Avaliando o Aprendizado - Matemática para Engenharia-43

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02/09/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2595499&courseId=13806&classId=1184412&topicId=2961117&p0=03c7c0ace395d80182db0… 2/3
Ache a solução completa da equação diferencial 
Em qualquer ponto (x,y) de uma determinada curva,a reta tangente tem uma inclinação igual a . Se a curva contém
o ponto (-2,7), qual a sua equação?
A antiderivada da função é dada por: 
Explicação:
Quando F(2) = 10, então, C = 12
 
 
 
 
3.
 
 
 
Explicação:
 
 
 
 
4.
A função será:
A função será:
A função será:
A função será:
A função será:
 
 
 
Explicação:
Para x = -2, f(x) = 7, então: C = - 15
 
 
 
 
5.
F(x) = − x2 + C
x4
4
3
2
=
dy
dx
2x4
y
= 2 + C
y2
2
x5
5
= 2 + C
xy2
2
xy5
5
y2 = 2 + C
x5
5
y2 = + C
x5
5
= 2 + C
y
2
x2
5
ydy = 2x4dx
∫ ydy = ∫ 2x4dx
= 2 + C
y
2
2
x5
5
3x − 8
f(x) = x2 − 8x − 153
2
f(x) = x2 − 8x − 15
f(x) = x2 − 8x3
2
f(x) = x2 − 4x − 151
2
f(x) = x2 − x − 15
f ′(x) = 3x − 8
f(x) = ∫ f ′(x)dx = x2 − 8x + C3
2
x − 5x + 7
3
2