Eletricidade básica 2019 unip resoluções incluidas

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ELETRICIDADE BÁSICA
Campo Elétrico Gerado por uma Distribuição de 
Cargas Elétricas
Prof. Me Wanys Rocha
CAMPO ELÉTRICO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE 
CARAGAS EM UM CONDUTOR
Densidade de Carga Elétrica 
Linear (λ)
L = comprimento do corpo
CAMPO ELÉTRICO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE 
CARAGAS EM UM CONDUTOR
Densidade de Carga Elétrica 
Superficial (σ)
A = área da superfície
dq Q
A
CAMPO ELÉTRICO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE 
CARAGAS EM UM CONDUTOR
Densidade de Carga Elétrica 
Volumétrica (ρ)
V = volume da superfície
dq
Q
A
+ +
+ + + + + + ++ + +
+ + + + + + + + + 
+ + ++ + + + + +
+ + + + + + + 
V
CAMPO ELÉTRICO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE 
CARAGAS EM UM CONDUTOR
CAMPO ELÉTRICO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE 
CARGAS EM UM CONDUTOR
Barra Carregada
bL
Q
a-a 0 P
y
dy
x
dQ= l.dy
Fazendo: u=x-y, temos: ⸫ dy=-du. Daí, vem:
-a
+a
du=-dy
-a
+a
-a
+a
, mas, 2.a=L ⸫
bL
Q
a-a 0 P
y
dy
x
Lembrando que Q=l.L, temos: (Válida para x>+a)
Para um ponto na barra , -a<x<+a, temos:
EXEMPLO
bL Q
EXEMPLO
Resolução:
CAMPO ELÉTRICO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE 
CARAGAS EM UM CONDUTOR
Fio Infinito
P
xλ
dq
CAMPO ELÉTRICO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE 
CARAGAS EM UM CONDUTOR
Anel Carregado
dq
R
r
z
Q
P
θ
EXEMPLO
q
h
R
Q
Resolução:
CAMPO ELÉTRICO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE 
CARAGAS EM UM CONDUTOR
Disco Carregado
dq
Rr
zσ
P
θ
CAMPO ELÉTRICO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE 
CARAGAS EM UM CONDUTOR
Esfera Carregada
r > R
r = R
r < R
P
r
Q
R
CAMPO ELÉTRICO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE 
CARAGAS EM UM CONDUTOR
Placa Infinita
σ
P
z
Exercício
Uma reta está eletrizada com uma densidade linear de carga λ. Qual a intensidade,
direção e sentido do campo elétrico produzido por essa distribuição de carga em um
ponto P situado numa distância r da reta.
Dados:
r = 4 m λ = 2.10-6C k = 9.109 (N.m2/C2)
P
r
λ
Resolução:
P
r
λ
Dados:
r = 4 m λ = 2.10-6C k = 9.109 (N.m2/C2)
Exercício
(Anel Carregado)
(Carga Elétrica q)
Resolução:
Exercício Tarefa
Considere uma distribuição linear de cargas Q. Em um segmento
de reta AB, com comprimento L = 1,0 m, foi feita uma distribuição
linear de cargas Q. Considerando-se a distância x de A, a densidade
linear de cargas é dada por λ = 2.x + 5 (µC/m). Determine o valor
da carga Q distribuída.
1)
Exercício Tarefa
2)
O vetor campo elétrico no ponto A, do campo elétrico gerado por
uma carga elétrica puntiforme Q, tem intensidade 104 N/C.
a) Qual é o sinal de Q?
b) Qual é a intensidade do vetor campo elétrico no ponto B?
Exercício Tarefa
3)
Duas cargas puntiformes, Q1 = 50 × 10-9 C e Q2 = 32 × 10-9 C, estão
colocadas nos vértices de um triângulo retângulo, como mostra a
figura. Determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante
no ponto P.