eetronica anaogica

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Capítulo 6 – Transistor Bipolar de Junção (TBJ) 
 
Introdução 
 
A descoberta do primeiro transistor em 1948 por uma equipe de físicos nos 
Laboratórios de Telefonia Bell (Bell Telephone Laboratories) provocou um grande interesse 
na pesquisa dos materiais de estado sólido, que se espalhou rapidamente. O transistor, que 
começou como uma simples pesquisa de laboratório evoluiu para a descoberta de um 
dispositivo semicondutor de grande importância. 
O efeito transistor demonstrou, pela primeira vez na história, que a amplificação 
em dispositivos de estado sólidos (semicondutores) era possível. Antes do transistor, a 
amplificação foi alcançada apenas com tubos de elétrons (válvulas). 
 
Válvula. 
 
Os Transistores passaram a ser comercializados para realizar inúmeras tarefas em 
eletrônica, sendo continuamente aplicados em novos projetos. Em muitos casos, os 
transistores substituíram as válvulas porque são pequenos, robustos, não necessitam de 
alimentação do filamento, e operam a baixas tensões com relativa alta eficiência. 
O desenvolvimento de uma família de transistores tornou possível a miniaturização 
dos circuitos eletrônicos. A figura abaixo mostra um exemplo dos muitos tipos diferentes 
tipos de transistores que são encontrados quando se trabalha com equipamentos 
eletrônicos. 
Os Transistores se infiltraram praticamente em todas as áreas da ciência e da 
indústria, desde pequenos dispositivos eletrônicos, aos satélites que orbitam o planeta 
terra inclusive em aplicações militares que dependem hoje significativamente dos 
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transistores. O uso crescente dos transistores criou uma necessidade urgente de 
informações básicas sobre o seu funcionamento. 
 
 
 
Uma variedade de diferentes tipos de transistores. 
Desde o seu estudo sobre o diodo de junção PN nos capítulos anteriores, agora tem 
se o conhecimento básico para compreender os princípios de operação do transistor. Este 
capítulo trás os conceitos básicos dos transistores, a sua construção e a sua teoria de 
operação. Será estudado exatamente como e o porquê os transistores amplificam um 
sinal. Uma vez que estas informações básicas forem entendidas, serão discutidas também a 
terminologia do transistor, suas capacidades, limitações e identificação. 
 
6.1 - Fundamentos do transistor 
 
O primeiro dispositivo de estado sólido discutido foi o diodo semicondutor de dois 
elementos. O próximo dispositivo é ainda mais exclusivo. Ele possui um elemento a mais que 
o díodo e pode amplificar um sinal. Dispositivos semicondutores que têm três elementos são 
chamados de transistores. O termo transistor foi derivado das palavras “TRANSfer” 
(Transferência) e “resISTOR” (Resistor). Este termo foi adotado porque descreve 
melhor o transistor - a transferência de uma corrente de sinal de entrada de um circuito 
de baixa resistência para um de alta resistência. Basicamente, o transistor é um dispositivo 
de estado sólido, que amplifica, controlando o fluxo de portadores (elétrons e ou lacunas) 
de corrente através dos seus materiais semicondutores. 
Existem muitos tipos diferentes de transistores, mas a sua teoria de operação 
básica é a mesma. Por uma questão didática, a teoria que será utilizada para explicar a 
operação de um transistor é a mesma teoria utilizada antes, com o diodo junção PN, exceto 
que agora duas dessas junções são necessárias para formar os três elementos que compõem 
um transistor. Os três elementos do transistor são: 
 
(1) Emissor: Emite portadores de corrente (elétrons ou lacunas) sendo fortemente 
dopado. 
(2) Base: Controla o fluxo de portadores de corrente, comum aos outros dois 
cristais, levemente dopada e muito fina. 
(3) Coletor: recebem os portadores de carga, tem uma dopagem média. 
 
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6.2 - Classificação dos transistores 
 
Os transistores são classificados como NPN ou PNP de acordo com a organização 
dos respectivos cristais N e P. Sua construção básica e o tratamento químico estão 
implícitas pelos seus nomes, "NPN" ou "PNP." Isso é um transistor NPN, é formado 
mediante a introdução de uma região fina de material tipo-P entre duas regiões de 
material tipo-N. Por outro lado , um transistor PNP é formado através da introdução de 
uma região fina de tipo-N entre duas regiões de material tipo-P. Transistores construídos 
deste modo possuem duas junções PN, tal como mostrado na figura a seguir. Uma junção PN 
está entre o emissor e a base; a outra junção PN está entre o coletor e a base. As duas 
junções compartilham uma mesma seção de material semicondutor, ou seja a base, assim 
o transistor na verdade consiste de três elementos. 
 
 
 
Transistor - diagramas de blocos. 
 
Os portadores majoritários e minoritários de corrente são diferentes para os 
materiais tipo N e tipo P. Portanto é lógico que o funcionamento interno do transistor NPN 
também será diferente do transistor PNP. A teoria de funcionamento 
dos transistores NPN e PNP será discutida separadamente nos próximos parágrafos. 
Para prepará-lo para a próxima informação, os dois tipos básicos de transistores, 
juntamente com os seus símbolos de circuitos são mostrados na figura seguinte. 
Deve se notar que os dois símbolos são diferentes. O terminal central representa a 
base, o terminal angular com a seta representa o emissor e o outro terminal angular 
representa o coletor. A direção da seta no emissor distingue o NPN do PNP. Se a seta 
aponta para dentro do transistor, é um PNP. Por outro lado, se a seta aponta para fora 
do transistor, é um NPN. 
 
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Representações do transistor. 
 
Outro ponto que deve se ter em mente é que a seta aponta sempre na direção 
do sentido de fluxo das lacunas, ou seja, da região P para a região N, não importa se a seção 
de P é o emissor ou base. Por outro lado, o sentido do fluxo dos elétrons, será sempre em 
direção contra a seta, assim como na junção do diodo. 
 
6.3 - CONSTRUÇÃO 
 
Os primeiros transistores eram conhecidos como transistores de ponto de 
contato. A sua construção é semelhante à construção do diodo de ponto de contato. A 
diferença é que o transistor de ponto de contato tem duas regiões P ou N formadas, em 
vez de uma. Cada uma das duas regiões constitui um elétrodo (elemento) do transistor. Um 
é chamado o emissor e o outro é denominado de coletor, como mostrado na próxima figura. 
Os transistores de ponto de contato (ver A) estão praticamente obsoletos. Eles 
foram substituídos pelos transistores de junção, que são superiores aos transistores de 
ponto de contato em quase todos os aspectos. A junção do transistor gera menos ruído, 
opera com potência maior, proporciona ganhos de corrente e tensão mais elevados, e pode 
ser produzido em massa, portanto são mais baratos do que os transistores de ponto de 
contato. 
Os transistores de Junção são fabricados da mesma maneira como o diodo de 
junção PN discutido anteriormente. No entanto, quando o material tipo PNP ou tipo NPN é 
cultivado (ver B), o processo de mistura de impurezas tem de ser invertido duas vezes para 
obter se as necessárias duas junções de um transistor. Da mesma forma, quando é utilizado 
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o processo de junção por fusão (ver C) ou o de junção por difusão (ver D), duas junções 
também devem ser criadas dentro do cristal. 
Embora haja várias maneiras de se fabricar os transistores, uma das partes mais 
importantes de qualquer processo fabril é o controle de qualidade. Sem um bom controle de 
qualidade, muitos transistores provariam não ser confiáveis no controle das suas 
características térmicas, de estabilidade e elétricas. 
 
 
Construções do Transistor. 
 
Emboraexistam muitas variações nos processos de fabricação dos transistores, 
determinadas técnicas estruturais, que geram boa confiabilidade e longa vida, são comuns a 
todos os processos: 
 
(1) Os fios condutores são ligados individualmente a cada eletrodo de tipo de 
material semicondutor. 
(2) O cristal é montado especialmente para proteger contra danos mecânicos. 
(3) A unidade é lacrada para evitar a contaminação prejudicial do cristal. 
 
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM 
 
1) Qual é o nome dado ao dispositivo semicondutor que tem três ou mais elementos? 
2) Que função eletrônica fez o transistor famoso? 
3) Em que sentido aponta a flecha do terminal do emissor em um transistor NPN? 
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4) Qual era o nome do primeiro transistor? 
5) Qual é uma das partes mais importantes de qualquer processo de fabricação de um 
transistor? 
 
6.4 - Teoria do transistor 
 
Neste ponto deve se lembrar de uma discussão anterior que polarizar 
diretamente a junção PN é comparável a um elemento de circuito com baixa resistência 
(chave fechada), porque ele passa uma corrente alta para uma dada tensão. Por sua vez, 
uma junção PN com polarização reversa é comparável a um elemento de circuito com alta 
resistência (chave aberta). Usando a fórmula lei de Ohm para potência ( 𝑃 = 𝑅𝑥𝐼2 ) e 
assumindo que a corrente seja mantida constante, é possível concluir que a potência 
desenvolvida através de uma resistência elevada é maior do que a desenvolvida através de 
uma resistência baixa. Assim, se um cristal possuir duas junções PN (uma polarizada 
diretamente e a outra reversamente polarizada), um sinal de baixa potência pode ser 
injetado na junção diretamente polarizada e produzir um sinal de alta potência na junção 
reversamente polarizada. Desta forma, um ganho de potência seria obtido através do 
cristal. Este conceito, que é apenas uma extensão do material visto no capítulo 1, é a teoria 
básica por trás de como o transistor amplifica. 
 
6.5 - Operação do transistor NPN 
 
Assim como no caso do diodo de junção PN, o material tipo N compreendendo as 
duas seções finais do transistor (N P N) contém um número maior de elétrons livres, 
enquanto que no centro, a secção ( P) contém um número excessivo de lacunas (ausência de 
elétrons). A reação em cada junção entre estas seções é a mesma que descrita 
anteriormente para o diodo, isto é, surgem regiões de recombinação que desenvolvem 
uma barreira de potencial. 
Para utilizar o transistor como um amplificador, cada uma dessas barreiras deve 
ser modificada por alguma ação externa ao componente (polarização externa de 
tensão). Para o efeito transistor acontecer, a primeira junção PN (junção base-emissor) 
deve estar diretamente polarizada, ou seja, com baixa resistência. Ao mesmo tempo, a 
segunda junção PN (junção coletor-base) deve estar reversamente polarizada, ou com alta 
resistência. Uma maneira simples de lembrar como operar propriamente um transistor é 
observar a disposição dos elementos (tipos de materiais) que compõem o transistor NPN 
ou PNP. As letras desses elementos indicam qual a polaridade da tensão a ser usada para a 
correta operação. Por exemplo, observe o transistor NPN, na figura abaixo: 
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Transistor NPN junção base-emissor. 
 
1. O emissor, que é a letra N na sequência PN, está ligado no lado negativo da fonte, 
enquanto que a base P está ligada no lado positivo da fonte. 
 
