ESTRUTURA DE MADEIRA

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ESTRUTURA DE MADEIRA 
 
Aula 1: 
 
1. 
 
 
Sobre a estrutura interna das madeiras, assinale a opção falsa: 
 
 
 
A medula é a parte da seção transversal de um tronco de madeira 
que, por ser inicial, sustenta toda a estrutura da árvore; 
 
2. 
 
 
Com base nas afirmações a seguir, assinale a opção correta: 
I - As madeiras mais utilizadas na construção civil podem ser classificadas entre Madeiras Duras 
(hardwoods) e Madeiras Macias (softwoods); 
II - A madeira falquejada é beneficiada por processos industriais, nos quais as suas faces são 
aparadas; 
III - A madeira laminada e colada é muito utilizada em estruturas e arquiteturas complexas pela 
sua beleza, flexibilidade nas dimensões e resistência. 
 
 
 
Somente a afirmativa II é falsa; 
 
3. 
 
 
As florestas plantadas são aquelas intencionalmente produzidas pelo homem, sendo na grande 
maioria florestas equiânias (com árvores da mesma idade), e formadas por uma única espécie 
(monoculturas), embora haja exceções. Sobre o assunto, considere as seguintes afirmativas: 1. As 
espécies do gênero Pinus e Eucalyptus, plantadas no Brasil são exóticas e são atualmente plantadas 
em várias regiões do país para a produção de madeira. 2. Na sua maioria as florestas plantadas 
objetivam a produção de produtos madeireiros, embora existam florestas plantadas com fins de 
recuperação de áreas degradadas e de lazer. 3. As florestas são plantadas em grande escala por 
empresas que irão utilizar os produtos gerados. 4. Solos e clima favoráveis, produtividade, 
disponibilidade de terras ociosas e de mão de obra, além do conhecimento científico e tecnológico, 
são condições para o sucesso das plantações florestais no País. Assinale a alternativa correta. 
 
 
 
As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
4. 
 
 
As madeiras industrializadas são madeiras transformadas por processos industriais, e tem como 
objetivo de controle de heterogeneidade, anisotropia e dimensões. São exemplos de madeiras 
industrializadas: 
 
 
 
Madeira compensada, madeira laminada e colada e madeira recompensada 
 
5. 
 
 
A madeira utilizadas na construção civil cresce com adição de camadas externas à casca, conforme 
as temporadas vão passando. Marque a alternativa que corresponde a esse tipo de madeira. 
 
 
 
Exogênico. 
 
Aula 2: 
 
1. 
 
 
A madeira é um dos materiais de utilização mais antiga nas construções, tendo sido utilizada em 
todo o mundo, quer nas civilizações primitivas, quer nas desenvolvidas, no oriente ou ocidente. 
Com relação às propriedades da madeira, é CORRETO afirmar que: 
 
 
 
As propriedades da madeira são condicionadas por sua estrutura anatômica, 
devendo distinguir-se os valores correspondentes à tração dos correspondentes à 
compressão. 
 
2. 
 
 
Quanto às propriedades da madeira, assinale a opção INCORRETA: 
 
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Somente cupins e fungos podem degradar a madeira. 
 
3. 
 
 
Assinale a opção correta: 
 
 
 
Anisotropia significa que a madeira apresenta diferentes propriedades consoante 
a direção em que se consideram tais propriedades. 
 
4. 
 
 
Em relação aos defeitos da madeira, que prejudicam o seu emprego pela perca da resistência ou 
durabilidade, analise os itens abaixo: 1) Defeitos de crescimento. 2) Defeitos do desdobro. 3) 
Defeitos de secagem 4) Defeitos de produção. Dentre os defeitos apresentados dois são 
semelhantes, ou seja, é dito o mesmo defeito com nomes diferentes. Quais seriam? 
 
 
 
2 e 4. 
 
5. 
 
