Tema 07 - 04 - SLIDE PPT - LogicaClassica

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Inteligência Artificial
Tema 7: Lógica Clássica
Profª Daisy Albuquerque
Profª Daisy Albuquerque 2
Unidade 3: 
Sistemas Especialistas
• Lógica Clássica
Lógica
Lógica é o estudo sistemático do pensamento
dedutivo, que permite construir argumentos
corretos nas ciências naturais, nas ciências
humanas e nas ciências formais, e que possibilita
distinguir os argumentos corretos dos incorretos.
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Lógica clássica
Lógica Clássica ou Aristotélica
➔ Iniciada por Aristóteles
➔ Primeiro estudo do raciocínio
➔ Destaques da lógica clássica:
⚫ Lei da não-contradição
⚫ Lei do terceiro excluído
Lógica Moderna
Lógica Moderna ou Lógica Simbólica
➔Surge a ideia do “cálculo do raciocínio”.
➔Mudança da linguagem corrente e natural para uma
linguagem formal.
➔Surgimento de regras de dedução
➔ Quantificadores - “Para todo x ...” “Existe um x ...”
➔ Ex. “Todos os humanos sãomortais” se torna
“Todos os X são tais que, se x é um humano então x é ummortal”.
Em suma
A lógica simbólica, não veio substituir a lógica
aristotélica, veio aperfeiçoá-la, servindo-lhe de
complemento.
Ela baseia-se no uso e simbolismo, que possibilita
uma ultrapassagem das ambiguidades da linguagem
corrente, e o no cálculo lógico, que torna mais exata
a determinação da validade de raciocínios.
Lógica Nebulosa
A Lógica Nebulosa ou Fuzzy é baseada na teoria dos
conjuntos fuzzy.
Tradicionalmente, uma proposição lógica tem dois
extremos:
➔ completamente verdadeiro, ou
➔ completamente falso.
Entretanto, na lógica Fuzzy, uma premissa varia
em grau de verdade de 0 a 1, o que leva a ser
parcialmente verdadeira ou parcialmente falsa.
Proposições e Conectivos
• Na área da Lógica o encadeamento de idéias é
chamado de ARGUMENTO.
• Dado que um ARGUMENTO é formado por uma
seqüência de proposições/afirmações, o seu
desfecho é chamado de CONCLUSÃO e os passos
anteriores são as PREMISSAS.
• A Lógica objetiva analisar se a
CONCLUSÃO é uma conseqüência lógica das
PREMISSAS.
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Proposições
• A PROPOSIÇÃO é um conjunto de palavras que
exprimem um pensamento dentro de certo
contexto, podendo ser VERDADEIRO ou FALSO:
– O IFRN é uma escola de ensino médio.
– O IFRN é uma escola de nível técnico.
– O IFRN é um instituto de ensino superior .
– O IFRN tem apenas o nível médio.
– O IFRN não tem apenas o nível técnico e médio.
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Proposições
• Não são proposições:
– Interjeições
• Nossa, que prova difícil!
• Ei!
– Questões
• Você vai almoçar na cantina hoje?
• O que?
– Frases Imperativas
• Leia o livro que indiquei!
• Guarde o celular!
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Proposições
• Princípios das proposições:
– IDENTIDADE
• Uma poposição verdadeira é verdadeira, uma proposição falsa é
falsa (0 e 1 no computador)
– NÃO-CONTRADIÇÃO
• Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente
– TERCEIRO EXCLUÍDO
• Uma proposição OU será verdadeira OU será falsa (aprenderemos
os operadores lógicos em breve)
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Proposições
• As proposições podem ser SIMPLES:
– P = todo aluno é do IFRN
– Q = todos os alunos são estudiosos
• Ou COMPOSTAS:
– P = Todo aluno é do IFRN e estudioso
– Q = O ENEM foi difícil e muitos se deram mal
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Conectivos
• Os conectivos da lógica são:
– ~ (NÃO) na programação é !
– ^ (E) na programação é &&
– v (OU) na programação é ||
– v (OU exclusivo)
– (então)
– (se e somente se)
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Proposições
• Com mais de uma proposição podemos usar os
conectivos e formar:
– Conjunção: P ^ Q
– Disjunção: P v Q
– Disjunção Exclusiva: P v Q
– Condicionais: P Q
– Bicondicionais: PQ
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Tabela-Verdade
• Proposições lógicas compostas podem se tornar
complicadas a partir de certo ponto.
• Essa ferramenta ajuda a identificarmos a
conclusão de uma proposição composta.
• Vejamos agora as tabelas-verdade dos conectivos
já estudados juntamente com os exemplos no
quadro para esclarecer as dúvidas.
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Tabela-Verdade
• Vejamos agora a tabela do ^ (E):
10
P Q R (P ^ Q)
V V V
V F F
F V F
F F F
Tabela-Verdade
• Vejamos agora a tabela do v (OU):
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P Q R (P v Q)
V V V
V F V
F V V
F F F
Tabela-Verdade
• Vejamos agora a tabela do v (OU EXCLUSIVO):
12
P Q R (P v Q)
V V F
V F V
F V V
F F F
Tabela-Verdade
• Vejamos agora a tabela do  (CONDICIONAL):
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P Q R (P Q)
V V V
V F F
F V V
F F V
Tabela-Verdade
• Vejamos agora a tabela do  (BICONDICIONAL):
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P Q R (PQ)
V V V
V F F
F V F
F F V
Tabela-Verdade
• Resumindo:
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Estrutura Lógica Verdadeiro Quando Falso Quando
P ^ Q Ambos são V Um dos dois for F
P v Q Um dos dois for V Os dois forem F
P v Q Apenas um for V Ambos forem F ou V
PQ Nos demais casos P é V e Q é F
PQ P e Q forem iguais P e Q forem diferentes
Dúvidas?