APOL 2 1_NOTA 90

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Questão 1/10 - História da Matemática
Considere a seguinte citação: 
“Não é necessário contar para saber se um conjunto de objetos está completo. Podemos olhar rapidamente para uma mesa para 100 lugares e ver instantaneamente se há lugares vazios”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p.15. 
Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre a correspondência biunívoca utilizada pelos povos primitivos, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A correspondência biunívoca é um sistema simbólico, que deu origem ao termo Matemática.
	
	B
	A correspondência biunívoca é uma relação de um para um, sendo que, para cada objeto a ser contado, era feita uma marcação em um determinado objeto auxiliar.
Você acertou!
A alternativa correta é a b). “É a relação de um para um. No contexto histórico apresentado, para cada elemento a ser contado, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Consequentemente, para cada marcação, havia um único elemento dessa contagem.” (livro-base, p. 18)
	
	C
	A correspondência biunívoca prioriza o esquema de sistematização posicional, no qual um conjunto de símbolos é utilizado para representar quantidades infinitas de números.
	
	D
	A correspondência biunívoca é a relação de símbolos egípcios para representar agrupamentos.
	
	E
	A correspondência biunívoca relaciona o processo matemático primitivo de desenhos hieroglíficos para representar os números decimais.
 
Questão 2/10 - História da Matemática
Atente para a seguinte afirmação: 
“Na Índia, por volta do ano 1020 o matemático Sridhara (991 - ?) produziu importantes trabalhos em Aritmética e Álgebra, tendo chegado a uma regra para a resolução de equações do segundo grau que pode ser considerada a origem da fórmula atualmente utilizada. O método de Sridhara, essencialmente o mesmo usado pelos babilônicos no 2º milênio a.C. e empregado pelos gregos em suas abordagens geométricas, foi o chamado ‘completando o quadrado’”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 145-146.
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o método babilônico de resolução de equação quadrática, considere a equação x2 – 5x + 4 = 0 e assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	As soluções da equação são 5 e 4.
	
	B
	Os números 4 e – 1 satisfazem a equação.
	
	C
	A equação tem como solução – 5 e 4.
	
	D
	As soluções da equação são 1 e 4.
Você acertou!
	
	E
	Os números – 4 e – 1 são as soluções da equação.
Questão 3/10 - História da Matemática
Considere o seguinte fragmento de texto: 
“Assim, por aprendizado com outros povos e por iniciativa própria, a Índia desenvolveu-se na Astronomia e na Matemática e o fez tão bem que veio a ensinar o mundo a utilizar o instrumento com que hoje trabalhamos na Aritmética. [...] Já por volta de 250 a.C. os indianos utilizavam símbolos dos quais derivaram os algarismos modernos, mas seu sistema ainda não era posicional”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 136.
Considere as informações do fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre sistema de numeração na Arábia, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Os dígitos são de origem hindu, mas os árabes foram responsáveis por sua divulgação.
II. ( ) O número zero não era considerado pelos povos do Ocidente, pois eles acreditavam que não era um número.
III. (  ) A hipótese de que a Terra gira em torno do Sol foi sugerida pelo matemático Al-Biruni cinco séculos antes de Nicolau Copérnico ter feito essa afirmação.
IV. ( ) A palavra al-jabr deu origem à palavra álgebra, que é amplamente utilizada na matemática.
Nota: 10.0
	
