Conceito de Função e Domínio

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MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
1 CONCEITO DE FUNÇÃO 
Dados dois conjuntos A e B não vazios, uma função f de A em B é uma relação que 
associa a cada elemento x ∈ A, um único elemento y ∈ B. Assim, uma função liga um 
elemento do domínio (conjunto A de valores de entrada) com um segundo conjunto, o 
contradomínio (conjunto B de valores de saída) de tal forma que a cada elemento do 
domínio está associado exatamente a um, e somente um, elemento do contradomínio. O 
conjunto dos elementos do contradomínio que são relacionados pela f a algum x do 
domínio é o conjunto imagem, denotado por IM(f). 
 
Exemplo: 
 
Cada elemento do conjunto A (domínio da função) está relacionado a um, e somente um, 
elemento do conjunto B (contradomínio da função). Todos os elementos do conjunto B 
que receberam flechas de A são imagens dos elementos de A, ou seja, a imagem de -3 é 
9, imagem de -2 é 4, imagem de -1 é 1 e imagem de 0 é 0. Podemos perceber, nesse caso, 
que a imagem de cada elemento do conjunto A equivale ao quadrado do seu valor. Logo, 
podemos concluir que a lei de formação dessa função pode ser definida por f(x) = x². 
 
 Dom (f) = {-3,-2,-1,0} 
 CD (f) = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 
 IM (f) = {0,1,4,9} 
 
 
 
2 DOMÍNIO DE UMA FUNÇÃO 
 
Para determinar o domínio de uma função é necessário descobrir quais os números que 
a função não pode assumir para que a sua condição de existência não seja afetada. 
 
Condição de existência: o denominador não pode ter o valor nulo na fração, já que 
na matemática é não existe divisão por zero; no conjunto dos números reais o número ao 
qual se pretende obter a raiz não pode ser negativo ao menos que o índice seja ímpar, 
nesse caso qualquer número real pode ser o radicando. 
 
Exemplo: Determinar o domínio das funções abaixo: 
a) 𝑓(𝑥) = 
Solução: Sabemos que o denominador de uma função tem que ser diferente de zero, 
pois não existe divisão por zero. Neste caso, temos que ter 𝑥 ≠ 0, para que a função 
dada exista. 
Resposta: 𝐷𝑜𝑚(𝑓) = {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 ≠ 0} 
 
b) 𝑓(𝑥) = √𝑥 − 4 
Solução: Sabemos que no conjunto dos números reais não existe raiz quadrada de um 
número negativo, portanto temos que ter; 
𝑥 − 4 ≥ 0 
Isolando x: 
𝑥 ≥ 4 
 Resposta: 𝐷𝑜𝑚(𝑓) = {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 ≥ 4} 
c) 𝑓(𝑥) =
√
 
Solução: Neste caso, além do denominar ter que ser diferente de zero e maior que 
zero, devido a raiz quadrada. 
𝑥 + 1 > 0 
𝑥 > −1 
Resposta: 𝐷𝑜𝑚(𝑓) = {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 > −1} 
 
BIBLIOGRAFIA 
IEZZI, G.; HAZZAN, S.; DEGENSZAJN, D. Fundamentos de Matemática 
Elementar, 11. 2 ed. São Paulo: Atual Editora: 2013.