Uniasselvi Fundamentos e História da Matemática Avaliação II

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Disciplina:  Fundamentos e História da Matemática (MAT19)     
Avaliação:  Avaliação II - Individual Semipresencial     
   
       
Legenda: ​ ​Resposta Certa​ ​Sua Resposta Errada   
1.Com o desenvolvimento da Teoria dos Conjuntos, no século XIX, pode-se compreender várias                         
situações que culminaram com a criação da Teoria dos Números, campo que atualmente ainda é                           
bastante trabalhado pelos matemáticos profissionais. Esta teoria sustenta-se nos conceitos dos                   
conjuntos numéricos. A partir disto, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas, e                               
depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 
 a) F - V - V - F. 
 b) V - V - F - V. 
 c)  V - F - F - F. 
 d) F - F - V - V. 
 
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2.Arquimedes (287-212 a.C.) nasceu e viveu na cidade de Siracusa, na Sicília, mas possivelmente                         
estudou em Alexandria e, ao longo de sua vida, manteve-se em comunicação com os estudiosos                           
que lá trabalhavam. Sua obra foi representativa do espírito da ciência da Escola de Alexandria,                             
conjugando o rigor matemático com preocupações com relação a aplicações. Foi um inventor com                         
uma grande reputação em todo o mundo grego. Eram famosas suas máquinas de guerra, usadas                           
para defender Siracusa de ataques de navios romanos. Há relatos de que um desses engenhos                             
usava espelhos parabólicos para fazer convergir raios de sol e atear fogo aos navios inimigos.                             
Sobre a história de vida de Arquimedes, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Arquimedes foi um estudioso pioneiro da mecânica teórica. Antes dele, os textos sobre ciências                           
físicas, tais como a Física, de Aristóteles, eram de natureza não matemática e especulativa. O                           
trabalho de Arquimedes estabeleceu uma profunda relação entre matemática e mecânica, que                     
influenciaria a evolução histórica tanto da física quanto da matemática.  
II- Arquimedes, nascido em 287 a.C., na cidade de Siracusa, uma ilha da Sicília, foi o maior gênio da                                     
Antiguidade. Seus feitos na Matemática e na Física foram dignos de grande admiração.  
III- É atribuído a Arquimedes a melhor aproximação do PI da idade antiga.  
IV- Dentre seus muitos tratados matemáticos, aquele do qual Arquimedes aparentemente mais se                       
orgulhava era "Sobre a Esfera e o Cilindro". Solicitou que sobre sua sepultura fosse gravado o                               
desenho de uma esfera inscrita em um cilindro regular de altura igual ao diâmetro da esfera, em                                 
referência à demonstração de que a razão dos volumes do cilindro e da esfera nessa figura era a                                   
mesma razão de suas áreas, ou seja, 3/2.  
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
FONTE: MOL, Rogério Santos. Introdução à história da matemática. Belo Horizonte: CAED-UFMG,                       
2013. 
 
 a) Todas as sentenças estão corretas. 
 b) As sentenças II e III estão corretas. 
 c)  As sentenças I e III estão corretas. 
 d) As sentenças II, III e IV estão corretas. 
 
3.O Problema da Trissecção do Ângulo foi um dos mais antigos problemas conhecidos na antiga                             
Grécia. Dentre os três problemas famosos da Antiguidade, o da trissecção do ângulo é talvez o que                               
tenha maior número de provas falsas, sendo por este motivo o principal desafio dos matemáticos                           
da época. Sobre o tema central deste problema, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Trata de dividir um ângulo dado em três ângulos quaisquer, utilizando apenas compasso e régua                             
graduada. 
II- Trata de ampliar um ângulo dado em três vezes, utilizando apenas compasso e régua graduada. 
III- Trata de dividir um ângulo dado em três ângulos iguais, utilizando apenas compasso e régua                             
graduada. 
IV- Trata de construir um ângulo dado a partir de três segmentos iguais, utilizando apenas                             
compasso e régua graduada. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a sentença III está correta. 
 b) Somente a sentença II está correta. 
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 c)  Somente a sentença IV está correta. 
 d) Somente a sentença I está correta. 
 
