Aula 4 - Fundamentos de hidrostática (III) e conceitos básicos de hidrodinâmica

Prévia do material em texto

27/05/2020 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4842233E234ABBF19DC3C57D0F7D5F6656FD92C757DDA5EC202FAE658C072… 1/9
Fenômenos de Transporte
Aula 4 - Fundamentos de hidrostática (III) e
conceitos básicos de hidrodinâmica
INTRODUÇÃO
Na aula de hoje, você irá reconhecer o Princípio de Arquimedes e suas aplicações. Este é o princípio que nos permite
projetar embarcações, prevendo sua carga máxima permitida; compreender e justi�car a �utuação e a estabilidade de
corpos sólidos em contato com um �uido.
Você irá analisar alguns problemas que abordarão situações práticas comuns no nosso cotidiano e que facilitarão a
compreensão da importância do estudo deste princípio.
Em seguida, você irá compreender o estudo da Hidrodinâmica onde apresentaremos seu conceito e as leis básicas que
justi�cam o comportamento do �uido em movimento e as equações delas originadas que permitem a resolução de
problemas com escoamento de �uidos.
27/05/2020 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4842233E234ABBF19DC3C57D0F7D5F6656FD92C757DDA5EC202FAE658C072… 2/9
OBJETIVOS
Reconhecer o Princípio de Arquimedes e suas aplicações;
Identi�car empuxo, reconhecer seus efeitos e aplicar na resolução de problemas;
Hidrodinâmica; reconhecer as leis básicas e as equações delas originadas e suas aplicações.
Compreender Hidrodinâmica reconhecer as leis básicas e as equações delas originadas e suas aplicações.
27/05/2020 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4842233E234ABBF19DC3C57D0F7D5F6656FD92C757DDA5EC202FAE658C072… 3/9
O PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
Fonte da Imagem:
Você conhece a história do descobrimento do Princípio de Arquimedes?
Conta-se que, na Grécia Antiga, o Rei Herão II, con�ou a um artesão, a confecção de uma coroa de ouro maciço,
material este fornecido pelo rei.
Ao receber a coroa, o Rei Herão descon�ou que o artesão tivesse substituído parte do ouro fornecido por prata e
con�ou a Arquimedes descobrir uma prova irrefutável do roubo. Conta a lenda que o sábio desvendou o fato ao tomar
banho, observou que o nível de água aumentou ao entrar na tina.
No mesmo momento, ele associou a quantidade de água deslocada com o volume da parte imersa do seu corpo e logo
fez a conexão com o problema da comprovação do material da coroa. Comparando o volume deslocado pela coroa e o
volume de igual peso de ouro puro, ele poderia determinar o grau de pureza da coroa.
Conta-se que nesse instante, Arquimedes sai subitamente do banho e corre pelas ruas gritando “Eureka! Eureka!” que
signi�ca descobri.
Fonte: �z.boost.pl
Assim foi descoberto o importante Princípio de Arquimedes que diz:
Para facilitar a compreensão, vamos observar a imagem a seguir.
27/05/2020 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4842233E234ABBF19DC3C57D0F7D5F6656FD92C757DDA5EC202FAE658C072… 4/9
Logo, o empuxo que a água exerce sobre a esfera é igual ao peso da água deslocada.
O peso da água deslocada pode ser calculado através do seu peso especí�co:
Peso = Y . V = P . g . V
Como a esfera está totalmente submersa, o volume de água deslocado é igual ao volume da esfera.
E = Y . V , sendo sempre na direção vertical e sentido para cima.
Podemos observar que:
Se o ρ é maior que o ρ , o empuxo é maior que o peso do corpo, logo este �utuará.
Se o ρ é menor que ρ , o empuxo é menor que o peso do corpo, logo este afundará.
Se ρ é igual ao ρ o empuxo é igual ao peso do corpo, logo este, quando totalmente submerso, estará em
equilíbrio.
Encontramos outro bom exemplo da aplicação do Princípio de Arquimedes no submarino. Ele é munido de
reservatórios de água que servem de controle para os movimentos do submarino.
DENSÍMETRO E PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
Densímetro é nome dado ao aparelho usado para medir densidade de líquidos. Seu tipo mais comum foi feito com
base no Princípio de Arquimedes. É formado por um bulbo fechado cuja base contém um lastro de chumbo granulado
�xado por uma resina e uma haste graduada em g/mL ou qualquer outra unidade de densidade absoluta.
O momento que estabiliza tem-se o peso do densímetro igual ao empuxo exercido pelo líquido sobre o densímetro
quando se faz a leitura da densidade.
água deslocada H2O, deslocada esfera esfera
H2O H2O, deslocado
liq corpo
liq corpo
liq corpo
27/05/2020 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4842233E234ABBF19DC3C57D0F7D5F6656FD92C757DDA5EC202FAE658C072… 5/9
Fonte: ALMANAQUE DO IPEM – SP (glossário).
Dá-se o nome de peso aparente a diferença entre o peso
real do corpo e o empuxo sobre ele. Esta grandeza, como
podemos concluir, é sempre menor do que o peso real do
corpo.