2. No entanto, uma vez que a segunda junção PN deve estar reversamente polarizada 
para o bom funcionamento do transistor, o coletor tem de ser ligado a uma tensão 
de polaridade oposta (positiva) do indicado pela sua designação de letra 
(NPN). A tensão no coletor também deve ser mais positiva do que a da base, como 
mostrado na figura a seguir. 
 
 
Transistor NPN junção coletor-base. 
 
 
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Tem se agora um transistor NPN corretamente polarizado. 
 
Em resumo, a base do transistor NPN deve ser positiva em relação ao emissor e o coletor 
deve ser mais positivo do que a base. 
 
 
6.6 - NPN – Junção diretamente polarizada 
 
Um importante ponto a abordar neste momento, trata do que foi mencionado, 
necessariamente durante a explicação do diodo, é o fato que o material N, de um lado 
da junção ser mais fortemente dopado do que o material P. Isso resulta que um fluxo maior 
de elétrons será transportado através da junção pelos portadores majoritários do material 
tipo N (elétrons) do que pelos portadores majoritários do material tipo P 
(lacunas). Portanto, a condução através da junção, como se mostra na figura seguinte, é, 
principalmente, pela maioria de elétrons a partir do material N (emissor). 
 
 
Junção polarizada diretamente em um transistor NPN. 
 
Com a junção base-emissor diretamente polarizada, os elétrons deixam o terminal 
negativo da bateria e se inserem no material tipo N (emissor). Como os elétrons são os 
portadores majoritários no material tipo N, eles passam facilmente através do emissor, 
atravessam a junção, e se recombinam com as lacunas no material tipo P (base). Para cada 
elétron que preenche uma lacuna no material P, outro elétron vai deixar o material P (cria 
se um novo buraco) e entra no terminal positivo da bateria. 
 
6.7 - NPN – Junção reversamente polarizada 
 
A segunda junção PN (base- coletor), ou junção reversamente polarizada, bloqueia 
os portadores de corrente majoritária de atravessar a junção. No entanto, há uma 
corrente muito pequena, que passa por esta junção no sentido contrário de condução. Esta 
corrente é chamada corrente reversa produzida pelos elétrons-lacunas. 
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Os portadores minoritários para a junção PN polarizada reversamente são 
os elétrons do material P e as lacunas do material N. Estes portadores minoritários na 
verdade conduzem uma corrente para a junção reversamente polarizada, quando os elétrons 
do material P entram no material N, e as lacunas do material entram no material P. No 
entanto, os elétrons minoritários (como será visto mais tarde) desempenham um papel mais 
importante na operação do transistor NPN. 
 
 
Junção reversamente polarizada em um transistor NPN. 
 
Neste ponto, pode se perguntar por que a segunda junção PN (base-coletor) não 
está diretamente polarizada como a primeira junção PN (emissor-base). Se ambas as 
junções estivessem diretamente polarizadas, os elétrons fluiriam de cada extremidade N 
do transístor (emissor e coletor) para o centro da seção P(base). Em essência, teria se dois 
diodos de junção possuindo uma base comum, eliminando assim qualquer amplificação e 
contrariando o efeito transistor. 
Uma palavra de cautela é necessária neste momento. Se equivocadamente se 
polarizar a segunda junção PN na direção direta, a corrente excessiva pode desenvolver 
calor suficiente para destruir as junções, fazendo com que o transistor se 
destrua. Portanto, não deve se esquecer de verificar se a tensão de polarização e as 
polaridades estão corretas antes de fazer as conexões elétricas. 
 
6.8 - NPN – Aplicando as duas junções 
 
Agora, observe o que acontece quando se colocam as duas junções do transistor 
NPN em operação ao mesmo tempo. Para uma melhor compreensão de como as duas junções 
trabalham juntas, consulte a próxima figura durante a discussão. 
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Operação do transistor NPN. 
 
As tensões de polarização nesta figura foram marcadas como VCC para 
a tensão de alimentação do coletor, e VBB para a tensão de alimentação da base. Observe 
também que a tensão de alimentação da base é muito pequena, tal como indicado pelo 
número de células da fonte, geralmente de 1 (um) volt ou menos. No entanto, a alimentação 
do coletor égeralmente muito mais alta do que a alimentação da base, normalmente de 
cerca de 6 volts. Como você verá mais tarde, essa diferença de tensão de alimentação é 
necessária para o fluxo de corrente do emissor para o coletor. 
Como afirmado anteriormente, o fluxo de corrente no circuito externo é sempre 
devido ao movimento de elétrons livres. Portanto, os elétrons fluem a partir dos terminais 
negativos das fontes de alimentação para o N-tipo emissor. Este movimento combinado de 
elétrons é conhecido como corrente de emissor (IE). Como os elétrons são os majoritários 
no material N, eles vão passar através do material N do emissor para a junção base-
emissor. Com esta junção diretamente polarizada, os elétrons entram na região da 
base. Uma vez que os elétrons estão na base, que é um material do tipo P, se 
tornam portadores minoritários. Alguns dos elétrons que se movem dentro da base se 
recombinam com as lacunas disponíveis. Para cada elétron que se recombina, outro elétron 
se move através da base ajudando a formar a corrente de base (IB) (criando uma nova 
lacuna para eventual recombinação) que retorna para a fonte de alimentação VBB . Os 
elétrons que se recombinam estão perdidos. Por conseguinte, para tornar o transistor mais 
eficiente, a região da base é feita de maneira a ficar muito estreita comparada com o 
emissor e com o coletor além de ligeiramente dopada. Isso reduz a possibilidade de um 
elétron se recombinar com uma lacuna e perder-se. Assim, a maioria dos elétrons que se 
deslocam para a região da base sofrem a influência de um grande coletor de polarização 
reversa. Esta característica atua como polarização direta para os portadores minoritários 
(elétrons) na base e, como tal, acelerá-los através da junção base-coletor em direção ao 
coletor. Como o coletor é feito de um material do tipo N, os elétrons que atingem o coletor 
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voltam a ser portadores majoritários . Uma vez no coletor, os elétrons movem se 
facilmente através do material N e retornam para o terminal positivo da fonte de 
alimentação VCC como corrente de coletor (Ic). 
Para melhorar ainda mais a eficiência do transistor, o coletor é feito 
fisicamente maior do que a base, por duas razões: 
(1) aumentar a possibilidade da coleta dos portadores que se difundem para o 
coletor diretamente através da região da base e; 
 (2) para permitir que o coletor possa dissipar mais de calor, sem danos. 
Em resumo, o fluxo de corrente total do transistor NPN é através da ligação do 
emissor. Por isso, em termos de percentagem, (IE) é de 100 por cento. Por outro lado, uma 
vez que a base é muito fina e ligeiramente dopada, uma pequena percentagem do total da 
corrente (corrente de emissor) fluirá no circuito de base. Normalmente não mais do que 2 
a 5 por cento do total de corrente é a corrente da base (IB), enquanto os restantes 95 a 98 
por cento é a corrente de coletor (IC). Existe uma relação muito básica entre estas duas 
correntes: 
IE = IB + Ic 
Em termos simples, isto significa que a corrente de emissor é separada em corrente 
de base e corrente de coletor. Uma vez que a quantidade de corrente de saída do emissor é 
exclusivamente uma função da polarização da base-emissor, e porque o coletor recebe a 
maior parte desta corrente, uma pequena mudança na polarização da base-emissor terá um 
efeito muito maior sobre a magnitude da corrente de coletor do que terá na corrente de 
base. Em conclusão, uma pequena corrente base-emissor controla uma grande corrente de 
emissor-para-coletor. 
Q6. Ao polarizar corretamente um transistor NPN, que polaridade de tensão é aplicada ao 
coletor, e qual a sua relação com a tensão de base? 
Q7. Porque é que a condução através da junção diretamente polarizada de 
um transistor NPN, ocorre principalmente em uma direção, ou seja, a partir do emissor 
para a base? 
Q8. No transistor NPN , que seção é feita muito fina em comparação com as outras duas 
seções? Por quê? 
Q9. Que percentagem de corrente de um transistor NPN atinge o coletor? 
 
OPERAÇÃO DO TRANSISTOR PNP 
O transistor PNP funciona essencialmente como o transistor NPN. No entanto, uma 
vez que o emissor, a base e o coletor do transistor PNP são feitos de materiais diferentes 
dos utilizados no NPN, os fluxos dos portadores de corrente que ocorrem no PNP são 
diferentes. Os portadores de corrente majoritária do transistor PNP são as lacunas. É o 
oposto do que ocorre no transístor NPN, onde os portadores de corrente majoritários são 
os elétrons. Para suportar este tipo diferente de corrente (fluxo de lacunas), as fontes de 
tensão devem se corretamente polarizadas para o transistor PNP. Uma configuração típica 
de polarização para o transistor PNP é mostrada na figura 2-10. Observe que o 
procedimento utilizado anteriormente para a polarização correta 
do transistor NPN também se aplica aqui para o transistor PNP. A primeira letra (P) da 
sequência PNP indica a polaridade da tensão necessária para o emissor (positivo), e a 
segunda letra (N) indica a polaridade da tensão de base (negativo). Uma vez que a junção 
coletor-base está sempre reversa, deve se observar que, a tensão de polaridade 
oposta (negativo), deve ser utilizada para o coletor. Assim, a tensão da base do 
transistor PNP deve estar negativa em relação ao emissor, e a tensão do coletor deverá ser 
mais negativa do que a da base. Lembre-se, tal como no caso do NPN, esta diferença na 
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tensão de alimentação é necessária para ter um fluxo de corrente (fluxo de lacunas no caso 
de o transistor PNP) do emissor para o coletor. Embora o fluxo de lacunas seja o tipo 
predominante de fluxo de corrente no transistor PNP, o fluxo de lacunas só ocorre dentro 
do transistor em si, enquanto que os elétrons fluem para o circuito externo através dos 
terminais. No entanto, é o fluxo de lacunas interno que conduz ao fluxo de elétrons nos fios 
externos ligados ao transistor. 
 
Figura 2-10 – Polarização correta de um transístor PNP. 
 
