relatorio modulo elasticidade

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-PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS-
CAMPUS POÇOS DE CALDAS
MÓDULO DE ELASTICIDADE
5º Período - Engenharia Civil
Materiais da Construção Civil II -
Professor: Luiz Antônio dos Reis
 
POÇOS DE CALDAS
NOVEMBRO DE 2019
-PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS-
CAMPUS POÇOS DE CALDAS
MÓDULO DE ELASTICIDADE
Danielle Alves da Silva, 613814
Isabela Balduco Barbosa, 656855
Sarah de Melo Siqueira, 667860
5º Período - Engenharia Civil
Materiais da Construção Civil II -
Professor: Luiz Antônio dos Reis
POÇOS DE CALDAS
NOVEMBRO DE 2019
1. INTRODUÇÃO
O módulo de elasticidade ou módulo de Young, por definição, trata-se da razão
entre uma tensão aplicada sobre um corpo e a deformação específica imediata
nele verificada. O material em análise trata-se de um corpo de prova de concreto
CP 1 de área igual à 78,54 cm². Podemos observar que no concreto,
diferentemente de outros materiais, a partir de determinados níveis de resistências,
pela própria natureza do material, a proporcionalidade (entre força e deformação)
não é notória, sendo dependente e variável segundo o nível da carga aplicada no
corpo de prova. Definem-se, de modo geral, apenas dois módulos: o módulo
estático de elasticidade tangente inicial da curva tensão-deformação, e o módulo
estático de elasticidade secante. Essas grandezas podem ser obtidas por ensaios
físico mecânicos, ultrassom e impulso estimulado por vibração. No nosso caso, o
ensaio para determinar o módulo de elasticidade do concreto foi realizado numa
prensa servo controlada. 
 2. OBJETIVO
 Através do ensaio de determinação do módulo de elasticidade do concreto,
podemos determinar a deformação específica imediata do corpo de prova em análise,
usando uma prensa servo controlada.
 3. ANÁLISE TEÓRICA
Os ensaios de simulação são feitos utilizando corpos de prova originários da mesma
betonada, de mesmo tamanho e forma e preparados e curados sob as mesmas
condições. É importante que esses parâmetros sejam respeitados, pois assim os ensaios
serão padronizados. Os corpos de prova utilizados são cilíndricos, geralmente com 20 cm
de altura e diâmetro de 10 cm. As medidas são coletadas no ensaio com equipamentos
específicos e de alta precisão, dessa forma, os resultados obtidos terão maior
confiabilidade. Os instrumentos de medida podem ser elétricos ou mecânicos e com
índice relativo de erro menor que 1%. Os medidores precisam ser instalados com
distâncias iguais do corpo de prova, de forma a garantir pontos de medição equidistantes.
De acordo com Mehta e Monteiro (2014), a resistência à compressão é uma propriedade
geralmente especificada em projetos e controle de qualidade do concreto, porque é um
ensaio relativamente de fácil mensuração. Pode-se citar também, diversas propriedades
do concreto, como módulo de elasticidade, impermeabilidade e durabilidade,
características que podem ser deduzidas a partir da resistência à compressão, pois se
acredita que essas propriedades estejam ligadas à resistência. 
4. ENSAIO MÓDULO DE ELASTICIDADE
Para a correta execução do ensaio, este baseou-se na norma técnica ABNT NBR 8522/08
– Concreto – Determinação do módulo estático de elasticidade à compressão. Esta norma
estabelece o método para a avaliação da elasticidade à compressão do concreto através
do uso da prensa servo controlada.
Materiais:
• Prensa servo controlada;
• Corpo de prova cilíndrico padrão ( h = 20cm e d = 10cm ).
Métodos:
Para dar início ao ensaio, o qual é normalizado pela ABNT NBR 8522/08, para a
determinação do módulo de elasticidade tangente inicial, os corpos de prova
cilíndricos são inicialmente posicionados no centro da prensa servo controlada,
submetidos primeiramente ao processo de três carregamentos e
descarregamentos sucessivos de carga. A NBR 8522/08 descreve em sua
decorrência:
• “Item 3.5 Módulo de deformação secante (Ecs): Propriedade do concreto
cujo valor numérico é o coeficiente angular da reta secante ao diagrama
tensão-deformação específica, passando pelos pontos A e B
correspondentes, respectivamente, à tensão σa e à tensão considerada no
ensaio”; 
• “Item 3.6 Módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial
(Eci): módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente à origem
ou inicial, que é considerado equivalente ao módulo de deformação secante
ou cordal entre σa e 30%fc, para o carregamento estabelecido neste método
de ensaio”;
 
 
Figura I: Realização do ensaio de módulo de elasticidade através do uso 
da prensa servo controladora e corpo de prova padrão descrito nos 
materiais utilizados. Fonte: acervo pessoal.
5. RESULTADOS OBTIDOS
O resultado adquirido pelo ensaio foi gerado em PDF pelo computador associado à 
prensa utilizada. Nele constam os dados do corpo de prova posto em análise, assim como
suas dimensões, resistência à compressão, força máxima e, principalmente, o gráfico 
tensão x deformação. 
 
6. CONCLUSÃO
O ensaio em questão mostrou-se de extrema importância, visto que conforme
estabelecido pelos procedimentos da ABNT NBR 8522/08, quando o módulo de
elasticidade do concreto é explicitado como padrão para ser aceita uma estrutura de
concreto, a identificação deste módulo é realizada através de medidas de deformação do
concreto diretamente no corpo de prova, módulo estático de elasticidade, que tanto pode
fornecer o módulo tangente inicial ou o módulo secante. Como demonstrado no resultado
fornecido pelo gráfico, a escolha do ponto do diagrama tensão x deformação a ser
considerado para a obtenção do módulo de elasticidade estático é bastante dispersa e os
procedimentos normalizados adotados para aferição experimental deste módulo são
muito suscetíveis a erros.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Acervo pessoal;
[2] REIS, L.A. Materiais de Construção Civil I: Notas de aula. Poços de Caldas. Março de
2010; 
[3] REIS, L.A. Materiais de Construção Civil II. Notas de aula. Poços de Caldas. Primeiro
semestre de 2019; 
[4] AMBROZEWICZ, P.H.L. Materiais de Construção: Normas, especificações, aplicação e
ensaios de laboratório. 1º edição. São Paulo: Pini, 2012; 
[5] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – NBR 8522/08 - Concreto –
Determinação do módulo estático de elasticidade à compressão;
[6] MEHTA, P.K. & MONTEIRO, P.J.M. Concrete: microstructure, properties, and
materials. New York: McGraw-Hill. 2014.