Matemática Aplicada02

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Matemática Aplicada
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Questão 1
Correto
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Texto da questão
As propriedades operatórias dos logaritmos são úteis, pois podem facilitar alguns cálculos. Sabendo que log10 2 = 0,37, calcule log10 200
Escolha uma:
a. 1,021
b. 2,301
c. 0,301
d. 2,103
e. 2,103
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A resposta correta é: 2,301.
Questão 2
Correto
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Texto da questão
De acordo com os conceitos de expressões algébricas analise as alternativas abaixo e marque a alternativa verdadeira:
I. Polinômios são definidos como a soma algébrica de dois ou mais monômios.
II. A expressão algébrica 4x+5y é um monômio.
III. As partes que compõem um monômio são: sinal, coeficiente, parte literal e expoente.
Escolha uma:
a. Apenas I e II são verdadeiras.
b. Apenas II e III são verdadeiras.
c. Apenas III é verdadeira.
d. Apenas I e III são verdadeiras.
Gabarito: As alternativas I e III são verdadeiras. Conforme conceitos estudados na página 41. A II alternativa é falsa porque a expressão algébrica 4x+5y é um binômio.
e. Todas são verdadeiras.
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A resposta correta é: Apenas I e III são verdadeiras..
Questão 3
Correto
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Texto da questão
Sendo e log3 = 0,477, calcule log 243.
Escolha uma:
a. 1,072
b. 1,276
c. 2,790
d. 2,385
Gabarito: resposta correta: letra a. Páginas nº 117 e 118 do Livro Disciplina  subitem: 5.2.5 – Propriedades dos Logaritmos.
Resolução:
log 243 = log35  
log 243 = 5 . log3
log 243 = 5 . 4,477 
log 243 = 2,385 
e. 2,853
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A resposta correta é: 2,385.
Questão 4
Correto
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Texto da questão
Pedro tinha R$ 814,00. Na farmácia gastou R$ 58,00, no supermercado R$ 239,00 e no posto de combustível R$ 113,00. Quanto sobrou?
Escolha uma:
a. R$ 410,00.
b. R$ 517,00.
c. R$ 417,00.
d. R$ 501,00.
e. R$ 404,00.
GABARITO: Operações fundamentais, página 14 do livro da disciplina matemática aplicada.
814,00 é o total do dinheiro que Pedro possuía.
(410,00) é total dos gastos efetuados por Pedro. (58+239+113)
404,00 é o valor que sobra após os pagamentos.
Resposta: R$ 404,00.
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A resposta correta é: R$ 404,00..
Questão 5
Correto
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Texto da questão
Em relação ao estudo de funções analise as sentenças abaixo:
I. O primeiro elemento do par ordenado pertence ao eixo x, e o segundo elemento pertence ao eixo y.
II. Um par ordenado pode ser representado por uma reta em um plano cartesiano.
III. Denomina-se de abscissa o 1º elemento do par ordenado; e ordenada o 2º elemento.
Escolha uma:
a. Apenas III é verdadeira
b. Apenas I e II são verdadeiras
c. Apenas II e III são verdadeiras
d.  Todas são verdadeiras
e. Apenas I e III são verdadeiras
Gabarito: Apenas I e III são verdadeiras conforme especifica as páginas 64 e 65 do livro da disciplina, a alternativa II é falsa porque um par ordenado representa um ponto no plano e não uma reta.
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A resposta correta é: Apenas I e III são verdadeiras.
Questão 6
Incorreto
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Texto da questão
Em relação aos pares ordenados representados por A(3,4) e B( -2, 5) analise as sentenças abaixo:
I. A abscissa de A é igual a 3.
II. A ordenada de B é -2.
III. Representados num plano cartesiano os pares ordenados estão localizados em quadrantes diferentes.
Escolha uma:
a. Apenas II e III são verdadeiras.
b. Todas são verdadeiras.
Gabarito: Apenas I e III são verdadeiras conforme especifica a página64 do livro da disciplina. A segunda é falsa porque o par ordenado B(-2,5) tem como abscissa -2 e ordenada 5.
c. Apenas I e II são verdadeiras.
d. Apenas I e III são verdadeiras.
e. Apenas III é verdadeira.
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A resposta correta é: Apenas I e III são verdadeiras..
Questão 7
Correto
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Texto da questão
Determine o valor da equação: 9x=1/3
Escolha uma:
a.  x=-1/2
b. x=3/2
c. x=1/2
d. x=-3/2
e.  x=-1/3
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A resposta correta é:  x=-1/2.
Questão 8
Correto
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Texto da questão
 Sabendo que log⁡2 = 0,301 e  log⁡ 3= 0,477, calcule o  log⁡12.
