06 Exercicios - EstrutCapital e BetasAlavancados_RESPOSTAS (1)

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS VI 
 
 
BETA DE EMPRESAS ALAVANCADAS E CAPITALIZADAS (AJUSTE DO BETA PARA O LEVERAGE) 
 
EXEMPLOS: 
 
E.6.1) O desvio padrão dos retornos mensais de uma ação é de 7,5% enquanto que o desvio padrão do portfolio de 
mercado é de 3,2%. Sabe-se que a correlação entre o ativo e o portfolio de mercado é de 0,55 e que a taxa de IR é de 
34%. 
a) Determine o beta da empresa. 
R: Beta = (0,075x0,032x0,55)/(0,032^2) = 1,2890 
b) Sabendo-se que a empresa possuía P/PL de 1,25, qual seria o beta desalavancado (caso a empresa não tivesse 
dívida onerosa)? 
BU = BL / [1 + P/PL*(1-IR)] 
BU = 1,2890 / [1 + 1,25*(1-0,34)] = 0,70633 
c) Imagine que a empresa esteja pensando em alavancar ainda mais suas atividades a ponto de ter P/PL de 2,0. 
Estime o novo beta considerando o novo nível de endividamento. 
BL = BU * [1 + P/PL*(1-IR)] 
BL = 0,070633 * [1 + 2,0*(1-0,34)] = 1,6387 
Nova estimativa de beta: 1,6387 
 
 
 
 
LISTA OBRIGATÓRIA: 
 
L.1) Admita as seguintes informações de uma empresa: 
 Coeficiente beta: 1,25 
 P/PL: 37,5% 
 IR: 34% 
 RF : 8% 
 RM – RF : 5,8% 
Determinar o beta e o custo do capital próprio da empresa para diferentes níveis de endividamento, conforme 
sugeridos no quadro abaixo. 
 
P/PL BETA ALAVANCADO CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO 
 
0% 1,002 Ke = 8% + 5,8%x1,002 = 13,81% 
 
50% 1,332 Ke = 8% + 5,8%x1,332 = 15,73% 
 
70% 1,465 Ke = 8% + 5,8%x1,465 = 16,50% 
 
100% 1,663 Ke = 8% + 5,8%x1,663 = 17,64% 
 
150% 1,994 Ke = 8% + 5,8%x1,994 = 19,56% 
 
 
L.2) Abaixo são apresentadas as estruturas de custos e betas de quatro empresas do setor alimentício: 
 
Administração Financeira 
Prof. Renê Coppe Pimentel 
EMPRESA BETA P / P + PL P / PL 
CPC International 1,23 18,83% 0,2320 
Ralston Purina 0,81 38,32% 0,6213 
Quaker Oats 0,75 13,28% 0,1531 
Chiquita 0,88 75,35% 3,0568 
 Admita que todas as empresas tenham a mesma alíquota de IR de 34%. 
a. Qual o beta desalavancado para as empresas acima? Qual apresenta os maiores e menores riscos 
operacionais (independente do risco financeiro)? 
 
 BU = BL / [1 + P/PL*(1-IR)] 
CPC International BU = 1,23 / [1+0,2320*(1-,34)] = 1,067 
Ralston Purina BU = 0,81 / [1+0,6213*(1-,34)] = 0,574 
Quaker Oats BU = 0,75 / [1+0,1531*(1-,34)] = 0,681 
Chiquita BU = 0,88 / [1+3,0568*(1-,34)] = 0,2916 
 
b. Analise os resultados encontrados anteriormente. 
Ao isolar o efeito da alavancagem financeira dos betas, verifica-se que há uma mudança no ranking das 
empresas mais arriscadas. Ou seja, não necessariamente a empresa com maior beta de mercado tem 
maior risco de negócio, esse risco pode estar concentrado no risco financeiro. 
 
c. Acredita-se que o beta da Chiquita não esteja corretamente avaliado em razão de um significativo 
aumento em sua alavancagem financeira desde que o beta foi estimado. Se o endividamento médio 
[P/P+PL] durante o período de regressão (para estimar o beta) fosse de somente 30%, qual seria a nova 
estimativa do coeficiente beta para a Chiquita. 
Beta com alavancagem anterior desalavancado: 
BU = BL / [1 + P/PL*(1-IR)] 
BU = 0,88 / [1 + 3,0568*(1-0,34)] = 0,2916 
Beta com nova alavancagem: 
BL = BU * [1 + P/PL*(1-IR)] 
BL = 0,2916 * [1 + 0,4286*(1-0,34)] = 0,3741 , Onde P/PL = 0,30/(1-0,30)=0,4286 
Nova estimativa de beta: 0,3741 
 
