1 - Introdução à análise de mecanismos

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Introdução à análise de mecanismos
Prof. Gustavo Simão Rodrigues
Descrição
Conceitos e tipos de mecanismos.
Propósito
A compreensão dos conceitos e a identificação dos tipos de mecanismos são essenciais para que os
profissionais especializados sejam capazes de projetar máquinas e mecanismos eficientes e que atendam
aos propósitos a que se destinam, tanto na indústria como nas mais diversas necessidades da sociedade.
Objetivos
Módulo 1
Breve histórico
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Identificar os principais pontos da história de desenvolvimento do estudo de mecanismos, bem como os
elementos de mecanismos utilizados pela humanidade.
Módulo 2
Conceitos e de�nições fundamentais dos mecanismos
Reconhecer os principais conceitos e as definições dos mecanismos.
Módulo 3
Classi�cação e tipos de mecanismos
Analisar o critério de Grashof, bem como os principais tipos de mecanismos.
Introdução
Neste vídeo, você conhecerá os fundamentos da análise de mecanismos.

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1 - Breve histórico
Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car os principais pontos da história de
desenvolvimento do estudo de mecanismos, bem como os elementos de mecanismos
utilizados pela humanidade.
Vamos começar!
Principais contribuições dos estudiosos no âmbito da
mecânica
Neste vídeo, o especialista apresenta as contribuições de Euler, Lagrange e Fourier e a convenção de
Denavit-Hartenberg.

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Histórico do estudo de mecanismos
O desenvolvimento do estudo de mecanismos
Neste vídeo, falaremos sobre os principais pontos da história de desenvolvimento do estudo de mecanismo.
Há muitos anos antes da Era Comum, a humanidade já usava máquinas e mecanismos. Conheça um pouco
desse histórico a seguir:

Alavancas, cunhas e roletes
Os egípcios usaram alavancas e cunhas (plano inclinado) e, provavelmente, roletes para
construir as pirâmides e outros monumentos, não sendo empregadas rodas nem polias (com
eixo) por essa civilização por desconhecimento.
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Rodas e polias
Não se sabe ao certo a origem da roda e das polias, mas estima-se que tenham surgido entre
os anos 3000 e 4000 antes da Era Comum, na Mesopotâmia. A imagem mostra uma famosa
representação em alto-relevo do palácio assírio, uma importante civilização da Mesopotâmia.
São muito conhecidas como as obras-primas supremas da arte assíria.
Contagem do tempo
Com a criação de sistemas de engrenagens mais sofisticadas, os povos da Antiguidade
reuniram grandes esforços para desenvolver elementos que contassem o tempo.
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O termo “engenharia civil” foi criado para distinguir aplicações de tecnologia civil e militar. Já a engenharia
mecânica foi “criada” na Revolução Industrial, quando soluções mais complexas e sofisticadas eram
necessárias para resolver problemas de movimentos de componentes de equipamentos.
O matemático e engenheiro britânico James Watt pode ser considerado o primeiro grande estudioso da
cinemática por causa da criação de mecanismos que permitiam que pistões de motores a vapor se
movimentassem em linha reta, como mostrado a seguir. Com certeza, James Watt foi o primeiro a
reconhecer a importância dos movimentos de mecanismos de barras acopladas, levando em conta o valor
dos movimentos de acoplador nos mecanismos de barras.
Catapulta
A aplicação para o desenvolvimento de máquinas era voltado para o emprego militar, como as
catapultas.
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James Watt.
Mecanismo de Watt.
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Oliver Evans, inventor norte-americano que criou um motor a vapor de alta pressão, também desenvolveu
um mecanismo de linha reta, como mostrado na imagem:
Oliver Evans.
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Mecanismo de Evans.
O suíço Leonhard Euler apresentou uma abordagem analítica para os mecanismos, incluindo conceitos
como o movimento plano ser composto por dois componentes diferentes denominados:
Translação de um ponto;
Rotação de um corpo em torno de um eixo passando por esse ponto.
