.
Várias características genéticas e algumas doenças são 
casos de monoibridismo. Elas surgem de genes nor-
mais que sofrem mutações e são transmitidos aos des-
cendentes. Quase sempre são muito raras; em geral, 
um caso em alguns milhares de indivíduos. Para algu-
mas já há testes genéticos, que permitem saber se uma 
pessoa tem gene responsável por elas.
Um exemplo de herança monogênica é o albinismo, 
falta do pigmento melanina, que dá cor à pele, aos 
olhos e aos cabelos, provocada por um gene que pro-
duz uma hemoglobina anormal e hemácias em forma 
de meia-lua ou foice, que podem entupir os vasos san-
güíneos e originar acidentes vasculares.
HEREDOGRAMA - Uma forma de descobrir como ocor-
re a herança das características humanas é elaborar 
heredograma ou árvores genealógicas, esquemas que 
apresentam, com uma série de símbolos, os indivíduos 
de uma família. Esses símbolos indicam o grau de pa-
rentesco, o sexo, a geração, a ordem de nascimento, a 
presença de caráter afetado por determinada anomalia.
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BIOLOGIA
CASAMENTO CONSAGUÍNEO - Um caso que merece 
atenção especial no ser humano é o dos casamentos 
consangüíneos, ou seja, casamentos entre pessoas da 
mesma família. Suponha que um gene recessivo a de-
terminante alguma malformação ou uma doença que 
seja um gene raro na população. Poucas pessoas serão 
portadoras desse gene, isto é, terão genótipo Aa. Como 
o gene defeituoso é recessivo, o individuo Aa é normal. 
Se esse indivíduo se casar com uma pessoa de outra fa-
mília, essa pessoa, muito provavelmente, será AA, pois 
o gene a, sendo raro, é encontrado em poucas famílias. 
Esse casamento (Aa com AA). Se o indivíduo Aa se ca-
sar com um parente próximo, a probabilidade de esse 
parente ser também Aa terá a probabilidade de ¼(25%) 
de filhos aa, portadores da malformação ou da doença. 
2ª LEI DE MENDEL - Mendel cruzou ervilhas puras para 
semente amarela e para superfície lisa (caracteres do-
minantes) com ervilhas de semente verde e superfície 
rugosa (caracteres recessivos). Constatou que F1 era 
totalmente constituída por indivíduos com sementes 
amarelas e lisas, o que era esperado, uma vez que es-
ses caracteres são dominantes e os pais eram puros. Ao 
provocar a autofecundação de um indivíduo F1, obser-
vou que a geração era composta de quatro tipos de 
semente; amarela e lisa, 9/16; amarela e rugosa, 3/16; 
verde e lisa, 3/16; verde e rugosa, 1/16.
Os fenótipos “amarela e lisa” e “verde e rugosa” já eram 
conhecidos, mas os tipos “amarela e rugosa” e “verde e 
lisa” não estavam presentes na geração paterna nem na 
F1. O aparecimento desses fenótipos de recombinação 
de caracteres paternos e maternos permitiu a Mendel 
concluir que a herança da superfície da semente. O par 
de fatores para cor se distribuía entre os filhos sem in-
fluir na distribuição do par de fatores para superfície.
Essa também é a segunda lei de Mendel, também cha-
mada de lei da recombinação ou lei da segregação 
independente, e pode ser assim enunciada: “Em um 
cruzamento em que estejam envolvidos dois ou mais 
caracteres, os fatores que determinam cada um se se-
param (se segregam) de forma independente durante a 
formação dos gametas, se recombinam ao acaso e for-
mam todas as combinações possíveis.
INTERPRETAÇÃO DA SEGUNDA LEI DE MENDEL 
- Mendel passa a estudar simultaneamente  a trans-
missão  de dois ou mais pares de genes ao longo de 
gerações de ervilhas
Mendel concluiu que os dois fatores (genes) para os 
dois estados de uma característica não se misturam no 
híbrido, pois os descendentes do híbrido podem apa-
recer um ou o outro estado. (Geração F2).
