Aritmética 02 - Epcar 2018

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EPCAR/CN/PAS ARITMÉTICA #02 Professor Luiz Henrique Nível: 
 
 
01. Um número divido por 5 dá resto 3 e dividido por 9 
da resto 4. O resto da divisão desse número 45 é: 
 
a) múltiplo de 23 
b) múltiplo de 19 
c) múltiplo de 13 
d) múltiplo de 11 
 
02. A soma dos valores de x e y de modo que o número 
75x4y seja divisível por 5 e por 9 é igual a: 
 
a) 11 b) 10 c) 9 d) 8 
 
03. Determinar os algarismos x e y de modo que o 
número 123xy seja divisível por 8 e 9. 
 
 
04. Calcular, sem efetuar as operações, o resto da 
divisão por 12 da expressão: 3289341 + 638. 
 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 
 
05. Determinar o resto da divisão por 11 de 157623. 
 
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 
 
06. Um número dividido por 3 dá resto 2 e dividido por 
5 dá resto 4. Qual o resto da divisão desse mesmo 
número por 15. 
 
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 
 
07. Determine um número de dois dígitos dividido por 9 
dá resto 3 e dividido por 11 dá resto 4. 
 
 
08. Quantos são os possíveis valores de x para que o 
número 934x1x seja divisível por 2 e por 3? 
 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 
 
09. A soma dos algarismos a e b de modo que o número 
34aa58b seja divisível por 9 e 11 é igual a: 
 
a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 
 
10. O resto da divisão de 64328 + 6542 por 9 é: 
 
a) 1 b) 2 c) 4 d) 7 
 
11. O resto da divisão de 93523025833 por 4 é: 
 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 
 
12. Quantos são os números primos com 90 que dividem 
o produto 901274? 
 
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 
 
13. Quantos são os números N pelos quais dividindo-se 
167 se obtém o mesmo resto 17? 
 
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 
 
14. O número de divisores do número 94224 é: 
 
a) 50 b) 56 c) 60 d) 64 
 
15. Que número da forma N = 910m e admite 27 
divisores? 
 
a) 90 
b) 900 
c) 9000 
d) 90000 
 
16. Calcular o menor número que admite 12 divisores. 
 
 
17. Um número inteiro N decomposto em fatores primos 
tem para expressão N = axbycz. Se o quociente N:a tem 
252 divisores e que os quocientes N:b e N:c têm, 
respectivamente, 45 divisores e 35 divisores a menos que 
N. O valor de x + y + z é: 
 
a) 10 b) 12 c) 16 d) 18 
 
18. A soma dos divisores de 360 é igual a: 
 
a) 1200 b) 1170 c) 1380 d) 1800 
 
19. Determinar que número de dois algarismos é igual 
ao triplo do produto dos seus algarismos. 
 
 
20. Calcular os expoentes x e y de modo que N = 2x3y 
seja perfeito. 
 
 
21. Achar o menor número, quadrado perfeito, divisível 
por 3, 4, 5. 
 
 
22. O mdc de dois números é 8 e na sua pesquisa pelo 
método das divisões sucessivas os quocientes obtidos 
foram, na sua ordem, 2, 1, 1 e 4. Qual é o maior deles? 
 
a) 184 b) 172 c) 169 d) 128 
 
23. O mdc de dois números é 10 e o maior deles é 120. 
O outro número será o maior possível quando for igual 
a: 
 
a) 50 b) 70 c) 110 d) 120 
 
 
 
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24. O maior número pelo qual se devem dividir os 
números 160, 198 e 370 para que os restos sejam 
respectivamente 7, 11 e 13 será: 
 