Com o intuito de tornar mais simples a obtenção da dinâmica do sistema, Euler também foi o responsável
pela separação da abordagem da análise dinâmica em:

Análise geométrica

Análise mecânica
Jean le Rond d'Alembert, cujo nome foi dado ao princípio da mecânica analítica relacionado aos
deslocamentos virtuais, foi contemporâneo de Euler e também propôs uma ideia semelhante a dele, dando
origem à segmentação dos tópicos de cinemática e cinética.
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No início do século XIX, a França era o principal centro de excelência em engenharia, tendo Lagrange e
Fourier como membros do corpo docente.
Em meados de 1800, a Escola Politécnica de Paris, na França, era o centro de excelência em engenharia.
Lagrange e Fourier estavam entre os membros do corpo docente. O matemático francês Gaspard Monge,
um dos fundadores da escola, é considerado o inventor da geometria descritiva, cuja aplicação foi guardada
como segredo militar pelo governo da França por 30 anos, já que sua aplicação no planejamento de
fortificações militares é bastante importante. Um curso sobre elementos de máquinas foi criado por Monge,
e todos os mecanismos e as máquinas conhecidos foram classificados.
André-Marie Ampère, o mesmo que dá nome à unidade de corrente elétrica, também foi professor da Escola
Politécnica, sendo o primeiro a fazer uso do termo cinematique (cinemática, em francês), que deriva do
grego kinema e significa movimento, sem levar em consideração as forças que agem no sistema.
Ampère postulou que essa ciência devia incluir tudo o que pode ser dito a respeito do movimento em seus
diversos tipos, independentemente das forças que o causaram.
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O professor da Universidade de Cambridge Robert Willis desenvolveu, em 1841, o artigo Principles of
Mechanism (“Princípios do mecanismo”). Seu objetivo nesse trabalho era sistematizar a tarefa de síntese de
mecanismos, enumerando cinco maneiras de obter movimentos relativos entre conexões de entrada e
saída.
O texto que se tornou base para a cinemática moderna é o livro Theoretische Kinematik (Teoria da
Cinemática), escrito em 1875 pelo alemão Franz Reuleaux, engenheiro mecânico e professor, e traduzido no
ano seguinte pelo engenheiro britânico Alexander Kennedy. O livro é impresso até os dias atuais.
Comentário
Releaux é tido como nada mais nada menos que o pai da cinemática moderna.
Releaux define os componentes mecânicos básicos como:
Came
Elo
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Correia
Rosca
Catraca
Roda
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Após o século XIX, antes da Segunda Guerra Mundial, a maioria dosestudos sobre cinemática era
desenvolvida na Europa, principalmente na Alemanha, com poucos trabalhos produzidos em inglês. Nos
Estados Unidos, a cinemática foi solenemente menosprezada até 1943, ano em que A. E. R. de Jong
publicou o trabalho O que há de errado com ‘cinemática’ e ‘mecanismos’?, chamando atenção das escolas de
engenharia mecânica dos Estados Unidos para os avanços das escolas europeias nessa área.
A partir daí muitas novas pesquisas foram desenvolvidas, principalmente na síntese cinemática. Podemos
citar os principais pesquisadores dos Estados Unidos:
Jacques Denavit e Richard Hartenberg, que apresentaram a metodologia conhecida como os parâmetros
de Denavit-Hartenberg ou convenção de Denavit-Hartenberg;
Ferdinand Freudenstein;
A. Soni;
R. Kaufman.
Desde a década de 1990, com o fim da Cortina de Ferro, termo empregado para representar a separação da
Europa em regiões com influências do capitalismo e do socialismo, muitos estudos originais produzidos por
autores da União das Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) tornaram-se acessíveis, como os trabalhos
de Ivan Ivanovich Artobolevsky, cientista e engenheiro membro da Academia de Ciências da União Soviética.
Com o advento de computadores, muitos estudiosos norte-americanos utilizaram os computadores para
obter soluções de problemas que até o momento não tinham solução, tanto em análise quanto em síntese,
podendo aplicar na prática muitas teorias de seus antecessores.
