NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO E NIVELAMENTO GEOMÉTRICO ATIVIDADES 01 - EDSON PEREIRA SILVA

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CENTRO UNIVERSITÁRIO MAURÍCIO DE NASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
EDSON PEREIRA SILVA 
 
 
 
 
NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO E NIVELAMENTO 
GEOMÉTRICO 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE DE AULA PRÁTICA 1 
TOPOGRAFIA APLICADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ITAPIPOCA-CE 
2020 
 
 
 
 
 
 
EDSON PEREIRA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO E NIVELAMENTO 
GEOMÉTRICO 
 
 
Relatório apresentado ao Curso de Graduação 
de Engenharia Civil do Centro Universitário 
Maurício de Nassau do estado de Ceará, como 
requisito para obtenção de nota da disciplina 
Topografia Aplicada. 
 
 
 
 
 
 
 
ITAPIPOCA-CE 
2020 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1.INTRODUÇÃO 
2. IMPORTANCIA DOS NIVELAMENTOS TOPOGRÁFICOS 
3. DEFINIÇÕES 
3.1 Nivelamento Trigonométrico 
3.2 Nivelamento Geométrico 
4. REFERENCIAS DE NIVEIS 
5. PROCEDIMENTOS 
5.1 Nivelamento Trigonométrico 
5.2 Nivelamento Geométrico 
6. CARACTERÍSTICAS E DIFERENÇAS ENTRE OS DOIS TIPOS DE 
NIVELAMENTO 
6.1 Nivelamento Trigonométrico 
6.2 Nivelamento Geométrico 
7. EQUIPAMENTOS E MATERIAIS 
7.1 Nivelamento Trigonométrico 
7.2 Nivelamento Geométrico 
8. APLICAÇÕES 
8.1 Nivelamento Trigonométrico 
8.2 Nivelamento Geométrico 
9. CONCLUSÃO 
10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.INTRODUÇÃO 
 
Elaboramos uma pesquisa sobre Nivelamento Trigonométrico e Nivelamento 
Geométrico elucidando a importância, definições básicas, referências de níveis, 
procedimentos que cada um utiliza e as diferenças entre ambos, tipos de materiais e 
equipamentos utilizados e suas aplicações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. A IMPORTÂNCIA DOS NIVELAMENTOS TOPOGRÁFICOS 
 
É a operação de nivelamento topográfico que determina as diferenças entre os 
níveis apresentados em um terreno. Com esses dados, torna-se possível 
desenvolver estudos do terreno para utilização em projetos de áreas diversas. 
Um bom número dos problemas identificados em obras pode estar relacionado 
à baixa qualidade dos nivelamentos topográficos. Conhecer com precisão o relevo 
de um terreno é decisivo para elaborar projetos de qualidade, reduzir desperdícios e 
evitar imprevistos na hora de realizar uma nova construção, uma vez que esse 
conhecimento é a base para a realização do projeto. 
Neste trabalho vamos falar especificamente do nivelamento trigonométrico e o 
geométrico. 
 
3. DEFINIÇÕES 
 
3.1. Nivelamento Trigonométrico 
 
São as operações de campo e escritório para a determinação de alturas (cotas) ou 
altitudes utilizando-se dos procedimentos trigonométricos. Para tanto, é necessário 
coletar em campo, informações relativas à distância (horizontal ou inclinada) e 
ângulos. 
 
3.2. Nivelamento Geométrico 
 
São as operações também realizadas em campo de nivelamento, realizado através 
de visadas horizontais com uso de instrumentos, que permitem determinar desníveis 
e consequentemente altitudes ou cotas com grande rigor. Baseia-se na diferença 
das leituras de duas miras graduadas colocadas a uma determinada distância do 
nível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. REFERENCIAS DE NÍVEIS 
 
