Momento_angular

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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL: ENERGIA
PROF. LUCAS SATO
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UNIDADE 1, ENCONTRO 1
Momento angular e conservação de momento angular 
LIVRO DIDÁTICO INSTITUCIONAL – SEÇÃO 2.1
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INTRODUÇÃO
Você se lembra de que todo o corpo em movimento linear possuía uma grandeza chamada momento linear (p):
P = m.v 
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Momento Angular
L = r . P
V
P = m.v 
L = I . w
L = r . m . v
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Qual a sua unidade ? (SI)
P = m.v 
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L = I . w
Momento Linear
Momento Angular
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EXEMPLO 1
Uma partícula de massa 0,5 kg realiza um movimento de rotação uniforme (MRU) com raio 1,0 m e velocidade 3,0 m/s. Calcule o momento angular da partícula.
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EXEMPLO 2
Um disco de raio 0,8 m e massa 2,7 kg gira com velocidade angular 3,3 rad/s. Qual é o seu momento angular? Dado que o momento de inércia de um disco girando em torno de um eixo que o atravessa perpendicularmente através do centro é dado por:
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O momento angular não é característica exclusiva do movimento de rotação.
A partícula pode se movimentar livremente no espaço. Pode-se definir um momento angular com relação a um eixo qualquer. Bastam, para isso, duas etapas:
Encontrar a distância da partícula até o eixo de rotação. 
Saber a projeção perpendicular da velocidade linear com relação ao eixo. Assim, determina a componente da velocidade que, naquele instante, realiza algo análogo a um movimento de rotação com relação ao eixo dado. 
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Uma partícula de massa m realizando uma trajetória qualquer t. Em um determinado instante, ela move-se com velocidade de módulo v e encontra-se a uma distância r do eixo de rotação O.
No caso, o momento angular da partícula será dado por L = r . m . v┴, ou seja, dependerá somente da componente perpendicular à reta que liga o eixo de rotação à partícula e não da velocidade total v. 
v┴= v . Sen (θ)
*┴ = perpendicular
θ é o ângulo formado entre a direção do raio r e a direção do vetor velocidade. 
Conservação do momento angular
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O momento angular é sempre conservado, assim como a energia e o momento linear.
Quando analisa-se um sistema isolado, composto por partículas ou corpos rígidos que somente interagem entre si e não com corpos externos ao sistema, observa-se que o momento angular total é sempre constante.
Assim, se estuda-se dois momentos distintos, antes e após a ocorrência de algum evento :
Li = Lf
conservação do momento angular em um sistema isolado
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Li = Lf
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Se o w é constante em todos os momentos e ocorra um aumento do momento de inércia:
		w = L / I. 
Se L é constante e I aumenta, a velocidade angular diminui, pois I encontra-se no denominador. 
Caso o momento de inércia diminua, por outro lado, a velocidade angular deve aumentar.
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Uma patinadora possui, com os braços abertos, um momento de inércia de aproximadamente 5 kg.m² e gira em torno de seu próprio eixo com velocidade angular 4rad/s. Logo depois, ela fecha os braços, reduzindo seu momento de inércia para aproximadamente 3 kg.m² . 
Responda: 
O momento angular da patinadora é conservado? 
b) Qual é o momento angular inicial dela? 
c) Qual sua velocidade angular final?
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Uma patinadora possui, com os braços abertos, um momento de inércia de aproximadamente 5 kg.m² e gira em torno de seu próprio eixo com velocidade angular 4rad/s. Logo depois, ela fecha os braços, reduzindo seu momento de inércia para aproximadamente 3 kg.m² . 
Responda: 
O momento angular da patinadora é conservado? 
b) Qual é o momento angular inicial dela? 
c) Qual sua velocidade angular final?
Você é responsável por descobrir a componente perpendicular da velocidade de um satélite com relação ao eixo satélite-Terra (v⊥) quando ele estiver em um ponto especial de sua órbita, a 7.000 km acima da superfície da Terra. Essa informação permitirá descobrir a sua capacidade de observação. O lançamento é recente e o satélite de 1.450 kg já se encontra com os propulsores desligados, 14.000 km acima da superfície da Terra, com a componente perpendicular de sua velocidade com relação ao eixo satélite-Terra igual a 463 m/s. Qual será sua velocidade perpendicular ao eixo satélite-Terra quando sua altitude for 7000 km acima da superfície da Terra?
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