Aula Cap 9 - Fluidodinamica - Exercícios

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MECÂNICA DOS FLUIDOS APLICADA
FLUIDODINÂMICA - Exercícios
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EXERCÍCIO 01
Deixa-se cair livremente uma esfera de massa específica 2.040 kg/m3 num tanque que contém glicerina de massa específica () 1.290 kg/m3 e viscosidade cinemática () 2,7 x 10-2 m2/s. A velocidade final constante da esfera é tal que Re = 0,1. Qual é a força de arrasto na esfera e qual é a velocidade final?
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FLUIDODINÂMICA – Exercícios
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A força de empuxo é simplesmente o peso do líquido deslocado pelo volume da esfera (Principio de Arquimedes)
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
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EXERCÍCIO 01
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Força Peso
Empuxo
Força de arrasto
Força viscosa
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
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EXERCÍCIO 01
5
 
 
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
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EXERCÍCIO 01
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FLUIDODINÂMICA – Exercícios
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EXERCÍCIO 01
7
Para 
 m/s
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
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EXERCÍCIO 01
8
 m/s
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
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EXERCÍCIO 02
Uma esfera de 15 cm de diâmetro é colocada numa corrente de ar de = 1,2 kg/m3. O dinamômetro indica uma força de 1,14N. Qual é a velocidade do ar? ()
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Solução:
Adotando: 103 < Re < 3,5 x 105, será cte, valendo aproximadamente 0,45.
m
 = 1,2 kg/m3
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
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EXERCÍCIO 02
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Solução:
m
 = 1,2 kg/m3
Esta dentro do intervalo 
103 < Re < 3,5 x 105
Confirmando Ca
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EXERCÍCIO 03
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FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Um balão contém hélio e é lançado no ar, que no local tem massa específica 1,2 kg/m3. O balão mais os acessórios pesam 240 N. Escolher, entre os diâmetros indicados a seguir, aquele que permite uma ascensão com a velocidade mais próxima de 10 m/s. Escolhido o diâmetro, verificar qual será a velocidade real de subida, supondo o coeficiente de arrasto 0,266. Se o balão é ancorado ao solo e é atingido por um vento de 36 km/h, determinar o ângulo que o cabo de ancoragem formará com o solo. Diâmetros (m): 4,8; 5,2; 5,6; 6,0; 6,4.
	D (m)	4,8	5,2	5,6	6,0	6,4
	V (m/s)					
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EXERCÍCIO 03
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FLUIDODINÂMICA – Exercícios
 = 1,2 kg/m3
 = 0,266
G = 240 N
Dados:
 10 m/s
 
E
G = 240 
Fa
 10 m/s
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EXERCÍCIO 03
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FLUIDODINÂMICA – Exercícios
 = 1,2 kg/m3
 = 0,266
G = 240 N
Dados:
 10 m/s
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EXERCÍCIO 03
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FLUIDODINÂMICA – Exercícios
	D (m)	4,8	5,2	5,6	6,0	6,4
	V (m/s)	55,5	33,5	7,1		
Para calculo da velocidade onde D = 5,6 m
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EXERCÍCIO 03
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FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Balão ancorado
V = 36 km/h
Fa
E
T
Fa
E
G
T
E
G
Ty
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EXERCÍCIO 03
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FLUIDODINÂMICA – Exercícios
E
G
Ty
E
G
Ty
Fa
T
Fa
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EXERCÍCIO 03
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FLUIDODINÂMICA – Exercícios
 = 1,2 kg/m3
 = 0,266
G = 240 N
D = 5,6 m
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EXERCÍCIO 04 
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
A asa de um avião tem 7,5m de envergadura e 2,1m de corda. Estimar a força de arrasto na asa utilizando os resultados para o escoamento sobre uma placa plana e admitindo a camada limite turbulenta desde o bordo de ataque, quando o avião voa a 360 km/h. Qual seria a redução de potência necessária se fosse feito o controle da camada limite de forma a assegurar escoamento laminar até o bordo de fuga?
Dado: 
Solução:
2 x Área
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EXERCÍCIO 04 
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Solução:
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EXERCÍCIO 04 
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Solução:
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EXERCÍCIO 04 
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Solução:
a) Admitindo turbulento desde a borda de ataque
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EXERCÍCIO 04 
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Solução:
a) Somente laminar
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EXERCÍCIO 04 
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Solução:
a) Somente turbulento
b) Somente laminar
c) Percentual
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EXERCÍCIO 05
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Os testes com um automóvel revelaram que ele tem um coeficiente de arrasto constante igual a 0,95. A área projetada é considerada 2,52 m2. Construir o gráfico da potência necessária para vencer a resistência do ar em função da velocidade. (ρar = 1,2 kg/m3)
Solução:
2,52 m2
ρar = 1,2 kg/m3
Ca = 0,95
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EXERCÍCIO 05
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Solução:
2,52 m2
ρar = 1,2 kg/m3
Ca = 0,95
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EXERCÍCIO 06
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
No teste de um veículo, num túnel aerodinâmico, foi levantada a curva de potência gasta para vencer a força de arrasto do ar em função de sua velocidade. Sendo a vista frontal do veículo indicada na figura, determinar o seu coeficiente de arrasto. Dados: ρar = 1,2 kg/m3; Área A= 0,72 m2; Área B considerada retangular.
EXERCÍCIO 05
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EXERCÍCIO 06
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Solução:
0,72 m2
ρar = 1,2 kg/m3
Ca = ?
17,5
Como é constante, pode se adotar um ponto qualquer do gráfico.
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EXERCÍCIO 06
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Solução:
0,72 m2
ρar = 1,2 kg/m3
Ca = ?
Somatória das áreas
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EXERCÍCIO 06
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Solução:
ρar = 1,2 kg/m3
Ca = ?
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EXERCÍCIO 06
FLUIDODINÂMICA – Exercícios
Solução:
ρar = 1,2 kg/m3
Ca = 0,44 (encontrado)
Potência necessária para vencer a resistência do ar em função da velocidade.
Verificando:
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