Trabalho de Fenômenos de Transporte

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Trabalho 2 de Fenômenos de Transporte 
Prof. André 
 
1 - Um pequeno elemento de aquecimento, liberando 1,3 kW por unidade de 
comprimento, é prensado dentro de um longo cilindro oco de liga de alumínio 
fundido. O diâmetro interno do cilindro oco é de 1 cm, enquanto que seu diâmetro 
externo é de 5 cm. Determinar o fluxo de calor e o gradiente de temperatura nas 
superfícies interna e externa do cilindro. 
kliga de alumínio = 168 W/m.K 
 
2 - As superfícies internas de um grande edifício são mantidas a 20 °C, enquanto que 
a temperatura na superfície externa é -20 °C. As paredes medem 25 cm de 
espessura, e foram construídas com tijolos de condutividade térmica de 0,6 kcal/h m 
°C. a) Calcular a perda de calor para cada metro quadrado de superfície por hora. 
b) Sabendo-se que a área total do edifício é 1000 m² e que o poder calorífico do 
carvão é de 5500 kcal/Kg, determinar a quantidade de carvão a ser utilizada em um 
sistema de aquecimento durante um período de 10 h. Supor o rendimento do sistema 
de aquecimento igual a 50%. 
 
3 - Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolo 
refratário (k = 1,2 kcal/h.m.°C) e 0,13 m de tijolo isolante (k = 0,15 kcal/h.m.°C). 
A temperatura da superfície do refratário (T1) é 1675 °C e a temperatura da 
superfície do isolante (T3) é 145 °C. Desprezando a resistência térmica das juntas 
de argamassa e os efeitos convectivos, calcule: 
 a) o calor perdido por unidade de tempo e por m² de parede; 
 b) a temperatura da interface refratário/isolante. 
 
 
4 - Com a perspectiva de calcular a transferência de calor entre um corpo humano 
e sua vizinhança, focamos em uma camada de pele e gordura, com sua superfície 
externa exposta ao ambiente e sua superfície interna a uma temperatura pouco 
abaixo da temperatura corporal, Ti = 35ºC. Considere uma pessoa com uma camada 
de pele/gordura com espessura L = 3 mm e com condutividade térmica efetiva k = 
0,3 W/(m.K). A pessoa tem uma área superficial de 1,8 m². A vizinhança está a uma 
temperatura de 10ºC e a pessoa está vestida roupa feita com isolante, com 
condutividade k = 0,014 W/(m.K). Qual espessura do isolante é necessária para 
reduzir a taxa de perda de calor para 100 W? O coeficiente convectivo do ar é h = 4 
W/(m².K) 
 
5 - Determine a transferência de calor q em regime permanente (ou estacionário) de 
um cilindro com 20 ft de comprimento possuindo raio interno igual a 9 ft e raio 
externo igual a 10 ft. A condutividade térmica é de 1 BTU/h.ft.ºF, sendo a 
temperatura interna igual a 400ºF e a externa, 100ºF. 
 
6 - Um gás aquecido a uma temperatura de 250ºF escoa através de um tubo liso de 
aço carbono de 3 in de diâmetro e ¼ in de espessura. O tubo é isolado com uma 
camada de 2 in de espessura de fibra de vidro cuja condutibilidade térmica é 0,044 
BTU/h.ft.ºF. O ar em volta do tubo isolado está a 70ºF. Determinar a taxa de 
transferência de calor por ft de comprimento do tubo se o coeficiente de 
transferência de calor no lado do gás é de 50 BTU/h.ft².ºF e do lado externo é de 0,5 
BTU/h.ft².ºF. kaço = 35 BTU/h.ft.ºF 
 
7 - Uma camada de material refratário (k=1,5 kcal/h.m.oC ) de 50 mm de espessura 
está localizada entre duas chapas de aço ( k = 45 kcal/h.m°C ) de 6,3 mm de 
espessura. As faces da camada refratária adjacentes às placas são rugosas de modo 
que apenas 30 % da área total está em contato com o aço. Os espaços vazios são 
ocupados por ar (k=0,013 kcal/h.m.°C) e a espessura média da rugosidade de 0,8 
mm. Considerando que as temperaturas das superfícies externas da placa de aço são 
430 °C e 90 °C, respectivamente; calcule o fluxo de calor que se estabelece na parede 
composta. 
 
8 - Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolo 
refratário (k =1,2 kcal/h.m.°C) e 0,13 m de tijolo isolante (0,15 kcal/h.m.°C). A 
temperatura dos gases dentro do forno é 1700°C e o coeficiente de película na parede 
interna é 58 kcal/h.m².°C. A temperatura ambiente é 27 °C e o coeficiente de película 
na parede externa é 12,5 kcal/h m² °C. Desprezando a resistência térmica das juntas 
de argamassa, calcular: 
 a) o fluxo de calor por m² de parede; 
 b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede. 
 
