Memorial de cálculos projeto mecanico

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO WYDEN UNIMETROCAMP 
ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
Memorial de cálculos do dimensionamento 
das engrenagens 
 
 
 
 
Felipe Maori 
Fernando Lopes 
Michele Rodrigues 
 
 
 
Trabalho desenvolvido para a matéria de Projeto 
Mecânico, sob orientação do prof. Amauri Gomes 
 
 
CAMPINAS 
2020 
Memorial de cálculos do dimensionamento das engrenagens 
Engrenagem de dentes 
retos: 
M= modulo 
α= ângulo 
Z= numero de dentes 
h= altura do dente 
P= passo 
Dp= diâmetro primitivo 
De= diâmetro externo 
Di= diâmetro interno 
Fórmulas usadas: 
P= m*π 
Dp= z*m 
De= Dp + (2*m) 
Di= Dp – (2,3*m) 
H= 2,16*m
 
Engrenagem dentes retos pag. 9 
M 3,5 
Z 36 
α 20º 
H 7,58 mm 
P 10,99 mm 
Dp 126 mm 
De 133 mm 
Di 117,95 mm 
wk 13,78 879 
P= 3,5*π = 10,99 
H= 2,16*3,5 = 7,58 mm 
Dp= 36*3,5= 126 mm 
De= 126+(2*3,5)=117,95 mm 
Wk= tabela 
 
Engrenagem dentes retos pag. 10 
M 3,5 
Z 22 
α 20º 
H 7,58 mm 
P 10,99 mm 
Dp 77 mm 
De 84 mm 
Di 68,95 mm 
wk 7,68 845 
H= 2,16*3,5= 7,58 mm 
P= 3,5*π= 10,99 mm 
Dp= 22*3,5= 77 mm 
De= 77+ (2*3,5)= 84 mm 
Di= 77- (2,3*3,5)= 68,95 mm 
 
 
 
 
 
Engrenagem dentes retos pag. 11 
M 3,5 
Z 72 
α 20º 
H 7,58 mm 
P 10,99 mm 
Dp 252 mm 
De 259 mm 
Di 243,95 mm 
wk 26,10 152 
 
H= 2,16* 3,5= 7,58 mm 
P= 3,5*π= 10,99 mm 
Dp= 72*3,5= 252 mm 
De= 252+ (2*3,5)= 259 mm 
Di= 252- (2,3*3,5)= 243,95 mm 
Wk= tabelado 
 
Engrenagens cilíndricas 
helicoidais 
M= modulo 
Z= numero de dentes 
h= altura do dente 
P= passo 
Dp= diâmetro primitivo 
De= diâmetro externo 
Di= diâmetro interno 
α= ângulo de pressão 
β= ângulo de inclinação dos dentes 
mc= modulo circular 
pc= passo circular 
Fórmulas usadas: 
P= m*π 
Dp= z*mc 
De= Dp + (2*m) 
Di= Dp – (2,3*m) 
Mc= m/cos β 
Pc= mc*π 
H= 2,16*m
 
Engrenagem helicoidal pag. 13 
M 3 
Z 36 
α 20º 
β 10º 
H 6,48 mm 
P 9,42mm 
Dp 109,8mm 
De 115,8mm 
Di 102,9mm 
wk 13,78 879 
P=3*π= 9,42 mm 
H= 2,16*3= 6,48 mm 
Mc= 3/ cos10= 3,05 
Dp= 36*3,05= 109,8 mm 
De= 109,8+ (2*3)= 115,80 mm 
Di= 109,8-(2,3*3)= 102,90 mm 
Wk= tabelado 
 
Engrenagem helicoidal pag. 14 
M 3 
Z 72 
α 20º 
β 10º 
H 6,48 mm 
P 9,42 mm 
Dp 219,6 mm 
De 225,6 mm 
Di 212,17 mm 
wk 26,10 152 
P=3*π= 9,42 mm 
H= 2,16*3= 6,48 mm 
Mc= 3/ cos10= 3,05 
Dp= 72*3,05= 219,6 mm 
De= 219,6+ (2*3)= 225,6 mm 
Di= 219,6-(2,3*3)= 212,17mm
 
Engrenagens cônicas 
M= modulo 
α= ângulo de pressão 
γ= ângulo de inclinação dos eixos 
Z= numero de dentes 
h= altura do dente 
P= passo 
Dp= diâmetro primitivo 
De= diâmetro externo 
Di= diâmetro interno 
ʎp= semi-ângulo primitivo 
ʎe= semi-ângulo externo 
ʎi= semi- ângulo interno 
ʎa= ângulo da cabeça do dente 
ʎb=ângulo do pé do dente 
Fórmulas usadas: 
P= m*π 
H= 2,16*m 
Dp= z*m 
De= Dp + (2*m*cosγ) 
Di= Dp – (2,3*m*cosγ) 
ʎp= Tg 
-1 
Z1/Z2 
γ= 2* ʎp 
ʎa= Tg 
-1(2*sen ʎp/Z) 
ʎb= Tg 
-1(2,3*sen ʎp/Z) 
Eng. Cônica pag. 15 
M 3 
Z 42 
α 20º 
P 9,43 mm 
H 6,48 mm 
Dp 126 mm 
De 124,91 mm 
Di 127,24 mm 
ʎp 50,19º 
ʎe 41,561º 
ʎi 41,812º 
ʎa 2,09º 
ʎb 2,40º 
P= 3*π= 9,43 mm 
H= 2,16*3= 6,48 mm 
Dp= 42*3= 126 mm 
ʎp= Tg 
-1 
42/35= 50,19º 
γ= 2* 50,19= 100,38º 
De= 126 + (2*3*cos100,38)=124,91 mm 
Di= Dp – (2,3*3*cos100,38)=127.24 
mm 
ʎa= Tg -1(2*sen 50,19/42)= 2,09 º ʎb= Tg -1(2,3*sen 50,19/42)= 2,40º 
 