Escolha uma:
a. 1,232
b. 1,079
Gabarito: resposta correta: letra d. Páginas nº  117 e 118  do Livro Disciplina  subitem: 5.2.5 – Propriedades dos Logaritmos.
Resolução:
log⁡12 = log⁡2 .2 .3 
log⁡12 = log⁡2 + log 2 + log 3 
log⁡12 = 0,301+0,301+0,477 
log⁡12 = 1,079
c. 1,644
d. 2,073
e. 1,178
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 1,079.
Questão 9
Correto
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Texto da questão
A média salarial mensal dos engenheiros pode ser representada pela função M(t) = −18x² + 330x + 2700, onde M(t) representa o valor em R$ e t o tempo de formado (tempo de experiência) em anos. Considerando esta função, analise as afirmações abaixo:
I. A média salarial de um recém-formado é de R$2.700,00.
II. A média salarial de um engenheiro atinge seu máximo em 5 anos.
III. A média salarial dos engenheiros apresenta um crescimento até atingir seu máximo e depois começa a decrescer.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
a. ll e lll.
b. l e lll.
Gabarito: Resposta Correta: I e III. Justificativa: A afirmativa I está correta, pois, substituindo o tempo de serviço por 0, tempo do iniciante na empresa, o salário será de R$ 2700,00, logo a afirmativa III também está correta, pois como trata-se de uma função do 2º grau, o salário dos engenheiros sobe até o máximo da função e posteriormente decresce.  A afirmativa II está errada, pois o máximo da função é encontrado pelo y do vértice e é igual a 5642.
c. lll.
d. ll.
e. l.
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A resposta correta é: l e lll..
Questão 10
Incorreto
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Texto da questão
Em relação às representações abaixo analise as sentenças:
I. O par ordenado (1,2) pertence ao primeiro quadrante.
II. O par ordenado (2,1) pertence ao segundo quadrante.
III. O par ordenado (3,-2) pertence ao quarto quadrante.
Escolha uma:
a. Apenas II e III são verdadeiras
b. Todas são verdadeiras
Gabarito: Apenas I e III são verdadeiras conforme especifica a página65 e 66 do livro da disciplina. A segunda é falsa porque o par ordenado B(2,1) não está representado no eixo.
c. Apenas III é verdadeira
d. Apenas I e III são verdadeiras
e. Apenas I e II são verdadeiras
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A resposta correta é: Apenas I e III são verdadeiras.
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Questão 1
Correto
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Texto da questão
Na sorveteria Amora Azul, há as seguintes opções:
	SABORES
	CONFEITOS
	Brigadeiro
	Granulado de chocolate
	Coco
	Amendoim
	Limão
	Crocante
	Creme
	 
 
Quantas opções temos com 1 bola de sorvete e 1 confeito?
Escolha uma:
a. 36.
b. 48.
c. 24.
d. 14.
e. 12.
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A resposta correta é: 12..
Questão 2
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado um foguete sinalizador que permaneceu aceso durante toda sua trajetória. Considere que a altura h, em metros, alcançada por este foguete, em relação ao nível do mar, é descrita por h = 10 = 5 5t - t2, em que t é o tempo, em segundos, após seu lançamento. A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir de 14 m acima do nível do mar. O intervalo de tempo, em segundos, no qual o foguete emite luz útil é igual a:
Escolha uma:
a. 4
b. 7
c. 3
Gabarito: Capítulo 4.2. Resposta Correta: 3  - Justificativa: Ao substituirmos o “h” pelo número 14, ficamos com a equação 14=10+5t-t2, logo devemos passar o 14 para o segundo membro da equação, ficando então, 0=10-14+5t-t², diminuindo o 14 do 10, temos: 0=-4+5t-t². Passando tudo ao primeiro membro: t²-5t+4 = 0. Aplicando a fórmula de resolução de equações do 2º grau, encontraremosas raízes 1 e 4. Como o exercício pediu o intervalo de tempo, faremos 4 – 1 = 3 segundos.
d. 6
e. 5
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A resposta correta é: 3.
Questão 3
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Aplicando a definição de logaritmos, calcule o valor de x em: log381 = x
Escolha uma:
a. x = -4
b. x = 1/2
c. x = 4
Gabarito:  resposta correta: letra a Páginas nº 112 e 113  do Livro Disciplina  subitem: 5.2.1- Logaritmo. Resolução:
log381 = x  →  3x = 81  →  3x = 34  →  x = 4
Então: log381 = 4
d. x = -2
e. x = 3
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: x = 4.
Questão 4
Correto
Marcar questão
Texto da questão
De acordo com os conceitos de expressões algébricas analise as alternativas abaixo e marque a alternativa verdadeira:
I. Polinômios são definidos como a soma algébrica de dois ou mais monômios.
II. A expressão algébrica 4x+5y é um monômio.
III. As partes que compõem um monômio são: sinal, coeficiente, parte literal e expoente.
Escolha uma:
a. Todas são verdadeiras.
b. Apenas I e III são verdadeiras.