PNP - JUNÇÃO DIRETAMENTE POLARIZADA - Agora, vamos considerar o que 
acontece na junção base-emissor polarizada diretamente na figura 2-11. Com a 
configuração de polarização mostrada, o terminal positivo da fonte de tensão repele as 
lacunas do emissor para a base, enquanto que o terminal negativo conduz os elétrons da 
base para o emissor. Quando uma lacuna do emissor e um elétron de base se encontram, 
eles se recombinam. Para cada elétron que se recombina com uma lacuna, outro elétron 
deixa o terminal negativo da fonte de tensão, e entra na base. Ao mesmo tempo, um elétron 
sai do emissor, criando uma nova lacuna e entra no terminal positivo da fonte de 
tensão. Este movimento de elétrons para a base e para fora do emissor constitui o fluxo de 
corrente de base (IB), e o caminho destes elétrons é definido como o circuito base-
emissor. 
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Figura 2-11 - Junção polarizada diretamente em um transistor PNP 
 
PNP - JUNÇÃO REVERSAMENTE POLARIZADA - Na junção reversamente 
polarizada (fig. 2-12), a tensão negativa aplicada no coletor e a tensão positiva aplicada na 
base de bloqueiam os portadores majoritários de atravessar a junção. No entanto, esta 
mesma tensão negativa no coletor atua como polarização direta para os portadores 
minoritários da base, que atravessam a junção e entram no coletor. Os elétrons que 
também são portadores minoritários no coletor também sofrem a influência da tensão com 
polarização positiva aplicada na base. As lacunas no coletor são preenchidas pelos elétrons 
que fluem a partir do terminal negativo da fonte de tensão. Ao mesmo tempo, que os 
elétrons deixam o terminal negativo da bateria, outros elétrons na base quebram 
as ligações covalentes e se inserem no terminal positivo da fonte de tensão. Embora haja o 
fluxo decorrente minoritária na junção reversamente polarizada, esta é muito pequena por 
causa do número limitado de portadores atuais minoritários. 
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Figura 2-12 - A junção reversamente polarizada em um transistor PNP. 
 
PNP – APLICANDO AS DUAS JUNÇÕES - A interação entre as junções direta e 
reversamente em um transistor PNP é muito semelhante a de um transistor NPN, exceto 
que no transistor PNP , os portadores majoritários são as 
lacunas. No transistor PNP mostrado na figura 2-13, a tensão positiva no emissor repele as 
lacunas para a base. Uma vez na base, as lacunas se recombinam com os elétrons da 
base. Mas, novamente, bem mais de 90 por cento das lacunas que penetram na base são 
atraídas pela tensão o negativa e passam através da base. No entanto, para cada elétron 
que se recombina com uma lacuna na base, um outro elétron deixa o terminal negativo da 
fonte de tensão (VBB ) e entra na base formando a corrente de base (IB ). Ao mesmo tempo, 
para cada elétron que deixa o terminal negativo da bateria, um outro elétron deixa o 
emissor como corrente de emissor (IE) (criando uma nova lacuna) e entra no terminal 
positivo da tensão VBB . Enquanto isso, no circuito do coletor, elétrons da tensão do coletor 
(VCC ) entram no coletor como corrente de coletor (Ic) e se recombinam com as lacunas em 
excesso na base. Para cada lacuna que é recombinada no coletor por um elétron, um outro 
elétron deixa o emissor e começa seu caminho de volta para o terminal positivo da fonte de 
tensão VCC . 
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Figura-2-13 - Operação do transistor PNP. 
Embora o fluxo de corrente no circuito externo do transistor PNP seja oposto em 
relação ao do transistor NPN, os portadoras majoritários sempre fluir a partir do emissor 
para o coletor. Este fluxo de portadores majoritários também resulta na formação de dois 
circuitos de corrente individuais (malha) dentro de cada transistor. Uma malha é o caminho 
percorrido pela corrente da base, e a outra malha é o caminho percorrido pela corrente do 
coletor. A soma das correntes de ambas as malhas (IB + IC) resulta na corrente total do 
emissor (IE). O conceito mais importante para lembrar sobre os dois tipos diferentes 
de transistores é que a tensão base-emissor do transistor PNP tem o mesmo efeito no 
controle da corrente de coletor como ocorre no transistor NPN. Em termos simples, o 
aumento da tensão de polarização de um transistor reduz a barreira de potencial da junção 
base-emissor. Esta ação permite que mais portadores possam alcançar o coletor, 
provocando um aumento do fluxo de corrente a partir do emissor para o coletor e, através 
do circuito externo. Por outro lado, uma diminuição na tensão na base do transistor reduz a 
corrente de coletor. 
Q10. O que são os portadores majoritários em um transistor PNP? 
Q11. Qual é a relação entre a polaridade da tensão aplicada ao transistor PNP e a aplicada 
ao transistor NPN? 
Q12. Qual é a designação de letra para a corrente base? 
Q13. Nomeie os dois circuitos de corrente existentes em um transistor. 
POLARIZAÇÃO DO TRANSISTOR NPN 
As junções do transistor podem ser polarizadas diretamente ou reversamente. 
 
JUNÇÕES COM POLARIZAÇÃO DIRETA 
 
Na Figura 2-14 a bateria B1 polariza diretamente o diodo emissor, e a bateria B2 
polariza diretamente o diodo coletor. Os elétrons livres entram no emissor e no coletor, 
juntam-se na base e retornam para as baterias. O fluxo de corrente elétrica é alto nas 
duas junções. 
 
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Figura-2-14 – Polarização direta do transistor NPN. 
 
JUNÇÕES COM POLARIZAÇÃO REVERSA 
 
Na Figura 2-15 os diodos emissor e coletor ficam reversamente polarizados. A 
corrente elétrica circulando é pequena (corrente de fuga). 
 
 
Figura-2-15– Polarização reversa do transistor NPN. 
 
JUNÇÕES COM POLARIZAÇÃO DIRETA – REVERSA 
 
Na Figura 2-16 o diodo coletor está reversamente polarizado e diodo emissor 
diretamente polarizado. A princípio espera-se uma corrente de fuga no diodo coletor e uma 
alta corrente no diodo emissor. No entanto isto não acontece, nos dois diodos as correntes 
são altas. 
 
Figura-2-16 – Polarização direta – reversa do transistor NPN. 
No instante em que a polarização direta é aplicada ao diodo emissor, os elétrons do 
emissor ainda não penetraram na região da base. Se a tensão entre base e emissor (VBE) 
for maior que 0,7V, muitos elétrons do emissor penetram na região da base. Estes elétrons 
na base podem retornar ao pólo negativo da fonte de alimentação B1, ou atravessar a 
junção do coletor passando a região do coletor. Os elétrons que a partir da base retornam 
a fonte de alimentação B1 são chamados de corrente de recombinação. 
 Esta corrente é pequena porque a base é pouco dopada e estreita se comparada a 
região do emissor e do coletor. Assim, como a base é muito fina, grande parte dos elétrons 
da base passam a junção base-coletor. Esta junção, polarizada reversamente, dificulta a 
passagem dos portadores majoritários do cristal de base (lacunas) para o coletor, mas não 
dos elétrons livres. Esses atravessam sem dificuldade a camada de depleção penetram na 
região de coletor. Lá os elétrons livres são atraídos para o pólo positivo da fonte de 
alimentação B2. 
Em suma, o efeito transistor ocorre com a polarização direta do diodo emissor, é 
injetada uma alta corrente em direção à base. Na base uma pequena parcela da corrente, 
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por recombinação, retorna ao pólo positivo da bateria B1 e o restante da corrente flui para 
o coletor e daí para o pólo positivo da fonte de alimentação B2. Ver Figura 2-17. 
Considere a tensão coletor-base (VCB), bem maior que a tensão base-emissor (VBE). 
 
 
Figura-2-17 – Efeito transístor. 
 
 
TRANSISTOR PNP 
 
No transistor PNP as regiões dopadas são contrárias às do transistor NPN. Isso 
significa que as lacunas são os portadores majoritários no emissor em vez dos elétrons 
livres. O funcionamento é como a seguir. 
O emissor injeta lacunas na base. A maior parte dessas lacunas circula para o 
coletor. Por essa razão a corrente de coletor é quase igual a do emissor. A corrente de 
base é muito menor que essas duas correntes. 
Qualquer circuito com transistor NPN pode ser convertido para uso de transistor 
PNP. Basta trocar os transistores, inverter a polaridade da fonte de alimentação, os diodos 
e capacitores polarizados. E o funcionamento será idêntico ao modelo NPN. 
 
AS CORRENTES NO TRANSISTOR 
 
Figura-2-18 – Fluxo de corrente convencional. 
A Figura 2-18 mostra o símbolo esquemático para um transistor PNP e NPN. A 
diferenciação da simbologia é feita através da seta no pino do emissor. A direção da seta 
mostra o fluxo de corrente convencional. Na figura é mostrado também o sentido das 
correntes convencionais (IB), (IC) e (IE). A lei de Kirchhoff para as correntes diz que a 
soma de todas as correntes que chegam num nó é igual à soma das correntes que saem 
deste mesmo nó. 
 
Então: 
 
IE = IC + IB 
 
A relação entre a corrente contínua de coletor e a corrente contínua de base é 
chamada de ganho de corrente βcc ou hfe: 
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132 
 
 
βcc = hfe =
𝐼𝐶
𝐼𝐵
 
Em geral mais de 95% dos elétrons livres atingem o coletor, ou seja, a corrente de 
emissor é praticamente igual a corrente de coletor. O parâmetro αcc de um transistor 
indica a relação entre a corrente de emissor e coletor: 
 
αcc =
𝐼𝐶
𝐼𝐸
 
Quanto mais fina e levemente dopada a base, mais alto o αcc. Pode-se relacionar o 
αcc com o βcc: 
 
βcc =
𝛼𝑐𝑐
1 − 𝛼𝑐𝑐
 
 
TESTE DE DIODOS E TRANSISTORES. 
 
Uma maneira simples é mostrada a seguir para se testar diodos e transistores 
utilizando um ohmímetro. 
 
Teste de funcionamentode um diodo com um ohmímetro. 
 
1. Encosta-se a ponta de prova negativa no cátodo 
2. Encosta-se a ponta de prova positiva no ânodo. O ohmímetro deve indicar resistência 
baixa. 
3. Inverte-se as pontas de provas, a resistência deve ser alta. 
 
Teste de funcionamento de um transistor NPN com um ohmímetro 
 
1. Encosta-se a ponta de prova negativa na base do transistor 
2. Encosta-se a ponta de prova positiva no coletor do transistor. O ohmímetro deve indicar 
resistência alta. 
3. Muda-se a ponta de prova positiva para o emissor do transistor. O ohmímetro deve 
indicar resistência alta. 
4. Inverte se as pontas de provas, isto é, encosta-se a positiva na base e repete os itens 2 
e 3. As resistências devem ser baixas. Isto é válido para os multímetros digitais. Em geral, 
nos multímetros analógicos, a ponta de prova positiva está ligada ao pólo negativo da 
bateria. 
 
POLARIZAÇÃO BÁSICA COM TRANSISTOR 
 
Na Figura 2-19, o lado negativo de cada fonte de tensão está conectado ao emissor. 
Neste caso denomina-se o circuito como montado em emissor comum. Além da montagem 
em emissor comum, existem a montagem em coletor comum e base comum, analisadas mais a 
frente. O circuito é constituído por duas malhas. A malha da esquerda que contém a tensão 
VBE e malha da direita com a tensão VCE. 
 