O nivelamento topográfico está relacionado ao estudo da altimetria de um terreno, 
que tem por objetivo atribuir cotas a cada ponto da área analisada, determinando as 
diferenças de nível que definem um relevo. 
Medir cada ponto individualmente não permite obter as informações necessárias 
para determinar um relevo. Por isso, são coletados um conjunto de pontos, onde são 
atribuídos uma referência. A partir de um ponto conhecido, também chamado de 
Referência de Nível (RN), levantam-se as alturas dos demais pontos. Ao relacionar 
os pontos entre si, é possível estimar o relevo real. 
5. PROCEDIMENTOS 
 
5.1. Nivelamento Trigonométrico 
 
O método trigonométrico consiste em fazer um levantamento indiretamente. O 
nivelamento é realizado através da medição da diferença de nível entre pontos do 
terreno, a partir da determinação do ângulo vertical da direção que os une e da 
distância entre estes, fundamentando-se na relação trigonométrica entre o ângulo e 
a distância medidos, levando em consideração a altura do centro do limbo vertical do 
equipamento ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado. 
 
Esquema exemplo do nivelamento trigonométrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2. Nivelamento Geométrico 
 
O método geométrico, também chamado de direto, consiste em medir as diferenças 
de nível de maneira direta. Nivelamento que realiza a medida da diferença de nível 
entre pontos do terreno por intermédio de leituras correspondentes a visadas 
horizontais, obtidas com um nível, em miras colocadas verticalmente nos referidos 
pontos. 
 
Esquema exemplo do nivelamento geométrico 
 
 
6. CARACTERÍSTICAS E DIFERENÇAS ENTRE OS DOIS TIPOS DE 
NIVELAMENTO 
 
6.1. Nivelamento Trigonométrico 
 
Mais rápido que o Geométrico, porém menos preciso devido a interferências locais 
(temperatura, radiação solar ou outras influencias). Sendo este um método indireto, 
ao contrario do geométrico, pois o desnível é obtido da observação de ângulos e 
distâncias. 
 
6.2. Nivelamento Geométrico 
 
É caracterizado como o método mais usado no meio topográfico devido a sua maior 
precisão frente às demais técnicas de nivelamento, é um método direto diferente do 
trigonométrico, ele é realizado através de visadas horizontais e utiliza como 
 
 
 
 
 
 
 
 
principais instrumentos os níveis topográficos e miras verticais graduadas, 
permitindo determinar desníveis e consequentemente altitudes ou cotas com grande 
rigor. Baseia-se na diferença das leituras de duas miras graduadas colocadas a uma 
determinada distância do nível. 
 
7. EQUIPAMENTOS E MATERIAIS 
 
7.1. Nivelamento Trigonométrico 
 
Os equipamentos utilizados são: 
Clinômetro Analógico ou Digital 
Dispositivo capaz de informar a inclinação () entre pontos do terreno. 
 
Clinômetros 
 
Clisímetro 
Permite ler, em escala ampliada, declividades (d%) de até 40%, o que eqüivale a 
ângulos de até 22. No aspecto, ele é similar ao clinômetro, a precisão da leitura 
neste dispositivo pode chegar a 1/10%, ou seja, 4' de arco, indicado para lances 
inferiores a 150m. 
 
Clisímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teodolito: Topográfico e de Precisão 
Permite ler ângulos com precisão desde 1' (teodolito topográfico) até 0,5" (teodolito 
de precisão ou geodésico), os topográficos, por serem mecânicos, são indicados 
para lances inferiores a 250m, os de precisão, que podem ser prismáticos ou 
eletrônicos, são indicados para lances superiores a 250m. 
 
Teodolitos 
 
Outros equipamentos e materiais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.2. Nivelamento Geométrico 
 
Os equipamentos utilizados são: 
Nível ótico e régua graduada 
Constituído de um suporte munido de três parafusos niveladores ou calantes, uma 
barra horizontal, uma luneta fixada ou apoiada sobre a barra horizontal, um nível de 
bolha circular para o nivelamento da base (pode também conter um nível de bolha 
tubular e/ou nível de bolha bipartida), eixos principais: de rotação (vertical), ótico ou 
de colimação (luneta) e do nível ou tangente central, duas miras ou réguas 
graduadas: preferencialmente de metal ínvar, para lances até 25m, a menor divisão 
da mira deve ser reduzida a 2mm, não podendo nunca exceder a 1cm (régua de 
madeira). 
 