 
L.3) ESTRUTURA DE CAPITAL: A Santa Fe Pacific, importante empresa ferroviária com atividades diversificadas, 
apresenta um beta de 1,25 em X3 e dívidas de $ 1,34 bilhão. O valor de mercado de suas ações em X3 atingia a $ 18,25 
cada, e havia 183,1 milhões de ações emitidas. Os ratings esperados e os respectivos custos da dívida cobrados da 
Santa Fe são mostrados abaixo. Os títulos públicos oferecem uma taxa de 7% ao ano, e a alíquota de IR é de 34%. O 
prêmio pelo risco de mercado é de 5,5%. 
a. Estimar o custo total de capital (WACC) na atual estrutura de capital; 
Ativo (Investimento) 
 
Passivo Oneroso 
1.340,0 (28,623%) 
4.681,6 Pat. Líquido 
3.341,6 (71,377%) 
Ke = Krf + Premio(b)  Ke = 7% + 5,5%(1,25) = 13,875% (0,13875) 
 
(IR=34%): WACC = 0,28623(0,0693)(1-0,34) + 0,71377(0,13875) = 0,0130916 + 0,099036 = 0,112127 (11,2127%) 
 
b. Estimar o custo de capital (WACC) para os diferentes níveis de endividamento. 
 
P / [P + PL] RATING CUSTO DA DÍVIDA 
(Antes IR) 
0% ( 0% - 10% ) AAA 6,2% 
10% (10,1% - 20%) AA 7,0% 
20% (20,1% - 40%) A+ 8,5% 
40% (40,1% - 60%) BB 10,4% 
60% (60,1% - 80%) B- 12,9% 
80% (80,1% - 90%) CCC 18,0% 
90% (>90%) CC 19,4% 
 
 
P / [P + PL] RATING 
CUSTO DA 
DÍVIDA P/PL Beta Ke WACC 
(Antes IR) 
0% AAA 0,0620 0,0000 0,9884 0,1244 0,1243 
10% AA 0,0700 0,1111 1,0609 0,1283 0,1201 
20% A+ 0,0850 0,2500 1,1515 0,1333 0,1179 
40% BB 0,1040 0,6667 1,4233 0,1483 0,1164 
60% B- 0,1290 1,5000 1,9669 0,1782 0,1224 
80% CCC 0,1800 4,0000 3,5978 0,2679 0,1486 
90% CC 0,1940 9,0000 6,8596 0,4473 0,1600 
 
 
 
 
L.4) “Renner e Marisa: a lógica de uma fusão” Veja, 04/08/2014 - Por: Geraldo Samor 
Uma possível fusão entre as Lojas Renner e a Marisa — hipótese aventada na última edição de VEJA — foi recebida 
com um misto de interesse e ceticismo por gestores e analistas consultados por VEJA Mercados. 
Parece haver dois consensos a respeito da ideia: primeiro, o de que a união seria altamente complementar; segundo, 
o de que a governança da empresa resultante seria crucial para o sucesso de qualquer combinação. 
Uma coisa é certa: a complementariedade entre as duas redes — dois tótens do varejo nacional — é de tirar o fôlego. 
A Marisa tem uma marca muito forte, principalmente junto à classe C, enquanto a Renner opera numa faixa de renda 
acima. A Marisa tem mais presença em lojas de rua; a Renner é mais forte nos shopping centers. 
 
Abaixo são apresentados os betas de duas empresas (Renner e Marisa). Assuma alíquota de IR de 34%. 
EMPRESA BETA DÍVIDAS 
(valores adaptados) 
VALOR DO PL 
(valores adaptados) 
Lojas Renner 1,270 R$ 1,98 bilhão R$ 1,35 bilhão 
Marisa 0,996 R$ 1,10 bilhão R$ 1,49 bilhão 
a) Determine o beta desalavancado das duas empresas. 
BU (Renner) = 1,270/[1+(1,98/1,35)(0,66)] = 0,6453 
BU (Marisa) = 0,996/[1+(1,10/1,49)(0,66)] = 0,6697 
 
b) Explique o que esses betas significam e diga qual empresa tem maior risco (interprete). 
c) Se a Lojas Renner adquirir a Marisa usando somente dívidas, qual será o beta estimado da empresa resultante 
(empresas combinadas)? 
 