Shutterstock.com
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Shutterstock.com
O advento dos computadores e as soluções possíveis.
É importante ter em mente que, para a obtenção de soluções de problemas existentes nos projetos de
máquinas, o emprego de computadores é fundamental para que sejam alcançadas maneiras mais eficientes
de análises e sínteses de mecanismos e máquinas.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Qual foi um dos primeiros elementos de mecanismos utilizados pela humanidade?
A Engrenagens
B Pistões
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Parabéns! A alternativa D está correta.
A humanidade já usava máquinas e mecanismos, há anos antes da Era Comum. Os egípcios usaram
alavancas e cunhas na construção das pirâmides, por volta de 2500 AEC.
Questão 2
A criação de sistemas de engrenagens possibilitou a existência de artefatos, o que culminou no
desenvolvimento de
Parabéns! A alternativa A está correta.
C Molas
D Alavancas
E Correntes
A relógios.
B alavancas.
C pêndulos.
D molas.
E pistões.
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Com a criação de sistemas de engrenagens mais sofisticadas, foi possível a reunião de esforços para a
criação de elementos que permitissem a contagem de tempo.
2 - Conceitos e de�nições fundamentais dos
mecanismos
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer os principais conceitos e as de�nições
dos mecanismos.
Vamos começar!
Vamos conhecer as forças inerciais e os referenciais

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não inerciais?
Neste vídeo, você ficará por dentro dos principais conceitos de forças inerciais e referenciais não inerciais.
Conceitos básicos
As principais de�nições dos mecanismos
Neste vídeo, você conhecerá os conceitos de cinemática, cinética, máquinas e mecanismos.
Cinemática e cinética
Os principais assuntos explorados na cinemática e na dinâmica de máquinas referem-se à:
Síntese de mecanismos
Com o intuito de que os mecanismos executem os movimentos desejados.

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Análise de mecanismos
Com o intuito de determinar o comportamento dinâmico de corpos rígidos.
Partindo do princípio de que, para analisar qualquer equipamento, primeiramente, deve-se construir esse
equipamento, começamos pela síntese dos mecanismos. Após essa abordagem, parte-se para a análise
dos mecanismos.
É preciso ter em mente que o objetivo geral é permitir que soluções para problemas
de engenharia sejam criadas e projetos desenvolvidos possam vir a se tornar
produtos reais e factíveis.
Entenda os conceitos a seguir:

Cinemática
É o estudo do movimento, sem considerar as forças que o causaram.

Cinética
É o estudo das forças de sistemas em movimento.
Cinemática e cinética não são fisicamente separáveis, porém, a separação é feita por questão didática no
ensino de engenharia. No dia a dia de desenvolvimento de projetos, também é interessante estudar primeiro
o movimento desejado e suas consequências e, em seguida, as forças que promovem tal movimento.
Comentário
A utilização dessa divisão é conveniente, uma vez que um sistema mecânico em movimento não pode ser
modelado sem considerarmos a cinemática e a cinética em conjunto.
A cinemática tem como principal objetivo definir os movimentos desejados de componentes mecânicos e
calcular as posições, velocidades e acelerações nesses componentes. Como a massa não varia com o
tempo na maioria dos sistemas mecânicos, temos que:
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Aceleração e força
São definidas em função do tempo.
Tensões
São definidas em função de forças inerciais e externas.
Os esforços agindo sobre os componentes de um sistema mecânico devem ser mantidos dentro de limites
que garantam que o sistema não apresente falhas durante o tempo de vida estimado. Para tal, todas as
forças no sistema devem se manter dentro dos limites impostos.
Normalmente, as forças de maior intensidade em equipamentos que possuem componentes móveis são
relativas à dinâmica do próprio equipamento. Tais forças são proporcionais à aceleração, levando-nos à
cinemática, base fundamental para um projeto mecânico.
