Recalques de fundações

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Recalques de fundações
Uma fundação	com Fator de Segurança adequado contra ruptura não significa que tenha bom desempenho quanto à recalques.
O recalque é definido como o movimento descendente de uma fundação.
Recalques de fundações
“Deslocamento vertical descendente de estrutura apoiada sobre terreno”
DEVEM SER ENCARADOS COMO ESTIMATIVAS
Recalques de fundações
“Denomina-se recalque a deformação que ocorre no solo quando submetido a cargas.
Essa deformação provoca movimentação na fundação que, dependendo da intensidade,
pode resultar em sérios danos a superestrutura.”
Recalques de fundações
Recalques de fundações
“Se o maciço de solo fosse homogêneo e todas as sapatas de mesmas dimensões e submetidas às mesmas cargas, os recalques seriam praticamente uniformes, mas a variabilidade do solo gera recalques desiguais. Além disso, o tamanho das bases das sapatas em um edifício pode variar, uma vez que as cargas são diferentes.”
TODA ESTRUTURA SUPORTA UM CERTO RECALQUE ADMISSÍVEL. TODA FUNDAÇÃO RECALCA!!!
Hipótese de apoio fixo para pilares → inválida.
Recalques de fundações
SOLO + CARREGAMENTO → RECALQUE
Variações volumétricas – variação do volume de vazios (compressão do ar ou expulsão da água);
Volume dos sólidos constante – compressibilidade dos grãos desprezível quando comparada com a dos vazios.
Resumindo…
Solos granulares → altamente permeáveis → variação dos volumes rápida.
Solos saturados → baixa permeabilidade → variação dos volumes mais lenta.
Recalques de fundações
Recalques de fundações
Recalque diferencial: principal razão do surgimento de rachaduras e trincas nas paredes e estruturas das edificações.
Recalques de fundações
Recalque diferencial: edifícios que compõem a orla da cidade de Santos-SP.
Recalques de fundações
Catedral do México: recalque por distorção angular, em que a edificação se modifica sem prejuízos porque os recalques não são diferenciais.
Recalques de fundações
Patologias de fundações
Fluxograma das etapas de projeto e possíveis causas de patologias 
Recalques de fundações
Principais causas de deformações nas estruturas
Aplicação de cargas estruturais
Rebaixamento do NA
Colapso do solo devido à inundação
Inchamento de solo expansivo
Deterioração estrutural da fundação
Recalques de fundações
Recalques de fundações
Tipos de recalques
Obs.: Tanto os recalques absolutos, quanto os diferenciais, podem causar danos às estruturas.
Recalques de fundações
Tipos de recalques
Recalque absoluto (ρ)
É o movimento absoluto de um elemento de fundação.
Recalque diferencial (Δρ)
É a diferença de recalques entre dois elementos de fundação.
Δρ = |ρ1 – ρ2|
Distorção angular (γ)
É a relação entre o recalque diferencial e a
distância entre os elementos de fundação.
Movimentos na estrutura
Recalque uniforme
Se Pequeno: não traz danos.
Se Grande: danos de funcionabilidade, instalações e estéticos.
É o almejado desde que não seja excessivo.
Movimentos na estrutura
Recalques diferenciais com distorção uniforme
Problema visual.
Problema nas esquadrias.
Estrutura pouco afetada.
Se pequeno, pode-se recuperar.
Se grande, pode comprometer o uso
(difícil habitar).
Movimentos na estrutura
Recalques diferenciais de forma generalizada
Distorções diferentes.
Esforços internos alterados.
Problemas arquitetônicos.
Problemas estruturais.
