Desenvolvimento do pensamento lógico

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Desenvolvimento do pensamento lógico-matemático
Professor(a): Antônio Carlos Brolezzi (Doutorado)
1)
Um dos modos de observar e avaliar o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático ao longo da infância se dá por meio da observação das tarefas ou situações-problemas que é capaz de resolver com ou sem apoio externo. A diferença entre esses dois níveis de desenvolvimento, em que a criança se mostra capaz de realizar tarefas autonomamente e em que a mesma necessita de auxílio por estar em processo de maturação ou, ainda, introdução e desenvolvimento conceitual, é designada por:
Alternativas:
· Pela condição definida através de problemas que a criança não pode resolver independentemente, fazendo-o somente com assistência.
· Pela condição que estabelece a diferença entre os níveis de desenvolvimento sensório-motor e operatório-formal, que caracteriza o desenvolvimento real e desenvolvimento mental da criança.
· Uma condição que pode ser descrita pela somatória resultante da união entre o que se determina através da solução independente de problemas e o que se determina através da solução auxiliada de problemas por parte da criança.
· Uma condição que descreve a diferença entre o nível de desenvolvimento potencial e o nível de desenvolvimento real determina a potencialidade desenvolvimental da criança, através da solução de problemas sob a orientação externa de produção de estímulos relacionados às noções fundantes do pensamento lógico-matemático.
checkCORRETO
· Pela condição em que a criança expressa funções que ainda não amadureceram, mas que estão em processo de maturação; funções que amadurecerão, mas que estão presentemente em estado embrionário.
Resolução comentada:
A condição que descreve a diferença entre o nível de desenvolvimento potencial e o nível de desenvolvimento real determina a potencialidade desenvolvimental da criança, através da solução de problemas sob a orientação externa de produção de estímulos relacionados às noções fundantes do pensamento lógico-matemático. Essa diferença é denominada por Vigotski como zona de desenvolvimento proximal: a distância entre o que se determina através da solução independente de problemas e o que se determina através da solução auxiliada de problemas por parte da criança. O nível de desenvolvimento real caracteriza o desenvolvimento mental retrospectivamente, enquanto a zona de desenvolvimento proximal caracteriza o desenvolvimento mental prospectivamente. Essa abordagem possibilita ver o desenvolvimento do curso da aprendizagem da criança de modo a conhecer o que sabe, os conhecimentos que estão consolidados, bem como os processos que estão em curso de desenvolvimento, o que significa ver o desenvolvimento da criança e o desenvolvimento da aprendizagem como algo dinâmico e que pode ser descrito como estado constituído pelos níveis de desenvolvimento real e da zona de desenvolvimento proximal em que se encontra um conteúdo. Assim, quando a criança apresenta determinado nível de desenvolvimento proximal, este será o futuro nível de desenvolvimento real, indicando que aquilo que realiza com auxílio será em, tempo futuro, capaz de desempenhar autonomamente. Essa visão do desenvolvimento é importante para localizar o nível de desenvolvimento de uma criança, estabelecer o nível-objetivo do processo de ensino - considerado processo de estímulo do desenvolvimento de diversas formas de pensamentos a partir de seus conteúdos - e produzir estímulos específicos para o desenvolvimento de funções relacionadas à organização do pensamento e do raciocínio.
Código da questão: 37958
2)
Considere a seguinte afirmação sobre o desenvolvimento de um tipo de pensamento constituinte do pensamento lógico matemático:
“[...] integra diversos conceitos fundamentais, tais como intuição,  formalismo,  abstração e  dedução. A noção de espaço vai se ampliando e a criança percebe-se no espaço e reconhece-se no mundo físico, ao passo que desenvolve ações de construção, representação e interdependência [...]”.
A categoria de pensamento que a afirmação descreve é:
Alternativas:
· Numérico.
· Geométrico.
checkCORRETO
· Estatístico.
· Algébrico.
· Combinatório.