No segundo experimento, Mendel utilizou sementes 
de F1 (primeira geração) e deixou as flores se autofe-
cundarem. Mendel colheu 556 sementes de F2 (segun-
da geração) e constatou 4 tipos (fenótipos) de semen-
tes, com proporção de 9:3:3:1.
Semente Lisa e amarela 
Semente Lisa e verde  
Semente Rugosa e Amarela   108 3 18,75 % 
556 16 
= = 
Semente Rugosa e Verde 
Semente Lisa e amarela: VVRR + VVRr + VvRr = 9 = 9/16
Semente Lisa e verde: vvRR + vvRr = 3 = 3/16
Semente Rugosa e amarela: VVrr + Vvrr = 3 = 3/16
Semente Rugosa e verde: vvrr = 1 = 1/16
Entendendo a segunda lei de Mendel
Lei da segregação independente - Em F2 surgem se-
mentes Amarelas Rugosas e Verdes Lisas diferentes de 
F1 mostrando que a transmissão de genes independe.
 Cada par de genes de cada alelo (V, R, v, e r) pode ser 
transmitido independentemente. Isto mostra que a cor 
da semente não está ligada ao mecanismo da trans-
missão da superfície da semente.
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BIOLOGIA
Os Genes que transmitem dois caracteres separam-se 
durante a meiose, recombinando-se com os Genes do 
outro genitor estabelecendo todas as possíveis combi-
nações entre si.
POLIALELIA -
CONCEITOS BÁSICOS - Até agora, consideramos que 
apenas um par de alelos é responsável pela determina-
ção de uma característica, estando um alelo localizado 
em um cromossomo e o outro no cromossomo homó-
logo. Assim, para cada loco gênico existem apenas dois 
alelos possíveis. Como os cromossomos homólogos 
formam pares, se chamarmos esses alelos de G e G1, 
podem, então, ocorrer três combinações: G – G; G – G1; 
G1 – G1. Mas será que sempre existem apenas dois ale-
los para cada loco?
Os três alelos não podem ocorrer em uma mesma célu-
la ao mesmo tempo, pois os cromossomos reúnem-se 
em pares de homólogos. Assim, em um mesmo par só 
podem existir dois alelos para cada loco, sendo um em 
cada cromossomo homólogo.
Você deve ter concluído que existem seis possibilida-
des, que estão representadas no esquema a seguir.
Como você observa, embora sejam seis as possibilidades, so-
mente uma delas poderá ocorrer nas células de um indivíduo.
Em todos esses casos em que há mais de dois alelos para 
um mesmo loco, fala-se em polialelia, ou alelos múltiplos.
Esse termo é aplicado sempre que ocorrem mais de 
dois alelos para um mesmo loco, lembrando que eles 
somente podem ocorrer dois a dois, ou seja, aos pares. 
Dois exemplos que estudaremos de polialelia são a he-
rança da cor de pêlos em coelhos e a transmissão dos 
grupos sanguíneos humanos, do sistema ABO.
HERANÇA DA COR DA PELAGEM EM COELHOS - Coelhos 
podem apresentar quatro fenótipos, quanto à cor dos pêlos:
Para compreender a relação entre fenótipo e genótipo 
na determinação da cor de pêlos em coelhos, é preciso 
saber a ordem de dominância desses alelos entresi.
O alelo aguti (c+) domina todos, o albino (c) é recessivo 
em relação a todos e o chinchila (cch) é dominante em re-
lação ao himalaia (ch). A ordem de dominância fica então:
c + > c
ch
> c
h
> c
São dez possibilidades de combinação entre esses 
quatro alelos, formando pares.
 
HERANÇA DOS GRUPOS SANGUÍNEOS DO SISTEMA ABO - 
A presença ou ausência de determinadas proteínas nas 
hemácias permite classificar os indivíduos da espécie 
humana em alguns grupos sanguíneos. O sistema Rh, é 
um caso de monoibridismo, cuja transmissão se faz de 
acordo com a primeira lei de Mendel.
Um outro sistema, cujo conhecimento também é de 
grande importância para a Medicina, é o sistema ABO, 
cuja transmissão se faz por três pares de alelos, consti-
tuindo-se, portanto, um caso de polialelia.
De acordo com esse sistema, as pessoas são distribuí-
das por quatro grupos, denominados A, B, AB e O.