Passivo Oneroso : 1,98+1,10+1,49 = 4,57 
Patrimônio Liquido : 1,35 
 
BU (Combinado) = 0,6453(3,33/5,92) + 0,6697(2,59/5,92) = 0,65598 (média ponderada dos betas 
operacionais/desalavancados) 
BL (Combinado) = 0,65598/[1+(4,57/1,35)(0,66)] = 2,1216 (beta alavancado para a estrutura resultante) 
 
 
 
L.5) Abaixo são apresentados os betas de três empresas envolvidas em uma batalha de controle acionário no mercado. 
Assuma que a alíquota efetiva do IR das três empresas é de 34%. 
EMPRESA BETA VALOR DE MERCADO 
DO PL 
DÍVIDAS P / PL 
Paramount 1,05 $ 6.500 milhões $ 817 milhões 0,1257 
QVC 1,70 $ 2.000 milhões $ 100 milhões 0,050 
Viacom 1,15 $ 7.500 milhões $ 2.500 milhões 0,3333 
a. Se a QVC adquirir a Paramount usando um mix de dívidas e capital próprio comparável com o corrente 
índice P/P+PL, qual seria o beta combinado das duas empresas; 
 
Sendo o aporte de capital na QVC de 6.500, dividido em: 
Dívida: 100/2100 = 0,0476 $ 6.500*0,0476 = $309,5 
Patr.Líquido: 2000/2100 = 0,9524  $ 6.500*0,9524 = $6.190,5 
 
A estrutura resultante seria: 
Ativo (Investimento) 
 
Passivo Oneroso 
309,5+817+100 
= 1.226,5 (13,024%) 
9.417,0 Pat. Líquido 
2.000,0 + 6.190,5 
= 8.190,5 (86,976%) 
 
 
P/PL = 1226,5/8190,5 = 0,14975 
 
Beta da Paramout desalavancado: 
BU = BL / [1 + P/PL*(1-IR)] 
BU = 1,05 / [1 + 0,1257*(1-0,34)] = 0,9696 
 
Beta da QVC desalavancado: 
BU = BL / [1 + P/PL*(1-IR)] 
BU = 1,70 / [1 + 0,050*(1-0,34)] = 1,6457 
 
Beta combinado das duas empresas: 
BUp = 0,9696*(7317/9417) + 1,6457(2100/9417) = 0,9696*(0,7770) + 1,6457(0,2230)= 1,1204 (média 
ponderada dos betas operacionais/desalavancados) 
 
BL = BU * [1 + P/PL*(1-IR)] 
BLp = 1,1204 *[1 + 0,14975*(1-0,34)] = 1,2295 (beta alavancado para a estrutura resultante) 
 
 
b. Se a QVC adquirir a Paramount usando somente dívidas, qual seria o beta das duas empresas; 
A estrutura resultante seria: 
Ativo (Investimento) 
 
Passivo Oneroso 
6.500+817+100 
= 7.417,0 (78,7618%) 
9.417,0 Pat. Líquido 
2.000,0 (21,2382%) 
 
P/PL = 7417/2000 = 3,7085 
 
Beta da Paramout desalavancado: 
BU = BL / [1 + P/PL*(1-IR)] 
BU = 1,05 / [1 + 0,1257*(1-0,34)] = 0,9696 
 
Beta da QVC desalavancado: 
BU = BL / [1 + P/PL*(1-IR)] 
BU = 1,70 / [1 + 0,050*(1-0,34)] = 1,6457 
 
Beta das duas empresas: 
BUp = 0,9696*(7317/9417) + 1,6457(2100/9417) = 0,9696*(0,7770) + 1,6457(0,2230) = 1,1204 (média 
ponderada dos betas operacionais/desalavancados) 
 
BL = BU * [1 + P/PL*(1-IR)] 
BLp = 1,1204 *[1 + 3,7085*(1-0,34)] = 3,8627(beta alavancado para a estrutura resultante) 
 
 
c. Se a Viacom adquirir a Paramount usando o mix de dívidas e capital próprio comparável com o corrente 
índice de endividamento [P/P+PL], qual seria o beta combinado das duas empresas. 
 
Sendo o aporte de capital Viacom de 6.500, dividido em: 
Dívida: 2500/10000 = 0,25 $ 6.500*0,25 = $1625 
Patr.Líquido: : 7500/10000 = 0,75  $ 6.500*0,75 = $4875 
 
A estrutura resultante seria: 
Ativo (Investimento) 
 
Passivo Oneroso 
1.625+817+2.500 
= 4.942 (28,54%) 
17.317 Pat. Líquido 
7.500 + 4.875 
= 12.375 (71,46%) 
 
 
P/PL = 1226,5/8190,5 = 0,39935 
 
Beta da Paramout desalavancado: 
BU = BL / [1 + P/PL*(1-IR)] 
BU = 1,05 / [1 + 0,1257*(1-0,34)] = 0,9696 
 
Beta da Viacom desalavancado: 
BU = BL / [1 + P/PL*(1-IR)] 
BU = 1,15 / [1 + 0,33333*(1-0,35)] = 0,9426 
 
Beta combinado das duas empresas: 
BUp = 0,9707*(7317/17.317) + 0,9426*(10.000/17.317) = 0,9707*(0,4225) + 0,9426 (0,5775) = 0,9545 
BL = BU * [1 + P/PL*(1-IR)] 
BLp = 0,9545 *[1 + 0,39935*(1-0,34)] = 1,2023