𝑉𝑠 = 𝑅𝑆. 𝐼𝐵 + 𝑉𝐵𝐸 
 
𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐶. 𝑅𝐶 + 𝑉𝐶𝐸 
 
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Figura-2-19 – Polarização emissor comum do transistor NPN. 
 
RELAÇÃO IB VERSUS VBE 
 
Existe uma relação entre (IB) e VBE, ou seja, para cada (IB) existe uma tensão VBE 
correspondente (Figura 2-20). Naturalmente, esta curva semelhante a curva do diodo. 
 
 
Figura-2-20 – Curva IB x VBE do transistor NPN. 
 
RELAÇÃO IC VERSUS VCE 
 
A partir de VCC e VS é possível obter diversos valores de (IC) e VCE. A Figura 2-
21 mostra esta relação supondo um (IB) fixo. 
 
Figura-2-21 – Curva IC x VCE do transistor NPN para IB fixo. 
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134 
 
A parte inicial da curva é chamada de região de saturação. É toda a curva entre a 
origem e o joelho. A parte plana é chamada de região ativa. Nesta região uma variação do 
VCE não influencia no valor de (IC). (IC) mantém-se constante e igual a (IB) βcc. A parte 
final é a região de ruptura e deve ser evitada. 
Na região de saturação o diodo coletor está polarizado diretamente. Por isso, 
perde-se o funcionamento convencional do transistor, passa a simular uma pequena 
resistência ôhmica entre o coletor e emissor. Na saturação não é possível manter a relação 
IC = IB βcc. 
Para sair da região de saturação e entrar na região ativa, é necessário uma 
polarização reversa do diodo coletor. Como VBE na região ativa é em torno de 0,7V, isto 
requer um VCE maior que 1V. 
A região de corte é um caso especial na curva (IC) x VCE. É quando (IB)= 0 (equivale 
ao terminal da base aberto). A corrente de coletor com terminal da base aberto é 
designada por ICEO (corrente de coletor para emissor com base aberta). Esta corrente é 
muito pequena, quase zero. Em geral se considera: Se (IB) = 0 então (IC) = 0. O gráfico da 
Figura 2-21, mostra a curva (IC) x VCE para um dado (IB). 
Habitualmente o gráfico fornecido pelo fabricante leva em consideração diversas 
(IB)’s. Um exemplo está na Figura 2-22. Notar no gráfico que, para um dado valor de VCE, 
existem diversas possibilidades de valores para (IC). Isto ocorre, porque é necessário ter o 
valor fixo de (IB). Então para cada (IB) há uma curva relacionando (IC) e VCE. 
No gráfico de exemplo, a tensão de ruptura está em torno de 80V e na região ativa 
para um (IB) = 40μA tem-se que o βcc =IC/IB = 8mA/40μA=200. Mesmo para outros 
valores de IB, o βcc se mantém constante na região ativa. Na realidade o βcc não é 
constante na região ativa, ele varia com a temperatura ambiente e mesmo com IC. A 
variação de βcc pode ser da ordem de 3:1 ao longo da região ativa do transistor. Na Figura 
2-23 é mostrado um exemplo de variação de βcc. 
Os transistores operam na região ativa quando são usados como amplificadores. 
Sendo a corrente de coletor (saída) proporcional a corrente de base (entrada), os circuitos 
com transistores na região ativa são chamados de circuitos lineares. As regiões de corte e 
saturação, por simularem uma chave controlada pela corrente de base, são amplamente 
utilizadas nos circuitos digitais. 
 
 
Figura-2-22– Curvas IC x VCE do transistor NPN-IB diverso. 
 
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Figura-2-23 – Curva βcc x IC do transistor NPN. 
POLARIZAÇÃO DE TRANSISTORES 
 
Um circuito transistorizado pode ter uma infinidade de funções e os transistores 
para cada função tem um ponto de funcionamento correto. Este capítulo estuda como 
estabelecer o ponto de operação ou quiescente de um transistor. Isto é, como polariza-lo. 
 
RETA DE CARGA 
 
A Figura 2-24 mostra um circuito com polarização de base. O problema consiste em 
saber os valores de correntes e tensões nos diversos componentes. Uma opção é o uso da 
reta de carga. 
 
Figura-2-24 – Polarização de base do transistor NPN. 
O conceito de reta de carga estudado no capítulo sobre diodos, também se aplica a 
transistores. Usa-se a reta de carga em transistores para obter a corrente (IC) e VCE 
considerando a existência de um RC. A análise da malha esquerda fornece a corrente (IC): 
 
IC = (VCC - VCE)/ RC 
 
Nesta equação existem duas incógnitas, (IC) e VCE. A solução deste impasse é 
utilizar o gráfico (IC) x VCE. Com o gráfico em mãos, basta Calcular os extremos da reta de 
carga: 
 
Se VCE = 0 então IC = VCC / RC identificará o ponto superior da reta de carga. 
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Se IC = 0 então VCE = VCC identificará o ponto inferior da reta de carga. 
 
A partir da reta de carga e definida uma corrente (IB) chega-se aos valores de (IC) e VCE. 
 
Exemplo 2-1 
 
No circuito da Figura 2-24 suponha RB= 500kΩ. Construa a linha de carga no gráfico da 
Figura 2-25 e determine (IC) e VCE de operação. 
 
Solução: Os dois pontos da reta de carga são: 
 
Para VCE = 0 IC = VCC / RC (15)/1k5 = 10mA (ponto superior) 
Para IC = 0 VCE = VCC = 15V (ponto inferior) 
 
O corrente de base é a mesma que atravessa o resistor RB: 
 
𝐼𝐵 =
15 − 0,7
500𝑥103
= 29𝜇𝐴 
 
Figura-2-25 – Determinação do ponto quiescente Q. 
Após traçar a reta de carga na curva do transistor chega-se aos valores de IC=6mA 
e VCE = 5,5V. Este é o ponto de operação do circuito (ponto Q - ponto quiescente). O ponto 
Q varia conforme o valor de (IB). Um aumento no (IB) aproxima o transistor para a região 
de saturação, e uma diminuição de (IB) leva o transistor região de corte. Ver Figura 2-26 
O ponto onde a reta de carga intercepta a curva IB = 0 é conhecido como corte. 
Nesse ponto a corrente de base é zero e corrente do coletor é muito pequena (ICEO). 
A interseção da reta de carga e a curva IB = IB(SAT) é chamada saturação. Nesse ponto a 
corrente de coletor é máxima. 
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Figura-2-26 – Curva IC x VCE do transistor NPN. 
 
O TRANSISTOR COMO CHAVE 
 
A forma mais simples de se usar um transistor é como uma chave, significando uma 
operação na saturação ou no corte e em nenhum outro lugar ao longo da reta de carga. 
Quando o transistor está saturado, é como se houvesse uma chave fechada do coletor para 
o emissor. Quando o transistor está cortado, é como uma chave aberta. Figura 2-27 
 
 
Figura-2-27 – Transistor em corte x Transistor em saturação 
 
CORRENTE DE BASE 
 
A corrente de base controla a posição da chave. Se (IB) for zero, a corrente de 
coletor é próxima de zero e o transistor está em corte. Se (IB) for IB(SAT) ou maior, a 
corrente de coletor é máxima e o transistor satura. 
Saturação fraca significa que o transistorestá levemente saturado, isto é, a 
corrente de base é apenas suficiente para operar o transistor na extremidade superior da 
reta de carga. Não é aconselhável a produção em massa de saturação fraca devido à 
variação de βcc e em IB(SAT). 
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138 
 
Saturação forte significa dispor de corrente da base suficiente para saturar o 
transistor para todas as variações de valores de βcc. No pior caso de temperatura e 
corrente, a maioria dos transistores de silício de pequeno sinal tem um βcc maior do que 10. 
Portanto, uma boa orientação de projeto para a saturação forte é de considerar um 
βcc(SAT)=10, ou seja, dispor de uma corrente de base que seja de aproximadamente um 
décimo do valor saturado da corrente de coletor. 
Na prática, ao projetar uma chave eletrônica com transistor, utiliza-se a corrente 
de base da ordem de 1/10 da corrente de coletor no extremo superior da reta de carga, 
conforme mostra a Figura 2-28: 
 
 
Figura-2-28 – Corrente de base x corrente de coletor – regra prática 
O valor de 20mA foi escolhido na curva característica e portanto, a corrente de 
base será 1/10 x 20mA = 2mA. 
OBS: Na elaboração do projeto, deve-se tomar o cuidado de não ultrapassar os valores 
máximos especificados pelo fabricante, como corrente de coletor, corrente de base, 
tensão entre coletor e emissor, potência de dissipação, etc. 
Estamos considerando o valor de 20mA plenamente compatível com nosso exemplo de 
projeto. 
Podemos então definir os valores de R
C 
e R
B
 
 
𝑅𝐵 =
𝑉𝑅𝐵
𝐼𝐵
=
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐵𝐸
𝐼𝐵
=
12 − 0,7
2𝑚𝐴
=
11,3
2𝑚𝐴
= 5,65𝑘𝛺 
 
Considerando V
CE 
de saturação = 0, teremos: 
 
𝑅𝐶 =
𝑉𝐶𝐶
𝐼𝐶
=
12𝑉
2𝑚𝐴
= 600𝛺 
 
Para levar o transistor ao corte, basta abrir Sw, pois com isso, I
B 
= 0. 
Admitamos que queiramos no mesmo circuito controlar um led. Figura 2-29 
Deveremos então recalcular o valor de R
C
. 
 
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139 
 
 
Figura-2-29 – Circuito anterior usando um LED como carga. 
Supondo que a tensão no led seja de 1,5V (valor típico), então: 
 
𝑅𝐶 =
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝑙𝑒𝑑
𝐼𝐶
=
20 − 1,5
2𝑚𝐴
=
18,5
20𝑚𝐴
925𝛺 
 
OBS: É importante observar se o led suporta a corrente do projeto. 
 
Um outro exemplo de transistor usado como chave é mostrado na Figura 2-30. 
 
 
Figura-2-30 – Transistor como chave. 
 
Um sinal cuja forma de onda é quadrada e amplitude que varia de 0 a 5V é aplicado 
na entrada. 
No instante 1, com 0V na entrada o transistor entra em corte, operando como uma 
chave aberta e teremos na saída 15V (V
CC
); no instante 2, com 5V na entrada o transistor 
entra em saturação, operando como uma chave fechada e portanto, teremos na saída ≈ 0V. 
O próximo passo é verificar se os valores adotados para R
C 
e R
B 
garantem a 
saturação do transistor, ou seja, I
B 
deve ser da ordem de 1/10 de I
C
. 
 
𝐼𝐵 =
5𝑉 − 0,7
4,7𝑘𝛺
= 0,915𝑚𝐴 
 
𝐼𝐶 =
15𝑉
1,5𝑘𝛺
= 10𝑚𝐴 
 
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140 
 
Portanto, a relação é válida (10/0,915 = 10,9), garantindo a saturação. 
 