Essa classificação baseia-se na presença ou ausência, l nas 
hemácias, de duas proteínas, conhecidas como A e B. Nas 
hemácias de um mesmo indivíduo podem ocorrer as duas 
proteínas, apenas uma ou não ocorrer nenhuma delas.
Dizer que um indivíduo pertence ao grupo sanguíneo 
A, B, AB ou O significa dizer que ele possui em suas he-
mácias, respectivamente, a proteína A, a proteína B, as 
duas (A e B) ou que não possui nenhuma das duas.Os 
quatro grupos possíveis estão colocados de forma es-
quemática neste quadro:
Proteínas nas hemácias Grupo sanguíneo
possui A; não possui B A
possui; não possui A B
possui A e B AB
não possui A nem B O
Determinar o grupo sanguíneo a que pertence um in-
divíduo implica pesquisar a presença das proteínas A e 
B em suas hemácias.
Antes de aprender como é feita a pesquisa dessas pro-
teínas no sangue para a determinação do grupo san-
guíneo, você vai ver como é a herança dos grupos san-
guíneos de pais para filhos.
A presença da proteína A é condicionada por um ale-
lo, que chamaremos de I
A
; a produção da proteína B é 
condicionada pelo alelo que chamaremos de I
B
; a não 
produção dessas proteínas A e B são condicionadas à 
presença de um alelo, aqui chamado de i.
As pessoas possuem apenas dois desses alelos, loca-
lizados em um par de cromossomos homólogos. Os 
alelos podem ser iguais ou não. Daí ocorre, então, seis 
possibilidades diferentes, que você pode observar na 
representação seguinte:
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BIOLOGIA
DETERMINAÇÃO DOS GRUPOS SANGUÍNEOS DO SIS-
TEMA ABO - A determinação do grupo sangüíneo a que 
ima pessoa pertence é resultado, como já vimos da pesqui-
sa sobre a presença das proteínas A e B em suas hemácias.
Essa determinação deve ser realizada em laboratórios 
especializados e autorizados e baseia-se em um tipo 
de reação de aglutinação de um antígeno por ação de 
um anticorpo.
Quando uma substância estranha é introduzida por via 
parenteral em um organismo, ocorre uma reação de 
defesa característica: o organismo produz, caso ainda 
não possua, uma proteína que reagirá especificamente 
a essa substância.
A substância estranha introduzira no organismo é de-
nominado antígeno e a proteína que reage com ela é 
o anticorpo.
No caso dos grupos sanguíneos, a reação que ocorre 
entre antígenos e anticorpos é uma reação de agluti-
nação: as hemácias portadoras dos antígenos são aglu-
tinadas, amontoadas, formando grumos, por ação dos 
anticorpos que estão no plasma sangüíneo. Em casos 
como esse, em que a reação é de aglutinação, os an-
tígenos são chamados aglutinogênios e os anticorpos 
aglutininas.
Sendo assim, as proteínas A e B presentes nas hemá-
cias, quando introduzidas em indivíduos que não pos-
suem, funcionam como antígenos, do grupo dos aglu-
tinogênios, e as proteínas do plasma que reagem com 
elas são as aglutininas.
A aglutinina que reage ao antígeno A tem o nome de 
anti-A e a aglutinina que reage ao antígeno B é chama-
da anti-B. As aglutininas anti-A e anti-B são anticorpos 
naturais, pois já existem no plasma sanguíneo mesmo 
que o indivíduo não tenha recebido o antígeno especí-
fico em seu sangue.
Assim, uma pessoa portadora do antígeno A em suas 
hemácias tem em seu plasma sanguíneo o anticorpo 
anti – B. Não é possível que um antígeno e seu anti-
corpo correspondente, como A e anti-A, coexistam no 
mesmo sangue, pois aconteceria uma reação de aglu-
tinação.
Da mesma forma que os indivíduos do grupo A pos-
suem anticorpos anti-B, os do grupo B possuem anti-
corpos anti-A.
E os indivíduos dos grupos AB não podem ter anti-A 
nem anti-B, pois apresentam os dois aglutinogênios 
em suas hemácias, ao passo que os do grupo O pos-
suem esses dois anticorpos.
