dp matematica 4

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· 
	Assinale a alternativa que apresenta corretamente a(s) raíz(es) da função y = x² – 8x + 16.
		Resposta Selecionada:
	e. 
Essa função não tem raízes reais.
	Respostas:
	a. 
-8 e -4
	
	b. 
8 e -8
	
	c. 
-4 e 8
	
	d. 
4
	
	e. 
Essa função não tem raízes reais.
· Pergunta 2
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a sua monotonicidade.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Negativa para x < 1 e positiva para x > 1
	Respostas:
	a. 
Crescente para x < 1 e decrescente para x > 1
	
	b. 
Decrescente para x < 1 e crescente para x > 1
	
	c. 
Negativa para x < 1 e positiva para x > 1
	
	d. 
Negativa para x > 1 e positiva para x < 1
	
	e. 
Atinge o ponto de mínimo em x = 1
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o seu extremante.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
Atinge ponto de mínimo em y = 1
	Respostas:
	a. 
Atinge ponto de mínimo em y = 1
	
	b. 
Atinge ponto de máximo em y = 1
	
	c. 
Atinge ponto de mínimo em y = 4
	
	d. 
Atinge ponto de máximo em y = 4
	
	e. 
Atinge ponto de mínimo em y = 3
	
	
	
· Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Considere o seguinte sistema:
(i) y - 6x = 120
(ii) y + 8x = 400
No contexto da solução gráfica, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
A solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é crescente.
	Respostas:
	a. 
A solução é x = 20 e y = 60 e a reta da equação (i) é crescente.
	
	b. 
A solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é crescente.
	
	c. 
A solução é x = 60 e y = 20 e a reta da equação (i) é decrescente.
	
	d. 
A solução é x = 20 e y = 120 e a reta da equação (ii) é crescente.
	
	e. 
A solução é x = 40 e y = 360 e a reta da equação (ii) é decrescente.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: A equação (i) pode ser escrita como y = 6x + 120, cujo parâmetro do termo x é positivo, que indica que seu gráfico é uma reta crescente. A equação (ii) pode ser escrita como y = -8x + 400, cujo parâmetro do termo x é negativo, indicando que a reta associada é decrescente. Para solucionar o sistema, podemos multiplicar a primeira equação por (-1), o que resulta em -y + 6x = -120. Somando essa expressão com a equação (ii), temos 14x = 280, o que resulta em x = 20. Substituindo esse valor em (i), obtemos y = 240.
	
	
	
· Pergunta 5
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Considere o seguinte sistema:
(i) y = -x² - 3x + 54
(ii) y – x = 9
Assinale a opção que apresenta corretamente uma das soluções desse sistema:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
x = 9 e y = 18
	Respostas:
	a. 
x = 3 e y = 12
	
	b. 
x = -9 e y = 0
	
	c. 
x = 0 e y = 54
	
	d. 
x = 9 e y = 18
	
	e. 
x = -3 e y = 6
	
	
	
· Pergunta 6
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Considere o seguinte sistema:
5x – 2y + z = 5
4x + y – z = 10
x + 3y + 2z = 13
A solução é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
x = 1; y = 2; z = 3
	Respostas:
	a. 
x = 1; y = 2; z = 3
	
	b. 
x = 3; y = 2; z = 1
	
	c. 
x = 2; y = 1; z = 3
	
	d. 
x = 2; y = 3; z = 1
	
	e. 
x = -1; y = -2; z = -3
	
	
	
· Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Dada a função f(x) = 4x – 3, o valor de x para o qual f(x) vale –1 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
1/2
	Respostas:
	a. 
–1/2
	
	b. 
1/2
	
	c. 
–1
	
	d. 
1
	
	e. 
2/3
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: Substituindo -1 no lugar de f(x), temos -1 = 4x-3. Disso, deriva que -1+3=4x ou 4x = 2. Assim, obtemos x = 2/4 que, simplificado, resulta em 1/2. Alternativa “b”.
	
	
	
· Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Obtenha a função y = ax + b, sabendo que ela passa pelos pontos A (1,5) e B (-3,-7)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
y = 3x + 2
	Respostas:
	a. 
y = 5x – 3
	
	b. 
y = 3x – 2
	
	c. 
y = -3x + 4
	
	d. 
y = -5x + 3
	
	e. 
y = 3x + 2
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: O parâmetro a pode ser obtido fazendo-se (-7 - 5)/(-3 - 1) = -12/-4 = 3. Substituindo as coordenadas do ponto A, bem como o parâmetro a na expressão y = ax + b, temos: 5 = 3.1 + b, que resulta em b = 2.
	
	
	
· Pergunta 9
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sejam K e Z as soluções do sistema:
2x + 3y = 8
5x – 2y = 1
Então, o valor de K + Z é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
4
	Respostas:
	a. 
2
	
	b. 
3
	
	c. 
4
	
	d. 
5
	
	e. 
6
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma função do 2º grau tem raízes -1 e 3. Ela intercepta o eixo y no ponto 3. A expressão algébrica dessa função é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
y = –x² + 3x + 2
	Respostas:
	a. 
y = –x² + 3x + 2
	
	b. 
y = –x² + 2x – 3
	
	c. 
y = –x² + 2x + 3
	
	d. 
y = x² – 2x + 3
	
	e. 
y = x² + 2x – 3
	
	
	
Segunda-feira, 11 de Maio de 2020 20h40min58s G