 
 
Exemplo 2-2 
 
A Figura 2-31 mostra um circuito de chaveamento com transistor acionado por uma 
tensão em degrau. Qual a tensão de saída? 
 
Solução: Quando a tensão de entrada for zero, o transistor está em corte. Neste caso, ele 
se comporta como uma chave aberta. Sem corrente pelo resistor de coletor, a tensão de 
saída iguala-se a +5V. 
 
 
Figura-2-31 – Transistor NPN como chave. 
Quando a tensão de entrada for de +5V, a corrente de base será: 
 
𝐼𝐵 =
5 − 0,7
3𝑥103
= 1,43𝑚𝐴 
 
Supondo o transistor com um curto entre coletor e o emissor (totalmente 
saturado). A tensão de saída vai a zero e a corrente de saturação será: 
 
𝐼𝐶(𝑠𝑎𝑡) =
5
330
= 15,2𝑚𝐴 
 
Isto é aproximadamente 10 vezes o valor da corrente de base, ou seja, certamente 
há uma saturação forte no circuito. 
No circuito analisado, uma tensão de entrada de zero volts produz uma saída de 5V 
e uma tensão de entrada de 5V, uma saída de zero volts. Em circuitos digitais este circuito 
é chamado de porta inversora e tem a representação abaixo: 
 
 
Exemplo 2-3 
 
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141 
 
Recalcule os resistores RB e RC no circuito da Figura 2-31 para uma IC = 10mA. 
 
Solução: Cálculo de IB: 
 
Se IC =10mA , 
 
IB (SAT) = IC / βcc (SAT) = 10mA /10 = 1,0mA 
 
Cálculo de RC 
 
Ao considerar o transistor saturado, o VCE de saturação é próximo de zero. 
 
RC = VCC / IC = 5 /10mA = 500Ω 
 
Cálculo de RB 
 
RB = VE - VBE / IB = 5 - 0.7 / 1mA = 4,3kΩ 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS: 
1- Dimensione o resistor de coletor para a chave eletrônica abaixo. 
 resposta: RC = 731,53Ω 
 
 
 
 
2- Dimensione RC e RB para chave eletrônica abaixo. Escolha IC de saturação = 10mA. 
 
Respostas: 
RC = 1kΩ 
RB = 9300Ω 
 
3- Para chave eletrônica abaixo, quais as correntes IC e IB? 
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142 
 
 respostas: IC = 21,28mA 
IB = 2,02mA 
4 - Sabendo-se que o relé necessita de uma corrente de 40mA para comutar seus estados 
(NA e NF) e que o BC548 satura quando βDC = 10. Calcule o resistor de base. 
resposta: RB = 2825Ω 
5- O circuito ao lado foi projetado e testado para operar com chave eletrônica. Em seu 
coletor foi colocado um cooler 12V/1A que é ligado quando VBB = 12V. Qual a corrente de 
base? 
 
 
Dado: 
VBE = 1,4V 
 
Respostas: 
IB = 10,6mA 
 
O TRANSISTOR COMO FONTE DE CORRENTE 
 
A Figura 2-32 mostra um transistor como fonte de corrente. Ele tem um resistor 
de emissor RE entre o emissor e o ponto comum. A corrente de emissor circula por esse 
resistor produzindo uma queda de tensão de IE RE. 
 
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143 
 
 
Figura-2-32 – Curva IC x VCE do transistor NPN. 
 
A soma das tensões da malha de entrada da é: 
 
VBE + IE RE - VS = 0 
logo, IE: 
𝐼𝐸 =
𝑉𝑆 − 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐸
 
Como VBE, VS, e RE são aproximadamente constantes, a corrente no emissor é 
constante. Independe de βcc, RC ou da corrente de base. 
 
 
 
 
EXERCÌCIOS PROPOSTOS: 
1- O circuito abaixo funciona como uma fonte de corrente constante para carga RL de 
1000Ω. Deseja-se: 
 
a) Qual a corrente na Carga? 
b) Qual a corrente no coletor do 
transistor? 
c) Qual a tensão no Zener? 
d) Qual a corrente no zener? 
e) Qual a potência do zener? 
f) Qual a potência do resistor (100Ω) 
limitador do zener 
g) Qual a tensão na carga? 
h) Qual a tensão VRC do transistor? 
i) Qual a tensão VCE do transistor? 
respostas: 
Icarga = 3,2mA 
IC = 3,2mA 
VZ = 11,1V 
IZ = 74mA 
PZ =288,6mW 
PR = 821,4mW 
Vcarga = 3,2V 
VRC = 3,2V 
VCE = 8,6V 
 
2- O circuito abaixo funciona como uma fonte de corrente constante para carga RL de 
1000Ω. Deseja-se: 
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144 
 
 
Respostas: 
Icarga = 3,2mA 
IC = 3,2mA 
VZ = 11,1V 
IZ = 74mA 
PZ =288,6mW 
PR = 821,4mW 
Vcarga = 3,2V 
VRC = 3,2V 
VCE = 8,6V 
 
O AMPLIFICADOR A TRANSÍSTOR BÁSICO 
Nas páginas anteriores foi explicado o funcionamento interno do transistor e novos 
termos foram introduzidos, como emissor, base e coletor. Considerando que você deva 
estar familiarizado já com todos os novos termos mencionados anteriormente e com o 
funcionamento interno do transistor, discute-se agora o conceito básico do transistor como 
amplificador. 
Para compreender o funcionamento global do amplificador a transistor, você só 
deve considerar o transistor e os vários componentes do circuito no qual ele está 
inserido. Portanto, a partir deste ponto, apenas o símbolo esquemático do transistor será 
usado nas ilustrações, ao invés de pensar em portadores majoritários e minoritários, vamos 
agora começar a pensar em termos de emissor, base e coletor de corrente. 
Para um amplificador básicoa transistor, existem dois termos com os quais você 
deve estar familiarizado: amplificação e amplificador. A amplificação é o processo de 
aumentar a força de um sinal. Um sinal é apenas um termo geral usado para referir-se a 
qualquer corrente, tensão ou potência em um circuito. O amplificador é o dispositivo que 
proporciona uma amplificação (o aumento na corrente, tensão ou potência de um sinal), sem 
alterar consideravelmente o sinal original. 
Os Transistores são frequentemente utilizados como amplificadores. Alguns 
circuitos a transistores são amplificadores de corrente, com uma pequena resistência de 
carga; outros circuitos são projetados para amplificação de tensão e têm uma alta carga de 
resistência; outros amplificam potência. 
Agora, observe a versão NPN do transistor amplificador básico na figura 2-12 e 
vamos ver como ele funciona. 
Até agora, nesta discussão, uma fonte de tensão separada tem sido usada para 
fornecer a tensão de polarização base-emissor necessária. Apesar de uma fonte de tensão 
separada ter sido usada no passado por conveniência, não é prático usar uma fonte 
específica para a polarização da base-emissor. Por exemplo, seria necessária uma fonte 
com pouco mais de 0,2 volts para polarizar diretamente um transistor de germânio, 
enquanto um transistor de silício semelhante exigiria uma tensão com pouco mais de 0,6 
volts. No entanto, as fontes comuns não têm esses valores específicos de tensão. Além 
disso, como a tensão de polarização é bastante crítica e deve ser realizada dentro de 
alguns décimos de um volt, é mais fácil trabalhar com correntes de polarização que flui 
através de resistores de valores ôhmicos altos do que com fontes de tensão. 
Ao inserir um ou mais resistores em um circuito, diferentes métodos de polarização 
podem ser alcançados e a fonte de tensão base-emissor eliminada. Além de eliminar a 
Eletrônica Analógica - Prof. Luiz Oswaldo de Andrade 
 
145 
 
fonte, alguns destes métodos de polarização compensam pequenas variações 
características do transistor e alterações na condução do transistor 
resultantes da variação de temperatura. Repare na figura 2-33 que a fonte de tensão da 
base-emissor foi eliminada e uma resistência de polarização (RB) foi inserida entre o 
coletor e a base. O resistor (RB) fornece a polarização direta necessária para a junção 
base-emissor. A corrente passa no circuito de polarização base-emissor do (GND) para o 
emissor, base, e através de (RB) para VCC. Uma vez que a corrente no circuito da base é 
muito pequena (alguns micro-ampères) e a resistência em polarização direta do transistor 
é baixa, apenas alguns décimos de volts de polarização positiva ficarão na base do 
transistor. No entanto, esta tensão na base é suficiente, juntamente com o (GND) no 
emissor e a tensão positiva sobre o coletor, para polarizar adequadamente o transistor. 
 
 
Figura 2-33 - O amplificador a transistor básico. 
Com Q1 corretamente polarizado, fluxos de corrente contínua se formam, com ou 
sem um sinal de entrada, ao longo de todo o circuito. A corrente contínua que flui através 
do circuito se desenvolve não somente na malha da base; mas também se desenvolve na 
malha do coletor a partir da tensão (VC) fluindo através do transistor Q1 e da carga 
RL. Observe no gráfico a tensão na saída do coletor. Uma vez que está presente no circuito, 
sem um sinal de entrada, o sinal de saída começa no nível VC e pode aumentar ou 
diminuir. Estas correntes e tensões contínuas (DC- corrente direta) existentes no circuito, 
antes da aplicação de um sinal são conhecidas como tensões e correntes quiescentes (é o 
estado de repouso do circuito). 
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146 
 
