Flambagem unoeste

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FLAMBAGEM 
INTRODUÇÃO 
Flambagem é um fenômeno de instabilidade que pode ocorrer em elementos estruturais 
comprimidos. Manifestando-se pelo aparecimento de uma flexão lateral progressiva que pode causar a 
ruptura do elemento. A barra sofrerá flambagem em torno do eixo principal da seção transversal que tenha a 
menor inércia. Como exemplo de elementos estruturais que podem apresentar flambagem tem-se: pilares ou 
colunas, vigas protendidas, perfis metálicos, cascas, placas, etc. 
Portanto, os elementos estruturais comprimidos podem ser divididos em dois grupos: 
a) Elementos curtos ou não esbeltos 
A ruptura desses elementos se dá por compressão simples, sem flambagem e a tensão e deformação 
são dadas pelas seguintes fórmulas: 
A
P
x  
E
x
x

  
Portanto a carga máxima é : AP cMÁX . 
b) Elemento esbelto 
A ruptura deste tipo de elemento é dada por flambagem a partir de certa carga crítica. O projeto 
destes elementos deve ser aquele onde a carga aplicada no mesmo não deve ultrapassar a carga crítica de 
flambagem. 
CRMÁX
PP  
FÓRMULA DE EULER (GERAL: 
²
.².
FL
G
CR
L
IE
P MIN

 ) 
a) Barra birrotulada b) Barra biengastada 
 
LLFL  
2
L
LFL  
 
 
c) Barra rotulada-engastada d) Barra engastada-livre 
 
LLFL 7,0 LLFL 2 
 
 
 
 
 
 
LIMITAÇÕES DA FÓRMULA DE EULER 
 
 Etg
x
x


 constante 
 PCR   
P
CR
CR
A
P
  
P
FLLA
IE



².
.².
 
A
I
i
A
I
i  ² 
P
FLL
iE



²
.². 2
 
i
LFL (índice de esbeltez - medida de flexibilidade da barra) 
P
E




²
².
 
P
E



².
P
E



².
lim  
²
.2



E
CR  ; lim  
 
CARGA ADMISSÍVEL 
Para garantir que não ocorra flambagem, adota-se um coeficiente de segurança e calcula-se a carga 
admissível, da seguinte forma: 
s
P
P cradm  
sendo: 
admP = carga admissível; 
crP = carga crítica; 
s = coeficiente de segurança. 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
1) Determinar a carga crítica de flambagem. Admitindo-se a Flambagem Elástica de Euler. E=4GPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Determinar a carga crítica de flambagem (em KN), de 2 pilares birrotulados, com 10m de altura, e 
seções transversais de mesma área, uma seção quadrada cheia, e a outra tubular quadrada, conforme figura. 
Qual das duas seções é mais eficiente quanto à flambagem? Justifique. Admitir que a flambagem Elástica de 
Euler e GPaE 210 . (A=13990kN; B=63733kN; B/A=4,56) 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Uma coluna de 2m de comprimento tem seção quadrada e é de pinho. Assumindo E=125tf/cm² e usando 
um fator de segurança  =2,5 para calcular a carga crítica de flambagem usando a equação de “Euler”. 
Determine as dimensões da seção transversal para a carga de 10 000kgf, e em seguida verifique a 
estabilidade da coluna se a adm = 120 kgf/cm² para compressão paralela às fibras. Sabe-se que a coluna é bi 
apoiada. Dados: 

CR
adm
P
P  . (R: ≈10 cm)