Prova 2 fundamentos e historia da matematica

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1.
	O Problema da Trissecção do Ângulo foi um dos mais antigos problemas conhecidos na antiga Grécia. Dentre os três problemas famosos da Antiguidade, o da trissecção do ângulo é talvez o que tenha maior número de provas falsas, sendo por este motivo o principal desafio dos matemáticos da época. Sobre o tema central deste problema, analise as sentenças a seguir:
I- Trata de dividir um ângulo dado em três ângulos quaisquer, utilizando apenas compasso e régua graduada.
II- Trata de ampliar um ângulo dado em três vezes, utilizando apenas compasso e régua graduada.
III- Trata de dividir um ângulo dado em três ângulos iguais, utilizando apenas compasso e régua graduada.
IV- Trata de construir um ângulo dado a partir de três segmentos iguais, utilizando apenas compasso e régua graduada.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença IV está correta.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	Somente a sentença I está correta.
	 d)
	Somente a sentença II está correta.
	2.
	A geometria antiga evoluiu bastante por necessidades de se compreender o mundo como um todo, na época. Várias descobertas no campo da Geometria auxiliaram os matemáticos e os físicos a desenvolverem tecnologias que propiciaram o avanço de suas culturas. A respeito dos motivos que levaram os povos antigos a desenvolverem a Geometria, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Astronomia.
(    ) Astrologia.
(    ) Construção de casas.
(    ) Aspectos de matemática pura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - V.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	F - V - V - F.
	3.
	Um professor, para manter seus alunos ocupados, mandou que somassem todos os números de um a cem. Esperava que eles passassem bastante tempo executando a tarefa. Para sua surpresa, em poucos instantes um aluno de sete ou oito anos chamado Gauss deu a resposta correta: 5.050. Para realizar este feito, utilizou-se de um raciocínio que hoje pode ser utilizado no Ensino Médio para o ensino de quais conteúdos?
	 a)
	Matrizes e Determinantes.
	 b)
	Equação da Reta e Equação da Circunferência.
	 c)
	Teoria dos Conjuntos e Conjuntos Numéricos.
	 d)
	Progressão Aritmética e Progressão Geométrica.
	4.
	A geometria foi um dos principais focos da matemática mesopotâmica. Um dos principais vestígios arqueológicos do fato foi a descoberta de alguns desenvolvimentos geométricos onde pôde ser constatado com tabuletas que indicavam relações entre os lados de um triângulo. A respeito da principal característica da geometria mesopotâmica, analise as sentenças a seguir:
I- Tinha um caráter algébrico.
II- Se preocupava apenas com as formas.
III- Seu principal foco era a descoberta de pontos de equilíbrio.
IV- Não se preocupava com o formalismo de demonstração de Euclides.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença III está correta.
	 b)
	Somente a sentença IV está correta.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
	5.
	Arquimedes (287-212 a.C.) nasceu e viveu na cidade de Siracusa, na Sicília, mas possivelmente estudou em Alexandria e, ao longo de sua vida, manteve-se em comunicação com os estudiosos que lá trabalhavam. Sua obra foi representativa do espírito da ciência da Escola de Alexandria, conjugando o rigor matemático com preocupações com relação a aplicações. Foi um inventor com uma grande reputação em todo o mundo grego. Eram famosas suas máquinas de guerra, usadas para defender Siracusa de ataques de navios romanos. Há relatos de que um desses engenhos usava espelhos parabólicos para fazer convergir raios de sol e atear fogo aos navios inimigos. Sobre a história de vida de Arquimedes, analise as sentenças a seguir:
I- Arquimedes foi um estudioso pioneiro da mecânica teórica. Antes dele, os textos sobre ciências físicas, tais como a Física, de Aristóteles, eram de natureza não matemática e especulativa. O trabalho de Arquimedes estabeleceu uma profunda relação entre matemática e mecânica, que influenciaria a evolução histórica tanto da física quanto da matemática. 
II- Arquimedes, nascido em 287 a.C., na cidade de Siracusa, uma ilha da Sicília, foi o maior gênio da Antiguidade. Seus feitos na Matemática e na Física foram dignos de grande admiração. 
III- É atribuído a Arquimedes a melhor aproximação do PI da idade antiga. 
IV- Dentre seus muitos tratados matemáticos, aquele do qual Arquimedes aparentemente mais se orgulhava era "Sobre a Esfera e o Cilindro". Solicitou que sobre sua sepultura fosse gravado o desenho de uma esfera inscrita em um cilindro regular de altura igual ao diâmetro da esfera, em referência à demonstração de que a razão dos volumes do cilindro e da esfera nessa figura era a mesma razão de suas áreas, ou seja, 3/2. 
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: MOL, Rogério Santos. Introdução à história da matemática. Belo Horizonte: CAED-UFMG, 2013.
	 a)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	Todas as sentenças estão corretas.
	6.
	Muitos pensadores da antiguidade são famosos por suas descobertas e invenções. Entretanto, outros, além destes fatores, destacam-se pela sua contribuição ideológica, através de frases que atravessam gerações e inspiram a muitos. Arquimedes conseguia unir ideias físicas com um toque de humor. Assinale a alternativa CORRETA que é atribuída a Arquimedes:
	 a)
	Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
	 b)
	Triste eu passo sorrateiramente pelas pessoas alegres que me rodeiam.
	 c)
	Deem-me um ponto de apoio e levantarei o mundo!
	 d)
	Minha Física toda nada mais é do que Geometria.
	7.
	Entre os séculos XVI e XVII, vários matemáticos desenvolveram estudos objetivando simplificar cálculos, construíram tabelas relacionando números naturais nos expoentes de 10 correspondentes a cada um. Todo número positivo pode ser escrito como potência de 10. A esses expoentes deram o nome de logaritmos. Baseado nas simplificações de cálculos que os logaritmos podem trazer, analise as sentenças a seguir:
I- Os logaritmos transformam multiplicações em somas.
II- Os logaritmos transformam divisões em multiplicações.
III- Os logaritmos transformam potenciações em multiplicações.
IV- Os logaritmos transformam radiciações em multiplicações.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	8.
	Arquimedes de Siracusa é até hoje considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Uma de suas qualidades era lincar a matemática teórica com descobertas físicas que alavancavam o desenvolvimento da tecnologia da época. Sobre as descobertas físicas de Arquimedes, analise as opções a seguir:
I- Alavancas e centro de gravidade.
II- Equilíbrio dos corpos e plano cartesiano.
III- Plano inclinado e agrimensura.
IV- Bússola e contador de giro.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	9.
	O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos. Sobre os matemáticos que participaram de estudos sobre números complexos, analise as opções a seguir:
I- Bombelli.
II- Gauss.
III- Euler.
IV- Tartaglia.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As opções III e IV estão corretas.
	 b)
	As opções II e IV estão corretas.
	 c)
	As opções I e IV estão corretas.
	 d)
	As opções I, II e III estão corretas.
	10.
	Filósofo, matemático e fisiologista, o francês René Descartes é considerado o pai da matemática e da filosofia moderna. Foi o criador de um dos principais sistemas que alavancaram a matemática como um todo, o Plano Cartesiano.A respeito da vida e obra de Descartes, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
(    ) Descartes graduou-se em Leis e Filosofia, sua paixão pela Matemática era puramente cultural.
(    ) Alistou-se no exército onde pôde conhecer e produzir muita riqueza matemática.
(    ) Foi enviado para estudar matemática em Alexandria, onde também estudou Filosofia e Medicina.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V.
	 b)
	V - V - F.
	 c)
	F - V - F.
	 d)
	V - V - V.