Aula 6 - Hidrologia - Regularização de Vazões

Prévia do material em texto

REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES
Luísa Magalhães Araújo
E-mail: luisamagalhaesaraujo@gmail.com
Regularização de Vazões
• Déficit hídrico:
vazão dos rios é 
inferior à necessária 
para atender 
determinado uso. 
• Excesso de vazão.
Variabilidade 
da 
Precipitação
Variabilidade 
da Vazão
Regularização 
de Vazões
Regularização de Vazões
Sazonalidade das Vazões 
Regularização de Vazões
• SOLUÇÃO → Regularização através da utilização de um 
ou mais reservatórios (acumula parte das águas 
disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as 
deficiências nos períodos de estiagem).
• Barragens: características 
físicas, especialmente a 
capacidade de 
armazenamento, dependem 
das características 
topográficas do vale em que 
estão inseridos e da altura 
da barragem.
Propósito para Regularização de Vazões
Controle de Inundações 
Abastecimento
Recreação e Paisagismo
Navegação Fluvial
Geração de Energia
Reservatórios
Um reservatório pode ser descrito por seus níveis e 
volumes característicos:
• NÍVEL MÍNIMO OPERACIONAL
• NÍVEL MÁXIMO OPERACIONAL
• NÍVEL MÁXIMO MAXIMORUM
• VOLUME MÁXIMO
• VOLUME MORTO
• VOLUME ÚTIL
Reservatórios
• Volume morto → parcela de volume que não está 
disponível para uso, corresponde ao nível igual ao 
mínimo operacional.
• O tamanho é definido no projeto do reservatório, mas 
pode ser alterado com o tempo (assoreamento).
Abaixo dele:
1. Pode entrar de ar nas 
turbinas (cavitação), 
diminuindo sua vida útil.
2. Ocorre instabilidade no 
controle de vazão e 
pressão na turbina .
Reservatórios
• Nível máximo operacional → cota máxima permitida para 
operações normais no reservatório. Níveis superiores podem 
ocorrer em situações extraordinárias, mas comprometem a 
segurança da barragem.
O nível máximo 
operacional define o 
volume máximo do 
reservatório.
Geralmente coincide com o nível 
da crista do vertedor ou com o 
limite superior de capacidade das 
comportas do vertedor.
Reservatórios
• Volume útil → diferença entre o volume máximo de um 
reservatório e o volume morto, ou seja, a parcela do 
volume que pode ser efetivamente utilizada para 
regularização de vazão.
Reservatórios
• Nível máximo maximorum → durante eventos de cheia 
excepcionais admite-se que o N.A. no reservatório supere o 
nível máximo operacional por um curto período de tempo. A 
barragem e suas estruturas de saída (vertedor) são 
dimensionados para uma cheia com tempo de retorno alto (10 
mil anos) no caso de barragens médias e grandes. 
• Na hipótese de ocorrer 
uma cheia igual à 
utilizada no 
dimensionamento das 
estruturas de saída o 
nível máximo atingido é 
o nível máximo 
maximorum.
Reservatórios
Outras características importantes são as estruturas de saída 
de água: 
• Vertedores → Liberam o excesso de água que não pode 
ser aproveitado para geração de energia elétrica 
abastecimento ou irrigação.
Reservatórios
• Vertedores → pode ser livre ou controlado por comportas. 
O tipo mais comum apresenta um perfil de rampa, para que 
a água escoe em alta velocidade, e a jusante é construída 
uma estrutura de dissipação de energia, para evitar erosão 
excessiva.
• A vazão de um vertedor livre é dependente da altura da 
água sobre a soleira.
Q = vazão do vertedor (m3.s-1)
L = comprimento da soleira (m)
h = altura da lâmina de água sobre a soleira (m)
C = coeficiente com valores entre 1,4 e 1,8. 
Reservatórios
• Descarregadores de Fundo → utilizados como estruturas 
de saída de água de reservatórios, especialmente para 
atender usos da água existentes a jusante. 
• Para estimar a vazão pode ser utilizada uma equação de 
vazão de um orifício:
Q = vazão (m3.s-1)
A = área da seção transversal do orifício (m2)
g = aceleração da gravidade (m.s-2)
h = altura da água desde a superfície até o centro do orifício (m) 
C = coeficiente empírico com valor próximo a 0,6.
Reservatórios
• Cota da crista do barramento → definida a partir do nível 
da água máximo maximorum somado a uma sobrelevação
denominada borda livre (free board).
