N2 - lab Fisica e matemaica

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• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 O Enem 2019 exemplificou um aplicativo de relacionamentos via celular na prova de 
Matemática. A partir de um mapa, solicitou a melhor localização para um usuário se 
estabelecer para conseguir um match simultâneo com vários perfis que, naquele momento, 
estivessem em lugares específicos. Um match identifica outros usuários do aplicativo 
posicionados no interior de um círculo de abrangência. 
 
Assinale a alternativa correta em relação ao domínio necessário ao aluno para resolver a 
questão: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
noções de coordenadas e cálculo de distâncias no plano 
cartesiano. 
Resposta Correta: 
noções de coordenadas e cálculo de distâncias no plano 
cartesiano. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois posições 
importantes são definidas pelas coordenadas x e y, por exemplo, 
em um plano cartesiano. O aplicativo só favorece um match se os 
usuários se encontram próximos e, para se posicionar 
favoravelmente, era necessário o aluno calcular as distâncias 
entre eles a partir das coordenadas. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 Um professor brasileiro foi finalista do Global Teacher Prize , em 2019, que é considerado o 
“Nobel da Educação”. Ele propôs um método de ensino da matemática a deficientes visuais. 
O professor utilizou uma placa quadrada, na qual furos foram feitos a intervalos regulares e 
que perfaziam uma malha, pinos de plástico e elásticos. Os elásticos permitem simular retas 
quando unem dois pinos fixados em furos na placa e, inclusive, retas que se cruzam. 
De acordo com o texto, o material desenvolvido pelo professor permite aos alunos cegos 
acompanharem conceitos matemáticos, analise as afirmativas com os possíveis conceitos: 
 
I. Plano Cartesiano 
II. Eixos 
III. Coordenadas 
IV. Funções lineares 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV. 
Resposta Correta: 
I, II, III e IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a placa 
contribui para a noção de plano, pinos e elásticos permitem 
representar retas ortogonais entre si representativos dos eixos 
coordenados, as posições de todos os furos em relação a esses 
eixos coordenados representam coordenadas possíveis, e retas 
representadas por meio de um elástico que unem outros dois 
pinos no plano contribui para a noção de funções lineares. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 Analise o gráfico a seguir: 
 
 
 
Fonte: O autor. 
 
As funções s(t) que descrevem os espaços de uma partícula em MUV (Movimento 
Uniformemente Variado) são quadráticas e, com isso, seus gráficos assumem a forma de 
arcos de parábolas. Considere duas partículas, A e B, em MUV ao longo de uma mesma 
trajetória. 
Conforme o gráfico apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) As posições iniciais de ambas as partículas é . 
II. ( ) A velocidade inicial de A é porque . 
III. ( ) Em algum momento t ocorrerá a condição . 
IV. ( ) O movimento de B é sempre progressivo. 
V. ( ) Em algum momento há encontro das duas partículas. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
F, V, V, F, V. 
Resposta Correta: 
F, V, V, F, V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois em t = 0 
seg., 0 m. A velocidade inicial de A é . Em algum 
momento t as inclinações de ambas as curvas, ou e , 
serão as mesmas o que indica . Inicialmente, e o 
movimento é progressivo. Após algum valor de t tem-se 
que e o movimento é retrógrado. Como existe um momento t 
em que há um encontro entre as partículas. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 Suponha que uma partícula P desenvolve movimento circular cujo módulo da velocidade 
seja constante). O deslocamento ocorre em torno da origem O de um sistema de 
coordenadas cartesiano. O vetor = (r x , r y ) indica a posição de P, e A, B, C e D são 
quatro pontos da trajetória que coincidem com os eixos x ou y. O ponto E da trajetória 
coincide com a bissetriz do quarto quadrante). 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F 
para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Nas posições B ou D, as componentes verticais r y do vetor posição possuem os 
maiores módulos. 
II. ( ) Nas posições A ou C, as componentes horizontais v x do vetor velocidade possuem os 
menores módulos. 
III. ( ) Na posição E, as componentes vertical r x e horizontal r y 
do vetor posição possuem o mesmo módulo. 
IV. ( ) Nas posições A, B, C, D e E, os vetores aceleração de P possuem o mesmo módulo. 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta Selecionada: 
V, V, V, V. 
Resposta Correta: 
V, V, V, V. 
Feedback 
da resposta: Resposta correta. Justificativa: Sendo , , a componente 
vertical possui valor máximo para ou que coincide com 
B e D. Em A ou C, a velocidade somente possui componente 
vertical e a componente horizontal é zero. Na posição E, as 
projeções do vetor posição são as mesmas nas direções 
horizontal e vertical, porque . E, em um MCU, a aceleração 
possui módulo constante com o vetor sempre orientado para o 
centro. 
 