	A
	F – F – F – V
	
	B
	F – F – F – F
	
	C
	F – V – V – V
	
	D
	V – V – F – V
	
	E
	V – V – V – V
Você acertou!
A alternativa correta é a letra e). A afirmativa I é verdadeira, pois “Uma das maiores contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que utilizamos atualmente. Os dígitos são de origem hindu, mas os árabes foram responsáveis por sua divulgação”. A afirmativa II é verdadeira, pois, “Ao falarmos de números, deveremos dedicar uma atenção especial a um muito importante: o zero. Durante muitos séculos, o zero não era aceito pelos povos do Ocidente, pois eles acreditavam que não era aceito pelos povos do Ocidente, pois eles não acreditavam que não eram um número, já que não representa uma quantidade. Esse pensamento provocou sérios danos ao desenvolvimento de conceitos matemáticos relacionados ao zero, tais como a derivada e o conceito de infinito. Para os hindus, o zero era chamado de sunya (vazio), e os árabes o chamavam de sirf. Alguns eruditos ocidentais chamavam o zero de zephirus. A afirmativa III é verdadeira, pois, o povo árabe teve ainda importante papel na astronomia, área em que realizou análises matemáticas e geométricas importantes. A hipótese de que a Terra gira em torno do Sol foi sugerida pelo matemático Al-Biruni cinco séculos antes de Nicolau Copérnico ter feito essa afirmação. Os árabes também desenvolveram instrumentos cujo objetivo era calcular a altura de astros acima do horizonte. A alternativa IV é verdadeira, pois “Um importante matemático árabe foi Abu Já’far Mohamed ibn Musa al-Khwarizmi, que escreveu vários livros, entre eles O livro da restauração e do balanceamento (Kitãb aljabr wa’l muqabala), que abordava a resolução de equações bastante elementares. A palavra al-jabr deu origem à palavra álgebra, que é amplamente utilizada na matemática” (livro base, p. 65).
Questão 4/10 - História da Matemática
Atente para o excerto de texto a seguir: 
“Alguns documentos que chegaram até nós, mostram que, no começo do segundo milênio a.C., o nível de conhecimento egípcio já era bastante elevado. Dois desses documentos tornaram-se particularmente célebres [...]. O primeiro deles é chamado Papiro de Ahmes (ou rhind), escrito por volta de 1650 a.C. [...] O segundo mais importante documento matemático deixado pelos egípcios é o chamado Papiro de Moscou, que hoje se encontra no Museu de Moscou de Finas Artes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo, SP: Editora Livraria da Física, 2007. p.13-15.
A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre o desenvolvimento da civilização egípcia, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I.( ) A pedra de Roseta, encontrada por engenheiros franceses em escavações, possibilitou decifrar os hieróglifos e os caracteres demóticos e gregos contidos nessa pedra.
II. ( ) As pirâmides do Egito foram construídas como túmulos, pois os egípcios acreditavam na vida após a morte.
III. (  ) No papiro de Moscou há um texto matemático contendo 25 problemas.
IV. ( ) O papiro de Rhind, ou Ahmes, contém o mapa do Egito.
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – F – V
	
	B
	V – V – V – V
	
	C
	V – V – V – F
Você acertou!
A alternativa correta é a letra c). A afirmativa I é verdadeira, pois “Em escavações feitas por engenheiros franceses a mando de Napoleão Bonaparte, foi descoberto um pedaço basáltico polido chamado de Pedra de Roseta. Graças a essa descoberta, foi possível decifrar os hieróglifos e os caracteres demóticos egregos contidos nessa pedra” (livro-base, p. 23). A afirmativa II é verdadeira, pois “Sabe-se que os egípcios acreditavam na vida após a morte e, por esse motivo, as pirâmides foram construídas como túmulos. O principal propósito era a conservação dos corpos lá depositados que eram embalsamados. Os objetos de valor e do cotidiano eram colocados junto a esses corpos para “o uso” após a morte” (livro-base, p. 23). A afirmativa III é verdadeira, pois “[...]. O papiro de Moscou, também conhecido como papiro de Golonishev, foi escrito por volta de 1850 a.C. e nele há um texto matemático contendo 25 problemas” (livro-base, p. 25). A alternativa IV é falsa, pois “Outro, mais famoso, é o papiro de Rhind, ou papiro de Ahmes, com data aproximada de 1650 a.C. Ele contém um manual prático sobre matemática, uma coleção de 85 problemas relacionados e a descrição dos métodos de multiplicação e divisão dos egípcios, o uso de frações unitárias, o uso do método da falsa posição, a forma de se obter a área de um círculo e muitas aplicações da matemática a problemas do cotidiano” (livro base, p. 25).
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	V – F – V – F
Questão 5/10 - História da Matemática
Considere a seguinte citação:
“A matemática começou como uma técnica do dedo polegar, para manipulação de quantidades espaciais. Muito mais tarde surgiu a ideia de formulação de teorias gerais, em geometria, e a generalização do cálculo numérico veio muito depois”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A palavra matemática tem raiz egípcia, é oriunda do termo mathema, cujo significado é “investigação do calendário”.
	