Prescrições da NBR 6122/2010
Prescrições da NBR 6122/2010
Prescrições da NBR 6122/2010
Prescrições da NBR 6122/2010
Recalque admissível
Depende:
Tipo de solo
Finalidade da obra
Cultura local
	Fundação	Areias	Argilas
	-	Δρ = 25mm	Δρ = 40mm
	Sapatas Isoladas	ρmax = 40mm	ρmax = 65mm
	Radiers	ρmax = 40 a 65mm	ρmax = 65 a 100mm
Distorções admissíveis
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γ = 1/500
Limite seguro para evitar-se danos em paredes de edifícios
γ = 1/300
Limite a partir do qual começam a aparecer trincas em paredes de edifícios
γ = 1/150
Limite a partir do qual pode-se esperar danos estruturais em
edifícios correntes
Distorções admissíveis
RECALQUES:
Tipos de deformações
ELÁSTICA
Comum a materiais sob cargas
Imediatamente após aplicação
ESCOAMENTO LATERAL
Migração do solo
Ocorre em solos não coesivos
ADENSAMENTO
Resultado de compressão
Expulsão de água intersticial
Processa-se em duas parcelas (primário e secundário) durante muitos anos
ELÁSTICA
ESCOAMENTO LATERAL
ADENSAMENTO
RECALQUES:
Tipos de adensamento
PRIMÁRIO	SECUNDÁRIO
Pressão neutra aumentada
Saída da água
Rearranjo das partículas
Tempo de ocorrência inversamente proporcional à permeabilidade
Duração de alguns anos
Após adensamento primário
Pressão neutra dissipada
Deformação visco-elástica (creep) da estrutura sólida do solo
Duração de muitos anos (recalques seculares)
RECALQUES:
Composição
wi
wt
wf
wt
wt
wa
ws
Recalques de fundações diretas
T	 i  c  s
ρT = recalque total
ρi = recalque imediato/inicial
ρc = recalque por adensamento
ρs = recalque por compressão secundária (“creep”)
Recalques de fundações diretas
Recalque imediato
É o recalque ocorrido logo após a aplicação do carregamento.
É a parcela predominante nas areias (solos de elevada permeabilidade).
Nos solos finos saturados pode ocorrer por deformação a volume constante (ν = 0,5).
Ocorre em poucos segundos.
Recalques de fundações diretas
Recalque por Adensamento
Característico de solos finos saturados.
Resulta da dissipação do excesso de poropressão inicial, com a transferência de carga ao esqueleto sólido.
Pode levar de meses a anos.
Recalque Secundário (“creep” ou fluência)
Recalque que ocorre sob tensão constante.
Areias: quebra de grãos.
Preponderantes em argilas moles ou marinhas.
Recalques de fundações diretas
Solos em geral (areias, siltes
e argilas não saturadas)
T	 i
Argilas saturadas
Argila muito mole/marinha
T	 i  c
T	 i  c  s
Recalques imediatos em MEH
(Meio Elástico Homogêneo)
> 70% de argila
Existirá adensamento do material
Recalque inicial:
Fruto da deformação a
volume constante
Teoria da Elasticidade:
Camada semi-infinita
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Fator Ir
Recalques imediatos em MEH
(Meio Elástico Homogêneo)
Camada finita
Recalques imediatos em MEH
(Meio Elástico Homogêneo)
Camada de solo de espessura finita, sobrejacente a um material muito rígido ou praticamente indeformável, cujo topo pode ser considerado indeslocável (topo rochoso).
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“Bulbo de recalques”
Cintra, Aoki e Albiero (2011)
Espessura da camada sob a base da sapata que produz mais de 90% do recalque imediato total.
Atinge a profundidade H = 6B (cálculo dos recalques).
Multicamadas
Recalques imediatos em MEH
(Meio Elástico Homogêneo)
O maciço de solo sobreposto ao indeslocável pode ser constituído por mais de uma camada, cada uma com o seu módulo de deformabilidade.
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Recalques imediatos em MEH
(Meio Elástico Homogêneo)
Existem 3 possibilidades de solução:
Camada hipotética;
Sapata fictícia;
Média dos módulos
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Recalques imediatos em MEH
(Meio Elástico Homogêneo)
Camada hipotética
- Determinar o recalque de cada uma das camadas (r1 e r2) para depois obter o recalque total da sapata.
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Recalques imediatos em MEH
(Meio Elástico Homogêneo)
Sapata fictícia
- Considerar uma sapata fictícia apoiada no topo da segunda camada.
Sapata fictícia na segunda camada
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Recalques imediatos em MEH
(Meio Elástico Homogêneo)
Média dos módulos
- Considerar uma camada única, com módulo de deformabilidade dado pela média ponderada dos módulos. Para duas camadas:
Sapata fictícia na segunda camada
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Obtenção do módulo de elasticidade
Ensaios em laboratório
→	Ensaio de compressão triaxial
→	Ensaio oedométrico
Retroanálise de prova de carga
→	Avaliação do trecho linear-elástico da curva carga-recalque
Correlações empíricas
→	Correlacionar com CPT ou SPT
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Obtenção do módulo de elasticidade
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Recalque de sapatas e de tubulões em AREIAS (+silte, +argila não saturada)
 	f ( )   	f ( )   
Discretizando o solo sob a base em “n” fatias(tão pequenas quanto possível), temos:
Δσz = acréscimo de tensão no ponto médio da sub-camada (calcular por Holl);
Ei =	módulo elástico “médio” da sub-camada;
Δzi = espessura das sub-camadas.