 
Quando consideramos a madeira como material estrutural, em grande parte das ocasiões, 
levamos em conta as suas resistências à compressão e axial, no sentido longitudinal às fibras e 
em outra situação sua resistência perpendicular ou normal às fibras. Pode-se considerar que as 
ações que atuem como forças agindo em um conjunto de canudinhos plásticos: ao serem 
comprimidos, muitas das vezes rompendo por flambagem são resistências: 
 
 
 
Compressão paralela às fibras. 
 
6. 
 
 
A madeira apresenta propriedades distintas devido às direções principais. Qual das alternativas não 
corresponde a uma direção da madeira? 
 
 
 
Central. 
 
7. 
 
 
Entende-se por propriedades mecânicas aquelas utilizadas para avaliar a resistência a 
esforços, tensões e deformações. Qual a alternativa abaixo se refere as propriedades 
mecânica da madeira: 
 
 
 
Densidade, módulo de 
elasticidade e resistência à 
compressão paralela às fibras. 
 
8. 
 
 
Uma das propriedades físicas da madeiras é a sua umidade. Com base nessa informação, 
determine o teor de umidade da madeira que apresenta as seguintes 
massas: Massa úmida: 22kg Massa seca: 18kg 
 
 
 
22,22% 
 
Explicação: 
U = (Múmido-Mseca)*100/Mseca 
 
 
Aula 3: 
 
1. 
 
 
Marque a alternativa falsa: 
 
 
 
A madeira não permite fáceis ligações e emendas entre os 
elementos estruturais, tal como o aço e o concreto. 
 
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2. 
 
 
Marque a alternativa verdadeira: 
 
 
 
Uma das características físicas da madeira cujo conhecimento é importante para 
sua aplicação como material de construção é a umidade. 
 
3. 
 
 
Uma tora de madeira verde de 650 kgf de peso apresenta, no ponto de saturação, uma 
umidade de 30%. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 metros por segundo 
ao quadrado, o seu peso seco em estufa, em KN, é: 
 
 
 
5,0 
 
4. 
 
 
Marque a alternativa falsa: 
 
 
 
Não é comum encontrar estruturas de madeira em depósitos de sal ou outros 
locais de agressividade química elevada. 
 
5. 
 
 
Marque a alternativa verdadeira: 
 
 
 
A madeira é biologicamente suscetível aos ataques de fungos 
e de insetos. Entretanto esta limitação pode ser compensada 
através de técnicas construtivas e tratamentos preservativos, 
conferindo uma durabilidade comparável a de outros materiais 
de construção. 
 
6. 
 
 
Marque a alternativa falsa: 
 
 
 
A madeira é um elemento renovável, apesar de consumo 
energético alto para o seu processamento e tratamento. 
 
Aula 4: 
 
1. 
 
 
Um recipiente contendo água tem peso constante de 8000 daN. Esta deverá suportar, 
através de quatro pés de madeira que apresenta fibras verticas. Determine o valor 
aproximado da tensão resistente desses pés, em daN/cm2. 
Dados: - Madeira de Dicotiledônea C40; - Umidade classe (2). 
 
 
 
274. 
 
Explicação: 
Kmod1 = 0,6 (permanente, serrada); Kmod2 = 1,0 (classe 2); Kmod3 = 0,8 (2ª categoria). 
Kmod = 0,6*1,0*0,8 = 0,48. fc 0,k = 800 daN/cm2 (dicotiledônea C40) 
fc 0,d = Kmod * fc 0,k / 1,4 = 0,48*800/1,4 = 274 daN/cm2. 
 
2. 
 
 
Sobre as combinações relacionadas aos Estados Limites Últimos, marque a alternativa correta: 
 
 
 
As combinações especiais de carregamento decorrem da presença de ações variáveis 
especiais, em que os seus efeitos superam aqueles gerados pelas combinações normais. 
 
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3. 
 
 
Marque a alternativa falsa: 
 
 
 
Uma peça estrutural de madeira apresenta diferentes resistências à tração e à compressão 
somente quando comparada a espécie de árvore de onde foi extraída. 
 
4. 
 
