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Centro Universitário Estácio de Sergipe QUÍMICA GERAL NUMEROS QUÂNTICOS E ORBITAIS ATÔMICOS Mercia M. P. Gambarra NÚMEROS QUÂNTICOS Números Quânticos As teorias da MECÂNICA QUÂNTICA, definidas por Planck, De Broglie, Schrödinger e Heisemberg, dentre outras, auxiliaram na identificação dos elétrons. Os NÚMEROS QUANTICOS são os modelos que nos auxiliam na localização e identificação da posição do elétron na orbita de um átomo. 1. Números Quânticos Principal (n); 2. Números Quânticos Secundário (l); 3. Números Quânticos Magnético (ml); 4. Números Quânticos Spin (ms); 1. Números Quânticos Principal (n): É um número inteiro que representa os níveis de energia, desde n = 1, para o primeiro nível; n = 2 para o segundo nível e assim até o infinito. Como nos átomos conhecidos número máximo de camada é igual a 7, o NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL VARIA DE 1 A 7. 1 2 3 4 5 6 7 O NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL foi deduzido independentemente por Bohr e Schrödinger, pela fórmula: E = - 2.π2 . m . e4 . Z2 n2. h2 E = energia de uma camada; m = massa de um elétron; e = carga de um elétron; Z = número atômico; h = constante de Planck; n número quântico principal; O cientista Sueco Johannes Robert Rydberg definiu o número máximo de elétrons nas camada. Número máximo de elétrons nas camadas = 2n2 Camada Número Quântico Principal (n) Número máximo de elétron (Teórico) (2n2) Número máximo de elétron (Prática) (2n2) K 1 2.12 = 2 2 L 2 2.22 = 8 8 M 3 2.32 = 18 18 N 4 2.42 = 32 32 O 5 2.52 = 50 32 P 6 2.62 = 72 18 Q 7 2.72 = 98 2 Exercícios 1. Qual o número máximo de elétrons nas camadas atômicas K, M, O e Q? 2. Se o número quântico principal de um elétron for igual a 6 ele estará localizado em que camada? 2. Números Quânticos Secundário (l): Também conhecido como número quântico de momento angular do orbital. Caracteriza a uma subdivisão de energia dentro de cada camada, revelando, desta maneira a existência do Subnível de Energia. l = 0; 1; 2; ...; n - 1 l = 0; l = 1; l = 2; l = 3; Camada Subníveis Existentes na Camada Quantidade de Subníveis na Camada K (n = 1) s (l = 0); 1 L (n = 2) s (l = 0); p (l = 1) 2 M (n = 3) s (l = 0); p (l = 1); d (l = 2); 3 N (n = 4) s (l = 0); p (l = 1); d (l = 2); f (l = 3) 4 O (n = 5) s (l = 0); p (l = 1); d (l = 2); f (l = 3) 4 P (n = 6) s (l = 0); p (l = 1); d (l = 2); 3 Q (n = 7) s (l = 0); 1 l = 0 indica o subnível s l = 1 indica o subnível p l = 2 indica o subnível d l = 3 indica o subnível f 1 K 2 L 3 M 4 N 5 O 6 P 7 Q 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 2p 3p 4p 5p 6p 3d 4d 5d 6d 4f 4f Cada subnível pode representar um ou mais orbitais, sendo que, O NÚMERO MÁXIMO DE ORBITAIS É CALCULADO PELA EXPRESSÃO: 2l + 1 l = 0 (2.0 +1) = 1 - corresponde ao subnível s l = 1 (2.1 +1) = 3 - corresponde ao subnível p l = 2 (2.2 +1) = 5 - corresponde ao subnível d l = 3 (2.3 +1) = 7 - corresponde ao subnível f s p d f O NÚMERO MÁXIMO DE ELÉTRONS NO SUBNÍVEL É CALCULADO PELA EXPRESSÃO: 2.