A resistência RL, chamada de resistência de carga de coletor, é colocada no circuito 
para manter o pleno efeito da tensão de alimentação do coletor. Isto permite que 
a tensão do coletor (VC) possa variar de acordo com a variação do sinal de entrada, que por 
sua vez permite que o transistor possa amplificar a tensão. Sem o RL no 
circuito, a tensão no coletor seria sempre igual à VCC. 
O capacitor de acoplamento (CC) é uma nova adição ao circuito do amplificador a 
transistor. Ele é utilizado para transmitir a corrente alternada e bloquear 
a tensão contínua do circuito anterior. Isto impede que o circuito do lado esquerdo 
do capacitor de acoplamento afete a polarização em Q1. O capacitor de 
acoplamento também bloqueia e impede que a polarização de Q1 interfira na fonte do sinal 
de entrada. 
A entrada para o amplificador é um sinal de forma de onda senoidal que varia de 
alguns milivolts para cima e para baixo da referência zero. É aplicado no circuito 
pelo capacitor de acoplamento entre a base e o emissor. 
 Assim, quando o sinal de entrada alternar para a tensão positiva, polariza 
diretamente a junção base-emissor. Este efeito, faz com que a corrente da base aumente 
na mesma taxa que a da onda de entrada senoidal. As correntes de emissor e de coletor 
também aumentam, mas muito mais do que a corrente de base. Com um aumento da 
corrente de coletor, aumenta também a queda de tensão sobre o resistor RL. Em contra 
partida a tensão VCE através de Q1 (coletor-emissor) diminui com o aumento da tensão na 
base do transistor. Portanto, a tensão de saída do amplificador, feita no coletor de Q1 em 
relação ao emissor, é maior do que a entrada, mas tem a mesma forma de onda senoidal 
defasada de 180 graus. 
Da mesma forma, quando o sinal de entrada alterna para a tensão negativa, a tensão 
de entrada se opõe a polarização direta da junção base-emissor. Esta ação diminui a 
corrente de base, o que resulta também na diminuição de ambas as correntes, a do emissor 
e a do coletor. A diminuição na corrente através de RL diminui a sua queda de tensão e faz 
com que a tensão através do transistor aumente juntamente com a tensão de 
saída. Portanto, quando a tensão de entrada alterna para uma tensão de saída negativa, a 
tensão de saída alterna para uma tensão positiva de amplitude maior do que a tensão de 
entrada, mas mantém as mesmas características da onda senoidal de entrada. 
Ao examinar ambos os sinais, de entrada e saída, para um período completo de 
entrada, pode se ver que a saída do amplificador é uma reprodução exata da entrada, 
exceto pela inversão da polaridade e pela amplitude aumentada (alguns milivolts de entrada 
em comparação com alguns volts de saída). 
A versão PNP deste amplificador é mostrada na parte superior da figura. A 
principal diferença entre um amplificador NPN e um PNP é a polaridade da fonte 
de tensão. Com um VCC negativo , a tensão na base PNP é ligeiramente negativa em relação 
à terra, o que proporciona a condição de polarização direta necessária entre a base e o 
emissor. 
Quando o sinal de entrada PNP alterna para um valor positivo, a tensão de entrada 
se opõe à polarização direta do transistor. Esta ação reduz a corrente através do 
transistor. Portanto, a tensão através da resistência de carga diminui, e a tensão através 
do transistor aumenta. Como a tensão VCC é negativa, a tensão no coletor (VC) varia no 
mesmo sentido desta tensão negativa (como mostra o gráfico de saída) para VCC (por 
exemplo, de -5 volts para -7 volts). Assim, a tensão de saída negativa varia na mesma taxa 
que a tensão de entrada senoidal, mas oposta em polaridade e com 
uma amplitude muito maior. 
Quando o sinal de entrada PNP alterna para um valor negativo, a corrente 
do transistor aumenta, porque a tensão de entrada polariza diretamente a junção base-
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147 
 
emissor. Portanto, a tensão através de (IL) aumenta, e, consequentemente, a tensão do 
transistor diminui (por exemplo: de -5 volts a -3 volts). Esta ação resulta numa saída de 
tensão positiva, que possui as mesmas características do sinal de entrada, exceto por 
ser amplificada e a polaridade estar invertida.Em resumo, o sinal de entrada oriundo do circuito anterior foi amplificado, porque a 
pequena alteração na corrente da base causa uma grande mudança na corrente de 
coletor. Colocando a resistência RL em série com o coletor, a tensão de amplificação é 
alcançada. 
Q14. Qual é o nome do dispositivo que proporciona um aumento de um sinal de 
corrente, tensão, potência sem alterar significativamente o sinal original? 
Q15. Além de eliminar a tensão base-emissor, que outras vantagens podem oferecer os 
diferentes métodos de polarização? 
Q16. Considerando o transistor amplificador discutido anteriormente, qual é a relação 
entre a polaridade dos sinais de entrada e de saída? 
Q17. Qual é a principal diferença entre os amplificadores NPN e PNP? 
 
 
TIPOS DE DESVIO 
Um dos problemas básicos com amplificadores transistorizados é estabelecer e 
manter em valores adequados a tensão de repouso e a corrente no circuito. Isto é 
conseguido projetando os circuitos de polarização para as condições apropriadas e 
assegurando que estas condições sejam mantidas apesar das variações da temperatura 
ambiente e da temperatura do circuito, pois estas podem provocar alterações na 
amplificação e mesmo distorções (mudanças não desejadas em um sinal). Assim, surge a 
necessidade de um método para polarizar o transistor amplificador adequadamente e ao 
mesmo tempo estabilizar o seu nível (dc) (sem os valores de sinal da tensão de coletor e da 
corrente do coletor). Como já mencionado, diversos métodos de polarização podem ser 
usados para realizar ambas as funções. Embora existam vários métodos de polarização, 
apenas três tipos básicos serão considerados. 
 
 
Corrente de polarização da base (Referência Fixa) 
O primeiro método de polarização, chamada de corrente de polarização da base ou 
às vezes polarização fixa, foi usado na figura 2-29. Como você se lembra, consiste 
basicamente de um resistor (RB) ligado entre a alimentação do coletor e a 
base. Infelizmente, esse arranjo simples é termicamente bastante instável. Se 
a temperatura do transistor sobe, por qualquer razão (devido a um aumento 
na temperatura ambiente, ou devido à passagem da corrente através dele), a corrente do 
coletor irá aumentar. Este aumento de corrente também faz com que o ponto de operação 
(cc) (corrente contínua), às vezes chamado de ponto de repouso ou estático, se afaste de 
sua posição desejada (nível). Esta reação à temperatura é indesejável porque afeta o 
amplificador de ganho (o número de vezes de amplificação) e pode resultar em distorção, 
como você verá mais tarde nesta discussão. 
 
 
Autopolarização 
O melhor método de polarização é obtido através da inserção do resistor de 
polarização diretamente entre a base e o coletor, como mostrado na figura 2-
34. Amarrando o coletor para a base dessa maneira, a tensão de realimentação pode ser 
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148 
 
alimentada a partir do coletor para a base polarizando diretamente o transistor. Este 
arranjo é chamado de autopolarização. Assim, se o aumento de temperatura provocar um 
aumento da corrente de coletor, a tensão de coletor (VC) vai cair por causado aumento de 
tensão produzida através da resistência de carga (RL). Esta queda de (VC) será realimentada 
para a base e irá resultar numa diminuição na corrente de base. A diminuição da corrente 
de base irá opor-se ao aumento original da corrente de coletor e assim tende a estabilizá-
lo. O efeito oposto é produzido quando a corrente de coletor diminuir. 
 
Figura 2-34 - Um transistor amplificador básico com auto-polarização. 
A autopolarização possui dois pequenos inconvenientes: (1) Trata-se de um método 
parcialmente eficaz e, portanto, usado somente onde mudanças moderadas 
na temperatura ambiente são esperadas; (2) reduz a amplificação uma vez que o sinal no 
coletor afeta a tensão da base. Isto ocorre porque os sinais do coletor e da base no 
amplificador estão 180 graus fora de fase (oposta em polaridade) e a parte do sinal do 
coletor que é alimentado de volta para a base cancela uma parte do sinal de entrada. Este 
processo de devolver uma parte da saída de volta para sua entrada é conhecida como 
degeneração ou “feedback” negativo (realimentação). As vezes, a degeneração é desejado 
para evitar a distorção de amplitude (um sinal de saída, que não segue exatamente o sinal 
de entrada) a autopolarização pode ser usada para esta finalidade. 
Combinação de polarizações 
Uma combinação entre a polarização fixa e a autopolarização pode ser usada para 
melhorar a estabilidade e ao mesmo tempo, compensar algumas das desvantagens dos 
outros dois métodos de polarização. Uma das combinações mais utilizadas em circuitos com 
transistores é a polarização por divisor de tensão mostrada na figura 2-35. 
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149 
 
 
Figura 2-35 - Um transistor amplificador básico com polarização combinada. 
Polarização fixa é fornecida neste circuito, pela tensão da rede divisora que 
consiste em R1 e R2 e pela tensão de alimentação do coletor (VCC). A corrente contínua que 
flui através da rede de tensão divisor polariza a base com tensão positiva em relação ao 
emissor. A resistência R3, que está ligada em série com o emissor, proporciona um emissor 
com autopolarização. Assim, um aumento da queda de tensão através R3 também 
aumentaria VC. Esta reação de um aumento em (IE) por R3 é uma forma de degeneração, o 
que resulta em menor saída no amplificador. No entanto, para proporcionar uma 
estabilidade térmica, e ao mesmo tempo, permitir que a degeneração do sinal de corrente 
alternada seja mínima, um capacitor de desvio do (Cbp) é colocado em paralelo com R3. Se 
(Cbp) for grande o suficiente, as variações de sinal rápido não afetaram o circuito e 
nenhuma degeneração do sinal irá ocorrer. 
Em resumo, os resistores de polarização fixa, R1 e R2, tendem a manter a 
polarização de base constante, enquanto que a polarização do emissor se altera com a 
condução do emissor. Esta ação melhora significativamente a estabilidade térmica e, ao 
mesmo tempo mantém estável o ponto de funcionamento do transistor. 
Q18. Qual o método de polarização é o mais instável? 
Q19. Que tipo de método de polarização é utilizado quando se esperam apenas mudanças 
moderadas na temperatura ambiente? 
Q20. Quando a degeneração é tolerável em um amplificador? 
Q21. Qual é o sistema de polarização mais utilizado? 
 
CONFIGURAÇÕES BÁSICAS: 
 
Os transistores podem ser ligados em três configurações básicas: base comum (BC), 
emissor comum (EC) e coletor comum (CC). Essas denominações relacionam-se aos pontos 
onde o sinal é injetado e retirado, ou ainda, qual dos terminais do transistor é referência 
para a entrada e saída de sinal. 
 
CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO EM BASE COMUM: 
 
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150 
 
No circuito a seguir, observa-se que o sinal é injetado entre emissor e base e retirado 
entre coletor e base. Desta forma, pode-se dizer que a base é o terminal comum para a 
entrada e saída do sinal. O capacitor "C" ligado da base a terra assegura que a base seja 
efetivamente aterrada para sinais alternados. 
 
 
CARACTERÍSTICAS: 
 
Ganho de corrente (Gi): < 1 
Ganho de tensão (GV): elevado 
Resistência de entrada (RIN): baixa 
Resistência de saída (ROUT): alta
 
Figura 2-36- Polarização do transistor em base comum. 
 
CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO EM EMISSOR COMUM 
 
A Figura 2-37 mostra o circuito de polarização pela base, já estudado 
anteriormente, a principal desvantagem dele é a sua susceptibilidade à variação do βcc. Em 
circuitos digitais, com o uso de βcc (SAT), isto não é problema. Mas em circuitos que 
trabalham na região ativa, o ponto de operação varia sensivelmente com o βcc. 
Pois: Ic = βcc . Ib. 
 