Resolução comentada:
A passagem de dados concretos e experimentais para os processos de abstração e generalização caracterizam o pensamento geométrico, o qual integra diversos conceitos fundamentais do raciocínio lógico-matemático, tais como intuição, formalismo e dedução, o que se desenvolve a partir do fato de fazer parte do mundo e percebê-lo através de imagens visuais, ideias relacionadas às ações de construção, representação e interdependência. Desse modo, o sujeito se expressa capaz de analisar e produzir transformações, ampliações ou reduções de figuras geométricas, de modo a identificar elementos variantes e invariantes, e a desenvolver os conceitos de congruência e semelhança, aplicando esse conhecimento para realizar demonstrações simples.
Código da questão: 37953
3)
Diferentes procedimentos constituem e estabelecem a solidez do desenvolvimento do pensamento lógico-matemático, ancorando-o e tornando-o fixo e permanente. Sobre o procedimento de comparação, está incorreto afirmar que:
Alternativas:
· Representa uma habilidade motora, visual e espacial de estabelecimento de semelhanças e de diferenças entre objetos ou sistemas comparativos.
checkCORRETO
· Está relacionada a outros procedimentos, dentre eles, o de formação de conceitos e a identificação, de modo a possibilitar estabelecimento de relações entre propriedades gerais e particulares de um objeto.
· Ocorre exigindo o estabelecimento de relações entre propriedades e conceitos entre si. Essas relações podem ser múltiplas, estabelecem diferenças e semelhanças que auxiliam na identificação do objeto de conhecimento e de modo a classificar esses objetos segundo as propriedades e os conceitos ancorados.
· Consiste na ação de determinar ou não a pertinência de um objeto ou uma asserção na composição ou não de um conjunto e sustentar condições de avaliar se a inclusão ou a retirada desse objeto será mantida.
· Apresenta a necessidade de identificação de propriedades de um objeto de conhecimento por parte do sujeito, que necessita conhecer atributos de um objeto, a fim de elencar os essenciais e os acessórios.
Resolução comentada:
O procedimento de comparação representa uma habilidade lógica de estabelecimento de semelhanças e de diferenças entre objetos ou sistemas comparativos. Para tanto, o sujeito necessita conhecer atributos de um objeto, a fim de elencar os essenciais. É possível comparar atributos tanto qualitativos quanto quantitativos, de modo a elencar características e propriedades distintivas e gerais. Esse procedimento pode ser aplicado ao objeto matemático quadrado, por exemplo: se comparado a outras figuras geométricas, poderão ser elencadas propriedades presentes no quadrado e não nas demais figuras; e, ao comparar figuras geométricas quadradas com diferentes características, determinar o que é distintivo de cada figura; e, através de ambos os procedimentos, conhecer as propriedades idênticas em todos os quadrados, que são gerais a essa figura e aquelas que distinguem um quadrado do outros (acessórias) sendo possível a classificação das figuras geométricas e ancorar conceitos relativos às noções espaciais.
Código da questão: 37949
4)
Considere as seguintes descrições de dificuldades relativas à discalculia:
I. Dificuldades para enumerar, comparar, manipular objetos reais ou em imagens. Refere-se à discalculia __________________.
II. Dificuldades em nomear quantidades matemáticas, os números, os termos e os símbolos. Refere-se à discalculia __________________.
III. Dificuldades em realizar operações mentais e na compreensão de conceitos matemáticos. Refere-se à discalculia ________________.
IV. Dificuldades para executar operações e cálculos numéricos. Refere-se à discalculia ______________.
V. Dificuldades para realizar leitura de símbolos matemáticos. Refere-se à discalculia _______________.
VI. Dificuldades na escrita de símbolos matemáticos. Refere-seà discalculia_____________________.
Assinale a alternativa incorreta:
Alternativas:
· A afirmação III é referente à discalculia practognóstica.
checkCORRETO
· A afirmação IV diz respeito à discalculia operacional.
· A afirmação V faz referência à discalculia léxica.
· A afirmação VI diz respeito à discalculia gráfica.
· A afirmação II é referente à discalculia verbal.