 
Marque a alternativa verdadeira: 
 
 
 
A madeira apresenta boa capacidade de 
isolamento térmico e acústico. 
 
5. 
 
 
Uma perna de uma tesoura de 
cobertura chega em um tirante em um 
ângulo de 22º. Sabendo que esta 
perna será embutida no tirante (ou 
linha) e que este é um pranchão com 
10x25cm (base x altura), assinale a 
opção correta: 
 
 
 
 
Independentemente do uso da fórmula de Hankinson e das 
demais considerações de seção e distância das 
extremidades do tirante, o entalhe máximo da perna na 
linha não deverá ultrapassar 6,25cm. 
 
6. 
 
 
A secagem prévia da madeira é importante para eliminar a água livre. Ao ser eliminada toda a água 
livre, dizemos que a madeira atingiu o seu ponto de saturação. Qual valor corresponde a 
porcentagem a esse ponto, segundo a NBR 7190/1997? 
 
 
 
25%. 
 
7. 
 
 
Assinale a opção correta: 
 
 
 
O módulo de elasticidade das madeiras também varia 
proporcionalmente com a umidade. 
 
8. 
 
 
Os coeficientes de modificação afetam os valores de cálculo das propriedades da madeira 
em função da classe de______________________da estrutura, da classe 
de_________________________admitida, e do eventual emprego de 
_______________________________. 
Assinale a opção que completa corretamente as lacunas do fragmento acima. 
 
 
 
carregamento - umidade - segunda qualidade 
 
 
Aula 5: 
 
 
1. 
 
 
Considerando um carregamento axial dimensionante à tração em uma peça de madeira serrada 
(segunda categoria: kmod,3 = 0,80) em uma situação duradoura de projeto para carregamento 
de longa duração (kmod,1 = 0,70). Considerando um ambiente com umidade classe (1) e (2) de 
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madeira serrada (Kmod,2 = 1,0). Conforme a NBR 7190/1997, qual o valor do coeficiente de 
modificação (Kmod): 
 
 
 
Kmod = 0,560 
 
Explicação: 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 = 0,70 x 1,00 x 0,80 = 0,560 
 
 
2. 
 
 
Considerando um carregamento axial dimensionante à tração de 200kN em uma peça de madeira 
serrada com 2 m de comprimento. Sendo madeira dicotiledônea classe C-30 em ambiente com 85% 
de umidade, de segunda categoria, com carregamento de média duração. Conforme a NBR 
7190/1997, qual o valor do coeficiente de modificação (Kmod): 
Dados: 
 Kmod,1 = 0,80 (para a madeira serrada e carregamento de longa duração). 
 Kmod,2 = 0,80 (para a madeira serrada e classe de umidade 3 ou 4 = 85% de Uamb). 
 Kmod,3 = 0,80 (para a madeira de segunda categoria). 
 
 
 
Kmod = 0,512 
 
 
 
Explicação: 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 = 0,80 x 0,80 x 0,80 = 0,512 
 
 
3. 
 
 
Sendo um carregamento, em uma peça de madeira serrada, axial dimensionante à 
tração de 400kN com 4,0m de comprimento, dimensionar conforme a NBR 7190/1997. 
Considerando uma madeira dicotiledônea classe C-30 em ambiente com 85% de 
umidade, de segunda categoria, com carregamento de média duração. 
 
 
 
364 cm2 
 
4. 
 
 
Segundo as propriedades mecânicas da madeira, podemos dizer que: 
 
 
 
A resistência à flexão da madeira, assim como no concreto, para seções com 
dimensões compatíveis às tensões e deformações impostas, provoca um 
enrugamento na parte comprimida da madeira e um alongamento na parte 
tracionada, com uma linha neutra entre essas duas partes, onde se possui um valor 
máximo de esforço cisalhante. 
 
5. 
 
 
Não é comum encontrar peças de madeira maiores que 6,0m sem defeitos como empenamentos, 
arqueamentos e abaulamentos. No caso da madeira serrada, A NBR 7190/97 estabelece dimensões 
mínimas para as seções das peças. Quais as dimensões mínimas de área e espessura de uso de 
peças principais múltiplas? 
 