Figura-2-37 – circuito de polarização pela base. 
No circuito emissor comum, o sinal é aplicado entre base e emissore retirado entre 
coletor e emissor. O capacitor no emissor "C
E
" assegura o aterramento do emissor para 
sinais alternados. C
A 
é um capacitor de acoplamento de sinal. 
Fontes de alimentação e resistores polarizam um transistor, isto é, eles 
estabelecem valores específicos de tensões e correntes nos seus terminais, determinando, 
portanto, um ponto de operação no modo ativo (o ponto de operação). Figura 2-38. 
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151 
 
 
 
CARACTERÍSTICAS: 
 
Ganho de corrente (Gi): elevado 
Ganho de tensão (GV) elevado 
Resistência de entrada (RIN) média 
Resistência de saída (ROUT) alta 
Figura 2-38- Polarização do transistor em emissor comum. 
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
 
1 - Calcule as correntes e as tensões de polarização no circuito a seguir: 
Considere β = 100. 
 
Cálculo de I
B
 
𝐼𝐵 =
𝑉𝐶𝐶
𝑅𝐵 + 𝛽𝑅𝐶
=
15
270𝑘𝛺 + 100. (4,7𝑘𝛺)
=
15
270𝑘 + 470𝑘
=
15
740𝑘
= 20,27𝜇𝐴 
Cálculo de I
C
 
I
C 
= βI
B 
= 100.(20,27μA) = 2,027mA 
 
Cálculo de V
CE
 
V
CE 
= V
CC 
- R
C
I
C 
= 15 - (4k7 . 2,027mA) = 15 - 9,527 = 5,473V 
RESPOSTAS: 
I
B 
= 20,27μA I
C 
= 2,027mA V
CE 
= 5,473V 
 
CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO EM COLETOR COMUM: 
 
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152 
 
A Figura 2-39 mostra um circuito na configuração coletor comum. Esta configuração, 
também é conhecida como seguidor de emissor. Essa denominação é dada devido à 
tendência de todo o sinal aplicado na entrada estar praticamente presente na saída 
(circuito de emissor). 
O sinal de entrada é aplicado entre a base e o coletor e retirado do circuito de 
emissor. O capacitor "C
C
" ligado do coletor a terra assegura que o coletor esteja aterrado 
para sinais alternados. C
A 
é um capacitor de acoplamento de sinal. 
 
 
CARACTERÍSTICAS: 
 
Ganho de corrente (Gi): elevado 
Ganho de tensão (GV): ≤ 1 
Resistência de entrada (RIN): muito 
elevada 
Resistência de saída (ROUT): muito baixa 
 
 
 
Figura 2-39- Polarização do transistor em coletor comum. 
 
 
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
 
1 - No seguidor de emissor a seguir, calcule todas as tensões e correntes de polarização, 
considerando β = 40. 
 
 
Cálculo de I
B
 
 
𝐼𝐵 =
𝑉𝐶𝐶
𝑅𝐵 + 𝛽𝑅𝐸
=
15
100𝑘𝛺 + 40. (2,7𝑘𝛺)
=
15
100𝑘 + 108𝑘
=
15
208𝑘
= 72,12𝜇𝐴 
 
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153 
 
Cálculo de I
E
 
 
𝐼𝐸 = (β + 1). IB = (41). 72,12μA = 2,96mA 
 
 
Cálculo de V
CE
 
 
V
CE 
= V
CC 
- R
E
I
E 
= V
CC 
- V
RE 
= 15 - (2,7kΩ. 2,96mA) = 15 - 7,992V = 7,008V ≈ 7V 
 
V
RE 
= 7,992V ≈ 8V 
 
RESPOSTAS: 
 
I
B 
 72,12μA 
I
E 
 2,96mA 
V
CE 
 7V 
V
RE 
 8V 
As configurações, emissor comum, base comum e coletor comum, são também 
denominadas emissor a terra, base a terra e coletor a terra. Essas configurações também 
podem ser apresentadas conforme ilustram a figura 2-40. 
 
 
 
 
Figura 2-40- Configurações base, emissor e coletor comum. 
 
POLARIZAÇÃO POR DIVISOR DE TENSÃO 
 
O circuito mais usado em amplificadores é chamado de polarização por divisor de 
tensão. A Figura 2-41 mostra o circuito. A principal evolução do circuito em relação ao de 
polarização por base é de fixar uma tensão na base, via os resistores R1 e R2. O valor de I 
deve ser bem maior que IB para a corrente IB não influenciar na tensão sob R2. 
Como regra prática, considerar a corrente I como sendo 20 vezes maior que IB. 
Neste processo a tensão de base é firme e como uma fonte de corrente acorrente 
de coletor é constante, devido a não dependência do βCC. É o processo mais utilizado 
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154 
 
devido ao fato da corrente de coletor não sofrer variação pode-se trocar um transistor 
danificado por outro do mesmo tipo sem necessitar de ajuste devido a diferença de βCC de 
um transistor para outro. 
Para a análise da tensão em VR2, observar que R1 e R2 formam um divisor de tensão. 
 
Figura-2-41 – Polarização por divisão de tensão. 
Supondo I >> IB: 
𝑉𝑅2 =
𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
 𝑥 𝑉𝐶𝐶 
 
A tensão VR2 não depende de βcc. 
 
Com o valor de VR2 é simples o cálculo de IE. Deve-se olhar a malha de entrada: 
 
𝑉𝑅2 = 𝑉𝐵𝐸 + 𝑉𝐸 
 
Como VE = IE RE 
 
𝐼𝐸 =
𝑉𝑅2 − 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐸
 
 
Considerando a malha de saída: 
 
𝑉𝐶𝐶 = 𝑅𝐶. 𝐼𝐶 + 𝑉𝐶𝐸 + 𝑅𝐸. 𝐼𝐸 
 
E que IE = IC 
𝑉𝐶𝐶 = 𝐼𝐶(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸) + 𝑉𝐶𝐸 
 
𝐼𝐶 =
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐶𝐸
𝑅𝐶 + 𝑅𝐸
 
 
Notar que βcc não aparece na fórmula para a corrente de coletor. Isto quer dizer 
que o circuito é imune a variações em βcc, o que implica um ponto de operação estável. Por 
isso a polarização por divisor de tensão é amplamente utilizada. 
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155 
 
No circuito abaixo observa se que a tensão de emissor é igual à tensão no ponto B 
(VRB2) menos a tensão VBE 
Considerações práticas de projeto para este tipo de circuito: 
 
𝑉𝑅𝐸 = 0,1. 𝑉𝐶𝐶 
 
𝐼𝐶 ≅ 𝐼𝐸 
 
𝐼𝑅𝐵1 ≅ 𝐼𝑅𝐵2 
 
𝑅𝐵2 = 0,1𝛽𝐶𝐶. 𝑅𝐸 
 
Exemplo 2-4 
 
Encontre o VB, VE, VCE e IE para o circuito da Figura 2-42. 
 
 
Figura-2-42 – Circuito do exemplo. 
 
Solução: Cálculo de VR2 
𝑉𝐵 = 𝑉𝑅2 =
1𝑘
6,8𝑘 + 1𝑘
. 30 = 3,85𝑉 
 
Cálculo de IE 
𝐼𝐸 =
3,85 − 0,7
750
= 4,2𝑚𝐴 
 
Cálculo de VE 
 
VE = IE RE = 4,2mA .750Ω = 3,15V 
 
Cálculo de VCE 
 
VCE = 30 – (4,2mA . (3kΩ+750Ω)) = 14,3V 
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156 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
1 - Dado o circuito abaixo, polarizar o transistor na região ativa, determinando o valor dos 
resistores e as correntes. 
 
DADOS: 
 
β = 100 
IC = 3mA 
VBE = 0,7V 
 
Solução: 
Adotando V
E 
= 0,1V
CC
, V
CE 
= 0,5V
CC 
e V
RC 
= 0,4V
CC
, temos: 
V
E 
= V
RE 
= 1,2V 
V
CE 
= 6V 
V
RC 
= 4,8V 
 
 
 
 
Cálculo de I
B 
 
Como β = 100, podemos fazer I
C 
= I
E
, logo: I
B 
= Ic/β = 3mA/100 = 30μA 
 
Cálculo de R
E 
 
R
E 
=VRE/IE = 1,2V/3mA = 400Ω 
 
Cálculo de R
BB 
 
R
BB 
= 0,1β.400 = 4kΩ 
 
Cálculo de V
BB 
 
V
BB 
= R
BB
I
B 
+ V
BE 
+ V
RE 
= 4.000.(30.10
-6
) + 0,7 +1,2 = 0,12 + 0,7 + 1,2 
V
BB 
= 2,02V 
 
Cálculo de R
C 
 
R
C 
= VRC/I C = 4,8V/3mA = 1,6kΩ (equivalente a 4R
E
) 
 
Cálculo de R
1 
 
R
1 
= RBB .VCC/VBB = 4.000 . (12) /2,02 = 48.000/ 2,02= 23.762Ω 
 
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157 
 
Cálculo de R
2
 
R
2 
= R1 . RBB / R1 - RBB = (23762) . (4.000) / 23.762 - 4.000 = 95.048 / 19.762 = 4.817Ω 
 
Podemos também calcular R
2 
da seguinte forma: 
R
2 
= RBB / 1 – (VBBV / V CC) = 4000 / 1- (2,02 / 12) = 4000 / 1 - 0,1683 = 
4.000 / 0,8317 = 4.809Ω ≈ 4.817Ω 
 
RESPOSTAS: 
R
C 
 1,6kΩ 
R
E 
 400Ω 
R
1 
 23,762kΩ 
R
2 
 4,817kΩ 
I
B 
 30μA 
I
E 
 3mA 
I
C 
 3mA 
2) Determine os resistores de polarização do transistor do circuito a seguir: 
 
Dados: 
 
VCC = 20 V 
IC = 5 mA 
RC = 4.RE 
βCC = 100 
 
Cálculo de VRE 
VRE = 0,1 . VCC 
VRE = 0,1 . 20 
VRE = 2 V 
 
Cálculo de RE 
 
𝑅𝐸 =
𝑉𝑅𝐸
𝐼𝐸
=
2
0,005
= 400𝛺 
 
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158 
 
Valor comercial: 390 Ω 
 
Cálculo de RC 
RC = 4 . RE = 4 . 390 = 1560 Ω 
Valor comercial: 1500 Ω 
 
Cálculo de RB2 
RB2 = 0,1 . βCC . RE = 0,1 . 100 . 390 = 3900 Ω 
Valor comercial: 3K9 
Cálculo de VRB1, VRB2 e IRB2 
VRB2 = VRE + VBE = 2 + 0,7 = 2,7 V 
VRB1 = VCC – VRB2 = 20 - 2,7 = 17,3 V 
𝐼𝑅𝐵2 =
𝑉𝑅𝐵2
𝑅𝐵2
=
2,7
3900
= 0,7𝑚𝐴 
 
Cálculo de RB1 
 
𝑅𝐵1 =
𝑉𝑅𝐵1
𝐼𝑅𝐵2
=
17,3
0,007
= 24714𝛺 
 
Valor comercial: 22 KΩ 
 
 
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159 
 
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160 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REGRAS DE PROJETO 
 
Sempre ao polarizar um transistor, deseja-se manter o ponto Q de operação fixo 
independentede outros parâmetros externos. Ou seja, espera-se um divisor de tensão 
estabilizado. Para minimizar o efeito do βcc, considerar: 
 
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161 
 
Regra 1 𝑅2 ≤ 0,01. 𝛽𝑐𝑐. 𝑅𝐸 
 
O valor de βcc é o do pior caso, ou seja, o menor βcc que o transistor pode ter. 
O desvantagem desta regra, é o fato de um baixo R2 influenciar negativamente na 
impedância de entrada. Então como opção pode se considerar. 
 