 
• Pergunta 5 
0 em 1 pontos 
 Analise a imagem a seguir: 
 
 
Fonte: O autor. 
 
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao longo de 
uma reta e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a 
aceleração é constante. Isso implica que os deslocamentos que o corpo sofre são diferentes 
entre esses mesmos intervalos de tempo. Considere as posições de um automóvel e de seu 
velocímetro como ilustrado na imagem. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado). 
PORQUE: 
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 
hora, não são iguais. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma 
justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II 
não é uma justificativa correta da I. 
Feedback 
da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois é 
uma possibilidade de MUV porque a aceleração média entre dois 
momentos consecutivos representados é constante e igual 
a 20 Km/h 2. Como não conhecemos as condições 
intermediárias entre os momentos representados então não é 
possível afirmarmos a natureza do movimento com certeza 
absoluta. O fato de os espaçamentos entre duas posições 
consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, não serem 
iguais não garante que seja um MUV. Isso só é garantido se os 
espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedeçam a uma 
função horária de segundo grau. 
 
• Pergunta 6 
0 em 1 pontos 
 Os alunos de uma escola secundária construíram uma canaleta, reta, em que o fundo da 
parte interna foi graduado em centímetros. Então, saíram ao jardim e coletaram um “tatu-
bola” que colocaram no interior da canaleta. O bichinho iniciou movimentos, os alunos 
marcaram as posições a cada 10 segundos e indicaram esses valores em um plano 
cartesiano do tipo espaços (cm) x tempo (s). 
Em uma das turmas as posições ocupadas pelo bichinho foram as seguintes: 
 
 
 
Fonte: O autor. 
 
Interligando-se as coordenadas consecutivas por segmentos de reta assinale a alternativa 
correta: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
a velocidade média do “tatu-bola” foi de 0,05 cm/s entre t = 
0 s e t = 80 s. 
Resposta Correta: 
a velocidade média do “tatu-bola” foi de 0 cm/s entre t = 0 s 
e t = 80 s. 
Feedback 
da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois 
deslocamento, em um intervalode tempo, é definido como a 
diferença entre as posições iniciais ou finais, ou seja, ∆s = s f – s i. 
A velocidade média é uma grandeza derivada é definida . 
Assim, entre t = 0 s e t = 80, o deslocamento do “tatu-bola” 
foi = 0 m. Consequentemente, m/s nesse intervalo de 
tempo. 
 
 
• Pergunta 7 
0 em 1 pontos 
 Movimentos Retilíneos Uniformes (MRUs) são raros de serem encontrados na natureza. Os 
corpos em MRU necessitam que forças que atuem sobre eles anulem-se umas às outras. 
Caso contrário, sofrem acelerações. Os gráficos a seguir representam variações das 
 
grandezas apresentadas por um corpo ao longo do tempo. 
 
Fonte: O autor. 
 
Assinale a alternativa correta para quais deles devem representar, simultaneamente, 
grandezas importantes em um Movimento Retilíneo Uniforme: 
Resposta Selecionada: 
Os gráficos I, II, III e IV. 
 