ATIVIDADE
Agora é hora de praticar. Leia atentamente e tente resolver a aplicação, abaixo:
Um hidrômetro de massa 2,2 g, tem uma haste cilíndrica na sua parte superior medindo 3 mm de diâmetro. Qual será a
diferença de altura de �utuação do hidrômetro em um óleo de densidade 0,780 e em álcool de densidade 0,821?
Fonte: GILLES, R. V. Mecânica dos �uidos e hidráulica.
São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, s/d.
Resposta Correta
ESTABILIDADE DE CORPOS SUBMERSOS OU FLUTUANTES EM UM
FLUIDO EM REPOUSO
https://ipemsp.wordpress.com/2015/11/09/o-densimetro-veja-para-que-serve/
27/05/2020 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4842233E234ABBF19DC3C57D0F7D5F6656FD92C757DDA5EC202FAE658C072… 6/9
Segundo Young, um corpo está em uma posição de equilíbrio estável se, quando perturbado, retorna à posição de
equilíbrio original. De modo inverso, o corpo está em uma posição de equilíbrio instável se ele se move para uma nova
posição de equilíbrio após ser perturbado (mesmo que a perturbação seja bastante pequena).
As considerações sobre o equilíbrio são importantes na análise dos corpos submersos e �utuantes porque os centros
de empuxo e de gravidade necessariamente não são coincidentes.
Assim, uma pequena rotação pode resultar em um movimento de restituição ou de emborcamento.
Quando um corpo totalmente submerso e o centro de
gravidade está abaixo do centro de empuxo (ou centro de
carena), ele estará sempre em uma posição de equilíbrio
estável.
Estabilidade de um corpo totalmente submerso — con�guração estável
Fonte: RAMOS, D. A. Empuxo e estabilidade.
Porém, quando o centro de gravidade está acima do centro
de empuxo, haverá o emborcamento do corpo e este se
movimentará para uma nova posição de equilíbrio, a
posição de equilíbrio é, portanto, instável.
27/05/2020 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4842233E234ABBF19DC3C57D0F7D5F6656FD92C757DDA5EC202FAE658C072… 7/9
Estabilidade de um corpo totalmente submerso — con�guração instável
Fonte: RAMOS, D. A. Empuxo e estabilidade.
CONCEITOS BÁSICOS DE HIDRODINÂMICA
A hidrodinâmica estuda os �uidos em movimento. Para compreender o comportamento dos �uidos em movimento é
necessário conhecermos as leis básicas que justi�cam o comportamento dos �uidos na hidrodinâmica.
LEIS BÁSICAS
Já percebemos que a hidrodinâmica estuda os �uidos em movimento. Mas, para compreender o comportamento dos
�uidos em movimento, é necessário conhecermos as leis básicas que justi�cam o comportamento dos �uidos na
hidrodinâmica. Essas leis independem da natureza do �uido.
TIPOS DE ESCOAMENTO
Veja, a seguir, os tipos de escoamento:
Escoamento Laminar e Turbulento
Reynolds executou um experimento com um tubo de vidro conectado a um reservatório de
água e uma injeção de corante, no centro da tubulação, representado na imagem.
27/05/2020 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4842233E234ABBF19DC3C57D0F7D5F6656FD92C757DDA5EC202FAE658C072… 8/9
Ao gerar uma vazão baixa, observou que entre a camada de corante e a camada de água
não havia nenhuma interferência já que a camada de corante não apresentava nenhuma
ondulação.
Parecia um �o de linha dentro da tubulação. Porém, aumentando a vazão chegou a um
determinado ponto que a camadade corante começou a sofrer ondulações, mas ainda se
identi�cava o que era corante e o que era água até que, aumentando mais ainda a vazão,
houve completa mistura entre corante e água.
Daí então Reynolds chamou de regime laminar aquele em que cada camada apenas
deslizava sobre a outra, sem nenhuma troca de massa. Aquele que ainda se diferenciava o
que era água e o que era corante, mas com ondulações, ele chamou de regime de transição
e aquele que havia total interferência de uma camada com a outra ele chamou de regime
turbulento.
No escoamento turbulento as perdas de energia por atrito variam com o quadrado da
velocidade, enquanto no regime laminar as perdas são menores e variam linearmente com a
velocidade.
Escoamento reversível e irreversível
O escoamento reversível ocorre sem perda de energia, ou seja, sem atrito, o que indica ser
um escoamento teórico; o irreversível é aquele que ocorre com perdas. Um escoamento real
jamais será reversível, mas poderá ser próximo da reversibilidade.
Escoamento permanente e variado ou transiente
O escoamento permanente é aquele em que nenhuma propriedade varia com o tempo em
qualquer ponto. Já no transiente ocorre a alteração das propriedades ao longo do tempo.
Escoamento uniforme e não uniforme
No escoamento uniforme o vetor velocidade é o mesmo em todos os pontos de uma mesma
linha de corrente e, obviamente, no não uniforme o vetor velocidade não é o mesmo para
pontos distintos de uma mesma linha de corrente.
27/05/2020 Disciplina Portal
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4842233E234ABBF19DC3C57D0F7D5F6656FD92C757DDA5EC202FAE658C072… 9/9
Glossário