Nível ótico e régua graduada 
 
Nível Digital e régua graduada em código de barras 
É um nível para medição eletrônica e registro automático de distâncias horizontais e 
verticais, o seu funcionamento está baseado no processo digital de leitura, ou seja, 
num sistema eletrônico de varredura e interpretação de padrões codificados, para a 
determinação das distâncias o aparelho deve ser apontado e focalizado sobre umarégua graduada cujas divisões estão impressas em código de barras (escala 
binária), este tipo de régua, que pode ser de alumínio, metal ínvar ou fibra de vidro, 
é resistente à umidade e bastante precisa quanto à divisão da graduação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nível digital e régua graduada em código de barras 
 
Nível a Laser 
É um nível automático cujo funcionamento está baseado na tecnologia do 
infravermelho, assim como o nível digital, é utilizado na obtenção de distâncias 
verticais ou diferenças de nível e também não mede ângulos, para a medida destas 
distâncias é necessário o uso conjunto de um detector laser que deve ser montado 
sobre uma régua de alumínio, metal ínvar ou fibra de vidro, é um aparelho peculiar 
pois não apresenta luneta nem visor LCD, a leitura da altura da régua (FM), utilizada 
no cálculo das distâncias por estadimetria, é efetuada diretamente sobre a mesma, 
com o auxílio do detector laser, pela pessoa encarregada de segurá-la, os 
detectores são dotados de visor LCD que automaticamente se iluminam e soam uma 
campainha ao detectar o raio laser emitido pelo nível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nível a laser 
 
8. APLICAÇÕES 
 
8.1. Nivelamento Trigonométrico 
As principais aplicações deste tipo de nivelamento são: 
• Levantamento de áreas extensas 
• Onde existam grandes desníveis 
• Quando é necessário nivelar diversas linhas de visadas em diferentes direções 
para estudos de vales, por exemplo. 
• Aplicam-se para a determinação de alturas de morros, torres, prédios, etc. 
 
 
8.2. Nivelamento Geométrico 
As principais aplicações deste tipo de nivelamento são: 
 Determinação de perfis de canais e rios, ferrovias, rodovias; 
 Terraplanagens; 
 Barragens; 
 Levantamento de áreas rurais; 
 Determinação da altura de relevos naturais; 
 Estudos de viabilidade e implantação de obras; 
 Obtenção de quantitativos de volumes de terra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. CONCLUSÃO 
 
Para conhecer o relevo de um terreno, certamente devemos entender mais sobre os 
diferentes métodos de nivelamento topográfico. 
 
Com o objetivo de conhecer as alturas dos pontos de um terreno, esses métodos 
podem apresentar diferentes níveis de precisão. Realizar o nivelamento de 
uma área rural não é o mesmo que definir o relevo onde será construída uma casa, 
por exemplo. Por esse motivo, cada situação exige uma abordagem diferente e, 
portanto, diferentes métodos e equipamentos. 
 
https://blog.cpetecnologia.com.br/afinal-o-que-eu-preciso-saber-sobre-georreferenciamento-de-imoveis-rurais/
 
 
 
 
 
 
 
 
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
SAVIETTO, RAFAEL. Topografia aplicada [recurso eletrônico] / Rafael Savietto. – 
Porto. Alegre: SAGAH, 2017 
http://topografia-turmam2c-uam.blogspot.com/2015/09/niveis-topograficos_82.html 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Nivelamento 
http://www.gpeas.ufc.br/disc/topo/apost03.pdf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://topografia-turmam2c-uam.blogspot.com/2015/09/niveis-topograficos_82.html
https://pt.wikipedia.org/wiki/Nivelamento
http://www.gpeas.ufc.br/disc/topo/apost03.pdf