 
 
Área ≥ 35 cm2 (cada uma) 
Espessura ≥ 2,5 cm (cada uma) 
 
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6. 
 
 
Para uma madeira conífera serrada de segunda categoria, classe C-30, submetida a 
um esforço de tração axial permanente de 500kN em um ambiente seco (U% = 
40%), assinale a opção correta: 
 
 
 
Segundo a NBR 7190/97, um pranchão de 6"x10" é suficiente para resistir aos 
esforços de tração aplicados. 
 
7. 
 
 
Considerando um carregamento axial dimensionante à tração de Nd = 200kN (200000N) em uma peça 
de madeira serrada com uma área líquida de An = 183 cm2 (0,0183m2). Determinar a tensão 
solicitante decorrente do esforço de tração: 
σt0,d = Nd / An 
 
 
 
1.092,89 (N/cm2) 
 
 
Explicação: 
σt0,d = Nd / An 
σt0,d = 200000 / 183 = 1092,89 N/cm2 
σt0,d = 200000 / 0,0183 = 10928961,75 N/m2 
 
 
8. 
 
 
A NBR 7190/97 estabelece dimensões mínimas para as seções das peças de madeira serrada, 
considerando as dimensões mínimas Área ≥ 18 cm2 
Espessura ≥ 2,5 cm, marque a alternativa que corresponde ao uso específico. 
 
 
 
Peças secundárias isoladas. 
 
9. 
 
 
A utilização intensiva da madeira como matéria-prima para fins industriais ou construtivos só pode 
ocorrer a partir do conhecimento adequado de suas propriedades. Sobre o assunto, considere as 
seguintes afirmativas: 1. As propriedades da madeira são constantes ao longo do fuste das árvores. 
2. A massa específica da madeira se correlaciona de forma positiva com as propriedades de 
resistência mecânica. 3. A madeira possui propriedades térmicas e acústicas de interesse na 
construção civil. 4. As propriedades de resistência mecânica da madeira variam de acordo com a 
espécie. Assinale a alternativa correta. 
 
 
 
Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
10. 
 
 
 
 
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Considerando o esforço da arruela apresentada na Figura, determine a tensão resistente 
referente ao esforço máximo P que pode ser aplicado, sendo esta uma carga de longa 
duração. Dados: 
- Madeira: Conífera C30; 
- Umidade classe (3). 
 
 
 
26,4 daN/cm2 
 
 
Aula 6: 
 
 
1. 
 
 
Segundo as tabelas 12, 13 e 14 da Norma NBR 7190/97, para 
uma madeira dicotiledônea com ft0,k = 90MPa, assinale a opção 
correta: 
 
 
 
fc90,d= 9,60MPa, considerando kmod=0,192, γwt=1,8 e extensão da aplicação normal da carga 
igual a 20cm. 
 
2. 
 
 
Determine a resistência de cálculo à compressão paralela às fibra (fc0,d), de uma peça de madeira 
de fcm = 76,0 Mpa. Considere, ainda, que a peça é de madeira serrada de primeira categoria 
(Kmod,3 = 1,0), com carregamento de longa duração (Kmod,1 = 0,70), e será instalada em um 
ambiente com 60% de umidade (Kmod,2 = 1,0). 
 Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
 fc0,k = 0,70 x fcm 
 fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
 
 
26,6 Mpa 
 
3. 
 
 
A flambagem é um fenômeno de instabilidade elástica associado a elementos comprimidos. 
Considerando a flambagem em colunas, marque a opção que apresenta as afirmativas 
corretas. 
I. A carga de flambagem é diretamente proporcional ao quadrado do comprimento da coluna. 
II. Por definição, uma coluna ideal deve ser feita de material homogêneo, todos os esforços 
externos devem ser aplicadosna direção do centróide da sua seção transversal e, inicialmente, 
deve ser perfeitamente reta. 
III. A carga crítica é definida como a carga máxima que uma coluna pode suportar quando 
está no limite da flambagem. 
IV. A flambagem ocorre em torno do eixo em que o índice de esbeltez tem o maior valor. 
 