Observe então, o quadro que mostra os grupos sanguí-
neos do sistema ABO, com os aglutinogênios (antíge-
nos) e as aglutininas (anticorpos) que possuem.
A determinação do grupo sanguíneo é feita com a atu-
alização de preparados de soros contendo anticorpos 
(aglutininas) anti-A e soros contendo anticorpos anti-B. 
Os resultados possíveis são:
DETERMINAÇÃO DO FATOR RH - Ao contrário do que 
ocorre no caso do sistema ABO, no sistema Rh não há, 
no plasma de pessoas Rh negativo, anticorpos prontos 
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para reagir ao antígeno fator Rh presente nas hemácias 
das pessoas Rh positivo. Esse antígeno somente é pro-
duzido quando a pessoa Rh negativo recebe sangue 
de uma pessoa Rh positivo.
A determinação do fator Rh, que também só deve ser 
realizada em laboratórios especializados e autorizados, 
o sangue os mesmos princípios da determinação dos 
grupos do sistema ABO.
A aglutinina que reage com o antígeno Rh denomina-
-se anti-Rh e, como já comentado, é um anticorpo que 
só se forma quando um indivíduo Rh negativo (RH-) 
recebe sangue Rh positivo (Rh+).
São dois os resultados possíveis: TRANSFUSÃO DE 
SANGUE - O conhecimento dos grupos sanguíneos 
é particularmente importante para as transfusões de 
sangue, pois deve haver compatibilidade entre o an-
ticorpo presente no plasma do receptor presente em 
suas hemácias, de forma que não ocorra a aglutinação.
Se ocorresse, por exemplo, a transfusão de sangue de 
um indivíduo do grupo A para um indivíduo do grupo 
B, ocorreria aglutinação do sangue doado, por ação da 
aglutinina anti-A presente no plasma do receptor.
Para saber se uma transfusão é possível, basta, em prin-
cípio, verificar se os antígenos presentes na hemácia do 
doador são compatíveis com os anticorpos presentes no 
plasma do receptor. Se houver compatibilidade, a doa-
ção é possível, dentro de certos limites, pois o ideal é a 
transfusão entre os mesmos tipos sanguíneos.
Sendo assim, pode-se montar um esquema para uma 
visualização rápida dessas possibilidades de transfusão:
De acordo com esse esquema, os indivíduos do grupo 
O podem doar sangue para todos os grupos enquanto 
os indivíduos do grupo AB podem receber sangue de 
todos os grupos.
Como podem doar sangue para todos os grupos, os 
indivíduos do grupo O são considerados doadores uni-
versais. Podendo receber sangue de todos os grupos, 
os indivíduos do grupo AB são chamados de recepto-
res universais. No entanto, o ideal é que a transfusão 
seja feita entre pessoas do mesmo grupo, devendo-se 
levar em conta também o sistema Rh e outros sistemas 
de classificação de grupos sanguíneos.
Normalmente, em uma transfusão incompatível, as he-
mácias do doador são aglutinadas no corpo do recep-
tor pela ação dos anticorpos presentes no plasma. No 
entanto, pode ocorrer o inverso: as hemácias do indiví-
duo receptor serem aglutinadas por ação dos anticor-
pos presentes no plasma do doador. Essa possibilidade 
invalida os conceitos de doador e receptor universais, 
principalmente para transfusões de quantidades rela-
tivamente grandes de sangue ou para indivíduos que 
necessitam de transfusões freqüentes.
O fator Rh também precisa ser considerado em uma 
transfusão de sangue. Como uma pessoa Rh+ possui o 
antígeno Rh, ela pode doar para outra pessoa que tam-
bém possua, ou seja, para outra Rh+. Já um indivíduo 
Rh- pode doar tantopara Rh+ como para Rh-, pois ele 
não possui antígeno Rh e não provocará a produção e 
ativação de anti-Rh. 
GRUPOS SANGUÍNEOS E EXCLUSÃO DE PATERNIDADE - 
Os cruzamentos relativos ao sistema sangüíneo ABO 
são de monoibridismo, pois, apesar de estarem em 
jogo alelos, cada indivíduo só apresenta um par de cro-
mossomos homólogos portadores desses genes..