Resolução comentada:
Pimentel e Lara (2017) distinguem a discalculia das dificuldades de aprendizagem, mostram o funcionamento neurológico e as áreas do sistema nervoso central envolvidas e mobilizadas no desenvolvimento progressivo de habilidades matemáticas e citam uma importante obra de Ladislav Kosc. Este autor definiu os termos Discalculia do Desenvolvimento (p.05), indicando que para ele a discalculia está relacionada ao processo de desenvolvimento neurológico e afeta o aspecto cognitivo por se constituir em uma disfunção estrutural de habilidades matemáticas que apresenta origem numa deficiência genética ou congênita dessas partes do cérebro que são os substratos anátomo-fisiológicos diretos da maturação das habilidades matemáticas de acordo com a idade, sem uma disfunção simultânea de funções mentais gerais (tradução das autoras, p. 05). A partir dessa descrição, o autor classifica a discalculia em diferentes tipos: Discalculia verbal: dificuldades em nomear quantidades matemáticas, os números, os termos e os símbolos; Discalculia practognóstica: dificuldades para enumerar, comparar, manipular objetos reais ou em imagens; Discalculia léxica: dificuldades na leitura de símbolos matemáticos; Discalculia gráfica: dificuldades na escrita de símbolos matemáticos; Discalculia ideognóstica: dificuldades em fazer operações mentais e na compreensão de conceitos matemáticos; Discalculia operacional: dificuldade na execução de operações e cálculos numéricos (PIMENTAL e LARA, 2017, p. 05-06).
Código da questão: 37984
5)
Sobre as concepções que distinguem historicamente o pensamento lógico-matemático envolvido nas atividades de produção de conhecimento científico e do pensamento lógico-matemático envolvido em atividades relacionadas ao campo da educação matemática, julgue as afirmações como VERDADEIRAS ou FALSAS:
( )  distinguem a atividade da matemática científica como produzida através de procedimentos hipotético-dedutivos, com um fim em si mesma, por lidar com conteúdos formais da matemática pura e da matemática aplicada.
(    ) compreendem as atividades relacionadas ao ensino da matemática e à preocupação com o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático  que se preocupam com a matemática enquanto instrumento para formação social do sujeito e para seu desenvolvimento integral.
(    ) coordenam historicamente concepções que anulam e recriam a atividade da matemática científica pura, tornando-a uma atividade específica do campo educativo, de modo a lidar com conteúdos curriculares da e os aplica escolarmente, preocupados com avaliações em larga escala.
(    ) inauguram historicamente concepções que permitem a transposição de uma atividade e dos modos de raciocínio d atividade da matemática científica pura para uma situação cotidiana, em que a criança tem a oportunidade de construir modos diferentes de pensamento e crie novos métodos de raciocínio, o que indica diferentes fases de desenvolvimento e sua autonomia em relação ao meio em que está inserida.
Alternativas:
· V-V-V-F.
· F-F-V-V.
· V-F-V-V.
· V-V-F-F.
checkCORRETO
· F-V-F-F.
Resolução comentada:
As concepções que distinguem a atividade da matemática científica da atividade da educação matemática descrevem a primeira como tendo um fim em si mesma ao lidar com conteúdos formais da matemática pura e os da matemática aplicada, produzida por meio de procedimentos hipotético-dedutivos; já a educação matemática é concebida com o fim de problematizar os conhecimentos matemáticos, seu ensino e aprendizagem enquanto instrumentos para formação social do sujeito e para seu desenvolvimento integral.
Código da questão: 37944
6)
Sobre a perspectiva teórica fundamentada na produção de vertente psicanalítica que relaciona a rejeição pela matemática às representações sociais, é incorreto afirmar que:
Alternativas:
· As representações sociais produzem influências sobre atitudes positivas ou negativas frente ao conhecimento matemático.
· Apresentam aspectos fundamentados em experiências vivenciadas pelos sujeitos em suas participações em diferentes comunidades de prática.
· São inatas, portanto, não passíveis de alterações.
checkCORRETO
· São constituídas tanto no nível da coletividade quanto individual.
· Estão relacionadas a crenças e valores condicionados histórica, social, política e culturalmente, construindo concepções não neutras sobre o que vem a ser matemática.