Gabarito: As alternativas I e III são verdadeiras. Conforme conceitos estudados na página 41. A II alternativa é falsa porque a expressão algébrica 4x+5y é um binômio.
c. Apenas II e III são verdadeiras.
d. Apenas I e II são verdadeiras.
e. Apenas III é verdadeira.
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A resposta correta é: Apenas I e III são verdadeiras..
Questão 5
Correto
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Texto da questão
Um representante comercial é remunerado de acordo com suas vendas pela empresa a qual representa, essa segue como norma de distribuição dos recursos aos vendedores a função D(x)= 1,2x, onde D representa em reais o valor a ser distribuído ao funcionário por cada unidade vendida (x). Assim, se o funcionário vender 1.000 unidades em um semana irá ganhar D(x)=1,2(1000)=R$ 1.200,00. Qual alternativa que representa o ganho pela venda de 1500 unidades.
Escolha uma:
a. R$ 1.600,00
b. R$ 1.500,00
c. R$ 1.700,00
d. R$ 1.400,00
e. R$ 1.800,00
Gabarito: Resposta correta R$ 1800,00 de acordo com estudos de função de primeiro grau página 83. Resolução: D(x)=1,2(1500)=R$ 1.800,00
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: R$ 1.800,00.
Questão 6
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Um profissional que atua na área de desenvolvimento de aplicativos para a internet, para ser justo com todos os seus clientes, cobra pelos serviços prestados de acordo com o tempo de cada projeto. Atualmente segue a seguinte função R(h) = 50 + 80h, onde h representa o número de horas gastas no projeto e R(h) o total em reais a ser cobrado. Baseado em tais dados identifique entre as alternativas a que melhor representa em reais o custo que será cobrado para um projeto que demorará cerca de 10h para ser desenvolvido.
Escolha uma:
a. R$  850,00
b. R$ 650,00
c. R$ 550,00
d. R$ 750,00
e. R$ 450,00
GABARITO: Resposta correta R$ 850,00 de acordo com os conceitos de função de primeiro grau página 83. . Resolução: R(10) = 50 + 80(10)=850.
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A resposta correta é: R$  850,00.
Questão 7
Correto
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Texto da questão
Quando se substitui as letras de uma expressão algébrica por valores determinados e efetua-se as operações indicadas tem-se o valor numérico dessa expressão. Tem-se a expressão que calcula a distância percorrida em metros por um objeto em função do tempo em segundos representada por D(t) = t2 + 10t, em 1 segundo esse objeto percorre 11 metros. Determine a distância percorrida por tal objeto em 6 segundos. 
Escolha uma:
a. 56 m.
b. 77 m.
c. 16 m.
d. 96 m.
Gabarito:A resposta correta é 96m conforme conteúdo das páginas 37 e 38 do livro base. Fazendo a substituição do tempo (t)na expressão representada no enunciado tem-se portando:
D(t) = t2 + 10t → D(6) = 62 + 10(6) → D(6) = 96m
e. 46 m.
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A resposta correta é: 96 m..
Questão 8
Correto
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Texto da questão
Sendo log52 = α e log53 = b, calcule log481 em função de α e b.
Escolha uma:
a. 2α/b
b. 2b
c. 2αb2
d. αb
e. 2b/α
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 2b/α.
Questão 9
Correto
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Texto da questão
Um Colégio possui 800 alunos matriculados no Ensino Médio. A tabela abaixo apresenta a distribuição percentual desses alunos por ano. Baseado na análise da tabela verifique quantos alunos estão matriculados no primeiro ano.
Ano        Percentual de Alunos Matriculados
                                         (%)
1° ano                                          32
2° ano                                          38
3° ano                                          30       
Escolha uma:
a. 456 alunos.
b. 256 alunos.
Gabarito: 256 alunos conforme conceitos de porcentagem explorados nas páginas 58 e 59 do livro base.
c. 320 alunos.
d. 400 alunos.
e. 160 alunos.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 256 alunos..
Questão 10
Incorreto
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Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
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Matemática Aplicada
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Questão 1
Correto
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Texto da questão
Sendo e log3 = 0,477, calcule log 243.
Escolha uma:
a. 2,385
Gabarito: resposta correta: letra a. Páginas nº 117 e 118 do Livro Disciplina  subitem: 5.2.5 – Propriedades dos Logaritmos.
Resolução:
log 243 = log35  
log 243 = 5 . log3
log 243 = 5 . 4,477 
log 243 = 2,385 
b. 1,072
c. 1,276
d. 2,790
e. 2,853
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 2,385.
