Questão 8

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Questão 8
Uma das análise mais importantes de um projeto de processadores refere-se a sua habilidade de realizar cálculos matemáticos, pois afinal esta é a sua atividade fim. Esta análise envolve diversos fatores, como, por exemplo: 
a) a definição da estratégia de realização dos cálculos: tipos ponto fixo e ponto flutuante;
Ponto fixo:
A representação em ponto fixo é eficiente quando se trata de números com limitada capacidade de representação (pequenos). Esta representação não é apropriada para representar números muito grandes ou muito pequenos em face da grande quantidade de algarismos binários (bits) necessária.
Operações aritméticas na modalidade Sinal e magnitude (S/M): Utiliza um bit para representar o sinal, o bit que se encontra à esquerda (mais significativo): 0 para indicar um valor positivo; 1 para indicar um valor negativo.
modalidade de complemento 1 e 2 (C1 e C2): Representação e operações com números segundo a modalidade de complemento (C1 ou C2) é matematicamente menos trabalhosa porque “embute” o sinal no número e as operações são realizadas como se os números não tivessem sinal.
C1: complemento de 1 é a inversão de todos os bit’s pelo seu complemento. Há uma grande limitação de algarismos disponíveis para parte inteira e parte fracionária quando se usa uma representação com 1 bit de sinal e os demais para o valor, tendo-se que separar uma parte para inteiros e uma parte para fracionários).
C2: Complemento 2 possui uma aplicabilidade maior para números negativos, e na prática o primeiro passo é fazer o C1 do número binário e em sequência, fazer a soma de mais 1 e o resultado dessa operação é o C2 do número original. Em C2 só há uma representação para o zero enquanto que em S/M há duas. 
Ponto flutuante:
Na forma “notação científica”, a qual foi batizada em computação de PONTO FLUTUANTE, os números não são representados diretamente por sinal e magnitude, mas sim por uma fórmula (um produto de 2 fatores): N = ± F * 2± E
N – número
 F - fração ou mantissa (parte significativa, indica a precisão)
 E - expoente, indica a faixa de grandeza do número.
Como é possível haver diversas formas de representação do mesmo número (basta ir variando a posição da vírgula e valor do expoente), definiu-se uma forma padrão chamada NORMALIZADA.
F normalizada - é sempre um valor entre 1 e 2. Ou seja, 1 + fração, E como sempre a parte inteira é 1, suprime-se este valor e mostra-se sempre apenas a parte fracionária.
Para compreender melhor este formato usa-se um exemplo, convertendo um valor decimal para formato binário de ponto flutuante.
É necessário SEMPRE ser definido previamente o formato da representação, isto é, a posição e largura de cada campo.
Em ponto flutuante, o formato compreende sempre 1 bit para sinal do número e 1 para sinal expoente. Os restantes são divididos entre Fração e valor do Expoente, sendo bem mais para Fração (indica a precisão do número) do que expoente.
Desenvolvido a partir do final de 1970 e em vigor em 1985. Usado pela maioria dos fabricantes: Intel – HP – IBM – AMD - Motorola
A sigla IEEE 754 é um padrão de formato e características de representação de números em computadores em Ponto Flutuante. Foi definida sobre o patrocínio do IEEE _ Instituto de Engenheiros, Eletricistas e Eletrônicos, uma organização para fins científicos. Vem servindo para que a maioria dos fabricantes adotem um padrão único (nem todos seguem) de representação em ponto flutuante e assim, dar maior rapidez a transferência de dados entre máquinas diferentes. Adota 2 formatos básicos: precisão SIMPLES = 32 bits e precisão EXTENDIDA = 64 bits. Adota 3 campos, a partir da esquerda: Sinal do nr. – Expoente – Significando (fração) - Sinal do nr = 0 para positivos e 1 para negativos - Expoente: excesso de N. Número inteiro que inclui sinal e valor do expoente - Significando: forma normalizada (suprime o primeio bit 1). Excesso de N. N = (2x / 2) – 1, sendo x a largura do campo expoente. O valor do campo é calculado, somando-se algebricamente N ao valor real do expoente.
b) A capacidade das unidades de cálculo, isto é, o tamanho (largura) limite dos números envolvidos 
Ponto Fixo: -2 n-1 a + 2n-1 – 1
Ponto Flutuante: N = ± F * 2± E 
c) O formato da representação dos dados numéricos em cada caso (ponto fixo e ponto flutuante).
Ponto Fixo:
Ponto Flutuante:
Sobre este assunto, descreva o que entende de cada caso acima relacionado. A descrição deve citar, entre outros pontos, o seguinte:
 - Qual das estratégias de ponto fixo é mais adequada e por que? 
Complemento 2. As operações aritméticas em C2 tem algoritmos muito mais rápido, pois não envolvem separar e comparar sinais. Além disso, tem custo de implementação mais baixo, pois só há um circuito digital para somar e não separados de soma e subtração como na aritmética com S/M. 
- Qual seria o limite máximo de valores possíveis de serem manipulados no sistema em questão, considerando a estratégia escolhida para ponto fixo e para ponto flutuante. Nesse último caso, defina o formato que julga adequado para este processador. 
?????
- Mesmo que você não ache adequado o emprego de complemento a dois, explique porque esta representação utiliza um valor negativo a mais do que os valores positivos
Utiliza um bit para representar o sinal, o bit que se encontra à esquerda (mais significativo): 0 para indicar um valor positivo; 1 para indicar um valor negativo