Mecanismos_I_Aula1b

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Disciplina: Mecanismos
Prof. Walter dos Santos Sousa
Universidade Federal do Pará
Campus Universitário de Tucuruí
Faculdade de Engenharia Mecânica
Bibliografia Recomendada
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Mecanismos - UFPA - FEM - Tucuruí
H Norton, R. L., Cinemática e Dinâmica dos Mecanismos McGraw-Hill, 2010.
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Demais Bibliografias
Mecanismos - UFPA - FEM - Tucuruí
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1. Uicker Jr., J. J., Pennock, G. R. e Shigley, J. E., Theory of Machines and Mechanisms, Oxford University Press, 2003. 
2. Wilson, C. E. e Sadler, J. P., Kinematics and Dynamic of Machinery, Prentice Hall, 2002. 
3. Norton, R. L., Design of Machinery, McGraw-Hill, 2004. 
4. Mabie, H. H., Reinholtz, C.F. Mechanisms and Dynamics of Machinery. John Wiley and Sons, New York. 
5. Shigley, J. E., Uicker, J. J. Theory of Machines and Mechanisms. McGraw-Hill Co. New York. 
6. Mabie, H. H. e Reinholtz, C. F., Mechanisms and Dynamics of Machinery, John Wiley & Sons, 1986 
7. Shigley, J. E., Dinâmica das Máquinas, Edgard Blücher, 1969. 
8. Gardner, J., Simulations of Machines Using MATLAB and SIMULINK, Cengage-Engineering, 2000. 
Ementa
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Fundamentos cinemáticos.
Análise de posição. Análise de velocidades. 
Análise de aceleração. 
Geometria do movimento.
Projeto de Camos. 
Introdução à síntese. 
Fundamentos de Dinâmica.
Análise Dinâmica de Máquinas – Movimento no Plano.
Análise Dinâmica de Máquinas – Movimento no Espaço.
Dinâmica de Motores Alternativos. Balanceamento de Máquinas. 11. Dinâmica de Camos. 
Projeto de um Estudo de Caso
Pré-requisitos:
As disciplinas Mecânica dos Sólidos II, Elementos de Máquinas I e II.
Importante para a área de Projetos de Máquinas, Manutenção Mecânica e vibrações mecânicas.
Aplicações
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Aplicações
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Fundamentos Cinemáticos
Graus de Liberdade (GDL) ou Mobilidade
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GDL: número de parâmetros independentes (coordenadas) necessários para definir uma única posição no espaço em qualquer instante de tempo.
Exemplo de um corpo rígido no plano com 3 GDL
Tipos de Movimento
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Rotação pura
Translação pura
Movimento complexo: Translação e rotação
Elos, juntas ou articulações e cadeias cinemáticas
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Um elo é um corpo rígido que possui ao menos dois nós que são pontos para se anexar outros elos.
Elo binário: possui 2 nós
Elo terciário: possui 3 nós
Elo quaterciário: possui 4 nós
Elos, juntas ou articulações e cadeias cinemáticas
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Juntas ou pares cinemáticos: conexão entre dois ou mais elos (sem seus nós) que permite o mesmo movimento, ou movimento potencial, entre os elos conectados. São classificadas:
Pelo tipo de contato entre os elementos, linha, ponto ou superfície;
Pelo número de graus de liberdade;
Pelo tipo de fechamento;
Pelo número de elos unidos (ordem da junta)
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Elos, juntas ou articulações e cadeias cinemáticas
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Par inferior: Descreve juntas com superfície de contato (como, por exemplo, um pino envolvido por um furo);
Par superior: Descreve juntas com ponto ou linha de contato.
A ordem da junta é definida como número de elos unidos menos um.
Cadeia Cinemática: Conjunto de elos e juntas interconectadas de uma maneira que possibilite um movimento de saída controlado em resposta a um movimento de entrada fornecido.
Mecanismo: Cadeia cinemática em que pelo menos uma ligação foi “aterrada”, ou presa, à estrutura de referência (que pode estar em movimento).
Máquina: definida como uma combinação de corpos resistentes organizados para compelir as forças mecânicas da natureza a fim de realizar um trabalho.