Máquinas e mecanismos
Mecanismos podem ser definidos como dispositivos que convertem um movimento qualquer em um
movimento com trajetória desejada, normalmente desenvolvendo forças de baixa intensidade e
transmitindo pouca potência. De acordo com Hunt (1978).
O mecanismo é um meio de transmitir, controlar ou limitar um movimento relativo.
Veja alguns exemplos de mecanismos.
Obturador de máquina fotográ�ca
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Luminária dobrável
Guarda-sol
Relógio analógico
As máquinas que podem ser exemplificadas, cujo movimento é semelhante ao dos mecanismos listados,
são as seguintes:
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Roda-gigante
Caixa de câmbio automotivo
Braço robótico
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Escavadeira
A distinção entre mecanismo e máquina não é muito clara. A diferença está em relação ao grau, não ao tipo.
Assim, com forças e nível de energia sendo muito expressivos, considera-se uma máquina. Caso contrário,
considera-se um mecanismo. Um conceito interessante para mecanismo é: sistema de componentes
interligados e ordenados com o intuito de transmitir movimento de uma forma predefinida. A mesma
sentença pode ser utilizada para definir máquina, bastando inserir as palavras “e energia” após a palavra
“movimento”.
Mecanismo
Sistema de componentes interligados e ordenados com o intuito de transmitir movimento de uma
forma predefinida.
Máquina
Sistema de componentes interligados e ordenados com o intuito de transmitir movimento e energia de
uma forma predefinida.
Apresentandopoucos carregamentos e velocidades baixas de funcionamento, o mecanismo pode ser
analisado puramente como um dispositivo cinemático, ou seja, é possível desprezar as forças que atuam no
mecanismo. Além disso, o mecanismo é composto por uma cadeia cinemática em que ao menos um
componente está fixado na estrutura de referência.

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Pode-se definir cadeia cinemática como elos e articulações moldados de forma
interconectada para que seja fornecido um movimento controlado em resposta a
um movimento fornecido como entrada.
As máquinas e os mecanismos que funcionam em altas velocidades devem inicialmente ter a cinemática
analisada e em seguida os sistemas dinâmicos, verificando as forças (tanto estáticas quanto dinâmicas –
provenientes de acelerações) por meio da cinética.
Síntese de mecanismos
Pode-se definir síntese de mecanismos ou síntese cinemática como:
Processo de projetar um mecanismo para determinada finalidade, sendo
conhecidas previamente algumas condições de seu movimento. Dessa forma, na
síntese cinemática, o objetivo é determinar as principais dimensões de um
mecanismo.
Já na análise cinemática, dado um determinado mecanismo, baseando-se em suas propriedades
geométricas, são determinados os valores das posições, velocidades e acelerações de suas peças e de
pontos de interesse apropriadamente selecionados sobre os componentes que fazem parte de tal
mecanismo.
Nos sistemas articulados em que são fornecidas as dimensões do mecanismo e o objetivo é fazer uma
análise do movimento produzido pelo sistema, o problema é totalmente distinto de efetuar o
dimensionamento do mecanismo de modo a gerar tal movimento. Esta última definição é denominada
síntese de mecanismos.
Comentário
Diversos problemas de síntese são resolvidos por tentativa e erro. Entretanto, somente mais recentemente
foram obtidas soluções racionais para a síntese de mecanismos, por meio de métodos gráficos e analíticos.
O projeto de um came, por exemplo, para um almejado diagrama de deslocamento, é o único caso de
síntese em que é 100% das vezes passível de resolução.
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Came.
Para aplicar a síntese de mecanismos nos projetos mecânicos, deve-se dividir o problema em três etapas:
Apesar de os estudiosos terem apresentado bastante interesse pela síntese por muito tempo, certamente o
maior estímulo nessa área veio do desenvolvimento dos mecanismos de computação, já que geralmente é
Síntese do tipo
O tipo de mecanismo a ser empregado.
Síntese do número
A quantidade de juntas e elementos necessários para realizar o movimento.