Método das Fatias
Acréscimo de tensão (HOLL, 1940)
Δσz = acréscimo de tensão vertical sob o canto de uma área retangular, com dimensões a e b, uniformemente carregada por q e a uma profundidade z a partir da base.
OBS: O valor do arctg deve estar em radianos.
Recalques imediatos em areia
Areias homogêneas em termos:
Granulometria
Mineralogia
Compacidade
Módulo de deformabilidade não é constante com a profundidade
Meio elástico não homogêneo
Em geral o módulo aumenta com a profundidade
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Recalques imediatos em areia
Método de Schmertmann (1970)
Dado um carregamento uniforme s, que atua na superfície de um semiespaço elástico, isotrópico e homogêneo, com módulo de elasticidade ES, a deformação vertical ez à profundidade z, sob o centro do carregamento, pode ser expressa por:
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Recalques imediatos em areia
Método de Schmertmann (1970)
A deformação máxima ocorre em uma profundidade em torno de z = B/2;
A partir daí, as deformações diminuem gradualmente e podem ser desprezadas depois de z = 2B, em que B é a largura da sapata.
Sapatas rígidas em areia
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Recalques imediatos em areia
Embutimento da sapata
Um maior embutimento da sapata no solo pode reduzir o recalque em até 50%.
Schmertmann define um fator de correção do recalque (C1), variando de 1 a 0,5, dado por:
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Recalques imediatos em areia
Efeito do tempo
Outra parcela de recalque se desenvolve com o tempo (t), semelhante à compressão secundária em argila.
Schmertmann adota um fator de correção C2, dado por:
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Recalques imediatos em areia
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Recalques imediatos em areia
Formulação
O recalque de sapatas rígidas em areia (rd) é dado pelo somatório dos recalques de n subcamadas consideradas homogêneas, na profundidade de 0 a 2B, incluindo os efeitos do embutimento e do tempo:
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Recalques imediatos em areia
Roteiro de cálculo
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Recalques imediatos em areia
Método de Schmertmann (1978)
Objetivo: separar os casos de sapata corrida (deformação plana) de sapata quadrada (assimetria).
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Recalques imediatos em areia
Método de Schmertmann (1978) com 3 novidades:
O “bulbo” de recalques maior para sapatas corridas;
O valor inicial de Iz diferente de zero;
O valor de Izmáx não é fixo e não ocorre na mesma profundidade, em sapata quadrada ou corrida.
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Recalques imediatos em areia
Método de Schmertmann (1978):
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Recalques imediatos em areia
Método de Schmertmann (1978):
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Exemplo 1
Calcule o recalque de uma sapata de base quadrada (2m x 2m), que suporta uma carga vertical de 1.000kN e instalada a 1,5m de profundidade em argila mole saturada. Considere que o módulo elástico não drenado do solo seja de 25 MPa, que o pilar tenha dimensões em planta de 60x30cm e que a altura da sapata igual a 60cm.
Exemplo 2
Calcule o recalque máximo de uma sapata flexível (B = 3,2m; L = 2,9m; H = 0,6m) quando submetida a uma carga vertical de 3.500kN. Considere que o solo possua capacidade de drenagem. Para esta aplicação, pode-se considerar que o módulo elástico do solo seja 3,5 vezes o NSPT (em MPa).
