CGA-P1

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Funções Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x2+2x no ponto de abscissa 1?  y=4x-1
R-
Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t, é dado por V(t)=3t3+5t litros, t sendo dado em minutos. Qual é a derivada do volume em função do tempo no instante t=2min? 41 L/min
Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é dada por s(t)= -5t2+15t, onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade no instante t=1s? 5 m/s
Considere a função f(x)=3x+5. Qual é o valor de f(0)? 5
Considere a função f(x)=2x²-3x+4. Qual é o valor de f(0)+f(-1)+f(1)? 16
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Qual o domínio da função f(x)=2x+3 ? D(f)=R
Derivadas
Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x²+2x no ponto de abscissa 1? y=4x-1
Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t, é dado por V(t)=3t3+5t litros, t sendo dado em minutos. Qual a vazão da água no instante t=2min? 41 L/min
Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é dada por s(t)= -5t2+15t, onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade no instante t=1s? 5 m/s
Suponha que a quantidade de carga Q (em coloumbs) que passa através de um fio até o instante t (em segundos) é dada por Q(t)=t3-3t2+4t+1 . Qual é a intensidade de corrente quando t=1s? 1ª
O deslocamento, em centímetros, de uma partícula sobre uma trajetória é dado pela equação s(t)=15+0,2sen(15t), onde t é dado em segundos. Qual é a velocidade da partícula após t segundos? v(t)=3cos(15t)
Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=-x2+16 no ponto de abscissa 2? y=-4x+20
Todas estão corretas.
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Qual a derivada da função f(x)=x2.cosx ? f '(x)=2xcosx-x2senx
Qual a derivada da função f(x)=x.lnx? f '(x)=lnx+1
 
Qual a derivada da função y=t3et? R-y' =t2et(3+t)
Qual a derivada da função y=ln(x2+3)? 
Qual a derivada da função y=x2e3x? y' =xe3x(2+3x)
O raio r de uma esfera está variando, com o tempo, a uma taxa constante de 4 m/s. Com que taxa estará variando o volume da esfera no instante em que o raio é igual a 1 metro?
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Todas são verdadeiras.
Um fazendeiro tem 20 metros de arame para cercar um terreno retangular. Quais são as dimensões para que a área do terreno seja a maior possível? Qual é essa área máxima? Dimensões: 5m x 5m. Área máxima: 25m².
(4,-4)
Qual é a derivada da função  y=e2x.senx? y'=2e2x.senx+e2xcosx
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Qual é a derivada da função y=e2x.cos3x? y'=2e2xcos3x-3e2xsen3x
Integrais
x3-2x2+C
Uma primitiva da função y=3x2 é:x3+2
5x2-x+C
x2+4ln|x|+C
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Suponha que a equação da velocidade v (em cm/s) de um ponto material em função do tempo t (em s) seja   v(t)=3t2-6t. Sabendo que, no instante 3s, o ponto material encontra-se na posição 9 cm. A  equação do espaço s (em cm) em função do tempo é:s(t)=t3-3t2+9
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x com velocidade v(t)=4t-4 (m/s), t0. Sabe-se que no instante t=0 a partícula encontra-se na posição s=4 metros. Qual é a posição da partícula no instante t? s(t)=2t2-4t+4 metros.
Qual é área da região limitada pelo gráfico de y=x2, pelo eixo x e pelas retas x=0 e x=2? 8/3 u.A.
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Considere a questão a seguir:
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tsent+cost+C
xlnx-x+C
Resolvendo a integral  ∫e-3xdx obtemos: 
-0,125cos(8t)+C
-xcosx+senx+C
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(x+1)senx+cosx+C