(2l + 1) l = 0 2. (2.0 +1) = 2 ELÉTRONS l = 1 2. (2.1 +1) = 6 ELÉTRONS l = 2 2. (2.2 +1) = 10 ELÉTRONS l = 3 2. (2.3 +1) = 14 ELÉTRONS s p d f O NÚMERO MÁXIMO DE ELÁTRONS NAS CAMADAS 32 1 K 2 L 3 M 4 N 5 O 6 P 7 Q 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 2p 3p 4p 5p 6p 3d 4d 5d 6d 4f 4f 2 elétrons 8 elétrons 18 elétrons 32 elétrons 32 elétrons 18 elétrons 2 elétrons Exercícios 1. Determine em que camada se localiza o elétron que apresenta: a) n = 2; b) n = 4; c) n = 6; d) n = 7; 2. Indique a camada e o subnível em que se localiza o elétron que apresenta os seguintes números quânticos: a) n = 2; l = 1; b) n = 4; l = 0; c) n = 6; l = 3; d) n = 3; l = 2; 3. Quantos elétrons podem apresentar nas camadas abaixo: a) n = 2; b) n = 4; c) n = 6; d) n = 7; 3. Números Quânticos Magnético (ml): Caracteriza o orbital em que existe a probabilidade de se encontrar o elétrons. O número quântico magnético assume valores positivos e negativos. l = 0 (2.0 +1) = 1 - corresponde ao subnível s l = 1 (2.1 +1) = 3 - corresponde ao subnível p l = 2 (2.2 +1) = 5 - corresponde ao subnível d l = 3 (2.3 +1) = 7 - corresponde ao subnível f s ml = 0 d ml = -2, -1, 0, 1, 2 f ml = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 p ml = -1, 0, 1 4. Números Quânticos Spin (ms): De acordo com a mecânica quântica um elétron tem dois estados de spin representados pelas setas sendo que estas setas só podem assumir dois valores +1/2 e -1/2. Exercícios 1. Os três números quânticos de um elétron em um determinado estado são: n = 4; l = 2; ml = -1. Em que tipo de orbital este elétrons está localizado? 2. Localizar o elétron representado pelos números quânticos n = 5; l = 2; ml = 1 e ms = 1/2. 3. Indicar os números quânticos do elétron situado na camada L, subnível p e orbital central. GEOMETRIA DOS ORBITAIS É a região do espaço onde existe a máxima probabilidade de se encontrar um elétron. Ψv = [2/L] 1/2 . sen [n πk/L] Ψv = Função de Onda; L = Comprimento; n = número quântico; Schrödinger 1927 GEOMETRIA DOS ORBITAIS ORBITAIS s • A partir de n = 1 • Esfera (90% de probabilidade) • Tamanho aumenta com o n GEOMETRIA DOS ORBITAIS ORBITAL p • A partir de n = 2, l = 1 • Orientação espacial: px, py, pz GEOMETRIA DOS ORBITAIS ORBITAL d • A partir de n = 3, l = 2 • Orientação espacial: dx²-y², dz², dxy, dxz, dyz GEOMETRIA DOS ORBITAIS ORBITAL f • A partir de n = 4, l = 3 • Elemento com número atômico acima de 57 Sequência de Energia dos Subnívies. Linus Pauling (1901 a 1994): Químico norte americano desenvolveu a metodologia prática que fornece a ordem crescente de energia dos subníveis. Tem maior energia o elétron que apresenta a maior soma dos números quânticos principal e secundário ( n + l). Exemplo1: Entre os subníveis 5d e 6s qual o de maior energia? 5d - n = 5; l = 2. n + l = 7. 6s - n = 6; l = 0. n + l = 6. 5d é o de maior energia. Exemplo2: Entre os subníveis 4p e 5s qual o de maior energia? 4p - n = 4; l = 1. n + l = 5. 5s - n = 5; l = 0. n + l = 5. 5s é o de maior energia, pois apresenta maior número quântico principal. 1 K 2 L 3 M 4 N 5 O 6 P 7 Q 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 2p 3p 4p 5p 6p 3d 4d 5d 6d 4f 4f 2 elétrons 8 elétrons 18 elétrons 32 elétrons 32 elétrons 18 elétrons 2 elétrons 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10, 4p6, 5s2, 4d10, 5p6, 6s2, 4f14, 5d10, 6p6, 7s2... Regra de Hund: Princípio da Máxima Multiplicidade. A distribuição dos elétrons é feita em duas etapas: 1. Coloca-se inicialmente um elétron em cada orbital, este deve apresentar spins paralelos; 2. Após cada orbital, do mesmo subnível, apresentar um elétron inicia-se o emparelhamento dos demais. 1 Elétron 2 Elétrons 3 Elétrons 5 Elétrons 1. Fazer a distribuição eletrônica para os átomos abaixo. Identificar o última camada, e o subnível mais energético. a) Na (Z=11); b) Mn (Z=25); c) Co (Z=27). IMPORTANTE: OS ELÉTRONS MAIS EXTERNOS SÃO USADOS NA FORMAÇÃO DAS LIGAÇÕES QUÍMICAS. A TEORIA QUE DEFINE ESTAS LIGAÇÕES É CONHECIDA COMO TEORIA DA LIGAÇÃO PELA VALÊNCIA.
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