Atividade 2 Matemática Aplicada aos Negócios

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Questão 1)​ Buscando maximizar as vendas do ​sanduíche XYZ​, a Cantina´s precisa saber 
qual é a quantidade (x) de sanduíches a serem vendidos diariamente para maximizar a 
receita deste produto. E, para tal operação a Cantina´s definiu como função receita: R​(X)​ = - 
2x² + 100x. E, também qual será o valor da Receita Máxima obtida? 
 
(x) x² 00xR = − 2 + 1 = 0 
(x ) x 00R ′ − 4 + 1 = 0 
(x ) − − 00 R ′ = 4 = 1 
4x 00x = = 1 
00/4x = 1 
5x = 2 
 
25​ é a quantidade de sanduíches a serem vendidos diariamente. 
 
Substituindo na função: 
 
(25) 5² 00 5R = − 2 * 2 + 1 * 2 
25 500− 2 * 6 + 2 
250 500− 1 + 2 
2501 
 
1250 ​é a receita máxima obtida. 
 
Questão 2)​ Considerando que a capacidade média de produção do ​sanduíche XYZ​ seja de 
50 unidades por dia e que todos os sanduíches produzidos serão comercializados, qual 
será o lucro diário da Cantina´s oriunda deste produto, sendo que o mesmo será obtido 
pela função lucro definida pela empresa: L​(x)​ = x² + 2x – 50. 
 
(50) 50² 0 0L = + 2 * 5 − 5 
500 00 02 + 1 − 5 
(50) 2550L = 
 
2550 ​será o lucro diário. 
 
Questão 3)​ Ainda avaliando o aumento da demanda do ​sanduíche XYZ​, a Cantina´s 
pretende investir em publicidade, promovendo o mesmo a tornar-se o "carro-chefe" do seu 
mix de produtos. Porém, para que o planejamento mercadológico seja realizado com uma 
margem segura de assertividade, é necessário fazer uma projeção de produção e vendas. 
Portanto, calcule qual será o lucro máximo diário que a empresa obterá se produzir e 
comercializar no decorrer de uma semana, as quantidades a seguir: 2ª-feira à 55 unidades; 
3ª-feira à 60 unidades;4ª-feira à 60 unidades; 5ª-feira à 65 unidades; 6ª-feira à 70 unidades 
e represente graficamente o lucro diário que será obtido neste período projetado para 
análise de viabilidade do investimento em publicidade, considerando que a função definida 
pela empresa para o cálculo do Lucro é: L​(x)​ = x² + 2x – 50 e identifique em seu parecer se a 
função lucro nesta projeção é crescente ou decrescente. Assim como o seu parecer quanto 
a viabilidade ou não do investimento pela Cantina´s em publicidade para o ​sanduíche XYZ​. 
Segunda feira 55 unidades: 
 
(55) 5² 5 0L = 5 + 2 * 5 − 5 
025 10 03 + 1 − 5 
3085L = 
 
Terça feira 60 unidades: 
(60) 0² 0 0L = 6 + 2 * 6 − 5 
600 20 03 + 1 − 5 
670L = 3 
 
Quarta feira 60 unidades: 
(60) 0² 0 0L = 6 + 2 * 6 − 5 
600 20 03 + 1 − 5 
670L = 3 
 
Quinta feira 65 unidades: 
(65) 65² 5 0L = + 2 * 6 − 5 
225 30 04 + 1 − 5 
305L = 4 
 
Sexta feira 70 unidades: 
(70) 70² 0 0L = + 2 * 7 − 5 
900 40 04 + 1 − 5 
4990L = 
 
Segunda feira 3085 
Terça feira 3670 
Quarta feira 3670 
Quinta feira 4305 
Sexta feira 4990 
 
 
 
 
O lucro está 
crescente, por 
tanto o 
investimento é 
viável.