Resposta Correta: 
Os gráficos I, II e V, somente. 
Feedback 
da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois em 
um MRU não há qualquer grandeza que varie com aceleração 
não nula. Então, se G é uma grandeza cinemática, para 
caracterizar qualquer variável de um MRU, ou seja, em um 
gráfico em que o eixo horizontal seja o tempo, a variável G deve 
ser representada por uma reta. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 Analise o gráfico a seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto rendimento durante a 
fase inicial da corrida. A maior aceleração é estimada em 10 metros por segundo ao 
quadrado. No primeiro segundo sua velocidade atinge cerca de 7 m/s. A velocidade máxima, 
de quase 12 m/s, ocorre 6 s após a largada. Ele termina a prova com a velocidade de 11,7 
m/s. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s 2 . 
II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s 2 . 
III. ( ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova. 
IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é atingida. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
V, V, F, F. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois segundo o 
trecho, no momento da arrancada, o valor da aceleração foi de 10 
m/s 2 e corresponde ao momento de maior inclinação da curva. 
Valores médios da aceleração, m/s 2 entre t = 0 e t = 1 s. 
Como a aceleração instantânea está relacionada à inclinação 
 
local da curva no gráfico v(t) x t, e essa varia consideravelmente, 
a aceleração do velocista não foi constante durante a prova. 
Cerca de 6 segundos após o início da prova, ou aceleração 
é nula. 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 Duas partículas movem-se, linearmente e com velocidades constantes, em um plano, em 
que o ponto O é origem de um sistema de coordenadas cartesiano. A velocidade da 
partícula 1 possui módulo = 1 m/s, inclinação de 45º, e a velocidade da partícula 2 
é . Em t = 0 s, a partícula 1 dista 20 m de , horizontal, e a partícula 2 ocupa a 
mesma coordenada x que a partícula 1. 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F 
para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A posição da partícula 1 pode ser definida por: 
II. ( ) A posição da partícula 2 pode ser definida por: 
III. ( ) Existe um momento t em que as partículas 1 e 2 chocam-se entre si. 
IV. ( ) As partículas 1 e 2 atingem o ponto de coordenada x = 0 em instantes diferentes. 
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, V. 
Resposta Correta: 
V, V, F, V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. Justificativa: Para a partícula 1, com . 
Logo, . Para a partícula 2, e . Como não existe um 
momento t no qual as partículas nunca se chocam. 
Para s. Para ⇒ s. Ou seja, a passagem da 
partícula 1 pela coordenada x = 0 é anterior à passagem da 
partícula 2 pela mesma coordenada. 
 
 
• Pergunta 10 
0 em 1 pontos 
 Manoel encontrou o desenho de um triângulo, desejou conhecer o valor da sua área mas 
não dispunha de régua. Ele sobrepôs um papel quadriculado ao triângulo, coincidiu uma 
aresta a uma linha do papel, coincidiu um dos vértices do triângulo ao vértice, que chamou 
(0, 0), de um dos quadriculados e determinou as coordenadas dos outros dois vértices do 
triângulo em unidades de quadriculados: (10, 0) e (15, 10). Cada quadriculado possui 0,5 cm 
de aresta. 
 
 
 Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) O triângulo é isósceles. 
II. ( ) O triângulo é retângulo. 
III. ( ) A área do triângulo é de 25 cm 2 . 
IV. ( ) A área do triângulo é de 12,5 cm 2 . 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta Selecionada: 
V, F, V, F. 
Resposta Correta: 
F, F, F, V. 
Feedback 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois 
dispondo-se as coordenadas dos vértices do triângulo é possível 
verificar que ele é obtuso e não possui dois lados de medidas 
semelhantes. Portanto não é isósceles e nem é retângulo. A área 
do triângulo, em unidades de área dos quadriculados pode ser 
calculada . = 50 u.a. Como cada quadriculado possui 0,5 cm 
de comprimento das arestas, então 1 u.a = 0,5 x 0,5 cm 2 e a área 
é 50 x 0,5 x 0,5 cm 2.