Resolução comentada:
As concepções de matemática de futuros professores, tanto no momento de seus ingressos no curso de magistério como também após a formação inicial docente, expressaram que as concepções das pessoas acerca da matemática são constituídas com base em suas experiências e na experiência em práticas escolares e não escolares que compõem suas relações sociais no envolvimento com diferentes comunidades de práticas que mobilizam o conhecimento matemático em diferentes medidas, amplitudes e profundidades, em que a matemática é categorizada como produto e processo influente na organização da realidade, pelo que lhe são atribuídas significações específicas que constituem as atitudes em relação à matemática, que podem influenciar a formação das representações dos estudantes e de professores a respeito da matemática. Partindo dessas premissas, as concepções sobre a matemática
[...] são constituídas tanto ao nível coletivo, com base nas experiências vivenciadas pelos sujeitos em suas participações em diferentes comunidades de prática, quanto em nível individual, com base nas elaborações pessoais dos sujeitos sobre essas próprias experiências. Dessa forma, pode-se destacar que as concepções sobre a natureza da atividade e da cultura matemáticas e sobre seus usos sociais encontram-se inter-relacionadas e refletem-se nas práticas escolares que as mobilizam sempre de forma idiossincrática. E, nesse sentido, as concepções acerca da matemática desenvolvidas pelos professores podem interferir sobre as concepções desenvolvidas pelos alunos, e estas últimas, por sua vez, poderão também interferir em seus desempenhos escolares, no maior ou menor envolvimento dos estudantes com as práticas escolares (JESUS, 2008, p. 14).
No que diz respeito aos processos sociais de constituição das representações dos professores e dos alunos sobre a matemática, é necessário considerar tanto práticas que condicionaram suas
formações como também as relações estabelecidas com a prática docente e no contato discente com os conhecimentos matemáticos, processos de abstração e de formalização. Para tanto, é necessário ter presente que essas práticas e relações devem estar relacionadas aos condicionamentos de natureza histórica, social, política e cultural sob os quais se processam, construindo crenças não neutras sobre o que vem a ser matemática e que, ao mesmo tempo em que possibilitam, podem também se constituírem em obstáculos à constituição de atitudes em relação à matemática e à educação matemática escolar. Ainda as concepções acerca da matemática apresentam fortes influências sobre as capacidades de aprendizagens. Entretanto, essas concepções e valores que constituem esse tipo de representação social acerca da matemática podem ser mudados, tendo em vista que não é dado de uma vez por todas e que essas representações não são fixas e que envolvem os domínios afetivo, cognitivo e social, sendo sociais influentes sobre comportamentos e definem a natureza dos estímulos que nos cercam e nos provocam; é uma modalidade de conhecimento particular que tem por função elaborar comportamentos e estabelecer a comunicação entre indivíduos (Moscovici apud Jesus, 2008,  1978, p.22) e circulam através dos discursos, da palavra, dos gestos, do mundo cotidiano, que participamdas elaborações das práticas sociais. Portanto, as atitudes de um sujeito exprimem orientações positivas ou negativas do sujeito em relação àquilo que é representado e as atitudes estariam referidas à expressão do sentimento positivo ou negativo em relação a certo objeto, como no caso da matemática, representando, assim, sua predisposição para oferecer uma resposta em relação a esse objeto de conhecimento, de maneira favorável (positiva) ou não (negativa) e que assumem diferentes direções e intensidades de acordo com as experiências de cada indivíduo.
Código da questão: 37991
7)
Assinale a alternativa correta em relação ao conceito de discalculia:
Alternativas:
· A discalculia pode ser descrita como um transtorno de aprendizagem cuja origem está relacionada à formação neurológica que se expressa nas dificuldades que uma criança pode apresentar ao longo do processo de aprendizagem matemática.
checkCORRETO
· A discalculia é um transtorno específico de aprendizagem, de origem neurobiológica e que afeta aprendizagens relacionadas à compreensão linguística.
· A discalculia é um transtorno específico de aprendizagem, de origem neurobiológica e é caracterizada por dificuldade no reconhecimento preciso e/ou fluente da palavra, na habilidade de decodificação e em soletração.
· A discalculia pode ser descrita como um transtorno mental originado na formação neurológica e que se expressa nas dificuldades que uma pessoa pode apresentar ao longo do processo de aprendizagem da percepção auditiva e sensorial.
· A discalculia é uma manifestação linguística relacionada a um transtorno específico de aprendizagem que limita a comunicação simbólica e interfere na aquisição da linguagem escrita, apresentando implicações nos processos léxicos das habilidades de produção da linguagem escrita.