Com análise dos grupos sangüíneos é possível esclarecer 
casos de paternidade duvidosa ou de trocas de bebês em 
maternidade. Dependendo das circunstâncias, é possível 
provar que determinado indivíduo não pode ser o pai de 
uma criança. Entretanto, apenas pelos grupos sangüíne-
os do sistema ABO nunca se pode provar que o homem é 
de fato o pai de uma criança, mesmo que seja.
Para explicar melhor, vamos considerar o sangue caso: 
se um homem e uma mulher são do grupo O, jamais po-
derão ter um filho dos grupos A,B e AB, mas, se a criança 
for do grupo O, não se prova que o homem é o pai, pois 
qualquer outro indivíduo do grupo O e mesmo do gru-
po A ou B híbrido ( AO ou BO) poderia ser o pai.
Atualmente, com o teste de DNA, a paternidade pode 
ser esclarecida com altíssimo grau de certeza.
SISTEMA RH DE GRUPO SANGUÍNEO - Cerca de 85% 
das pessoas possuem em suas hemácias o antígeno Rh 
(iniciais de Rhesus, o gênero de macaco no qual esse 
antígeno foi descoberto inicialmente) e são chamadas 
de Rh positivas (Rh+). As que não têm esse antígeno 
são Rh negativas (Rh-).
Embora vários pares de genes estejam envolvidos na 
herança do fator Rh, para efeitos de incompatibilidade 
de grupos sangüíneos, podemos considerar.
Apenas um par de genes alelos: D (dominante, faz apa-
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recer esse antígeno) e d (recessivo).
Ao contrário dos antígenos do sistema ABO o antígeno 
Rh não é encontrado em bactérias intestinais, e, a prin-
cípio, um indivíduo negativo não possui anticorpos no 
plasma. Em geral, os indivíduos Rh- produzem anticor-
pos correspondentes quando recebe hemácias com o 
antígeno Rh, o que pode ocorrer durante a gravidez e 
no parto ou em transfusões. Veja o quadro abaixo.
Quando uma mulher Rh- tem um filho com um homem 
Rh+, há duas possibilidades, dependendo de o homem ser 
puro ou híbrido. No primeiro caso, todos os filhos do casal 
serão Rh+; no segundo, podem nascer filhos Rh+ e Rh-.
A eritroblastose fetal ou doença hemolítica do recém-
-nascido (DHRN) pode ocorrer apenas em filhos de mãe 
Rh-. Se o filho for Rh-, terá o mesmo padrão da mãe e não 
haverá incompatibilidade entre eles. Se for Rh+, alguns 
dias antes do nascimento e principalmente durante o 
parto uma parte do sangue do feto escapa para o orga-
nismo materno, que é estimulado a produzir anticorpo 
anti-Rh+. Como a produção não é imediata, esse primei-
ro filho nascerá livre de problemas. Em uma segunda 
gestação, os anticorpos maternos, já concentrados no 
sangue, atravessam a placenta e podem provocar aglu-
tinação das hemácias do feto, que serão fagocitadas e 
destruídas. Nesse caso, ao nascer à criança apresenta 
anemia e icterícia: a hemoglobina da hemácia destruída 
é transformada em bilirrubina (pigmento amarelo), que 
em quantidade excessiva se deposita nos tecidos e dá 
coloração amarelada à pele. Além disso, pode se depo-
sitar no cérebro da criança e provocar surdez e defici-
ência mental. A destruição das hemácias do feto e do 
recém-nascido leva seus órgãos produtores de sangue 
a lançarem na circulação hemácias ainda jovens – os eri-
troblastos -, daí o nome da doença.
Nos casos mais graves chega a ocorrer aborto involun-
tário. Se a criança nascer, poderá ser salva com a troca 
gradativa de seu sangue por sangue Rh-. As novas he-
mácias Rh- não serão destruídas em, após algum tempo 
quando forem substituídas naturalmente por hemácias 
Rh+ da própria criança, os anticorpos anti Rh da mãe 
que passaram para a criança já terão sido eliminados.
