Trabalho e Energia

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Física Teórica Exp
Prof. Dr. Lucas Sátiro do Carmo
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Trabalho e Energia
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O que é Energia? Por uma definição simples, a Energia é uma quantidade Escalar que pode ser convertida em Trabalho (tarefa)
Trabalho e Energia
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Trabalho mecânico é o produto da força exercida sobre um corpo pela distância percorrida por ele. 
F
F
Distância (x)
Sentido de deslocamento
Trabalho e Energia
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Trabalho motor: possui valor positivo. No trabalho motor, a força motora tem mesma direção e sentido que o vetor deslocamento
F
Sentido de deslocamento
F motora
Trabalho e Energia
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Trabalho resistente: possui valor negativo. No trabalho resistente, o sentido da força resistente é contrario ao do deslocamento.
F
Sentido de deslocamento
F resis
Trabalho e Energia
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Trabalho nulo: possui valor zero. No trabalho nulo, a força motora é ortogonal ao vetor deslocamento.
Sentido de deslocamento
F motora
Trabalho e Energia
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O Trabalho mecânico foi muito importante para definir a quantidade de Energia armazenada nos objetos e quando estes se deslocam. Vamos a um exemplo:
O objeto está em inicialmente repouso;
A força peso age sobre o corpo;
Podemos definir a intensidade do trabalho mecânico que a Força Peso pode impor sobre o corpo
Trabalho e Energia
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Vemos que o trabalho da força peso depende da altura, da gravidade e da massa do objeto.
Podemos definir que quanto maior a altura de queda, mais energia será dissipada no solo
Todo objeto com massa possui um potencial energético inerente à sua massa. Chamamos esse potencial de Energia Potencial Gravitacional
Trabalho e Energia
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Quando o objeto começa a cair, ele adquire movimento. A Energia Potencial armazenada, agora, se transforma em Energia Cinética. Seu módulo pode ser deduzido aplicando a equação do trabalho mecânico e a eq de Torricelli.
Trabalho e Energia
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À medida que h diminui, Epg diminui
À medida que h diminui, Ecin aumenta
Vemos que Epg se transforma em Ecin
Para sistemas conservativos:
Trabalho e Energia
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 0
 máx
 máx
 min
 0
 máx
Teorema da Energia Cinética
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Teorema da Energia Cinética
O Teorema prova que a diferença entre a Energia Cinética final e a Energia Cinética inicial de um objeto é igual ao Trabalho realizado entre os dois pontos de estudo.
A
B
v0
v
Se o movimento variado, existe aceleração, portanto, existe uma força agindo
Teorema da Energia Cinética
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A
B
v0
v
Potência
Em mecânica, é muito interessante medir a quantidade de trabalho realizada por unidade de tempo. A potência está associada à “performance” mecânica. O cálculo é simples:
Podemos ajustar a equação para calcular a potência em função de outros parâmetros, como a velocidade
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Trabalho da Força Variável
As equações anteriores valem se a força for constante ao longo de todo o percurso x.
Se a força for variável, devemos somar os trabalhos realizados ao longo da distância x 
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F1
F2
F3
x1
x2
x3
X total
Trabalho da Força Variável
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F1
F2
F3
x1
x2
x3
X total
Trabalho da Força Variável
A 
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F
x
d
A
Força elástica
A força elástica é a força que uma mola exerce sobre um corpo.
A intensidade é dada pela Lei de Hooke:
Sendo k a constante elástica (N/m)
As molas possuem um comprimento natural l0 onde a referência
x = 0
O comprimento x pode ser escrito como x = l - l0
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Trabalho da Força elástica
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F1
F2
F3
x1
x2
x3
X total
A força elástica é uma força variável ao longo de x, calculamos seu trabalho como foi feito para a força variável anteriormente.
Lembrando que x é a deformação da mola, não a posição do objeto em relação a uma referência.
Energia potencial elástica
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As molas também são capazes de acumular energia, essa energia é conhecida como Energia potencial elástica. Seu módulo é simples de medir. Partimos da equação do trabalho da força elástica.
Vemos que na posição natural da mola, x = 0. De forma que, neste ponto de referência (i) não há energia acumulada, então: 
Energia Mecânica
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É a somatória das energias potenciais elástica e gravitacional com a energia cinética.
Aplicações
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Aplicações
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Aplicações
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Aplicações
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Aplicações
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Aplicações
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6) Uma bola de massa 300 g é rolada pelo chão com velocidade inicial de 20 m/s. Depois de percorrer uma certa distância ela para. Qual é o trabalho realizado pelo atrito? Se tal trabalho fosse convertido em Energia Cinética para arremessar essa mesma bola verticalmente para cima, qual seria a altura máxima atingida?
Aplicações
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Potência
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c) Qual a potência dissipada durante o percurso de 25 m.