Resolução comentada:
A discalculia é um transtorno de aprendizagem cujo rastro originário está ligado à formação neurológica que se expressa nas dificuldades que uma criança pode apresentar ao longo do processo de aprendizagem matemática. Neste sentido, é necessário compreender as formas como esse transtorno produz influências sobre os processos de aprendizagens, que significam o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático, e de habilidades importantes para o raciocínio lógico-dedutivo. O pensamento numérico é uma das categorias apresentadas pelo teórico, que afirma que há funcionamento cerebral específico e especializado para seu desenvolvimento, para a realização de cálculos e estimativas, pelo que diversas articulações cognitivas são necessárias para a resolução de problemas ou, ainda de cálculos, envolvendo o conceito numérico, processamentos verbais, processamento da informação, percepção, discriminação visuoespacial, memória de curto e de médio prazo, atenção, senso numérico, representações simbólicas, dentre outros aspectos.
Código da questão: 37980
8)
Um dos aspectos importantes para o desenvolvimento do conceito numérico está relacionado à compreensão numérica relativa a práticas de contagem que faça uso de símbolos para representar quantidades. O uso de símbolos possibilitou o desenvolvimento histórico de diferentes sistemas de numeração por diferentes povos, inclusive o uso de algarismos hindu-arábicos de modo constitutivo do sistema de numeração decimal. Assinale a alternativa que apresenta apenas as principais características desse sistema de numeração que necessitam ser aprendidas ao longo do processo de desenvolvimento do pensamento numérico.
Alternativas:
· Funciona com agrupamentos de dez, é um sistema posicional, sistema é multiplicativo e, concomitantemente, aditivo, além de permitir o emprego de operações numéricas a partir das características anteriores.
checkCORRETO
· Funciona com agrupamentos de dez, sendo um sistema não posicional, porém multiplicativo, o que não possibilita realizar operações numéricas fazendo uso das características que definem o funcionamento desse sistema.
· É um sistema de origem suméria e está organizado em classes e ordens que representam múltiplos de dez. Faz uso dos símbolos matemáticos para representar um número, o que auxilia a identificar e contar unidades, dezenas e centenas.
· O funcionamento do sistema foi desenvolvido a partir de uma noção elementar de contagem que consistia em contar as falanges dos dedos da mão direita, utilizando o polegar, totalizando doze falanges com os cinco dedos da mão esquerda - são contadas as dúzias, totalizando cinco dúzias, ou seja, sessenta, o que dá origem à base desse sistema de numeração.
· Apresenta a característica de economia de símbolos para representação de quantidades, sendo o zero um dos primeiros algarismos a serem criados, e assume funções diversas no funcionamento do sistema numérico, dentre as quais está indicar uma posição vazia ou, ainda, no caso dos números naturais, se acrescido à direita de um número, decuplica-o, por exemplo.
Resolução comentada:
No caso do decimal, as características desenvolvidas e que carecem de aprendizagem para desenvolvimento do pensamento numérico são as seguintes: apresenta base 10, em que quantidades são agrupadas em múltiplos de 10, decorrendo, assim, a característica de ser um sistema multiplicativo, em que, em um numeral, cada algarismo representa um número que é múltiplo de uma potência da base dez, além de ser também aditivo, o que significa afirmar que o valor do numeral é dado e resultado da soma dos valores individuais de cada símbolo de acordo com a característica multiplicativa. O sistema decimal utiliza algarismos diferentes, de 1 a 9, e um símbolo para representação da ausência de quantidade ou, ainda, uma posição vazia, a saber, o zero, e, por combinações, produzir a representação numérica consiste em um sistema posicional, o que permite a economia de símbolos com a modificação da posição dos símbolos para alteração do valor do número, ou seja, o valor de um algarismo é determinado pela posição que ocupa no numeral. Nesse sistema, cada algarismo representa uma ordem, iniciando da esquerda para a direita e, a cada três ordens, é composta uma classe formando, assim, diferentes numerais que podem ser compostos e decompostos por expressões numéricas que envolvam agrupamentos de dez em dez.