Síntese das dimensões
Os tamanhos dos elementos necessários.
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preciso criar funções aleatórias por meios mecânicos. Quando não existir um mecanismo conhecido que
crie essa função, o projetista deve utilizar a síntese para solucionar seu problema.
Ao aplicar a síntese, um ponto que deve ser sempre levado em consideração é a
precisão necessária para o mecanismo. Em alguns casos, pode-se projetar um
mecanismo que, na teoria, realizará a geração de uma função. Já em outros casos,
quem está projetando o mecanismo deve se contentar com uma aproximação
dessa função.
Nesses processos, dois tipos de erros podem surgir:
Erro estrutural
É a diferença entre a função pretendida e a função que o mecanismo projetado realmente produz.
Erro mecânico
É proveniente da fabricação do mecanismo, devido às tolerâncias dimensionais das barras que compõem o
mecanismo, e das folgas nas juntas.
Alguns autores desenvolveram métodos analíticos específicos, a fim de obter o projeto de determinado
mecanismo, como:
Rosenauer
Desenvolveu um método para o projeto de um mecanismo de quatro barras, de modo que
cada conjunto forneça um valor instantâneo tanto de velocidades quanto de acelerações
angulares.
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Análise de mecanismos
Entende-se como análise cinemática de um mecanismo:
O procedimento de adquirir as equações que caracterizam a posição, a velocidade
e a aceleração em todos os pontos que sejam importantes no mecanismo, em que
a partir de uma ou mais variáveis de entrada é possível determinar a configuração
do mecanismo.
Ou seja, diferentemente da síntese de mecanismos, na análise o mecanismo já está definido – isto é, a
geometria de seus componentes, os tipos de juntas, bem como alguns parâmetros de entrada – e, a partir
desse sistema já conhecido, é determinado o movimento do mecanismo em termos de posição, velocidade
e aceleração.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Freudenstein
Desenvolveu uma metodologia em que um mecanismo de quatro barras irá gerar uma função
que passe pelo número finito dos pontos de precisão e entre os pontos de precisão. A função
gerada é aproximada da ideal.
Haven
Desenvolveu um método de síntese que utiliza equações de movimento, também no
mecanismo de quatro barras, em termos de números complexos.
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Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
A projeção de um mecanismo a partir de conhecimentos prévios relativos ao seu funcionamento, refere-
se à definição de
Parabéns! A alternativa B está correta.
A síntese de mecanismos pode ser entendida como o ato de projetar um mecanismo para determinada
finalidade, partindo de condições prévias.
Questão 2
Por definição, para que a síntese de mecanismos seja aplicada, o problema deve ser dividido em quais
etapas?
A análise de mecanismos.
B síntese de mecanismos.
C cinética.
D cinemática.
E projeto de máquinas.
A Tipo, dimensão e entrada.
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Parabéns! A alternativa D está correta.
O problema é dividido em três etapas: tipo, número e dimensão. São considerados, respectivamente, o
tipo de mecanismo a ser empregado, a quantidade de juntas e de elementos necessários para a
realização do movimento e os tamanhos dos elementos.
3 - Classi�cação e tipos de mecanismos
B Cinemática, número e dimensão.
C Tipo, cinemática e dimensão.
D Tipo, número e dimensão.
E Série, número e dimensão.
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Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar o critério de Grashof, bem como os
principais tipos de mecanismos.
Vamos começar!
Lei dos cossenos e as aplicações do mecanismo biela-
manivela
Neste vídeo, você conhecerá a lei dos cossenos e as aplicações do mecanismo biela-manivela.
Classi�cação dos mecanismos
Neste vídeo, falaremos sobre a classificação dos movimentos dos mecanismos e o critério de Grashof.
Classi�cação dos movimentos dos mecanismos

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Uma forma de classificar os mecanismos é analisar o tipo de transformação do movimento entre os
componentes motores e movidos. Dessa maneira, os mecanismos podem transformar:
Movimentos de rotação também em rotação
Movimentos de rotação em translação
Movimentos de translação também em translação
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As principais fontes que geram movimento nos mecanismos são os atuadores de rotação, exemplificados
pelos motores elétricos e os atuadores de translação, como os cilindros pneumáticos.