a) 27 b) 17 c) 15 d) 13 
 
25. O menor número que dividido sucessivamente por 8, 
15 e 20 dá restos 6, 13 e 18, respectivamente, será: 
 
a) 110 b) 120 c) 115 d) 118 
 
26. Do número ......, inclusive, até 2.573, inclusive, há 
348 números naturais sucessivos. 
 
 
27. Quantos números pares há entre 273 e 833? 
 
 
28. Na sucessão dos números naturais de 1 até 876, 
quantas vezes aparece o algarismo 3? 
 
 
29. Escreve-se de 1 até 537, inclusive. Quantas vezes 
figurou o algarismo 5? 
 
 
30. Quantos números de cinco algarismos existem? 
 
 
31. Determine o número de vezes que o algarismo 6 
aparece, na série dos números naturais, de 1 até 10.000. 
 
 
32. Quantos algarismos são necessários para acrescentar 
100 páginas, num livro que possui 80 páginas? 
 
 
33. Quantos algarismos são necessários para escrever 
todos os números naturais, de 1 até 654? 
 
 
34. Um livro tem 290 páginas. Quantos algarismos serão 
necessários para numerá-las? 
 
 
35. Se um livro tiver 2.593 páginas, quantos algarismos 
serão necessários para numerá-las? 
 
 
36. Para enumerar as páginas de um livro gastaram-se 
986 algarismos. Qual o último algarismo escrito? 
 
 
37. Quantas páginas têm um livro que possui: 
 
a) 594 algarismos? 
b) 4.889 algarismos? 
c) 55.129 algarismos? 
 
38. Calcule quantos números foram escritos 
sucessivamente, a partir de 1, se foram empregados 
14.805 algarismos? 
 
39. Se você escrever todos os inteiros de 1 a 5.555, o 
número de vezes que você escreve o dígito 9 é: 
 
a) 500 b) 550 c) 555 
d) 665 e) 1605 
 
40. Um aluno escreveu, em ordem crescente, todos os 
números naturais, de 1 até 2004. Qual é o dígito central 
deste número? 
 
 
41. Suponha A e B números inteiros e positivos. A soma 
dos dígitos de A é 19 e a soma dos dígitos de B é 99. 
Qual é o menor valor da soma dos dígitos gerados por A 
+ B? 
 
a) 1 b) 18 c) 19 
d) 20 e) 118 
 
42. O algarismo das unidades do número N = 
1×3×5×7×...×2003 é: 
 
a) 1 b) 3 c) 5 
d) 7 e) 5 
 
43. Qual a letra na posição de número 2007 da sequência 
ABCDEDCBABCDEDCBABC...? 
 
a) A b) B c) C 
d) D e) E 
 
44. A soma dos algarismos de 1094 – 94 vale: 
 
a) 19 b) 94 c) 828 
d) 834 e) 840 
 
45. Que número fica diretamente acima de 142 na 
seguinte disposição de números? 
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 ...
 
 
a) 9 b) 119 c) 120 
d) 121 e) 122 
 
46. (EPCAR) Um agricultor fará uma plantação de 
feijão em canteiro retilíneo. Para isso, começou a marcar 
os locais onde plantaria as sementes. A figura abaixo 
indica os pontos já marcados pelo agricultor e as 
distâncias, em cm, entre eles. 
 
 
 
 
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Esse agricultor, depois, marcou outros pontos entre os já 
existentes, de modo que a distância d entre todos eles 
fosse a mesma e a maior possível. Se x representa o 
número de vezes que a distância d foi obtida pelo 
agricultor, então x é um número divisível por 
 
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 
 
47. Três irmãs foram vender frangos na feira. Uma 
levou 10 frangos, outra 16 e a terceira 26. Ao meio dia, 
as três tinha vendido ao mesmo preço uma parte dos 
frangos. Depois do meio dia, temendo que não pudessem 
desfazer-se de todos eles, baixaram o preço. As três 
irmãs regressaram a casa com igual quantia em dinheiro 
obtida com a venda das aves, ou seja, com R$ 35,00 cada 
uma. A diferença entre os preços de venda dos frangos 
antes e depois do meio dia é: 
 
a) R$ 2,00 b) R$ 2,25 c) R$ 2,50 
d) R$ 2,75 e) R$ 3,00 
 
48. O valor da soma 
 
22003 × 91001
41001 × 32003
+
22002 × 91001
41001 × 91001
 
 
é: 
 
a) 1/3 b) 2/3 c) 1 
d) 4/3 e) 2 
 
49. (CN) Considere os números X=2700, Y=11200 e 
Z=5300. Assinale a opção correta: 
 
a) X < Z < Y 
b) Y < X < Z 
c) Y < Z < X 
d) Z < X < Y 
e) Z < Y < X 
 
50. (CN) O número N tem três algarismos. O produto 
dos algarismos de N é 126, e a soma dos dois últimos 
algarismos de N é 11. O algarismo das centenas de N é: 
 
a) 2 b) 3 c) 6 d) 7 e) 9 
 
51. Observe as multiplicações a seguir: 
 
12.345.679× 18 = 222.222.222 
12.345.679× 27 = 333.333.333 
12.345.679× 54 = 666.666.666 
 
Para obter 999.999.999 devemos multiplicar 12.345.679 
por: 
 
a) 29 b) 99 c) 72 
d) 41 e) 81 
 
52. (CN) Seja o número 𝑁 = (10.000)(−2)
(−2)
. Qual é o 
número de divisores positivos de N? 
 