O objetivo é impedir que 
ondas formadas pelo 
vento ultrapassem a 
crista da barragem. 
Reservatórios
• Curva Cota – Área – Volume → A relação entre nível da 
água, área da superfície inundada e volume armazenado de 
um reservatório é importante para o seu dimensionamento e 
para a sua operação.
• Volume armazenado em diferentes níveis → define 
capacidade de regularização do reservatório. 
• Área da superfície → perda de água por evaporação. 
• Devido às características topográficas da área inundada, a 
relação entre cota e área não é, em geral, linear. Da mesma 
forma, a relação entre cota e volume também não é linear.
Reservatórios
• Curva Cota – Área – Volume: Altimetria da área de um 
possível reservatório no Rio Gravataí - RS
Reservatórios
• Curva Cota – Área - Volume
Reservatórios
• Curva Cota – Área - Volume
Reservatórios
• Curva Cota – Área - Volume
Reservatórios
• Curva Cota – Área - Volume
Reservatórios
• Curva Cota – Área - Volume
Reservatórios
• Curva Cota – Área - Volume
Reservatórios
• Curva Cota – Área - Volume
Reservatórios
• Curva Cota – Área - Volume
Reservatórios
• Curva Cota – Área - Volume
Reservatórios
• Curva Cota – Área - Volume
0
100
200
300
400
500
600
700
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Cota (m WGS84)
V
o
lu
m
e
 (
H
m
3
) 
o
u
 Á
re
a
 (
k
m
2
)
Volume Hm3
Área (km2)
Balanço Hídrico dos Reservatórios
• Equação de continuidade aplicada a um reservatório
S = volume (m3)
t = tempo (s)
I = vazão afluente (m3.s-1) 
Q = vazão de saída do reservatório (m3.s-1 ), incluindo perdas por 
evaporação, retiradas para abastecimento, vazão turbinada e vertida.
Balanço Hídrico dos Reservatórios
• Equação de continuidade aplicada a um reservatório
A equação mostrada anteriormente é utilizada quando o 
intervalo de tempo é pequeno (1 dia ou menos), especialmente 
no caso de análise de propagação de cheias em reservatórios.
Quando o intervalo de tempo é longo (um mês, por exemplo) a 
equação é simplificada para:
Dimensionamento de Reservatórios
O dimensionamento de um reservatório pode ser realizado 
com base na equação:
Sujeita às restrições 0 < St+Δt < Vmax; onde Vmax é o volume 
útil do reservatório.
Entradas → Q afluentes no intervalo de tempo t e P sobre o 
reservatório durante o intervalo de tempo t.
Saídas → Descargas operadas visando ao suprimento das 
demandas e E do reservatório durante o intervalo de tempo t.
Dimensionamento de Reservatórios
Dimensionamento de Reservatórios
• Passos para dimensionar um reservatório com o 
volume necessário para regularizar uma vazão D:
1. Faça uma estimativa inicial do valor de Vmax
2. Aplique a equação abaixo para cada mês do 
período de dados de vazão disponível (é desejável 
que a série tenha várias décadas). 
→As perdas por evaporação (E) variam com o mês e podem ser estimadas 
por dados de tanque classe A. 
→A demanda D pode variar com a época do ano. 
→A vazão vertida Qt é diferente de zero apenas quando a equação indica 
que o volume máximo será superado.
EXEMPLO
Um reservatório com volume útil de 
500 hectômetros cúbicos (milhões de 
m3) pode garantir uma vazão 
regularizada de 55 m3.s-1, considerando 
a sequência de vazões de entrada da 
tabela?
Considere o reservatório 
inicialmente cheio, a 
evaporação nula e que 
cada mês tem 2,592 
milhões de segundos
Mês
Vazão 
(m3/s)
Jan 60
Fev 20
Mar 10
Abr 5
Mai 12
Jun 13
Jul 24
Ago 58
Set 90
Out 102
Nov 120
Dez 78
SOLUÇÃO
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)
jan 60 500 156 143
fev 20
mar 10
abr 5
mai 12
jun 13
jul 24
ago 58
set 90
out 102
nov 120
dez 78
Supondo que não será necessário verter
St+Dt = St + It - Dt = 500 + 156 – 143 = 513
SOLUÇÃO
St+Dt = St + It - Dt = 500 + 156 – 143 = 513
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)
jan 60 500 156 143 513 13fev 20 500
mar 10
abr 5
mai 12
jun 13
jul 24
ago 58
set 90
out 102
nov 120
dez 78
Vmáx excedido! → É necessário verter 13 hm
3
SOLUÇÃO
mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)
