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Exercícios – Áreas de Figuras Planas Exercícios – 
Áreas de Figuras Planas 
 
1) Dada a figura a seguir e sabendo-se que os dois 
quadrados possuem lados iguais a 4cm, sendo O o 
centro de um deles, quanto vale a área da parte 
preenchida? 
 
a) 100. b) 20. c) 5. d) 10. e) 14. 
 
Alternativa E 
 
 
2) A área de uma sala com a forma da figura ao lado é 
de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 a) 30 m
2
 b) 26,5 m
2
 c) 28 m
2
 d) 24,5 m
2
 
e) 22,5 m
2
 
 
Alternativa B 
 
3) A área A de um triângulo pode ser calculada pela 
fórmula: 
 
 
 
onde a, b, c são os comprimentos dos lados e p é o 
semi-perímetro. 
Calcule a área do triângulo cujos lados medem 21, 17 e 
10 centímetros. 
 
Resp: A = 84 cm
2
 
 
4) De uma chapa quadrada de papelão recortam-se 4 
discos, conforme indicado na figura. Se a medida do 
diâmetro dos círculos é 10 cm, qual a área (em cm
2
) não 
aproveitada da chapa? 
 
 
a) 40 - 20 π 
 b) 400 - 20 π 
c) 100 - 100 π 
d) 20 - 20 
e) 400 - 100 π 
 
 
 
Alternativa E 
 
5) Na figura seguinte, estão representados um quadrado 
de lado 4, uma de suas diagonais e uma 
semicircunferência de raio 2. Então a área da região 
hachurada é: 
 
 
a) (π/2) + 2 
b) π+ 2 
c) π+ 3 
d) π+ 4 
e) 2π+ 1 
 
Alternativa B 
 
 
6) Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo 
ABCD, conforme mostra a figura, e as seguintes 
dimensões: = 25 m, = 24 m, = 15 m. 
 
Se cada metro quadrado desse terreno vale R$ 50,00, 
qual é o valor total do terreno? 
 
Resp:R$ 24.000,00 
 
 
7) Na figura a seguir tem-se uma circunferência C de 
centro O e raio de medida 3 cm. Os pontos A e B 
pertencem a C, e a medida do ângulo AÔB é 45°. 
A área da região sombreada, em centímetros quadrados, 
é igual a: 
 
a) 3/4 . (π- √2/2) 
b) 3/2 . (π/4 - √3) 
c) 9/4 . (π/2 - √2) 
d) 9/2 . (π/4 - √2 
e) 9/2 . (π/2 - 1) 
 
 
 
 Alternativa C 
 
8) Considere a região R, pintada de preto, exibida a 
seguir, construída no interior de um quadrado de lado 
medindo 4 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que os arcos de circunferência que 
aparecem nos cantos do quadrado têm seus centros nos 
vértices do quadrado e que cada raio mede 1 cm, 
determine a área da região R. 
 
Resp:(12 – π) cm
2
 
 
9) A figura abaixo ilustra um terreno em forma de 
trapézio, com as medidas, em quilômetros (km), de três 
de seus lados. 
 
A área do terreno, em km
2
, é igual a: 
 
a) 215 b) 210 c) 200 d) 220 e) 205 
 
Alternativa B 
 
10) A área do triângulo equilátero OAB, representado na 
figura a seguir é 9√3 cm
2
. A área do círculo de centro O 
e tangente ao lado AB do triângulo é, em centímetros 
quadrados. 
 
 
a) 27 π b) 32 π c) 36 π 
d) 42 π e) 48 π 
 
Alternativa A 
 
11) Na figura abaixo têm-se 4 semicírculos, dois a dois 
tangentes entre si e inscritos em um retângulo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se o raio de cada semicírculo é 4cm, a área da região 
sombreada, em centímetros quadrados, é 
(Use: π=3,1). 
 
a) 24,8 b) 25,4 c) 26,2 d) 28,8 
e) 32,4 
 
Alternativa D 
 
12) Numa esquina cujas ruas se cruzam, formando um 
ângulo de 120°, está situado um terreno triangular com 
frentes de 20 m e 45 m para essas ruas, conforme 
representado na figura a seguir: 
 
 
A área desse terreno, em m
2
, é 
 
a) 225. b) 225√2. c) 225√3. 
d) 450√2. e) 450√3. 
 
Alternativa C 
 
13) O ponto O é o centro de uma circunferência de raio r, 
conforme a figura. Se r=4 cm ,calcule área da região 
sombreada. 
 