Eng. Cônica pag. 16 
M 3 
Z 35 
α 20º 
P 9,43 mm 
H 6,48 mm 
Dp 105 mm 
De 106,08 mm 
Di 103,76 mm 
ʎp 39,81º mm 
ʎe 41,900º 
ʎi 42,214º 
ʎa 2,095º 
ʎb 2,409º 
 
 
P= 3*π= 9,43 mm 
H= 2,16*3= 6,48 mm 
Dp= 35*3= 105 mm 
ʎp= Tg 
-1 
35/42= 39,81 º 
γ= 2* 39,81= 79,62º 
De= 105 + (2*3*cos79,62)= 106,08mm 
Di= 105 – (2,3*3*cos79,62)= 103,76mm 
ʎa= Tg 
-1(2*sen 39,81/35) = 2,095º 
ʎb= Tg 
-1(2,3*sen 39,81/35)= 2,409º 
 
Pinhão do sem fim: 
M= modulo 
Z= numero de dentes 
α= ângulo de pressão 
β= ângulo da hélice 
P= passo 
h= altura do dente 
Dp= diâmetro primitivo 
De= diâmetro externo 
 
Di= diâmetro interno 
Mc= modulo circunferencial 
P= m*π 
H= 2,16*m 
Dp= z*mc 
Mc= m/ cos β 
De= Dp + (2*m) 
Di= Dp – (2,3*m) 
M 3,5 
Z 4 
α 20º 
β 75º 
H 7,56 mm 
P 10,99 mm 
Dp 54,092 mm 
De 61,092 mm 
Di 46,042 mm 
 
p= 3,5* π = 10,99 mm 
h= 2,16*3,5= 7,56 mm 
mc= m/ cos 75= 13,523 
dp= 4*13,523= 54,092 mm 
de= 54,092 + (2*3,5)= 61,092 mm 
di= 54,092 – (2,3* 3,5)= 46,042 mm 
 
Coroa do sem fim: 
M= modulo 
Z= numero de dentes 
α= ângulo de pressão 
β= ângulo da hélice 
P= passo 
h= altura do dente 
Dp= diâmetro primitivo 
De= diâmetro externo 
 
Di= diâmetro interno 
Mc= modulo circunferencial 
P= m*π 
H= 2,16*m 
Dp= z*mc 
Mc= m/ cos β 
De= Dp + (2*m) 
Di= Dp – (2,3*m) 
M 3,5 
Z 60 
α 20º 
β 15º 
H 7,56 mm 
P 10,99 mm 
Dp 217,407 mm 
De 224,407 mm 
Di 209,357 mm 
 
p= 3,5* π = 10,99 mm 
h= 2,16*3,5= 7,56 mm 
mc= m/ cos 15= 3,62 
dp= 60*3,62= 217,407 mm 
de= 217,407 + (2*3,5)= 224,407 mm 
di= 217,407 – (2,3* 3,5)= 209,357 mm 
 
 
Engrenagens Crem: 
M= modulo 
Z= numero de dentes 
h= altura do dente 
P= passo 
Dp= diâmetro primitivo 
De= diâmetro externo 
Di= diâmetro interno 
α= ângulo de pressão 
Fórmulas usadas: 
P= m*π 
Dp= z*m 
De= Dp + (2*m) 
Di= Dp – (2,3*m) 
H= 2,16*m 
 
 
 
 
Engrenagem crem. Pag. 19 
M 2 
Z 36 
α 20º 
H 4,32 mm 
P 6,28 mm 
Dp 72 mm 
De 76 mm 
Di 67,4 mm 
wk 13,78 879 
P= 2*π= 6,28 mm 
H= 2,16*2= 4,32 mm 
Dp= 36*2= 72 mm 
De= 72+(2*2)= 76 mm 
Di= 72-(2,3*2)=67,4mm
 
 
 
Engrenagem crem. Pag. 20 
M 2 
Z 20 
α 20º 
H 4,32 mm 
P 6,28 mm 
Dp 40 mm 
De 44 mm 
Di 35,4 mm 
wk 7.66 044 
 
P= 2*π= 6,28 mm 
H= 2,16*2= 4,32 mm 
Dp= 20*2= 40 mm 
De= 40+(2*2)= 44 mm 
Di= 40-(2,3*2)=35,4 mm