 
 
II, III e IV. 
 
 
4. 
 
 
Determine a tensão de compressão em uma peça de madeira com seção de 15cm x 15cm 
sujeito a um carregamento axial dimensionante à compressão de 600 kN. 
 σc0,d = Nd/A 
 
 
26,67 Mpa 
 
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5. 
 
 
Determine a resistência de cálculo à compressão paralela às fibra (fc0,d), de uma peça de 
madeira serrada de fcm = 60,0 Mpa. Considere, ainda, que a peça é de madeira serrada de 
segunda categoria (Kmod,3 = 0,80), com carregamento de longa duração (Kmod,1 = 0,70), e 
será instalada em um ambiente com umidade classe (1) e (2) (Kmod,2 = 1,0). 
 Kmod = Kmod,1 x Kmod,2 x Kmod,3 
 fc0,k = 0,70 x fcm 
 fc0,d = Kmod x (fc0,k / Yw) 
 
 
16,8 Mpa 
 
Aula 7: 
 
 
1. 
 
 
Determinar a resistência de cálculo fv,k ao cisalhamento de uma peça de madeira serrada de cupiúba 
de 2ª categoria (fvm = 10,4MPa). Considere o cálculo do coeficiente de modificação kmod,1 = 0,60, para 
um carregamento permanente; kmod,2 = 1,00, para classe 2 de umidade e kmod,3 = 0,80, para madeira 
de 2ª categoria. 
 kmod = kmod,1 x kmod,2 x kmod,3 
 fv,k = 0,54 . fvm 
 fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) com Yw = 1,8 
 
 
 
1,50 MPa 
 
2. 
 
 
Vigas de madeira são usadas para construir casas e suportar tetos e telhados. Qual formato não 
corresponde a essa vigas? 
 
 
 
Independente. 
 
3. 
 
 
Para peça de madeira serrada cupiúba de 2ª categoria, classe 2 de umidade (Kmod = 0,48), com vão 
igual a 2m e dimensões (b x h) 5cm x 10cm. Sabendo que Ec = 13627MPa, a razão h/b = 2, βM = 8,8. 
Portanto, podemos calcular l1 a partir dos cálculos a seguir (e sabendo que fc0,d = 13,1Mpa). Determine 
a necessidade de contenção lateral. 
Ec,ef = kmod x Ec 
l1/b < Ec,ef / (βm x fc0,d) 
 
 
 
l1 < 2,83 m. Como a viga tem 2m de 
comprimento, não há necessidade de 
contenção lateral. 
 
4. 
 
 
Determinar a resistência de cálculo fv,k ao cisalhamento de uma peça de madeira 
serrada de cupiúba de 2ª categoria (fvm = 15 MPa). Considere, ainda, que a peça é 
de madeira serrada de segunda categoria (Kmod,3 = 0,80), com carregamento de 
longa duração (Kmod,1 = 0,70), e será instalada em um ambiente com umidade 
classe (1) e (2) (Kmod,2 = 1,0). 
 kmod = kmod,1 x kmod,2 x kmod,3 
 fv,k = 0,54 . fvm 
 fv,d = Kmod x (fv,k / Yw) com Yw = 1,8 
 
 
 
2,52 MPa 
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5. 
 
 
Para um pilar em uma estrutura tipo 1 de acesso restrito com esforços normais 𝑁𝑔1=20𝑘𝑁 devido ao 
peso próprio, 𝑁𝑔2=60𝑘𝑁 devido ao peso de elementos fixos não estruturais, 𝑁𝑞1=10𝑘𝑁 devido à ação 
do vento e 𝑁𝑞2=10𝑘𝑁devido à sobrecarga de pessoas, marque a alternativa correta: 
 
 
 
O coeficiente 𝝍2 para a ação do vento é igual a 0,0. 
 
 
Explicação: 
 
 
6. 
 