jan 60 500 156 143 513 13
fev 20 500 52 143 409 0
mar 10 409
abr 5
mai 12
jun 13
jul 24
ago 58
set 90
out 102
nov 120
dez 78
St+Dt = St + It - Dt = 500 + 52 – 143 = 409
SOLUÇÃO
No início do mês de julho o volume calculado é 
negativo, o que rompe a restrição, portanto o 
reservatório não é capaz de regularizar a vazão de 
55 m3.s-1
EXEMPLO
Semelhante ao caso anterior → Qual é a vazão que pode ser
regularizada para um reservatório com capacidade (Vmax) de
1.400 Hm3?
EXEMPLO
Testar a demanda constante de 13 m3/s
ttttΔtt QvDISS −−+=+
EXEMPLO
Testar outro valor de demanda, pois houve falha
EXEMPLO
Testar a demanda constante de 12 m3/s
Dimensionamento de Reservatórios
• Planilha de cálculo ou uma calculadora científica → fácil 
repetir o cálculo até que o volume atenda a vazão 
regularizada desejada.
• Da mesma forma é fácil determinar em uma planilha 
eletrônica qual é a maior vazão que pode ser regularizada 
com um dado volume de reservatório.
Teoricamente, a máxima vazão que pode ser regularizada 
é a vazão média do rio no local em que está a barragem. 
Este valor máximo é impossível de ser atingido porque a 
criação do reservatório aumenta a perda de água por 
evaporação.
Dimensionamento de Reservatórios
Relação entre o volume do reservatório e a vazão regularizada em uma 
bacia cuja vazão média é 25,4 m3.s-1, sem considerar a evaporação.
Reservatórios de Usinas Hidrelétricas
Dependendo do volume do reservatório as usinas hidrelétricas 
podem ser:
• Centrais a fio d’água → UH’s com reservatórios cujo volume é 
pequeno em relação à vazão afluente. A energia que podem 
gerar depende diretamente da vazão do rio.
• Regularização de vazão desprezível. Barragem construída 
para aumentar a diferença de nível da água (queda) entre 
a tomada de água e a turbina - (PCHs).
• Centrais com reservatório de acumulação → dispõe de um 
reservatório de tamanho suficiente para acumular água na 
época das cheias para uso na época de estiagem. Pode dispor 
de uma vazão substancialmente maior do que a vazão mínima 
natural.
Reservatórios de Usinas Hidrelétricas
Dependendo do volume do reservatório as usinas 
hidrelétricas podem ser:
• Centrais reversíveis → utilizada para gerar energia 
durante o período em que ocorre o pico da demanda 
no sistema elétrico.
• Utilizando água previamente bombeada para um 
reservatório temporário, aproveitando o excesso 
de oferta de energia nos períodos que não 
coincidem com o pico de demanda.
Reservatórios de Usinas Hidrelétricas
eHQγP =
• POTÊNCIA
A potência gerada em uma UH depende da vazão, da queda 
líquida e da eficiência da conversão de energia potencial em 
elétrica, de acordo com a equação:
P = Potência (W)
 = peso específico da água (N/m3)
Q = vazão (m3/s)
H = queda líquida (m)
e = eficiência da conversão de energia hidráulica em elétrica, 
depende da turbina; do gerador e do sistema de adução 
(0,76 < e < 0,87).
Reservatórios de Usinas Hidrelétricas
Quanto à potência as UH podem ser classificadas em:
• Micro – Potência inferior a 100 kW
• Mini – Potência entre 100 e 1000 kW
• Pequenas - Potência entre 1000 e 10000 ou 20000 kW
• Médias – Potência entre 10 e 100 MW
• Grandes – Potência maior do que 100 MW
Quanto à altura de queda da água (H) as UH podem ser 
classificadas em:
• Baixíssima queda – H < 10 m
• Baixa queda – 10 < H < 50 m
• Média queda – 50 < H < 250 m
• Alta queda – H > 250 m
EXERCÍCIO
Um reservatório com volume útil de 150 hm3 é suficiente para 
regularizar a vazão de 28 m3.s-1 num rio que apresenta a 
sequência de vazões da tabela abaixo para um determinado 
período crítico? 
Considere o reservatório inicialmente cheio, 200 km2 de área 
superficial constante e que cada mês tem 2,592 milhões de 
segundos. Os dados de evaporação de tanque classe A são 
dados na tabela.