Diagramas Cinemáticos
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Exemplo:
Mecanismo de levantamento de peso (real) e Diagrama cinemático (modelo
Determinação dos graus de liberdade
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Em mecanismos planos:
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Determinação dos graus de liberdade
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Equação de Gruebler:
M  Graus de liberdade ou mobilidade
L  Número de elos
J  Número de juntas
G  Número de elos fixados
Note que qualquer mecanismo real, mesmo se mais de um elo da cadeia cinemática estiver fixado, o efeito líquido será criar um elo fixo maior, de ordem superior, por poder ter somente um plano fixo. Assim, G é sempre um, mudando a eq. de Gruebler:
Determinação dos graus de liberdade
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O valor de J nas equações anteriores deve indicar o valor de todas as juntas do mecanismo. Isto é, meias juntas contam como ½ porque removem apenas um GDL. Fica menos confuso se utilizarmos a modificação de Kutzbach:
M  Graus de liberdade ou mobilidade
L  Número de elos
J1  Número de juntas com 1 GDL (completa)
J2  Número de juntas com 2 GDL (meia junta)
Determinação dos graus de liberdade
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Em mecanismos espaciais:
Em que o subscrito se refere ao número de graus de liberdade da junta.
Mecanismos e Estruturas
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Há somente três possibilidades:
Se o GDL é positivo, a montagem será um mecanismo, e os elos terão movimento relativo;
Se o GDL é exatamente ZERO, então ela será uma estrutura, e o movimento não será possível;
Se o GDL é negativo, então ela será uma estrutura pré-carregada, o que significa que nenhum movimento é possível e algumas tensões podem também estar presentes no momento da montagem
Mecanismos e Estruturas
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Mecanismos e Estruturas
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Mecanismos e Estruturas
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Número de Síntese
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Número de síntese indica o número e ordem dos elos e juntas necessárias para produzir movimento de um GDL particular.
Ordem de elo: refere-se ao número de nós por elo, por exemplo: binário, terciário, quaterciário, etc.
Para tal, vamos considerar:
Hipótese: Se todas as juntas forem completas, um número ímpar de GDL requer um número par de elos e vice-versa;
Prova: Dado: todos os pares inteiros podem ser denotados por 2m ou 2n e todos os ímpares inteiros por 2m-1 ou 2n-1, sendo n e m qualquer inteiro positivo.
Número de Síntese
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Sendo: L= número de elos, J= número de juntas e M=GDL=2m (Ou seja, todos os números pares)
Reescrevendo a Equação de Gruebler, Isolando J:
Substituindo M=2m e L=2n (para este exemplo, qualquer número par para ambos):
* Note que isso não pode resultar em J positivo como desejado
** Realizando diversas combinações, deve-se buscar J como um positivo inteiro
Número de Síntese
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Tente: M=2m-1 e L=2n (Ímpar – Par)
**Este é um inteiro positivo para 
Tente: M=2m e L=2n-1 (par – impar)
**Este é um inteiro positivo para 
Número de Síntese
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Logo, para o exemplo anterior de um mecanismo de 1GDL, podemos considerar somente combinações com 2, 4, 6, 8, ... elos. Fazendo com que a ordem dos elos seja representada por:
O total de elos em qualquer mecanismo será:
Número de Síntese
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Uma vez que são necessários dois nós de elo para fazer uma junta:
E 
Então:
Agora, substituindo a equação acima e
na equação de Gruebler: 
Número de Síntese
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Chega-se a:
Note que os elos terciários foram retirados. Para determinar as combinações possíveis de elos para um GDL devemos escrever:
Número de Síntese
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Para eliminar B, combina-se a equação anterior com
Fornecendo:
Analisando as combinações (considerando M = 1 que significa 1GDL):
Número de Síntese
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Caso 1:
Caso 2:
**Impossível
**Mecanismo 4 barras, requer 4 elos binários
Número de Síntese
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Caso 3
** 2 possibilidades
Número de Síntese
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Paradoxos
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(a)
(b)
(c)
a  GDL = 0, concorda com a equação de Gruebler
b GDL = 1, Não concorda com a equação de Gruebler
C GDL = 1, Discorda da equação de Gruebler, pois prevê GDL = 0
Isômeros
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Análogo a cadeias químicas, dependendo das conexões dos elos o comportamento do mecanismos podem se comportar de maneiras diferentes ás esperadas 
Isômeros
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Isômeros
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Transformação de Mecanismos
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Transformação de Mecanismos
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Movimento Intermitente
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Movimento Intermitente
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