 
Sobre os métodos de cálculo disponíveis para um projeto estrutural, assinale a alternativa correta: 
 
 
 
Uma das limitações do Método das Tensões admissíveis é que as verificações de 
segurança dependem de um único coeficiente de segurança, não importando a 
origem do esforço ou do material. 
 
7. 
 
 
Uma viga de madeira serrada de dimensões iguais a 5cm x 12cm é 
utilizada em uma estrutura. Considere a razão h/b = 4, βM = 10,8. 
Com base nessas informações, qual o valor de l1 ( fc0,d) = 15,1Mpa? 
Sabe-se que E0 = 15200Mpa. 
 
 
 
134,2m 
 
Aula 8: 
 
 
1. 
 
 
Para uma peça feita de madeira conífera de classe C30, de dimensões 5cm x 20cm, com um kmod = 
0,60, comprimento 2,0m e submetida a um carregamento uniforme de 1kN/m na menor inércia, um 
de 6kN/m na maior inércia e um esforço de tração de 80kN, assinale a opção correta (considere que 
não há flambagem lateral na viga): 
 
 
 
A peça não atende aos critérios de verificação das tensões normais, porém 
admitindo uma viga com dimensões 10cm x 20cm é possível garantir a 
segurança da peça. 
 
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2. 
 
 
Para uma viga quadrada de dimensões 10cm x 10cm, feita de madeira dicotiledônea de classe C20, 
com um kmod = 0,50 e submetida a um esforço de tração de 50kN com excentricidade de 3cm em 
relação ao eixo da peça, assinale a opção correta. 
 
 
 
O momento solicitante que deve ser usado é de 1,5kN.m. 
 
 
3. 
 
 
Os efeitos combinados das tensões nas duas direções da peça, formando o que chamamos de flexão 
oblíqua. As tensões geradas pela flexão dos elementos podem ser combinadas com eventuais 
tensões axiais presentes na estrutura. A qual tipo de flexão composta ocorre caso o esforço axial 
seja de tração? 
 
 
 
flexotração 
 
4. 
 
 
Sobre a flexão composta: 
I) é o efeito acumulado dos esforços de flexão (simples ou oblíqua) com esforços axiais. 
II) é o efeito de um momento fletor e um esforço cortante. 
III) Ela pode ocorrer pela combinação de uma flexão real na peça com um esforço axial, ou pela 
aplicação de uma força normal (de compressão ou tração) fora do eixo, com uma excentricidade e. 
IV) é o efeito de carregamentos puramente axiais. 
Marque a única alternativa correta. 
 
 
 
I e III 
 
5. 
 
 
Para uma coluna de 2,5m de altura, rotulada nas duas 
extremidades, feita de madeira dicotiledônea de classe C40, de 
dimensões 7,5cm x 15cm, com um kmod=0,50 e submetida a 
um carregamento axial de compressão de 250kN, assinale a 
opção correta: 
 
 
 
A peça deve ser classificada como esbelta, uma vez que sua esbeltez está 
situada entre 80 e 140. 
 
6. 
 
 
Qual tipo de flexão corresponde quando o único esforço interno é o momento fletor. Isto é, na seção 
de uma barra onde ocorre a flexão pura o esforço cortante e esforço normal são nulos? 
 
 
 
pura. 
 
7. 
 
 
Para uma viga de 3m de comprimento, sem possibilidade de flambagem lateral, feita de madeira 
dicotiledônea de classe C40, de dimensões 10cm x 20cm, com um kmod = 0,60 e submetida a um 
momento máximo de 10,2kN.m em torno do eixo de maior inércia e 0,6kN.m em torno do eixo de 
menor inércia, assinale a opção correta: 
 
 
 
A peça passa na verificação à flexão oblíqua. 
 
8. 
 
 
Determine o momento fletor de uma peça quadrada de 5,0m de comprimento, constituida de 
madeira conífera classe C40 e kmod = 0,50, capaz de suportar uma tração axial de 80kN, aplicado 
com uma excentricidade de 5cm em relação ao eixo da barra. 
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400kN.cm 
 
 
Explicação: 
M = T.e = 80x5 = 400kN.cm 
 
9. 
 