Exemplo 2
	Camada	Δzi (m)	zi (m)	Nspt	Esi (kPa)	R1	R2	R3	Δσ parcial	Δσi total	ρi (mm)
	1	0,50	0,2500	15	52500	1,6194	1,4714	2,1737	93,98	375,92	3,58
	2	0,50	0,7500	15	52500	1,7671	1,6325	2,2858	87,87	351,48	3,35
	3	1,00	1,5000	18	63000	2,1932	2,0863	2,6292	66,69	266,76	4,23
	4	1,50	2,7500	22	77000	3,1816	3,1089	3,4964	36,37	145,48	2,83
	5	2,00	4,5000	25	87500	4,7760	4,7278	4,9912	17,30	69,20	1,58
	6	3,00	7,0000	28	98000	7,1805	7,1486	7,3255	7,90	31,60	0,97
	7	4,00	10,5000	26	91000	10,6212	10,5996	10,7197	3,66	14,64	0,64
	8	5,00	15,0000	30	105000	15,0851	15,0699	15,1546	1,83	7,32	0,35
	9	6,00	20,5000	40	140000	20,5623	20,5512	20,6134	0,99	3,96	0,17
	10	8,50	27,7500	50	175000	27,7961	27,7879	27,8339	0,54	2,16	0,10
Dado
Recalque em estacas
Teoria da Elasticidade (Poulos e Davis, 1980)
Indeslocável
ρ = recalque do topo da estaca (flutuante);
P = carga aplicada à estaca;
Es = módulo elástico do solo (média ponderada ao longo do fuste da estaca);
D = diâmetro da estaca;
I = fator de influência
I0 = fator de influência para uma estaca (Ábaco 1);
→ incompressível, solo semi-infinito, ν = 0,5
Rk = correção pela compressibilidade real (Ábaco 2); Rh = correção em uma camada finita de solo (Ábaco 3);
Rν = correção devido ao “ν” real (Ábaco 4);
Recalque em estacas
Indeslocável
Ábaco 1
Ábaco 2
K
Recalque em estacas
Ábaco 3
Ábaco 4
Recalque de grupo de estacas
O recalque de um grupo é sempre maior comparado a de uma estaca isolada com a mesma carga média do grupo.
Interação entre as estacas
Indução de recalques às estacass vizinhas.
Recalque de grupo de estacas
Formas de cálculo:
Métodos empíricos (ante-projeto)
Fundações “Equivalentes”
Teoria da Elasticidade
Métodos numéricos
Recalque de grupo de estacas
Métodos empíricos
Dentre as várias propostas, destaca-se a de Fleaming et al. (1985):
G	 isolada  Rs
Rs	 nw
Onde:
n – números de estacas;
w – expoente, geralmente entre 0,4 e 0,6 para a maioria dos grupos. O valor de 0,5 vem sendo empregado por diversos autores, como Poulos (1993).
Recalque de grupo de estacas
Métodos empíricos
Skempton (1953):
G	 isolada  Rs
Vésic (1969):
B = largura do grupo de estacas (m)
D = diâmetro das estacas (m)
Recalque de grupo de estacas
Fundações “Equivalentes”
Radier Equivalente
a) Estacas flutuantes
Recalque de grupo de estacas
Fundações “Equivalentes”
Radier Equivalente
b) Estacas de ponta
Recalque de grupo de estacas
Fundações “Equivalentes”
Tubulão Equivalente – Proposto por Poulos e Davis (1980),
e alterado em Poulos (1993).
Transforma-se o grupo de estacas em um “estacão” único com mesmo comprimento, mas alterando-se o diâmetro e a propriedade do material.
Recalque de grupo de estacas
Fundações “Equivalentes”
Poulos (1993) analisando alguns casos de grupos de estacas sugeriu que a solução “radier equivalente” seria mais adequada a grandes grupos (>16 estacas) e “tubulão equivalente” seria mais aplicável para pequenos grupos de estacas (<16 estacas).
Recalque de grupo de estacas
Teoria da Elasticidade (Poulos e Davis, 1980)
Cálculo da deformação considerando o recalque induzido
pelas estacas vizinhas.
Fator de Interação (α):
  recalque induzido a uma distância "s" recalque da estaca carregada
α → pode ser obtido por meio de gráficos em função do espaçamento e da geometria do problema.
Exemplo 3
Calcular o recalque total da estaca. Estaca de concreto (E = 25 GPa).
Indeslocável
Rν = 0,935
Exemplo 4
Considerando a estaca isolada do exemplo 3, calcular o recalque do grupo de 6 estacas submetidas a 6.000 kN: a) de forma empírica e b) adotando-se o estacão ou tubulão equivalente. Considerar estacas flutuantes.
Exemplo 4
Rν = 0,97
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Recalques imediatos em areia
Roteiro de cálculo
98
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
114
RECALQUES DE FUNDAÇ ÕES 
RECALQUES DE FUNDAÇÕES
RECALQUES DE FUNDAÇ
ÕES
 
RECALQUES DE FUNDAÇÕES