	B
	Durante muitos séculos, os matemáticos estudavam somente a matemática e hoje em dia, os matemáticos estudam também filosófica, física, engenharia, economia, astronomia, estre outras áreas do conhecimento.
	
	C
	Existe aplicação matemática para tudo que existe dentro e fora do planeta Terra.
Você acertou!
A afirmativa correta é a letra c). “A matemática pode ser aplicada a tudo que existe dentro e fora do planeta Terra: as distâncias de corpos celestes, por exemplo, é medida em anos-luz e os planetas oscilam em um plano imaginário no espaço”.(Livro-base, p. 18)
	
	D
	A matemática é apresentada como uma disciplina difícil, totalmente fora da realidade, ela não auxilia o ser humano a resolver problemas reais cotidianos.
	
	E
	O funcionamento de computadores na atualidade não depende de nenhuma estrutura algébrica binária.
Questão 6/10 - História da Matemática
Considere o seguinte excerto de texto: 
 “Renascimento – uma palavra que quer dizer muito – algo que pode dizer tudo, ou a expressão de uma espécie de modelo que permitiria, por exemplo, encaixar personagens como Leonardo da Vinci, Michelangelo, Martinho Lutero, Thomas More, Maquiavel, François Rabelais, Giordano Bruno, Galileu e outros representantes da cultura renascentista em uma espécie de gaveta conceitual à qual se pregaria uma etiqueta classificatória: homens do Renascimento, ou artista e pensadores do Renascimento. Está claro que a Mona lisa, o Príncipe, a estátua de Davi ou a Utopia são obras representativas do Renascimento e do pensamento humanista”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MICELI, Paulo. História moderna. São Paulo, SP: Contexto, 2013. p. 27. 
A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre o Renascimento e suas características, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Novos métodos de produção, com progressiva mecanização, surgiram.
II. ( ) Havia interesse na história antiga – textos de Aristóteles, Euclides, Ptolomeu e Plotino contribuíram para o novo crescimento da filosofia, da matemática e da medicina.
III. (  ) Nicole d’Oresme foi um dos precursores da análise infinitesimal.
IV. ( ) François Viète, foi responsável por usar letra para representar quantidades desconhecidas, recurso que caracteriza a álgebra.
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – F – V
	
	B
	V – V – V – V
Você acertou!
A alternativa correta é a letra b). A afirmativa I é verdadeira, pois “[...] A população era predominantemente materialista com bases capitalista, portanto a especulação financeira era uma prática comum. Também surgiram novos métods de produção, com progressiva mecanização e, consequentemente, nova divisão de trabalho [...]” (livro-base, p. 73). A afirmativa II é verdadeira, pois “[...] O período também foi marcado por progressos na ciência e na filosofia: havia interesse pela história antiga; textos de Aristóteles, Euclides, Ptolomeu e Plotino contribuíram para o novo crescimento da filosofia, da matemática, da medicina, etc. [...]” (livro-base, p. 73). A afirmativa III é verdadeira, pois “[...] Acreditava-se que Oresme tenha sido um dos precursores da análise infinitesimal. Um dos motivos para isso é que, em um manuscrito que não foi publicado, ele conseguiu encontrar a soma da série infinita 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + ...” (livro base, p. 74). A alternativa IV é verdadeira, pois “Também foi responsável pela utilização de letras para representar quantidades desconhecidas, recurso que caracteriza a álgebra” (livro base, p. 75).
	