 
Os momentos fletores podem decorrer da excentricidade, com relação ao eixo do elemento, de força 
atuando na direção longitudinal. Podendo ter a ocorrência em vigas, vigas protendidas, pilares, 
eixos assimétricos, etc. Qual o tipo de flexão cuja ação ocorre de forma combinada entre a força 
normal e momentos fletores? 
 
 
 
Flexão composta 
 
10.Para uma peça curta feita de madeira conífera de classe C25, 
de dimensões 10cm x 15cm, com um kmod=0,56 e submetida 
a um carregamento axial de compressão de 150kN, com 
ângulo de inclinação em relação às fibras de 10 graus, assinale 
a opção correta: 
 
 
 
A resistência de cálculo à compressão que deve ser usada é de aproximadamente 9,17MPa. 
 
Explicação: 
fc0d = 0,56 x 25/1,4 = 10 MPa 
fc90 = 0,25 x 10 = 2,5 
co inclinação de 10 graus, f = 9,17 MPa 
 
 
Aula 9: 
 
 
1. 
 
 
Sobre os tipos de ações e combinações de carregamentos, marque a alternativa correta: 
 
 
 
O impacto de um navio no pilar de uma ponte pode ser considerado uma ação 
excepcional. 
 
2. 
 
 
Qual parâmetro corresponde a uma medida relativa entre o comprimento da barra e sua seção 
transversal? Considerando que uma barra é esbelta quando seu comprimento é grande perante sua 
seção transversal. 
 
 
 
Indice de Esbeltez 
 
3. 
 
 
Um gráfico da tensão de flambagem em função do índice de esbeltez mostrando a validade da 
Equação de Eüler é observado a seguir, conforme o seu comportamento. A partir do gráfico, qual 
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valor corresponde ao índice de elbeltez limite do aço?
 
 
 
 
89 
 
4. 
 
 
Sobre os métodos de cálculo que acabamos que aprender, assinale a opção correta: 
 
 
 
Os estados limites a serem analisados no Método dos Estados Limites podem ser divididos em 
estados limites últimos e de utilização. 
 
 
5. 
 
 
A distinção entre os tipos de flambagem pode ser diferenciada pela equação de Eüler. Marque a 
alternativa que corresponde à flambagem que segue tal equação. 
 
 
 
Flambagem elástica. 
 
6. 
 
 
Considere que a peça possui dimensões 20cm x 20cm, que a peça é de madeira conífera classe C25. 
Desprezando a flambagem lateral da peça, e com as seguintes considerações: 
 Índice de esbeltez  = lfl/i = 34,64 (<40 peça curta) 
 Tensão resistente de projeto a compressão: fc0,d = 1,071 kN/cm2 
 Tensões solicitantes, a partir do esforço de compressão: 
o xo,d = 0,3375 kN/cm2 
o yo,d = 0,5625 kN/cm2 
o Nd = 0,1875 kN/cm2 
 KM = 0,5 (seções retangulares) 
 KM = 1,0 (demais seções) 
Faça a verificação a flexocompressão desta peça para tensões solicitantes, a partir do esforço de 
compressão em y (yo,d): 
 (Nd/fc0,d)2 + (xo,d/fc0,d)+ KM.(yo,d/fc0,d) < 1 
 
 
 
Passou pela verificação 0,608 < 1 
 
 
Explicação: 
(0,1875/1,071)2 + 0,3375 /1,071 + 0,5 x 0,5625 /1,071= 0,608 < 1 - PASSOU! 
 
 
7. 
 
 
Determine o dimensionamento de uma peça que possui as seguintes dimensões 25cm x 25cm, peça 
de madeira conífera C30, com ¿c0,k = 30Mpa e Kmod = 0,56. Considere o comprimento de flambagem 
sendo 2m e despreze a flambagem lateral da peça. 
 