Critério de Grashof
Geralmente,para analisar cinematicamente um mecanismo de quatro barras, e em especial na síntese de
mecanismos, é fundamental saber se o órgão motor consegue girar 360° em volta de seu eixo de rotação.
Essa é uma característica importante já que os mecanismos são, normalmente, movidos por motores
elétricos com movimento contínuo. Dessa maneira, mecanismos articulados cujo órgão motor somente
oscila, entre uma especificada amplitude, não são indicados para utilizar motores que proporcionam
movimento rotativo contínuo.
Para a aplicação do mecanismo de quatro barras, existe uma forma relativamente simples para averiguar se
o órgão motor consegue girar de maneira contínua em torno do eixo de rotação ou se somente consegue
oscilar em certa amplitude. Essa regra é conhecida como regra de Grashof, que pode ser enunciada desta
maneira:
Para mecanismos de quatro barras que descrevem movimento plano, se a soma
dos comprimentos das barras de menor comprimento e a mais longa for inferior ou
igual à soma dos comprimentos das duas barras restantes, então, a barra de menor
comprimento pode girar de maneira contínua em relação às outras barras.
De forma matemática, o teorema de Grashof pode ser descrito como:
Rotacione a tela. 
Onde:
 é comprimento da barra mais curta;
 é o comprimento da barra mais longa;
 e são os comprimentos das demais barras.
Os mecanismos de Grashof são aqueles cuja condição apresentada anteriormente é verificada. Quando tal
condição não é satisfeita, os mecanismos são ditos não Grashof. Entenda nos exemplos a seguir:
c + l ≤ r + s
c
l
r s
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Sistema de manivela e barra oscilante
O mecanismo ilustrado apresenta um mecanismo de Grashof. Observe que a barra 2 pode girar de
maneira contínua, efetuando uma revolução completa em torno do próprio eixo. Deve ser observado que o
teorema de Grashof não especifica o sequenciamento entre as barras ligadas, tampouco qual barra é
determinada como fixa. Dessa maneira, mecanismos de Grashof em que a barra fixa se encontra
adjacente à de menor comprimento são nomeados como sistema de manivela e barra oscilante.
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Sistema de dupla barra oscilante
O mecanismo ilustrado apresenta um mecanismo não Grashof. Nesse caso, tanto a barra 2 quanto a
barra 4 oscilam em torno de seus limites geométricos. Nesses mecanismos, a barra fixa é oposta à barra
de menor comprimento, que pode descrever rotações completas; entretanto, as barras adjacentes não. Ou
seja, elas apenas oscilam, como mostrado na imagem. Esse tipo de mecanismo de quatro barras é
nomeado sistema de dupla barra oscilante.
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Sistema de dupla manivela
O mecanismo ilustrado apresenta uma barra de menor comprimento que é a fixa, as duas barras
adjacentes podem girar de maneira contínua, como mostrado na imagem. Esse mecanismo é nomeado
sistema de dupla manivela, sendo que, geralmente, o órgão motor é a barra de menor comprimento.
Tipos de mecanismos
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Neste vídeo, falaremos sobre os mecanismos de quatro barras, biela-manivela com corrediça, de Scotch
Yoke, de retorno rápido e os geradores de trajetórias retilíneas.
Mecanismos de quatro barras
O mecanismo de quatro barras ou quadrilátero articulado é o sistema articulado mais simples e comum
existente. Os demais mecanismos podem ser derivados a partir dele. Associado ao fato de que o
quadrilátero articulado apresenta relações geométricas diferentes entre as barras e, ao mesmo tempo,
relações entre o tipo de movimento de entrada e saída também diferentes, comprova seu renome.
Diversas aplicações podem ser listadas para o mecanismo de quatro barras, como acionamento de prensas
e mecanismos de retorno rápido. Confira na imagem a aplicação desses mecanismos, com os respectivos
esquemas cinemáticos do mecanismo de quatro barras equivalente.
