Exercicios2 - Bases Matematicas

Prévia do material em texto

Determine o valor da expressão numérica: 
(- 3)10.(- 3)6 ÷[(- 3)2] 
 
 
318 
 
 
32 
 
 
-38 
 
 
-318 
 
 
314 
 
 
 
Explicação: 
(- 3)10.(- 3)6 ÷[(- 3)2] = (-3)16-2 = (-3)14 = 314 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
 
 
 
-1 
 
 
 
-3 
 
 
 
5 
 
 
 
9 
 
 
4 
 
 
 
 
Explicação: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
 
 
 
 
2/7 
 
 
1/7 
 
 
 
-1/3 
 
 
 
2/4 
 
 
 
3/5 
 
 
 
 
Explicação: 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Determine o valor da expressão numérica abaixo: 
5√49−√16 
 
 
26 
 
 
-9 
 
 
31 
 
 
-26 
 
 
9 
 
 
 
Explicação: 
5 x 7 - 4 = 35 -4 = 31 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Se x é um número real, resolva a equação exponencial 32x + 3x + 
1 = 18 
 
 
x = 1 
 
 
x = 3 
 
 
x = 2 
 
 
x = -1 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
x = 0 
 
 
 
Explicação: 
Para resolver a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18, reescreveremos como produto de potências 
aquelas potências cujo expoente possui somas. 
32x + 3x + 1 = 18 
(3x)2 + 3x · 31= 18 
Tome y = 3x. Temos a seguinte equação em função de y: 
y2 + y · 31= 18 
y2 + 3y - 18 = 0 
Vamos então resolver essa equação do 2° grau pela fórmula de Bhaskara: 
 
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 3² - 4.1.(- 18) 
Δ = 9 + 72 
Δ = 81 
y = - b ± √Δ 
 2.a 
y =- 3 ± √81 
 2.1 
y = - 3 ± 9 
 2 
y1 =- 3 + 9 
 2 
y1 = 6 
 2 
y1 = 3 
 y2 = - 3 - 9 
 2 
 y2 = - 12 
 2 
 y2 = -6 
Voltando à equação y = 3x, temos: 
Para y1 = 3 
3x = y 
3x = 3 
x1 = 1 
Para y2 = - 6 
3x = y 
3x = - 6 
x2 = Øvazio 
Há, portanto, um único valor real para x. A solução da equação é x = 1.