Código da questão: 37966
9)
O________________________ pode ser desenvolvido a partir da preocupação com as capacidades de elaboração de hipóteses, escolha de amostras adequadas, coletas e organização de dados, classificação e representação desses dados, leitura, interpretação e uso de informações dispostas em diferentes dispositivos que exprimam os eixos estruturadores da ______________ e __________________. Esse processo envolve profundamente capacidade de _______________, que está na base do raciocínio ________________ e do campo __________________. Os procedimentos relacionados a esse tipo de pensamento permitem ao sujeito proceder de forma que possa nos fornecer as técnicas para extrair informação de dados para obtenção de melhor compreensão das situações que representam, na medida em que potencializam estudos relevante sobre a situações diferentes situações.
Alternativas:
· Pensamento estatístico – pesquisa – análise – classificação - lógico – estatístico.
checkCORRETO
· Pensamento probabilístico – pesquisa – probabilidade – classificação - lógico – estatístico.
· Pensamento algébrico – pesquisa – análise – classificação - lógico – aritmético.
· Pensamento geométrico – pesquisa – análise – classificação - lógico – geométrico.
· Pensamento estatístico – análise – classificação – matemática - lógico – algébrico.
Resolução comentada:
Em relação ao pensamento estatístico, é desenvolvido a partir da preocupação com as capacidades de elaboração de hipóteses, escolha de amostras adequadas, coletas e organização de dados, classificação e representação desses dados, leitura, interpretação e uso de informações dispostas em diferentes dispositivos (gráficos, tabelas, diagramas, listas e diferentes portadores de dados e de informações), o que exige abordagem por meio de postura investigativa, pois seu eixoestruturador é a pesquisa e a análise. Este eixo possibilita que organize dados e os interprete, de maneira a estabelecer distinções entre os dados e estude populações, além de determinar amostragens relativas à situação específica. Esse processo envolve a capacidade de classificação, de modo a delimitar uma classe e a extrair parâmetros de dados a partir de uma determinada situação.
Código da questão: 37955
10)
Sobre as relações entre os processos de desenvolvimento do pensamento lógico-matemático e o desenvolvimento global da criança, é verdadeiro afirmar que:
Alternativas:
· São processos fixos, que podem ser descritos por meio da relação idade-maturação psicológica e ocorrem por meio de externalização de operações mentais reprodutivo-comportamental.
· São processos paralelos, por meio dos quais é composto o desenvolvimento global da criança.
· Expressa a fixidez de cada estágio do desenvolvimento, por meio do que a criança expressa aquisição de conhecimentos novos de modo disjunto aos já desenvolvidos anteriormente.
· Ocorrem por estágios cognitivos articulados às capacidades motoras e perceptivas da criança para reproduzir, de forma idêntica, um comportamento, o que é expressão de sua aprendizagem.
· Um se apresenta como sendo aspecto mútuo do outro, relação que exige interações e ligações dinâmicas e complexas entre esses processos.
checkCORRETO
Resolução comentada:
O desenvolvimento do pensamento lógico-matemático é um aspecto tanto da aprendizagem quanto do desenvolvimento global e que exige relações dinâmicas como também altamente complexas entre esses processos, os quais devem ser compreendidos como mutáveis e interativos em relações que variam à medida que a criança vai de um estágio para outro. Essa perspectiva apresenta críticas àquelas que veem o desenvolvimento global e da aprendizagem da criança como paralelos ou coincidentes a estágios fixos. Por esse modo de ver, os estágios cognitivos sensório-motor, pré-operatório, de operações concretas e de operações formais são concebidos enquanto momentos em que as formas de pensamentos da criança se tornam progressivamente diferenciadas e coordenadas com base em sistemas perceptivos e motores, simbólicos, representacionais e com sequências comportamentais elaboradas mentalmente, o que caracteriza a conceitualização de ações aprendidas e o alcance de operações lógicas atentas às transformações, classificações e seriações, de modo a atingir moldes de operações formais de pensamento e a operar com reversibilidade, empregando inversão e reciprocidade para coordenar o pensamento lógico-formal. A transição de um período para outro, portanto, é processada por meio da aquisição de conhecimentos aos já desenvolvidos anteriormente e, pelo processo de equilibração, são produzidas organizações funcionais operatórias cada vez mais elaboradas, alcançando a abstração reflexiva. Os processos de construção do conhecimento pressupõem a existência de estruturas intelectuais organizadas e também as organizam, de modo que um conhecimento novo deve estar relacionado com o já adquirido, e de modo que aprender signifique enriquecer essas estruturas.