Aula 10 - Modulo 3 e 4

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Aula 10 - Cinematica Escalar Vetorial e Queda Livre 
 
Operação com Vetores 
Subtração 
Para exemplificar os casos seguintes, usaremos como base dois vetores: a e b. 
 
 
a) Regra da Subtração 
 
Fazer a subtração de a - b é o mesmo que somar o vetor a com o vetor diretamente 
oposto a b, ou seja: 
 
 
Para isso, podemos usar a regra do polígono da soma com vetor a e o diretamente oposto 
de b: 
 
b) Caso geral: 
 
Para quaisquer dois vetores que formem entre si um ângulo Ø, podemos generalizar o 
módulo do vetor subtração a partir da equação: 
 
 
Curiosidade : Tabela do Seno , Cosseno e Tangente 
 
 
Lançamento de Projéteis no Vácuo 
 
Movimento Vertical no Vácuo 
Queda Livre 
Se do alto de uma torre situada na superfície da Terra abandonarmos um corpo e se 
pudermos desprezar a resistência do ar, ele cai de maneira que sua velocidade sofre 
variações iguais em intervalos de tempo iguais. O que se observa é que sua velocidade 
varia aproximadamente 9,8 m/s a cada segundo que passa. 
 
 
Dessa maneira, como sua aceleração é constante, notamos que se trata de um M.U.V. e 
podemos calcular sua aceleração como: 
 
 
Se o corpo for abandonado no vácuo, seja qual for sua massa ou dimensões, ele sempre irá 
adquirir a mesma aceleração. Daqui para frente a chamaremos de aceleração da 
gravidade, e será orientada verticalmente para baixo. Seu módulo, nas proximidades da 
Terra, é de aproximadamente: 
 
 
 
 
Para o estudo da queda livre, temos o hábito de orientar o sentido positivo da trajetória para 
baixo. Assim, grandezas como a velocidade, o deslocamento e a aceleração da gravidade 
serão todas positivamente orientadas. A seguir apresentamos as equações mais importante 
do M.U.V. e suas respectivas formas adequadas à queda livre, ou seja, substituindo a 
posição S pela altura h, a aceleração a pela gravidade g e v0 = 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios de Fixação 
(Aqui vamos fazer algumas questões de vestibulares sobre a matéria) 
 
01- (PUC-MG) Dois corpos de pesos diferentes são abandonados no mesmo instante de 
uma mesma altura. 
 
Desconsiderando-se a resistência do ar, é CORRETO afirmar: 
a) Os dois corpos terão a mesma velocidade a cada instante, mas com acelerações 
diferentes. 
b) Os corpos cairão com a mesma aceleração e suas velocidades serão iguais entre si a 
cada instante. 
c) O corpo de menor volume chegará primeiro ao solo. 
d) O corpo de maior peso chegará primeiro ao solo. 
 
 
 
02-(CESGRANRIO-RJ) O Beach Park, localizado em Fortaleza-CE, é o maior parque 
aquático da América Latina situado na beira do mar. 
 
Uma de suas principais atrações é um toboágua chamado “Insano”. Descendo esse 
toboágua, uma pessoa atinge sua parte mais baixa com velocidade de 28 m/s. 
Considerando a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 e desprezando os atritos, conclui-se 
que a altura do toboágua, em metros, é de: 
 
 
 
 
 
 
 
03-(PUC-RJ) Uma pedra, deixada cair de um edifício, leva 4s para atingir o solo. 
 
Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, escolha a opção que indica a 
altura do edifício em metros. 
 
 
 
 
 
04-(PUCCAMP-SP) Dois tocos de vela caem da janela de um apartamento bem alto. O 
intervalo de tempo entre a queda de um e do outro é de 1,0 s. Considere que eles estão em 
queda livre vertical. que a velocidade inicial é nula e que a aceleração da gravidade é 10 
m/s2. Quando o segundo toco de vela completar 1,0 s de queda, a distância en-tre eles, em 
metros, será igual a: