CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL ATIVIDADE 4 - LUCAS

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Curso GRA1593 CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL PTA - 
202010.ead-3659.03 
Teste ATIVIDADE 4 (A4) 
Iniciado 06/06/20 11:37 
Enviado 06/06/20 11:42 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 4 minutos 
Resultados 
exibidos 
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as 
margens de um rio nos pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre 
o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um 
intervalo de 0,06 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios 
simples, calcule uma aproximação para a área da região compreendida 
entre as perpendiculares 6 e 7. 
 
Perpendiculares Comprimento (metros) 
1 3,45 
2 4,68 
3 4,79 
4 5,13 
5 5,68 
6 5,97 
7 6,85 
8 5,71 
9 5,34 
10 4,97 
11 3,44 
 
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. 
ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273. 
 
Resposta Selecionada: 
0,38 metros quadrados 
Resposta Correta: 
0,38 metros quadrados 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios simples, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, 
podemos calcular o valor de metros quadrados. 
 
 
0 0 5,97 
1 0,06 6,85 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Franco (2013) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é 
importante em projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão 
da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de 
água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do 
perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da 
profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um exemplo típico 
da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo: 
 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: 
Editora Pearson, 2013, p. 371. 
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos 
igualmente espaçados para calcular a área da região da seção reta do rio 
compreendida entre 10 e 20 metros de distância da margem esquerda 
desse rio. 
 
Resposta Selecionada: 
33,6 metros quadrados 
Resposta Correta: 
33,6 metros quadrados 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios composta com 6 pontos distintos, temos 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos 
calcular o valor de metros quadrados. 
 
 
0 10 6 
1 12 4 
2 14 3,6 
3 16 3,4 
4 18 2,8 
5 20 0 
 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de 
um paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação: 
 
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do 
paraquedista (68 kg), é o coeficiente de arrasto (12,5 ) e é o 
tempo (em ) a partir do início da queda. Suponha que o paraquedista 
salte de uma altura de 3000 metros. Sabe-se que o espaço percorrido por 
ele entre os instantes de tempo e é dado por: 
, 
A partir da regra dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, 
desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule a altura em que 
se encontra o paraquedista no instante 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: 
Editora Pearson, 2013, p. 373. 
Resposta Selecionada: 
 metros 
Resposta Correta: 
 metros 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios composta com 5 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei da 
função, podemos calcular o valor de metros . 
 
 
0 0 0 
1 0,5 4,681559536 
2 1 8,952010884 
3 1,5 12,84745525 
4 2 16,40082363 
 
Portanto, a altura em que se encontra o paraquedista é igual a 
 metros. 
 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra 
dos trapézios simples, podemos utilizar a expressão para o erro de 
truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de 
 
truncamento cometido no cálculo da integral , quando utilizamos a regra 
dos trapézios simples. 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios simples, temos que a fórmula do erro de truncamento 
é dada por: 
 
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a 
. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
A velocidade instantânea de uma motocicleta foi medida em vários momentos e registrada numa tabela como segue 
abaixo: 
 
t (segundos) v (km/h) 
0 20 
120 22 
240 23 
360 25 
480 30 
600 31 
720 32 
840 40 
960 45 
1080 50 
1200 65 
 
Referência: Elaborado pelo autor. 
Uma vez que o motociclista não anotou a quilometragem da motocicleta e deseja calcular uma aproximação da distância 
percorrida, em metros, determine essa aproximação usando a regra dos trapézios composta sobre todos os pontos dados 
na tabela. 
Resposta Selecionada: 
11350 
Resposta Correta: 
11350 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 11 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de . 
 
 
0 0 20 
1 120 22 
2 240 23 
3 360 25 
4 480 30 
5 600 31 
6 720 32 
7 840 40 
8 960 45 
9 1080 50 
10 1200 65 
 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de 
um paraquedista em queda livre na atmosfera é dada pela equação: 
 
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do 
paraquedista (75 kg), é o coeficiente de arrasto (13,4 ) e é o 
 
tempo (em ) a partir do início da queda. Suponha que o paraquedista 
salte de uma altura de 3500 metros. Sabe-se que o espaço percorrido por 
ele entre os instantes de tempo e é dado por: 
, 
A partir da regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, 
desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule o espaço 
percorrido pelo paraquedista entre os instantes e . 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: 
Editora Pearson, 2013, p. 373. 
Resposta Selecionada: 
19,71 metros 
Resposta Correta: 
19,71 metros 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios composta com 6 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei da 
função, podemos calcular o valor de metros . 
 
 
0 2 16,48049477 
1 2,2 17,82738402 
2 2,4 19,12699418 
3 2,6 20,38098486 
4 2,8 21,59095741 
5 3 22,75845698 
 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é 
importante em projetos de prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão 
da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de 
água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do 
perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da 
profundidade, obtidos em pontos discretos da superfície. Um exemplo típico 
da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo: 
 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: 
Editora Pearson, 2013. 
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos 
igualmente espaçados para calcular a área da região da seção reta do rio 
compreendida entre 0 e 10 metros de distância da margemesquerda desse 
rio. 
 
Resposta Selecionada: 
29,6 metros quadrados 
Resposta Correta: 
29,6 metros quadrados 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios composta com 6 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos 
calcular o valor de metros quadrados. 
 
 
0 0 0 
1 2 1,8 
2 4 2 
3 6 4 
 
4 8 4 
5 10 6 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra 
dos trapézios composta, podemos utilizar a expressão para o erro de 
truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de 
truncamento cometido no cálculo da integral , quando utilizamos a regra 
dos trapézios composta com 7 pontos distintos. 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios composta com 7 pontos distintos, , temos que a 
fórmula do erro de truncamento é dada por: 
 
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a 
. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos 
necessários, calcule e marque a alternativa que representa o valor do 
trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela 
abaixo, em que é a pressão exercida pela gás e é o seu 
respectivo volume. 
 
 ( ) 
0,5 110 
 
1,0 100 
1,5 90 
2,0 82 
2,5 74 
3,0 63 
3,5 54 
4,0 38 
4,5 32 
5,0 22 
 
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. 
ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274. 
Resposta Selecionada: 
34,25 J 
Resposta Correta: 
34,25 J 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios simples, temos 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, 
podemos calcular o valor de J. 
 
 
0 2,5 74 
1 3 63 
 
 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: 
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora 
Pearson, 2013, p. 376. 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme 
 
a altura (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais 
constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é 
dada pela equação: 
, 
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, 
desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule essa força 
resultante. 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: 
Editora Pearson, 2013. 
Resposta Selecionada: 
1,69 kN 
Resposta Correta: 
1,69 kN 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra 
dos trapézios composta com 11 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, 
podemos calcular o valor de kN. 
 
 
0 0 0 
1 1 0,163746151 
2 2 0,223440015 
3 3 0,235204987 
4 4 0,224664482 
5 5 0,204377467 
6 6 0,180716527 
 
7 7 0,156925341 
8 8 0,134597679 
9 9 0,114437692 
10 10 0,096668059 
 
 
Sábado, 6 de Junho de 2020 11h42min06s BRT 
 
	 Pergunta 1
	 Pergunta 2
	 Pergunta 3
	 Pergunta 4
	 Pergunta 5
	 Pergunta 6
	 Pergunta 7
	 Pergunta 8
	 Pergunta 9
	 Pergunta 10