Mecanismos de quatro barras.
Como o mecanismo de quatro barras é um dos mais comuns entre os existentes, é legítima sua análise
detalhada. Observe o mecanismo de quatro barras mostrado na imagem.
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Mecanismo de quatro barras.
Pelo critério de Grashof, o mecanismo apresentado é do tipo dupla barra oscilante, já que a barra fixa é
oposta à barra de menor comprimento, que pode descrever rotações completas. Entretanto, as barras
adjacentes não, ou seja, elas apenas oscilam. Normalmente, nesse tipo de mecanismo, a barra 2 é a barra
motora e a barra 4 é a barra movida. Como se observa na imagem, os comprimentos das barras 1, 2, 3 e 4
são, respectivamente, e .
O ângulo de transmissão , que é o ângulo tomado entre a barra intermédia e a
barra movida, é um parâmetro importante na análise de mecanismos de quatro
barras.
Por meio da lei dos cossenos e dos triângulos e , pode-se relacionar ângulo de transmissão
com os comprimentos das barras, bem como a posição angular da barra 2:
Rotacione a tela. 
Igualando essas duas equações, obtém-se o ângulo de transmissão:
r1, r2, r3 r4
γ
ABD BCD
|BD|2 = r21 + r
2
2 − 2r1r2 cos θ
|BD|2 = r23 + r
2
4 − 2r3r4 cos γ
γ = arcos(
r23 + r
2
4 − r
2
1 − r
2
2 + 2r1r2 cos θ
2r3r4
)
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Rotacione a tela. 
Observando essa equação, verifica-se que o ângulo de transmissão é função tão somente da variável ,
posição angular da barra 2, já que os comprimentos e são parâmetros conhecidos. Pela
equação, observa-se “também” que para um dado , tem-se dois valores para , um valor representado na
imagem anterior e outro representado na imagem a seguir. Ou seja, para cada valor de , o mecanismo pode
tomar dois arranjos diferentes.
Mecanismo de quatro barras.
Mecanismo biela-manivela com corrediça
Em função de ser simples e versátil, o mecanismo biela-manivela com corrediça é um dos mais empregados
na área da mecânica. Pode-se considerar como um caso específico do mecanismo de quatro barras, cuja
barra movida possui comprimento infinito. Confira na imagem.
Mecanismos biela-manivela com corrediça.
A barra movida é transformada em um pistão, restrita a se movimentar em uma trajetória retilínea por meio
de guias ou de um cilindro. Como se observa na imagem, a barra 2 realiza o movimento de rotação e é
designada de manivela, que é o elo que executa uma rotação completa e é articulado à estrutura, ao passo
que a barra 3 é nomeada biela.
θ
r1, r2, r3 r4
θ γ
θ
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Mecanismo de Scotch Yoke
O mecanismo de Scotch Yoke também é chamado de mecanismo de culatra escocesa. Trata-se de um caso
particular do mecanismo biela-manivela, sendo que o comprimento da biela é considerado infinito,
transformando-se em uma corrediça, como mostrado na imagem.
Mecanismo de dupla corrediça de Scotch Yoke.
Mecanismos de retorno rápido
Operações repetitivas são exemplos de aplicações industriais em que os mecanismos podem ser
empregados, realizando movimentação de peças ao longo de uma linha de montagem, aperto de peças em
conjuntos etc.
Máquinas como fresadoras são exemplos de equipamentos projetados para que a
ferramenta, após executar o percurso de corte, retorne ao posicionamento inicial
com uma velocidade maior que a de operação, de forma a aumentar a eficiência do
processo.
É nessa conjuntura que foram desenvolvidos os mecanismos de retorno rápido. Tais mecanismos são
formadospela associação de mecanismo de quatro barras e biela-manivela. Um exemplo de mecanismo de
retorno rápido é o mecanismo de avanço, exemplificado na imagem.