4.Desde o início dos tempos históricos, os egípcios tiveram necessidade de criar unidades "oficiais"                           
de medida. Réguas, pesos, balanças e recipientes para medir cereal foram alguns dos instrumentos                         
ou aparelhos criados no antigo Egito e, devido ao crescimento do país, tornaram-se indispensáveis.                         
Com os egípcios, por este motivo, a matemática muito avançou. Sendo assim, a respeito da                             
matemática egípcia, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A grafia egípcia se divide em três tipos, sendo a mais importante e também mais antiga a                                     
cuneiforme. 
( ) A maior prova dos conhecimentos egípcios sobre geometria são as mais de 200 pirâmides                             
espalhadas em seu território. 
( ) O sistema de numeração adotado pelos egípcios era decimal e tinha símbolos próprios. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - F - V. 
 b) F - V - F. 
 c)  V - F - F. 
 d) F - V - V. 
 
5.René Descartes foi filósofo, físico e, principalmente, grande matemático. Realizou várias                     
descobertas, e em uma delas relacionou a Álgebra com a Geometria, resultando desse estudo a                           
criação do Plano Cartesiano. Desta área da Matemática, atribui-se a Descartes o surgimento da: 
 
 a) Aritmética. 
 b) Geometria Euclidiana. 
 c)  Geometria Analítica. 
 d) Astronomia. 
 
6.O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os                                 
matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números                           
complexos. Sobre os matemáticos que participaram de estudos sobre números complexos, analise                     
as opções a seguir: 
 
I- Bombelli. 
II- Gauss. 
III- Euler. 
IV- Tartaglia. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) As opções I e IV estão corretas. 
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b) 
As opções I, II e III estão corretas. 
 c)  As opções III e IV estão corretas. 
d) 
As opções II e IV estão corretas. 
 
7.Arquimedes de Siracusa é até hoje considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos.                             
Uma de suas qualidades era lincar a matemática teóricacom descobertas físicas que alavancavam                           
o desenvolvimento da tecnologia da época. Sobre as descobertas físicas de Arquimedes, analise as                           
opções a seguir: 
 
I- Alavancas e centro de gravidade. 
II- Equilíbrio dos corpos e plano cartesiano. 
III- Plano inclinado e agrimensura. 
IV- Bússola e contador de giro. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c)  Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
8.Conjuntos numéricos são coleções de números que possuem características semelhantes. Eles                     
nasceram como resultado das necessidades da humanidade em determinado período histórico. O                     
conjunto dos Números Naturais foi o primeiro de que se teve notícia. Nasceu da simples                             
necessidade de se fazer contagens, por isso, seus elementos são apenas os números inteiros e                           
positivos. O conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos números naturais. O                             
conjunto dos números racionais nasceu da necessidade de dividir quantidades. O conjunto dos                         
números reais é formado por todos os números citados anteriormente. Considerando a história dos                           
conjuntos numéricos, avalie as proposições a seguir e a relação proposta entre elas: 
 
I- Os discípulos de Pitágoras foram os primeiros a classificarem os números. 
 
PORQUE 
 
II- Foram eles que reconheceram que frações e raízes eram de naturezas diferentes. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
FONTE: SILVA, Luiz Paulo Moreira. O que são conjuntos numéricos? Brasil Escola. Disponível em:                         
<https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-conjuntos-numericos.htm>. 
Acesso em: 4 jun. 2018. 
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a) 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
 
b) 
As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da                           
primeira. 
 
c) 
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da                         
primeira. 
 
d) 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. 
 
9.Muitos pensadores da antiguidade são famosos por suas descobertas e invenções. Entretanto,                     
outros, além destes fatores, destacam-se pela sua contribuição ideológica, através de frases que                       
atravessam gerações e inspiram a muitos. Arquimedes conseguia unir ideias físicas com um toque                           
de humor. Assinale a alternativa CORRETA que é atribuída a Arquimedes: 
 
 a) Educai as crianças e não será preciso punir os homens. 
 b) Triste eu passo sorrateiramente pelas pessoas alegres que me rodeiam. 
 c)  Minha Física toda nada mais é do que Geometria. 
 d) Deem-me um ponto de apoio e levantarei o mundo! 
 
1
0. 
Filósofo, matemático e fisiologista, o francês René Descartes é considerado o pai da matemática e                             
da filosofia moderna. Foi o criador de um dos principais sistemas que alavancaram a matemática                             
como um todo, o Plano Cartesiano. A respeito da vida e obra de Descartes, classifique V para as                                   
sentenças verdadeiras e F para as falsas:  
 
( ) Descartes graduou-se em Leis e Filosofia, sua paixão pela Matemática era puramente cultural. 
( ) Alistou-se no exército onde pôde conhecer e produzir muita riqueza matemática. 
( ) Foi enviado para estudar matemática em Alexandria, onde também estudou Filosofia e                           
Medicina. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - F - V. 
 b) V - V - F. 
 c)  V - V - V. 
 d) F - V - F. 
 
 
 
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