 
 
27,7 
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8. 
 
 
Considere que a peça possui dimensões 20cm x 20cm, que a peça é de madeira conífera classe C25. 
Desprezando a flambagem lateral da peça, e com as seguintes considerações: 
 Índice de esbeltez  = lfl/i = 34,64 (<40 peça curta) 
 Tensão resistente de projeto a compressão: fc0,d = 1,071 kN/cm2 
 Tensões solicitantes, a partir do esforço de compressão: 
o xo,d = 0,3375 kN/cm2 
o yo,d = 0,5625 kN/cm2 
o Nd = 0,1875 kN/cm2 
 KM = 0,5 (seções retangulares) 
 KM = 1,0 (demais seções) 
Faça a verificação a flexocompressão desta peça para tensões solicitantes, a partir do esforço de 
compressão em x (xo,d): 
 (Nd/fc0,d)2 + KM.(xo,d/fc0,d) + (yo,d/fc0,d) < 1 
 
 
 
Passou pela verificação 0,713 < 1 
 
 
Aula 10: 
 
 
1. 
 
 
A qual tipo de ligação ocorre quando há uma solicitação combinada da madeira à compressão e à 
corte, em que a madeira é a própria responsável por transmitir os esforços de uma peça para a 
outra? 
 
 
 
Ligação por entalhe. 
 
2. 
 
 
Determine o número de pregos para a ligação da figura abaixo, com uma carga de projeto de tração 
igual a 10kN. Considere pregos 20 x 48, com diâmetro de 4,4mm e comprimento de 100mm, com a 
resistência do prego Rd = 0,837 kN 
 
 
 
 
12 
 
3. 
 
 
Pode-se admitir as ligações de inúmeras formas, dependendo do nível de rigidez que desejamos 
para a conexão, ou dos materiais que estão disponíveis para o projeto e para o local em que a 
conexão será executada. De acordo com a figura a seguir, qual tipo de ligação ela representa? 
 
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Entalhe. 
 
 
4. 
 
 
Para uma ligação parafusada sujeita a corte simples, com uma chapa de espessura 30mm 
conectadas a uma chapa de 50mm, adotando parafusos ASTM A307 e madeira com fcd = 10MPa 
assinale a opção correta: 
 
 
 
Caso o esforço seja de tração de 20kN, seriam necessários pelo 
menos 14 parafusos de diâmetro 12,5mm. 
 
5. 
 
 
Determine o número de pregos para a ligação da figura abaixo, com uma carga de projeto de 
tração igual a 15kN. Considere pregos 20 x 48, com diâmetro de 4,4mm e comprimento de 
100mm, com a resistência do prego Rd = 0,855 kN 
 
 
 
 
18 
 
6. 
 
 
Determinar a resistência da ligação de um prego segundo a norma NBR7190 referente a uma seção 
de corte na ligação da figura abaixo. Considere pregos 20 x 48, com diâmetro de 4,4mm e 
comprimento de 100mm, com fck = 30MPa, fyk = 600MPa Kmod = 0,64, Yw = 1,4. 
Resistência da ligação pela NBR7190: 
 Rd=0,5.d2.√ fedfyd Rd=0,5.d2.fedfyd 
 Se, td>1,25.√ fydfed td>1,25.fydfed 
Onde: 
 Rd é resistência de um prego referente a uma seção de corte na ligação 
 d é o diâmetro do prego. 
 t é a espessura da chapa mais fina utilizada na ligação. 
 fyd é a tensão de escoamento de projeto do aço usado no prego, igual a fyk/Ys = fyk/1,1. 
fyd = fyk/1,1 
fed = fcd = Kmod . ( fck / Yw ) 
 
 
 
0,837 kN 
 
7. 
 
 
Conforme a NBR 7190/97, a folga aplicada nos furos de ligações parafusadas pode determinar a 
rigidez da ligação. Como deve ser considerada para folgas superiores, como 1,0mm ou 1,5mm, o 
tipo de ligação? 
 
 
 
Flexível. 
 
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