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Mecanismo de avanço.
Mecanismos geradores de trajetórias retilíneas
Os mecanismos geradores de trajetórias retilíneas, como o mecanismo de Watt mostrado a seguir, são
mecanismos em que um ou mais pontos descrevem movimento alternativo ao longo de uma trajetória
retilínea.
Mecanismo de Watt.
Essa trajetória, que pode ser aproximada ou exata, é obtida apenas pela combinação de barras e juntas
cinemáticas de rotação, excluindo-se, portanto, as juntas cinemáticas de translação.
Assim, os problemas inerentes ao atrito e consequente desgaste das juntas cinemáticas de translação do
tipo guia-corrediça podem ser eliminados, como aqueles existentes em mecanismos biela-manivela.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Seja um mecanismo cujo barra de maior comprimento mede 50 cm e as duas intermediárias medem,
respectivamente, 26 cm e 45 cm. Qual o comprimento da menor barra para que esse seja um
mecanismo de Grashof?
Parabéns! A alternativa A está correta.
Para satisfazer ao critério de Grashof:
Substituindo, temos:
A 19
B 23
C 27
D 31
E 35
c + l ≤ r + s
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Logo, a barra de menor comprimento deve ser menor que 21 cm.
Questão 2
Seja o mecanismo a seguir:
Onde:
Para igual a 60°, determine o ângulo de transmissão.
c + 50 ≤ 26 + 45
c ≤ 26 + 45 − 50
c ≤ 21
r1 = 30cm
r2 = 17cm
r3 = 55cm
r4 = 38cm
θ
A 10°
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Parabéns! A alternativa C está correta.
O ângulo de transmissão é dado por:
Substituindo, temos:
B 20°
C 25°
D 30°
E 45°
γ = arcos(
r23 + r
2
4 − r
2
1 − r
2
2 + 2r1r2 cos θ
2r3r4
)
γ = arcos (
552 + 382 − 302 − 172 + 2 ⋅ 30 ⋅ 17 ⋅ cos 60
2 ⋅ 55 ⋅ 38
)
γ = arcos (
3790
4180
)
γ = arcos (
3790
4180
)
γ ≈ 25∘
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Considerações �nais
Como vimos, os mecanismos são utilizados pela humanidade desde muito antes da Era Comum. Com o
advento dos computadores, suas aplicações foram ainda mais exploradas pela sociedade. Termos como
cinemática e cinética foram apresentados e foi feita a diferenciação entre máquinas e mecanismos, bem
como análise e síntese de mecanismos. Essas definições são fundamentas para o objetivo maior que é o
projeto de máquinas.
Vimos também que o critério de Grashof é extremamente simples de ser aplicado e permite identificar se
nos mecanismos o órgão motor consegue girar 360° em volta de seu eixo de rotação.
Por fim, foram apresentados os principais tipos de mecanismos existentes. Um especial enfoque foi dado
ao mecanismo de quatro barras, até porque os outros mecanismos, de certa forma, derivam do mecanismo
de quatro barras.
Podcast
Neste podcast, o especialista irá explanar sobre o histórico, os principais conceitos e tipos de mecanismos.
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Para saber mais sobre a introdução a análise de mecanismos, pesquise o assunto nas obras:
Mecanismos e Dinâmica das Máquinas, de hamilton H. Mabie e Fred W. Ocvirk, edição de 1987.
Vibrações Mecânicas, de Arthur Palmeira Ripper Neto, de 2007.
Referências
FLORES, P.; CLARO, J. C. P. Cinemática de mecanismos 2: análise descritiva de mecanismos. Ponta Grossa:
Atena, 2007.
HUNT, K. H. Kinematic geometry of mechanisms. Oxford: Oxford University Press, 1978.
MABIE, H. H.; REINHOLTZ, C. F. Mechanisms and dynamics of machinery. New Jersey: John Wiley & Sons,
1991.
NORTON, R. L. Cinemática e dinâmica dos mecanismos. Porto Alegre: AMGH, 2010.
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