MÉDIA ARITMÉTICA

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MÉDIA ARITMÉTICA 
Vamos relembrar Média 
Aritmética? 
A média aritmética é uma medida de tendência central calculada a partir de todos os 
dados de uma amostra ou de uma população. O valor da média é o resultado do 
somatório de todos os valores de uma determinada variável dividido pelo número de 
elementos. Exemplo: 
Considere que um grupo de alunos tenha tirado as seguintes notas na disciplina de 
Métodos Quantitativos: 
2; 3; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 e 10. Determine a média: 
 
 
 
 
Vamos relembrar Mediana e Moda?
 
Dado um conjunto de dados ordenados, a mediana corresponde ao valor do elemento 
central. Em outras palavras, a mediana divide a distribuição de dados em duas partes 
iguais de acordo com os índices dos elementos. 
Exemplo: 
Sabe-se que a tabela a seguir fornece o número de bloqueios convertidos em pontos 
realizados pelos times da liga de voleibol feminino durante a temporada de 2004. Qual é 
a média aritmética, a mediana e a moda do número de bloqueios convertidos em pontos 
apresentados pelos times? (Fatos não reais) 
Ordem dos times  Bloqueio convertido em pontos 
1  103 
2  168 
3  214 
4  193 
5  178 
6  180 
7  248 
8  161 
9  216 
10  133 
11  164 
12  143 
13  144 
14  180 
15  92 
Calculando a Média temos: 
 
Para o cálculo da mediana, devemos colocar os dados em ordem crescente. Calcular a 
posição da mediana, assim: 
 
Sabendo que Ana tirou 4,0, em Comunicação e Expressão, 5,0, em Métodos 
Quantitativos, 7,0, em Economia, 4,0, em Contabilidade e 7,0, em Gestão de Pessoas, 
determine a mediana. 
1º - coloque os valores em ordem crescente: 4, 4, 5, 7, 7 
2º - observe se a quantidade de valores é par ou ímpar. Nesse caso é ímpar, então temos 
que o 5 é a mediana. 
Outro Exemplo: 
A quantidade de hotéis 5 estrelas espalhados pelas cidades do litoral de São Paulo é: 1, 
2, 3, 3, 5, 7, 8, 10, 10 e 10. Qual a mediana dessa amostra? 
 
Os valores já estão em ordem crescente. Observe se a quantidade de valores é par ou 
ímpar. Nesse caso é par (10), então precisamos somar os valores centrais e dividir por 
dois: 1, 2, 3, 3, 5, 7, 8, 10, 10 e 10. 
 
O que é média ponderada? 
A média ponderada é uma das medidas estatísticas que representam grandes listas de 
informações por um único número. 
 
Cálculo da média ponderada 
O grau de importância de cada número em uma média ponderada é representado por um 
peso. 
A seguinte situação demonstra como esses pesos funcionam: se um professor aplica 
duas provas durante seu curso e a segunda prova vale três vezes mais do que a primeira, 
nesse caso, dizemos que a primeira prova possui peso 1 e a segunda possui peso 3. 
Para calcular a média ponderada: 
1– multiplique as informações cuja média precisa ser calculada por seus respectivos 
pesos; 
2 – some os resultados dessas multiplicações; 
3 – divida o resultado obtido pela soma dos pesos utilizados. 
Exemplo: 
Ana participou de um concurso em que foram realizadas provas de Comunicação e 
Expressão, Métodos Quantitativos, Economia e Contabilidade. Essas provas tinham peso 
3, 3, 2 e 2, respectivamente. Sabendo que Ana tirou 8,0 em Comunicação e Expressão, 
7,5 em Matemática, 5,0 em Economia e 4,0 em Contabilidade, qual média ela obteve? 
(Média ponderada) 
 
 
 