Para prevenir a eritroblastose fetal, até três dias após o 
parto da primeira criança Rh+ (ou um pouco antes) a mãe 
Rh- deve receber uma aplicação de anticorpo anti-Rh. 
Provenientes do plasma de pessoas Rh- sensibilizadas, es-
ses anticorpos destroem as hemácias Rh+ deixadas pelo 
feto no sangue da mãe, o que impede o desencadeamen-
to da produção de anticorpos maternos.
Com o tempo, esses anticorpos são eliminados. Como 
o organismo da mulher não aprendeu a fabricá-los, 
não os substitui e ela fica livre para uma nova gravidez. 
Se, novamente, acriança for Rh+, não haverá problema, 
pois será como se fosse o primeiro filho. No entanto, o 
tratamento tem de ser repetido para prevenir aciden-
tes na gravidez seguinte, pois durante o parto a crian-
ça, sendo positiva, pode lançar hemácias com antíge-
nos no sangue materno.
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
QUESTÃO 01 (ENEM) - 
O esquema anterior mostra uma experiência com um 
coelho himalaia. A mudança ocorrida na coloração do 
pêlo em função da queda de temperatura demonstra 
o efeito da:
a) norma de reação.
b) mutação gênica.
c) expressividade de um gene.
d) penetrância de um gene.
e) alteração do genótipo pelo ambiente.
QUESTÃO 02 - O albinismo, a ausência total de pigmen-
to é devido a um gene recessivo. Um homem e uma mu-
lher planejam se casar e desejam saber qual a probabili-
dade de terem um filho albino. O que você lhes diria se ( 
a ) embora ambos tenham pigmentação normal, cada 
um tem um genitor albino; ( b ) o homem é um albino, 
a mulher é normal mas o pai dela é albino; ( c ) o homem 
é albino e na família da mulher não há albinos por mui-
tas gerações. As respostas para estas três questões, na 
seqüência em que foram pedidas, são:
a) 50%; 50%; 100% b) 25%; 50%; 0%
c) 100%; 50%; 0%d) 0%; 25%; 100%
e) 25%; 100%; 10%
QUESTÃO 03 - Se um rato cinzento heterozigótico for 
cruzado com uma fêmea do mesmo genótipo e com 
ela tiver dezesseis descendentes, a proporção mais 
provável para os genótipos destes últimos deverá ser:
a) 4 Cc : 8 Cc : 4 cc  b) 4 CC : 8 Cc : 4 cc
c) 4 Cc : 8 cc : 4 CC d) 4 cc : 8 CC : 4 Cc
e) 4 CC : 8 cc : 4 Cc
QUESTÃO 04 - Olhos castanhos são dominantes sobre 
os olhos azuis. Um homem de olhos castanhos, filho de 
pai de olhos castanhos e mãe de olhos azuis, casa-se 
com uma mulher de olhos azuis.  A probabilidade de 
que tenham um filho de olhos azuis é de:
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a) 25%
b) 50%
c) 0%
d) 100%
e) 75%
QUESTÃO 05 - Se um macho aguti, filho de um aguti 
com um himalaio (ambos homozigotos), cruzar com 
uma fêmea chinchila (Cchc), produzirá coelhos com to-
dos os fenótipos a seguir, exceto
a) aguti.
b) himalaio. 
c) chinchila.
d) albino.
e) himalaio e albino.
QUESTÃO 06 - A polidactilia (presença de mais de 5 
dedos em cada membro) é condicionada por um gene 
dominante. P. Se um homem com polidactilia, filho de 
mãe normal, casa-se com uma mulher normal, qual a 
probabilidade que têm de que em sucessivas gesta-
ções venham a ter 6 filhos com polidactilia?
a) 1/16
b) 1/32 
c) 1/64
d) 1/128
e) 1/256
 
QUESTÃO 07 - Sabe-se que um homem e uma mulher 
são heterozigotos para um gene recessivo que causa 
o albinismo. Se eles tiverem dois fihos (não importa o 
sexo), a probabilidade de os dois serem normais é:
a) 9/16.
b) 3/16.
c) 1/16.
d) 3/4.
e) 1/4.
