Gabarito-TOPAV-ARQ-Relacao-de-Exercicios-4

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TÓPICOS AVANÇADOS EM ARQUITETURA DE COMPUTADORES 
 
RELAÇÃO DE EXERCÍCIOS No 4 
 
 GABARITO 
 
1. Quais são as 3 formas de representação de valores em ponto fixo. 
Resp: Sinal e Magnitude (S/M), Complemento a 1 (C1) e Complemento a 2 (C2) 
 
 
2. Qual é o formato padrão de representação de números em ponto fixo, considerando valores com 
x algarismos. 
Resp: Um bit para o sinal do número (mais significativo) e x – 1 bits para a magnitude ou valor 
do número. 
 
 
3. Por que o emprego da aritmética de complemento é mais vantajosa do que a de sinal e 
magnitude? E C2 é ainda mais vantajosa que C1; por que? 
Resp: É porque as operações aritméticas são mais rápidas em complemento do que SM (não há 
testes de sinal, etc) e ocupa menos espaço e custo menor, pois só precisa um circuito digital em 
vez de dois para SM. O C2 é ainda mais vanatajos que C1, pois só tem UMA representação para 
o zero. 
 
 
4. Considere um computador cuja unidade de cálculo de inteiros opera com complemento a 2 (C2). 
E que os valores a seguir já estão representados em C2 e que a palavra do referido computador 
é de 8 bits. 
 
a) = 11100000 b) 11001100 c) 11101111 
d) = 10001110 e = 10111011 f) 10000001 
 
Obtenha o resultado das operações: 
a) a – d b) b – e c) c - f 
Resp: 
a) a – d = a + C2 de d....C2 de d = 01110010.....11100000 + 01110010 = 01010010 = + 8210 
 
b) b – e = b + C2 de e.....C2 de e = 01000101....11001100 + 01000101 = 00010001 = + 1710 
 
c) c – f = c + C2 de f...C2 de f = 01111111....11101111 + 01111111 = 01101110 = + 110 
 
Para conferir passa-se os valores para decimal e efetua-se as contas em decimal 
 
a) 10100000 = - 32; b) = 10110100 = - 52 ; c = 10010001 = - 17; d =11110010 = - 114 
e) 11000101 = - 69; f = 11111111 = - 127 
a – d = -32 –(-114) = -32 + 114 = +82 
b – e = -52 – (69) = -52 + 69 = +17 
c – f = -17 – (127) = -17 + 127 = 110 
 
5. Converter os valores a seguir para os formatos e tamanho de palavra indicados: 
 
a) + 119 para S/M, com palavra de 8 bits 
b) -77 para S/M, com palavra de 16 bits 
c) - 135 para C2, com palavra de 12 bits 
d) - 143 para C2, com palavra de 16 bits 
Resp: 
a) + 119 em S/M (8 bits) = 01110111 
 
 Associação Carioca de Ensino Superior 
 
Centro Universitário Carioca 
http://www.unicarioca.br/index.php
b) – 77 em S/M (16 bits) = 1000000001001101 
c) -135 em C2 (12 bits) em S/M = 100010000111 e em C2 = 111101111001 
d) -143 em C2 (16 bits) em S/M= 1000000010001111 e em C2= 1111111101110001 
 
 
6. Qual é a faixa limite de números a serem representados em S/M, com palavra de 12 bits? 
Resp: de –(211 -1) a +(211 – 1) ou – 2047 a + 2047 
 
7. Qual é a faixa limite de números a serem representados em C2, com palavra de 12 bits? 
Resp: – 211 a + (211 – 1) ou – 2048 a + 2047 
 
8. Converter os seguintes valores decimais para representação em C2, com palavra de 16 bits: 
 
a) -216 b) + 109 c) -1139 
 
Resp: 
- 216 em S/M = 1000000011011000 e em C2 = 1111111100101000 
+109 em S/M e em C2 mesma representação = 0000000001101101 
-1139 em S/M = 1000010001110011 e em C2 = 1111101110001101