Respostas Exercício de Apoio 2 - Semana 4 - MATEMÁTICA BÁSICA - MMB002 - UNIVESP - Universidade Virtual do Estado de São Paulo

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31/05/2020 Exercício de apoio 2 - Semana 4: MATEMÁTICA BÁSICA - MMB002
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MATEMÁTICA BÁSICA
Problemas matemá�cos4
 
EXERCÍCIOS DE APOIO
Apenas para praticar. Não vale nota.
Um número somado a sua terça parte resulta em 800, este número é:
A resposta correta é: 600 
Justificativa
Vamos denotar por o número procurado, temos:
1.
210a.
300b.
510c.
600d.
720e.
A diferença entre as idades do meu 1º filho e do 3º filho é de 4 anos. Considerando que a soma
das idades de meus três filhos é igual a 12 anos e nenhum deles é gêmeo, determine suas
idades.
Resposta
Sejam as idades de meu 1º filho, 2º filho e 3º filho, respectivamente. Temos:
Da 1ª equação, temos . Substituindo na 2ª equação, obtemos:
A diferença entre a idade de meu 2º filho e de meu 3º filho pode ser de 1, 2 ou 3 anos.
Se , substituindo na 3ª equação, temos
, cuja solução não é natural.
Se , substituindo na 3ª equação, temos
Se , substituindo na 3ª equação, temos
, cuja solução não é natural.
2.
31/05/2020 Exercício de apoio 2 - Semana 4: MATEMÁTICA BÁSICA - MMB002
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ESCONDER
GABARITO
Logo, as idades são 6, 4 e 2 anos.
Dois números naturais somam 100. Determine o maior valor possível para o produto entre um
número e o dobro do outro.
Resposta
Temos:
Assim,
A equação acima tem como gráfico uma parábola com concavidade para baixo, logo, admite
seu maior valor possível na abscissa do vértice, que é a média de suas raízes.
Logo, o valor de que resultará no maior valor possível para a expressão acima é:
Portando, o maior valor possível para o produto é:
3.