 
Quiz Unidade 2 
Pergunta 1 
1. Várias pessoas de algum modo já utilizaram ou utilizam constantemente os 
cálculos envolvendo médias, que se entende com uma medida de tendência central, 
pois focaliza valores médios entre os maiores e menores. A mediana é uma medida 
de localização do centro da distribuição dos dados. Como medida de localização, a 
mediana é mais robusta do que a média, pois não é tão sensível aos dados. 
Quando a distribuição é simétrica, a média e a mediana coincidem. A mediana não é 
tão sensível como a média às observações, que são muito maiores ou muito 
menores do que as restantes (outliers). Por outro lado, a média reflete o valor de 
todas as observações. Nesse contexto, considerando o rol a seguir, identifique entre 
as alternativas, a mediana: 
130, 133, 134,136, 138, 140, 142, 145. 
a) 134 
b) 137 
c) 135 
d) 138 
e) 140 
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo: 
Alternativa correta: b) 137 
Explicação: 
Não há um valor central, portanto, a mediana é calculada tirando a média dos dois 
valores centrais (130, 133, 134, 136, 138, 140, 142, 145, no caso, o 4° e o 5° elementos). 
Logo, a posição da mediana é = (136+138)/2 = 137. 
Pergunta 2 
2. No setor de corte da indústria têxtil Economia Criativa Ltda. há um total de 16 
colaboradores, sendo três supervisores de produção, com salário mensal de R$3.000,00 
cada, e dois líderes de produção, cada um deles recebe R$1.400,00 por mês. O salário do 
cortador é de R$900,00, e o do ajudante de produção R$800,00. A equipe de produção 
conta com 5 cortadores e 6 ajudantes. Assim, o valor da média ponderada dos salários 
é: 
a) R$1.318,75 
b) R$1.223,18 
c) R$1.100,00 
d) R$1.512,28 
e) R$1.661,11 
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo: 
Resposta correta: a) R$1.318,75 
Explicação: 
Primeiro passo: calcular a média ponderada dos salários 
(3 x 3000+2 x 1400+5x 900+6x 800 )/(3+2+5+6) = 
(9.000+2.800+4.500+4.800)/16 
(21.100)/16=1.318,75 
Pergunta 3 
3. Considerando os termos mais utilizados em estatística, podemos considerar que as 
médias aritmética, ponderada e geométrica são as que mais destacam. Podem ser 
aplicadas em diversas situações, como por exemplo pesquisas de opinião, de variação 
de preço de mercadorias, entre outras. Assim, considere que um grupo de estudantes 
tenha tirado as seguintes notas na disciplina de estatística: 8, 5; 5; 8; 4; 2; 6; 9; 8; 7 e 9. 
Identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a média dos 
resultados: 
a) 7,2 
b) 7,1 
c) 6,1 
d) 7,7 
e) 6,7 
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo: 
Alternativa correta: b) 7,1 
Explicação: Xp = (8 + 5 + 5 + 8 + 4 + 2 + 6 + 9 + 8 + 7 + 9)/10 = 71/10 = 7,1 
Pergunta 4 
4. As medidas de posição são: Média, moda e mediana, essas medidas são obtidas de 
um rol e podem ser usadas para representar todo o conjunto. A tendência dessas 
medidas é resultar em um valor central. Por essa razão, elas são chamadas de medidas 
de centralidade. Assim, suponha que você selecionou o seguinte rol: 6, 4, 10, 8, 11, 22, 4 
e 31. Assim, identifique entre as alternativas abaixo, aquela que representa corretamente 
a média e a mediana desse rol: 
a) 4, 6 
b) 8, 7 
c) 9, 9 
d) 10, 8 
e) 12, 9 
✓ Resposta Correta! Confira a explicação abaixo: 
Alternativa correta: 12, 9. 6 + 4 + 10 + 8 + 11 + 22 + 4 + 31 = 96/8 = 12 (média) 
Explicação: Organizar em ordem crescente, somar os valores centrais (4º e 5º 
elementos) e dividir por 2:  
4, 4, 6, 8, 10, 11, 22, 31 = 8 + 10 = 18/2 = 9 (mediana)