a) 6 b) 13 c) 15 d) 4 e) 2 
 
53. (CN) Qual é o número máximo de divisores do 
número natural 48 × 2−𝑥
2+2𝑥, x ϵ ℕ? 
 
a) 12 b) 10 c) 24 d) 6 e) 18 
 
54. (EPCAR) Sobre o menor número natural n de quatro 
algarismos, divisível por 3, tal que o algarismos das 
dezenas ´e metade do algarismo das unidades e igual ao 
dobro do algarismo das unidades de milhar, é correto 
afirmar: 
 
a) n + 1 é divisível por 7 
b) n está entre 2.000 e 3.009 
c) n + 2 é múltiplo de 10 
d) n apresenta12 divisores positivos 
 
55. (EPCAR) Uma abelha rainha dividiu as abelhas de 
sua colmeia nos seguintes grupos para exploração 
ambiental: um composto de 288 batedoras e outro de 360 
engenheiras. Sendo você a abelha rainha e sabendo que 
cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de 
um mesmo e maior número de abelhas possível, então 
você redistribuiria suas abelhas em: 
 
a) 8 grupos de 81 abelhas 
b) 9 grupos de 72 abelhas 
c) 44 grupos de 27 abelhas 
d) 2 grupos de 324 abelhas 
 
56. (EPCAR) Os restos das divisões de 247 e 315 por x 
são 7 e 3, respectivamente. Os restos das divisões de 167 
e 213 por y são 5 e 3, respectivamente. O maior valor 
possível para a soma x + y ´e: 
 
a) 36 b) 30 c) 34 d) 35 
 
57. (EPCAR) Três alunos A, B e C participam de uma 
gincana e uma das tarefas é uma corrida em uma pista 
circular. Eles gastam para esta corrida, respectivamente, 
1, 2 minutos, 1, 5 minutos e 2 minutos para completarem 
uma volta na pista. Eles partem do mesmo local e no 
mesmo instante. Após algum tempo, os três alunos se 
encontram pela primeira vez no local de partida. 
Considerando os dados acima, assinale a opção correta. 
 
a) Na terceira vez que os três se encontrarem, o aluno 
menos veloz terá completado 12 voltas. 
b) O tempo que o aluno B gastou até que os três se 
encontraram pela primeira vez foi de 4 minutos. 
c) No momento em que os três alunos se encontraram 
pela segunda vez, o aluno mais veloz gastou 15 minutos. 
d) A soma do número de voltas que os três alunos 
completaram quando se encontraram pela segunda vez 
foi 24. 
 
EPCAR/CN/PAS ARITMÉTICA #02 Professor Luiz Henrique Nível: 
 
 
58. Um número de três algarismos a, b e c, nessa ordem, 
(a>c) é tal que, quando se inverte a posição dos 
algarismos a e c e subtrai-se o novo número do original, 
encontra-se, na diferença, um número terminado em 4. 
Essa diferença ´e um número cuja soma dos algarismos 
é: 
 
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 
 
59. (OBM) Um pequeno caminhão pode carregar 50 
sacos de areia ou 400 tijolos. Se forem colocados no 
caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos ainda podem 
ser carregados? 
 
a) 132 b) 144 c) 132 d) 140 e) 148 
 
60. (OBM) No conjunto {101, 1.001, 10.001, ..., 
1.000.000.000.001} cada elemento é um número 
formado pelo algarismo 1 nas extremidades e por 
algarismos 0 entre eles. Alguns desses elementos são 
números primos e outros são compostos. Sobre a 
quantidade de números compostos podemos afirmar que: 
 
a) é igual 11 
b) é igual a 4 
c) é menor do que 3 
d) é 3 
e) é maior do que 4 e menor do que 11 
 
Gabarito 
 
01. C 
02. A 
03. 12312 ou 12384 
04. B 
05. D 
06. D 
07. 48 
08. C 
09. A 
10. B 
11. C 
12. B 
13. A 
14. A 
15. B 
16. 60 
17. D 
18. B 
19. 15 e 24 
20. x = 1 E y = 1 
21. 900 
22. A 
23. C 
24. B 
25. D 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
33. 
34. 
35. 
36. 
37. 
38. 
39. 
40. 
41. 
42. 
43. 
44. 
45. 
46. 
47. 
48. 
49. 
50. 
51. 
52. 
53. 
54. 
55. 
56. 
57. 
58. 
59. 
60.