	C
	V – F – F – V
	
	D
	V – V – V – F
	
	E
	V – F – F – F
Questão 7/10 - História da Matemática
Leia o fragmento de texto de texto:
“Com o desenvolvimento comercial entre o Egito e a Grécia, por volta do século VI a.C., o conhecimento dos egípcios tornou-se acessível aos gregos e, nas suas mãos, a Matemática assumiu um novo desenvolvimento”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, sobre alguns matemáticos gregos, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira e em seguida assinale a sequência correta.
1.Tales de Mileto
2.Pitágoras 
(   ) Acredita-se que tenha sido discípulo de Tales.
(   ) Devido à sua forma demonstrativa de obter resultados geométricos, e seu talento voltado à matemática, ele é considerado um dos sete sábios da Grécia Antiga.
(   ) Fundou em Crotone, na Itália, uma escola que recebeu seu nome.
(   ) Teve a ideia de calcular a altura de uma pirâmide utilizando a própria sombra.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 0.0
	
	A
	1 – 1 – 2 – 2
	
	B
	2 – 2 – 1 – 1
	
	C
	2 – 1 – 1 – 2
	
	D
	2 – 1 – 2 – 1
A alternativa correta é a letra d). “[...] Tales de Mileto viveu entre os anos 624 e 546 a.C. Devido à sua forma demonstrativa de obter resultados geométricos, tidos muitas vezes como óbvios, e seu talento voltado à matemática, ele é considerado um dos sete sábios da Grécia Antiga. [...] A ideia de calcular a altura de uma pirâmide utilizando sua sombra, por exemplo, foi de Tales [...]”. (Livro-base, p.35); “Pitágoras nasceu em torno de 572 a. C., na Ilha de Samos. Acredita-se que tenha sido discípulo de Tales. Depois de ter vivido no Egito e supostamente ter passado pela India, Pitágoras fundou, em Crotone, uma colônia grega no sul da Itália, a famosa Escola Pitagórica”. (Livro-base, p. 36).
	
	E
	1 – 2 – 2 – 1
Questão 8/10 - História da Matemática
Considere o seguinte fragmento de texto: 
 “Leonardo Fibonacci (não confundir com Leonardo da Vinci, que viveu entre 1452 e 1519) era filho de um rico encarregado de negócios das cidades de Veneza, Gênova e Pisa e viveu parte de sua juventude no norte da África, [...]. Viajando pelo mediterrâneo e visitando a Grécia, a Síria, o Egito, a Sicília, Constantinopla e o sul da França”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI,Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 148. 
A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre a matemática na Idade Média e Leonardo Fibonacci, que também abordou métodos de cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Na obra de Fibonacci, além de explicações sobre a leitura e a escrita dos novos numerais e frações, ele apresenta a resolução de equações lineares e quadráticas utilizando o método da falsa posição.
II. ( ) Leonardo Fibonacci escreveu a obra Liber Abaci, que apresenta muitos elementos de aritmética e álgebra elementares.
III. (   ) Leonardo Fibonacci foi um pequeno matemático da Idade Média.
IV. ( ) Fibonacci abordou o cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, mas raízes imaginárias não eram aceitas.
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – F – V
Você acertou!
Comentário: A alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é verdadeira, pois “[...] Na obra, além de explicações sobre a leitura e a escrita dos novos numerais, há métodos de cálculo envolvendo números inteiros e frações, resolução de equações lineares e quadráticas utilizando o método da falsa posição e procedimentos algébricos para a resolução dessas equações” (livro-base, p. 67). A afirmativa II é verdadeira, pois “[...] Desde cedo demonstrou muito interesse pela aritmética. Durante um período de sua vida, viajou pelo Edgito, pela Sicília, pela Grécia e pela Síria. Em 1202, escreveu a obra Liber Abaci, que apresenta muitos elementos de aritmética e álgebra elementares” (livro-base, p. 67). A afirmativa III é falsa, pois “Com o passar do tempo, muitos acontecimentos se sucederam e, nesse período, um matemático do século XIII teve grande destaque. Leonardo Fibonacci também conhecido como Leonardo de Pisa, nascido em 1175 e falecido em 1250 foi o matemático mais talentoso da Idade Média” (livro-base, p. 67). A alternativa IV é verdadeira, pois “Fibonacci também abordou métodos de cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, mas raízes imaginárias não eram aceitas” (livro base, p. 68).
	