QUESTÃO 08 - Em urtigas o caráter denteado das fo-
lhas domina o caráter liso.  Numa experiência de po-
linização cruzada, foi obtido o seguinte resultado: 89 
denteadas e 29 lisas. A provável fórmula genética dos 
cruzantes é:
a) Dd x dd
b) DD x dd
c) Dd x Dd
d) DD x Dd
e) DD x DD
QUESTÃO 09 - Nos coelhos, a cor preta dos pelos é do-
minante em relação à cor branca. Cruzaram-se coelhos 
pretos heterozigotos entre si e nasceram 360 filhotes. 
Destes, o número de heterozigotos provavelmente é:
a) zero
b)90
c) 180
d) 270
e) 360
QUESTÃO 10 - A Marabilis jalapa, uma flor vulgarmen-
te conhecida por “maravilha”, apresenta plantas com 
flores vermelhas e plantas com flores brancas. Cru-
zadas entre si, a geração F1 dará flores de coloração 
rósea. Intercruzando-se elementosdessa geração, na 
geração F2 aparecerão flores brancas, rosadas, e ver-
melhas, na proporção de 1:2:1, respectivamente. De 
acordo com o enunciado, você pode concluir que se 
trata de um caso de:
a) polimeria
b) interação gênica
c) pleiotropia
d) recessividade
e) codominância
GABARITO - EXERCÍCIO DE APRENDIZAGEM
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
A B - B D B D C C E
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MÓDULO II
alcancevirtual.al.ce.gov.br
Acordo de Convivência
 
 Buscando a plena qualidade no processo ensino-aprendizagem, o curso prepa-
ratório Alcance.Enem estabeleceu NORMAS DISCIPLINARES e COMPORTAMENTAIS ade-
quadas para o bom andamento das atividades. 
 A adesão às normas é obrigatória a partir do momento em que o aluno é inscrito 
no Alcance.Enem. Portanto, é importante ler atentamente todas as normas, pois será co-
brado dos alunos o seu cumprimento integral. 
 
COMPORTAMENTO E CUMPRIMENTO DOS DEVERES DO ALUNO:
• Ter ciência que a partir de 03 (três) faltas o aluno terá sua inscrição cancelada.
• Respeitar à diversidade dos participantes do Alcance.Enem, não sendo permitidas ati-
tudes excludentes e preconceituosas (“bullying”).
• Usar permanentemente de diálogo respeitoso, evitando a agressividade nas discussões e atos.
• Preservar o patrimônio, colaborando na manutenção, conservação e asseio do prédio 
onde ocorrem as aulas.
• É proibido o uso de equipamentos eletrônicos, tais como: celular, tablet, jogos, etc., 
durante as aulas.
• Cumprir com as orientações dos monitores e demais colaboradores do Alcance.Enem, 
acatando suas instruções.
• É defeso comer ou beber nas salas de aula e no auditório.
• É vedado a circulação de alunos nos andares onde não haja atividade do Alcance.
Enem, sem acompanhamento de um monitor. 
• É, terminantemente, proibido consumir cigarros e fazer uso ou venda de qualquer 
tipo de droga e/ou bebida alcoólica no prédio onde acontecem as aulas do Alcance.
Enem, bem como nas suas imediações.
• Evitar brigas (discussões) dentro ou nas proximidades do prédio onde acontecem as 
aulas do Alcance.Enem, nem portar ou fazer uso de quaisquer objetos que ameacem 
a integridade física do próprio aluno ou de terceiros.
 A Coordenação do Alcance.Enem estará à disposição dos participantes para fazer 
cumprir o presente ACORDO DE CONVIVÊNCIA.
EDIÇÕES INESP
Ernandes do Carmo
Coordenador da Gráfica
Cleomarcio Alves (Márcio), Francisco de Moura, 
Hadson França e João Alfredo
Equipe de Acabamento e Montagem
Aurenir Lopes e Tiago Casal 
Equipe de Produção em Braile
Mário Giffoni e Carol Molfese
Diagramação
José Gotardo Filho e Valdemice Costa (Valdo) 
Equipe de Design Gráfico
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Redação
Luzia Lêda Batista Rolim 
Assessoria de Comunicação/Imprensa
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