Regra 2 𝑅2 ≤ 0,1. 𝛽𝑐𝑐. 𝑅𝐸 
 
Assim R2 será maior, mas com possibilidade de degradação na estabilidade do ponto 
Q. Quando se segue a regra 2 designa-se o circuito de polarização por divisor tensão firme 
e quando se segue a regra 1 é polarização por divisor de tensão estabilizado. 
Na escolha do ponto de operação da curva IC x VCE, deve-se dar preferência a um 
ponto central, isto é, VCE = 0,5 VCC ou IC = 0,5 IC(SAT). De forma que o sinal possa 
excursionar ao máximo tanto com o aumento de IB quanto com a diminuição. Por último, 
aplicar a regra de VE ser um décimo de VCC. 
 
VE = 0,1 VCC 
 
Exemplo 2-5 
Polarizar um transistor por divisão de tensão firme. Dados: 
VCC = 10V, IC = 10mA e βcc = 100 
 
 
Solução: Cálculo de RE, aplicando a regra do décimo de VCC. 
 
VE = 0,1.10 = 1V 
 
IE = IC 
 
RE= VE/ IE = 100Ω 
 
cálculo de RC com VCE = 0,5 VCC, como: 
 
𝐼𝐶 =
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐶𝐸
𝑅𝐶 + 𝑅𝐸
 
então, substituindo e isolando Rc: 
 
𝑅𝐶 =
10 − 5
10−3
− 100 = 400𝛺 
 
cálculo de R2 a partir da regra 2: 
 
𝑅2 ≤ 0,1. 𝛽𝑐𝑐. 𝑅𝐸 
 
𝑅2 ≤ 0,1.100.100 = 1000 
 
R2 = 1000Ω 
 
cálculo de R1: 
 
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162 
 
𝑉𝑅2 =
𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
. 𝑉𝐶𝐶 
1,0 + 0,7 =
1000
1000 + 𝑅1
. 10 
R1 = 4888Ω ≈ 4,7kΩ (valor comercial mais próximo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE POLARIZAÇÃO: 
 
 
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163 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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164 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 - Dado o circuito a seguir, calcule: β, I
CEO
, I
C
, I
B
, R
C 
e R
B
. 
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165 
 
 
 
DADOS: 
 
IE = 4mA 
VBE = 550mV 
VCE = 5V 
VCC = 12V 
ICBO = 6μA 
α = 0,92
 
Cálculo de β 
 
𝛽 =
𝛼
1 − 𝛼
=
0,92
1 − 0,92
= 11,5 
 
Cálculo de I
CEO 
I
CEO 
= (β + 1)I
CBO 
= 12,5.(6μA) = 75μA 
 
Cálculo de I
C 
I
C 
= αI
E 
+ I
CBO 
= 0,92.(4mA) = 3,68mA + 75μA = 3,755mA 
 
Cálculo de I
B 
I
B 
= I
E 
- I
C 
= 4mA - 3,755mA = 245μA
 
 
Cálculo de R
C 
 
𝑅𝑐 =
𝑉𝑅𝑐
𝐼𝑐
= VRC 
= VCC 
− VCE 
− VRE 
(onde VRE 
= 0,1VCC) 
 
V
RC 
= 12 - 5 - 1,2 = 5,8V 
 
𝑅𝑐 =
5,8𝑉
3,755𝑚𝐴
= 1,54𝑘𝛺 (1.544,6𝛺) 
 
 
 
Cálculo de R
E 
 
𝑅𝐸 =
𝑉𝑅𝐸
𝐼𝐸
=
1,2
4𝑚𝐴
= 300𝛺
 
 
Cálculo de R
B 
 
𝑅𝐵 =
𝑉𝑅𝐵
𝐼𝐵
𝑐𝑜𝑚𝑜: VRB 
= VCC 
− VBE 
− VRE 
= 12 − 0,55 − 1,2 = 10,25V 
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166 
 
 
𝑅𝐵 =
10,25𝑉
245𝜇𝐴
= 41,84kΩ (41.836,7Ω) 
 
RESPOSTAS: 
 
β 11,5 
I
CEO 
 75μA 
I
C 
 3,755mA 
I
B 
 245μA 
R
C 
 1.54kΩ 
R
E 
 300Ω 
R
B 
 41,84kΩ 
 
 
4 - Calcule I
C
, I
B
, R
C 
e R
B 
no circuito abaixo. 
 
 
Equações básicas 
 
( I ) V
CC 
- V
RC 
- V
CE 
- V
RE 
= 0 
 
V
RC 
= R
C
I
C 
e V
RE 
= R
E
I
E
, temos: 
 
( II ) V
CC 
= R
C
I
C 
+ V
CE 
+ R
E
I
E 
 
 
Cálculo de I
C
 
β = 
𝐼𝐶
𝐼𝐵
, logo: IC = 6μA . 200 = 1,2mA 
Cálculo de I
E 
 
 
I
E 
= I
C 
+ I
B 
= 1,2mA + 6μA = 1,206mA ≈ 1,2mA 
 
Quando β > 100, podemos considerar I
C 
= I
E 
 
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167 
 
 
Cálculo de R
C 
 
Utilizando a equação ( II ) 
 
15 = (R
C 
. 1,2mA) + 8 + (150 . 1,2mA) assim, 15 = (R
C 
. 1,2mA) + 8 + 0,18 
15 = (R
C 
. 1,2mA) + 8,18 
𝑅𝑐 =
15 − 8,18
1,2𝑚𝐴
= 5,68𝑘𝛺 (5,683,3𝑘𝛺) 
Cálculo de R
B 
 
 
V
RB 
= V
CB 
+ V
RC 
 
R
B
I
B 
= V
CB 
+ R
C
I
C 
como: V
CE 
= V
CB 
+ V
BE
, então: V
CB 
= 8 - 0,6 = 7,4V 
 
desta forma: 
R
B 
. (6μA) = 7,4 + (5,68k . 1,2mA) = 7,4 + 6,816 = 14,216V 
𝑅𝐵 =
14,216
6μA
= 2,37𝛺 (2.369.333,33𝛺) 
RESPOSTAS: 
I
C 
= 1,2mA R
C 
= 5,68kΩ 
I
E 
= 1,2mA R
B 
= 2,37MΩ 
 
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168 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
1) Determine os resistores de polarização do transistor (β = 120) do circuito a seguir no 
ponto quiescente VCE = VCC/3, IC= 18mA e VBE = 0,7V. Utilize os valores comerciais mais 
próximos para os resistores. 
VRB = Vcc/10 
IRB1 = 10* IB 
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169 
 
 
2) Calcular os valores de RC e RB no circuito abaixo, supondo o transistor operando em 
corte/saturação. 
 
Onde: VCC = 30 volts; IC = 35 mA; βcc = 25; VCEsat = 0,85 V; VBB = 25 V e 
Vled = 2,2 volts. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Calcular qual a resistência de base no transistor do circuito abaixo. Demonstrando as 
equações necessárias. 
 
4) Calcular a corrente no led e a resistência de base no circuito abaixo, para um βcc = 25. 
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170 
 
 
5) No circuito abaixo supondo a bobina do relê de 400 ohms e sua tensão de alimentação de 
12 volts dimensionar RB para que o circuito opere na região de corte e saturação, supor 
também VBB iqual à 12 V e βcc = 50. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) No circuito abaixo, os valores de RB, RC e RE serão : 
 
 
VBE = 0,7 V; VCE = Vcc / 2; Vcc = 10 V; VRE = 0,1 x Vcc; IC = 50 mA; 
β = 160 
 
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171 
 
7) Para os exercícios 7,8 e 9 considere o circuito e as condições abaixo : 
 
 
VBE = 0,7V ; VCE = VCC/2; VRE = 10% de Vcc; i2 = 10 x IB ; IE = IC 
(se β ≥ 100). 
 
Sabendo-se que Vcc = 12 V, IC = 20 mA e β = 200, os valores dos resistores serão : 
 
8) Sabendo-se que Vcc = 15 V, IC = 1 A e β = 20, os valores dos resistores serão : 
 
9) Sabendo-se que Vcc = 20 V, IC = 50 mA e β = 400, os valores dos resistores serão : 
 
10) No circuito a seguir, calcule a corrente no LED, sabendo-se que o transistor está 
saturado, e que RC = 1 kΩ; RB = 3 kΩ, VBB = 5V, VCC = 15 V e VD = 2 V. 
 
 
11) Para acionar um motor 110 V / 60 Hz, podemos utilizar um transistor como chave, que 
atua sobre um relé, como mostrado abaixo : 
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172 
 
 
Sabendo-se que o transistor, quando saturado, possui os seguintes valores: VBE(sat) = 0,7 
V ; VCE(sat) = 0,3 V ; βsat = 10 , e que o relé funciona a 
12 V / 100 mA, determine os valores dos resistores RC e RB. 
 
12) Determine as correntes e a potência dissipada no transistor Q1 da figura a seguir nas 
seguintes condições: 
 
a) Com a chave SW aberta 
b) Com a chave SW fechada 
 
DADOS: Transistor: β = 120, VCEsat = 0V, VBEsat = 0,7V 
 
 
 
 
 
13) Dado o circuito, determine o valor de RC e de RB de modo que um circuito lógico ligado 
à base de Q1 controle o acionamento do motor conectado ao relé RL. 
 
Dados: 
VCC = 20V 
Transistor – BC548B 
Ganho de corrente → β = 200 
VCEsat = 0,03V 
VBEsat = 0,7V 
 
Relé - RL 
VRELÉ = 12V 
IRELÉ = 50mA 
Circuito Digital 
VCIRCUITO = 0 a 5V 
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173 
 
 
 
 
 
 
 
14) Dado o circuito, determine o valor de RC e de RB de modo que um circuito lógico ligado 
à base de Q1 controle o acionamento LED de alto brilho conectado ao coletor. 
 
Dados: 
 
VCC = 15V 
Transistor – BC548B 
Ganho de corrente → β = 180; 
VCEsat = 0,3V 
VBEsat = 0,7V 
 
Circuito Digital 
VCIRCUITO = 0 a 5V 
 
LED 
VLED = 3V 
ILED = 30mA 
 
 
 
 
15) Nos circuitos abaixo, calcule o valor de IC e VCE (VEC no item c). Considere VBE=0,7V 
(VEB no item c = 0,7V): 
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