Questão 2
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Na sorveteria Amora Azul, há as seguintes opções:
	SABORES
	CONFEITOS
	Brigadeiro
	Granulado de chocolate
	Coco
	Amendoim
	Limão
	Crocante
	Creme
	 
 
Quantas opções temos com 1 bola de sorvete e 1 confeito?
Escolha uma:
a. 14.
b. 48.
c. 24.
d. 12.
e. 36.
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A resposta correta é: 12..
Questão 3
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado um foguete sinalizador que permaneceu aceso durante toda sua trajetória. Considere que a altura h, em metros, alcançada por este foguete, em relação ao nível do mar, é descrita por h = 10 = 5 5t - t2, em que t é o tempo, em segundos, após seu lançamento. A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir de 14 m acima do nível do mar. O intervalo de tempo, em segundos, no qual o foguete emite luz útil é igual a:
Escolha uma:
a. 7
b. 3
Gabarito: Capítulo 4.2. Resposta Correta: 3  - Justificativa: Ao substituirmos o “h” pelo número 14, ficamos com a equação 14=10+5t-t2, logo devemos passar o 14 para o segundo membro da equação, ficando então, 0=10-14+5t-t², diminuindo o 14 do 10, temos: 0=-4+5t-t². Passando tudo ao primeiro membro: t²-5t+4 = 0. Aplicando a fórmula de resolução de equações do 2º grau, encontraremos as raízes 1 e 4. Como o exercício pediu o intervalo de tempo, faremos 4 – 1 = 3 segundos.
c. 6
d. 4
e. 5
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 3.
Questão 4
Correto
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Texto da questão
As propriedades operatórias dos logaritmos são úteis, pois podem facilitar alguns cálculos. Sabendo que log10 2 = 0,37, calcule log10 200
Escolha uma:
a. 2,103
b. 2,301
c. 2,103
d. 0,301
e. 1,021
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A resposta correta é: 2,301.
Questão 5
Correto
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Texto da questão
 Sabendo que log⁡2 = 0,301 e  log⁡ 3= 0,477, calcule o  log⁡12.
Escolha uma:
a. 1,178
b. 2,073
c. 1,079
Gabarito: resposta correta: letra d. Páginas nº  117 e 118  do Livro Disciplina  subitem: 5.2.5 – Propriedades dos Logaritmos.
Resolução:
log⁡12 = log⁡2 .2 .3 
log⁡12 = log⁡2 + log 2 + log 3 
log⁡12 = 0,301+0,301+0,477 
log⁡12 = 1,079
d. 1,644
e. 1,232
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A resposta correta é: 1,079.
Questão 6
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Um profissional que atua na área de desenvolvimentode aplicativos para a internet, para ser justo com todos os seus clientes, cobra pelos serviços prestados de acordo com o tempo de cada projeto. Atualmente segue a seguinte função R(h) = 50 + 80h, onde h representa o número de horas gastas no projeto e R(h) o total em reais a ser cobrado. Baseado em tais dados identifique entre as alternativas a que melhor representa em reais o custo que será cobrado para um projeto que demorará cerca de 10h para ser desenvolvido.
Escolha uma:
a. R$ 650,00
b. R$  850,00
c. R$ 750,00
d. R$ 550,00
e. R$ 450,00
GABARITO: Resposta correta R$ 850,00 de acordo com os conceitos de função de primeiro grau página 83. . Resolução: R(10) = 50 + 80(10)=850.
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A resposta correta é: R$  850,00.
Questão 7
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Sendo log52 = α e log53 = b, calcule log481 em função de α e b.
Escolha uma:
a. 2b/α
b. 2αb2
c. αb
d. 2α/b
e. 2b
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 2b/α.
Questão 8
Correto
Marcar questão
Texto da questão
Determine o valor da equação: 9x=1/3
Escolha uma:
a.  x=-1/3
b.  x=-1/2
c. x=1/2
d. x=-3/2
e. x=3/2
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:  x=-1/2.
Questão 9
Correto
Marcar questão
Texto da questão
A fatoração pode ser considerada como a tabuada da álgebra. Ela é uma ferramenta útil para a Matemática, assim a expressão 2x4y2+4x podem ser representadas por 2x(x3y2+2).  Observe que os termos apresentam como fatores comuns 2x, por isso, podemos colocá-lo em evidência. Identifique qual é o fator comum entre as expressões 2x4y3 + 2xy:
Escolha uma:
a. y
b. xy
c. x
d. 2x
e. 2xy
Gabarito: A resposta correta é 2xy, conforme página 48 do livro a fatoração da expressão 2x4y3 + 2xy tem como fator comum 2x, observe que 2x4y + 2xy = 2xy(x3y2 + 1)
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 2xy.
Questão 10
Incorreto
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma:
a. 1,292
b. 3,169
c. 1,036
d. 0,401
e. 2,320
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 1,292.
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