 
 
9 – Um fino circuito integrado (chip) de silício e um substrato de alumínio puro com 
8 mm de espessura são separados por uma junta epóxi com 0,02 mm de espessura. 
O chip e o substrato possuem, cada um, 10 mm de lado, e suas superfícies expostas 
são resfriadas por ar, que se encontra a uma temperatura de 25ºC e fornece um 
coeficiente convectivo de 100 W/(m².K). Se o chip dissipa 104 W/m² em condições 
normais, ele irá operar abaixo da temperatura máxima permitida de 85ºC? 
 
 
kalumínio puro = 168 W/m.K; resistência do material epóxi: 0,9. 10-4 K/W 
 
10 – As características térmicas de um pequeno frigobar são determinadas 
efetuando-se dois experimentos independentes, ambos realizados com a porta 
fechada e o frigobar posicionado em ar ambiente a T∞ = 25ºC. Em um dos 
experimentos, um aquecedor elétrico é suspenso no interior do frigobar com ele 
desligado. Com o aquecedor dissipando 20 W, uma temperatura em estado 
estacionário de 90ºC é medida no interior do frigobar. Com o aquecedor retirado e 
o frigobar agora em operação, o segundo experimento envolve a manutenção, em 
regime estacionário, de uma temperatura de 5ºC no seu interior por um intervalo 
de tempo fixo e o registro da energia elétrica necessária para operá-lo. Neste 
experimento, a manutenção da condição estacionária especificada por um período 
de 12 horas consome 125000 J de energia elétrica. Determine o coeficiente de 
desempenho (COP) do frigobar. O coeficiente de desempenho é Qdissipado/Walimentada. 
 
11 – Um fluido criogênico escoa através de um longo tubo com 20 mm de diâmetro, 
cuja superfície externa é difusa e cinza, com ε1 = 0,02 e T1 = 77 K. Esse tubo é 
concêntrico a um tubo maior, com diâmetro de 50 mm, cuja superfície interna é 
difusa e cinza, com ε2 = 0,05 e T2 = 300 K. Há vácuo no espaço compreendido entre 
as superfícies. Calcule o calor recebido pelo fluido criogênico por unidade de 
comprimento dos tubos. 
 
12 – Considere as cavidades formadas por um cone, um cilindro e uma esfera que 
possuem o mesmo tamanho de abertura (d) e dimensão principal (L), como 
mostrado na figura: 
 
Determine o fator de forma entre a superfície interna de cada cavidade e a sua 
abertura. 
 
13 – Um novo processo para o tratamento de um material especial deve ser avaliado. 
O material, uma esfera com raio r0 = 5 mm, encontra-se inicialmente em equilíbrio 
a 400ºC no interior de um forno. O material é repentinamente removido do forno e 
submetido a um processo de resfriamento em duas etapas: 
Etapa 1: Resfriamento no ar a 20ºC por um período de tempo ta até que a 
temperatura do centro atinja um valor crítico, Ta (0, ta) = 335ºC. Para essa situação, 
o coeficiente de transferência de calor por convecção é ha = 10 W/(m².K). 
Após a esfera ter atingido essa temperatura crítica, a segunda etapa é iniciada. 
Etapa 2: Resfriamento em um banho agitado de água a 20ºC com um coeficiente de 
transferência de calor por convecção de hb = 6000 W/(m².K). 
As propriedades termofísicas do material são ρ = 3000 kg/m³, k = 20 W/(m.K), c = 
1000 J/(kg.K) e α = 6,66 x 10-6 m²/s 
1 – Calcule o tempo ta requerido para a etapa 1 do processo de resfriamento se 
completar 
2 – Calcule o tempo tb na etapa 2 do processo, para o centro da esfera se resfriar de 
335ºC (a condição final da etapa 1) para 50ºC. 
 
14 – Bolas de aço com 12 mm de diâmetro são temperadas pelo aquecimento a 1150 
K seguido pelo resfriamento lento até 400 K em um ambiente com ar a T∞ = 325 K 
e h = 20 W/(m².K). Supondo que as propriedades do aço sejam k = 40 W/(m.K), ρ = 
7800 kg/m³ e c = 600 J/(kg.K), estime o tempo necessário para o processo de 
resfriamento. 
 
15 – Uma chapamuito espessa, que possui difusividade térmica de 5,6 x 10-6 m²/s e 
condutividade térmica igual a 20 W/(m.K), está inicialmente a uma temperatura 
uniforme de 325ºC. De repente, a sua superfície é exposta a um refrigerante a 15ºC 
para o qual o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 100 W/(m².K). 
Determine as temperaturas na superfície e a uma profundidade de 45 mm passados 
3 minutos da exposição da chapa ao refrigerante. 
 
16 – Estime valores da difusividade mássica DAB em misturas binárias dos seguintes 
gases a 350 K e 1 atm: amônia-ar e hidrogênio-ar. 
Dados: DAB (amônia-ar, 298 K) = 0,28. 10-4 m²/s; DAB (H2-ar, 298 K) = 0,41 x 10-4 
m²/s 
 
17 - Um tubo de borracha, com 3 mm de diâmetro interno, 11 mm de diâmetro 
externo e 1 m de comprimento, é usado para transportar hidrogênio gasoso a 2 atm 
e 27°C. Calcule a perda de hidrogênio através da parede de borracha em mol/h. 
Sabe-se que: 
• a solubilidade do hidrogênio na borracha a 27°C é 2,28 .P mol/m³, onde P é a 
pressão do hidrogênio em atm. 
• A difusividade do hidrogênio na borracha a 27° C é 1,8.10-10 m²/s. 
• A concentração de hidrogênio no exterior é nula. 
 
18 - Aço é carburizado em um processo a alta temperatura que depende da 
transferência de carbono por difusão. O valor do coeficiente de difusão depende 
fortemente da temperatura e pode ser aproximado pela relação DC-A (m²/s) ≈ 2x10-5 
exp [-17000/T(K)]. Se o processo é conduzido a uma temperatura de 1000ºC e uma 
fração molar de carbono de 0,02 é mantida na superfície do aço, quanto tempo é 
necessário para elevar o teor de carbono no aço de um valor inicial de 0,1% até um 
valor de 1% a uma profundidade de 1 mm?