Resp:4π-8 = 4(π -2) cm
2
 
 
14) A base de um retângulo é o dobro de sua 
altura.Determine suas dimensões, em cm, sendo 72 cm
2
 
sua área. 
 
Resp:base=12 e altura=6. 
 
 
15) As bases de um trapézio isósceles medem 
respectivamente 4cm e 12cm. Determinar a área desse 
trapézio sabendo que o perímetro do trapézio é igual a 
26 cm. 
 
Resp:24 cm
2
 
 
16) Determinar a área de um círculo sabendo que o 
comprimento de sua circunferência é igual a 8π cm. 
 
Resp:16π cm
2
 
 
17) Determinar a área de coroa determinada por duas 
circunferências concêntricas de raios 15cm e 12cm. 
 
Resp: 81π cm
2
 
 
18) Determine a área das seguintes figuras (em cm
2
): 
a) 
b) 
 
 
 
c) 
 
d) 
 
 
Resp: a) 48cm² b) 48cm² c) 91cm² d) 
150cm² 
 
 
19) Temos um triângulo equilátero de lado 6cm. Qual é o 
perímetro e qual é a área deste triângulo? 
 
Resp: Perímetro: 6.3 = 18cm 
 
 Área: 
 
20) Um trapézio tem a base menor igual a 2, a base 
maior igual a 3 e a altura igual a 10. Qual a área deste 
trapézio? 
 
Resp: 25 unidades de área. 
 
 
21) Sabendo que a área de um quadrado é 36cm², qual 
é seu perímetro? 
 
 Resp :24 cm. 
 
 
1) (Ufmg 2010) Nesta figura plana, há um triângulo 
equilátero, ABE, cujo lado mede a, e um quadrado, 
BCDE, cujo lado também mede a : 
 
 
 
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que 
a área do triângulo ABC é 
a) 
2a
3
 
b) 
2a
4
 
c) 
23a
4
 
d) 
23a
8
 
Alternativa B 
 
3) (Pucmg-09) Para fazer um modelo de ladrilho, certo 
desenhista une um dos vértices de um quadrado aos 
pontos médios dos lados que não contêm esse vértice, 
obtendo um triângulo isósceles. A razão entre a medida 
da área desse triângulo e a medida da área desse 
quadrado é igual a: 
 
 
a) 0,350 
b) 0,375 
c) 0,380 
d) 0,385 
 e) 0,456 
 
Alternativa B 
 
5) A figura adiante mostra a planta baixa da sala de estar 
de um apartamento. Sabe-se que duas paredes 
contíguas quaisquer incidem uma na outra 
perpendicularmente e que AB = 2,5 m, BC = 1,2 m, EF = 
4,0 m, FG = 0,8 m, HG = 3,5 m e AH = 6,0 m 
 
 
Qual a área dessa sala em metros quadrados? 
a) 37,2. b) 38,2. c) 40,2. d) 41,2. 
e) 42,2. 
 
Alternativa E 
 
6) (Fuvest-09) A figura a seguir representa sete 
hexágonos regulares de lado 1 e um hexágono maior, 
cujos vértices coincidem com os centros de seis dos 
hexágonos menores. Então, a área do pentágono 
hachurado é igual a: 
 
 
a) 3√3 c) 3(√3)/2 e) (√3)/2 
b) 2√3 d) √3 
 
Alternativa E 
 
8) (Unifesp-08) Você tem dois pedaços de arame de 
mesmo comprimento e pequena espessura. Um deles 
você usa para formar o círculo da figura I, e o outro você 
corta em 3 partes iguais para formar os três círculos da 
figura II. 
 
 
Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos 
círculos menores, a relação entre S e s é dada por : 
 
a) S = 3s. 
b) S = 4s. 
c) S = 6s. 
d) S = 8s. 
e) S = 9s. 
 
Alternativa E 
 
9) (Ufla-08) Dado um quadrado ABCD de área 4 cm
2
 em 
que B é o ponto médio do segmento DE, calcule a 
medida do segmento CE . 
 
Resp: 2√5 cm 
 
11) Na figura abaixo têm-se 4 semicírculos, dois a 
dois tangentes entre si e inscritos em um retângulo 
 
Se o raio de cada semicírculo é 4cm, a área da região 
sombreada, em centímetros quadrados, é 
(Use: π=3,1). 
a) 24,8 b) 25,4 c) 26,2 d) 28,8 
e) 32,4 
 
Alternativa D