	B
	V – F – V – V
	
	C
	F – V – F – V
	
	D
	F – V – F – F
	
	E
	V – F – F – V
Questão 9/10 - História da Matemática
Considere a seguinte citação:
“A matemática começou como uma técnica do dedo polegar, para manipulação de quantidades espaciais. Muito mais tarde surgiu a ideia de formulação de teorias gerais, em geometria, e a generalização do cálculo numérico veio muito depois”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Importantes desenvolvimentos da matemática ocorreram entre os séculos XVII e XVIII. Kepler, Galileu Galilei, Napler, Fermat, Newton, Leibniz e a família Bernoulli são grandes nomes desta época.
II. ( ) Funções exponenciais foram descobertas antes do século XVI.
III. ( ) Os últimos anos não foram efetivamente importantes em relação ao desenvolvimento da matemática enquanto ciência.
IV. ( ) A informática possibilitou a resolução de problemas complexos com maior rapidez e praticidade.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – V – V
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – V
Você acertou!
As afirmativas I e IV são verdadeiras, pois “Muitos dos grandes e importantes desenvolvimentos da matemática ocorreram nos séculos XVII e XVIII. Nessa época, Kepler, Galileu Galilei, Napler, Fermat, Newton, a família Bernoulli e Leibniz foram nomes de destaque” (livro-base, p. 101); “Com o uso da informática, a possibilidade de resolver problemas complexos com maior rapidez e praticidade se tornou uma realidade” (livro-base, p.126); As afirmativas II e III são falsas pois, “[...] ocorreram nos séculos XVII e XVIII [...]. Desde funções exponenciais e logaritmos até o desenvolvimento dos principais conceitos do cálculo diferencial e integral, passando pela geometria analítica moderna e pelas órbitas planetárias, essas foram algumas das descobertas dessa época”.(Livro-base, p. 101); “Descobrimos que os últimos anos foram extremamente ricos no que diz respeito aos desenvolvimentos da matemática e que tudo o que se desenvolveu em milhares e anos foi pouco quando em comparação as descobertas do último século” (Livro-base, p. 126).
	
	D
	F – F – F – V
	
	E
	V – V – F – V
Questão 10/10 - História da Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir:
“A matemática começou como técnica para a manipulação dos números”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência: 2009.
Considerando o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base: Um breve olhar sobre a história da matemática, analise as afirmativas a seguir:
I. Atribuiu-se aos hindus um sistema de escrita, a contagem e um sistema de pesos e medidas.
II. Bháskara descobriu a fórmula quadrática destinada à obtenção da solução de equações do segundo grau.
III. Parte da história da matemática relacionada à China foi perdida. 
Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Apenas as afirmativas I e II são corretas.
	
	B
	Apenas as afirmativas I e III são corretas.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra b. As afirmativas corretas são as afirmativas I e III: “Atribuiu-se aos hindus um sistema de escrita, a contagem e um sistema de pesos e medidas”. (Livro-base, p. 58); “Parte da história da matemática relacionada à China foi perdida, mas, mesmo assim, é fácil percebermos que dessa região vieram grandes contribuições matemática para a humanidade. (Livro-base, p. 58). A afirmativa II está incorreta: “Uma curiosidade com relação a Bháskara é que, no Brasil, atribui-se erroneamente a ele a descoberta da fórmula quadrática destinada à obtenção da solução de equação do segundo grau”. (Livro-base, p.59)
	
	C
	Apenas as afirmativas II e III são corretas.
	
	D
	Apenas a afirmativa I é correta.
	
	E
	Apenas a afirmativa III é correta.